Основы теории управления

PAGE \* MERGEFORMAT 6

Лекция №1

Библиографический список

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. – СПб, Издательство «Профессия», 2003.
Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. – М. Высшая школа, 1977.
Расчёт автоматических систем. Под ред. А.В.Фатеева. - М. Высшая школа, 1973.
Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Теория автоматического управления техническими системами. - М. МГТУ, 1993.
Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. – М. Наука,1989.
Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. - М. Машиностроение, 1978.
Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. - М. Машиностроение, 1982.
Теория автоматического управления. Под ред. А.В. Нетушила. - М. Высшая школа, 1976.
Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования Учеб. пособие для втузов. - М. Машиностроение, 1989.
Ерофеев А.А. Теория автоматического управления. С.- Петербург Политехника,1998.
Современные системы управления /Р. Дорф, Р. Бишоп. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004.
Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления. Ч.2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. Под ред. А.А. Воронова.- М.: Высшая школа, 1986.

14. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред.

В. А. Бесекерского. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

15. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в

3-х т. Т.1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления

/ Под ред. Н. Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. –748 с.

Исторический путь развития автоматики

Со времён глубокой древности человечество занималось созданием автоматических устройств, предназначенных для облегчения быта, защиты от окружающих опасностей и развлечений. Ещё Герон Александрийский в одной из первых книг по технике описал устройство, в котором исполнялись различные действия автоматами - куклами. На рубеже нашей эры арабы снабдили водяные часы поплавковым регулятором уровня. В средние века в России был сконструирован автомат в виде фигуры Петра I, встававшей с трона при входе кого-нибудь в комнату.

В 1675 г. Гюйгенс встроил в механические часы маятниковый регулятор хода.

В это же время применяются центробежные маятниковые уравнители хода водяных мельниц.

Быстрое развитие автоматики началось в эпоху первой промышленной революции в Европе на рубеже XVIII и XIX веков. В России в г. Барнауле Ползуновым И.И. в 1765 г. сконструирован первый промышленный регулятор – автоматический поплавковый регулятор питания котла паровой машины. Английский механик Д. Уатт в 1768 г. изобрёл, а 1784 г. получил патент на центробежный регулятор скорости паровой машины. Тем самым был открыт фундаментальный принцип управления – принцип обратной связи (принцип Ползунова-Уатта).

В 1868 г. английский физик Д. Максвелл в работе “О регуляторах” впервые поставил и рассмотрел математическую задачу об устойчивости систем регулирования, где рассмотрены переход к исследованию малых отклонений и линеаризация дифференциальных уравнений, совместное рассмотрение уравнений регулятора и машины, формулировка условий устойчивости линейных систем третьего порядка и постановка перед математиками задачи о нахождении условий устойчивости для уравнений произвольного порядка, в результате чего появилась работа Рауса (критерий Рауса).

В 1876 г. в трудах Парижской академии И.А. Вышнеградский опубликовал статьи “Об общей теории регуляторов” и “О регуляторах прямого действия”. В этих работах содержались не только основные этапы работы Максвелла: системный подход, линеаризация, исследование устойчивости, но и делался существенный шаг вперёд при рассмотрении основных показателей качества процесса регулирования монотонность, колебательность, апериодичность. Работами И.А. Вышнеградского было вскрыто и объяснено знаменитое противоречие между точностью и устойчивостью регулирования при уменьшении статической ошибки регулирования ниже некоторого критического значения система теряет устойчивость.

Дальнейшее развитие техники регулирования пошло по пути поиска способов преодоления этого противоречия. Переход от регуляторов прямого действия, перемещающих регулирующие органы непосредственно за счёт энергии измерительного органа, к регуляторам непрямого действия, осуществляющим такие перемещения через силовые усилители, с одной стороны, осложнило проблему устойчивости, введя в контур дополнительные инерционные звенья, с другой стороны, сделало схемы регуляторов более гибкими, дав возможность введения в различные точки схемы дополнительных связей и корректирующих звеньев.

В 1830 г. Понселе предложил построить регулятор, действующий по возмущению. Принцип Понселе (принцип компенсации возмущающего воздействия) – второй фундаментальный принцип управления.

В 1845 г. братья Сименсы предложили воздействовать на регулируемый объект в функции производной отклонения регулируемой величины (принцип управления по производным).

В 1892 г. вышла работа знаменитого русского учёного А.М. Ляпунова ”Общая задача об устойчивости движения”. Теория устойчивости движения, созданная А.М. Ляпуновым, имеет исключительное значение для многих прикладных дисциплин.

К началу XX в. теория регулирования выходит из прикладной механики и формируется в общетехническую дисциплину.

В начале ХХ в. выходят работы словацкого учёного А. Стодолы по регулированию гидротурбин и книга русского учёного Н.Е. Жуковского “Регулирование силовых машин”.

