Проектирование металлической балочной клетки и центрально – сжатой колонны

Санкт – Петербургский Государственный Аграрный Университет

Кафедра строительных конструкций

Курсовая работа

«Проектирование металлической балочной клетки и центрально – сжатой колонны»

Выполнил:

студент группы 092132

Проверил: Чугунов А.С.

Санкт – Петербург – Пушкин

2014г.

Содержание

1. Исходные данные
2. Проектирование балки настила

2.1.Выбор стали

2.2. Статический расчет балки настила

2.3.Подбор сечения балки настила

2.4.Проверка принятого сечения

3. Проектирование главной балки

3.1.Выбор стали

3.2. Статический расчет балки

3.3. Подбор сечения главной балки

3.4. Изменение сечения балки

3.5.Проверка прочности и жесткости

3.6. Проверка общей и местной устойчивости главной балки

3.7.Расчет и конструирование узлов и соединений составной балки

4. Проектирование центрально-сжатой колонны

4.1.Выбор стали

4.2. Подбор сечения и проверка устойчивости стержня сплошной колонны

4.3.Расчет соединения балок с колонной

4.4.Расчет базы

5. Список литературы

1.Исходные данные

1.Вариант 39

2.Район строительства – Красноярск

3. Номер схемы – 1

4.Высота этажа -4,9 м

5.Пролет - 4,2 м

6.Шаг – 1,4 м

2. Проектирование балки настила

2.1 Выбор стали

Проектирование начинается с выбора марки стали. Выбирается сталь С245 в зависимости от расчётной температуры района строительства и группы конструкций. Балки перекрытий и покрытий относятся к конструкциям II группы.

После назначения марки стали определяется расчётное сопротивление стали по пределу текучести Ry=240 МПа в зависимости от принятой марки стали, вида проката (фасонный) и толщины проката (примем до 10 мм).

2.2 Статический расчет балки настила

Расчётная схема балки настила может быть назначена в виде однопролётной шарнирно опёртой балки, загруженной равномерно распределённой нагрузкой с интенсивностью q.За расчётный пролёт () с достаточной для практических расчётов точностью может быть принят пролёт балки настила () в разбивочных осях.

Нормативная и расчётная нагрузки распределённые на 1 м2 покрытия определяются табличным способом.

Вид нагрузки	Нормативное значение нагрузки ,кН/м	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётное значение нагрузки ,кН/м
Защитный слой из гравия	0,012	1,3	0,016
3 – х слойный гидроизоляционный ковёр	0,12	1,3	0,16
Выравнивающая цементно – песчаная стяжка	0,68	1,2	0,816

-утеплитель –газобетонные плиты, =150 мм, =500 кг/м3, g	1,15	1,2	1,38
-пароизоляция-пергамин( 1 слой)	0,022	1,3	0,0286
-стальной плоский настил =0,7 мм, , =71,61 кН/м3	0,05	1,05	0,0525
Вес покрытия	=2,034	-	q'=2,3

Расчетная снеговая ( временная ) нагрузка распределенная на 1 м2 покрытия:

V’=S0=2,41=2,4 кН/м2

Нормативная снеговая нагрузка распределенная на 1 м2 покрытия : =0,7 V’=1,68 кН/м2.

Нормативные и расчетные значения нагрузки на один погонный метр балки настила соответственно:

qn=n () 1,02=0,95(2,034+1,68)1,4 1,02=5,04 кН/м2

qn=n () 1,02=0,95(2,3+2,4)1,4 1,02=6,38 кН/м2

n-коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый для производственного здания равным 0,95.

1,02-коэффициент, приближенно учитывающий собственный вес металлической прокатной балки настила;

=1,4 м -шаг балок .

В соответствии с принятой расчетной схемой определяются максимальные расчетные усилия в балке:

Mmax= = =14,07 кНм

Qmax == 6,38 4,2/2=13,4 кН/м2

2.3 Подбор сечения балки настила

Подбор сечения балки настила следует подбирать из условия прочности с учётом развития пластических деформаций.

