Нормирование точности зубчатых колес и передач

Нормирование точности зубчатых колес и передач

Зубчатые колеса и передачи классифицируют по различным признакам, например по виду поверхностей, на которых располагаются зубцы (цилиндрические и конические, внутренние и внешние), по направлению зубцов (прямозубые, косозубые, винтовые, шевронные), по профилю зубцов (эвольвентные, циклоидальные, часовые, цевочные, Новикова), по направлению осей вращения (цилиндрические - с параллельными осями, конические - с пересекающимися, винтовые и червячные - со скрещивающимися). Среди множества классификаций важнейшими для определения точностных параметров являются те, которые определяют функциональное назначение передачи.

Требования, предъявляемые к точности зубчатых передач, зависят от назначения передач и условий их эксплуатации. В приборах, делительных машинах и технологическом оборудовании для нарезания резьбы и зубчатых колес применяют так называемые «отсчетные передачи,), в которых главное внимание уделяют пропорциональности углов поворота зубчатых колес или кинематической точности. Кинематическая точность передачи определяет постоянство передаточного отношения за полный оборот зубчатого колеса. Колеса этих передач в большинстве случаев имеют малый модуль и работают при малых нагрузках и низких скоростях.

Достаточно часто встречаются в технике и «силовые», или тяжело нагруженные зубчатые передачи, к которым не предъявляют высоких требований точности вращения (передачи в домкратах, лебедках, прессах и т.д.). При передаче больших крутящих моментов требуется хороший контакт боковых поверхностей зубьев в· передаче и максимальное использование площади рабочих поверхностей зубьев.

Деление зубчатых передач на «отсчетные» и «силовые» достаточно условно, поскольку все они передают крутящие моменты и все должны обеспечить пропорциональность углов поворота. Например, передачи в механических или электронно-механических часах вполне могут оказаться « силовыми» если малые по абсолютному значению крутящие моменты передаются узкими зубцами с мелким модулем. Если у зубчатых передач нет явно выраженного эксплуатационного характера, их относят к передачам общего назначения. К таким передачам не предъявляют повышенных требований по точности.

В редукторах турбин и высокооборотных двигателей, в других изделиях с высокой круговой частотой вращения применяют «скоростные передачи» (высокоскоростные, быстроходные), для которых основными являются требования к плавности работы, что необходимо для снижения уровня вибраций и шума при работе изделия. Плавность работы передачи зависит от колебания мгновенных передаточных отношений, то есть от разностей передаточных отношений в каждый момент зацепления, которые многократно воспроизводятся за один оборот зубчатого колеса. Основными источниками не плавности работы являются такие погрешности зубчатых колес, как не правильное взаимное расположение зубьев (погрешности шага) и неточность формы рабочих поверхностей (погрешности формы профиля зубьев).

Колеса скоростных передач, как правило, имеют средние модули и передают не слишком большие моменты, однако их зубья могут подвергаться значительным динамическим воздействиям.

В зависимости от условий работы меняются требования и к боковому зазору между нерабочими профилями зубьев. Эвольвентное зацепление теоретически способно работать при нулевых боковых зазорах (толщина зуба, находящегося в зацеплении, равна ширине впадины ответного колеса). Однако неточности изготовления зубчатого венца приводят к искажению формы и взаимному смещению реальных профилей зубьев, что может вызвать их деформацию или поломку. Видоизменяют профиль зубьев и его расположение также температурные и силовые деформации. Смещение реальных профилей зубьев может также быть следствием неточностей монтажа зубчатых колес.

Для компенсации неточностей изготовления и монтажа, силовых и температурных деформаций используют зазор между нерабочими сторонами про филей зубьев, находящихся в зацеплении колес. Ширина впадины, превышающая толщину зуба, обеспечивает не только компенсацию технологических погрешностей и деформаций, но и служит также для размещения слоя смазки, которая при отсутствии зазоров выдавливалась бы из впадин между зубьями.

В реверсивных передачах устанавливают минимальный боковой зазор, что позволяет предупреждать удары при перемене направления вращения. 3начительные зазоры назначают в передачах, работающих при высоких температурах, и т.д.

Перед нами чертёж зубчатого колеса, где в строке 5 таблицы дано его стандартное обозначение. Обратимся г ГОСТ 1643-81и выясним сущность указанных параметров.

Для зубчатых колес и передач установлено двенадцать степеней точности, обозначаемых в порядке убывания точности арабскими цифрами от 1 до 12. Степени 1 и 2 пока не имеют установленных норм и являются перспективными. Расчетной степенью точности является шестая, т. е. все допуски рассчитывают для нее, а числовые значения допусков других степеней определяют умножением на коэффициенты перехода.

