ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

Лекция 3.

2 часа.

3.1. Классификация свойств горных пород.

Число физических свойств горных пород, проявляющихся в их взаимодействии с другими объектами и явлениями материального мира, может быть сколь угодно велико. Однако для практики горного дела представляют интерес лишь те свойства, которые непосредственно связаны с процессами современной горной технологии. В геомеханике требуется знание, в первую очередь, механических и плотностных свойств, но вместе с тем могут представлять интерес и некоторые другие свойства, показатели которых достаточно чётко отражают состояние пород или отчетливо коррелируют с напряжениями в породном массиве и потому могут быть использованы для оценки напряженного состояния пород и массивов. Кроме того, некоторые физические характеристики пород могут быть достаточно тесно взаимосвязаны с механическими и плотностными показателями свойств горных пород, но при этом более просто определяются на образцах или в массиве.

В качестве основного признака классификации физических свойств пород наиболее целесообразно принять внешние поля или воздействия, во взаимодействии с которыми проявляются те или иные свойства. На основе этого признака можно выделить следующие классы физических свойств горных пород: плотностные, механические, горнотехнологические, тепловые, электромагнитные, радиационные.

В табл.3.1 приведена классификация свойств с выделением внутри классов групп.

3.2. Плотностные свойства горных пород.

Плотностные свойства горных пород проявляются в результате действия гравитационного поля Земли. Их в свою очередь можно подразделить на две

Классификация физических свойств горных пород

Таблица 3.1

Класс

Группа

Наименование основных характеристик

Обозначе-ние

Наиболее часто при-менявшаяся единица

Еди-ница в СИ

Коэф

перехода

к СИ

Плот-ност-ные

Гравита-ционные

Струк-турные

Удельный вес

Объёмный вес

Удельная масса

Плотность

Пористость общая,

открытая

Коэффициент пористости

П0

КП

гс/cм3

гс/cм3(тс/cм3)

г/cм3

Н /м3

кг/м3

104

103

Механические

Прочностные

Предел прочности при одноосном сжатии

Предел прочности при одноосном растяжении

Сцепление

Угол внутреннего трения

[сж ]

[р ]

[0 ]

кгс/cм2

градус

Па

рад

105

0.981 105

/180

Деформационные

Модуль упругости

Коэф.поперечных деформаций

Модуль сдвига

Модуль всестороннего сжатия

Модуль деформации

MДЕФ

кгс/cм2

Па

105

0.981 105

Акусти-ческие

Скорости распро-странения волн в массиве

продольной

поперечной

поверхностной

Коэф. затухания

VPм

VSм

VLм

см/с

см-1

м/с

м-1

10-2

Реологические

Параметры ползучести

Период релаксации

П;

c -1

лет

c -1

31.5 106

Горно-

техноло-гические

Коэф.крепости

Коэф. разрыхления

Коэф. трения

fтр

Тепло-вые

Свойст-ва состоя-ния

Теплопроводность

Температуропро-водность

Удельная теплоёмкость

Температурный коэф. линейного расширения

Температура фазовых превращений

Удельная теплота плавления

Тф

ккал/(м ч 0С)

м2/ч

ккал/(кг 0С)

1/ 0С

0С

ккал/кг

Вт/(м К)

м2/с

Дж/(кг К)

1/ К

0К

Дж/кг

1.163

104

103

273.15+0С

4.1868 103

Электро-магнит-ные

Электрические

Объёмное удель-ное электрическое сопротивление

Диэлектрическая проницаемость

Тангенс угла элек-трических потерь

Электрическая прочность

Eпр

Ом см

кВ/см

Ом м

В/м

10-2

105

Магнит-ные

Магнитная восприимчивость

Магнитная проницаемость

Остаточная намагниченность

Коэрцитивная сила

ед. СГС

А/м

ед. СИ

А/м2

А/м

10-3

Радиа-ционные

Естественная радиоактивность

Линейный коэф. поглощения гамма-излучения

Эффективное се-чение поглощения нейтронов

Эффективное се-чение рассеяния нейтронов

1/с

см-1

см2

1/с

м-1

м2

102

10-4

группы: гравитационные и структурные. К гравитационным свойствам относят удельный 0 и объемный вес пород, к структурным — их удельную массу 0, плотность (объемную массу) , общую П и открытую пористость П0, коэффициент пористости Кп.

Удельный вес—это вес единицы объема твердой фазы породы, т. е.

0 = GT/VT (3.1)

где GT и VT—вес и объем твердой фазы образца.

