Модель аналізу взаємозв’язку витрат, обсягу діяльності і прибутку в системі фінансового контролінгу

ТЕМА 5. Модель аналізу взаємозв’язку витрат, обсягу діяльності і прибутку в системі фінансового контролінгу

5.1. Мета і методи аналізу взаємозв’язку витрат, обсягу діяльності і прибутку.

5.2. Аналіз впливу зміни витрат та обсягу виробництва і реалізації продукції на прибуток підприємства.

5.3. Сутність ефекту операційного левериджу та порядок його обчислення.

5.1. Мета і методи аналізу взаємозв’язку витрат, обсягу діяльності і прибутку.

Одними з найважливіших питань, які повинні вирішувати менеджери кожного підприємства є: визначення обсягу виробництва і реалізації продукції, при якому забезпечується відшкодування всіх витрат; розрахунок обсягу продажу продукції, необхідного для отримання бажаної суми прибутку; дослідження характеру залежності прибутку підприємства від зміни ціни на продукцію та обсягів її реалізації. Для вирішення цих питань аналізують взаємозв’язок між обсягами витрат, доходом від реалізації продукції та сумою прибутку підприємства.

Аналіз «витрати – обсяг діяльності – прибуток» – це метод системного дослідження взаємозв’язку витрат, обсягу діяльності та прибутку підприємства.

Виділяють дві основних моделі аналізу «витрати – обсяг діяльності – прибуток»: економічну і бухгалтерську. Економічна модель розглядає поведінку витрат у довгостроковому періоді. За цієї моделі аналізу передбачається, що зміна загальних витрат і доходу підприємства внаслідок зміни обсягу діяльності має нелінійний характер (див. рис. 5.1.).

Рис. 5.1. Поведінка доходів і витрат в економічній моделі аналізу

«витрати – обсяг діяльності – прибуток»

Непропорційність зміни доходу внаслідок зміни обсягу діяльності (див. рис. 5.1.) пояснюється тим, що для збільшення обсягу виробництва і реалізації продукції необхідно стимулювати попит на продукцію на основі певного зниження її ціни. Відповідно, нелінійна поведінка сукупних витрат підприємства зумовлена ефектом масштабу.

Бухгалтерська модель аналізу «витрати – обсяг діяльності – прибуток» розглядає поведінку витрат в межах певного короткого періоду часу – релевантного діапазону, протягом якого неможливо швидко змінити обсяг діяльності. Тому лінії доходу і витрат у бухгалтерській моделі мають прямолінійній характер.

Бухгалтерську модель аналізу «витрати – обсяг діяльності – прибуток» використовують заради визначення:

точки беззбитковості діяльності підприємства;
оптимального співвідношення витрат підприємства;
суми прибутку при певному обсязі реалізації продукції;
впливу зміни величини витрат, ціни та обсягу виробництва і реалізації продукції на суму прибутку підприємства;
рівня ризику операційної діяльності підприємства.

Точка беззбитковості характеризує такий обсяг виробництва чи реалізації продукції (О), за якого сума доходів підприємства (Д) дорівнює сумі його постійних (Вп) і змінних (Вз) витрат, а прибуток рівний нулю, тобто:

Д = Вп + Вз. (5.1)

Обсяг виробництва в точці беззбитковості визначають у натуральних (Он) чи вартісних (грошових) (Ог) вимірниках або у відсотках до потужності підприємства.

Між точкою беззбитковості у натуральних одиницях виміру та точкою беззбитковості у грошових одиницях виміру існує взаємозв’язок:

Он = Ог : Цод, (5.2)

де Цод – ціна одиниці продукції, грн.

Точку беззбитковості визначають аналітичним або графічним методами.

Застосовуючи для визначення точки беззбитковості аналітичний метод формулу 6.1. записують таким чином:

Он · Цод = Вп + Он · Взп, (5.3.)

де Взп – змінні питомі (на одиницю продукції) витрати.

Формулу для обчислення точки беззбитковості в натуральних одиницях виміру записують так:

Он =Вп : Дмп, (5.4)

де Дмп – маржинальний питомий (на одиницю продукції) дохід, грн. Його обчислюють за формулою:

Дмп = Цод – Взп. (5.5)

Використовуючи певні математичні перетворення, за формулою 5.4. можна записати формулу для обчислення точки беззбитковості в грошових одиницях виміру.