Определяется требуемый момент сопротивления сечения балки:

Wmin= = =53,52 см3

=1,12 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций.

Ry=240 МПа – расчётное сопротивление стали по пределу текучести.

-коэффициент, предварительно принимаемый =1,0.

- коэффициент условия работы конструкций.

По сортаменту принимается двутавр, удовлетворяющий условию:

(63,3 см353,2 см3 ),

выбрали двутавр №14Б1.

2.4 Проверка принятого сечения

1. Проверяется прочность сечения по касательным напряжениям:

= <1

Rs=139,2 МПа – расчётное сопротивление стали сдвигу.

tw =3,8 мм

h=137,4 мм

0,18< 1 (прочность сечения балки настила по касательным напряжениям обеспечена).

2. Проверяется прочность сечения по нормальным напряжениям:

Определяется коэффициент из условия:

При max0,5Rs принимается =1,0.

0,5Rs=0,50,58240103=69,6 МПа

max==14,07/=28,140 МПа

28,140 МПа <69,6 МПа => =1,0.

Следовательно, коэффициент определяется по таблице К.1 в зависимости от вида сечения и соотношения ==0,65

=1,105.

1

0,88 < 1 (прочность балки настила по нормальным напряжениям обеспечена).

Жесткость балки проверяется из условия:

= =0,0001

0,00010,005 (условие выполнено , жесткость (деформативность) балки настила обеспечена).

- предельный прогиб в середине пролёта балки.

3. Проверка общей устойчивости балки настила не производится, так как передача нагрузки через сплошной жёсткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки, надёжно с ним связаны.

4. Местную устойчивость элементов прокатной балки можно не проверять, потому что она заведомо обеспечена толщиной полки и стенки прокатного профиля.

C учётом проведённых проверок в качестве балки настила берём двутавр№14Б1

3. Проектирование главной балки

3.1 Выбор стали

Проектирование начинается с выбора марки стали. По прил. В[1] выбирается сталь С245 в зависимости от расчётной температуры района строительства и группы конструкций. Балки перекрытий и покрытий относятся к конструкциям II группы.

После назначения марки стали определяется расчётное сопротивление стали по пределу текучести Ry=240 Мпа в зависимости от принятой марки стали, вида проката (листовой) и толщины проката (примем до 20 мм).

3.2 Статический расчёт балки

3.2.1 Выбор расчётной схемы

Расчётная схема составной балки

3.2.2 Сбор нагрузок

Определяем нормативные и расчётные нагрузки.

F3n=0,95[(2,04+1,68)1,4+9,8110,5] 4,21,05=111,7 кН

F3=0,95[(2,3+2,4)1.4+9,8110,51,1] 4,21,05=140,2 кН

3.2.3Определение расчётных усилий

Определяем максимальные значения изгибающих моментов и поперечных сил:

Mmax==330,28 кНм

Mmax n==262,76 кНм

Qmax==140,2+ =180,5 кН

3.3 Подбор сечения балки

Из условия прочности балки по нормальным напряжениям определяем момент сопротивления:

Wmin=0,001376 м3

Из условия жёсткости определяется минимальная высота:

= = 0,43 м

-коэффициент, зависящий от загружения балки.

- коэффициент, учитывающий уменьшение сечения балки к опорам.

=0,0014 - предельный прогиб.

Находится толщина стенки балки:

tw=7+3h=7+30,43=8,5 мм 9 мм

Определяется оптимальная высота балки:

=1,2=0,46 м

- коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балок.

hopt=0,46 м

Предварительно толщину пояса принимают: tf=2tw=29=18 мм

Высота стенки равна: hw=0,5 ( по сортаменту)

После того, как высота стенки назначена, определяем высоту балки:

h=0,536 м

Принятую высоту стенки следует проверить на прочность по касательным напряжениям:

1

0,03 < 1 (условие выполнено, прочность главной балки по касательным напряжениям обеспечена).

