ЗАКОНЫ ОМА И КИРХГОФА. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Лабораторная работа № 3

ЗАКОНЫ ОМА И КИРХГОФА. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Краткое содержание работы

В процессе выполнения работы измеряют:

-силу тока, напряжения на элементах в неразветвленной цепи и проверяют закон Ома;

- силу тока, напряжения на элементах в сложной цепи и проверяют законы Кирхгофа;

-проверяют принципы суперпозиции для линейной цепи.

Аналитически рассчитывают силу токов в обеих цепях и сравнивают с опытными данными. Строят потенциальные диаграммы для одного и того же контура при разных силах токов в его элементах. Аналитически определяют потенциалы в цепи и сравнивают с опытными данными.

Подготовка к работе

  1. Как формулируются первый и второй законы Кирхгофа?
  2. Почему при расчете цепи число независимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, на единицу меньше числа узлов?
  3. Сколько независимых уравнений необходимо составлять по второму закону Кирхгофа?
  4. Как проверить, удовлетворяют ли полученные опытным путем силы токов и напряжения соответственно первому и второму законам Кирхгофа?
  5. Что такое потенциальная диаграмма контура электрической цепи?
  6. Как построить потенциальную диаграмму по результатам опыта?
  7. Как определить из потенциальной диаграммы силу и направление тока в ветви контура?
  8. Как определить из потенциальной диаграммы значение и знак напряжения между любыми двумя точками электрической цепи?
  9. Что такое принцип суперпозиции для линейной цепи и как он формулируется и проверяется?

10. Как повлияет на вид потенциальной диаграммы выбор другой точки с нулевым потенциалом? Привести аргументы.

Рабочее задание

  1. В схеме, изображенной на рис.3.1, задать ЭДС Е1 и E2 источников энергии и их внутренние сопротивления R01 и R02, а также номиналы элементов цепи в соответствии вариантом задания, приведенного в табл.3.2. В качестве отсчетного потенциала, выбрать потенциал указанной точки.
  2. Измерить силу токов, напряжения между именованными точками цепи и потенциалы этих же точек по значению и знаку. Рассмотреть три варианта состояния цепи в зависимости от значений источников напряжения. Результаты измерений свести в табл.3.1.

Примечания:

А) Так как непосредственно измерить потенциал какой-нибудь точки принципиально невозможно, то всегда измеряют разность потенциалов между исследуемой точкой и той точкой, потенциал которой условно принят равным нулю (отсчетная точка для потенциалов).

Б) При всех измерениях следует учитывать не только значение, но и знак разности потенциалов.

3. По известным из опыта п.2 напряжениям, ЭДС и сопротивлениям вычислить силу токов на участке цепи, не содержащем ЭДС, на участке цепи с ЭДС и в неразветвленной цепи в целом и проверить справедливость закона Ома во всех этих случаях.

  1. Вычислить аналитически, с использованием метода уравнений Кирхгофа, силу и направления токов в ветвях для исходных вариантов схем, а также напряжения на элементах. Занести их в табл.3.1 и сравнить с измеренными значениями при опыте.
  2. По данным опыта п.2 построить потенциальные диаграммы внешнего контура цепи для всех трех вариантов цепи (см.табл. 3.1) на одном графике.
  3. По данным табл. 3.1 проверить соблюдение принципа суперпозиции и привести примеры.
  4. Сделать выводы по работе.

Таблица 3.1.

Варианты цепей

Исходный

Е1=0

Е2=0

опыт

рассч

опыт

рассч

опыт

рассч

Uaб

Uбв

Uвг

Uгд

Uдж

Uжа

Ua

Uб

Uв

Uг

Uд

Uж

I1

I2

I3

IR01

IR02

IR7

IR6

табл. 3.2 (напряжения В, сопротивления Ом )

№ вар

Е1

Е2

R01

R02

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

ЗАЗ

узел

1

1

2

1

2

3

5

4

7

10

4

6

а

2

10

5

6

3

4

3

5

5

3

6

4

б

3

3

8

2

3

8

2

10

7

4

3

5

в

4

15

9

4

6

3

6

12

8

6

12

8

г

5

15

20

7

3

12

10

8

3

10

15

12

д

6

30

15

10

12

6

9

12

15

7

14

7

ж

7

25

40

5

7

15

5

20

10

9

15

10

а

8

50

20

3

5

10

15

8

12

7

6

3

б

9

40

15

2

5

18

9

15

20

15

4

7

г

10

20

35

5

12

20

15

9

25

15

5

9

д

Методические указания

Законы Кирхгофа являются основными законами электрической цепи.

