Финансовый менеджмент инвестиций

Тема: «Финансовый менеджмент инвестиций»___________________________________________________________ 28

Тема 4. Финансовый менеджмент инвестиций

4.1. КРИТЕРИИ ВЫБОРА ВЛОЖЕНИЙ КАПИТАЛА.

Эта лекция посвящена принятию решений инвестиционного характера, включая составление бюджета капиталовложений. Здесь термин капиталовложения подразумевает основные средства, используемые в производстве, а бюджет — это план, подробно раскрывающий приток и отток средств в течение определенного планируемого периода времени. Таким образом, бюджет капиталовложений — это схема предполагаемого инвестирования в основные средства, в основе которой заложен анализ доступных инвестиционных проектов и выбор приемлемых из общего их числа.

Необходимость формирования бюджета капиталовложений

Важность правильной инвестиционной политики определяется рядом факторов. Прежде всего, поскольку эффект принятия инвестиционных решений может сказываться в течение нескольких лет, это приводит к определенным ограничениям. Например, приобретение оборудования со сроком службы 10 лет связано с иммобилизацией средств предприятия в течение длительного времени. Кроме того, поскольку приобретение оборудования связано с будущей реализацией продукции, решение купить тот или иной вид оборудования подразумевает и проведение прогнозных расчетов на ближайшие 10 лет.

Ошибочный прогноз в отношении необходимости приобретения оборудования может иметь серьезные последствия. Крупные инвестиции требуют значительных, но всегда оправданных расходов. Если же инвестиции делаются в недостаточном объеме, возникают две проблемы. Первая — оборудование фирмы может быть недостаточно современным, что не обеспечит ей производство в условиях конкуренции. Вторая — если оно имеет несоразмерную мощность, фирма может потерять часть своего рынка, уступив его конкурентам; что касается восстановления своего положения на рынке, это обычно требует больших рекламных расходов, снижения цен, улучшения потребительских качеств, т. е. дополнительных и весьма значительных затрат.

Другой аспект инвестирования — это своевременность, т. е. основные средства должны быть в полной готовности именно тогда, когда они нужны. Эдвард Форд, исполнительный вице-президент «Western Design», компании по производству декоративной плитки, поделился своим опытом с авторами книги. Его фирма длительное время предпочитала работать на пределе своих возможностей. Однако в течение последних четырех лет неожиданно резко увеличился спрос на продукцию компании, что привело даже к необходимости отказа от некоторых заказов. После резкого подъема спроса фирма решила увеличить свои производственные мощности за счет аренды дополнительного помещения, приобретения и установки соответствующего оборудования. Потребовалось 6-7 месяцев, чтобы дополнительные мощности были готовы, но, как это часто бывает, к этому времени возникли проблемы с реализацией дополнительно произведенной продукции, поскольку другие фирмы уже завладели большей частью рынка. Если бы «Western Design» подготовила должным образом прогноз спроса и спланировала свои мощности на полгода или год ранее, она не потеряла бы своих покупателей, а возможно, и увеличила свою долю на рынке.

Итак, эффективные капиталовложения подразумевают как своевременность, так и качество вводимого оборудования. Фирма, которая прогнозирует свои нужды на основные средства заранее, может приобретать и устанавливать оборудование раньше, чем производство достигнет предельной мощности. Тем не менее большинство фирм устанавливает новые мощности только в том случае, если действующие основные средства используются на пределе возможностей, или нужна их замена в силу изношенности, или планируется внедрение новых технологических линий. Если спрос на продукцию увеличивается, все фирмы, действующие в данном сегменте рынка, примерно в одно и то же время вознамерятся нарастить свои производственные мощности. В результате возникают задержки с выполнением заказов на поставку оборудования, могут снизиться качественные характеристики этого оборудования и возрасти затраты по его приобретению.

Фирма, которая заранее прогнозирует свои производственные потребности, может избежать этих проблем. Заметим, однако, что если фирма прогнозирует увеличение спроса и расширяется в соответствии с ожидаемым спросом, но прогноз оказывается ошибочным, она будет обременена избытком мощностей и слишком высокими затратами. Это может привести к убыткам или даже банкротству. Итак, очевидный вывод — прогноз объема реализации крайне необходим.

Формирование бюджета капиталовложений важно еще потому, что наращивание производственных мощностей обычно сопровождается значительными расходами, и прежде чем потратить огромное количество денег, необходимо иметь хорошо составленный план, поскольку свободные финансовые ресурсы в больших объемах не всегда имеются в наличии. Фирме, намеревающейся произвести серьезные капиталовложения, может понадобиться упорядочение вопросов финансирования на несколько лет вперед, чтобы быть уверенной, что средства, требуемые для развития, будут доступны в нужное время.

