Физические процессы и явления в диэлектрических материалах

Лекция 8,9.

6.1. Общие сведения о диэлектриках

Термин «диэлектрики» впервые был введен английским физиком М.Фарадеем для обозначения веществ, пропускающих сквозь себя электромагнитное поле. Характерными особенностями любого диэлектрика являются поляризация в электрическом поле, высокое удельное сопротивление, незначительное рассеяние энергии электрического поля, а также электрическая прочность, т.е. способность противостоять сильным электрическим полям.

Свойства диэлектриков в существенной мере могут зависеть от температуры и влажности окружающей среды, от условий теплоотвода, частоты и равномерности электрического поля, степени однородности самого диэлектрика, его агрегатного состояния и других факторов. Все диэлектрики обладают изоляционными свойствами. Однако идеальных изоляторов в природе не существует. Проводимость реальных диэлектриков в 1013... 1023 раз меньше проводимости веществ, которые принято относить к проводниковым материалам. Такое различие свойств материалов обусловлено различием природы их химических связей. Электрическое поле, приложенное к диэлектрику, практически не приводит к переносу свободных носителей заряда, поскольку их концентрация в нормальных условиях в диэлектрике ничтожно мала. Однако при этом происходит смещение связанных зарядов, вызывающее появление поляризованного состояния.

В индуцированной электрическим полем поляризации принимают участие практически все заряженные частицы, входящие в состав диэлектрика. И только немногие из них переносят электрические заряды через весь диэлектрик, т. е. обусловливают электропроводность материала. Электрическая поляризация, свойственная диэлектрикам, не возникает в проводниках из-за высокой концентрации свободных электронов, которые экранируют внешнее электрическое поле.

6.2. Поляризация диэлектриков

Основные определения. Поляризацией называется состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического момента у любого элемента его объема.

Различают поляризацию, возникающую под действием внешнего электрического поля, и спонтанную (самопроизвольную) поляризацию, существующую в отсутствие поля. В некоторых случаях поляризация диэлектрика появляется под действием механических напряжений, сил трения или вследствие изменения температуры.

Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объеме внутри диэлектрика. Однако она сопровождается появлением на поверхности диэлектрика связанных электрических зарядов с поверхностной плотностью . Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле с напряженностью , направленное против внешнего поля с напряженностью Е0. Результирующая напряженность поля Е внутри диэлектрика определяется разностью

Характеристикой поляризации служит поляризованность Р диэлектрика. Поляризованностью называется векторная физическая величина, равная отношению электрического момента dp элемента диэлектрика к объему dV этого элемента, Кл/м2:

На рис. 6.1 показан процесс поляризации бесконечного плоского однородного диэлектрика в равномерном электрическом поле. С макроскопической точки зрения рассматриваемый элемент объема эквивалентен диполю, образованному зарядами и , отстоящими друг от друга на расстоянии L. Электрический момент единицы объема диэлектрика можно записать следующим образом:

т. е. в этом случае поляризованность равна поверхностной плотности связанных зарядов.

Способность различных материалов поляризоваться в электрическом поле характеризуется относительной диэлектрической проницаемостью е. В изотропных диэлектриках е является скалярной безразмерной величиной, которая показывает, во сколько раз ослабляется напряженность поля внутри диэлектрика Е по сравнению с напряженностью поля в вакууме Е0 (при условии, что заряд на электродах остается неизменным):

Количество электричества на обкладках конденсатора Q слагается из двух составляющих: заряда Q0, который присутствовал бы на электродах, если бы их разделял вакуум, и заряда Q,, Любой диэлектрик с нанесенными на него электродами можно рассматривать как конденсатор с определенной емкостью С. При постоянной разности потенциалов между электродами выполняется следующее соотношение:

где С —емкость конденсатора с диэлектриком; С0 —емкость того же конденсатора в вакууме (т.е. геометрическая емкость пластин).

Отсюда следует, что благодаря поляризации диэлектрика емкость конденсатора увеличивается в е раз.

Из формулы (6.1) следует, что относительная диэлектрическая проницаемость вещества всегда больше единицы и не зависит от выбора системы единиц. В отличие от нее абсолютная диэлектрическая проницаемость является величиной размерной и определяется соотношением где —электрическая постоянная, Ф/м,

Для большинства диэлектриков в относительно слабых электрических полях (много меньше пробивного) е практически не зависит от напряженности поля Е. Поэтому поляризованность диэлектрика Р изменяется пропорционально напряженности электрического поля:

где —диэлектрическая восприимчивость,

В изотропных диэлектриках направления векторов Р и Е совпадают. Для анизотропных сред (кристаллы, текстуры) диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость являются тензорными характеристиками, поэтому направления векторов Р и Е в общем случае оказываются различными. В сильных электрических полях нарушается линейная зависимость между поляризованностью Р и напряженностью Е поля (нелинейные эффекты). Например, нелинейность поляризации можно

Рис. 6.1. Распределение зарядов при поляризации бесконечного плоского однородного диэлектрика

наблюдать в оптическом диапазоне спектра в полях с напряженностью свыше 108 В/м, которые удается создавать с помощью излучения мощных лазеров.

Механизмы поляризации. Поляризацию, возникающую под действием электрического поля, часто называют индуцированной поляризацией. Она может быть обусловлена смещением электронов, ионов или диполей. Конкретный механизм индуцированной поляризации зависит от строения диэлектрика. Все виды индуцированной поляризации можно подразделить на мгновенные и замедленные. К числу мгновенных относят электронную и ионную поляризации диэлектриков. Эти механизмы поляризации часто называют упругими или деформационными, поскольку при смещении заряженных частиц внешним электрическим полем возникает упругая сила, которая после прекращения возмущающего воздействия быстро возвращает заряженные частицы в исходные равновесные положения.

Упругая сила возрастает пропорционально смещению частиц. Поэтому внешнее электрическое поле может привести лишь к очень малым (даже по сравнению с атомными размерами) отклонениям в положении этих частиц относительно равновесного состояния. Например, при напряженности поля порядка 107 В/м упругое смещение электронов в атоме относительно ядра не превышает нм. Большая жесткость связей частиц, участвующих в упругой поляризации, обусловливает слабое влияние внешних условий на диэлектрическую проницаемость материала с подобными механизмами поляризации.

В случае замедленных видов поляризации большую роль играет тепловое движение частиц. Такие виды поляризации иначе называют ориентационными, или релаксационными. К их числу обычно относят дипольно-релаксационную, ионно-релаксационную и электронно-релаксационную поляризации. Одной из самых замедленных является миграционная поляризация, характерная для неоднородных диэлектриков. Во всех этих процессах обычно проявляется достаточно сильная температурная зависимость диэлектрической проницаемости.

Электронная поляризация представляет собой упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов или ионов под действием электрического поля. В свободном атоме или ионе центр электронного облака, усредненного во времени, совпадает с ядром. Поэтому электрический момент атома при отсутствии внешнего воздействия равен нулю. Внешнее электрическое поле стремится сдернуть «электронную шубу» с атома, но силы кулоновского притяжения препятствуют такому разделению. В результате деформации электронных оболочек в каждом атоме (или ионе) индуцируется дипольный момент, как показано на рис. 6.2. Величина элементарного момента пропорциональна поляризуемости (деформируемости) атома и напряженности внутреннего локального поля Елок, действующего на частицу:

Рис. 6.2. Схема деформации электронных оболочек атомов при поляризации диэлектрика: а —электрическое поле отсутствует; б —деформированное состояние атомов

Сумма всех элементарных моментов, находящихся в единице объема, определяет вклад в поляризованность диэлектрика, обусловленный упругим смещением связанных электронов. При этом основное участие в формировании дипольных моментов принимают валентные электроны, слабее связанные с ядром, нежели электроны внутренних оболочек.