Степени точности применяют:

3 ... 5 для измерительных зубчатых колёс, зуборезного инструмента и в передачах прецизионных машин и механизмов;

6, 7 - в ответственных передачах станков, автомобилей, самолетов и т. п.;

8, 9 назначают на колеса зубчатых передач средней точности в общем машиностроении;

10 ... 12 для малоответственных передач.

В каждой степени точности установлены и раздельно контролируются нормы:

1. кинематической точности,
2. плавности работы,
3. контакта зубьев.

Это позволяет конструктору в одной передаче комбинировать степени точности, предлагая на ответственные функциональные параметры более

высокие, а на второстепенные менее высокие требования к точности изготовления, В результате изготовление зубчатых передач упрощается и удешевляется без снижения качественных показателей данных изделий.

Для каждого вида погрешностей, с учетом заданной степени точности и конструктивных особенностей зубчатой передачи предусмотрено либо несколько равноправных контрольных показателей (ими могут быть одиночные, преимущественно комплексные, показатели), либо контрольные комплексы из двух более простых показателей.

Оценка по комплексному показателю всегда предпочтительнее, так как она ограничивает суммарную погрешность данного вида каждого колеса или передачи в целом, а не погрешности отдельных элементов, которые взаимодействуя могут как усиливаться, так и частично компенсироваться. Однако многие комплексные показатели в цеховых условиях не применяют из-за ограниченного числа, сложности и низкой производительности соответствующих измерительных средств. Контроль каждого вида норм достаточно проводить по одному из показателей: для зубчатых колес либо только для передачи.

Контролируемые показатели устанавливает предприятие-изготовитель в зависимости от применяемой технологии изготовления, размеров колес, объема производства, требуемой точности, наличия измерительных средств и принятой в данной отрасли общей системы контроля зубчатых передач. Заказчик не вправе отклонять выбранные изготовителем стандартные показатели (комплексы) и требовать их замены.

Теоретическое эвольвентное зацепление является двухпрофильным, т. е. беззазорным, реально же зубчатые передачи могут работать только при однопрофильном зацеплении. Это значит, что собранная передача должна иметь между нерабочими профилями сопряженных зубьев боковой зазор. Он необходим для размещения слоя смазочного материала, компенсации температурных и упругих деформаций деталей, а также погрешностей изготовления деталей и монтажа зубчатой передачи. Существенное влияние на величину бокового зазора оказывает межосевое расстояние, которое также может указываться в обозначении при не соответствии между видом сопряжения, допуска бокового зазора и классом точности межосевого расстояния. Сказанное проиллюстрируем общим примером обозначения:

7-8-7-Вс / IV ГОСТ 1643-81

Рис.1 Условное обозначение цилиндрических зубчатых колёс

В обозначении чертежа 7-8-6 В ГОСТ 1643-81 межосевое расстояние и допуск бокового зазора b соответствует рекомендованному варианту

При одинаковых степенях точности и соблюдении соответствия вида сопряжения, допуска бокового зазора и класса межосевого расстояния обозначение существенно сокращается, например

9-В ГОСТ 1643-81 (степени точности по нормам кинематической точности, плавности работы u контакта 9, вид сопряжения В, вид допуска бокового зазора b, класс точности межосевого расстояния V).

Если на одну из норм не задана степень точности, то на соответствующем месте обозначения точности зубчатого колеса вместо цифры ставят букву N например 7-N-6 Вa ГОСТ 1643-81

Принципы обозначения показателей точности зубчатых передач При условном обозначении нормируемых показателей точности по нормам точности придерживаются следующих правил.

« F » кинематической точности (например: F'i ) ,

« f, » плавности работы (например: f 'i ),

« r » в индексе означает действительное (реальное) значение показателя (например: F'ir )

допуски тех же показателей буквы «r» в индексах не содержат.

« ' »один штрих означает, что показатель определен при однопрофильной проверке (например: F'ir ), При однопрофильном зацеплении зубьев контактируют только одни боковые профили, а между неработающими боковыми профилями имеется боковой зазор. Такой вид зацепления по сути обычный для реальных зубчатых передач.

