Геометричні елементи різця і зрізуваного шару

ЛЕКЦІЯ 2. Геометричні елементи різця і зрізуваного шару

2.1 Існуючі системи координат

Різець складається із закріпної частини, якою він закріплюється в різцетримачі верстата та робочої частини в вигляді леза, яким він виконує процес різання. Взаємне розташування в просторі поверхонь і різальних кромок робочої частини утворюють її геометрію. Для визначення геометричних параметрів робочої частини різця використовуються координатні поверхні, що складають системи координат. Розрізняють інструментальну систему координат, статичну систему координат, кінематичну систему координат (рис. 2.1, а, б, в).

Рисунок 2.1 – Існуючі системи координат

а – інструментальна; б – статична; в – кінематична

Інструментальна система координат (ІСК) (див. рис. 2.1, а) – це прямокутна система координат з початком на вершині леза, що орієнтована відносно закріпної частини різця. Використовується для виготовлення та контролю інструмента.

Статична система координат (ССК) (див. рис. 2.1, б) – це прямокутна система координат з початком у заданій точці різальної кромки, яка орієнтована відносно вектору швидкості головного руху різання. Застосовується для наближених розрахунків кутів леза в процесі різання та для врахування зміни цих кутів після установлення інструменту на верстаті. Є перехідною системою від інструментальної до кінематичної системи координат.

Кінематична система координат (КСК) (див. рис. 2.1, в) – це прямокутна система координат з початком у заданій точці різальної кромки, яка орієнтована відносно швидкості результуючого руху різання. Використовується при аналізі умов роботи інструменту.

2.2 Геометрія робочої частини інструменту в статиці

Розрізняють геометрію інструмента в статиці і в процесі різання. В першому випадку інструмент розглядається як геометричне тіло, що знаходиться в нерухомому стані. При цьому виконуються наступні умови:

подача відсутня, відомий тільки її напрямок;
вісь тіла різця перпендикулярна вісі заготовки;
точка різальної кромки, що розглядається, знаходиться в площині, яка проходить горизонтально через вісь центрів заготовки.

При розгляді статичної геометрії головної різальної кромки використовують статичну систему координат, що складається з статичної основної площини, статичної площини різання, статичної головної січної площини (рис. 2.2). Крім цього, будемо використовувати робочу площину та поверхню головного руху.

При визначенні геометрії на допоміжній різальній кромці використаємо допоміжну статичну площину різання Pnc доп та допоміжну статичну січну площину P c доп.

Статична основна площина Pvc – це площина, що проведена через задану точку головної різальної кромки перпендикулярно до вектору швидкості головного руху різання в цій точці.

Статична площина різання Pnc – це площина, що проходить через головну різальну кромку і вектор швидкості різання.

Статична головна січна площина P c – це площина, яка перпендикулярна до лінії перетину статичної основної площини та статичної площини різання.

Робоча площина Ps – це площина, в якій розміщені напрями швидкостей головного руху та руху подачі.

Поверхня головного руху Pr – це поверхня, що утворена різальною кромкою в головному русі різання.

Допоміжна статична площину різання Pnc доп – це площина, що проходить через допоміжну різальну кромку і вектор швидкості різання.

Допоміжна січна площину P c доп – це площина, яка перпендикулярна до лінії перетину статичної основної площини та допоміжної статичної площини різання.

Розглянемо статичну геометрію токарного прохідного різця.

Геометрія різця в статичній основній площині характеризується кутами с, 1с, :

с – статичний головний кут в плані – кут між статичною площиною різання та робочою площиною;
1с – статичний допоміжний кут в плані – кут між допоміжною статичною площиною різання та робочою площиною;
– кут при вершині – кут між статичною площиною різання та допоміжною статичною площиною різання.

с + 1с + = 180.

Рисунок 1.7 – Геометричні параметри прохідного токарного різця в статиці

Кути різця, що знаходяться в головній січній площині, характеризують геометрію леза робочої частини інструменту, в зв’язку з чим вони мають назву головних. До них відносяться:

статичний головний передній кут с – кут у статичній головній січній площині між передньою поверхнею леза та статичною основною площиною;
статичний головний задній кут с – кут у статичній головній січній площині між головною задньою поверхнею леза та статичною площиною різання;
статичний головний кут загострення с – кут у статичній головній січній площині між передньою і задньою поверхнями леза;
кут різання – кут у статичній головній січній площині між статичною площиною різання і передньою поверхнею леза.

с + с + с = 90; с + с = .

Якщо кут різання менше 90, то передній кут має позитивний знак, якщо ж більше 90 – негативний.

Геометрія допоміжної різальної кромки в допоміжній січній площині характеризується кутом 1.

Допоміжний задній кут 1 – це кут у статичній допоміжній січній площині між допоміжною задньою поверхнею і допоміжною площиною різання.

В статичній площині різання вимірюється статичний кут нахилу головної різальної кромки с між головною різальною кромкою та статичною основною площиною. Він може бути позитивним і негативним. Якщо кут між вектором швидкості різання і головною різальною кромкою менше 90, кут – позитивний, і навпаки, негативний, якщо кут між вектором швидкості різання і головною різальною кромкою більше, ніж 90.

2.3 Геометрія робочої частини різця під час оброблення

Геометрія робочої частини різця під час різання характеризує положення поверхонь робочої частини відносно координатних площин кінематичної системи координат. Наприклад, під час відрізки деталі геометрія леза в головній січній площині буде характеризуватись кінематичними переднім та заднім кутами к і к (рис. 2.3):

Рисунок 2.3 – Вплив подачі на кути в головній січній площині

при відрізанні заготовки

к = с + ; к = с – ; tg = s/D ; = arctg (s/D).

