Фильтры симметричных составляющих тока и напряжения

Лекции 7 и 8

Реакторы и трансреакторы. Реактор состоит из обмотки и магнитопровода, выполненного из ферромагнитных материалов, которые имеют нелинейную характеристику намагничивания, что обусловливает уменьшение их магнитной проницаемости с увеличением напряженности магнитного поля. Индуктивное сопротивление реактора ХL пропорционально магнитной проницаемости , поэтому оно изменяется с изменением тока в обмотке реактора. Для уменьшения этой зависимости и обеспечения относительного постоянства сопротивления магнитопровод реактора выполняется разомкнутым. В ряде устройств, например в магнитных усилителях, используют так называемые управляемые реакторы, сопротивление которых изменяют в требуемых пределах путем соответствующего управления. Для этой цели на замкнутом магнитрпроводе реактора кроме основной обмотки предусмотрена обмотка управления, по которой проходит постоянный ток управления. Путем изменения этого тока изменяют магнитное состояние магнитопровода, его магнитную проницаемость и тем самым сопротивление ХL. Трансреактор выполняет функции реактора и трансформатора.

Магнитные усилители. Простейший магнитный усилитель состоит из двух управляемых реакторов, их основные (рабочие) обмотки переменного тока соединяются последовательно согласно, а обмотки управления последовательно встречно. При работе магнитного усилителя в релейном режиме ток нагрузки имеет два устойчивых значения. Переход от одного значения к другому происходит скачкообразно. Такой магнитный усилитель может выполнять функции измерительного реле, например максимального реле тока.

Насыщающиеся трансформаторы тока. В дифференциальной токовой защите для улучшения ее характеристик при переходных процессах применяются насыщающиеся трансформаторы тока (НТТ). На основе НТТ выполняют измерительные реле двух разновидностей: с насыщающимися трансформаторами тока и с магнитным торможением.

Фазоповоротные и частотно-зависимые схемы. С помощью фазоповоротных схем производят линейные преобразования напряжения (тока) в напряжение (ток). При этом напряжение (ток) на выходе схемы смещается по фазе относительно напряжения (тока) на ее входе на некоторый угол а. В процессе преобразования может измениться и значение величины. В ряде автоматических устройств используется изменение частоты синусоидального напряжения (тока). Составной частью измерительных органов этих устройств являются так называемые частотно-зависимые схемы. Изменение частоты напряжения (тока) на входе преобразуется ими в изменения амплитуды или фазы напряжения (тока) на выходе.

Применяемые схемы выпрямления. Наибольшего распространения получила схема двухполупериодного выпрямления.

Максиселекторы и миниселекторы используются для выделения максимального тока или минимального напряжения, которые обычно являются током и напряжением поврежденной фазы (либо поврежденных фаз).

Блоки питания предназначены для обеспечения оперативным выпрямленным током устройств релейной защиты и автоматики.

Фильтры симметричных составляющих

тока и напряжения

При нарушении симметричного режима трехфазной системы, например вследствие несимметричных коротких замыканий, в полных фазных токах и напряжениях наряду с током , и напряжением прямой последовательности появляются составляющие обратной последовательности и нулевой последовательности (при коротких замыканиях на землю). Это дает возможность, в частности, выполнить защиту, реагирующую на появление данных составляющих. Для их выделения из полных фазных токов и напряжений используют устройства, называемые фильтрами симметричных составляющих. Студентам повторить метод симметричных составляющих (курс ТОЭ), на зачете и экзамене будет такой вопрос.

Фильтр тока обратной последовательности (ФТОП). Первичный ток обратной последовательности определяется выражением

где фазные токи соответственно фаз А, В и С; оператор фазы.

Таким образом, складывая геометрически вторичный ток с повернутыми против часовой стрелки на угол током и на угол

из несимметричной системы вторичных фазных токов можно выделить составляющую обратной последовательности.

