Стиснення газів
PAGE 6
Л е к ц і я 1.8. Стиснення газів.
Типи машин для нагнітання. Основне рівняння термодинаміки нагнітання. Робота нагнітання одноступінчастого компресора. Ізотермічний та адіабатний ККД компресорів. Потужність двигуна компресора. Індикаторна діаграма ідеального та реального поршневого компресора. Об’ємний ККД компресора. Багатоступінчасте нагнітання.
Джерела інформації: [1], с.245-259; [2] с.94-100; [8], с.325-333;
Типи машин для нагнітання. Під нагнітанням розуміють сукупність процесів, за допомогою яких досягається підвищення тиску газоподібних тіл (повітря, інших газів, пари) з подальшою подачею їх до місця використання. Ці процеси здійснюють за допомогою машин, які називають нагнітачами. До них належать різні типи компресорів, вентилятори, повітродувки і т. п.
Основні стадії процесу нагнітання: наповнення нагнітачів робочим тілом (всмоктування газу або пари), підвищення його тиску при стисненні і наступне виштовхування до збірного резервуару. Для проведення процесу нагнітання газу необхідно передати енергію ззовні. В більшості випадків енергія передається газу у формі роботи і тоді нагнітачі називаються механічними, або нагнітачами з механічним приводом. Другий тип становлять струминні нагнітачі, або інжектори, в яких використвується кінетична енергія додаткового газу або пари.
Розглянемо механічні компресори. За принципом дії їх можна розділити на дві групи: об’ємні (або бездифузорні) і лопатні (або дифузорні). В компресорах першої групи підвищення тиску досягається шляхом безпосереднього зменшення об’єму газу за рахунок зближення обмежуючих стінок, тобто енергія витрачається на зменшення об’єму газу. До таких компресорів належать поршневі та ротаційні. В компресорах другої групи стиснення відбувається у два етапи: спочатку газу у лопатних каналах завдяки обертанню ротора передається значна швидкість (кінетична енергія), а потім у спеціальних нерухомих каналах (дифузорах) кінетична енергія потоку перетворюється в потенціальну, тобто внаслідок зменшення швидкості підвищується тиск потоку. До таких компресорів належать відцентрові та осьові.
|
|
Поршневий компресор (рис.10.1) складається з циліндра 1, усередині якого переміщується поршінь 2, здійснюючи зворотно-поступальний рух за допомогою колінчастого валу 6 і шатуна 5. Крайні положення поршня називають мертвими точками, а відстань між ними – ходом поршня. Під час руху поршня зліва направо відбувається всмоктування газу при відкритому клапані 3 і заповнення газом циліндра. При зворотному руху поршня газ стискається до потрібного тиску і виштовхується через клапан 4.
|
|
Рис. 10.1. Схема поршневого компресора
|
|
Кількість газу, який стискається у компресорі за одиницю часу, називають продуктивністю компресора. Продуктивність компресорів вимірюється у кубічних метрах (приведених до нормальних умов) за годину або хвилину.
Задачею термодинамічного аналізу нагнітання є установлення умов, які можуть забезпечити найбільшу ефективність компресора, тобто найменшу витрату зовнішньої роботи на нагнітання.
Основне рівняння термодинаміки нагнітання. Робота, яка витрачається на нагнітання, виражається загальним співвідношенням для різних типів механічних компресорів (поршневих, відцентрових, осьових).
Загальний вираз питомої роботи нагнітання може бути отриманий на основі рівняння першого закону термодинаміки для потоку (9.5), яке з урахуванням знаків питомих роботи () і теплоти () набуде вигляду:
де – питома теплота, відведена від компресора при його охолодженні.
Для більшості компресорів різниця швидкостей на вході і на виході з нього мала, тобто , тоді
Вираз (10.2) є основним рівнянням термодинаміки нагнітання і найзагальнішим співвідношенням теорії механічних нагнітників. Він справедливий і для охолоджуваних і для неохолоджуваних нагнітників (в останньому випадку = 0). Ним можна користуватися в розрахунках зразкових нагнітників і дійсних нагнітників (з урахуванням властивостей робочого тіла, охолодження нагнітника, наявності опорів і т. п.).
Робота нагнітання одноступінчастого компресора. Для подальшого аналізу розглянемо в р – v і Т – s координатах основний процес, який протікає у компресорах, – стиснення (рис. 10.2 ).
|
а б
|
|
Рис. 10.2. Графіки процесу стиснення в р – v координатах (а) і Т – s координатах (б)
|
В залежності від питомої кількості теплоти, яка відводиться в процесі, , тобто в залежності від умов теплообміну між газом і стінкою циліндра, стиснення може бути ізотермічним 1-2із (повністю охолоджувані компресори), адіабатним 1-2ад (повністю неохолоджувані компресори) і політропним 1-2пол (частково охолоджувані компресори).
При ізотермічному стисненні питома робота нагнітання відповідає пл.12ізp2p11 і визначається виразом (10.2).
