Выборочное наблюдение

8. Выборочное наблюдение.

План

1. Понятие выборочного наблюдения и его значение в социально - экономических исследованиях.

2. Способы отбора единиц совокупности и виды выборки.

3. Ошибки выборочного наблюдения.

4. Определение необходимого объема выборочной совокупности.

8.1. Понятие выборочного наблюдения и его значение в социально - экономических исследованиях.

В настоящее время выборочное наблюдение находит достаточно широкое применение в обследованиях промышленных и сельскохозяйственных предприятий, изучении цен на потребительском рынке, в обследованиях бюджетов и занятости населения. Выборочный метод является важнейшим источником информации в маркетинговых и социологических исследованиях, в контроле качества продукции; разработаны методологические подходы к применению выборочного наблюдения в аудите.

Общий объем выборочной совокупности не превышает 20% совокупности генеральной.

Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором характеристика всей совокупности дается на основе обследования некоторой ее части, отобранной в случайном порядке.

Выборочное наблюдение является разновидностью несплошного наблюдения, которое в рыночной экономике находит все более широкое применение. Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. Некоторые статистические совокупности бывают настолько велики, что физически невозможно собрать данные в отношении каждой единицы совокупности.

Цель выборочного наблюдения состоит в том, чтобы по характеристикам отобранной части единиц совокупности судить о характеристиках всей совокупности.

Выборочное наблюдение имеет следующие преимущества (основные причины, по которым во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение):

а) экономия времени, трудовых и денежных средств на проведение обследования, в результате сокращения объёма работы;

б) сведение к минимуму уничтожения и приведения в негодность обследуемых единиц совокупности

в) достижение большой точности результатов наблюдения, благодаря сокращению ошибок при регистрации и возможности более тщательного проведения измерений (за счет работы более квалифицированных участников);

г) возможность детального обследования каждой единицы наблюдения за счет расширения программы наблюдения;

д) уточнение результатов сплошного наблюдения.

Выборочное наблюдение используется для составления баланса, денежных доходов и расходов населения, для изучения денежного обращения, выявления дифференциации населения по уровню жизни, определения черты бедности и т.д.

Наконец, без выборки не обойтись, когда наблюдение связано с порчей наблюдаемых объектов. Это относится прежде всего к изучению качества продукции, которое основано на испытаниях образцов на вибрацию, упругость, разрыв и т.д. Всю продукцию, конечно же, таким испытаниям не подвергают, только отобранные образцы. То же можно сказать об исследовании молока на жирность, зерна - на содержание белка, влажность, чистоту и всхожесть семян, электрических лампочек - на длительность горения и т.д.

Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным можно обеспечить, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами выборочного наблюдения:

1. обеспечение случайности отбора единиц (при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку).
2. обеспечение достаточного числа отобранных единиц совокупности.

Соблюдение этих принципов позволяет получить совокупность единиц, которая по интересующим исследователя признакам представляет всю изучаемую совокупность, т.е. является репрезентативной (представительной) – наиболее полно и адекватно представляет свойства генеральной совокупности.

Реализация выборочного метода базируется на понятиях генеральной и выборочной совокупностей.

Вся изучаемая совокупность из которой производится отбор единиц совокупности называется генеральной (N), а совокупность отобранных единиц в определенном (случайном) порядке, по которым собирается информация (часть генерал. совокупности) - выборочная совокупностью (n).

Основные понятия и характеристики выборочного наблюдения:

1. Доля выборки – отношение выборочной совокупности к численности генеральной совокупности.
2. Генеральная средняя () – среднее значение признака всей совокупности.
3. Выборочная средняя () – среднее значение признака у единиц, которые подверглись выборочному наблюдению.
4. Генеральная доля (р) - доля единиц, обладающих тем или иным признаком в генеральной совокупности, где М – численность единиц, обладающих определенным признаком в генеральной совокупности.
5. Выборочная доля или частость () - доля единиц, обладающих тем или иным признаком в выборочной совокупности, где м – численность единиц, обладающих определенным признаком в выборочной совокупности.

8.2. Способы отбора единиц совокупности и виды выборки.

