Рабочая программа по алгебре 11 класс
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО
На заседании МО
Руководитель МО Заместитель Директор школы
_________ /____________/ директора по УВР ___________/Крейдер Г. С./
Протокол №_____ _________ /Кислых С. Г./ Приказ № _____
От
____ ________ 2014 г. ___ ________ 2014 г. от ___ ______2014 г.
Рабочая программа
учебного курса по алгебре для 11 класса
Учитель: Неманова Наталья Валентиновна,
1 квалификационная категория
МОУ "Харитоновская средняя общеобразовательная школа"
учебник С. М. Никольского
2014 - учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основании требований Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования образовательной области
Математика , предмет Математика и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной письмом Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г. №03-1263 и программами общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы Москва Просвещение 2015 под ред. Т. А. Бурмистровой, без внесенных изменений и дополнений.
Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2006-2012 г.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 11 КЛАССА:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса
Учащиеся 11 класса должны знать: основные функции их графики и их свойства; обратные функции; понятие производной, ее применение; понятие первообразной и интеграла; равносильные уравнения и неравенства на множестве; метод промежутков для уравнений и неравенств; технику решения систем уравнений с несколькими неизвестными; возможности применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; получить представление об аксиоматике геометрии; расширить систему сведений о свойствах плоских фигур
Учащиеся 11 класса должны уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функции; понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций; решать системы уравнений с несколькими неизвестными; распознавать на моделях и по описанию основные пространственные поверхности, указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах; иллюстрировать чертежом, либо моделью условие стереометрической задачи; вычислять значения геометрических величин, применяя изученные формулы, решать несложные задачи на вычисления с использованием изученных свойств и формул; решать несложные задачи на доказательство
Виды и формы контроля:
промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы и ЕГЭ.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Перечень литературы для учителя:
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015. – с. 4 – 11.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2006-2012 г.
Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2004-2015 г
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2015
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2015
Перечень литературы для учащихся:
Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2006-2012 г.
Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2004-2015 г
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2015
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2015
Содержание учебного курса
Функции и их графики. Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.
Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков.
Предел функции и непрерывность. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.
Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывность функции в точке и на интервале.
Обратные функции.
Понятие обратной функции.
Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.
Производная.
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.
Применение производной.
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.
Основная цель: Научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.
Первообразная и интеграл.
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов.
Основная цель: знать таблицу первообразных(неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей криволинейных фигур.
Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.
Уравнения-следствия.
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.
Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
Равносильность уравнений и неравенств системам.
Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
Основная цель: научить применять переход от уравнения или неравенства к равносильной системе.
Равносильность уравнений на множествах.
Возведение уравнения в четную степень.
Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.
Равносильность неравенств на множествах.
Нестрогие неравенства.
Основная цель: Научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.
Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель: Научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.
Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Основная цель: Освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Календарно - тематическое планирование
№ Урока
Изучаемый материал
|
Тип
Урока
|
Дата
|
|
Повторение материала 10кл.
|
|
|
Повторение материала 10кл.
|
|
|
Входной контрольный срез
|
|
Функции и их графики.6ч
|
|
Элементарные функции.
|
|
|
Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции
|
|
|
Четность, нечетность, периодичность функций
|
|
|
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
|
|
|
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами
|
|
|
Основные способы преобразования графиков
|
|
Предел функции и непрерывность. 5ч
|
|
Понятие предела функции
|
|
|
Односторонние пределы
|
|
|
Свойства пределов функции
|
|
|
Понятие непрерывности функции
|
|
|
Непрерывность элементарных функций
|
|
Обратные функции. 3ч
|
|
Понятие обратной функции
|
|
|
Понятие обратной функции
|
|
|
Контрольная работа №1
|
|
Производная. 9ч.
|
|
Понятие производной
|
|
|
Понятие производной
|
|
|
Производная суммы, разности
|
|
|
Производная произведения, частного
|
|
|
Производная произведения, частного
|
|
|
Производная элементарных функций
|
|
|
Производная сложной функции
|
|
|
Производная сложной функции
|
|
|
Контрольная работа №2
|
|
|
Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ
|
Применение производной. 15ч.