Первый закон Кирхгофа, применительно к узлам электрической цепи, основан на принципе непрерывности электрического тока: Алгебраическая сумма токов, сходящихся и расходящихся в узле электрической цепи, равна нулю.

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи и основан на принципе потенциальности электрического поля: Алгебраическая сумма падений напряжений во всех ветвях любого замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС источников энергии, действующих в этом контуре.

При записи уравнений согласно законам Кирхгофа необходимо соблюдать правило знаков для токов и падений напряжений на элементах цепи. Для первого закона достаточно считать токи одного какого-либо направления, по отношению к узлу, одинакового знака. Например, все токи, идущие от узла считать положительными, а к узлу – отрицательными.

При использовании второго закона Кирхгофа обычно поступают так:

А) Произвольно выбирают некоторое направление обхода замкнутого контура и это направление считают положительным;

Б) Если при обходе внутри контура, мы проходим источник ЕДС от отрицательного полюса к положительному, то перед значением ЭДС этого источника в уравнении следует ставить знак «+», в противном случае « - »;

В) Перед значением падения напряжения на участке контура следует ставить знак «+», если условно выбранное направление тока в элементе цепи совпадает с выбранным направлением обхода контура, в противном случае (направления противоположны) ставиться « - ».

Принцип суперпозиции (наложения) позволяет разделять анализ линейной цепи, в которой действует два и более источников энергии , на более простые варианты анализа цепи в которой действует только один источник.

Принцип суперпозиции заключается в том, что ток в любой ветви линейной цепи с несколькими источниками электрической энергии, равен алгебраической сумме токов, которые обусловлены в этой ветви каждым из источников отдельно.

В соответствии с принципом суперпозиции ток в любой ветви электрической линейной цепи может быть представлен:

Iк=Gк1E1 + Gк2E2 + …+ GкnEк + …+ GкмEм = Iк1 + Iк2 +…+ Iкn +…+Iкм

Где: Е1, Е2 …Ем – источники напряжений в ветвях цепи; Gкм =1/Rkm – взаимная проводимость «к» и «м» ветви; Gкn =1/Rkk – входная проводимость «к»– ветви; Iкм – ток в ветви «к», обусловленный источником Eм в ветви «м».

Диаграмму строят следующим образом:

  1. Выбирают направление обхода замкнутого контура, для которого строят потенциальную диаграмму.
  2. Обозначают буквами или цифрами точки контура.
  3. Выбирают масштаб для сопротивлений и масштаб для потенциалов.
  4. На оси абсцисс откладывают точки, отвечающие значениям сопротивлений участков контура в последовательности, соответствующей расположению их в схеме.
  5. Из этих точек восстанавливают ординаты, равные потенциалам точек электрической цепи.
  6. Полученные точки потенциалов соединяют прямыми линиями.

При построении диаграмм удобно внутренние сопротивления источников ЭДС представить последовательно включенными с идеальным источником напряжения. Изменение потенциала вдоль сопротивления, обтекаемого током, на диаграмме изображается прямой линией, тангенс угла наклона которой к оси абсцисс пропорционален силе тока.

При определении потенциала необходимо учитывать следующее.

  1. По направлению, совпадающему с направлением тока, в сопротивлении происходит понижение потенциала, а в противоположном направлении - повышение.
  2. При переходе через источник ЭДС в направлении от отрицательного зажима к положительному потенциал повысится на значение ЭДС источника и уменьшится на значение падения напряжения на внутреннем сопротивлении.

а R4 б R5 в

E1 E2

I3

R6 R7

R01 R3 R02

I1 I2

ж R1 д R2 г

Рис 3. 1.

ЗАКОНЫ ОМА И КИРХГОФА. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