При проведении выборочного наблюдения заранее определяется необходимое и достаточное число наблюдений, чтобы выборка была репрезентативной (представительной) по отношению ко всей совокупности. В зависимости от размера и характеристики генеральной совокупности, целей и задач исследования выбирают систему организации выборочного наблюдения, которая определяется способом отбора и методикой формирования выборочной совокупности.

Метод отбора – алгоритм извлечения единиц или групп единиц из генеральной совокупности, реализующий принцип случайности отбора и лежащий в основе того или иного способа формирования выборочной совокупности (вида выборки).

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора.

Различают два метода отбора: повторный и бесповторный.

При повторном отборе попавшаяся в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может попасть снова в выборку.

При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается.

Так как бесповторный отбор охватывает все новые и новые совокупности, а повторный отбор на всем протяжении одну и ту же совокупность, бесповторный отбор дает более точные результаты, чем повторный.

В зависимости от методики формирования выборочной совокупности различают следующие основные виды выборки (способы отбора): собственно-случайную, механическую, типическую, серийную, комбинированную и многоступенчатую.

Собственно - случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад без каких-либо элементов системности (формируется в строгом соответствии с принципами случайного отбора), который на практике обеспечивается при использовании таблицы случайных чисел или метода жеребьевки.

Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена в виде списка единиц отбора, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц. При механическом отборе устанавливается шаг отсчета, т.е. расстояние между отбираемыми единицами (N/n - величина, обратная доле выборки) и начало отсчета - номер единицы, которая должна быть обследована первой.

Механический отбор всегда бывает бесповторным. При этом отборе применяются те же формулы, что и при собственно-случайном бесповторном отборе.

Механический отбор имеет преимущество перед случайным отбором, его не только легче организовать, но при нем единицы выборочной совокупности равномернее распределяются в генеральной совокупности. Механическая выборка по сравнению с собственно случайной, дает более близкое распределение отобранных единиц к распределению единиц в генеральной совокупности, и она более проста в организации проведения выборочного наблюдения.

Типическая выборка (расслоенная или стратифицированная) используется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп, затем производится отбор из каждой типической группы собственно – случайным или механическим способом; (применяется в случае, когда генеральная совокупность неоднородна, и это может повлиять на результаты исследования).

Из всех типических групп можно отбирать число единиц, пропорциональное и непропорциональное их численности, зависимости от этого различают пропорциональный и непропорциональный типический отбор.

Отбор единиц из каждой группы производят собственно-случайным или механическим способом в количестве пропорциональном объему типических групп.

Число единиц (объем выборки), подлежащих отбору из каждой группы, может быть определено по формуле: ; где - размер выборочной совокупности; - число единиц в j-ой типической группе; - размер генеральной совокупности.

При типическом отборе в выборку попадают представители всех типических групп, поэтому достигается большая репрезентативность и точность выборки, чем при механическом отборе.

Типический отбор бывает повторным и бесповторным

Серийная выборка (гнездовая (серия единиц - гнездо)) удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии, равные по объёму. В этом случае в отборе участвуют эти группы или серии, внутри групп обследуются все без исключения единицы.

Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механическом отборе серий, а внутри отобранных серий обследованию подвергаются все единицы совокупности.

Серийный отбор бывает повторным и бесповторным.

Комбинированная выборка представляет собой сочетание нескольких выборок. Так, например можно комбинировать механическую и серийную выборку, типическую и собственно-случайную и др. ошибка выборки в этом случае, рассчитывается отдельно на каждом этапе.

Многоступенчатая выборка состоит в том, что выборочная совокупность формируется постепенно, по ступеням отбора.

8.3. Ошибки выборочного наблюдения.

Выборочное наблюдение, как бы грамотно с методологической точки зрения оно ни было организовано, всегда связано с определенными, пусть небольшими и измеряемыми ошибками.

При проведении выборочного наблюдения нельзя даже теоретически получить абсолютно точные данные, как при сплошном обследовании. Обусловлено это тем, что наблюдению подвергается не вся совокупность, а только её часть, поэтому при проведении выборочного наблюдения неизбежна некоторая свойственная ему погрешность (ошибки)

Под ошибкой выборочного наблюдения понимается разность между величиной параметра генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

В качестве изучаемых параметров могут быть средняя величина признака и доля единиц, обладающих обследуемым признаком.