В 1932 г. американский учёный Х. Найквист предложил критерий устойчивости по частотным характеристикам системы в разомкнутом состоянии, а в 1936 г. А.В. Михайлов показывает преимущества применения частотных методов, предложив свой критерий устойчивости, не требующий предварительного размыкания цепи.

С введением частотных методов начинается новый этап ускоренного развития теории управления. Американские учёные Г. Боде и Л. Маккол в 1946 г., русский учёный В.В. Солодовников в 1948 г. разработали метод логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ). Если ранее, до 1940 г., синтез систем осуществлялся путём интуиции, изобретательства, методом проб и ошибок и являлся своего рода искусством, то метод ЛЧХ открыл новые возможности для исследования качества регулирования и создания теории синтеза структур и параметров математическими методами.

В 1940-1950 годы сформировалась по существу новая современная теория автоматического управления в области устойчивости разработаны методы, существенно облегчающие применение различных критериев устойчивости, введены различные количественные оценки показателей качества процессов регулирования (время регулирования, перерегулирование, колебательность, выброс, степень устойчивости).

К.Ф. Теодорчиком, Г.А. Бендриковым, У. Ивенсом, Дж. Тракселом разработан метод корневого годографа. П.С. Стрелков и Э.Г. Удерман получили важные результаты по детальному изучению влияния на переходный процесс расположения нулей и полюсов передаточной функции, в частности путём выделения доминирующих полюсов с целью упрощения исследования. Были развиты различные интегральные оценки качества с помощью определённых интегралов с бесконечным верхним пределом.

Впервые в 1940 г. В.В. Солодовниковым предложен метод исследования регуляторов путём воспроизведения условий работы системы на электронных моделях.

Значительный вклад в развитие теории управления внесли А.А. Красовский, А.А. Фельдбаум, Г. Джеймс, Н. Никольс, Р. Филлипс, И.Н. Вознесенский, Г.В. Щипанов, Б.Н. Петров, Е.П. Попов, В.А. Бесекерский, А.В. Фатеев, А.А. Вавилов, С.М. Фёдоров, Я.З. Цыпкин.

Терминология

Автоматика	-(древнегреческое «ауто» - сам, «матос» - усиление, действие) отрасль науки и техники, охватывающая теорию автоматического управления и технические средства, освобождающие человека от непосредственного выполнения операций по контролю и управлению производственными процессами и техническими объектами.
Алгоритм функционирования	- совокупность предписаний, ведущих к правильному выполнению технического процесса в каком-либо устройстве или совокупности устройств (системе).
Алгоритм управления	- совокупность предписаний, определяющая характер воздействий извне на управляемый объект с целью выполнения им заданного алгоритма функционирования.
Управление	- процесс осуществления воздействий, соответствующих алгоритму управления.
Управляемый объект	- устройство (совокупность устройств), осуществляющее технический процесс, который нуждается в оказании специально организованных воздействий извне для выполнения его алгоритма функционирования.
Автоматическая система	- совокупность управляемого объекта и автоматического управляющего устройства, взаимодействующих между собой.
Сигнал	- обусловленное (заранее договоренное) состояние или изменение состояния представляющего параметра, отображающее информацию, которая содержится в воздействии.
Автоматическая система регулирования	- автоматическая система с замкнутой цепью воздействий, в которой управляющие воздействия вырабатываются в результате сравнения действительных значений управляемой величины с предписанными значениями.
Элементарное звено	- искусственно выделяемая часть автоматической системы, соответствующая какому-нибудь элементарному алгоритму.
Динамическое звено	- элементарное звено, осуществляющее изменение функциональной зависимости воздействия, подаваемого на вход звена, во времени.
Представляющий параметр	- количественный показатель (параметр) несущей величины, изменения которого определяют изменения воздействия, передаваемого этой величиной.
Несущая величина	- физическая величина, посредством которой передаётся воздействие.
Функциональный блок	- конструктивно обособленная часть автоматической системы, выполняющая определённую функцию.
Цель управления	- достижение определенных значений или соотношений значений координат процессов в объекте управления или их изменение во времени, при которых обеспечивается получение желаемых результатов функционирования объекта.
Функциональная схема	- графическое изображение функциональных блоков и связей между ними, образующих автоматическую систему или часть ее.
Типовое воздействие	- детерминированное воздействие, выбранное с учётом специфики работы системы: наиболее часто встречающееся или наиболее трудное для отработки.
Регулирование	- частный случай управления, цель которого заключается в обеспечении близости текущих значений одной или нескольких координат объекта управления к их заданным значениям.
Структурная схема отличается от функциональной тем, что элементы представляются математическими моделями, т.е. зависимостями выход-вход.

Управление – более общий термин, чем регулирование, стабилизация, слежение,

ориентация, наведение. Причиной управления является цель.

Объект изучения ТАУ – автоматическая система управления.

