Методы строительных задач

Курсовая работа

«Методы строительных задач»

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Определение водоцементного отношения.
Определение водопотребности бетонной смеси.
Определение расхода цемента и заполнителей.
Корректировка водопотребности бетонной смеси и пересчет состава бетона;
Корректировка водоцементного отношения и пересчет состава бетона;
Определение производственного состава бетона и количества материалов на замес бетоносмесителя.
Построение математических моделей зависимостей свойств бетонной смеси и бетона от его состава.
Анализ влияния изменчивости состава бетона на его свойства.

Исходные данные:

Изделие Бордюрные камни

Марка бетона по прочности М350

Марка цемента по прочности ПЦ500

Наибольшая крупность щебня (гравия) Гравий НК 40

Материалы, вид пластифицирующей добавки С-3

Рядовые, пластификатор

Влажность пескаWп, 1%

Влажность щебня (гравия),Wщ(г), 2%

Емкость бетоносмесителя,Vбс500л

1. Определение водоцементного отношения

Водоцементное отношение определяют по формулам:

для обычного бетона при

; (1)

для высокопрочного бетона < 0,4

. (2)

Формулу (1) следует применять, если ,в других случаях надо пользоваться формулой (2). Значения коэффициентовАиА1 берут из таблицы 1.

Таблица 1. Значения коэффициентовАиА1

Материалы для бетона	А	А1
Высококачественные	0,65	0,43
Рядовые	0,6	0,43
Пониженного качества	0,55	0,37

2. Определение водопотребности бетонной смеси.

Для определения водопотребности бетонной смеси вначале назначают удобоукладываемость бетонной смеси. При этом исходят из следующих соображений.

Повышение жесткости бетонной смеси всегда дает экономию цемента, но требует для уплотнения более мощного формовочного оборудования или увеличения продолжительности уплотнения. Удобоукладываемость смеси ориентировочно выбирают по таблице 2 и окончательно устанавливают по результатам производственных испытаний, добиваясь применения максимально жестких для данных условий смесей.

Таблица 2. Рекомендуемая удобоукладываемость смеси для сборных бетонных и железобетонных изделий.

Марка бетонной смеси	Вид изделия и метод изготовления	Удобоукладываемость
		Осадка стандартного конуса, см	Жесткость, с
Ж 4	Вибропрокат, роликовое прессование; изделия, формуемые с немедленной распалубкой.	0	31 и более
Ж 2 Ж 3	Кольца канализационные, блоки целевые, пустотелые элементы перекрытий, бордюрные камни, фундаментные блоки и башмаки, формуемые на виброплощадках, роликовым прессованием и т.п.	0	21-30
Ж 1 Ж 2	Колонны, сваи, балки, плиты, лестничные марши, фермы, трубы, двухслойные наружные стеновые панели, формуемые на виброплощадках.	0	5-20
П 1 П 2	Тонкостенные конструкции, сильно насыщенные арматурой, формуемые на виброплощадках или в кассетных установках.	1-9	4 и менее

Водопотребность бетонной смеси определяют по формуле

гдеВ - водопотребность бетонной смеси, л;Вс– водопотребность бетонной смеси, изготовленной с применением портландцемента, песка средней крупности и щебня с наибольшей крупностью 40 мм без применения пластифицирующих добавок, т;Вз – поправка на вид и крупность заполнителя, л;К–коэффициент, учитывающий вид пластифицирующей добавки (при использовании пластификаторовК = 0,9; в случае суперпластификаторовК= 0,8).

ВодопотребностьВсопределяют по формуле:

для пластичной смеси

гдеY–показатель удобоукладываемости смеси (в данном случае осадка конуса, см);

для жесткой смеси

гдеY – жесткость смеси, с (при определении настандартном приборе).

ПоправкуВзопределяют, исходя из следующих условий:

если вместо щебня сНК = 40 мм используется щебень сНК = 20 мм,

тоВ3 = 15 л, приНК = 10 мм –ВЗ = 30 л, а приНК = 80 мм –BЗ= -15 л;

при применении гравия вместо щебня с той же наибольшей крупностьюВ3 =-15 л;
если берут мелкий песок, тоВЗ= 10-20 л;
при расходе цемента свыше 450 кг/м3ВЗ = 10-15 л;

при использовании пуццоланового цементаВЗ = 15-20 л

3. Определение расхода цемента и заполнителей.