« " » два штриха - при двухпрофильной проверке(например: f "ir );

Показатели для зубчатых колес конкретизируются добавлением подстрочных индексов: 1, 2 и 0 относятся к шестерне, колесу и передаче соответственно

« о » в индексе означает, что показатель точности и относится к передаче(например: F'ior ),

отсутствие буквы « о » - показатель точности одного зубчатого

колеса (например: f 'xr );

В таблице представлены нормируемые показатели в соответствии с ГОСТ 1643-81

Рассмотрим некоторые из указанных показателей

Показатели кинематической точности зубчатых колес и передач

Комплексный контроль цилиндрической зубчатой передачи можно провести с помощью установке показанной на рисунке

Рис. 2 Определение кинематических погрешностей передачи

При вращении ведущего зубчатого колеса вращается и фрикционная пара. Образцовое вращение задается фрикционными дисками, диаметры которых строго равны делительным диаметрам ведущего и ведомого зубчатых колес. Ведущее и ведомое зубчатые колеса находятся в однопрофильном зацеплении

Рассогласование во вращении между шпинделем ведомого фрикционного диска и ведомым зубчатым колесом фиксируется измерительным прибором. Прибор установлен на делительной окружности ведомого колеса. Шпиндель ведомого фрикционного диска воспроизводит образцовое вращение и вынесен так, чтобы полученные отклонения фиксировались на делительном диаметре колеса. Таким образом, измеряется рассогласование между действительным f2 и номинальным f3 углами поворота ведомого колеса. На полученные на показанной установке получены графики при прямом и обратном вращении, т. е. при контакте по правому и левому профилям зубчатых колес. Графики комплексно характеризуют геометрическую погрешность зубчатой передачи. Значительная часть системы допусков и посадок зубчатых колес базируется на подобных графиках.

Графики обрабатываются на полном цикле измерения относительного положения зубчатых колес, т. е. ведомое колесо должно провернуться на такой угол, при котором первый зуб ведущего колеса вновь войдет в контакт с первым зубом ведомого колеса. При дальнейшем вращении колес характер кривых будет почти полностью повторяться.

Угол поворота ведомого колеса, соответствующий полному циклу, рассчитывается по формуле:

где Z1 - число зубьев ведущего колеса;

х - наибольший общий делитель чисел зубьев ведущего и ведомого зубчатых колес.

1. Наибольшая кинематическая погрешность передачи F'ior'

Наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности передачи за полный цикл измерения относительного положения зубчатых колес (см. рисунок).

Выражается в линейных величинах длиной дуги делительной окружности ведомого зубчатого колеса 2

Допуск на кинематическую погрешность передачи F'io.

Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса F'i

Рис.3 Кинематическая погрешность зубчатого колеса

Наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса при его полном повороте на рабочей оси, ведомого измерительным зубчатым колесом при номинальном взаимном положении осей вращения этих колес в пределах его полного оборота ( рис.3).

Выражается в линейных величинах длиной дуги делительной окружности.

Измерительное зубчатое колесо - зубчатое колесо повышенной точности, в зацеплении с которым контролируются изготовленные зубчатые колеса для однопрофильного и двухпрофильного методов контроля зубчатых колес. Измерительные зубчатые колеса (ГОСТ 6512-74) должны быть не менее чем на 2-3 степени точнее контролируемого зубчатого колеса.

Допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса F'i.

В стандарте числовые значения F'i не приведены, их подсчитывают по соотношению F'i = F'p + ff, где Fp - допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса, принимаемый в зависимости от степени точности по нормам кинематической точности; ff - допуск на погрешность профиля зуба, выбираемый в соответствии с установленной в передаче степенью точности на нормы плавности работы.

П р и м е ч а н и е . Под рабочей осью зубчатого колеса понимается ось, вокруг которой оно вращается в передаче.

Колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса F''ior.

Разность между наибольшим и наименьшим действительными межосевыми расстояниями при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемым зубчатым колесом при повороте последнего на полный оборот (рис.4).

Рис. 4 Колебание измерительного межосевого расстояния

Допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса F''i.

5.Радиальное биение зубчатого венцаFrr.

Разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса (от его рабочей оси) .

Рис. 5 Радиальное биение зубчатого венца

Допуск на радиальное биение зубчатого венца Fr.

6. Колебание длины общей нормали FvWr.

Разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами общей нормали в одном и том же зубчатом колесе (рис. 5).

FvWr = Wтax - Wmin

П р и м е ч а н и е. Под действительной длиной общей нормали понимается расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев зубчатого колеса.

Допуск на колебание длины общей нормали FvW .

10. Циклическая погрешность передачи fzkor.

Удвоенная амплитуда k-й гармонической составляющей кинематической погрешности передачи.

Допуск на циклическую погрешность передачи fzko.

14. Циклическая погрешность зубчатого колеса fzkr.

Удвоенная амплитуда k-й гармонической составляющей кинематической погрешности зубчатого колеса.

12. Местная кинематическая погрешность зубчатого колеса f'ir .