Правила принятия решений при формировании бюджета капиталовложений

В настоящее время для оценки проектов и принятия решения о том, какие из них следует включать в бюджет капиталовложений, чаще всего используются пять критериев: 1) срок окупаемости, 2) учетная доходность (АRR), 3) чистый приведенный эффект (NPV), 4) внутренняя доходность (IRR), 5) индекс рентабельности (РI). Прежде всего мы рассмотрим алгоритм расчета каждого критерия и затем покажем, насколько хорош каждый из них в плане оценки проектов, максимизирующих рыночную стоимость фирмы. В последнем разделе мы обсудим шестой критерий — модифицированную IRR (MIRR), который имеет преимущества по сравнению с критерием 1КК.

Для иллюстрации счетных процедур воcпользуемся данными о проектах S и L из таблицы 4.1, полагая, что оба проекта имеют одинаковую степень риска. Заметим, что элементы денежного потока, CFt ,- это ожидаемые величины, которые могут быть уточнены для того, чтобы отразить влияние налогообложения, амортизации и остаточной стоимости. Кроме того, поскольку множество проектов требуют вложения как в основные, так и в оборотные средства, величина исходных инвестиций, СFо» включает в себя все необходимые изменения в чистом оборотном капитале. Наконец, мы полагаем, что любое движение денежных средств осуществляется в конце того или иного года. Если анализируются два проекта, то их всегда можно упорядочить по степени срочности: проект, в котором денежные поступления осуществляются более быстрыми темпами, называется краткосрочным. В нашем примере S — краткосрочный, а L — долгосрочный проект.

Таблица 4.1.

Денежные потоки проектов S и L (в дол.)

Год	Проект S	Проект L
0 1 2 3 4	-1000 500 400 300 100	-1000 100 300 400 600

Срок окупаемости

Срок окупаемости определяемый как ожидаемое число лет, в течение которых будут возмещены изначально сделанные инвестиции, был первым формализованным критерием, который использовался для оценки инвестиционных проектов. По данным нашего примера срок окупаемости для проекта S равен 2 1/3 года, а для проекта L — 3 1/3 года.

Табдица 4.2.

Дисконтированные денежные потоки проектов S я L (в дол.)

Год	Проект S	Проект L
	исходный DCF	кумулятивный DCF	исходный DCF	кумулятивный DCF
0 1 2 3 4	-1000 455 331 225 68	-1000 -545 -241 11 79	-1000 91 248 301 410	-1000 -909 -661 -360 -50

Если в компании срок окупаемости ограничен тремя годами, то проект S будет принят, а проект L будет отвергнут. Если бы проекты были альтернативными, S был бы предпочтительнее, чем L, потому что S имеет более короткий срок возврата денег.

Некоторые фирмы используют модификацию этого критерия — дисконтированный срок окупаемости, который определяется по такому же алгоритму, но на основе денежного потока, дисконтированного по цене капитала этого проекта. Этот показатель определяется как число лет, необходимых для возмещения инвестиции по данным дисконтированного денежного потока (DSF). В табл. 4.2 приведены DSF для проектов S и L в предположении, что для обоих проектов цена капитала равна 10%. Чтобы составить табл. 4.2, нужно каждый элемент потока из табл. 4.1 разделить на = 1.10', где t — год, соответствующий элементу потока. k — цена капитала проекта. По истечении трех лет приведенная стоимость денежных поступлений по проекту S будет равна 1011 дол. Поскольку величина инвестиций равна 1000 дол., она окупится за три года или, точнее, за 2 + 214 : 225 = 2.95 года. Для проекта L дисконтированный срок окупаемости равен 3.88 года:

дисконтированный срок окупаемости проекта S : 2.0 + 214 : 225 = 2.95 года,

дисконтированный срок окупаемости проекта L : 3 + 360 : 410 = 3.88 года.

Видно, что ранжирование проектов S и L не зависит от того, какой из двух критериев использован; проект S более предпочтителен, чем L, если два проекта взаимоисключающие, и принимается только проект S, если установлено ограничение на срок окупаемости в виде трех лет. Тем не менее нередко эти два критерия дают различные результаты при ранжировании анализируемых проектов.

Заметим, что оба критерия представляют собой некий вариант расчета «мертвой точки», под которой понимают момент времени, когда кумулятивный денежный поток становится положительным. Расчет стандартного срока окупаемости не предполагает учета цены собственного и заемного капитала, напротив, дисконтированный срок окупаемости характеризует тот момент, к которому будут возмещены все расходы по привлечению собственных и заемных средств для финансирования проекта. Оба критерия имеют серьезные недостатки, в частности, они не учитывают влияние элементов денежного потока, находящихся за пределами срока окупаемости. Имеются и другие недостатки, но они не оказывают существенного искажающего влияния на результат альтернативных проектов, поэтому мы не будем подвергать их подробному анализу.