Расход цемента наI м3 бетона определяется по формуле:

(6)

Если расход цемента наI м3 бетона окажется меньше допускаемого по СНиПу (см. таблицу 3), то следует увеличить его до требуемой величиныЦmin.

Таблица 3. Минимальный расход цементаЦmin для получения

не расслаиваемой плотной бетонной смеси

Вид смеси	Наибольшая крупность заполнителя, мм
	10	20	40	70
Особо жесткая (Ж > 20 с)	160	150	140	130
Жесткая (Ж = 10…20 с)	180	160	150	140
Малоподвижная (Ж = 5…10 с)	200	180	160	150
Подвижная (ОК = 1…I0 см)	220	200	180	160
Очень подвижная (ОК = 10…16 см)	240	220	200	170
Литая (ОК > 16 см)	250	230	210	180

Расход заполнителей на 1 м3 бетона определяют по следующим формулам:

;(7)

,(8)

где Щ– расход щебня, кг/м3;П – расход песка, кг/м3;В–водопотребность бетонной смеси, л/м3;- коэффициент раздвижки зерен щебня раствором;Vn- пустотность щебня; , ,–истинные плотности цемента, песка и щебня (в расчетах можно принимать соответственно 3,1; 2,8 и 2,65 кг/л); – насыпная плотность щебня ( можно принять 1,4 кг/л).

При отсутствии данных по пустотности крупного заполнителя показательVn можно принять в пределах 0,42...0,45.

Коэффициент раздвижки,для жестких бетонных смесей следует применять в пределах 1,05…1,15, а для пластичных смесей – 1.25…1.40 (большие значения следует принимать при больших показателях подвижности смеси ОК).

4. Корректировка водопотребности смеси.

Hайденнoe соотношение компонентов бетонной смеси подлежит обязательной проверке и при необходимости – корректировке. Проверку и корректировку состава бетона производят расчетно-экспериментальным способом путем приготовления и испытания пробных замесов и контрольных образцов.

На первом этапе проверяют соответствие удобоукладываемости бетонной смеси пробного замеса заданной величине. Если фактический показатель удобоукладываемости смеси вследствие особенностей свойств применяемого цемента и местного заполнителя отличается от заданногоY, то производят корректировку расхода водыВпо формулам:

– для пластичной смеси ;

– для жесткой смеси.

Затем по формулам (6), (7), (8) пересчитывают состав и приготавливают новый замес для проверки удобоукладываемости смеси. Если она соответствует заданной, то формуют контрольные образцы и определяют фактическую плотность бетонной смеси, а также прочность при сжатии после заданного срока твердения. В противном случае корректировку водопотребности смеси повторяют.

Пересчет расхода цемента и заполнителей.

5. Корректировка состава бетона по фактической плотности бетонной смеси.

Полученное значение плотности бетонной смеси должно совпадать с расчетным (допускаемое отклонение ±2%). Если вследствие повышенного воздухосодержания отклонение больше 2%, т.е. если

где ,(В, Щ, Ци П - проектный расход компонентов на 1 м3бетона), то определяют фактическое воздухосодержание уплотненной бетонной смеси по формуле

где – фактическая плотность смеси, определяемая непосредственным измерением.

Затем рассчитывают фактический абсолютный объем заполнителей по формуле

а также фактический расход заполнителей – по формулам:

;

гдеr – соотношение мелкого и крупного заполнителя по массе в проектном составе бетона.

6. Корректировка водоцементного отношения.

После заданного срока твердения контрольные образцы бетона испытывают на сжатие.

Если действительная прочность бетона при сжатии отличается от заданной более чем на ±15%, в ту и другую сторону, то следует внести коррективы в состав бетона, для повышения прочности увеличивают расход цемента, т.е.Ц/В, для снижения прочности – уменьшает его.

Уточненное значениеЦ/В можно подсчитать по формулам:

а) если ,то

б) если , то

где – фактическая прочность бетона.