В общем случае при наличии несимметрии в полных фазных токах содержатся все симметричные составляющие, а на выходе фильтра должен появиться только ток обратной последовательности. Для упрощения фильтра к нему подводят токи, уже не содержащие составляющих нулевой последовательности. Если это фазные токи, то из них предварительно исключают ток нулевой последовательности, т. е. фильтр включают на разности токов, например . Составляющие нулевой последовательности в фазных токах равны по абсолютному значению и совпадают по фазе, поэтому в разностях фазных токов они отсутствуют. В связи с этим фильтры тока обратной последовательности включают и на разности фазных токов. Существует множество различных схем фильтров. Рассмотрим активно-емкостный фильтр (рис.1). Он состоит из вторичных измерительных трансформаторов тока TLA1 и ТLА2. Первичные обмотки трансформаторов включены на разности токов .

Рис.1. Фильтр тока обратной последовательности (а)

и векторные диаграммы (б,в)

К вторичным обмоткам трансформаторов подключены резисторноконденсаторные цепи так, что токи разветвляются между сопротивлениями резисторов R и конденсаторов С. При этом в цепи mn (выход фильтра) ток . Для получения фильтра тока обратной последовательности необходимо сопротивления резисторов R1, R2 и конденсаторов ХС1, ХС2 выбрать так, чтобы при отсутствии в полных фазных токах, а следовательно, и в токах тока обратной последовательности ток отсутствовал. Этому соответствует векторная диаграмма токов (рис.1.б). Здесь токи прямой последовательности проходящие по цепи mn, равны и имеют противоположные направления, поэтому . Этому соответствует следующее соотношение сопротивлений

Для обеспечения равенства токов по абсолютному значению необходимо, чтобы при этом Если на вход фильтра подать только токи обратной последовательности, то этому случаю будет соответствовать векторная диаграмма (рис.1.в). Она отличается от векторной диаграммы токов прямой последовательности тем, что векторы токов меняются местами. При этом на выходе фильтра в цепи mn появляется значительный ток . Из векторных диаграмм следует, что если в токах, подводимых к фильтру, содержатся составляющие прямой и обратной последовательностей, то на выходе фильтра появляется ток , пропорциональный только току обратной последовательности.

В нормальном режиме и при трехфазных коротких замыканиях к фильтру тока обратной последовательности подводятся токи, содержащие только составляющие прямой последовательности. Поэтому в этих режимах ток в нагрузке фильтра отсутствует. Однако в действительности за счет погрешностей в работе фильтра и наличия некоторой несимметрии подводимых токов в нагрузке фильтра, в частности в обмотке реле, имеется небольшой ток, называемый током небаланса.

Рассмотренный фильтр тока обратной последовательности превращается в фильтр тока прямой последовательности, если поменять местами токи на входных зажимах . Распространение получили также комбинированные фильтры, которые одновременно выделяют составляющие прямой и обратной последовательностей. Такой фильтр в общем случае можно получить, если расстроить фильтр тока обратной последовательности, изменяя, например, сопротивление резистора R2.

Фильтр тока нулевой последовательности. В соответствии с методом симметричных составляющих первичный ток нулевой последовательности

Токи можно сложить, если вторичные обмотки трансформаторов тока, установленных в трех фазах, соединить параллельно одноименными выводами, а к точкам соединения подключить обмотку реле КА (рис.2). При этом ток реле равен

Для реальных трансформаторов тока с учетом их токов намагничивания и коэффициентов трансформации ток в реле

или .

Ток нулевой последовательности появляется при повреждениях на землю. В других режимах, когда он отсутствует, через реле проходит только ток небаланса , который увеличивается с возрастанием первичного тока и появлением в нем апериодической слагающей.

Рис.2 Схема включения фильтра тока нулевой последовательности

Рассмотренная схема соединения трансформаторов тока ТА1ТАЗ называется трехтрансформаторным первичным фильтром тока нулевой последовательности. Он используется обычно в защитах элементов сетей с заземленными нейтралями.