Несмотря на отмеченный недостаток, критерий тем не менее показывает, как долго финансовые ресурсы будут омертвлены в проекте. Таким образом, при прочих равных условиях чем короче срок окупаемости, тем ликвиднее проект. Кроме того, поскольку «дальние» элементы денежного потока рассматриваются как более рисковые по сравнению с «ближними», считается, что критерий «срок окупаемости» дает приблизительную оценку рисковости проекта.

Учетная доходность

Учетная доходность основывающаяся в большей степени на показателе чистой прибыли, а не денежного потока, — это второй хорошо и давно известный способ оценки. Наиболее распространенный алгоритм расчета таков: АRR равна отношению среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к среднегодовому объему инвестиций. Так, если предположить, что вложения в проекты S и L будут полностью амортизированы по прямолинейному методу в течение срока их эксплуатации, то годовые амортизационные расходы составят 1000 дол. : 4 =: 250 дол. Эта сумма должна вычитаться из денежных поступлений по годам с тем, чтобы получить чистую годовую прибыль. Таким образом, среднегодовая чистая прибыль по проекту S:

Среднегодовая инвестиция равна полусумме исходной инвестиции и остаточной стоимости:

(1000 дол. + 0 дол.) : 2 = 500 дол.

Отсюда АRR проекта S равна 75 дол. : 500 дол. = 0.15, или 15%.

Аналогично можно рассчитать АRRL = 20%. Таким образом, по критерию АRR проект L более предпочтителен. Если фирму устраивают проекты с АRR от 16% и выше, проект L должен быть принят, а проект S должен быть отвергнут. Заметим, что критерии АRR и РР при анализе проектов S и L дают прямо противоположные результаты. Можно спорить о том, какой критерий лучше и какой проект следует принять, однако этот спор будет безрезультатным, поскольку оба критерия не лишены изъянов. Критерий дисконтированного срока окупаемости игнорирует элементы денежного потока за пределами срока окупаемости. Что касается критериев РР и АRR, то они игнорируют временную стоимость денег. Поскольку все эти критерии не дают достоверной информации о вкладе проекта в наращивание рыночной стоимости фирмы, они могут привести к некорректным решениям в области инвестиционной политики.

Чистый приведенный эффект

Поскольку критерии РР и АRR имеют очевидные недостатки, исследователи постоянно пытались найти какие-то более эффективные критерии оценки проектов. Одним из таких критериев является расчет чистого приведенного эффекта (Net Present Value, NPV) основанный на методологии дисконтирования денежного потока. Алгоритм расчета NPV таков.

1. Рассчитывается приведенная, или текущая, стоимость каждого элемента денежного потока, дисконтированная по цене капитала данного проекта.

2. Значения DSF суммируются; тем самым находится NPV проекта.

3. Если NPV >0, проект следует принять, если NPV < 0, проект должен быть отвергнут; если два проекта взаимоисключающие, должен быть выбран тот, у которого положительный NPV больше.

NPV может быть определен следующим образом:

(4.1)

Здесь — ожидаемый приток (отток) денежных средств за период t, k — цена капитала проекта. Отток денежных средств (расходы по проекту, такие как затраты на приобретение оборудования или строительство зданий) трактуется как отрицательный элемент денежного потока. В оценке проектов S и L только СFо отрицателен, но в большинстве проектов, таких как строительство трубопровода на Аляске, строительство электростанции или проектирование компьютеров типа IВМ, отток происходит в течение нескольких лет, прежде чем начнется производство и появится приток денежных средств. Также заметим, что формула (4.1) не привязана к точному временному интервалу, так как приток и отток могут происходить в любой период, принятый за основу, — поквартально или помесячно, в этом случае суммирование идет уже не по годам, а по кварталам или месяцам соответственно.

При 10%-ной цене капитала NPV проект S равен 78.82 дол.:

Аналогично найдем NPVL = 49.18 дол. По этому критерию оба проекта могут быть приняты, если они независимы, а если они альтернативны, то должен быть выбран проект S.

Логика критерия NPV.

Логика критерия NPV достаточно очевидна. Нулевой NPV означает, генерируемого проектом денежного потока вполне достаточно:

• для возмещения вложенного в проект денежного капитала;
• для обеспечения требуемой отдачи на этот проет.

Если NPV>0, тогда денежный поток генерирует прибыль, и после расчетов с кредиторами по фиксированной ставке оставшаяся прибыль накапливается исключительно для акционеров фирмы. Следовательно, если фирма принимает проект нулевым NPV, положение акционеров не меняется – маштабы производства не увеличиваются, но цена акций остается неизменной. Напротив, если фирма принимает проект с положительным NPV, положение акционеров улучшается. В нашем примере состояние акционеров увеличится на 78.82 дол., если фирма принимает проект S, и только на 49.18 дол., если фирма принимает проект L. С этой точки зрения легко понять, почему S предпочтительнее L, и также легко понять логику NPV.