Ог = Вп : Кмд, (5.6)

де Кмд – коефіцієнт маржинального доходу.

Коефіцієнт маржинального доходу (Км) – це показник, який обчислюють діленням суми маржинального доходу від реалізації продукції (Дм) до загальної суми доходу підприємства (Дз).

Км = Дм : Дз. (5.7)

Коефіцієнт маржинального доходу можна обчислювати й на одиницю продукції. У цьому разі формулу для його обчислення записують так:

Кмд = Дмп : Цод. (5.8)

Як зазначено вище, у точці беззбитковості прибуток підприємства дорівнює нулю. Якщо підприємство планує отримати прибуток, то дохід від реалізації продукції (Дз) у такому випадку буде складатися з суми змінних витрат (Вз), постійних витрат (Вп) та бажаного операційного прибутку (По).

Дз = Вз + Вп + По (5.9)

Із співвідношення (5.9) можна вивести (на основі математичних перетворень) формулу обчислення доходу від реалізації продукції, необхідного для отримання бажаної суми прибутку (Дз):

а) у грошових одиницях виміру:

Дзп = (Вп + По) : Кмд; (5.10)

б) у натуральних одиницях виміру:

Дзп = (Вп + По) : Дмп. (5.11)

За формулою 5.10 можна визначити суму прибутку підприємства при очікуваному обсязі реалізації продукції:

По = Дз · Кмд – Вп (5.12)

Часто виникає потреба у визначенні планової суми чистого прибутку підприємства. Позначивши ставку податку на прибуток як С, чистий прибуток підприємства (Пч) можна обчислити за формулою:

Пч = По · (100 – С) : 100. (5.13)

Звідси

По = Пч : [(100 – С) : 100] (5.14)

Підставивши значення По з формули 5.14 у формули 5.10, 5.11 отримуємо формули для визначення доходу, необхідного для отримання бажаної суми чистого прибутку:

а) у грошових одиницях виміру:

Дзп = ; (5.15)

б) у натуральних одиницях:

Дзп = , (5.16)

Порівнюючи плановий або фактичний обсяг виробництва з точкою беззбитковості обчислюють показник запасу міцності. Запас міцності (Зм) розраховують як різницю між плановим обсягом реалізації продукції і обсягом реалізації продукції підприємства у точці беззбитковості.

Зм = Дз – Д. (5.17)

Показник запасу міцності характеризує на скільки можна зменшити обсяг реалізації продукції, щоб підприємство не зазнало збитків.

Використовуючи показник запасу міцності обчислюють коефіцієнт запасу міцності. Коефіцієнт запасу міцності (Кзм) – це співвідношення запасу міцності (Зм) та фактичного (або запланованого) обсягу реалізації продукції (Дзаг).

Кзм = Зм : Дз. (5.18)

Коефіцієнт запасу міцності є вимірником рівня ризику нерентабельної роботи підприємства. Чим більше значення цього коефіцієнта, тим меншим є ризик.

При застосуванні графічного методу аналізу взаємозв’язку витрат обсягу діяльності і прибутку на основі даних про суму постійних і змінних витрат підприємства будують графіки його:

а) беззбитковості; (див.рис.5.2);

б) маржинального доходу (див.рис.5.3);

в) взаємозв’язку «прибуток – обсяг діяльності» (див.рис.5.4).

Рис. 5.2. Графік беззбитковості

Рис. 5.3. Графік маржинального доходу

Рис. 5.4. Графік залежності прибутку від обсягу діяльності підприємства

Якщо підприємство виготовляє декілька видів продукції, то аналіз витрати – обсяг діяльності – прибуток ускладнюється через необхідність врахування комбінації продажу.

Комбінація продажу – це процентне співвідношення окремих видів продукції в загальному обсязі реалізації.

За умов багатопродуктового виробництва точку беззбитковості можна визначити одним із таких способів:

1. Якщо підприємство виготовляє декілька видів продукції і маржинальний дохід на одиницю кожного виду продукції приблизно однаковий, то точку беззбитковості можна визначати за тими ж формулами, що й за однопродуктового виробництва;

2. У разі, коли підприємство виготовляє і реалізує декілька видів продукції з різною сумою маржинального доходу на одиницю продукції і при цьому питома вага кожного виду продукції в загальному обсязі реалізації продукції відносно постійна, обчислюють комбінацію продажу (пропорційно до частки доходу від реалізації кожного виду продукції або пропорційно до кількості одиниць реалізації кожного виду продукції). Враховуючи комбінацію продажу обчислюють середньозважену ціну та середньозважений маржинальний дохід на одиницю продукції. Використовуючи показник середньозваженого маржинального доходу на одиницю продукції обчислюють точку беззбитковості за умов виготовлення на підприємстві декількох видів продукції за формулами:

а) в натуральних одиницю виміру:

Он = Вп : мп, (5.19)

де, мп – середньозважений маржинальний дохід на одиницю продукції з врахуванням комбінації продажу, грн.