Напряженность локального поля обычно отличается от напряженности внешнего приложенного поля Е, вызывающего поляризацию среды. В вакууме обе напряженности поля равны друг другу. В материальной среде кроме внешнего макроскопического поля на каждый атом или молекулу действуют поля, создаваемые соседними частицами.

Поляризуемость атомов возрастает с увеличением диаметра электронных оболочек. При прочих равных условиях поляризуемость отрицательных ионов, принимающих электроны на внешнюю оболочку, оказывается выше поляризуемости положительных ионов, которые отдают валентные электроны.

Время установления и спада электронной поляризации ничтожно мало (с). Эта полязирация является наименее инерционной среди всех видов поляризации и проявляется вплоть до частот оптического диапазона спектра электромагнитных колебаний. Благодаря отсутствию запаздывания относительно изменений внешнего поля электронная поляризация протекает без рассеяния энергии, вызывающего разогрев диэлектрика.

Поляризуемость частиц (атомов, молекул или ионов) при электронной поляризации не зависит от температуры, поскольку обусловлена внутриатомными процессами, на которые тепловое движение не оказывает влияния. Тем не менее диэлектрическая проницаемость, обусловленная этим механизмом поляризации, несколько уменьшается с повышением температуры, что связано с тепловым расширением диэлектрика и уменьшением числа поляризуемых частиц в единице объема. Зависимость подобна температурному изменению плотности материала; наиболее резкие падения е наблюдаются при фазовых переходах вещества из твердого состояния в жидкое и из жидкого в газообразное, как показано на рис. 6.3

Рис. 6.3. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости

при электронной , дипольно-релаксационной и ионно-релаксационной

поляризациях диэлектрика

Изменение при изменении температуры принято характеризовать температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости, К-1:

Электронная поляризация существует во всех диэлектриках, но в большинстве случаев на нее накладываются другие механизмы поляризации.

Ионная поляризация возникает при индуцированном смещении упруго связанных ионов на расстояния, существенно меньшие периода кристаллической решетки. Механизм ионной поляризации поясняет рис. 6.4. Внешнее электрическое поле стремится разделить кристаллическую решетку на катионы и анионы, однако упругие силы химической связи между ионами препятствуют этому разделению. При равновесии сил, действующих на каждую частицу, имеем

где —коэффициент упругой связи (коэффициент жесткости У дх - смещение ионов, индуцированное внешним полем

Смещение двух разноименно заряженных ионов приводит к появлению элементарного электрического момента

Сумма всех элементарных моментов, приходящихся на единицу объема, характеризует ионный вклад в поляризованность диэлектрика. С повышением температуры расстояния между ионами вследствие теплового расширения материала увеличиваются. В большинстве случаев это сопровождается ослаблением сил упругой связи и возрастанием как поляризованности, так и диэлектрической проницаемости материала.

После отключения внешнего поля упругие силы быстро возвращают ионы в исходные положения. Время установления и спада ионной поляризации обычно лежит в интервале с, что примерно на три порядка больше времени установления электронной поляризации. Такая особенность объясняется большей массой смещающихся ионов по сравнению с массой электронов. Тем не менее инерционность ионной поляризации очень мала, так что ионная составляющая диэлектрической проницаемости остается неизменной вплоть до частот инфракрасного диапазона спектра.

В отличие от электронной ионная поляризация не является универсальной, т.е. свойственной всем диэлектрикам, а характерна только для тех материалов, в которых отчетливо проявляется ионная химическая связь.

Дипольно-релаксационная поляризация свойственна жидкостям, состоящим из полярных молекул. Такие молекулы даже в отсутствие внешнего поля обладают постоянным электрическим моментом, т.е. являются диполями. Простейшими диполями являются несимметричные двухатомные молекулы. Они образуются из атомов, обладающих разной электроотрицательностью. В многоатомных молекулах величина дипольного момента определяется структурой молекулы и ее электронной симметрией.

Рис. 6.4. Схема упругого смещения ионов при поляризации кристаллического ионного диэлектрика. а —расположение ионов в отсутствие электрического поля; б —поляризованное

состояние диэлектрика

Рис. 6.5. Схема дипольно-релаксационной поляризации:

а—расположение диполей в отсутствие электрического поля; б —ориентированное расположение диполей при воздействии электрического поля

Если внешнее воздействие отсутствует, дипольные моменты вследствие непрерывного теплового движения частиц распределены хаотично, так что электрический момент любого макроскопического объема вещества равен нулю. Внешнее электрическое поле вызывает поворот диполей и стимулирует их преимущественную ориентацию в направлении силовых линий. Тепловые колебания частиц препятствуют формированию упорядоченности. Средний угол поворота диполей, а соответственно, и поляризованность диэлектрика возрастают с увеличением напряженности поля. На рис. 6.5 схематично показано расположение дипольных молекул в отсутствие поляризующего поля (а) и при его воздействии на диэлектрик (б).

Поворот диполей в направлении силовых линий требует преодоления вязкого сопротивления среды («молекулярного трения»). Поэтому дипольно-релаксационная поляризация протекает замедленно и связана с потерями энергии электрического поля, которые рассеиваются в форме теплоты. В быстропеременных полях диполи не успевают ориентироваться в направлении поля, следствием чего является уменьшение диэлектрической проницаемости и поляризованное™ диэлектрика с ростом частоты.

После отключения внешнего воздействия упорядоченность в расположении диполей постепенно исчезает. Восстановление деполяризованного состояния диэлектрика происходит путем тепловой дезориентации молекул. Изменение дипольной составляющей поляризованности диэлектрика во времени описывают формулой

где —поляризованность в момент отключения поля; —время релаксации диполей.

Временем релаксации х0 называется характеристическое время, в течение которого электрический момент макроскопического объема диэлектрика уменьшается вследствие теплового движения частиц в 2,72 раза относительно первоначального значения. Время релаксации экспоненциально зависит от температуры. Чем выше температура, тем меньше силы молекулярного сопротивления повороту диполей в вязкой среде, а следовательно, меньше время релаксации. В нормальных условиях для различных дипольных диэлектриков с, т.е. инерционность дипольно-релаксационной поляризации должна проявляться в диапазоне радиочастот.

Для температурной зависимости диэлектрической проницаемости дипольных диэлектриков характерно наличие максимума (см. рис. 6.3). Обычно эту зависимость снимают при фиксированной частоте изменения поля. При низких температурах время релаксации диполей достаточно велико, много больше времени полупериода изменения поля. Из-за большой вязкости среды диполи не успевают ориентироваться вдоль поля за время полупериода. Поэтому дипольная поляризация выражена слабо, т. е. средний угол поворота диполей очень мал. Иначе говоря, при низких температурах диполи находятся как бы в замороженном состоянии.

С повышением температуры уменьшается структурная вязкость среды, соответственно уменьшается время релаксации, система диполей становится менее инерционной. В результате средний угол поворота диполей возрастает, поляризация получает большее развитие, что находит свое отражение в увеличении диэлектрической проницаемости материала. Вместе с тем при повышении температуры возрастает интенсивность теплового колебательного движения частиц. Взаимные тепловые толчки диполей препятствуют их упорядоченному расположению в диэлектрике. Фактор тепловой дезориентации диполей при повышенных температурах оказывается доминирующим. Поэтому диэлектрическая проницаемость уменьшается.