Внутренняя доходность

Доходность облигации если вы покупаете облигацию без права досрочного погашения, то к концу срока доходность вашей операции будет численно равна YТМ. Именно эта идея заложена в основу критерия внутренней доходности (Internal Rate of Return, IRR). IRR определяется как такая дисконтная ставка, которая уравнивает приведенные стоимости ожидаемых поступлений по проекту и сделанных инвестиций:

РV (притоки) = РV (инвестиции),

или

(4.2)

Для проекта S алгоритм расчета можно представить в виде следующей схемы:

IRRS = 14.5% — коэффициент дисконтирования, уравновешивающий сумму приведенных стоимостей СР1_4 и величину исходных инвестиций 1000 дол.

IRR может быть рассчитана с помощью финансовых калькуляторов и компьютеров, и большинство фирм автоматизировало процесс формирования бюджета и расчет критериев IRR, NPV и РР для всех инвестиционных проектов. В нашем примере IRRS = 14.5%, тогда как IRRL = 11.8%. Если для обоих проектов цена капитала не превысит 10%, а сами проекты независимы, то по критерию IRR они должны быть приняты, поскольку обеспечивают доходность большую, чем цена капитала. Если эти проекты альтернативные, то проект S должен быть принят, а L — отвергнут. Если цена капитала превышает 14.5%, оба проекта должны быть отвергнуты.

IRRS=14.5% - коэффициент дисконтирования, уравнивающий сумму приведенных стоимостей CF1-4 и величину исходных инвестиций 1000 дол.

Заметим, что формула (4.2) является по сути формулой (4.1), в которой при ставке дисконта, равной IRR, NPV = 0. Разница состоит лишь в том, что по формуле (4.1) находится NPV при заданной ставке дисконта, а по формуле (4.2) находится ставка дисконта при заданном нулевом значении NPV.

Логика критерия IRR.

Почему же ставка дисконта, приравнивающая к нулю NPV, так важна для анализа? По сути IRR характеризует ожидаемую доходность проекта. Если IRR превышает цену капитала, используемого для финансирования проекта, это означает, что после расчетов за пользование капиталом появится излишек, который достается акционерам фирмы. Следовательно, принятие проекта, в котором IRR больше цены капитала, повышает благосостояние акционеров. С другой стороны, если IRR меньше цены капитала, тогда реализация проекта будет убыточной для акционеров. Этим объясняется полезность применения критерия IRR для оценки инвестиционных проектов.

Индекс рентабельности

Следующий критерий, используемый при оценке проектов, — индекс рентабельности, или доход на единицу затрат, как его иногда называют:

Здесь CIFt— ожидаемый приток денежных средств, или доход;

COFt — ожидаемый отток денежных средств, или затраты. PI для проекта S при цене капитала 10%:

Аналогично PIL = 1.049. Проект может быть принят, если его PI больше 1, а чем выше PI, тем привлекательнее проект. Таким образом, оба проекта, S и L, могут быть приняты по критерию PI, если они независимы, и S предпочтительнее L, если они альтернативные.

Критерии NPV, IRR и PI с позиции математики взаимосвязаны, т. е. приводят к одинаковому ответу на вопрос — принять или отвергнуть проект: если NPV > 0, то IRR > А; и его РI > 1. Однако NPV, IRR и PI могут дать противоречивые ответы для альтернативных проектов; более подробно это положение будет рассмотрено ниже.

Сравнение критериев NРV и IRR.

Как будет показано ниже, критерий NРV более предпочтителен, чем критерии IRR и PI. Поэтому появляется искушение подробно пояснить только критерий NPV, порекомендовать его к использованию и перейти к обсуждению следующей темы. Тем не менее критерии IRR и PI довольно часто применяются на практике и не лишены определенных достоинств. Таким образом, необходимо хорошо представлять себе природу критериев 1КК и Р1, понимать и объяснять, почему при некоторых обстоятельствах проекты с более низкими значениями 1КК и Р1 могут быть предпочтительнее проектов с более высокими их значениями.

NPV,дол.-

Цена капитала, %	NPVS,дол.	NPVL,дол.
0 5 10 15	300.00 180.42 78.82 -8.33	400.00 206.50 49.18 -80.14

Рис. 4.1. Графики NРV проектов S и L при различных значениях цены капитала.

График NРV

График NPV строится как функция цены капитала, используемой для расчета NPV (рис. 4.1). Прежде всего отметим, что при цене капитала k=О NPV представляет собой сумму недисконтированных значений исходного денежного потока, т. е. NPVS = 300 дол., NPVL == 400 дол. Далее, придавая различные значения параметру k, можно по точкам построить график NPV.

Вспомним, что IRR определена как ставка дисконта, при которой NPV проекта равен нулю. Таким образом, точка пересечения кривой NРV с осью абсцисс показывает внутреннюю доходность.

Графики NPV весьма полезны при анализе проектов.