После того как найдено требуемое значение , по формулам (6), (7) и (8) рассчитывают заново состав бетона приготовляют контрольный замес, по которому вновь проверяют все параметры бетона.

Пересчетрасхода цемента и заполнителей.

7. Определение производственного состава бетона и количества материалов на замес бетоносмесителя.

На производстве часто применяют при приготовлении бетона влажные заполнители. Количество влаги, содержащейся в заполнителях, должно учитываться при определении производственного состава бетона, который рассчитывают по формулам:

;

где и – влажности песка и щебня, %.

Расход цемента при данной корректировке состава сохраняется неизменным.

При загрузке цемента и заполнителей в бетоносмеситель их первоначальный объем больше объема получаемой бетонной смеси, так как при перемешивании происходит как бы уплотнение массы: зерна цемента располагаются в пустотах между зернами песка, зерна песка - между зернами щебня. Для оценки объема загрузки бетоносмесителя используют так называемый коэффициент выхода бетона

где , , – насыпная плотность соответственно цемента, песка и щебня, причем насыпная плотность заполнителей берется в естественном (влажном) состоянии.

Ориентировочно, в данной работе , , можно принять соответственно 1100 кг/м3, 1450 кг/м3 и 1380 кг/м3.

При расчете количества материалов на один замес бетоносмесителя принимают, что сумма объемов цемента, песка и щебня (в рыхлом состоянии) соответствует емкости барабана бетоносмесителя. Тогда объем бетона одного замеса будет равен

,

где –емкость бетоносмесителя.

Расход материалов на один замес определяется по формулам:

; ;

; .

8. Построение математических моделей зависимостей свойств бетонной смеси и бетона, от его состава по результатам планированного эксперимента.

Планирование экспериментов и построение математических моделей зависимостей свойств бетонной смеси и бетона от его состава рекомендуется производить для корректировки состава бетона в процессе его приготовления, при организации производства изделий по новой технологии, а также в случае использования автоматических систем управления технологическим процессом.

Построение математических моделей экспериментальных зависимостей свойств бетона, от его состава включает в себя следующие этапы:

уточнение в зависимости от конкретной задачи оптимизируемых параметров (прочности бетона, удобоукладываемости бетонной смеси и др.);
выбор факторов, определяющих изменчивость оптимизируемых параметров;
определение основного исходного состава бетонной смеси;
выбор интервалов варьирования факторов;
выбор интервалов варьирования факторов;
выбор плана и условий проведения экспериментов;
расчет всех составов бетонной смеси в соответствии с выбранным планом и реализация эксперимента;
обработка результатов эксперимента с построением математических моделей зависимостей свойств бетонной смеси и бетона от выбранных факторов.

В качестве факторов, определяющих состав бетонной смеси, в зависимости от конкретной задачи могут назначатьсяВ/Ц (Ц/В) смеси, расход воды (или цемента), расход заполнителей или соотношение между нимиr, расходы добавок и т.п.

Рекомендуемые факторы и интервалы их варьирования приведены в таблице 3. Указанные факторы однозначно характеризуют состав бетонной смеси (без добавок).

Таблица 3. Рекомендуемые факторы и интервалы их варьирования

Факторы	Интервалы варьирования
В/Ц смеси	0,1 - 0,15
Расход цементаЦ, кг	15-20% величины основного уровня
Соотношение между мелким и крупным заполнителямиr	0,05 - 0,1

Основной исходный состав определяется в соответствии с указаниями п.п. 4.1 – 4.7. Значения факторов в основном исходном составе называются основными (средними или нулевыми уровнями). Уровни варьирования факторов в эксперименте зависят от вида его планирования. Для упрощения записей и последующих расчетов. Уровни факторов используются в кодированном виде, где «+1» обозначает верхний уровень, «0» – средний, а «-1» – нижний уровень. Промежуточные уровни факторов в кодированном виде рассчитываются по формуле

гдехi – значениеi-го фактора в кодированном виде;Хi – значениеi-го фактора в натуральном виде;Х0i – основной уровеньi-го фактора;ХI – интервал варьированияi-го фактора.