Дипольно-релаксационная поляризация может наблюдаться не только в полярных жидкостях, но и в твердых полярных веществах органического происхождения. Но в этом случае поляризация обычно обусловлена поворотом не всей молекулы, а лишь имеющихся в ней полярных радикалов. Такую поляризацию называют также дипольно-радикальной. Примером вещества с этим видом поляризации является целлюлоза, полярность которой объясняется наличием гидроксильных групп ОН и кислорода.

Ионно-релаксационная поляризация может проявляться только в твердых диэлектриках с ионным характером химической связи. В отличие от упругой ионной поляризации она играет определяющую роль в веществах с явно выраженными нерегулярностями структуры. К их числу, в первую очередь, относятся неорганические стекла, керамика, стеклокристаллические материалы. В некоторых случаях ионно-релаксационная поляризация возникает и в монокристаллах, если концентрация структурных дефектов в них достаточно велика.

Основную роль в рассматриваемом механизме поляризации играют слабо связанные ионы, которые при тепловом возбуждении могут срываться с мест закрепления и перемещаться на значительные расстояния, превышающие межатомные промежутки. При упрощенном описании такого процесса полагают, что слабо связанные ионы могут иметь несколько эквивалентных положений равновесия, разделенных потенциальным барьером (рис. 6.6, а). Вероятность перескока иона через барьер экспоненциально возрастает с повышением температуры. В отсутствие внешних сил все направления перескока ионов из одного локального положения в другое равновероятны. Поэтому участвующие в перемещениях частицы равномерно распределяются в макрообъеме диэлектрика, так что электрический момент вещества равен нулю.

Внешнее электрическое поле нарушает симметрию потенциальной кривой, что приводит к асимметрии в распределении зарядов. В этом случае среди хаотических тепловых перебросов слабосвязанные ионы получают преимущественные перебросы в направлении действующих сил электрического поля (рис. 6.6, б). Каждый избыточно переброшенный ион приводит к формированию электрического момента. В результате индуцируется поляризованность, возрастающая пропорционально напряженности поля, поскольку последняя вызывает уменьшение высоты потенциального барьера на величину .

Рис. 6.6. Изменение потенциальной энергии слабосвязанных ионов при

наличии нескольких положений равновесия:

а —в отсутствие электрического поля; 6 —при наложении внешнего поля

После снятия возмущения, избыточно переброшенные ионы за счет обратной диффузии возвращаются в исходные позиции. Инерционность процесса сильно зависит от температуры. Поляризация сопровождается необратимым рассеянием энергии.

На рис. 6.3 показано температурное изменение диэлектрической проницаемости. Несмотря на релаксационный характер поляризации максимума в температурной зависимости не наблюдается. Это объясняется тем, что с ростом температуры экспоненциально увеличивается число ионов, участвующих в «прыжковой» поляризации, т. е. частиц, способных преодолеть потенциальный барьер.

Необходимо подчеркнуть, что перемещение ионов при тепловых перескоках происходит на расстояния, во много раз превышающие смещения частиц при упругой ионной поляризации. При этом длина перескоков не зависит от напряженности поляризующего поля, а определяется только особенностями структуры: числом и распределением дефектов и ловушек.

Электронно-релаксационная поляризация может возникать в кристаллических диэлектриках при тепловом возбуждении слабосвязанных электронов. По сути протекающих процессов она во многом подобна ионно-релаксационной поляризации. Слабосвязанные электроны, локализованные на примесных ионах или собственных точечных дефектах структуры, тоже могут иметь несколько эквивалентных устойчивых позиций, разделенных потенциальным барьером. Приложение внешнего электрического поля стимулирует однонаправленность электронных переходов, которая и является причиной появления электрического момента в диэлектрике. Такой механизм поляризации характерен для соединений, содержащих ионы переменной валентности. Примером подобных соединений могут служить оксиды титана, циркония, ниобия, тантала и др. Керамические материалы, синтезируемые на основе этих соединений, как правило, содержат высокую концентрацию кислородных вакансий, которые и являются ловушками для электронов.

Диэлектрики, обладающие электронно-релаксационной поляризацией, отличаются повышенной диэлектрической проницаемостью. Отчасти это обусловлено высокой поляризуемостью дефектов, содержащих слабосвязанные электроны, поскольку при слабой связи радиус электронной оболочки оказывается значительным. Как и ионно-релаксационная поляризация, процесс электронных перескоков носит активационный характер: его инерционность резко возрастает при понижении температуры.

Миграционная поляризация также свойственна только твердым диэлектрикам при наличии в них макроскопических неоднородностей структуры. Такими неоднородностями в технических диэлектриках могут быть проводящие и полупроводящие включения, поры, волокна, слои с различной проводимостью и т. п. При воздействии на материал электрического поля происходит направленное перемещение свободных электронов и ионов в пределах каждого проводящего и полупроводящего включения что приводит к образованию электрического момента в макрообъеме вещества. В этом случае замкнутая фазовая неоднородность с разделенными зарядами становится подобной гигантской поляризованной молекуле.

В слоистых диэлектриках миграция электронов и ионов приводит к накоплению зарядов на границах неоднородностей и в приэлектродных областях. Среди всех видов поляризации миграционная оказывается самой замедленной. В зависимости от характера неоднородностей и температуры время ее установления и спада может составлять с, т.е. в определенных условиях она может протекать на протяжении нескольких минут или нескольких часов. В переменных полях поляризация происходит со значительным рассеянием электрической энергии.

При большом размере неоднородностей диэлектрическая проницаемость на разных участках диэлектрика оказывается различной. Поэтому для характеристики поляризационных свойств неоднородных материалов используют эффективную (усредненную) диэлектрическую проницаемость.

Резонансная поляризация наблюдается во всех диэлектриках в условиях, когда частота электрического поля близка к собственной частоте колебаний упруго связанных ионов или электронов. По мере приближения к резонансной частоте резко возрастает поглощение электромагнитной энергии. В ионных кристаллах резонансная поляризация наступает при частотах, соответствующих инфракрасному диапазону спектра электромагнитных колебаний.

Доменная поляризация наблюдается только в сегне-тоэлектриках и связана с перестройкой их доменной структуры под действием электрического поля. Особенностью доменной поляризации является существование температурного порога и наличие диэлектрического гистерезиса. Площадь гистерезисной петли характеризует потери энергии на переполяризацию сегнетоэлектриков. Доменную поляризацию можно наблюдать при относительно низких частотах изменения электрического поля, поскольку процессы зарождения доменов и смешения доменных границ проявляют значительную инерционность.

Эквивалентная схема диэлектрика и диэлектрическая дисперсия. Для более наглядного представления процессов индуцированной поляризации изобразим эквивалентную схему виртуального диэлектрика, обладающего всеми рассмотренными выше механизмами поляризации. В природе такого диэлектрика не существует, поскольку некоторые виды поляризации несовместимы друг с другом (например, ионно-релаксационная и дипольнорелаксашюнная). Тем не менее в реальных диэлектриках в подавляющем большинстве случаев имеет место наложение нескольких видов поляризации, различающихся по степени инерционности На эквивалентной схеме вклад того или иного механизма поляризации в суммарный заряд на обкладках характеризуют в виде параллельно подключаемой емкости, как показано на рис. 6.7. В этом случае емкость Сэ отражает вклад электронной поляризации, Си —ионной, Сд.р —дипольно-релаксационной, См —миграционной и т.д., а емкость С0 соответствует геометрической емкости пластин, т.е. емкости конденсатора в отсутствие диэлектрика (в вакууме). Если поляризация протекает с потерями энергии, то в соответствующую ветвь эквивалентной схемы последовательно с емкостью подключается эквивалентное активное сопротивление. Например, сопротивление на рис. 6.7 отражает потери на ионно-релаксационную поляризацию, а сопротивление характеризует потери на гистерезис при доменной поляризации сегнетоэлектриков. Все составляющие емкости конденсатора шунтированы сопротивлением изоляции , которое представляет собой сопротивление диэлектрика току сквозной электропроводности.

