ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИКИ У ХІХ СТ

ЛЕКЦІЯ 10

ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИКИ У ХІХ СТ.

Література

1. Ленюк М.П. Нариси з історії математики. Навчальний посібник / М.П. Ленюк. Чернівці : Прут, 2010. 360 с.

2. Рыбников К. А. История математики: – М. : Изд-во МГУ, 1974. – 456 с.

3. Даан-Дальмедико А. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики: Пер. с франц. / Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. – М. : «Мир», 1986. – 432 с.

4. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Пер. с немец. / Стройк Д.Я. – М. : «Наука», 1984. – 283 с.

Сімеон-Дені Пуассон (фр. Simon-Denis Poisson) (21 червня 1781, Пітів'є, департамент Луаре, — 25 квітня 1840, Париж) - французький учений, член Паризької АН (1812), почесний член Петербурзької АН (1826).

Після закінчення в 1800 році Політехнічної школи в Парижі працював там же (з 1806 року професор). Із 1809 року професор Паризького університету. Праці Пуассона відносяться до теоретичної і небесної механіки, математики і математичної фізики. Він вперше записав рівняння аналітичної механіки в складових імпульсу. У гідромеханіці Пуассон узагальнив рівняння Нав'є-Стокса на випадок руху стисливої в'язкої рідини з урахуванням теплопередачі.

Розв'язав ряд задач теорії пружності, ввів коефіцієнт Пуассона і узагальнив рівняння теорії пружності на анізотропні тіла. У області небесної механіки досліджував стійкість руху планет Сонячної системи, займався розв'язком задач про збурення планетних орбіт і про рух Землі навколо її центру маси. У теорії потенціалу ввів рівняння Пуассона і застосував його до розв'язку задач з гравітації й електростатики. Пуассонові належать праці з інтегрального числення (інтеграл Пуассона), числення скінченних різниць (формула підсумовування Пуассона), теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних, теорії ймовірностей, де він довів окремий випадок закону великих чисел і одну з граничних теорем (теорема Пуассона, розподіл Пуассона).

Досліджував питання теплопровідності, магнетизму, капілярності, розповсюдження звукових хвиль і балістики. Був переконаним прихильником атомізму Лапласа.

Огюстен Луї Коші (21 серпня 1789, Париж — 23 травня 1857) — французький математик, член Паризької академії наук (1816), Петербурзької академії наук (1831).

Народився	21 серпня 1789 Париж, Франція
Помер	23 травня 1857 Со, Франція
Місце проживання	Франція
Національність	француз
Alma mater	Політехнічна школа Національна школа мостів і доріг
Відомий у зв'язку з:	теорема Коші

Роботи Коші відносяться до різних областей математики. Були періоди, коли Коші щотижня представляв у Паризькій АН нову працю. Усього ж він написав і опублікував понад 800 робіт з арифметики і теорії чисел, алгебри, математичного аналізу, диференціальних рівнянь, теоретичної і небесної механіки, математичної фізики, тощо.

Його «Курс аналізу» (1821), «Резюме лекцій числення нескінченно малих» (1823), «Лекції по додатках аналізу до геометрії» (1826-1828), засновані на систематичному використанні поняття границі, стали зразком для більшості пізніших курсів. У них він дав означення поняття неперервності функції, чітко побудував теорії збіжних рядів, (зокрема, вперше установив точні умови збіжності рядів Тейлора до даної функції і провів виразну межу між збіжністю цього ряду взагалі і збіжністю до даної функції; ввів поняття радіуса збіжності, довів теорему про добуток двох абсолютно збіжних рядів, тощо), дав означення інтеграла як границі сум, довів існування інтегралів від неперервної функції. Великою заслугою Коші є те, що він розвив основи теорії аналітичних функцій комплексної змінної закладені ще в 18 столітті Л. Ейлером і Ж. д'Аламбером. Особливо велике значення мають такі результати, отримані Коші: геометричне представлення комплексної змінної як точки, яка переміщається в площині певним шляхом інтегрування (цю думку ще раніш висловили К. Гаус і ін.); вираження аналітичної функції у вигляді інтеграла (інтеграл Коші), та розклад функції в степеневий ряд; розробка теорії лишків і її застосування до різних питань аналізу.

В теорії диференціальних рівнянь Коші належать: постановка однієї з найважливіших загальних задач теорії диференціальних рівнянь (задача Коші), основні теореми існування розв'язку для випадку дійсних і комплексних змінних (для останніх він розвинув метод мажорант) і метод інтегрування рівнянь з частинними похідними 1-го порядку (метод Коші - метод характеристичних смуг).