Значения удельного веса горных пород в зависимости от удельного веса породообразующих минералов колеблются обычно в пределах 2,5—5,0 гс/см3.

Объемным весом называют отношение веса основных агрегатных фаз породы (твердой, жидкой и газообразной) к объему, занимаемому этими фазами:

= G/V, (3.2)

где G —вес агрегатных фаз породы; V—объем, занимаемый этими фазами.

Объемный вес — это наиболее часто используемая плотностная характеристика горных пород, которая зависит от их состава и структуры. Он всегда меньше удельного веса и лишь для весьма плотных пород может приближаться к нему.

Удельная масса — это отношение массы твердой фазы горной породы к объему твердой фазы:

0 = mT/VT, (3.3)

где mT и VT — масса и объем твердой фазы образца.

Плотность (объемная масса) горной породы определяется как масса единицы ее объема (твердой, жидкой и газообразной фаз, входящих в состав породы), т. е.

= m/V, (3.4)

где m—масса всех агрегатных фаз породы; V—объем, занимаемый этими фазами.

Удельная масса и плотность породы могут быть выражены через ее удельный и объемный вес:

0 = 0/g; (3.5)

= /g, (3.6)

где g—ускорение свободного падения.

В отличие от удельного и объемного весов плотность является параметром вещества в строгом физическом смысле.

Наибольшую плотность имеют массивно-кристаллические изверженные породы, наименьшую — осадочные и некоторые эффузивные (вулканические туфы, пемзы).

Под пористостью горной породы понимают суммарный относительный объем содержащихся в ней пустот (пор). Суммарный относительный объем открытых (сообщающихся) пор характеризует открытую пористость По горной породы. Суммарный относительный объем закрытых (замкнутых) пустот называют закрытой или изолированной пористостью Пи. Пористость, которая определяет движение в породе жидкостей и газов, называют эффективной пористостью Пэ. Общая пористость П определяется совокупностью закрытых и открытых пор. Отношение объема пор к объему минерального скелета называют коэффициентом пористости КП.

Поры по размеру разделяют на три класса: сверхкапиллярные (более 0,1 мм), капиллярные (0,002—0,1 мм) и субкапиллярные (менее 0,0002 мм).

Обычно пористость выражают в процентах, относя объем пор v к полному объему породы V:

П = (v / V)100%. (3.7)

Пористость горных пород изменяется в широких пределах — от долей процента до 90 % и более. Принято различать породы с пористостью низкой (менее 5%), пониженной (5—10%), средней (10—15%), повышенной (15—20%) и высокой (более 20 %).

3.3. Механические свойства горных пород.

Механические свойства характеризуют поведение горных пород в различных механических силовых полях. Их подразделяют на ряд групп:

прочностные, характеризующие предельное сопротивление пород различного рода нагрузкам;

деформационные, характеризующие деформируемость пород под нагрузками;

акустические, характеризующие условия передачи породами упругих колебаний;

реологические, характеризующие деформирование пород во времени при заданных условиях нагружения;

Прочностные свойства определяют способность пород сопротивляться разрушению под действием приложенных механических напряжений. Они характеризуются пределами прочности при сжатии и растяжении, сцеплением и углом внутреннего трения.

Пределом прочности [] называют максимальное значение напряжения, которое выдерживает образец до разрушения:

[] = P / F (3.8)

где Р—разрушающая нагрузка; F—площадь, на которую действует приложенная нагрузка.

Предел прочности при одноосном сжатии образцов горных пород или, короче, прочность на сжатие [сж] — наиболее широко определяемая характеристика прочности пород. Её наивысшие значения для горных пород достигают 5000 кгс/см2 (наиболее прочные базальты, кварциты), минимальные значения измеряются десятками и даже единицами килограмм-сил на квадратный сантиметр (мергель, гипс, каменная соль в водонасыщенном состоянии). Прочность на сжатие пород даже одного петрографического наименования в зависимости от состава и структуры может колебаться в весьма больших пределах. Так, показатель [сж] для различных базальтов изменяется в диапазоне 300—5000 кгс/см2, гранитов — 370—3800 кгс/см2. Обычно прочность пород на сжатие тем выше, чем выше их плотность.

Прочность на растяжение [р] горных пород значительно ниже их прочности на сжатие. Это одна из наиболее характерных особенностей горных пород, определяющих их поведение в поле механических сил. Горные породы плохо сопротивляются растягивающим усилиям, появление которых в тех или иных участках массива пород при разработке служит критерием опасности обрушений пород и разрушения горных выработок.