Для ідеального газу , отже, з урахуванням виразу для роботи ізотермічного процесу (4.16), маємо
або згідно виразу (4.17)
Отже робота нагнітання дорівнює роботі ізотермічного стиснення.
При адіабатному стисненні ідеального газу, коли = 0, на основі (10.2) маємо
Рівняння (10.5) дійсне як для ідеальних, так і для реальних газів.
Цю ж роботу можна визначити як наявну роботу адіабатного процесу за допомогою рівняння (4.26), яке з урахуванням знаків () набуде вигляду
де – ступінь підвищення тиску.
Отже робота нагнітання у k разів більше роботи адіабатного стиснення.
При політропному стисненні ідеального газу питома робота нагнітання визначається аналогічним виразом
де n – показник політропи (для частково охолоджуваних компресорів 1 < < ).
При цьому питома кількість відведеної теплоти може бути обчислена за формулою
Показник політропи дійсного процесу стиснення залежить від інтенсивності відведення теплоти від газу у компресорі: в охолоджуваних компресорах (поршневих) 1 < < , а в неохолоджуваних (відцентрових, осьових) – > . Середнє значення показника політропи можна визначити за параметрами газу на початку і в кінці стиснення за (4.36).
Для процесів стиснення газів у реальних компресорах характерні внутрішні втрати на тертя і теплообмін з навколишнім середовищем. Тому дійсна робота нагнітання буде більше за теоретичну при оборотному стисненні за наведеними вище формулами. Ефективність роботи реального компресора визначається відносним внутрішнім ККД.
Досконалість охолоджуваних компресорів оцінюється ізотермічним ККД:
а неохолоджуваних компресорів – адіабатним ККД:
де і – теоретична робота нагнітання за формулами (10.3) і (10.6); – дійсна робота нагнітання. Значення і одержують експериментально.
Механічні втрати, які безпосередньо не впливають на термодинамічні характеристики процесу нагнітання (втрати на тертя у механізмах компресора), ураховують механічнім ККД нагнітника .
Добуток ізотермічного або адіабатного ККД на механічний називають ефективним ККД компресора:
Ефективна потужність, що витрачається на привід двигуна компресора для стиснення m кг/с газу, визначається виразом
З аналізу термодинамічних процесів стиснення в p – v координатах (рис. 10.2, а) витікає, що найменша витрата питомої роботи нагнітання відповідає ізотермічному стисненню. Це пояснюється тим, що стиснення відбувається при більш низькій температурі і меншому питомому об’ємі газу. При збільшенні показника політропи площа між кривою процесу і віссю ординат зростає, і витрата питомої роботи нагнітання збільшується.
Індикаторна діаграма ідеального та реального поршневого компресора. Експериментальна залежність між тиском газу р і об’ємом V, який займає газ в циліндрі поршневого компресора, називається індикаторною діаграмою.
Розглянемо ідеальний одноступінчастий поршневий компресор при наступних припущеннях:
відсутній шкідливий простір, тобто геометричний об’єм циліндра компресора дорівнює робочому об’єму, який описує поршень;
відсутні втрати роботи на тертя поршня по стінках циліндра і дроселювання в клапанах, тобто механічні та гідравлічні втрати;
всмоктування газу в циліндр і його нагнітання в резервуар здійснюються при постійному тиску.
Теоретична індикаторна діаграма процесу отримання стисненого газу в ідеальному поршневому компресорі показана на рис. 10.3. Під час руху поршня зліва направо відкривається всмоктувальний клапан і відбувається наповнення циліндра газом при постійному тиску р1. Цей процес зображається на діаграмі лінією a-1 і називається лінією всмоктування. При зворотному русі поршня справа наліво всмоктувальний клапан закривається і відбувається стиснення газу (крива стиснення 1-2). Після досягнення заданого тиску р2 весь стиснений газ виштовхується з циліндра при постійному тиску через нагнітальний клапан (лінія нагнітання 2-б). Треба відзначити, що параметри газу в процесах а-1 та 2-б, зокрема його питомий об’єм v, не змінюються, а змінюється тільки кількість і повний об’єм газу. Тому ці процеси не є термодинамічними і індикаторну діаграму не можна ототожнювати з термодинамічною р – v діаграмою. На початку наступного ходу поршня зліва направо нагнітальний клапан закривається, тиск в циліндрі р2 теоретично миттєво падає до р1, відкривається всмоктувальний клапан і далі повторюється весь робочий процес стиснення газу.