При прорізані канавки або відрізанні дійсні передні і задні кути також залежать від похибки установки різця відносно осі заготовки (рис. 2.4):

у = с – ( + ) ; у = с + ( – ),

де перший знак використовується, якщо вершина різця розташована нижче осі заготовки, знак в дужках – якщо вище.

Кут знаходиться за формулою

= arcsin (2h/D).

Рисунок 2.4 – Вплив похибки установки різця відносно осі заготовки

на кути в головній січній площині

Якщо вісь різця не перпендикулярна до осі заготовки, то дійсні головний і допоміжний кути в плані будуть відрізнятись від однойменних статичних кутів на кут (рис. 2.5).

Рисунок 2.5 – Вплив неперпендикулярності осі різця до осі заготовки

на кути в плані

у = с – ; 1у = 1с + .

При викладенні учбового матеріалу в подальшому будуть розглядатися тільки кути в статиці, тому, з метою спрощення записів, індекси “с” будуть вилучені.

2.4 Геометрія зрізу при точінні

Зріз – це шар матеріалу, який відділяється лезом за один оберт заготовки без урахування деформації (рис. 2.6).

Рисунок 2.6 – Поперечний переріз зрізу при точінні

При перетинанні зрізу основною площиною будемо мати поперечний переріз зрізу, при перетинанні площиною, яка перпендикулярна вісі заготовки, – поздовжній переріз зрізу.

Поперечний переріз зрізу характеризується товщиною і шириною, які більш точно в порівнянні з глибиною різання і подачею, характеризують фізичну сторону процесу різання.

Товщина зрізу a – це довжина нормалі до поверхні різання, проведеної через задану точку різальної кромки, яка обмежена перерізом зрізуваного шару.

Ширина зрізу b – це довжина сторони перерізу зрізуваного шару, утвореної поверхнею різання.

Товщина і ширина зрізу пов’язані з елементами режиму різання залежностями (при = 0, = 0)

a = s·sin; b = t/ sin.

В залежності від співвідношення s і t поперечні зрізи класифікуються таким чином:

прямий зріз – s < t;
квадратний (рівнобічний) зріз – s = t;
зворотній зріз – s > t.

Переріз зрізуваного шару характеризується площею, яка при різанні може бути: номінальною, дійсною, залишковою.

Номінальна площа – це площа перерізу зрізуваного шару, що утворюється під час вільного різання або при 1 = 0. Вона є площею паралелограма MKLP (див. рис. 2.6) і знаходиться за формулою

f = ab = ts;

Дійсна площа – це площа, що утворюється при невільному різанні без урахування площі гребінців, які залишились на обробленій поверхні.

Залишкова площа – це площа гребінців, які залишились на обробленій поверхні.

Знайдемо дійсну і залишкову площі, скориставшись рис. 2.7.

Рисунок 2.7 – Розрахункова схема для визначення залишкової площі зрізу

fд = ts = пл. ACD;

пл. ACD = sh/2;

AB = h·ctg1;

BC = h·ctg;

AB + BC = s = h(ctg + ctg1);

h = s/(ctg + ctg1).

Залишкова площа трикутника ACD = s2/2(ctg + ctg1).

Дійсна площа fд = ts – s2/2(ctg + ctg1).

В поздовжньому перерізі зріз характеризується довжиною зрізу, яка без урахування подачі наближено дорівнює довжині кола, яке описує вершина різця:

l = D.

2.5 Основні поняття про систему різання

Стружкоутворення, зношування поверхонь леза і утворення нової поверхні на заготовці здійснюються одночасно і дуже тісно взаємозв’язані. Вони в сукупності складають деяку цілісність, яка характеризується пов’язаністю частин, що її складають, і може бути представлена в вигляді замкнутого кола, в якому всі елементи обумовлюють один одного. Ця цілісність називається системою різання (рис. 2.8). Система різання є підсистемою замкнутої динамічної системи верстата. Остання включає в себе пружну систему “верстат – пристрій – інструмент – деталь” (ВПІД) та процеси, що протікають в рухомих сполученнях елементів пружної системи (різання, тертя, робочі процеси в двигунах та ін.). Система різання є відкритою, вона безперервно обмінюється матерією і енергією з іншими елементами замкнутої динамічної системи верстата.

Рисунок 2.8 – Система різання

Функціонування системи різання обумовлене факторами стану (первинними параметрами) в які входять матеріал та його фізико-механічні властивості, форма і розміри обробленої поверхні, якість і точність оброблення, характеристики верстата, пристрою, інструмента, схеми оброблення, режимів оброблення та технологічного середовища і вторинними параметрами, які визначають результати виконання механічного оброблення. До них відносяться експлуатаційні характеристики деталі, в тому числі точність оброблення та якість поверхні, стійкість і міцність інструменту, продуктивність і економічність оброблення.

Характер взаємозв’язків між окремими елементами системи різання характеризується наявністю прямих і зворотних дій. Так, в ланцюгах “Стружкоутворення – Формування обробленої поверхні”, “Зношування різального інструменту – Формування обробленої поверхні” та “Стружкоутворення – Зношування різального інструменту” існують як прямі зв’язки, так зворотні, тобто елементи системи різання між собою тісно пов’язані і взаємно впливають один на другий.

Геометричні елементи різця і зрізуваного шару