Находится требуемый момент инерции сечения балки относительно оси х-х:

Jx= Wmin =0,251376,160,00035 м4

Находится момент инерции стенки:

Jw=0,00008932 м4

Определяется требуемый момент инерции сечения поясов относительно оси х-х:

Jf= Jx - Jw =0,00035 -0,00008932 =0,00026 м4

Требуемая площадь пояса относительно собственной оси равна:

=0,00026/0,125= 20,8 см2

y=h/2- tf/2=0,255-0,0045=0,05

Ширину пояса назначаем: bf=180 мм

Окончательная ширина пояса назначается по сортаменту bf=200 мм

Проверяем местную устойчивость сжатого пояса:

=0,5=14,8

=7,96 <14,8

7,96 < 14,8 (условие выполнено, местная устойчивость главной балки обеспечена).

3.4 Изменение сечения балки.

Находится расстояние от опоры до места изменения сечения пояса:

x1= L/6=2 ,1 м

Далее определяют значение изгибающего момента:

Mx1= -=( 6,3612,4 /2+140,2)2,1- 6,38 2,12,1/2=144,24 кНм

Момент сопротивления равен:

Wx1=0,000601 м3

Определяется площадь изменённого сечения:

Af1=- = 0,00645 м2

Cечение изменять не требуется. Принимаем ширину пояса bf=200 мм.

В результате расчётов получили следующие основные размеры поперечного сечения главной балки:

, м	, м	, М	, м	, м
0,536	0,5	0,009	0,200	0,018

3.5 Проверка прочности и жёсткости.

Подобранное сечение необходимо проверить с учётом фактически принятых размеров сечения.

Момент инерции сечения равен:

Jx=+2)=0,0004 м4

Момент сопротивления сечения равен:

Wx=2 Jx /h =20,0004/0.5=0,00156 м3

Проверяется прочность балки по нормальным напряжениям:

=1

0,04<1 (условие выполнено, прочность главной балки по нормальным напряжениям обеспечена).

Проверяется прочность балки по касательным напряжениям:

<1

0,174<1 (условие выполнено, прочность главной балки по касательным напряжениям обеспечена).

(+/2)()=0,350,009(0,25+0,009)+(0,50,009/2)(0,5/4)2=0,0029 м3

Производится проверка жёсткости балки:

=0,014

f==0,004

0,004<0,014 (условие выполнено, жесткость главной балки обеспечена).

3.6 Проверка общей и местной устойчивости главной балки

3.6.1. Проверка общей устойчивости главной балки

Проверка общей устойчивости балки 1-го класса при изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения, выполняется согласно п. 9.4.1 [1]

а/b<(0,35+0,0032*b/t+(0,76-0,02*b/t)*b/h)*=(0,35+0,00320,02/0,018(0,76-0,020,2/0,018)0,2/0,518) =17,44

=+2)/2=0,236/0,2=1,18

1,18<17,44 ( условие выполнено, общая устойчивость балки обеспечена ).

3.6.2. Проверка местной устойчивости главной балки.

Проверку местной устойчивости сжатого пояса производить не требуется, так как определение его размеров производилось с учётом обеспечения местной устойчивости.

Производим проверку местной устойчивости только стенки в следующей последовательности:

1. Определение условной гибкости стенки: = =1,86
2. Расстановка поперечных рёбер жёсткости.

В соответствии с п. 16.5.3 [1] поперечные рёбра жёсткости следует устанавливать в местах приложения больших неподвижных сосредоточенных грузов и на опорах. Расстояние между основными поперечными рёбрами не должно превышать:

a2,5 hw=1,25 м

Принимаем шаг поперечных ребер жесткости равным a=1,4 м

Принимаем для конструкций парные рёбра жёсткости. Ширина рёбер должна быть достаточной для создания жёстких опор для пластинок стенки балки, заключённых между рёбрами.

=500/30+40= 56,7 мм – ширина парных ребер

ts 2bs =256,70,03=4 мм - толщина парных ребер

Продольные рёбра жёсткости устанавливаются только в случае, если . Следовательно, продольные рёбра жёсткости устанавливать не требуется.