Наибольшая разность между местными соседними экстремальными значениями кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его оборота.

допуск на местную кинематическую погрешность зубчатого колеса f'i.

18. Погрешность профиля зуба f f r.

Расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцовыми профилями зуба, между которыми размещается действительный торцовый активный профиль зуба зубчатого колеса (рис.).

Допуск на погрешность профиля зуба f f .

Нормы контакта зубьев

Для обеспечения работоспособности и повышения долговечности зубчатых передач необходимо, обеспечить наибольший контакт сопряженных боковых поверхностей зубьев. Неправильное прилегание приводит к неравномерному распределению передаваемой нагрузки по сечению зубьев, нарушению слоя смазочного материала, повышенным контактным напряжениям

Неполнота контакта зубьев является следствием как погрешностей колес, особенно по направлению зуба и его профиля, возникающих из-за погрешностей изготовления. Пятно контакта оценивается относительными размерами пятна контакта :

по длине зуба - отношением расстояния а, между крайними точками следов прилегания за вычетом разрывов с, превосходящих модуль, к полной длине зуба

Kl= ((a-c)/b) ·100%;

по высоте зуба - отношением средней, по длине зуба, высоты следов прилегания к высоте зуба, соответствующей активной боковой поверхности

Kh= (hm/hp) 100%.

19. Мгновенное пятно контакта в передаче.

Часть активной боковой поверхности зуба колеса передачи, на которой располагаются следы его прилегания к зубьям шестерни, покрытым красителем, после поворота колеса собранной передачи на полный оборот при легком торможении, обеспечивающем непрерывное контактирование зубьев обоих зубчатых колес.

Мгновенное пятно контакта, которое получается на зубьях колеса после одного его оборота в собранной передаче при условии, что зубья предварительно были покрыты тонким слоем красителя.

20. Суммарное пятно контакта в передаче.

Часть активной боковой поверхности зуба зубчатого колеса, на которой располагаются следы прилегания зубьев парного зубчатого колеса в собранной передаче после вращения под нагрузкой, устанавливаемой конструктором (см. рис.).

Следы прилегания после многократного поворота обычно достаточно четко видны по натирам (блеску).

Предусмотрена оценка точности зубчатого колеса по мгновенному или суммарному пятну контакта его зубьев с зубьями измерительного зубчатого колеса.

23. Мгновенное пятно контакта колеса.

Часть активной боковой поверхности зуба колеса передачи, на которой располагаются следы его прилегания к зубьям шестерни, покрытым красителем, после поворота колеса собранной передачи на полный оборот при легком торможении, обеспечивающем непрерывное контактирование зубьев обоих зубчатых колес.

24. Суммарное пятно контакта колеса.

Часть активной боковой поверхности зуба зубчатого колеса, на которой располагаются следы прилегания зубьев парного зубчатого колеса в собранной передаче после вращения под нагрузкой, устанавливаемой конструктором .

Заметим, что суммарное пятно получают в процессе приработки, при изготовлении высокоточных и ответственных передач, а мгновенное пятно контакта относится к нормированию при измерениях с помощью краски.

Мгновенное пятно контакта во многих случаях является более просто реализуемым и показательным и может применяться наряду с суммарным. Допуски на него ориентировочно составляют 75 % от допусков на суммарное пятно контакта.

25. Погрешность направления зуба Fbr.

Расстояние между двумя ближайшими друг к другу номинальными делительными линиями зуба в торцовом сечении, между которыми размещается действительная делительная линия зуба, соответствующая рабочей ширине зубчатого венца или полушеврона .

П р и м е ч а н и е. Под действительной делительной линией зуба понимается линия пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью.

Боковой зазор и его нормирование.

Реальные зубчатые передачи могут работать только при однопрофильном зацеплении. Собранная передача должна иметь между нерабочими профилями сопряженных зубьев боковой зазор. Этот зазор необходим для предотвращения заклинивания при нагреве передачи, размещения смазки, ограничения мертвого хода при реверсировании зубчатых передач, компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи.

Боковой зазор зубчатой передачи - расстояние между боковыми поверхностями зубьев зубчатых колес в передаче, обеспечивающее небольшой свободный поворот одного из колес при неподвижном парном зубчатом колесе.

Зазор определяется в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрическим поверхностям

Гарантированный боковой зазор jn min - наименьший предписанный боковой зазор, не зависящий от степени точности колес и передачи.

Независимо от степени точности изготовления зубчатых колес передачи, предусмотрено шесть видов сопряжений, определяющих различные значения jn min . Виды сопряжений обозначаются прописными буквами латинского алфавита H, Е, D,C, В, А ( см. рис….).