Фильтр напряжения обратной последовательности (ФНОП). Напряжение обратной последовательности можно выделить с помощью ФНОП. Напряжение обратной последовательности описывается выражением

Междуфазные напряжения , как известно, не содержат составляющих нулевой последовательности, поэтому для упрощения конструкций фильтра целесообразно включить его не на фазные, а на линейные напряжения. Наиболее распространены фильтры, состоящие из резисторно-конденсаторных цепей. Он содержит две цепи а и с, включенные соответственно на напряжения (рис. 3. а). При этом вершине прямоугольного треугольника напряжений в цепи а соответствует точка т, а в цепи с точка n, являющиеся выходными зажимами фильтра. Сопротивления цепей фильтра Ха, Rа и Хс, Rс подбирают таким образом, чтобы при подводе к фильтру (зажимы a, b, с) междуфазных напряжений, не содержащих составляющих обратной последовательности, на его выходных зажимах (между точками т и п) напряжение Umn было равно нулю. В этом случае на векторной диаграмме фильтра точки т и п совпадают (рис.3.б).

Рис.3. Схема фильтра напряжения обратной последовательности (а) и векторные диаграммы (б,в)

Соотношения сопротивлений описываются выражениями

Векторная диаграмма напряжений обратной последовательности отличается от векторной диаграммы напряжений прямой последовательности тем, что междуфазные напряжения меняются местами, а вектор напряжения поворачивается на угол (рис.3.в). При этом изменяют положение и треугольники напряжений, а их вершины т и п смещаются относительно друг друга. Напряжение между точками т и п является напряжением на выходе фильтра в режиме, когда его выходные зажимы разомкнуты. Оно пропорционально подведенному напряжению обратной последовательности. Согласно векторной диаграмме

В общем случае, когда в подведенных к фильтру напряжениях содержатся составляющие прямой и обратной последовательностей, анализ работы фильтра проводится аналогично. При этом на его разомкнутых выходных зажимах т и п появляется напряжение , пропорциональное только напряжению обратной последовательности, т. е. где mх коэффициент пропорциональности, называемый отношением холостого хода.

В нормальном симметричном режиме и при трехфазных коротких замыканиях на выходе фильтра имеется небольшое напряжение небаланса , которое определяется погрешностью в работе фильтра и наличием некоторой несимметрии системы входных напряжений. Погрешность в работе фильтра увеличивается при отклонении частоты, так как изменяется сопротивление конденсаторов фильтра и нарушается расчетное соотношение между R и X. Рассмотренный фильтр можно использовать и как фильтр напряжения прямой последовательности. Для этого достаточно поменять местами входные зажимы фильтра, например a и с. Если в фильтре нарушается указанное соотношение между R и X, то получается комбинированный фильтр, напряжение на выходе которого пропорционально .

Фильтр напряжения нулевой последовательности. Схема соединения обмоток трансформаторов напряжения в фильтр напряжения нулевой последовательности (рис. 4).

Рис.4. Фильтр напряжения нулевой последовательности

Напряжения отдельных последовательностей можно выделить из полных фазных напряжений посредством фильтров напряжений симметричных составляющих. Так, для получения напряжения нулевой последовательности первичные обмотки трансформаторов должны соединяться в звезду с заземленной нейтралью. Полученные при этом вторичные фазные напряжения суммируются путем соединения вторичных обмоток в разомкнутый треугольник, к которому подключается реле. Напряжение на обмотке реле

При отсутствии в полных фазных напряжениях составляющих нулевой последовательности напряжение на выходе разомкнутого треугольника близко к нулю. В связи с погрешностью трансформаторов напряжения, наличием в первичных напряжениях гармонических, кратных трем и по другим причинам на зажимах разомкнутого треугольника в нормальном режиме возникает напряжение небаланса, которое обычно не превышает = 3...4 В (при замыкании на землю максимальное напряжение на зажимах фильтра ). Опыт эксплуатации свидетельствует, что трансформаторы напряжения с заземленной первичной обмоткой в сетях с изолированной нейтралью при замыканиях на землю часто повреждаются. Причинами повреждений являются феррорезонансные явления, вследствие которых через обмотки высшего напряжения трансформатора проходят токи, многократно превышающие номинальные значения. Поэтому сам трансформатор напряжения нуждается в защите.

Фильтры симметричных составляющих тока и напряжения