Для построения математических моделей зависимостей свойств бетонной смеси и бетона от его состава рекомендуется применять трехфакторный планированный эксперимент типаВ-D13, который позволяет получать нелинейные квадратичные модели и обладает хорошими статистическими характеристиками.

План этого эксперимента приведен в таблице 4.

Таблица 4. Планированный эксперимент типаВ-D13

№	Матрица планирования	Натуральные значения переменных	Свойства бетона (выход)
опыта
	x1	x2	х3	В/Ц	Ц	r	Yu1	Yu2…
1	-1	-1	-1	0,45977	184,72167	0,55982	26
2	1	-1	-1	0,45977	249,91755	0,55982	25
3	-1	1	-1	0,65977	184,72167	0,55982	21
4	-1	-1	1	0,45977	184,72167	0,65982	14
5	-1	0,19	0,19	0,57877	184,72167	0,61932	15
6	0,19	-1	0,19	0,45977	223,51322	0,61932	13
7	0,19	0,19	-1	0,57877	223,51322	0,55982	12
8	-0,29	1	1	0,65977	207,86621	0,65982	12
9	1	-0,29	1	0,53077	249,91755	0,65982	16
10	1	1	-0,29	0,65977	184,72167	0,59532	16

Кроме того, для определения воспроизводимости измерений выходных параметров необходимо продублировать опыты (выполнить опытнызамесы) не менее трех раз в нулевой точке (все факторы на основном уровне), равномерно распределяя их между остальнымизамесами.

В соответствии с выбранным планом эксперимента рассчитывают5натуральные значения переменных факторов и составы бетонной смеси в каждом опыте.

Натуральные значения переменных рассчитывают по формуле

и записывают в таблицу 4.

Составы бетонной смеси в каждом опыте рассчитывают по формулам:

;

где –абсолютный объем заполнителей в 1 м3 бетона, л.

По результатам планированного эксперимента типа В-D13получают математические модели зависимостей вида

(34)

Коэффициенты моделей вычисляют с помощьюL – матриц по формуле

где – соответствующий элементL – матрицы.

После получения математических моделей производят проверки значимости (отличия от нуля) коэффициентов модели и ее адекватности.

Проверку коэффициентов на значимость производят с помощью Стьюдента (t-критерия), который рассчитывают по формуле

где – средняя квадратическая ошибка в определении коэффициентов,

где – дисперсия воспроизводимости в параллельных опытах;Сi – величины, приведенные для планаВ-D13 в таблице 5.

Таблица 5. ВеличиныСiдля планаВ-D13

b0	b1	b2	b3	b11	b12	b13	b22	b23	b33
9,094	-0,043	-1,341	-2,444	6,441	-0,96	1,43	2,923	2,124	1,094

Расчетное значениеt– критерия сравнивают с табличнымtтабл. для выбранного уровня значимости (обычно ) и данного числа степеней свободы ( – число опытов в нулевой точке).

Еслиt <tтабл., то данный коэффициент считается незначимым, однако отбрасывать соответствующий член уравнения нельзя так как в уравнении (34) все коэффициенты закоррелированы между собой и отбрасывание какого-либо члена требует пересчет модели. Для проверки адекватности модели вычисляют дисперсию адекватности по формуле

где – значение исследуемого свойства бетона вu-том опыте; - значение исследуемого свойства бетона вu-том опыте вычисленное по уравнению (34);m – число значимых коэффициентов, включаяb0 .

Определяют расчетное значение критерия Фишера (F– критерия) по формуле

которое сравнивают с табличнымFтабл. для числа степеней свободы: и и выбранного уровня значимости (обычно .

Уравнение считается адекватным, еслиF<Fтабл.. В случае положительного результата проверки модели на адекватность ее можно использовать для решения различных задач.

9. Анализ влияния изменчивости состава бетона на его свойства методом имитационного моделирования.

Имитационное моделирование – это анализ системы по ее математической модели с помощью вариантных расчетов. Реальный эксперимент по изучению системы заменяется машинным экспериментом с математической моделью в режиме имитации процесса функционирования системы на ЭВМ.