При воздействии постоянного напряжения в формировании электрического заряда на обкладках конденсатора принимают участие как быстрые, так и медленные процессы поляризации диэлектрика. Однако в переменных полях с повышением частоты электрического поля начинает сказываться инерционность различных механизмов поляризации, что приводит к изменению диэлектрической проницаемости.

Рис. 6.7. Эквивалентная схема виртуального диэлектрика со всеми механизмами поляризации

Зависимость называется диэлектрической дисперсией. В соответствии с механизмами поляризации различают релаксационную и резонансную дисперсии. Релаксационной называется дисперсия, выражающаяся в монотонном снижении диэлектрической проницаемости с ростом частоты. При резонансной дисперсии е сначала растет, а затем уменьшается, проходя через минимум, и

достигает высокочастотного значения. Для релаксационной дисперсии , а в случае резонансной дисперсии изменяет знак. В окрестности резонансной дисперсии диэлектрическая проницаемость может принимать любое, в том числе и отрицательное значение.

На рис. 6.8 приведен полный диэлектрический спектр виртуального диэлектрика со всеми механизмами поляризации. Низкочастотное значение часто называют статической диэлектрической проницаемостью . Дисперсия от низкочастотного значения ест до высокочастотного значения определяемого только электронной поляризацией, происходит в тех диапазонах частот, в которых сказывается инерционность того или иного механизма поляризации. В частности, частота релаксационной дисперсии определяется из условия , где —время релаксации поляризации.

Как следует из рис. 6.8, за пределами радиочастотного диапазона, т.е. при частотах выше Гц реализуются только упругие механизмы поляризации, причем в инфракрасной области электромагнитных колебаний наблюдается резонансная дисперсия, связанная с запаздыванием смещений ионных остовов кристаллической решетке. Частота ионного резонанса зависит от массы частиц. При сильно различающейся массе ионов разных сортов можно наблюдать несколько ионных резонансов. В ультрафиолетовой и видимой областях спектра диэлектрики обладают только электронной поляризацией. Ее вклад в диэлектрическую проницаемость можно оценить через показатель преломления л, который определяет фазовую скорость распространения электромагнитной волны. Из уравнений Максвелла следует, что , но на оптических частотах для всех веществ магнитная проницаемость . Поэтому можно считать, что .

Рис. 6.8. Полный спектр диэлектрической проницаемости виртуального диэлектрика со всеми видами поляризации

По мере приближения к электронному резонансу также начинает зависеть от частоты.

Этим объясняется дисперсия света, т. е. зависимость . Для всех прозрачных веществ с уменьшением длины волны А. (с увеличением частоты) показатель преломления n и диэлектрическая проницаемость увеличиваются со все возрастающей скоростью, так что дисперсия вещества , отрицательна и растет по модулю с увеличением частоты (см. рис, 6.8). Это явление, наблюдаемое при резонансном характере электронной поляризации, получило название нормальной дисперсии.

Если вещество поглощает электромагнитную энергию, то в области поглощения и вблизи нее ход зависимости обнаруживает аномалию: на некотором участке спектра дисперсия вещества оказывается положительной. Такое явление называется аномальной дисперсией.

На частотах выше Гц (например, при воздействии рентгеновского излучения, когда длина волны сравнима с размерами атомов) какая-либо макроскопическая поляризация вещества отсутствует, а диэлектрическая проницаемость равна единице.

6.3. Поляризация и агрегатные состояния диэлектриков

По реакции на внешнее электрическое поле диэлектрики подразделяют на линейные и нелинейные. К линейным относят диэлектрики, у которых диэлектрическая проницаемость не зависит от напряженности поля. В таких материалах электрическая индукция D и поляризованность Р изменяются пропорционально напряженности поля. При постоянной е емкость конденсатора с диэлектриком также постоянна. Поэтому заряд на обкладках конденсатора Q связан линейной зависимостью с приложенным напряжением U (рис. 6.9, а).

В нелинейных диэлектриках диэлектрической проницаемостью и емкостью можно управлять с помощью электрического поля. Нелинейными свойствами обладают сегнетоэлектрики. У этих материалов зависимость заряда от напряжения принимает форму петли гистерезиса (рис. 6.9, в). Аналогичным образом изменяется и поляризованность диэлектрика. Нелинейные свойства сегнетоэлектриков обусловлены присущей им доменной поляризацией.

Если в основу классификации положить доминирующий механизм поляризации, то среди линейных материалов можно выделить неполярные, полярные и ионные диэлектрики. Неполярными называются диэлектрики, которые обладают в основном электронной поляризацией. Ими могут быть газы, жидкости и твердые вещества (как в кристаллическом, так и аморфном состояниях).

Рис. 6.9. Зависимости заряда на обкладках конденсатора от напряжения,

поляризованное диэлектрика и диэлектрической проницаемости от

напряженности электрического поля:

а —для линейных диэлектриков; б —для сегнетоэлектриков

Поскольку электронная поляризация является самой слабой, не полярные диэлектрики обладают наименьшей диэлектрической проницаемостью.

Полярными являются жидкости и газы, состоящие из дипольных молекул. К этой же группе примыкает значительная часть органических полимеров, у которых молекулярные цепочки содержат подвижные дипольные группы. В формировании электрических свойств полярных полимеров и жидкостей доминирующую роль играет дипольно-релаксационная поляризация (или ее разновидности).

Наиболее многочисленной оказывается группа ионных диэлектриков. Сюда входят не только кристаллические вещества, но также неорганические стекла, керамика, стеклокристаллические материалы. Ионные диэлектрики могут обладать либо только упругими видами поляризации, либо сочетают в себе упругие и релаксационные механизмы. В зависимости от этого существенно различаются их электрические свойства и возможности практического применения.

Большое влияние на диэлектрическую проницаемость диэлектриков оказывает их агрегатное состояние, так как при фазовых переходах происходит изменение плотности и вязкости вещества, характера химической связи, степени упорядоченности и однородности.

Диэлектрическая проницаемость газов. Газообразные вещества характеризуются весьма малыми плотностями из-за больших расстояний между молекулами. Поэтому поляризованность газов всегда незначительна, а их диэлектрическая проницаемость е очень

где , —электронная поляризуемость молекул; N—число частиц в единице объема, определяемое температурой и давлением газа (для нормальных условий N = 2,7 •25 ). Неполярными газами являются водород, азот, кислород, этилен, аргон и др. В частности, для молекул азота N2 электронная поляризуемость, что приводит к диэлектрической проницаемости в нормальных условиях е = 1,0006. Такая же величина характерна и для воздуха.

С увеличением давления при неизменной температуре величина диэлектрической восприимчивости ( - 1) линейно возрастает, так как увеличивается число частиц в единице объема. Например, при увеличении давления в 10 раз относительно атмосферного диэлектрическая проницаемость воздуха увеличится на 0,54 %. Наоборот, нагревание газа при постоянном давлении сопровождается небольшим уменьшением из-за уменьшения плотности вещества. Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости ае воздуха в изобарных условиях составляет около К-1.