У геометрії Коші узагальнив теорію багатогранників, дав новий спосіб дослідження поверхні 2-го порядку, досліджував дотичні, напрямні і квадратуру кривих, установив правила застосування аналізу до геометрії, а також рівняння площини і параметричне представлення прямої в просторі. Коші довів (1813), що два опуклі многогранники з відповідно рівними й однаково розташованими гранями мають рівні двогранні кути

В алгебрі він інакше довів основну теорему теорії симетричних многочленів, розвинув теорію визначників, знайшовши всі головні їхні властивості, зокрема теорему множення (причому Коші виходив з поняття знакозмінної функції). Цю теорему він поширив на матриці. Коші належать терміни «модуль» комплексного числа, «спряжені» комплексні числа й ін. Коші поширив теорему Штурма на комплексні корені.

У теорії чисел Коші належать: доведення теореми Ферма про багатокутні числа, одне з доведень закону взаємності, а також дослідження з теорії цілих алгебраїчних чисел, у яких він отримав ряд результатів, пізніше в загальнішій формі встановлених німецьким математиком Г. Куммером. Він перший вивчив загальне невизначене тернарне кубічне рівняння і дав теореми про невизначені тернарні квадратні рівняння і порівняння з однаковим модулем і загальним розв'язком.

Коші належать також дослідження з тригонометрії, механіки, теорії пружності, оптики, астрономії. Коші був членом Лондонського королівського Товариства і майже всіх академії наук. Повне зібрання творів Коші видане Паризькою АН.

Жан Батист Жозеф Фур'є (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier; *21 березня 1768 — †16 травня 1830) — французький математик і фізик, відомий тим, що започаткував використання рядів Фур'є для розв'язування задач математичної фізики. На честь Фур'є названі перетворення Фур'є та основне рівняння теплопровідності - закон Фур'є. Фур'є вважається першовідкривачем парникового ефекту.

Народився	21 березня 1768 Осер, Франція
Помер	16 травня 1830 Париж Франція
Місце проживання	Париж
Громадянство	Франція
Галузь наукових інтересів	математика, фізика
Заклад	Політехнічна школа
Відомий у зв'язку з:	ряд Фур'є, теплопровідність

Внесок у науку

Накову роботу Фур'є характеризували працьовитість і методичність. Розв'язуючи задачу про розповсюдження тепла він виходив із закону охолодження тіл Ньютона, за якою потік тепла між тілами при теплообміні пропорційний різниці їхніх температур. Це припущення дозволило Фур'є записати рівняння: q=-kT, де q - потік тепла, T - температура, а k - певний коефіцієнт пропорційності. Це рівняння отримало назву закону Фур'є.

Виходячи з цього рівняння, Фур'є отримав диференціальне рівняння теплопровідності і взявся шукати його розв'язок методом розділення змінних, задаючи різні граничні умови. Загалом інтуїція цінується вище методичності — якщо шлях вибраний невірно, працьовитість піде даремно. Фур'є рушив точно. Він став представляти математичні функції тригонометричними рядами, які згодом стали називати рядами Фур'є.

Жан Фур'є не був першовідкривачем ідеї заміни функції тригонометричним рядом. Тригонометричні ряди вперше ввів Леонард Ейлер — в 1748 році. Формули для обчислення коефіцієнтів ряду були відомі Леонарду Ейлеру з 1777. Ейлер вивів їх шляхом почленного інтегрування, а опублікував у 1798 році. Ще раніше, до петербурзького математика, їх вказав Клеро (1757 рік). Але той і інший використовували їх спорадично, від випадку до випадку, а неухильно націлений Фур'є зробив їх вживання системою. Він першим дав приклади розкладу в тригонометричний ряд функцій, які на різних ділянках задані різними аналітичними виразами. «Великою математичною поемою» назвав працю Фур'є лорд Кельвін.

Фур'є вважав, що будь-яку функцію можна представити тригонометричним рядом. Загалом це твердження неточне, і Фур'є критикували за відсутність строгості. Питання про збіжність рядів Фур'є залишалося значною проблемою математики впродовж 19 ст. Перше строге доведення збіжності рядів, наклавши умови на функцію, дав Діріхле у 1829.

Іншим важливим внеском Фур'є в фізичну науку був аналіз розмірностей. Фур'є зазначив, що рівняння, яке описує фізичний закон, повинно мати однакову розмірність у правій та лівій частині, і цей факт можна використати для отримання якісних результатів.