Метод имитационного моделирования целесообразен при анализе влияния случайных воздействий на свойства системы, в данном случае, изменчивости состава бетона на его свойства из-за случайных факторов, например, колебаний влажности заполнителей, дозировки компонентов бетонной смеси и других факторов в процессе производства бетонных и железобетонных изделий.

При анализе влияния изменчивости состава бетона на его свойства статистическое имитационное моделирование можно представить в следующем виде (см. рис. 2).

В основе статистического имитационного моделирования лежит универсальный численный метод решения математических задач при моделировании случайных величин – метод Монте-Карло. В этом методе исходные условия в каждом варианте расчета задаются как случайные величины, закон распределения которых известен, а результаты множества реализаций этих вариантов расчета, называемых статистическими испытаниями, рассматриваются как выборочная совокупность значений выхода системы. Для этой совокупности нужно найти статистические оценки неизвестного распределения и сделать инженерные выводи о поведении системы.

При статистическом испытании системы каждый из факторов, характеризующих состав бетона, принимает численное значение в соответствии со своим законом распределения случайной величины, а в результате таких случайных сочетаний будет получена гистограмма распределения выхода системы (свойства бетона). Имитация случайных колебаний анализируемых факторов в соответствии с характерными для данного производства законами распределения этих факторов производится вокруг выбранного рецентурно-технологического решения с помощью имеющегося в ЭВМ генератора чисел.

При анализе влияния изменчивости состава бетона на его свойства принимается, что все факторы:В/Ц,Ц иr, или некоторые из них изменяются в процессе производства вокруг проектного уровня по нормальному закону со своими среднеквадратичными отклонениями , и . Указанные факторы в уравнение (34) подставляются как случайные величины,в общем случае имеющие вид

где– проектный уровень фактора (= 0);р–случайные число, распределенное по нормальному закону в диапазоне [0,l] со среднеквадратичным отклонением ;–масштабный коэффициент, который определяет нормализованное факторное пространство случайных колебаний вокруг проектного уровня .

где –среднеквадратичное отклонение каждого фактора в процессе производства; – интервал варьирования факторов при построении математической модели (34).

Если колебания факторов в производственных условиях характеризуется коэффициентами вариации в %, то коэффициент вычисляется по формуле

гдеХi – проектный уровень каждого фактора в натуральном виде.

Подставив случайные значения факторов в модель (34) и «проиграв» по нейn вариантов, т.е. произведяn вычислений выходаY, получают совокупность значенийY, по которой можно построить гистограмму распределения этой величины и рассчитать коэффициент ее вариации.

Выводы

График №1 (зависимостьX1(расход цемента) от Х2 (В/Ц)).

При х3=0. Уравнение имеет вид:

Самая высокая прочность бетона 13,5 МПа при неизменном соотношением между мелким и крупным заполнителем (Х3=0).

С увеличением расхода цемента уменьшается В/Ц.

График №2 (зависимостьХ1(расход цемента) от Х3 (соотношение между мелким и крупным заполнителемr ).

При х2=0. Уравнение имеет вид:

Самая высокая прочность бетона 14 МПа при неизменном В/Ц (X2=0).

Соотношение между мелким и крупным заполнителем уменьшается и расход цемента уменьшается.

График №3 (зависимостьХ3(соотношение между мелким и крупным заполнителемr ) от Х2 ( В/Ц)).

При х1=0. Уравнение имеет вид:

Самая высокая прочность бетона 14,5 МПа при неизменном расходе цемента (X1=0).

Соотношение между мелким и крупным заполнителем уменьшается и В/Ц уменьшается.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Вознесенский В.А., Ляшенко Т.В., Огарков Б.Л. Численные методы решения строительно-технологических задач на ЭВМ. – Киев: Выща школа, 1989. –328 с.
Баженов Ю.М. Технология бетона. – М.: Высшая школа, 1987. – 415 с.

EMBED Equation.3

Рис. 2.Схема анализа изменчивости состава бетона на его свойства:

S– строительно-технологическая система;EMBED Equation.3 – все факторы, влияющие на свойства бетона, кроме факторов, связанных с составом бетона;Y–выход системы (свойства бетона)

Методы строительных задач

Методы строительных задач

Вид изделия и метод изготовления

,