|
|
Максимум и минимум функции
|
|
|
Максимум и минимум функции
|
|
|
Уравнение касательной
|
|
|
Уравнение касательной
|
|
|
Приближенные вычисления
|
|
|
Возрастание и убывание функции
|
|
|
Возрастание и убывание функции
|
|
|
Производные высших порядков
|
|
|
Экстремум функции с единственной критической точкой
|
|
|
Экстремум функции с единственной критической точкой
|
|
|
Задачи на максимум и минимум
|
|
|
Задачи на максимум и минимум
|
|
|
Построение графиков функций с применением производных
|
|
|
Построение графиков функций с применением производных
|
|
|
Контрольная работа №3
|
|
Первообразная и интеграл. 11ч
|
|
Понятие первообразной
|
|
|
Понятие первообразной
|
|
|
Понятие первообразной
|
|
|
Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ
|
|
Площадь криволинейной трапеции
|
|
|
Определенный интеграл
|
|
|
Определенный интеграл
|
|
|
Формула Ньютона-Лейбница
|
|
|
Формула Ньютона-Лейбница
|
|
|
Формула Ньютона-Лейбница
|
|
|
Свойства определенных интегралов
|
|
|
Контрольная работа №4
|
|
Равносильность уравнений и неравенств. 4ч
|
|
Равносильные преобразования уравнений
|
|
|
Равносильные преобразования уравнений
|
|
|
Равносильные преобразования неравенств
|
|
|
Равносильные преобразования неравенств
|
|
Уравнения-следствия. 7ч
|
|
Понятие уравнения-следствия
|
|
|
Возведение уравнения в четную степень
|
|
|
Возведение уравнения в четную степень
|
|
|
Потенцирование логарифмических уравнений
|
|
|
Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
|
|
|
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
|
|
|
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
|
|
Равносильность уравнений и неравенств системам. 6ч
|
|
Основные понятия
|
|
|
Решение уравнений с помощью систем
|
|
|
Решение уравнений с помощью систем
|
|
|
Решение уравнений с помощью систем (продолжение)
|
|
|
Решение неравенств с помощью систем
|
|
|
Решение неравенств с помощью систем (продолжение)
|
|
|
Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ
|
Равносильность уравнений на множествах. 3ч
|
|
Основные понятия
|
|
|
Возведение уравнения в четную степень
|
|
|
Контрольная работа №5
|
|
Равносильность неравенств на множествах. 2ч
|
|
Основные понятия
|
|
|
Возведение неравенства в четную степень
|
|
Метод промежутков для уравнений и неравенств. 4ч
|
|
Уравнения с модулями
|
|
|
Неравенства с модулями
|
|
|
Метод интервалов для непрерывных функций
|
|
|
Контрольная работа №6
|
|
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. 5ч
|
|
Использование областей существования функций
|
|
|
Использование неотрицательности функций
|
|
|
Использование ограниченности функций
|
|
|
Использование монотонности и экстремумов функций
|
|
|
Использование свойств синуса и косинуса
|
|
Системы уравнений с несколькими неизвестными. 7ч
|
|
Равносильность систем
|
|
|
Равносильность систем
|
|
|
Система-следствие
|
|
|
Система-следствие
|
|
|
Метод замены неизвестных
|
|
|
Метод замены неизвестных
|
|
|
Контрольная работа №7
|
|
Повторение 15ч.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа№8
|
|
|
Итоговая контрольная работа№8
|
|
|
Итоговый урок
|
|
Условные обозначения
ИНМ – изучение нового материала ЗНЗ – закрепление новых знаний
УКПЗ – урок комплексного применения знаний КЗ - контроль знаний
ОСМ – урок обобщения и систематизации КТ – контрольный тест
КУ – комбинированный урок ПР – урок практикум
8