Фур'є вважається першовідкривачем парникового ефекту. За його підрахунками кількість сонячного тепла, яке отримує Земля, недостатня для пояснення температури її поверхні. Він проаналізував можливі джерела додаткового тепла, опублікувавши свої результати в 1824 [1] та 1827[2] роках. Серед інших причин додаткового нагрівання, Фур'є назвав також явище аналогічне підвищенню температури в ящику, накритому склом, виявлене експериментально Орасом-Бенедиктом де Сосюром. Фур'є припустив, що гази в атмосфері утворюють стабільний шар, аналогічний склу. Це пояснення неправильне, виходячи з сучасного розуміння ефекту, однак воно було кроком у потрібному напрямку.

Нільс Генрік Абель (норв. Niels Henrik Abel) (*5 серпня 1802 — †6 квітня 1829) — норвезький математик. Довів нерозв'язність в радикалах загальних алгебраїчних рівнянь 5-го і вищих степенів (1824). Знайшов функції, що не інтегруються за допомогою елементарних функцій; це привело Абеля до відкриття еліптичних і гіпереліптичних функцій. Дослідив інтеграли, названі на його честь абелевими. Інші важливі праці Абеля відносяться до теорії рядів.

Народився	5 серпня 1802
Помер	6 квітня 1829
Місце проживання	Осло
Галузь наукових інтересів	математика
Alma mater	Університет Христіанії
Відомий у зв'язку з:	алгебраїчні рівняння, еліптичні функції, абелеві групи

У Королівському парку в Осло стоїть скульптура казкового юнака, над двома переможеними чудовиськами; по цоколю йде напис «ABEL». Що ж символізують чудовиська? Перше чудовисько символізує алгебраїчне рівняння 5-го степеня. Ще в останніх класах школи Абелю здалося, що він знайшов формулу для їх розв'язку, подібну до існуючих для рівнянь до 4-го

степеня. Ніхто у провінційній Норвегії не зміг перевірити доведення. Але пізніше Абель сам знайшов в себе помилку, він уже знав, що корені неможливо виразити в радикалах. Тоді Абель не знав, що італійський математик П. Руффіні опублікував доведення цього твердження.

На той час (1821 — 1824) Абель був студентом університету Осло (тоді Христіанії). Він був абсолютно позбавлений засобів існування, і спочатку стипендію йому виплачували професори з власних коштів. Потім він одержав державну стипендію, яка дозволила йому провести два роки за кордоном. У Норвегії були люди, котрі розуміли талановитість Абеля, але не було таких, хто міг би зрозуміти його роботи. В 1825 будучи в Німеччині Абель так і не наважився відвідати К. Гауса.

У 1826 році у Франції Абель з інтересом збирає математичні новини, користується кожною можливістю побачити П. Лапласа чи А. Лежандра, C. Пуассона чи О. Коші, але серйозних наукових контактів з великими математиками встановити не вдалося. Поданий в академію «Мемуар про один дуже загальний клас трансцендентних функцій» не було розглянуто, рукопис Абеля було виявлено лише через сто років (у скульптурі цю роботу підкреслювало друге повалене чудовисько). В цій праці йшлося про розгляд певного класу функцій, які пізніше отримали назву еліптичних і зіграли принципову роль в розвитку математичного аналізу. Абель не знав, що 30 років тому в цих питаннях далеко просунувся Гаус, але нічого не опублікував.

У 1827 р. Абель повертається на батьківщину, і там з'ясовується, що для нього немає роботи. Він отримав тимчасову роботу замість професора, що поїхав в тривалу експедицію до Сибіру. Борги стають його постійними супутниками, але працездатність Абеля не зменшується. Він продовжує розвивати теорію еліптичних функцій, наближується до розуміння того, які рівняння розв'язуються в радикалах. Несподівано з'являється суперник — Карл Густав Якоб Якобі, який був на два роки молодший Абеля. Якобі публікує чудові результати в галузі, яку Абель вважав своєю власністю. І Абель працює ще інтенсивніше і нарешті повідомляє: «Я нокаутував Якобі».

Коли до робіт Абеля прийшло визнання, математики стали піклуватися про його долю. Французькі академіки-математики звертаються до шведського короля, що правив Норвегією, з проханням сприяти Абелю. Тим часом у Абеля швидко прогресує туберкульоз, і 6 квітня 1829 р. він помер.