Дійсна індикаторна діаграма реального одноступінчастого поршневого компресора (рис. 10.4) відрізняється від теоретичної перш за все наявністю втрат на дроселювання у всмоктувальному і нагнітальному клапанах. Внаслідок цього всмоктування відбувається при тиску газу в циліндрі, меншому за тиск середовища, з якого відбувається всмоктування, а нагнітання відбувається при тиску, який більше за тиск у нагнітальному трубопроводі. Крім того, в реальному компресорі між кришкою циліндра і поршнем в його крайньому положенні при виштовхуванні стисненого газу залишається деякий вільний об’єм V0, який називають шкідливим простором. Об’єм шкідливого простору V0 складає 4 … 10 % робочого об’єму циліндра компресора Vh. Після закінчення нагнітання стисненого газу (лінія 2-3) деяка його кількість залишається у шкідливому просторі і займає об’єм V0. При зворотному ході поршня цей газ розширюється і всмоктування нової порції газу почнеться тільки тоді, коли тиск газу в циліндрі упаде до тиску всмоктування (точка 4). Процес розширення залишеного у шкідливому просторі газу зображається лінією 3-4. Таким чином, корисний робочий об’єм циліндра зменшується до дійсного об’єму всмоктування .
|
|
|
|
Рис. 10.3. Індикаторна діаграма Рис. 10.4. Індикаторна діаг-
ідеального поршневого компресора рама реального компресора
|
|
Відношення дійсного об’єму всмоктування до робочого об’єму Vh, яким ураховують вплив шкідливого простору на подачу компресора, називають об’ємним ККД компресора:
Об’ємний ККД характеризує степінь повноти використання робочого об’єму циліндра. Збільшення об’єму шкідливого простору призводить до зменшення , а отже і продуктивності компресора.
З рис. 10.4 витікає, що з підвищенням тиску нагнітання (точка 2) при незмінному об’ємі шкідливого простору подача і об’ємний ККД компресора зменшуються ( < ) і в точці 3”, де лінія стиснення перехрещується з лінією шкідливого простору, і подача стають рівними нулю. У цьому випадку лінія нагнітання 2-3 перетворюється у точку (точка 3”) і всмоктування нової порції газу до циліндра не відбувається. Поршень працюючого компресора періодично стискає одну й ту ж кількість газу без нагнітання. У зв’язку з цим в одноступінчастому компресорі отримати високий тиск неможливо. Крім того, при високому тиску температура стисненого газу може перевищити температуру самозаймання мастила в циліндрі, що неприпустимо. Тому одноступінчасті компресори застосовують для стиснення газу до 0,6 ... 1,0 МПа.
Багатоступінчастий компресор. Для отримання стисненого газу більш високого тиску (1 ...1,2 МПа і вище) застосовують багатоступінчасті компресори з проміжним охолодженням газу після кожного ступеня. Схема двоступінчастого поршневого компресора зображена на рис. 10.5.
|
|
Тут повітря після стиснення в першому ступені I (адіабатний процес 1-2 на рис. 10.6) надходить до холодильника, усередині якого знаходиться змійовик, охолоджуваний водою. Після ізобарного охолодження (процес 2-3) до початкової температури повітря подається до другог ступеня ІІ, де остаточно стискається (адіабатний процес 3-4) до потрібного тиску р3. Заштриховна на рис. 10.6, а площа 2344’2 відповідає економії витрат питомої енергії на стиснення за рахунок проміжного охолодження повітря.
При збільшенні кількості ступенів стиснення і проміжних холодильників процес підвищення тиску в багатоступінчастому компресорі може наблизитись до ізотермічного (процес 1-3-5). При цьому прагнуть до того, щоб газ після проміжного
|
|
Рис. 10.5. Схема двоступінчастого поршневого компресора
|
|
холодильника мав ту ж температуру, з якою він надійшов до попереднього ступеня.
Спеціальні розрахунки показують, що найменша питома робота при багатоступінчастому стисненні буде в тому випадку, коли відношення тисків в кожному ступені однакове для всіх ступенів, тобто . При однакових відношеннях тисків у всіх ступенях компресора, початкових температурах (Т1 = Т3) і показниках адіабати (політропи) процесів стиснення будуть рівні між собою і кінцеві температури газу в окремих ступенях компресора (Т2 = Т4). У цьому випадку степінь підвищення тиску в кожному ступені компресора визначається виразом
де z – кількість ступенів компресора; рпоч – тиск газу на вході до першого ступеня; ркін – тиск газу, який виходить з останнього ступеня компресора.
При рівності кінцевих температур на виході з кожного ступеня компресора буде однаковою і витрачена питома робота в усіх його z ступенях. Тому для визначення питомої роботи, витраченої на стиснення газу в усьому компресорі, достатньо розрахувати питому роботу для одного ступеня і збільшити її в z разів. При адіабатному стисненні в ступенях робота, витрачена у багатоступінчастому компресорі, дорівнює
|
а б
|
|
Рис. 10.6. Графіки процесу стиснення у двоступінчастому компресорі в p – v координатах (а) і Т – s координатах (б)
|
Питому кількість теплоти, яка відводиться у ступенях через стінки циліндрів при політропному стисненні, і питому кількість теплоти, яка відводиться від газу у проміжних холодильниках, можна розрахувати відповідно за формулами (4.34), (4.35) і (4.10).
Стиснення газів