б) в грошових одиницях виміру:

ТБг = Вп : мд, (5.20)

де, мд – середньозважений коефіцієнт маржинального доходу з врахуванням комбінації продажу;

3. У разі, якщо коефіцієнт маржинального доходу різний для різних видів продукції, а їхня комбінація продажу часто змінюється, необхідно визначати точку беззбитковості для кожного окремого виду продукції. При цьому всі витрати діяльності необхідно розподілити між видами продукції та обчислити суму цих витрат на одиницю кожного виду продукції.

В основу аналізу взаємозв’язку витрат, обсягу діяльності та прибутку покладені такі припущення:

1) головним фактором витрат є обсяг діяльності (обсяг реалізації продукції);

2) обсяг виробництва дорівнює обсягу реалізації продукції, а зміна залишку запасів є незначною;

3) усі витрати підприємства можна чітко поділити на змінні та постійні, тобто аналіз ґрунтується на методі калькулювання змінних витрат;

4) аналіз здійснюється тільки в межах релевантного діапазону діяльності підприємства;

5) із зміною обсягу діяльності дохід і витрати підприємства змінюються прямолінійно;

6) асортимент продукції підприємства з часом суттєво не змінюється;

7) інфляція практично відсутня.

5.2. Аналіз впливу зміни витрат та обсягу виробництва і реалізації продукції на прибуток підприємства.

Результати впливу зміни витрат та обсягу виробництва і реалізації продукції на прибуток підприємства визначають, використовуючи такі основні методи (див. рис. 5.5.):

метод порівняння показників звітів про фінансові результати підприємства до і після зміни певного фактора;
метод диференційного аналізу показників;
метод порівняння суми маржинального доходу до і після зміни певного фактора.

Рис. 5.5. Методи аналізу впливу витрат та обсягу виробництва і

реалізації продукції на прибуток підприємства

Сутність цих методів розглянемо на прикладі.

Приклад.

У звітному році підприємство реалізувало 1000 одиниць продукції за ціною 20 грн. за одиницю. Сума змінних витрат на одиницю продукції дорівнювала 12 грн., а загальна сума постійних витрат підприємства становила 6000 грн. Визначити, як зміниться прибуток підприємства у плановому році, якщо очікується, що за рахунок додаткових витрат на рекламу в сумі 500 грн. (постійні витрати) обсяг реалізації продукції зросте у плановому році порівняно з базовим на 5 %.

Оцінимо результати впливу змін у діяльності підприємства на його прибуток:

а) методом порівняння показників звітів про фінансові результати підприємства.

Цей метод аналізу передбачає порівняння основних показників звітів про фінансові результати підприємства до і після внесення змін у його діяльність (див. табл. 5.1.).

Таблиця 5.1.

Розрахунок зміни прибутку на основі порівняння даних звіту

про фінансові результати підприємства.

№ з/п	Показники	Дані звітного року, грн.	Прогнозні дані на плановий рік, грн.
1.	Дохід від реалізації продукції	20000 (1000 х 20)	21000 (20000 х 1,05)
2.	Змінні витрати	12000 (1000 х 12)	12600 (12000 х 1,05)
3.	Маржинальний дохід	8000	8400
4.	Постійні витрати	6000	6500 (6000 + 500)
5.	Прибуток від реалізації продукції	2000 (8000 – 6000)	1900 (8400 – 6500)
6.	Зміна прибутку підприємства	– 100

б) метод диференційного аналізу показників.

Згідно з цим методом аналізують тільки ті показники, які змінюються під впливом прийнятих рішень (релевантні дані) та обчислюють диференційний прибуток підприємства. (див. табл. 5.2).

Таблиця 5.2.

Розрахунок суми прогнозного диференційного прибутку підприємства.

