Явления переноса

План.

1.Физическая кинетика, неравновесное состояние вещества, необратимые процессы, время релаксации, явления переноса

2. Средняя длина свободного пробега молекул, эффективный диаметр молекул, эффективное сечение молекулы

3. Диффузия в газах. Закон Фика. Уравнение диффузии из молекулярно-кинетических представлений. Диффузия в жидких и твёрдых средах.

4. Теплопроводность в газах. Закон Фурье. Коэффицент теплопроводности. Теплопроводность жидких и твёрдых сред.

5. Вязкость или внутреннее трение. Коэфицент вязкости жидких и твёрдых сред.

Раздел физики, изучающий необратимые процессы, называется физической кинетикой, и сами процессы, часто, кинетическими.

При нарушении равновесия система стремится вернуться в равновесное состояние. И этот процесс необратим.

- время релаксации кинетической энергии частицы к тепловому равновесию.

Это эволюция со временем средней кинетической энергии броуновской частицы ().

В тепловом равновесии величина средней кинетической энергии броуновской частицы пред совпадает со средней кинетической энергией одномерного движения молекул идеального газа:

< пред>=, и зависит только от температуры, определяемой из опыта.

<Eк>пред= ;

Процессы установления теплового равновесия в результате силового, энергетического и корпускулярного взаимодействия называются явлениями переноса.

2.Средняя длина свободного пробега молекулы.

График взаимной потенциальной энергии двух молекул.

Пусть центр одной из них в начале О. Центр второй перемещается вдоль r. Вторая летит из бесконечности, имеет начальный запас кинетической энергии Ek=E1. Вторая под действием сил притяжения увеличивает скорость. При прохождении точки r0 силы притяжения сменяются силами отталкивания. Молекула теряет скорость. В момент набольшего сближения молекула останавливается. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d.

Величина, равная =d2 – эффективное сечение молекулы. Эффективный диаметр молекулы зависит от энергии, а следовательно и от температуры.

За секунду молекула проходит путь S=<>. Если за секунду она претерпевает в среднем столкновений, то средняя длина свободного пробега будет =.

Чтобы подсчитать среднее число столкновений, предполагаем, что все молекулы кроме данной неподвижны на своих местах.

Молекула летит до столкновения прямолинейно. Соударение произойдет в том случае, если центр неподвижной молекулы окажется от прямой центра движущейся молекулы на расстояние меньшем эффективного диаметра d.

Объём цилиндра:

V=d2<>; `= d2<>n;

=d2<>n ;

=; ===;

При Т=const; n пропорциональна P. Следовательно =;

d при Т следовательно dT

Размеры молекул r10-8 cм.

При нормальных условиях число молекул в единице объёма n03*1019,а скорость молекул <>5*104 , число столкновений 3*109

При нормальных условиях молекулы испытывают несколько миллиардов столкновений в секунду.

3.Диффузия.

Диффузией называется обусловленное тепловым движением молекул, самопроизвольное выравнивание концентраций в смеси различных веществ.
Этот процесс наблюдается в жидких, твердых и газообразных средах. Рассмотрим это явление в газообразных средах. Экспериментально установили, что поток массы i-ой компоненты вдоль оси Х через поверхность S, перпендикулярно направлению распространения.

Закон Фика (Германия, 1885):

;

Mi – поток массы (кг/с);
D – коэффициент диффузии (зависит от сорта газа и условий, при котором он находиться)(м2/с);

– градиент плотности i-х молекул

Диффузия в газах.

Коэффициент диффузии для газов:

;

Длина свободного пробега:

; ; ;

; ;

;

Итак, для газов:

;

Коэффициент диффузии для газов:

;

Диффузия в жидкостях:

Диффузия в газах происходит быстрее, чем в жидкостях, например D сахара в воде:

;

Коэффициент диффузии для жидкости:

;

– коэффициент вязкости.

Диффузия в твердых телах.
Диффузия в твердых телах – обмен местами атомов в узлах кристаллической решетки, циклическое перемещение атомов.

;

D0 – фактор диффузии.

Q – энергия активации.

Диффузия в твердых телах происходит медленно. Например, наплавив золото на конец свинцового стержня при за сутки золото проникнет в свинец на 1 см. Dз=10-9(м2/с) При комнатной температуре коэффициент будет 10-14(м2/с).

Теплопроводность.

В состоянии равновесия температура во всех точках системы одинакова. При отклонении температуры от равновесного значения в некоторой области, в системе возникает движение теплоты в таких направлениях, чтобы сделать температуру всех частей системы одинаковой. Связанный с этим движением перенос теплоты называется теплопроводностью.

Закон Фурье (Франция, 1822):

;

- тепловой поток

– градиент температуры вдоль оси Х. – поверхность, пересекаемая потоком.

– коэффициент теплопроводности

Знак «минус» отражает тот факт, что теплота течет в направлении убыли температуры.

С молекулярно – кинетической точки зрения:

;

– удельная теплоемкость газа.

; ;

;

Теплопроводность газов, как видим, не зависит от р, но лишь до тех пор, пока - расстояния между поверхностями, обменивающимися теплом. При – зависит от р и при . Это используется в сосудах Дюара. При .

;

В проводящих средах эта скорость может быть еще больше.

;

Теплопроводность металлов и сплавов оценивается законом Вадемана – Франца:

;

5.Вязкость, внутреннее трение.

Поток жидкости или газа, скорость течения в котором различна в разных местах. Состояние неравновесное, будут происходить процессы, стремящиеся выровнить скорости течений. Это внутреннее трение или вязкость.

Уравнение закона вязкости:

;

K – поток импульса, передаваемого от слоя к слою через поверхность . – относительная скорость движения слоёв жидкости.

– показывает, как быстро изменяется скорость течения жидкости или газа в направлении перпендикулярном к направлению движения.

– коэффициент вязкости или вязкость.

;

K = = = ;

Для газов с молекулярно-кинетической точки зрения:

(коэффициент динамической вязкости)

Кинематическая вязкость:

;

воздуха = 1,8 · ;