Маріус Софус Лі (норв. Marius Sophus Lie; *17 грудня 1842, Нордфьордейд, Норвегія — †18 лютого 1899, Христіанія, нині Осло, Норвегія) — норвезький математик.

Лі створив значну частину теорії неперервної симетрії і використовував її у вивченні геометрії і диференціальних рівнянь.

Отримав PhD в університеті Осло у 1872 році за роботу Про класи геометричних перетворень, став почесним членом Лондонського математичного товариства у 1878 і членом Лондонського королівського товариства (1895).

Народився	17 грудня 1842 Нордфьордейд, Норвегія
Помер	18 лютого 1899 Христіанія, нині Осло, Норвегія
Місце проживання	Норвегія
Громадянство	Норвегія
Національність	Норвегія
Галузь наукових інтересів	теорія груп
Alma mater	Університет Осло
Відомий у зв'язку з:	Групи Лі

Янош Больяй, Бояї (Jnos Bolyai; *15 грудня 1802 — †27 січня 1860) — угорський математик.

Больяй є творцем неевклідової геометрії, основні положення якої він розробив незалежно від М. І. Лобачевського і опублікував 1832. 1837 подав на конкурс у Ляйпцигу працю, в якій дав узагальнення поняття комплексного числа, випередивши побудову Вільяма Гамільтона. Праці Больяй не здобули визнання за його життя. Больяй помер у тяжкому психічному стані.

Бернард Больцано (Bernard Bolzano; *5 жовтня 1781, Прага — †18 грудня 1848) — чеський математик і філософ.

1805—1820 займав кафедру історії релігії в Празькому університеті. За виступ проти мілітаризму був відсторонений австрійським урядом від кафедри і позбавлений права усних і письмових публічних виступів.

Багата рукописна спадщина Больцано була вивчена лише після розпаду Австрійської імперії. Праця Больцано «Вчення про функції», написана в 1830, опублікована лише через 100 років. В цій праці Больцано розвинув ряд важливих понять математичного аналізу і довів ряд теорем (зокрема, критерій збіжності), відкритих пізніше іншими вченими. В філософії Больцано стояв на позиціях об'єктивного ідеалізму.

Йоганн Карл Фрідріх Ґаус або Ґаусс (нім. Johann Carl Friedrich Gau, лат. Carolus Fridericus Gauss; 30 квітня 1777, Брауншвейг — 23 лютого 1855, Геттінген) — німецький математик, астроном, геодезист та фізик.

Народився	30 квітня 1777 Брауншвейг, Священна Римська імперія
Помер	23 лютого 1855 Геттінген, Королівство Ганновер
Місце проживання	Королівство Ганновер
Національність	німець
Галузь наукових інтересів	математик та фізик
Заклад	Геттінгенський університет
Alma mater	Університет Гельмштедта
Науковий керівник	Йоганн Крістіан Мартін Бартельс
Відомі учні	Мебіус, Лежен-Діріхле, Кірхгофф та ін.
Нагороди	медаль Коплі (1838)