3. Выяснение необходимости проверки устойчивости стенки.

Проверка устойчивости стенки главной балки не требуется, так как при отсутствии местного напряжения соблюдается условие ;1,86<3,5.

3.7 Расчёт и конструирование узлов и соединений составной балки

3.7.1 Соединение поясов балки со стенкой

По технологическим условиям и конструктивным соображениям выполняем поясные швы двусторонними.

Задачей расчёта соединения пояса и стенки балки является определение катета сварного углового шва:

Kf = =0,002 мм

Принимается катет сварного шва kf=4 мм

Сварной шов выполняется сплошным – постоянным по всей длине балки.

Расчет по металлу шва производится при условии:

=1 (условие выполнено ).

Поскольку длина балки превышает в любом случае 1 м , а следовательно и длина сварного пояса шва превышает эту величину, то рекомендуется принять автоматическую сварку.

3.7.2 Опорные части составных балок.

Опорные части сварных балок следует укреплять опорными рёбрами. В опорной части балки должны быть определены размеры опорного ребра из условия его устойчивости и работы торца на смятие, а также прочность угловых сварных швов опорного ребра.

Из расчёта опорного ребра на смятие определяется его толщина:

=0,004 м

По сортаменту уточняется bs=200 мм и ts =8 мм.

Выполняется проверка местной устойчивости:

b1/ts0,5 =0,5 29,6=14,8

b1/ts= =180-9/16=10,7

10,7 14,8 (условие выполнено, проверка местной устойчивости опорного ребра обеспечена).

Проверяем размеры опорного ребра из условия его работы на устойчивость из плоскости балки.

1

0,23 < 1 (условие выполнено, устойчивость в из плоскости опорного ребра обеспечена).

Вертикальные угловые швы, соединяющие опорное ребро со стенкой, проверяются на срез:

==0,21 1

0,21<1 (условие выполнено, прочность вертикальных швов на срез обеспечена).

- при двустороннем шве;

- для сварки электродами ;

- коэффициент, условия работы шва

кН

кН по СНиП

Kf = 0,004 мм.

Из условия равномерного распределения срезающих напряжений по длине сварного шва определяют необходимый катет шва по формуле:

Kf===0,002 м

Опирание главной балки на кирпичную стену осуществляется через стальную распределительную опорную плиту толщиной не меньше толщины пояса балки.

3.7.3 Расчёт сопряжения балки настила с главной

Расчет соединения сводится к определению числа болтов, соединяющих стенку балки настила и ребро главной балки, а также проверку вертикальных сварных швов.

Необходимое число болтов:

=1,2 18,4/18,54=0,86

1,2 – коэффициент, учитывающий частичное защемление балки настила на опоре.

- наименьшая несущая способность одного болта из условия среза стержня болта и смятия стенок отверстия под болт.

На срез:

=210 1,0 2,01 10-4=42,21кН

мм – наружный диаметр стержня болта;

На смятие:

=5150,0091,00,004=18,54 кН

МПа – расчетное сопротивление болтового соединения;

- коэффициент условий работы соединения, который следует принимать по табл. 35.

мм – наружный диаметр стержня болта;

мм – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении;

n=0,86 принимаем 1 шт.

Вертикальные сварные швы следует проверить:

а) по металлу шва :

Rwfc=180000

45810,8180000

б) по металлу границы сплавления

33610,07 Rwzc=166500

33610,07166 500 кПа

4. Проектирование центрально – сжатой колонны

4.1 Выбор стали

Проектирование начинается с выбора марки стали. Выбираем сталь С245 в зависимости от расчётной температуры района строительства и группы конструкций. Колонны относятся к конструкциям III группы.

После назначения марки стали определяем расчётное сопротивление стали по пределу текучести Ry=240 Мпа в зависимости от принятой марки стали, вида проката (листовой) и толщины проката (примем до 10 мм).

4.2 Подбор сечения и проверка устойчивости стержня сплошной колонны

Принимается колонна сплошностенчатая (сплошная) .