Влияние дисконтной ставки на ранжирование проектов по критерию NРV

Рис. 4.1 показывает, что с ростом k графики NPV проектов S и L убывают. Заметим, что проект L имеет более высокое значение NPV при низких значениях k; при k > 7.2% уже проект S имеет более высокие значения NРV. Заметим также, что NPVL «более чувствителен» к изменению дисконтной ставки, чем NPVS, поскольку с ростом k NPVL убывает более высокими темпами.

Чтобы понять, почему проект L более чувствителен, вспомним, что приток денежных средств в проекте S идет более быстрыми темпами, т. е., как было определено выше, S — краткосрочный проект, а L — долгосрочный проект. Рассмотрим уравнение для NPV:

Теперь отметим, что знаменатели слагаемых в этой формуле увеличиваются с ростом k и t это увеличение идет по экспоненте; следовательно, эффект роста k; более ощутим, если значение t больше. Понять это достаточно просто, обратившись к следующим данным:

PV 100 дол. притока денежных средств за первый год, дисконтированного по ставке 5% .................................................. 95.24 дол.

PV 100 дол. притока денежных средств за первый год, дисконтированного по ставке 10% ................................................ 90.91 дол.

Темп снижения PV в результате увеличения k на 5 процентных пунктов при t=1 ............................................................... -4.5%

PV 100 дол. притока денежных средств за десятый год, дисконтированного по ставке 5% ..................................................... 61.39 дол.

PV 100 дол. притока денежных средств за десятый год, дисконтированного по ставке 10% .................................................... 38.55 дол.

Темп снижения PV в результате увеличения k на 5 процентных пунктов при t=10 ............................................................. -37.2%

Увеличение дисконтной ставки на 5% является основанием для снижения РV при t = 1 только на 4.5%, но такое же увеличение ставки при t = 10 снижает РV на 37.2%. Таким образом, если проект имеет большую часть поступлений в начальные годы, его NPV с ростом А; будет убывать значительно медленнее по сравнению с проектом, в котором в первые годы поступает относительно меньшая часть общего притока денежных средств.

Следовательно, проект L, который имеет большую часть поступлений в последние годы, очень невыгоден, если дисконтная ставка повышается, тогда как проект S, в котором приток денежных средств идет более быстрыми темпами в первые годы, в меньшей степени реагирует на увеличение ставки.

Независимые проекты

Если два проекта независимы, тогда критерии NPV и IRR дают одинаковый результат в отношении принятия или отклонения проекта: проект, принятый по критерию NPV, будет принят и по критерию IRR, и наоборот. Чтобы понять это, вернемся к рис. 4.1 и заметим, что: 1) проект принимается, если цена капитала меньше IRR, и 2) NPV проекта всегда положителен при цене капитала меньше IRR. Таким образом, для всех значений цены капитала, меньших 11.8%, проект L будет принят по обоим критериям, тогда как оба критерия признают проект негодным, если цена капитала выше 11.8%. Проект S, как и все другие независимые проекты, может быть проанализирован аналогично, при этом всегда будет соблюдаться условие: если IRR > k, то NPV > 0.

Альтернативные проекты

Теперь предположим, что проекты S и L альтернативные, т. е. не являются независимыми. Это означает, что можно выбрать либо проект S, либо проект L, либо оба проекта отвергаются, но нельзя принять оба проекта одновременно. Из рис. 4.1 видно, что при k > 7.2%, NPVS > NPVL и IRRS > IRRL . Таким образом, при k> 7.2% оба критерия дают одинаковый результат при выборе проекта из двух альтернативных. При k < 7.2% критерии дают уже различные результаты: по критерию NPV предпочтителен проект L, по критерию IRR — проект S. Какой же ответ будет правильным? Логика подсказывает, что критерий NPV лучше, так как он выбирает тот проект, который увеличивает благосостояние акционеров в большей степени.

Причины, приводящие к противоречию. Две основные причины обусловливают пересечение графиков NPV и тем самым приводят к противоречию критериев NPV и IRR: 1) масштаб проекта, т. е. величина инвестиций по одному проекту больше, чем по другому; 2) интенсивность притока денежных средств, т. е. большая часть притока денежных средств по одному проекту осуществляется в первые годы, по второму — в последние, что и имело место с проектами S и L.

Если подобные различия появляются при анализе проектов, фирма будет иметь неодинаковые объемы свободных ресурсов для инвестирования в различные годы в зависимости от того, какой проект был выбран ею. Например, если один проект требует большего инвестирования, чем второй, тогда, выбрав второй проект, фирма в момент t = О будет иметь свободные финансовые ресурсы, доступные для инвестирования в какой-то дополнительный проект. Аналогично, если проекты требуют одинаковых инвестиций, но приток денежных средств по одному из них осуществляется быстрее, фирма получит дополнительные возможности для их рефинансирования. В подобной ситуации очень важное значение имеет цена капитала, при которой приростные денежные поступления могут быть реинвестированы. Это положение проиллюстрировано ниже.