Дослідження Ґауса
Характерними рисами досліджень Ґауса є надзвичайна їх різнобічність і органічний зв'язок у них між теоретичною і прикладною математикою. Праці Ґауса мали великий вплив на весь дальший розвиток вищої алгебри, теорії чисел, диференціальної геометрії, класичної теорії електрики і магнетизму, геодезії, теоретичної астрономії. У багатьох галузях математики Ґаус активносприяв підвищенню вимог до логічної чіткості доведень. «Арифметичні дослідження» — перший великий твір Ґауса, присвячений окремим питанням теорії чисел і вищої алгебри.
Дослідження Ґауса
Характерними рисами досліджень Ґауса є надзвичайна їх різнобічність і органічний зв'язок у них між теоретичною і прикладною математикою. Праці Ґауса мали великий вплив на весь дальший розвиток вищої алгебри, теорії чисел, диференціальної геометрії, класичної теорії електрики і магнетизму, геодезії, теоретичної астрономії. У багатьох галузях математики Ґаус активно сприяв підвищенню вимог до логічної чіткості доведень. «Арифметичні дослідження» — перший великий твір Ґауса, присвячений окремим питанням теорії чисел і вищої алгебри.
Постановка і розробка цих питань Ґаусом визначили дальший розвиток цих дисциплін. Ґаус докладно розвинув тут теорію квадратичних лишків, уперше довів квадратичний закон взаємності — одну з центральних теорем теорії чисел. У цьому творі він по новому докладно розробив теорію квадратичних форм, яку раніше побудував Лагранж, виклав теорію поділу кола, яка багато в чому була прообразом теорії Галуа. Ґаус розробив загальні методи розв'язання рівнянь вигляду хn-1=0, а також встановив зв'язок між цими рівняннями і побудовою правильних багатокутників, а саме: знайшов усі такі значення n, для яких. правильний n-кутник можна побудувати циркулем і лінійкою, зокрема розв'язав у радикалах рівняння х17-1=0 і побудував правильний 17-кутник за допомогою циркуля і лінійки. Це було першим після старогрецьких геометрів значним кроком уперед у цьому питанні. Одночасно Ґаус склав величезні таблиці простих чисел, квадратичних лишків і нелишків, значень усіх дробів вигляду 1/2р від р = 1 до р = 1000 у вигляді десяткових дробів, доводячи обчислення до повного періоду (що іноді потребувало обчислення кількох сотень десяткових знаків).
К. Ґаус довів, що за допомогою циркуля та лінійки можна побудувати такий правильний n-кутник, число сторін якого виражається формулою,
де r - довільне ціле число або нуль. Якщо r=0, то n=3; r=1, то n=5, r=2, то n=17. Побудови трикутника і п'ятикутника були відомі ще давнім грекам, але Ґаус першим здійснив побудову правильного 17-кутника.
Дослідження Ґауса про поділ кола мали велике значення не лише для розв'язання цієї складної задачі. Мабуть, ще важливішим було те, що тут він заклав основи загальної теорії так званих алгебраїчних рівнянь, де коефіцієнти рівняння — комплексні числа.
Внесок у галузі геометрії
Ґаус цікавився і геометрією. Окремі питання, як, наприклад, найважливіша проблема геометрії — проблема V постулату Евкліда — привертали його особливу увагу. У своїх міркуваннях він ішов шляхами, схожими на ті, які проробив Лобачевський, але він не опублікував жодної сторінки. У листі до математика Бесселя Ґаус писав: «Певне, я ще не скоро зможу обробити свої широкі дослідження з цього приводу так, щоб їх можна було опублікувати. Можливо, навіть, що я не зважуся на це протягом усього мого життя, тому що боюсь крику беотійців, який піднімається, коли я висловлюю свої погляди».
Ґаус ознайомився з результатами досліджень Лобачевського за невеликою брошурою «Геометричні дослідження з теорії паралельних ліній», написаною німецькою мовою і виданою у 1840 р. Він зацікавився цією працею і в свої 62 роки вирішив вивчити російську мову, щоб мати можливість читати твори Лобачевського в оригіналі. У листах до своїх друзів Ґаус з великою похвалою говорив про досягнення Лобачевського. Він писав, що праця Лобачевського містить основи тієї геометрії, яка могла б бути і була б цілком послідовною, якби геометрія Евкліда не була правильною. Він писав також, що вже 54 роки (з 1792 р.) має такі самі переконання. Самому Лобачевському Ґаус власноручно написав листа, в якому повідомив російського вченого, що його обрали членом-кореспондентом Ґеттінгенського математичного вченого товариства.
Робочий кабінет Ґауса
Працював Ґаус сам у невеликому робочому кабінеті; там був стіл, конторка, пофарбована у білий колір, вузенька софа і єдине крісло. Одягнутий він був завжди у теплий халат і шапочку, на вдачу спокійний і веселий. Після напруженої праці Ґаус любив відпочивати: робив прогулянки до літературного музею, читав художню літературу німецькою, англійською і російською мовами. Ґаус високо оцінював російську культуру і шанував талановитий російський народ. У Росії освічені кола, в свою чергу, високо цінували Ґауса як ученого. Петербурзька академія наук першою в світі обрала Ґауса своїм членом-кореспондентом.
Список термінів, пов'язаних з ім'ям Ґауса
Кривини Ґауса
Інтерполяційна формула Ґауса
Метод Ґауса (розв'язання систем лінійних рівнянь)
Метод Ґауса – Жордана
Метод Ґауса – Зейделя
Нормальний або Ґаусів розподіл
Теорема Остроградського – Ґауса
Формула Ґауса – Бонне

Карл Густав Якоб Якобі (нім. Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 грудня 1804 - 18 лютого 1851) — німецький математик, який зробив значний внесок до комплексного аналізу, лінійної алгебри, динаміки і інших розділів математики і механіки.