Принимается расчетная схема – жёстко закреплённой, т.е. нижняя часть колонны закреплена 4 анкерными болтами.

В зависимости от расчётной схемы стержня колонны определяются его расчётные длины:

lx=3,43 м

ly =4,9 м

Предварительно задаются гибкостью стержня колонны x = y = =50 . Условная гибкость стержня колонны: ’= (Ry/E)0,5=1,65. По прил. Ж.1. определяется коэффициент продольного изгиба стержня колонны () в зависимости от условной гибкости и от типа кривой устойчивости ( тип кривой b).

= 0,874 - коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов

Из условия устойчивости находят площадь сечения стержня:

= 361/0,875 2300001=0,001793 см2

0,001575 м2

Затем конструируем составное двутавровое сечение:

1. Назначаем высоту сечения

= 0,16 м

Принимаем м

2. Определяем толщину стенки

Принимаем мм

3. Ширина пояса равна:

= 4,9/500,39 м

Принимаем bf =0,4 м

4. Назначаем толщину пояса при условии:

t f= bf/30=400/30=,014 м

мм

t f/ t w =0,5 3 (условие выполнено)

hw/ t w =24,6 75(условие выполнено)

5. При назначении размеров необходимо выдерживать соотношение ширины свеса пояса к толщине в соответствии с п.8.3.7.

b e/ t f=0,1965/0,014=14,035

Сравниваем с табличным - для неокаймлённого двутавра и тавра. b e/ t f=15,86

14,035 <15,86 (условие выполнено, устойчивость поясных листов (полок) центрально-сжатых стержней сплошного сечения обеспечена ).

Определяем фактическую площадь сечения и радиусы инерции сечения относительно главных осей:

= 2(0,00140,4)+0,0070,172=0,0124,04 см2

Принимаем сталь С245 .

Момент инерции относительно оси x-x: Jx=2bf tf (tf/2+ hw/2)2+ tw hw3/12=2 0,4 0,014(0,014/2+0,172/2)+0,007 0,1723/12= ,00012 м4

Момент инерции относительно оси y-y: Jy==0,00015 м4

Радиус инерции относительно оси y-y

= м

Радиус инерции относительно оси x-x

= =0,1 м

Гибкости колонны

= 44,54 = =0, 893

Коэффициент () определяется в зависимости от условной гибкости и от типа кривой устойчивости ( тип кривой b).

= 34,3

Проверка общей устойчивости колонны относительно оси y-y

0,13<1 (условие выполнено, устойчивость стержня колонны обеспечена).

Двутавр 10Б1.

После подбора сечения стержня колонны проверяем стенку на устойчивость.

’w uw’

<2

0,79<1,9 (условие выполнено, устойчивость центрально-сжатого стержня обеспечена ).

4.3 Расчёт поясных швов сплошной колонны.

Цель расчета определить катет сварного шва соединяющего стенку и пояс( полку) колонны.

Проверим условие:

1

0,76<1 ( условие выполняется, расчет производится по металлу шва).

Катет сварного шва определяем по формуле:

Кf===0,0014 м

- условная поперечная сила (п.5.8*)

- коэффициент продольного изгиба стержня относительно оси y-y. (для )

Qfic =2,9 кН

Sf =0,0023 м3 - статический момент сечения пояса;

МПа

(опр. По табл.36)

Jx=0,000127 м4

Kf =0,00014 м

Принимаем мм .

4.3 Расчёт соединения балок с колонной (оголовка)

Соединение главной балки с колонной принято шарнирным «сбоку». Для плотного ребра к опорному столику торцы ребра и столика строгаются. Болты нормальной точности служат для фиксации балок и обеспечивают плотность соединения.

Назначаем размеры опорного столика:

- толщина – =8 мм

- ширина – b=85,7мм

- высота столика - =0,388-0,086/2=0,15 м

lw==0,4 м

- расчётная длина сварного шва;(lw=0,388 м)

мм

МПа

Расчет по металлу шва производится при условии:

1

0,76<1 ( условие выполнено).