Электронная поляризуемость возрастает с увеличением размера молекул. У полярных газов диэлектрическая проницаемость возрастает благодаря ориентации дипольных молекул. Однако и в этом случае ее значение едва превышает единицу. Например, для сильнополярного газа НС1, молекулы которого обладают дипольным моментом р = 3,5 •-30 Кл •м, диэлектрическая проницаемость е составляет всего 1,003. При нагревании полярного газа в постоянном замкнутом объеме, в котором сохраняется неизменным число молекул, диэлектрическая проницаемость уменьшается вследствие ослабления ориентационной способности дипольных молекул. Этой особенностью полярные газы отличаются от неполярных.

Диэлектрическая проницаемость жидких диэлектриков. Подобно газам жидкие диэлектрики могут состоять из полярных и неполярных молекул. К семейству неполярных жидкостей относятся трансформаторное и конденсаторное масла, бензол, толуол, бензин, четыреххлористый углерод, стирол и др. Диэлектрическая проницаемость е этих диэлектриков определяется электронной поляризацией и не превышает значения 2,5, причем дисперсии диэлектрической проницаемости не наблюдается вплоть до частот оптического диапазона. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости выражена слабо и обусловлена в основном тепловым расширением вещества. Поэтому температурный коэффициент диэлектрической проницаемости по численному значению близок к температурному коэффициенту объемного расширения (порядка ), но противоположен по знаку.

Все особенности свойств полярных жидких диэлектриков проистекают от их способности к дипольно-релаксационной поляризации. Эта поляризация по самой своей природе связана с тепловым движением частиц. Поэтому ее надо рассматривать не как простой поворот диполей под действием электрических сил, а как внесение электрическим полем некоторой упорядоченности в положение полярных молекул, непрерывно совершающих хаотические тепловые колебания. Простой расчет показывает, что при воздействии электрического поля с напряженностью E=100 В/м на такой сильнополярный диэлектрик, как вода ( = 80), создаваемый эффект поляризации эквивалентен ориентации в направлении поля всего одной полярной молекулы с электрическим моментом р = 6,1 •-30 Кл •м на каждые 3 млн неориентированных диполей. Помимо воды в качестве примера полярной жидкости можно указать нитробензол, глицерин, эпоксидные смолы, этиленгликоль, хлороформ, кремнийорганические соединения, хлорированный дифенил и др. К этой же группе материалов следует отнести и жидкие кристаллы, в которых имеет место частичное упорядочение дипольных молекул даже в отсутствие электрического поля, причем наблюдаемое упорядочение может быть как одномерным, так и двухмерным.

Рис. 6.10. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости глицерина на различных частотах

Для всех полярных жидкостей характерна релаксационная дисперсия диэлектрической проницаемости, проявляющаяся в радиочастотном диапазоне. Частота изменения поля сказывается и на температурной зависимости е. В качестве примера на рис. 6.10 приведены зависимости для глицерина, снятые на различных частотах. С увеличением частоты максимум диэлектрической проницаемости смещается в область более высоких температур. Это связано с тем, что максимуму е соответствует температура, при которой время релаксации примерно совпадает с полупериодом изменения поля.

С увеличением частоты уменьшается длительность полупериода, и его совпадение с временем релаксации может произойти только при более высокой температуре.

Диэлектрическая проницаемость твердых диэлектриков.

Она может принимать самые различные значения в зависимости от структурных особенностей материала. При этом в твердых диэлектриках возможны все виды линейной и нелинейной поляризаций, систематизированные на рис. 6.7.

Как и в случае жидкостей, наименьшей диэлектрической проницаемостью обладают неполярные твердые диэлектрики. Среди них имеются вещества органического и неорганического происхождения. Свойства некоторых неполярных твердых диэлектриков охарактеризованы в табл. 6.1.

Как видно из табл. 6.1, диэлектрическая проницаемость указанных материалов хорошо удовлетворяет соотношению е = я2, при этом показатель преломления и можно измерить с большей степенью точности, чем диэлектрическую проницаемость.

Твердые диэлектрики, представляющие собой ионные кристаллы с низкой плотностью дефектов, как правило, обладают электронной и ионной поляризациями. В большинстве случаев значение их диэлектрической проницаемости в 2—раза превосходит квадрат оптического показателя преломления. Например, для кристаллов каменной соли NaCl оно составит, а для кристаллов кварца Si02 это отношение составляет 2,11. Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости ионных кристаллов в большинстве случаев положителен вследствие того, что при повышении температуры наблюдаются не только уменьшение плотности вещества, но и возрастание упругого смещения ионов, причем влияние последнего фактора сказывается на величине е сильнее, чем изменение плотности. Исключением из этого правила являются тиконды (титансодержащие конденсаторные диэлектрики). К ним, в частности, относятся кристаллы рутила ТiO2, перовскита СаТiO3, титаната стронция SrTi03 и др.

d2 6.1

В этих кристаллах большую роль играют ковалентные связи, в них сильно выражена электронная поляризация ( > 5). Вклад электронной поляризации в индуцированный электрический момент определяется не только электронной поляризуемостью ионов но и их числом в единице объема. Кроме того, в тикондах благодаря малой жесткости связей между ионами титана и кислорода имеет место сильная поляризация ионного смещения. Совокупность отмеченных факторов обеспечивает этим материалам повышенную диэлектрическую проницаемость (табл. 6.2).

Специфика взаимодействия электронных оболочек ионов титана и кислорода такова, что с повышением температуры коэффициент упругой связи между ионами в решетке рутила или перовскита не уменьшается, а, наоборот, возрастает. Соответственно затрудняется смещение ионов под действием поля. Поэтому у тикондов температурный коэффициент диэлектрической проницаемости сс отрицателен.

Диэлектрическая проницаемость е различных неорганических стекол, у которых пространственная сетка не имеет дальнего порядка, лежит в сравнительно узких пределах: примерно от 4 до 20, причем стекол, как правило, положителен. Для большинства стекол, также как и для стеклокристаллических материалов, определяющей является ионно-релаксационная поляризация.

Твердые диэлектрики могут обладать и дипольно-релаксационной поляризацией. Это касается, главным образом, полярных органических полимеров. Их диэлектрическая проницаемость существенно зависит от температуры и частоты приложенного напряжения и подчиняется тем же закономерностям, что и дипольных жидкостей.

Диэлектрическая проницаемость композиционных диэлектриков. Многие диэлектрики, широко применяемые на практике, являются неоднофазными материалами, т.е. представляют собой механическую смесь двух или большего числа компонентов, химически не взаимодействующих друг с другом. К диэлектрикам подобного типа относятся различные виды технических пластмасс, керамические и волокнистые материалы, слоистые пластики и др. Поляризационные свойства таких композиционных материалов

d2 6.2

Рис. 6.11. Схема композиционного слоистого диэлектрика с различной

ориентацией слоев относительно направления электрического поля:

а —слои параллельны полю; 6 —слои перпендикулярны полю

принято характеризовать эффективной (усредненной по объему) диэлектрической проницаемостью . Ее значение зависит не только от свойств исходных компонентов, но и от характера их распределения по объему диэлектрика.

Слоистые композиционные материалы отличаются анизотропией электрических свойств. В частности, если электрическое поле направлено параллельно плоскости слоев (рис. 6.11, а), то имеет место сложение емкостей отдельных компонентов и эффективная диэлектрическая проницаемость является аддитивной функцией состава:

где —объемные доли компонентов; —относительные диэлектрические проницаемости отдельных компонентов.

При воздействии поля перпендикулярно плоскости слоев емкости компонентов включаются последовательно (рис. 6.11, б). Используя правило сложения емкостей при их последовательном включении, легко получить следующий результат:

Формула (6.7) может быть использована, например, для расчета эффективной диэлектрической проницаемости бумажного или пленочного конденсатора с пропиткой.