1. Масштаб проекта. Альтернативные проекты очень часто различаются по величине. Предположим, фирма имеет возможность купить рудник по добыче меди за 5 млн дол. Если покупка состоится, компания сможет транспортировать руду для переплавки двумя способами. План S (небольшой проект) предусматривает покупку парка грузовых автомобилей за 1 млн дол., в результате стоимость проекта составит 6 млн дол. План L (крупный проект) предусматривает затраты в 15 млн дол. на установку конвейера для перемещения руды, что увеличит стоимость проекта до 20 млн дол. Если использовать грузовики, тогда затраты по их эксплуатации будут выше, чем при использовании конвейера. Для простоты предположим, что проект будет действовать в течение 5 лет, после чего запасы руды иссякнут. Допустим также, что ожидаемые посленалоговые денежные поступления имеют место в конце каждого года и составят 2 млн дол. по плану S и 6 млн дол. по плану L..

Считая цену капитала равной 10%, можно найти для каждого проекта NPV (в млн дол.) и IRR:

0 1 2 3 4 5

Проект L -20 6 6 6 6 6

Проект S -6 2 2 2 2 2

Проект -14 4 4 4 4 4

NPVL = 2.74 млн дол. IRRL = 15.2%.

NPVS = 1.58 млн дол. IRRS= 19.9%.

= 1.16 млн дол. = 13.2%.

Таким образом, критерии приводят к разным результатам: NPVL > NPVS, но IRRS > IRRL. Какой же проект следует принять? Если предположить, что цена капитала постоянна, т. е. фирма может привлекать средства в требуемых объемах на условии 10%, тогда следует выбрать проект с большим NPV, т. е. L. Можно рассмотреть еще один проект как самостоятельный, составленный из приростных значений исходных проектов и требующий инвестиций в 14 млн дол. Следовательно, проект L может быть разбит на две составляющие: одна эквивалентна проекту S, а другая представляет собой «остаточный проект», равный гипотетическому проекту . Для проекта требуются инвестиции в размере 14 млн дол., ежегодные поступления равны 4 млн дол., а NPV равен разности между NPVS и NPVL, т. е. 1.16 млн дол. Таким образом, гипотетический проект имеет NRV > 0, поэтому его следует принять. Следовательно, нужно принять проект L.

Можно привести другие рассуждения. Проект L может быть условно разделен на два проекта, первый с инвестицией 6 млн дол. и NRV = 1.58 млн дол. и второй с инвестицией 14 млн дол. и NRV = 1.16 млн дол. Поскольку обе составляющие имеют NRV > 0, их следует принять. Если же проект S будет принят, вторая составляющая проекта L, т. е. гипотетический проект , будет автоматически отвергнут. Таким образом, критерий NPV предпочтительнее, поскольку именно он не отвергает проект L.

Значение K, при котором NPV проектов одинаковы, представляет собой IRR проекта и равно 13.2%. При k > 13.2% противоречия между критериями NPV и IRR не возникает. В нашем примере k = 10%, что и привело к появлению конфликта.

2. Интенсивность притока денежных средств. Противоречие между NPV и IRR может также возникать из-за различий в распределении общей суммы притока денежных средств во времени, даже если два проекта имеют абсолютно одинаковую величину исходных инвестиций. О возможности такого противоречия говорилось выше, при обсуждении критериев оценки. Рассмотрим еще один пример. Предположим, что анализируется проект о приобретении за 10 млн дол. права на вырубку леса и изготовление пиломатериалов. Если мы немедленно начнем вырубку леса в соответствии с краткосрочным планом S, наши ожидаемые денежные поступления составят в первые два года по 4 млн дол., в следующие два года по 3 млн дол., в последние два года по 2 млн дол. Имеется и другой план — долгосрочный план L, в соответствии с которым начало вырубки леса откладывается на год, что позволит деревьям подрасти. Благодаря этому приток денежных средств составит во втором году 2 млн дол., в третьем 3 млн, в четвертом 5 млн, в пятом — 9 млн дол.

Полагая, что цена капитала в каждом случае равна 10%, найдем NPV (в млн дол.) и IRR для каждого проекта:

0 1 2 3 4 5

Проект L -10 0 2 3 5 9

Проект S -10 4 4 3 3 2

Проект -4 -2 0 2 7

NPVL = 2.91 млн дол. IRRL = 17.3%.

NPVS = 2.49 млн дол. IRRS= 20.5%.

= 0.42 млн дол. = 12.5%.

Вновь два критерия дают разные результаты: из-за различия в интенсивности притока денежных средств NPVS < NPVL и IRRS < IRRL .

Мы знаем, что высокая ставка дисконта оказывает большее влияние на элементы денежного потока последних лет. Поэтому график NPV долгосрочных проектов, таких как проект L, имеет большую крутизну наклона к оси абсцисс по сравнению с краткосрочными проектами типа проекта S. Если значение цены капитала лежит слева от абсциссы точки пересечения двух графиков, возникает противоречие. Именно эта ситуация и имеет место в нашем примере: цена капитала k; = 10%, а абсцисса точки пересечения графиков 12.5%.