Заметим что виду сопряжения Н соответствует jn min=О, виду же сопряжения А - наибольший гарантированный боковой зазор. Смысловое значение этих видов сопряжений аналогично основным отклонениям, используемым в ЕСДП для гладких сопряжений по этому их иногда называют « посадками зубчатых колёс».

Сопряжения Н, Е, D, С, В, А применяют соответственно для степеней точности по нормам плавности работы: 3-7; 3-7; 3-8; 3-9; 3-11; 3-12.

На величину гарантированного бокового зазора оказывает значительное влияние межосевое расстояние, поэтому стандартом установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI ( см табл…..)

Таблица.

Рекомендуемое соответствие норм точности

Степень точности	Вид сопряжения	Допуск бокового зазора	Класс отклонений межосевого расстояния
3-7	H	h	II
3-7	E	h	II
3-8	D	d	III
3-9	C	c	IV
3-11	B	b	V
3-12	A	a	VI

Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния.

На боковой зазор помимо видов сопряжений установлено восемь видов допуска 1jт обозначаемых в порядке его увеличения строчными буквами латинского алфавита h, d, c, b, а ,z, у, (рис…..). По мере увеличения бокового зазора увеличивается допуск Tjn. Видам сопряжений Н и Е соответствует вид допуска h видам сопряжений D, С, В, А - соответственно виды допусков d, с, b, а. Разрешается изменять соответствие видов сопряжений и видов допусков и использовать при этом виды допусков z, у, х.

Допуск на боковой зазор Tjn - разность между наибольшим и наименьшим боковыми зазорами. В стандарте наибольший боковой зазор или допуск на боковой зазор не указаны, нормируется только гарантированный боковой зазор jn min потому что для правильной работы передачи первостепенное значение имеет гарантированный боковой зазор jn min .

Часть гарантированного бокового зазора, предназначенную для температурной компенсации, определяют по формуле

jп1 = a (Dt1 – Dt2)2 sin,

где a - межосевое расстояние передачи; l и 2 - коэффициенты линейного расширения материала колеса и корпуса соответственно; t1 и t2 - отклонение температур колеса и корпуса от нормальной (20°C) ; а - угол профиля исходного контура, равный 20°.

Часть гарантированного бокового зазора, требующаяся для размещения смазочного материала, выбирается из соотношения

jп2 = (10 ... 30)т,

где т - нормальный модуль. Ориентировочно значение 10т принимают для тихоходных передач, 30т - для высокоскоростных передач.

Гарантированный боковой зазор, необходимый для компенсации температурной деформации и размещения смазки, определяется как

jп min расч = jп1 + jn2·

Вид сопряжения, у которого гарантированный боковой зазор равен или несколько больше рассчитанного, выбирают по ГОСТ 1643-81 ..

Погрешности изготовления и монтажа колес учитывают при определении наибольшего бокового зазора. Боковой зазор обеспечивается радиальным смещением исходного контура рейки (зубонарезного инструмента) от его номинального положения в тело колеса (рис…..).

Наибольший боковой зазор может быть рассчитан:

jп mах = jп min + 2(ТН1 + ТН2 + 2fa) sin ,

где jп min - гарантированный боковой зазор в передаче; ТН1 и ТН2 допуски на смещение исходного контура зубчатых колес, 2fa допуск на межосевое расстояние (±fa - предельные отклонения на межосевое расстояние), – угол профиля исходного контура, а=20°·. Номинальным измерительным межосевым расстоянием а" называют расчетное межосевое расстояние при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемым зубчатым колесом, имеющим наименьшее дополнительное смещение исходного контура.

Под номинальным положением исходного контура понимается положение исходного контура на зубчатом колесе, лишенном погрешностей, при котором номинальная толщина зуба соответствует плотному двухпрофильному зацеплению (или делительная плоскость рейки касается делительной окружности нарезаемого колеса). Тогда на нарезаемом зубчатом колесе теоретические толщины зубьев колеса и рейки равны, т. е. такое колесо является зубчатым колесом без смещения.

Наименьшее дополнительное смещение исходного контура назначают в зависимости от степени точности по нормам плавности и вида сопряжений и обозначают для зубчатого колеса с внешними зубьями -Енs.

Дополнительное смещение исходного контура ( реальное ) -Енr от его номинального положения в тело зубчатого колеса выполняют с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора.

Допуск на дополнительное смещение исходного контура Т н установлен в зависимости от допуска на радиальное биение Fr и вида сопряжения.

Нормирование точности зубчатых колес и передач