№ з/п	Показники, значення яких змінюється у плановому році порівняно зі звітним	Сума, грн.
1.	Приріст обсягу реалізації продукції	1000 (20000 х 0,05)
2.	Приріст змінних витрат	600 (12000 х 0,05)
3.	Приріст маржинального доходу	400 (1000 – 600)
4.	Приріст постійних витрат	500
5.	Диференційний прибуток (зміна прибутку)	– 100 (400 – 500)

в) метод порівняння суми маржинального доходу.

При цьому методі обчислюють суми маржинального доходу підприємства до і після змін у його діяльності. Результат, отриманий внаслідок порівняння, коригують на суму зміни постійних витрат (див. табл. 5.3.).

Таблиця 5.3.

Розрахунок зміни прибутку на основі порівняння суми

маржинального доходу підприємства.

№ з/п	Показники	Сума, грн.
1.	Ціна реалізації одиниці продукції	20
2.	Змінні витрати на одиницю продукції	12
3.	Маржинальний дохід на одиницю продукції	8
4.	Загальна сума маржинального доходу:
	а) у звітному році (1000 х 8)	8000
	б) у плановому році (1000 х 1,05 х 8)	8400
5.	Зміна маржинального доходу (8400 – 8000)	400
6.	Зміна постійних витрат	500
7	Зміна прибутку підприємства (400 – 500)	– 100

Результати розрахунків, виконаних за трьома методами аналізу засвідчують, що внаслідок здійснення певних заходів прибуток підприємства у плановому році зменшиться порівняно зі звітним на 100 грн. Оскільки фінансовий результат діяльності підприємства погіршиться, то заплановані заходи є неефективними.

5.3. Сутність ефекту операційного левериджу та порядок його обчислення.

Величина відхилення фактичного прибутку від планового у разі зміни обсягу діяльності підприємства залежить від структури його витрат. Структура витрат – це співвідношення суми постійних і змінних витрат у загальному їх обсязі. Механізм впливу зміни співвідношення постійних і змінних витрат на суму та рівень прибутку підприємства називають операційним левериджем (операційним важелем, виробничим важелем або виробничим левериджем). Використовуючи операційний леверидж, можна управляти прибутком підприємства за умов зміни обсягу реалізації продукції на основі оптимізації співвідношення його постійних та змінних витрат. Ефект операційного левериджу пояснюється тим, що чим менша питома вага постійних витрат в загальній сумі витрат підприємства, тим коефіцієнт маржинального доходу має нижче значення. Використовуючи формулу 5.12, можна записати:

По = Дз · Кмд – Вп, (5.21)

де По – приріст (зменшення) операційного прибутку підприємства;

Дз – приріст (зменшення) доходу підприємства від реалізації продукції.

На основі формули 5.21. логічно зробити висновок, що чим меншим є значення коефіцієнта маржинального доходу, тим меншою буде зміна операційного прибутку у разі зміни обсягу реалізації продукції підприємства. У зв’язку з цим, постійні витрати можна використовувати як важіль для досягнення певних відсоткових змін прибутку підприємства, зумовлених зміною обсягу реалізації продукції.

Отже, нижча питома вага постійних витрат у загальній сумі витрат підприємства зумовлює нижчий операційний леверидж (важіль) та меншу зміну величини прибутку і, навпаки, чим більша питома вага постійних витрат, тим більшим є операційний леверидж та більшою є зміна операційного прибутку у разі зміни обсягу виробництва і реалізації продукції.

Кількісне значення операційного левериджу характеризує коефіцієнт (показник) операційного левериджу (Кол), який обчислюють за формулою:

Кол = Дм : По, (5.22)

Коефіцієнт (показник) операційного левериджу показує у скільки разів темп приросту операційного прибутку перевищує темп приросту обсягу реалізації продукції. Наприклад, якщо у звітному періоді дохід підприємства від реалізації продукції становив 100 тис. грн., загальна сума змінних операційних витрат дорівнювала 30 тис. грн., а постійних – 45 тис. грн., то коефіцієнт операційного левериджу підприємства становитиме:

Кол = .

Використовуючи коефіцієнт операційного левериджу можна визначити ефект операційного левериджу (Ео.л.):

Еол = Кол · Дз, (5.23)

Дз – приріст обсягу виробництва і реалізації продукції у відсотках.

Ефект операційного левериджу характеризує на скільки відсотків змінюється операційний прибуток підприємства зі зміною обсягу виробництва і реалізації продукції. Наприклад, якщо коефіцієнт операційного левериджу становить 2,8, то при зміні обсягу виробництва і реалізації продукції на 50 %, операційний прибуток підприємства зросте на 140 % (2,8 х 50 %).