Народився	10 грудня 1804 Потсдам
Помер	18 лютого 1851 Берлін
Громадянство	Пруссія
Національність	німець
Галузь наукових інтересів	математика
Заклад	Кенігсберзький університет, Берлінський університет
Alma mater	Берлінський університет

Освіту здобув у Берлінському університеті. З 1826 по 1844 — професор математики у Кенігсберзькому університеті, потім професор Берлінського університету.
Свою першу роботу — «Нові основи теорії еліптичних функцій» (Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum) — Якобі опублікував у 1829. Теорію еліптичних функцій Якобі будував на основі чотирьох так званих тета-функцій, що визначаються нескінченними рядами. Вирішуючи задачу про обернення гіпереліптичних інтегралів, знайшов, що таке обернення можливе, якщо використовувати функції більш ніж однієї змінної. Так народилася теорія абелевих функцій від p змінних, яка стала важливою областю математики 19 століття.
Відома робота Якобі про функціональні визначники «Про побудову та властивості визначників» (De formatione et proprietatibas determinantium, 1841). Ім'я вченого носить відомий функціональний визначник — якобіан. Низка робіт Якобі присвячена теорії диференціальних рівнянь в часткових похідних та їхнє застосування до розв'язання деяких задач динаміки. Однією з таких робіт є «Лекції з динаміки» (Vorlesungen ber Dynamik), опубліковані в 1866 по записах 1842-1843. Цікавий розділ в них становить визначення геодезичних ліній на еліпсоїді — завдання призводить до знаходження співвідношення між двома абелевими інтегралами.
У виданих посмертно «Лекціях з динаміки» і в спеціальних мемуарах Якобі дав удосконалення методу Гамільтона інтегрування диференціальних рівнянь динаміки, тому даний метод називається тепер методом Гамільтона — Якобі. Тут розглянутий виключно широкий круг проблем теоретичної механіки, небесної механіки і геометрії, зокрема геодезичні лінії на еліпсоїді, обертання твердого тіла, обертання симетричного гіроскопа, рух у присутності двох нерухомих центрів тяжіння і ін.
Ім'я Якобі носить клас ортогональних многочленів, що узагальнюють многочлени Лежандра.
Загальноприйняте позначення частинної похідної круглим «», що зрідка застосовувалося Лежандром, ввів в загальний вжиток Якобі.
Помер Якобі в Берліні 18 лютого 1851.

Йоганн Петер Густав Лежен-Діріхле (нім. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; *13 лютого 1805, Дюрен, Франція, зараз Німеччина — †5 травня 1859, Геттінген, Ганновер) — німецький математик, відомий значним внеском до математичний аналіз, теорію функцій комплексної змінної та теорію чисел.

Народився	13 лютого 1805 Дюрен
Помер	5 травня 1859 Геттінген, Ганновер
Місце проживання	Франція
Національність	німець
Галузь наукових інтересів	математика
Alma mater	Берлінський університет

Відомі учні Ріхард Дедекінд, Леопольд Кронекер, Рудольф Ліпшиц

Відомий у зв'язку з: Функція Діріхле, Принцип Діріхле, Розподіл Діріхле, Ознака Діріхле збіжності ряду, Теорема Діріхле про ряди, Теорема Діріхле про діофантові наближення, Граничні умови Діріхле

Діріхле народився в вестфальському місті Дюрені у родині поштмейстера. Його предки були виходцями з бельгійського міста Рішле (Richelet), що обумовило незвичне для німецької мови прізвище. Ім'я Лежьон має аналогічне походження — діда називали «молодою людиною з Рішле» (фр. Le Jeune de Richelet).
У 12 років Діріхле почав навчатись у гімназії в Бонні, а через 2 роки — в єзуїтській гімназії в Кьольні, де одним з його викладачів був Георг Ом.
З 1822 по 1827 рік він був домашнім вчителем в Парижі, де спілкувався з Фур'є.
1825 року Діріхле разом з Лежандром довів теорему Ферма для випадку n=5. 1827 року він на запрошення Александра фон Гумбольдта обійняв посаду приват-доцента університета Бреслау (Вроцлав). 1829 року він переїздить до Берліна, де працював упродовж 26 років, спочатку як доцент, потім, з 1831 року, как екстраординарний, а з 1839 року як ординарний професор Берлінського університету.
1831 року Діріхле одружився з Ребекою Мендельсон-Бартольді, сестрою відомого композитора Фелікса Мендельсона.
1855 року Діріхле успадковує від Гауса посаду професора вищої математики в Геттінгенському університеті. Серед його здобутків — доведення збіжності рядів Фур'є.

ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИКИ У ХІХ СТ