Ошибки выборочного наблюдения подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений и подразделяются на систематические и случайные. Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения. Они свойственны не только выборочному, но и сплошному наблюдению.

Ошибки репрезентативности – это расхождение между выборочной характеристикой и характеристикой генеральной совокупности. Возникает за счет неполноты охвата единиц совокупности. Они обусловлены тем, что выборочная совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвести генеральную совокупность.

Ошибки репрезентативности

Систематические возникают в результате нарушения научных принципов отбора единиц совокупности		Случайные возникают в результате несплошного характера наблюдения
Преднамеренные	Непреднамеренные		Средняя (стандартная) ошибка выборки	Предельная ошибка выборки

Они присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.

Избежать ошибок репрезентативности практически нельзя, однако пользуясь методами теории вероятности их можно свести к минимальным значениям, границы которого устанавливаются с достаточно большой точностью.

По природе ошибки бывают: тенденциозные – преднамеренные, т.е. были отобраны либо лучшие, либо худшие единицы совокупности.

Различают среднюю и предельную ошибки выборки.

Средняя ошибка выборки такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями , которое не превышает и зависит от:

1. объёма выборки (чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки)
2. степени варьирования признака (чем меньше вариация признака, а следовательно, и дисперсия, тем меньше ошибка выборки, и наоборот).

Определяется по формулам:

а) для средней величины признака:

(для повторного способа отбора); (для бесповторного отбора)

где - дисперсия выборочного наблюдения; - среднее квадратическое отклонение;

n – число единиц в выборочной совокупности; N – число единиц в генеральной совокупности.

б) для доли единиц, обладающих обследуемым признакам:

(для повт.); (для бесповторного способа отбора)

где W – доля единиц, обладающих обследуемым признаком; (1-W) – доля единиц, не обладающих обследуемым признаком; W(1-W) – дисперсия доли.

Предельная ошибка выборки характеризует максимально возможное расхождение между параметрами выборочной и генеральной совокупности (т.е. максимум ошибки) при определённом уровне вероятности её появления и определяется по формуле:

где t – коэффициент доверия (вероятность, которая принимается при расчете ошибки выборочной характеристики), зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки, и определяется по таблице:

Коэффициент доверия, t	1	1,96	2,0	2,58	3
Уровень вероятности, P(t)	0,683	0.950	0,954	0,990	0,997 (0,999)

Доверительный уровень вероятности 0,95 означает, что только в 5 случаях из 100 ошибка может выйти за установленные границы; при 0,954 – в 46 случаях из 1000 и т.д.

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельное значение характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:

а) для средней величины признака: ;

б) для доли единиц обладающих обследуемым признаком: ;

Теоретической основой определения (расчета) той или иной ошибки выборки служит ряд известных теорем теории вероятностей, в частности теоремы П.Л. Чебышева, Я. Бернулли и А.М. Ляпунова.

8.4. Определение необходимого объема выборочной совокупности.

При проведении выборочного наблюдения необходимо заранее определить необходимое и достаточное число наблюдений, чтобы выборка была репрезентативной (представительной) по отношению к генеральной совокупности.

Необходимый объем выборки будет зависеть от дисперсии признака в совокупности, предельной (допустимой) ошибки выборки при заданной вероятности ее появления и способа отбора.

Необходимый объём выборочной совокупности при определении средних характеристик определяется по формулам: (для повторного способа отбора); (для бесповторного отбора)

где t – коэффициент доверия, который зависит от уровня вероятности; - дисперсия изучаемого признака; - предельная ошибка; N – размер генеральной совокупности. Полученный на основе использования этой формулы результат всегда округляется в большую сторону

Дисперсию изучаемого признака можно установить по результатам пробного обследования или по данным ранее произведённых исследований. Если же мера колеблемости признака не известна, то её можно найти приближенно по величине предполагаемого размаха вариации по формуле: ; где R – размах вариации.

Необходимый объём выборки при установлении доли единиц, обладающих обследуемым признаком, определяется по формулам: (для повторного отбора); (для бесповторного отбора)

где W – доля единиц, обладающих обследуемым признаком.

Выборочное наблюдение