Отношение [(р/cж] весьма показательно для сравнительной характеристики различных пород и колеблется в пределах 1/5—1/80, чаще же всего в пределах 1/15—1/40. Верхний предел 1/5 соответствует глинистым породам, нижний — наиболее хрупким породам (гранитам, песчаникам и др.).

Прочность на срез (сдвиг} может быть охарактеризована двумя функционально связанными параметрами: сцеплением и углом внутреннего трения породы. Эту функциональную связь выражают уравнением Кулона—Мора:

n = n tg + [0], (3.9)

где n —нормальное напряжение при срезе; (—угол внутреннего трения; [0]—сцепление.

Сцепление [0] характеризует предельное сопротивление срезу по площадке, на которой отсутствует нормальное давление, т. е. нет сопротивления срезающим усилиям за счет внутреннего трения. Угол внутреннего трения или коэффициент внутреннего трения tg характеризует интенсивность роста срезающих напряжений с возрастанием нормальных напряжений, т. е. представляет собой коэффициент пропорциональности между приращениями касательных dn и нормальных dn напряжений при срезе:

tg = -------- (3.10)

Значение сцепления горных пород меняется в пределах от десятых долей (глины, мергели, слабо сцементированные песчаники и др.) до сотен килограмм-сил на квадратный сантиметр (прочные песчаники и массивно-кристаллические породы), угол внутреннего трения—от 10—15 для некоторых глин до 35—60° для прочных массивно-кристаллических и метаморфических пород (граниты, сиениты, кварциты и др.).

Для изучения деформационных свойств горных пород обычно строят кривую деформирования в координатных осях « - », при этом от начальной точки до некоторого значения напряжений, называемого пределом упругости, наблюдается упругое деформирование горных пород, деформации носят чисто упругий характер и исчезают после снятия нагрузки.

Упругие свойства горных пород характеризуются модулем упругости Е при одноосном напряженном состоянии (модулем продольной упругости или иначе модулем Юнга), модулем сдвига G, модулем объемной упругости К и коэффициентом поперечных деформаций v (коэффициентом Пуассона).

Модуль упругости Е представляет собой отношение нормального напряжения n к относительной линейной деформации образца l = l/l в направлении действия приложенной нагрузки:

Е=n /l (3.11)

Модуль сдвига G — отношение касательного напряжения к относительному сдвигу :

G = / . (3.12)

Относительный сдвиг именуют иногда угловой деформацией. Он характеризует изменение формы деформируемого тела и выражается зависимостью

/2 -

= - -----------, (3.13)

где —угол наклона каждого прямоугольного элемента тела после деформирования.

Модуль объемной упругости К, или модуль всестороннего сжатия, равен отношению равномерного всестороннего напряжения к относительному упругому изменению объема образца:

K = v / V / V, (3.14)

где V / V — относительное изменение объема.

Коэффициент поперечных деформаций v, или коэффициент Пуассона, является мерой пропорциональности между относительными деформациями в направлении, перпендикулярном к вектору приложенной нагрузки и параллельном ему:

d/d

v = ----------- (3.15)

l / l

Перечисленные характеристики упругих свойств пород функционально связаны между собой следующими соотношениями:

G = ----------- (3.16)

2(l + v)

К = ------------. (3.17)

3(1 - 2v)

Таким образом, зная две из этих характеристик, можно расчетным путем определить значения двух других. Обычно экспериментально определяют на образцах пород характеристики Е и v.

Модули упругости различных пород изменяются в пределах (13)-104—(13)-106 кгс/см2. Наиболее низкие модули упругости имеют пористые туфы, слабые глинистые сланцы, галит, гнейсы, филлиты. Наиболее высоки модули упругости базальтов, диабазов, пироксенитов, дунитов, монтичеллита. С ростом плотности пород модули их упругости, как правило, возрастают. Модули упругости слоистых пород в направлении слоистости выше, чем перпендикулярно к слоистости .

Коэффициенты поперечных деформаций v горных пород теоретически могут изменяться в пределах от 0 до 0,5. Для большинства пород они колеблются в интервале значений от 0,15 до 0,35. Минимальные значения v имеют некоторые биотитовые и известковые сланцы, опал, филлиты, гнейсы (0,01—0,08), максимальные - некоторые дуниты, амфиболиты (0,40—0,46).

За пределом упругости происходит пластическое деформирование с образованием необратимых остаточных деформаций. Для характеристики этого процесса применяют более общий показатель—модуль деформации, представляющий собой отношение приращений напряжений к соответствующему приращению вызываемых ими деформаций.