В предыдущем примере, когда два проекта различались по масштабу, но не имели различий в интенсивности притока денежных средств, мы подобрали гипотетический проект , который имел положительный NPV, чтобы показать, почему проект с большим NPV должен быть принят. Можно сделать аналогичные расчеты и для последнего примера. Проект L состоит из двух частей: аналога проекта S и гипотетического проекта с положительным NPV = = 0.42 млн дол. Принимая проект S, мы автоматически отвергаем проект , т. е. теряем возможность увеличить стоимость фирмы. Таким образом, целесообразно отвергнуть проект S и принять проект L.

Ключевой вопрос конфликта. Можно заметить, что в обоих рассмотренных примерах возникают приростные денежные потоки. Поэтому ключевым моментом в анализе альтернативных проектов является решение вопроса о том, какова ценность ускорения притока денежных средств. Ценность денежного потока зависит от допустимой доходности, под которую можно реинвестировать приростные денежные поступления ранних лет. Использование критерия NРV безоговорочно предполагает, что доступной процентной ставкой, по которой могут быть реинвестированы поступающие денежные средства, является цена капитала, тогда как применение критерия IRR означает, что у фирмы. имеются какие-то инвестиционные возможности со ставкой, равной IRR. Эти предпосылки молчаливо предполагаются в процессе дисконтирования. Таким образом, по критерию NPV дисконтирование выполняется по цене капитала, тогда как по критерию IRR — по величине IRR проекта. Естественно, поступающие денежные средства могут быть выплачены акционерам в виде дивидендов и потрачены ими на пиво и пиццу, тем не менее предпосылка о возможности реинвестирования является составной частью расчета критериев IRR и NPV.

Решение конфликта. Какая же из предпосылок обоснованнее: реинвестирование генерируемых проектом денежных средств по цене капитала или реинвестирование по ставке IRR проекта? Наше точка зрения такова.

1. Предположим, что цена капитала фирмы 10%. Руководство может привлечь финансовые ресурсы в требуемых объемах по этой ставке. Данное условие предполагается неизменным на некоторое обозримое будущее. Далее допустим, что все потенциальные проекты имеют такую же степень риска, как и текущие проекты фирмы.

2. Процесс формирования бюджета капиталовложений предполагает, что потенциальные проекты должны быть оценены по ставке k = 10%. Все проекты с NPV > 0 принимаются. Необходимый для их финансирования капитал доступен как в настоящее время, так и в будущем.

3. Что же делать с поступающими денежными средствами, генерируемыми действующими проектами? Эти денежные средства могут быть: а) выплачены владельцам источников средств, т. е. акционерам и кредиторам, обеспечив им доходность в среднем 10%, или б) использованы в качестве альтернативы внешним источникам средств, цена которых равна 10%. Таким образом, фирма получит экономию в размере 10%, и эти 10% как раз и представляют собой допустимую и возможную ставку реинвестирования поступающих денежных средств.

4. Критерий IRR безоговорочно предполагает реинвестирование по самой ставке IRR. Также предполагается: а) доступность источников на рынке капитала и б) неизменность ожидаемой цены капитала, т. е. доступная ставка реинвестирования равна 10%. Даже если фирма принимает проекты с более высоким в среднем значением IRR, скажем 30%, это к делу не относится, так как новые проекты всегда могут быть профинансированы из внешних источников с ценой капитала 10%, поэтому доступная ставка реинвестирования денежных средств, генерируемых действующими проектами, опять же равна цене капитала фирмы.

Таким образом, мы пришли к заключению, что доступной и возможной ставкой реинвестирования является цена капитала, которая и подразумевается в критерии NРV. Этим обосновывается предпочтительность критерия NPV по крайней мере для фирм, имеющих желание и возможности привлекать капитал по разумной цене, близкой по значению и сложившейся в фирме цене капитала. В главе 10 при обсуждении проблемы оптимизации бюджета капиталовложений мы увидим, что при определенных условиях применение критерия NPV сомнительно, однако в большинстве случаев этот критерий несомненно лучше, чем IRR.

Еще раз повторим, что для независимых проектов оба критерия дают оди наковые результаты. Однако когда оцениваются альтернативные проекты, особенно различающиеся по масштабу и/или временной интенсивности притока денежных средств, должен применяться критерий NРV.

Множественность IRR.

Другая ситуация, в которой критерий IRR не может быть использован, — это анализ неординарных проектов. В ординарном (normal) инвестиционном проекте один или несколько оттоков сменяются серией поступлений денежных средств; если же в проекте предполагается значительный отток денежных средств в ходе его реализации или по окончании, этот проект называется неординарным (nonormal). Наиболее распространенная проблема при анализе неординарного проекта — это множественность IRR.