На практике часто встречаются диэлектрические композиции с хаотическим, т.е. статистически равномерным распределением компонентов. Для расчета поляризационной способности таких смесей можно использовать формулу, предложенную К.Лихтенеккером:

Дифференцирование по температуре выражения (6.8) позволяет найти температурный коэффициент диэлектрической проницаемости двухкомпонентной статистической смеси:

Таким образом, логарифмический закон смешивания для диэлектрических проницаемостей компонентов соответствует линейному закону смешивания для их температурных коэффициентов. Если коэффициенты и противоположны по знаку, то при некотором содержании компонентов ае = 0. Такие статистические смеси получили название термокомпенсированных. Их эффективная диэлектрическая проницаемость не зависит от температуры. На основе термокомпенсированных диэлектриков создают термостабильные конденсаторы.

6.4. Токи смещения и электропроводность диэлектриков

Основные понятия. Поляризационные процессы смещения любых зарядов в веществе, протекая во времени до момента установления равновесного состояния, обусловливают появление поляризационных токов в диэлектриках, иначе называемых токами смещения. Токи смещения упруго связанных зарядов при электронной и ионной поляризациях настолько кратковременны, что их обычно не удается зафиксировать прибором.

Токи смещения при различных видах замедленной поляризации, наблюдаемые у многих технических диэлектриков, называют абсорбционными токами или токами абсорбции .

При постоянном напряжении абсорбционные токи, меняя свое направление, проходят только в периоды включения и выключения напряжения. При переменном напряжении они имеют место в течение всего времени нахождения материала в электрическом поле.

Наличие в технических диэлектриках небольшого числа свободных зарядов, а также инжекция их из электродов приводят к возникновению небольших токов сквозной электропроводности, или сквозных токов.

Таким образом, полная плотность тока в диэлектрике, называемого током утечки , представляет собой сумму плотностей токов абсорбционного и сквозного :

Плотность тока смещения определяется скоростью изменения вектора электрического смещения(индукции) в себя мгновенные (электронное, ионное) и замедленные смещения зарядов:

На рис. 6.12 показана зависимость от времени плотности тока и емкости конденсатора с диэлектриком, характеризующимся наличием мгновенных и замедленных (релаксационных) механизмов поляризации, при мгновенном и длительном приложении электрического поля. Из рис. 6.12 видно, что после завершения процессов поляризации через диэлектрик проходит только сквозной ток.

Проводимость диэлектрика при постоянном напряжении определяется по сквозному току, который сопровождается выделением и нейтрализацией зарядов на электродах. Если при поляризации диэлектрика имеет место смещение большого числа зарядов на ничтожно малые расстояния, то процесс электропроводности представляет собой перемещение относительно небольшого числа заряженных частиц, но на макроскопические расстояния.

В большинстве случаев носителями зарядов в диэлектриках являются ионы, гораздо реже —электроны. Дело в том, что в газах и жидкостях электроны обычно «прилипают» к нейтральным молекулам и, образуя заряженные комплексы, перемещаются в электрическом поле вместе с ними. В твердых диэлектриках электроны захватываются дефектами структуры. Однако в сильных электрических полях, когда развиваются процессы ударной ионизации, электроны с высокой энергией не могут быть захвачены нейтральными молекулами или кристаллической решеткой, и электронный

Рис. 6.12. Изменения плотности тока и емкости во времени при включении конденсатора на постоянное напряжение:

Х,Ср —емкость, обусловленная релаксационными механизмами поляризации; Смш —вклад в емкость мгновенных механизмов поляризации; / —процесс элек-jgjijg! трической очистки; 2 —процесс старения

вклад в создание электрического тока становится преобладающим.

Сопротивление диэлектрика, заключенного между двумя электродами, при постоянном напряжении, т.е. сопротивление изоляции , можно вычислить по формуле

где U —приложенное напряжение; —наблюдаемый ток утечки; — сумма токов, вызванных замедленными механизмами поляризации, 2^1пол = 4бс-

У твердых изоляционных материалов различают объемную и поверхностную электропроводности.

Для сравнительной оценки объемной и поверхностной электропроводности разных материалов используют также удельное объемное удельное поверхностное сопротивления.

Удельное объемное сопротивление численно равно сопротивлению куба с ребром в 1 м, мысленно выделенного из исследуемого материала, если ток проходит через две противоположные грани этого куба, Ом •м. В случае плоского образца материала при однородном поле удельное объемное сопротивление рассчитывают по формуле

где R —объемное сопротивление; S —площадь электрода; h —толщина образца.

Удельное поверхностное сопротивление численно равно сопротивлению квадрата (любых размеров), мысленно выделенного на поверхности материала, если ток проходит через две противоположные стороны этого квадрата, Ом:

где Rs —поверхностное сопротивление образца материала между параллельно поставленными электродами шириной d, отстоящими друг от друга на расстоянии l (рис. 6.13).

Полная проводимость твердого диэлектрика, соответствующая его сопротивлению , складывается из объемной и поверхностной проводимостей:

В реальных диэлектриках поверхностная утечка тока может превышать объемную, так как на поверхности повышена концентрация дефектов, адсорбируются различные примеси и загрязнения.

Произведение сопротивления изоляции диэлектрика конденсатора на его емкость называют постоянной времени конденсатора

Рис. 6.13. Схема расположения электродов при измерении поверхностного сопротивления диэлектрика: 1 —электроды; 2 —диэлектрик

Величина характеризует время, в течение которого напряжение на обкладках уединенного конденсатора, отключенного от источника питания, уменьшается вследствие разрядки в е раз от первоначального значения. Чем лучше изоляционные свойства диэлектрика, тем медленнее идет процесс разрядки. Легко показать, что в системе СИ

Электропроводность диэлектриков зависит от их агрегатного состояния, а также от влажности и температуры окружающей среды. При длительной работе под напряжением сквозной ток через твердые или жидкие диэлектрики с течением времени может уменьшаться или увеличиваться, как показано на рис. 6.12. Уменьшение плотности сквозного тока со временем говорит о том, что электропроводность материала была обусловлена ионами посторонних примесей и уменьшалась за счет электрической очистки образца (кривая 1). Увеличение тока со временем (кривая 2) свидетельствует об участии в нем зарядов, которые являются структурными элементами самого материала, и о протекающем в диэлектрике необратимом процессе старения под напряжением, способном постепенно привести к разрушению —пробою диэлектрика.

Электропроводность газов. Газы при небольших значениях напряженности электрического поля обладают очень малой проводимостью. Ток в газах может возникнуть только при наличии в них ионов или свободных электронов. Ионизация нейтральных молекул газа возникает либо под действием внешних факторов, либо вследствие соударений ионизированных частиц самого газа, ускоренных электрическим полем, с молекулами газа. Этот процесс называется ударной ионизацией.

Внешними факторами, вызывающими ионизацию газа, являются рентгеновское, ультрафиолетовое, радиоактивное излучения, а также термическое воздействие (сильный нагрев газа).

Одновременно с процессом ионизации, при котором происходит образование положительных и отрицательных ионов или электронов, часть положительных ионов, соединяясь с отрицательными частицами, образует нейтральные молекулы. Этот процесс называется рекомбинацией.

Наличие рекомбинации препятствует безграничному росту числа ионов в газе и объясняет установление их определенной концентрации спустя короткое время после начала действия внешнего ионизатора.

Предположим, что частично ионизированный газ находится между двумя плоскими параллельными электродами, расположенными на расстоянии d друг от друга. Пусть в какой-то момент времени в единице объема газа содержится л+ положительных и «_ отрицательных ионов, причем в стационарном режиме Число ионов, рекомбинирующих в единице объема в единицу времени,

где v —коэффициент рекомбинации.

Под действием внешних ионизаторов ежесекундно в каждой единице объема образуется N новых пар ионов. В состоянии равновесия число вновь образующихся ионов равно числу рекомбинирующих:

При наложении внешнего поля заряженные частицы приобретают некоторую скорость направленного движения. Часть из них достигает электродов и нейтрализуется на них, создавая электрический ток. Другая часть ионов исчезает по-прежнему в результате объемной рекомбинации. Уравнение баланса заряженных частиц можно представить в виде

где J —плотность тока; q —заряд ионов.

В слабых полях скорость дрейфа ионов в направлении поля очень мала, доминирует процесс объемной рекомбинации, т.е. выполняется неравенство. В этих условиях концентрация ионов в объеме газа сохраняется практически неизменной, т. е. не зависит от напряженности поля.

Тогда, учитывая что , для удельной проводимости газа имеем

где и _ —подвижности ионов.

Для воздуха в нормальных условиях значения параметров, входящих в формулу (6.14), составляют: v = 1,6- 10-12 м3/с; N = = (3... 5) •6 м-3- с-1; . Подставив эти параметры в формулу (6.14), получим для воздуха .

В более сильных электрических полях ситуация кардинально изменяется: исчезновение вновь образующихся ионов связано только с их нейтрализацией на электродах, а рекомбинация в объеме ничтожно мала. В этом случае

т.е. плотность тока уже не зависит от напряженности внешнего поля, имеют место нарушения закона Ома.

Прямая пропорциональность между плотностью тока насыщения и расстоянием между электродами объясняется достаточно легко: при неизменной мощности ионизатора с возрастанием d увеличивается число ионов, ежесекундно возникающих в межэлектродном пространстве. При стандартном расстоянии d = 1 см и стандартных условиях для воздуха А/м2. Таким образом, газы в нормальных условиях являются хорошими изоляторами.

На рис. 6.14 показана зависимость плотности тока от напряженности поля для межэлектродного промежутка, заполненного газом. Как видно из рис. 6.14, закон Ома, устанавливающий линейное соотношение между J и Е, выполняется только на начальном участке характеристики. При расстоянии между электродами d= 1 см насыщение тока наступает уже в полях при = 1 В/м. В сильных полях, с напряженностью большей Е^, в газах развиваются процессы ударной ионизации, приводящие к лавинообразному росту числа заряженных частиц. Началу ударной ионизации соответствует напряженность поля порядка 106 В/м. Эти цифры показывают, что участок насыщения тока простирается в очень широком диапазоне напряженностей.

Таким образом, любой газ, применяемый в качестве изолятора, практически всегда находится в состоянии насыщения тока. Поэтому изоляционные свойства газов не характеризуются удельным сопротивлением или удельной проводимостью, так как эти параметры зависят от величины приложенного напряжения.

Электропроводность жидких диэлектриков. Подавляющее большинство жидких диэлектриков характеризуется ионной электропроводностью. Кроме того, в коллоидных системах может наблюдаться молионная электропроводность, связанная с движением достаточно крупных заряженных частиц.

Рис. 6.14. Зависимость плотности тока от напряженности поля для газообразного

диэлектрика

Различают собственную и примесную ионную электропроводности. Собственная электропроводность обусловлена движением ионов, образующихся вследствие диссоциации основных молекул жидкости. Степень диссоциации молекул тем выше, чем больше диэлектрическая проницаемость жидкой среды. Поэтому полярные жидкости всегда имеют повышенную проводимость по сравнению с проводимостью неполярных веществ. Сильнополярные жидкости (вода, спирт, ацетон) обладают настолько высокой проводимостью, что их следует рассматривать уже не как диэлектрики, а как жидкие полупроводники с ионной электропроводностью.

В неполярных и слабополярных жидкостях электропроводность в основном определяется примесями, так как диссоциация собственных молекул очень мала. Очистка жидких диэлектриков от примесей заметно повышает их удельное сопротивление. Например, техническое трансформаторное масло при 80 имеет = 1010 Ом •м, а тщательно очищенное —около 1013 Ом •м.

Удельная проводимость жидких диэлектриков сильно зависит от температуры. При нагревании возрастает подвижность ионов вследствие уменьшения вязкости среды, а также увеличивается степень диссоциации молекул. Оба эти фактора приводят к экспоненциальному возрастанию проводимости с температурой:

где A и b —эмпирические константы, характеризующие материал. Для большинства жидких диэлектриков b=- (3...6) •3 К, что значительно меньше, чем в твердых диэлектриках (см. далее).

В коллоидных системах носителями заряда являются макроскопические частицы —молионы, которые адсорбируют из жидкого диэлектрика свободные ионы и электроны. Примерами коллоидных систем могут служить эмульсии (две несмешиваемые жидкости) и суспензии (нерастворимые твердые частицы в жидкости), которые составляют основу лаков, эмалей и компаундов. Закономерности, установленные для ионной электропроводности, проявляются и при миллионном электропереносе.

Электропроводность твердых диэлектриков. Электропроводность твердых тел обусловлена как передвижением ионов самого диэлектрика, так и ионов случайных примесей, а у некоторых материалов может быть вызвана наличием свободных электронов.

Вид электропроводности устанавливают экспериментально, используя закон Фарадея. Ионная электропроводность сопровождается переносом вещества на электроды. При электронной электропроводности это явление не наблюдается.

В процессе прохождения электрического тока через твердый диэлектрик содержащиеся в нем ионы примесей могут частично удаляться, выделяясь на электродах, что с течением времени приводит к уменьшению проводимости и тока (см. рис. 6.12). В твердых диэлектриках ионного строения электропроводность обусловлена главным образом движением ионов, вырываемых из узлов решетки в результате теплового возмущения. Направленное движение ионов происходит путем их перескока по междоузлиям или по вакантным узлам решетки. В обоих случаях концентрация носителей заряда определяется концентрацией дефектов структуры. Эстафетное перемещение ионов по вакансиям можно рассматривать как дрейф вакансий в противоположном направлении.

В самом общем случае для удельной проводимости справедливо выражение

где NT—концентрация носителей заряда; —подвижность носителей заряда.

При относительно невысоких напряженностях электрического поля концентрация носителей заряда и подвижность не зависят от Е, т. е. скорость их перемещения v пропорциональна напряженности поля Е: v = ц —соблюдается закон Ома.

Подвижность электронов на много порядков больше, чем подвижность ионов. В диоксиде титана, например, подвижность электронов составляет около 10"4 м2/(В с), тогда как подвижность ионов в алюмосиликатной керамике всего Ю-13... 10~16 м2/(В •с). В диэлектрике с электронной электропроводностью концентрация электронов в 109... 1012 раз меньше, чем концентрация носителей в диэлектрике с ионной электропроводностью при одинаковом заряде носителей и одинаковом значении удельной проводимости.

Вероятность образования точечного дефекта структуры экспоненциально зависит от температуры. Поэтому концентрация слабосвязанных ионов Nr, способных участвовать в переносе заряда, также по экспоненте возрастает с температурой:

где N —общее число ионов в 1 м3; Эд —энергия диссоциации (образования дефекта).

Температурная зависимость подвижности ионов при прыжковом механизме их перемещения тоже описывается экспоненциальной функцией вида

где —эмпирическая константа с размерностью подвижности; Эпср —энергия перемещения иона, характеризующая высоту барьера между соседними эквивалентными положениями частицы. Подставляя Nr и в формулу для удельной проводимости (6.16) и объединяя постоянные q, N и одним коэффициентом А, получим

где .

Сумма называется энергией активации электропроводности.

Таким образом, процесс электропроводности в твердых диэлектриках носит активационный характер, причем с увеличением энергии активации возрастает крутизна температурной зависимости проводимости.

Ввиду того что обычно Эд» Эпер, температурная зависимость проводимости определяется, главным образом, концентрацией носителей заряда. Величина b для твердых веществ лежит в пределах 10000...22000 К, что в несколько раз больше, чем для жидких диэлектриков.

Если ток в диэлектрике обусловлен перемещением разнородных ионов, то выражение (6.17) примет вид

С этим связано появление изломов на температурных зависимостях удельной проводимости, как показано на рис. 6.15. При низких температурах в создании тока участвуют, главным образом, примесные ионы, которые слабее закреплены в узлах кристаллической решетки или находятся в ее междоузлиях. Низкотемпературная проводимость возрастает с увеличением содержания примесных ионов. При повышенных температурах определяющий вклад в проводимость вносят собственные ионы решетки. По наклону прямолинейных отрезков зависимости , построенной в указанных на рис. 6.15 координатах, можно легко рассчитать энергию активации примесной и собственной электропроводности. В некоторых случаях изломы на графиках объясняются тем, что разным ионам основного вещества соответствуют различные энергии активации.

В сравнительно узком температурном диапазоне температурные зависимости удельной проводимости и удельного сопротивления можно аппроксимировать выражениями вида:

Рис. 6.15. Температурная зависимость удельной проводимости твердого диэлектрика: —концентрация примесных ионов

где и —удельная проводимость и удельное сопротивление при температуре Т0 соответственно; и —соответствующие температурные коэффициенты, которые при выполнении приближения (6.18) не зависят от температуры, численно равны по величине, но противоположны по знаку.

Для кристаллов низкой симметрии характерна анизотропия электропроводности. Например, в кристаллах кварца удельная проводимость вдоль главной (гексагональной) оси примерно в 1 000 раз больше, чем в перпендикулярном направлении.

Ионная электропроводность оказывается преобладающей и в твердых аморфных диэлектриках. В частности, рассмотренные закономерности характерны для органических полимеров, компаундов, стекол. У керамических материалов, многие из которых содержат кристаллическую и стекловидную фазы, проводимость в основном определяется стекловидной фазой. Очень малой удельной проводимостью отличаются неполярные полимеры. Утечка тока в них обусловлена в основном миграцией ионов примесей. Повышение степени чистоты сопровождается ростом удельного сопротивления.

Как и в жидкостях, в органических полимерах прослеживается четкая корреляция между значениями диэлектрической проницаемости и удельного сопротивления: чем больше е, тем выше степень диссоциации молекул на ионы, тем меньше удельное сопротивление материала.

У твердых пористых диэлектриков проводимость существенно зависит от влажности окружающей среды. Даже при незначительном содержании влаги в порах наблюдается резкое уменьшение удельного сопротивления. Высушивание пористых материалов улучшает их изоляционные свойства, но если высушенные материалы снова поместить во влажную среду, то вновь начнется процесс влагопоглощения и обусловленное этим процессом уменьшение удельного сопротивления диэлектрика. Для защиты пористых материалов от увлажнения их подвергают пропитке различными смолами, лаками, маслами, воскообразными веществами. Наиболее часто пропитке подвергают бумагу и текстильные волокнистые материалы.

В области сильных электрических полей, с напряженностью порядка 107...108 В/м, во всех твердых диэлектриках возможно появление электронного тока, обусловленного прежде всего процессами ударной ионизации. Электронный ток резко (сверхлинейно) возрастает с увеличением напряженности поля, в результате чего наблюдаются отступления от закона Ома.

Поверхностная электропроводность твердых диэлектриков. Поверхностная электропроводность обусловлена наличием влаги, загрязнениями и различными дефектами поверхности диэлектрика. Как уже отмечалось, вода, являясь сильнополярной жидкостью, обладает заметной проводимостью. Достаточно тончайшего слоя влаги на поверхности твердого диэлектрика, чтобы в значительной мере зашунтировать его высокое объемное сопротивление. Адсорбция влаги на поверхности диэлектрика зависит прежде всего от относительной влажности окружающей среды. Вместе с тем поведение материала во влажной атмосфере во многом определяется и особенностями его внутреннего строения. Поэтому удельную поверхностную проводимость обычно рассматривают как параметр самого диэлектрика.

По характеру взаимодействия с влагой все вещества, в том числе и диэлектрики, подразделяют на гидрофобные и гидрофильные материалы. Гидрофобными называются вещества, поверхность которых не смачивается водой. В эту группу входят неполярные и слабополярные диэлектрики. Поверхность таких диэлектриков не заряжена, поэтому ее взаимодействие с диполями воды оказывается слабым. Под действием сил поверхностного натяжения конденсируемая на поверхности влага собирается в виде разрозненных капель (рис. 6.16, а), краевой угол смачивания 9 оказывается большим (более тс/2). Поэтому даже в условиях очень высокой влажности не происходит образование сплошной водяной пленки на поверхности диэлектрика. У таких материалов удельное поверхностное сопротивление, как правило, велико (- 1017 Ом) и слабо зависит от влажности окружающей среды.

Рис. 6.16. Форма капель воды на поверхности гидрофобного (а) и гидрофильного (б) диэлектриков: —краевой угол смачивания

Гидрофильными называются материалы с малым углом смачивания, т.е. менее , как показано на рис. 6.16, б. Ими являются главным образом полярные органические и ионные диэлектрики. В таких материалах энергия межфазного взаимодействия оказывается больше энергии взаимодействия между диполями воды. В условиях сильной влажности вода растекается по поверхности гидрофильного диэлектрика, образуя достаточно проводящую пленку. Удельное поверхностное сопротивление таких диэлектриков в значительной мере зависит от влажности воздуха. Особенно заметное снижение р5 наблюдается при относительной влажности

Рис. 6.17. Схема гидрофобизации поверхности диэлектрика пленкой кремнийорганического лака:

R —углеводородные радикалы

более 60 %. Вместе с тем в сухой атмосфере р5у ионных кристаллов может быть достаточно большим и достигать значений близких к 1017 Ом.

Если твердый диэлектрик частично растворим в воде, то в условиях высокой влажности на поверхности образуется пленка водного раствора электролита. Подобная ситуация характерна для многих неорганических стекол. В таких материалах влияние влажности окружающей среды на изоляционные свойства выражено особенно сильно.

Для уменьшения поверхностной электропроводности применяют различные приемы очистки поверхности: промывку спиртом, ацетоном, водой с последующей сушкой и т.п. Наиболее эффективным способом очистки достаточно нагревостойкого изделия, не впитывающего воду, является продолжительное кипячение в дистиллированной воде.

Поверхностное сопротивление гидрофильных материалов повышают путем нанесения гидрофобизирующих (водоотталкивающих) покрытий. В электроизоляционной технике гидрофобизацию поверхности наиболее часто осуществляют с помощью кремнийорганических лаков. При нанесении полиорганосилоксана на стекло, керамику или какой-либо другой материал, поверхность которого содержит дипольные группы, молекулы кремнийорганического полимера располагаются таким образом, что полярные силоксановые связи Si—О оказываются вблизи обрабатываемой поверхности, а неполярные углеводородные радикалы R образуют наружную гидрофобную пленку (рис. 6.17). К сожалению, кремнийорганические полимеры относительно дороги, имеют низкую механическую прочность и обладают слабой адгезией ко многим материалам.

Физические процессы и явления в диэлектрических материалах