Пластические свойства могут быть также охарактеризованы коэффициентом пластичности, для вычисления которого предложено несколько подходов.

Один из них, получивший широкое признание, заключается в определении коэффициента пластичности как отношения полной деформации до предела прочности материала к чисто упругой деформации, т. е. до предела упругости:

П = ЕП /ЕУ, (3.18)

где EП — полная деформация, соответствующая моменту разрушения материала; Еу—упругая деформация.

Альтернативным показателем по отношению к коэффициенту пластичности является коэффициент хрупкости, отражающий способность горных пород разрушаться без проявления необратимых (остаточных) деформаций. Он может быть приближенно охарактеризован, как уже упоминалось, соотношением [р] /[сж] или по формуле

Kxp = Wy / Wp, (3.19)

где Wy—работа, затраченная на деформирование породы до предела упругости; Wp—общая работа на разрушение.

Значения Kxp для различных пород изменяются в весьма широких пределах: например, для известняка и мрамора, Kxp = 0,06—0,07, а для ийолит-уртита Kxp = 0,54.

Проявление хрупкости горных пород существенно зависит от режима приложения нагрузок. Динамические, ударные нагрузки приводят породы к хрупкому разрушению, тогда как длительное приложение даже сравнительно небольших нагрузок может вызывать пластические деформации.

Акустические свойства определяют условия распространения в горных породах упругих колебаний. Они характеризуются скоростью распространения упругих волн v и коэффициентом затухания .

Среди различного вида упругих колебаний в твердых телах наибольший интерес представляют продольные, поперечные и поверхностные (релеевские) волны. В продольных волнах направление колебаний частиц породы совпадает с направлением распространения волны; в поперечных направление колебаний частиц перпендикулярно к направлению распространения волны. Поверхностные волны—это колебания поверхности среды (поверхности образца горной породы).

Соотношение между скоростями продольных Vp, поперечных Vs и поверхностных Vr упругих волн характеризуется следующим неравенством:

Vp > Vs > Vr. (3.20)

Скорости распространения упругих волн определяются плотностью, характеризующей смещаемую массу, и показателями упругости среды, связывающими возвращающие силы со смещениями колеблющихся частиц.

Произведение плотности породы на скорость соответствующей волны называют акустическим сопротивлением или акустической жесткостью:

Q = V. (3.21)

Оно характеризует влияние свойств среды на интенсивность (частоту) колебаний в этой среде, которая, кроме того, определяется еще параметрами возбудителя колебаний.

Поскольку горные породы не являются идеально упругими твердыми телами, в них происходит ослабление возбуждаемых упругих волн вследствие поглощения энергии колебаний в среде из-за трения, теплопроводности и других эффектов. Это ослабление, или затухание, подчиняется экспоненциальному закону.

Скорость продольных упругих волн является наиболее употребительной характеристикой. Ее значение для различных изверженных пород варьирует, как правило, в пределах 3,5— 7,0 км/с, но иногда достигает 8,5 км/с. В осадочных породах она обычно ниже, составляет 1,5—4,5 км/с, и лишь в плотных известняках достигает 6—7 км/с. В неконсолидированных осадочных и рыхлых обломочных толщах она еще ниже (0,1— 2,0 км/с).

С ростом сжимающих нагрузок скорости упругих волн в горных породах, как правило, возрастают.

Реологические свойства характеризуют изменение (рост) во времени деформаций в горных породах при постоянном напряжении (явление ползучести), либо ослабление (уменьшение) напряжений при постоянной деформации (явление релаксации). Ползучесть и релаксация также как и пластические деформации, являются необратимыми, остаточными, но если пластичность пород характеризует их поведение при напряжениях, превышающих предел упругости, то ползучесть, представляющая собой медленное нарастание необратимых деформаций, проявляется и при напряжениях, меньших предела упругости, но при достаточно длительном воздействии нагрузок. Явление, обратное ползучести, называют релаксацией напряжений. При релаксации упругие деформации в породе с течением времени постепенно переходят в необратимые, но общая деформация во времени не изменяется. При этом происходит падение напряжений.

Подобные процессы вообще характерны для реальных твердых материалов, они являются предметом изучения специальной научной дисциплины—реологии (от греческого «рео»— течь) и имеют глубокую физико-химическую природу. Весьма существенную роль в проявлении необратимых деформаций играют дефекты структуры материалов. Поэтому реологические процессы в принципе можно рассматривать как перемещение дефектов под воздействием внешних нагрузок. Однако исключительная сложность определения молекулярных констант и разнообразие микроструктур реальных твердых тел не позволяют в настоящее время применять уравнение связи между напряжениями и деформациями тел на микроскопическом уровне. Вследствие этого изучение деформируемости твердых тел во времени, в том числе и горных пород, проводят на макроскопическом (феноменологическом) уровне, выражая взаимосвязи напряжений и деформаций в формализованных (т. е. не учитывающих реального механизма протекающих явлений) уравнениях механики сплошных сред.