Сутність ефекту операційного левериджу розглянемо на прикладі:

Приклад.

На основі даних про діяльність підприємств «А» і «Б» (див. табл. 5.4.) обчислити коефіцієнт та ефект операційного левериджу.

Таблиця 5.4.

Дані про діяльність підприємств «А» і «Б» у 2009–2011 р.р.

№ з/п	Показники	Підприємство «А»	Підприємство «Б»
		2009	2010	2011	2009	2010	2011
1	2	3	4	5	6	7	8
1.	Дохід від реалізації продукції, тис. грн.	100	150	200	100	150	200
2.	Сума постійних операційних витрат (Вп), тис. грн.	45	45	45	60	60	60
3.	Рівень змінних операційних витрат у відсотках до обсягу реалізації, %	30	30	30	15	15	15
4.	Сума змінних операційних витрат (Вз), тис. грн.	30	45	60	15	22,5	30
5.	Загальна сума операційних витрат (Во), тис. грн.	75	90	105	75	82,5	90
6.	Сума операційного прибутку (По), тис. грн.	25	60	95	25	67,5	110
7.	Сума маржинального доходу (Дм = Вп +По), тис. грн.,	70	105	140	85	127,5	170
8.	Темп приросту доходу від реалізації продукції (Дз) у відсотках до:
	– 2009 р.		50	100		50	100
	– 2010 р.			33,3			33,3
9.	Темп приросту операційного прибутку (По) у відсотках до:
	– 2009 р.		140	280		170	340
	– 2010 р.			58,3			62,9
10.	Частка постійних витрат у загальній сумі операційних витрат підприємства, %	60	50	42,9	80	72,7	66,7
11.	Коефіцієнт операційного левериджу (Кол = Дм : По)	2,8	1,75	1,47	3,4	1,89	1,55
12.	Ефект операційного левериджу (Еол = Кол · Дз)
	– 2010 р.		2,8 х 50 = 140	2,8 х 100 = 280		3,4 х 50 = 170	3,4 х 100 = 340
	– 2011 р.			1,75 х 33,3 = 58,3			1,89 х 33,3 = 62,9

Отримані результати розрахунків засвідчують, що збільшення коефіцієнта операційного левериджу зумовлює зростання його прибутку порівняно з темпами приросту обсягу реалізації продукції. За однакових темпів приросту обсягу реалізації продукції підприємство, яке має більший коефіцієнт операційного левериджу (за інших рівних умов) матиме вищі темпи зростання операційного прибутку порівняно з підприємством, коефіцієнт операційного левериджу якого є нижчим.

Обчислюють

зміну суми маржинального доходу підприємства після прийняття управлінських рішень щодо його діяльності.

Аналізують

тільки ті показники, які змінюються

під впливом

прийнятих управлінських

рішень

Порівнюють показники звітів про фінансові результати підприємства до і після зміни

певного фактора діяльності

Метод порівняння суми маржинального доходу

Метод

диференційного

аналізу

етод порівняння показників звітів про фінансові результати

МЕТОДИ АНАЛІЗУ

«ВИТРАТИ – ОБСЯГ ДІЯЛЬНОСТІ – ПРИБУТОК»

ТБ

Збиток

Прибуток

Обсяг діяльності (виробництва та реалізації продукції), од.

Точка беззбитковості

Витрати, доходи, грн.

Постійні

витрати

Вз

Загальні витрати (Взаг)

Дохід від реалізації

продукції (Д)

Змінні витрати

Точка беззбитковості (Вп = Вз)

Постійні витрати

Обсяг діяльності

(виробництва та реалізації продукції), од.

Витрати, доходи, грн.

Вп

ТБ

Запас міцності

Плановий

(або фактичний) обсяг діяльності

Обсяг діяльності (виробництва та реалі-зації продукції), од.

Змінні витрати

Загальні витрати

Дохід від реалізації продукції

Витрати, доходи, грн.

Постійні витрати

Точка беззбитковості

Збиток

Прибуток

Дохід від реалізації продукції

Сукупні витрати

Обсяг діяльності, од.

Доходи (витрати),

грн.

Модель аналізу взаємозв’язку витрат, обсягу діяльності і прибутку в системі фінансового контролінгу