Предмет изучения ТАУ – процессы, протекающие в САУ.

Цель изучения ТАУ – учёт приобретенных знаний в практической деятельности при

исследовании, проектировании, производстве, монтаже, наладке и эксплуатации

САУ.

Основной метод исследования в ТАУ – математическое моделирование. При изучении процессов управления в ТАУ абстрагируются от физических и конструктивных особенностей САУ и вместо реальных САУ рассматривают их

адекватные математические модели.

Место ТАУ среди других наук – ТАУ вместе с теорией функционирования элементов систем управления (датчиков, регуляторов, исполнительных механизмов) образует более широкую отрасль науки – автоматику. Автоматика, в свою очередь, является одним из разделов технической кибернетики. Техническая кибернетика изучает сложные автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП) и предприятиями (АСУП), построенными с использованием управляющих электронных вычислительных машин.

Актуальность ТАУ – в настоящее время ТАУ наряду с новейшими разделами общей теории управления (исследование операций, системотехника, теория игр, теория массового обслуживания, теория выбора и принятия решений) играет важную роль в совершенствовании и автоматизации управления производством. Автоматизация является одним из главных направлений научно – технического прогресса и важным средством повышения эффективности производства. Современное промышленное производство характеризуется ростом масштабов и усложнением технологических процессов, увеличением единичной мощности отдельных агрегатов и установок, применением интенсивных, высокоскоростных режимов, близких к критическим, повышением требований к качеству продукции, безопасности персонала, сохранности оборудования и окружающей среды. Экономичное, надёжное и безопасное функционирование сложных технических объектов может быть обеспечено с помощью лишь самых совершенных технических средств, разработка, изготовление, монтаж, наладка и эксплуатация которых немыслимы без знания ТАУ.

Современные тенденции в автоматизации производства:

Широкое применение ЭВМ для управления;
Создание машин и оборудования со встроенными микропроцессорами, средствами измерения, контроля и регулирования;
Переход на децентрализованные (распределённые) структуры управления с микроЭВМ;
Внедрение человеко – машинных систем;
Использование высоконадёжных технических средств;
Автоматизированное проектирование систем управления.

Наряду с появлением и ростом новых направлений:

интеллектуальное управление,

гибридные системы,

системы дискретных событий,

нейросетевые системы,

нечёткие системы -

интенсивно развивались традиционные разделы:

нелинейное,

адаптивное,

робастное управление,

методы идентификации и фильтрации.

Развитие нелинейных систем стимулируется практическими приложениями к задачам управления:

роботами,

манипуляторами,

автомобилями,

воздушными и космическими объектами,

энергосистемами,

биореакторами.

Если некоторое свойство системы сохраняется при достаточно малых вариациях её математической модели, то данное свойство называется грубым по отношению к выделенному классу вариаций.

Направления в развитии теории управления:

Теория адаптивного и робастного управления;

Теория нечёткого управления;

Теория нейронных систем и нейрокомпьютинг;

Теория нейро - нечётких систем;

Теория катастроф, хаос и фракталы;

Синтез систем управления методами дифференциальной геометрии;

Игровые подходы в управлении.

Модальное управление

Это такое управление, когда достигается требуемый характер переходных процессов за счёт обеспечения необходимого расположения корней характеристического полинома на комплексной плоскости.

При этом задача сводится к определению коэффициентов соответствующих обратных связей по состоянию объекта, а не путём применения корректирующих звеньев в прямой цепи САУ.

Это управление применяется тогда, когда все составляющие вектора состояния объекта управления доступны непосредственному измерению (полная управляемость).

Поведение системы автоматического управления определяется корнями характеристического уравнения, которым, в свою очередь, соответствуют составляющие свободного движения системы, называемые «модами».

Объекты управления

В зависимости от свойств или назначения могут быть выделены технические, технологические, экономические, организационные, социальные и другие объекты управления и комплексы. Техническими объектами управления являются части технологического процесса или агрегата, целиком технологические процессы, агрегаты, машины, цехи, производственные предприятия.

Реальные объекты управления, как правило, относятся к сложным объектам с дрейфом

характеристик, значительной инерционностью и временным запаздыванием, большим

уровнем помех.

Характер выходной функции объекта зависит от входного воздействия и от свойств объекта. Выходная функция может отличаться от входной функции по трем признакам:

По физической природе (физическое преобразование сигнала);
По временному соотношению (информационное преобразование сигнала);
По энергетическому уровню (энергетическое преобразование сигнала).

Объект регулирования - агрегат или элемент системы, в котором происходит процесс, подлежащий регулированию.

Например, в системах автоматического регулирования скорости вращения в качестве объектов регулирования могут быть электродвигатели, турбины, дизели и т.д., в системах управления курсом судов - суда, в системах автоматического регулирования температуры - печи, котлы, помещения и т.д.

Обобщенная структурная схема объекта управления