.м	,м	,м	,м	,м
0.014	0.4	0.172	0.007	0.150

4.4 Расчёт базы

База является нижней опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. Фундамент под колонну принимается пенькового типа из бетона В15 с размерами обреза в плане 1х2 метра.

Предварительно задаёмся коэффициентом

Определяем расчётную призменную прочность бетона сжатию:

МПа

Расчётное сопротивление бетона при местном сжатии (смятии):

МПа

Находим площадь опорной плиты базы:

=361+0,17/10,2=0,035 м2

=4,90,036=0,17 - вес колонны

H=4,9– высота колонны

кН/м – погонный вес стержня колонны;

N k =0,17 кН

N=361 кН

Определяется площадь обреза фундамента:

м2

Тогда коэффициент равен =3,73

Уточнённое расчётное сопротивление бетона при смятии:

МПа

Площадь опорной плиты базы будет равна:

A p’ =0,009 м2

Принимается свес опорной плиты см.

Размеры опорной плиты:

- ширина – B= 0,6 м

- длина – Lтр= A p’ /B=0,015 м

Принимаем L=0,5 м

- свес опорной плиты в направлении (L) : e1=0,175 м

После изменения размеров опорной плиты находим окончательную площадь опорной плиты:

A p’ ‘=LB=0,5 0,15=0,075 м2

Уточняется расчётное сопротивление бетона при смятии:

МПа

Проверяется прочность бетона на смятие:

- реактивное давление фундамента;

f=361/0,0075=4813,3 8500 кПа (условие выполнено, прочность бетона на смятие обеспечена).

Принимается толщина листов траверс и рёбер: мм

Чтобы определить толщину опорной плиты надо её условно разбить на участки:

Участок №1: расчётная схема – плита, опёртая по 4-м сторонам (кантам).

Максимальный изгибающий момент равен:

=0,195 4,8160,1950,143=26,18 кНм

0,195 м

0,2 м

Участок №2: расчётная схема – плита, опёртая по 3-м сторонам (кантам).

Максимальный изгибающий момент равен:

= 4,8160,090,105=45,47 кНм

0,3 м

0,14 м

Участок №3: расчётная схема – консольная плита.

Максимальный изгибающий момент равен:

=0,5 4,8160, 142=47,2 кНм

0,14 м

Участок №4: максимальный изгибающий момент будет всегда меньше, чем на участке №3.

Находим толщину опорной плиты:

0,034 м.

Расчет производится по металлу шва.

Определяем высоту траверсы:

Ht== м

Из-за небольшой толщины вместо пластины возьмём швеллер с учётом сортамента:0,1м.

Определяем катет сварного шва, крепящего ребро жёсткости к швеллеру:

Kf = Nr /[2(Ht-1 см)(BRw)minc ]==0,00024 м

Nr=(0,015-0,010)(0,075+0,175) 4,813=6,0 кН- усилие, передаваемое на ребро жёсткости;

Принимаем мм

Катет сварного шва, крепящего листы швеллера и рёбер жёсткости к опорной плите:

=0,0004 м

lw = 4,328– сумма длин сварных швов, крепящих траверсы и рёбра к опорной плите.

Принимаем К f= 5 мм

Диаметр анкерного болта назначается конструктивно 24 мм и его заглубление 850мм.

5.Список литературы

1. СП 53-102-2004 Свод правил по проектированию и строительству. Общие правила проектирования стальных конструкций.- М.: Госстрой РФ,2005-256 с.

1. ГОСТ 82-10* Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный.

1. ГОСТ 19903- 74 Прокат листовой горячекатаный.

1. ГОСТ 8240-97, Швеллеры стальные горячекатаные. Сортамент.

1. СТО АСЧМ 20-93 Прокат стальной сортовой фасонного профиля. Двутавры горячекатаные с параллельными гранями полок.

1.  СП20.13330.2011 Нагрузки и воздействия.

Проектирование металлической балочной клетки и центрально – сжатой колонны