Весьма характерной чертой реологических процессов, в частности ползучести, является зависимость деформации, наблюдаемой в данный момент времени, от характера всего процесса нагружения материала, или, другими словами, от всей предыдущей истории его деформирования. Это свойство реальных материалов называют наследственностью.

Особенностью большинства горных пород, как показывают эксперименты, является практически .линейная зависимость между приращениями деформаций и приращениями напряжений в любой момент времени, т. е. проявление линейной ползучести. Это позволяет применять для описания деформирования горных пород во времени теорию деформирования линейных наследственных сред. При этом полная деформация в любой момент времени слагается из двух составляющих: упругой деформации в момент приложения нагрузки и собственно деформации ползучести.

В качестве характеристики реологических свойств пород используют также период релаксации—время, в течение которого напряжение убывает в е раз (е = 2,72—основание натуральных логарифмов). Период релаксации зависит от начального уровня напряжений и степени вязкости пород. Для прочных горных пород значения периода релаксации очень велики, оцениваются в сотни тысяч лет и даже более.

Прочность и упругость пород при длительном воздействии достаточно больших нагрузок понижаются, асимптотически приближаясь к некоторым предельным значениям — пределу длительной прочности и предельному модулю длительной упругости Е. Для большинства пород = (0,7—0,8)[сж], Е = (0,65- 0,95) Е.

3.4. Горнотехнологические свойства горных пород.

Для решения отдельных вопросов геомеханики представляют определённый интерес горнотехнологические свойства, которые являются откликом массива пород на технологические воздействия и потому отражают, не только свойства, но и состояние пород.

Число характеристик здесь может быть сколь угодно велико (коэффициент крепости, коэффициент разрыхления, коэффициент трения, угол естественного откоса, гранулометрический состав, показатель дробимости, показатель взрываемости и др.). В соответствии с этим остановимся лишь на тех из них, которые находят наиболее широкое применение в геомеханике.

К их числу прежде всего следует отнести комплексный показатель свойств пород — коэффициент крепости fкр, введенный проф. М. М. Протодьяконовым для характеристики сопротивляемости пород механическим воздействиям. При этом была разработана шкала, в соответствии с которой все горные породы подразделены на 10 категорий. К первой из них отнесены породы с высшей степенью крепости (fкр = 20), к десятой — наиболее слабые плывучие породы (fкр == 0,3). Таким образом, пределы изменения коэффициента крепости — от 0,3 до 20.

Другой, также общеупотребительной характеристикой является коэффициент разрыхления Кр, представляющий собой отношение объема Vp породы после ее разрыхления при обрушении или добычи к объему Vм в массиве, т. е. до разрыхления:

Кр = Vр/ Vм. (3.22)

Наименьшую разрыхляемость при прочих равных условиях имеют песчаные и глинистые породы (Кр = 1,15—1,20), наибольшую—хрупкие скальные породы (Кр = 1,30—1,40).

С течением времени разрыхленные породы уплотняются, однако и после уплотнения они не достигают первоначальной плотности в массиве, имевшей место до разрыхления. Минимальные значения коэффициента разрыхления пород после их уплотнения Кр == 1,01—1,15.

Одной из существенных характеристик разрыхленных горных пород является также коэффициент трения fo, который в отличие от коэффициента внутреннего трения tg характеризует условие перемещения отдельных блоков пород друг относительно друга, после того как нарушается сплошность массива. Значения коэффициентов трения колеблются в очень широких пределах, зависят от большого числа факторов, в частности от состава, строения, степени твердости пород, шероховатости трущихся поверхностей и составляют преимущественно 0,11—0,36. При больших давлениях могут иметь место пластические деформации и разрушения отдельных выступов на соприкасающихся поверхностях. Указанные сложности в определении влияния каждого фактора на характеристики перемещения пород побудили проф. В. В. Ржевского ввести в рассмотрение единый экспериментально определяемый коэффициент зацепления. Он представляет собой отношение суммы сил трения, сцепления и механического зацепления, развиваемых в определенное время по конкретной поверхности соприкосновения частей массива горных пород, к площади этой поверхности.

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД