Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики

План

  1. Внутренняя энергия.
  2. Первое начало термодинамики.
  3. Изопроцессы.
  4. Работы при изопроцессах.
  5. Адиабатический процесс.
  6. Теплоемкость.

  1. Внутренняя энергия тела.

Внутренняя энергия тела слагается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул, кинетической и потенциальной энергии колебательного движения атомов в молекулах, потенциальной энергии взаимодействия между молекулами и внутримолекулярной энергии (внутриядерной).

Кинетическая и потенциальная энергия тела как целого не входит во внутреннюю энергию.

Внутренняя энергия термодинамической системы тел слагается из внутренней энергии взаимодействия между телами и внутренней энергии каждого тела.

Работа термодинамической системы над внешними телами заключается в изменении состояния этих тел и определяется количеством энергии, которую термодинамическая система передает внешним телам.

Теплота - это количество энергии, представляемое системой внешним телам при теплообмене. Работа и теплота не являются функциями состояния системы, а функцией перехода из одного состояния в другое.

Термодинамической системой – называют такую систему, совокупность макроскопических тел, которые могут обмениваться энергией между собой и с внешней средой (с другими телами) (Например, жидкость и находящийся над ней пар). Термодинамическая система характеризуется параметрами:


P, V, T, и т.д.

Состояния системы, когда хотя бы один из параметров изменяется, называется неравновесными.

Термодинамические системы, которые не обмениваются с внешними телами энергией, называются замкнутыми.

Термодинамический процесс – переход системы из одного состояния (P1,V1,T1) в другое (P2,V2,T2) – нарушение равновесия в системе.

  1. Первое начало термодинамики.

Количество теплоты, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.

Первый закон термодинамики - это специальный случай закона сохранения энергии, учитывающий внутреннюю энергию системы:

Q=U2-U1+A;

U1, U2 - начальное и конечное значения внутренней энергии тела.

A - работа, совершаемая системой.

Q - Количество теплоты, сообщаемое системе.

В дифференциальном виде:

dQ=dU+dA;

dU - есть полный дифференциал, и он зависит от разности начального и конечного состояния системы.

dQ и dA – неполные дифференциалы, зависят от самого процесса, то есть от пути совершения процесса. Работа совершается тогда, когда изменяется объем:

dA=Fdx=pSdx =pdV;

dA=pdV;

Первое начало термодинамики - невозможен вечный двигатель первого рода, то есть двигатель, который совершал бы работу в большем количестве, чем получаемая им извне энергия.

- не зависит от пути интегрирования.

- зависит от пути интегрирования функции процесса и нельзя записать:

A2 - A1; Q2 - Q1;

A, Q - не являются функциями состояния. Нельзя говорить о законе работы и теплоты.

Это и есть не что иное, как закон сохранения энергии.

  1. Изопроцессы.

1) Изохорический процесс:

V=сonst;

Процесс при нагревании газа в замкнутом объеме.

dQ=dU+pdV,

pdV=0; dU=dU,

Первое начало термодинамики приобретает такой вид.

Теплоемкость при V-const:

Теплоемкость определяется отношение приращения полученного системой тепла к приращению температуры.

2) Изобарический процесс:

P=const;

dQ=dU+dA;

Разделим на dT (для 1 моля газа):



pV=RT,

Cp=Cv+R,

3) Изотермический процесс:

T=const,

PV=A;

Поскольку внутренняя энергия зависит от T, то при изотермическом расширении dU=0:

dQ=dA,

Подводимые к газу при изотермическом расширении тепло целиком превращается в работу расширения.

dQ стремится к , dT стремится к 0.

4) Адиабатический процесс:

Без теплообмена с окружающей средой. Первое начало термодинамики приобретает вид:

dQ=0; dU+dA=0,

dU+dA=0; dA=-dU,

При адиабатическом процессе работа совершается только за счет убыли внутренней энергии газа.

Процессы, в которых dQ=0 - адиабатические. Адиабатические процессы всегда сопровождаются изменением температуры тела. Так как при адиабатическом расширении работа, совершается за счет внутренней энергии (1кал= 4,19 Дж).

  1. Работа при изопроцессах.

1) Изохорический процесс:

V=const

dA=pdV=0; Av=0,

Работа сил давления при равновесном процессе численно равна площади под кривой, изображающей процесс на PV - диаграмме:

dA=pdV.

2) Изобарический процесс:

p=const;

dA=pdV;

3) Изотермический процесс:

T=const;

dA=pdV;

dV=RT;

;

Равновесие процесса:

4) Адиабатический процесс:

dQ=dU+pdV;

dU=-pdV,

dQ=0; dU=CvdT,

,

Интегрируем:

+ (-1)·lnV= const,

(TV-1)= const,

(TV-1) = const – уравнение Пуассона

;

РV = const.

6. Теплоемкость.

1) Теплоемкостью тела называют количество теплоты, которое надо сообщить телу, чтобы оно нагрелось на 1 0С.

Cp= CV+R; CP>CV,

Теплоемкость можно отнести к единице массы, одному молю и единице объема. Соответственно: удельная, молярная, объемная ([Дж/кг*град]; [Дж/мол*град]; [Дж/м3*град]).

2)Теплоемкость в реальных газах:

Внутренняя энергия моля:

Nak=R,


– теплоемкость одного моля при неизменном объеме (v=const).

;

– теплоемкость одного моля при неизменном давление (p=const).

Удельная теплоемкость.

[ ];

Функция состояния.

W=U+PV; Cp>Cv

При нагревании с сохранением Р часть Q идет на расширение. Только расширяясь можно сохранять Р.

Изотерма: PV=const;

Адиабата: PV=const;

Поскольку >1, то кривая адиабаты идет круче изотермы.

;

CvdT + pdV=0;

dA=pdV= - CvdT;

PV=P1V1,

Первое начало термодинамики