Уравнение (7.2) может иметь более чем одно решение, что и означает множественность IRR. Заметим, что это уравнение — многочлен n-й степени, поэтому оно имеет п различных корней. Для ординарного проекта все корни уравнения (7.2), за исключением одного, мнимые, поэтому и находится единственное значение IRR. В случае с неординарным проектом число действительных корней больше единицы, что и приводит к множественности значений IRR.

Чтобы проиллюстрировать эту проблему, представим фирму, вкладывающую 1.6 млн дол. в добычу ископаемых (проект М). В течение первого года рудник дает доход 10 млн дол., тогда как в течение второго года необходимо будет провести работы по восстановлению окружающей среды на сумму 10 млн дол. Таким образом, ожидаемый денежный поток имеет вид (в млн дол.):

NPV, млн.дол.

Рис. 4.2. График NРV проекта М.

Для нахождения IRR подставим эти данные в (7.2):

Получим два решения: NPV = 0 при IRR = 25% и IRR = 400% . Эта ситуация показана на рис. 4.2. Заметим, что проблемы не возникает, если применяется критерий NPV. Так, если цена капитала проекта М равна 10%, то его NPV = -0.77 млн дол. и проект должен быть отвергнут; если k; находится в интервале между 25 и 400%, то NPV > 0.

Известен подобный пример из практики с множественностью IRR, когда главный банк Калифорнии получил заем у страховой компании и использовал эти средства вместе с собственным капиталом для покупки реактивных двигателей, которые затем были сданы в аренду одной из крупных авиакомпаний. Банк ожидал получить в первые годы приток денежных средств (арендные платежи плюс налоговые льготы минус ссудный процент страховой компании), затем несколько достаточно значительных оттоков, связанных с погашением долга страховой компании, и, наконец, большой приток от продажи двигателей по окончании срока аренды.

В ходе анализа были получены два значения IRR, поэтому возник вопрос, какой из них корректен. Нельзя было игнорировать критерий IRR и ограничиться расчетом NPV, так как аренда была уже оформлена и руководство банка, а также наблюдатели Федерального резервного банка хотели знать эффективность операции. Нас попросили помочь решить эту проблему, и мы посоветовали банку пересчитать притоки и оттоки по данному проекту, нарастив их по ставке реинвестирования в 9%, численно равной проценту по предоставляемым банком ссудам. Для пересчитанного денежного потока была рассчитана IRR, которая и была охарактеризована как доходность от аренды. Эта процедура, которая по сути представляет собой расчет модифицированной IRR и будет обсуждена в следующем разделе, удовлетворила все заинтересованные стороны.

Только что рассмотренные примеры высветили лишь одну из проблем, связанных с использованием критерия IRR, — проблему множественности значений IRR для неординарных денежных потоков. Могут возникать и другие вопросы при анализе подобных потоков, как-то: отсутствие IRR или нахождение такого ее значения, которое может привести к неверным решениям в оценке приемлемости проектов. Во всех таких случаях куда проще использовать критерий NPV, и он в концептуальном плане приводит к правильным решениям в области инвестиционной политики.

Модифицированная внутренняя доходность

Несмотря на приверженность ученых критерию NPV, исследования показывают, что практические работники предпочитают критерий IRR критерию NPV в соотношении 3:1. Возможно, менеджерам более привлекателен анализ инвестиций в терминах относительных, а не абсолютных величин. Имея это в виду, зададимся вопросом, нельзя ли построить относительный показатель эффективности взамен обычной IRR? Ответ — да, можно модифицировать IRR и сделать ее показателем эффективности, пригодным для использования при построении бюджета капиталовложений. Этот показатель, называемый модифицированной IRR (Modified IRR, MIRR), определяется следующим образом:

,

,

Здесь СОF означает оттоки денежных средств, или инвестиций, а СIF — притоки. В левой части формулы — дисконтированная по цене капитала величина всех инвестиций, числитель в правой части — это наращенная стоимость денежных поступлений при предположении, что они могут быть реинвестированы по цене капитала. Этот показатель называется терминальной стоимостью. Ставка дисконта, уравнивающая PV инвестиций и ТV, определяется как МIRR.

Если все инвестиции имеют место при t = 0, а первый приток происходит при t= 1, что и имеет место в наших проектах S и L из табл. 4.1, тогда эта формула принимает следующий вид:

.

Логику расчета по этой формуле для проекта 8 можно представить в виде схемы:

Расчеты по этой формуле для проектов S и L дают следующие результаты:

MIRRS = 12.1%, MIRRL = 11.3%.

Показатель МIRR имеет существенные преимущества перед обычной IRR. MIRR предполагает, что все денежные поступления по проекту реинвестируются по цене капитала, тогда как IRR предполагает, что реинвестирование происходит по цене источника данного проекта. Поскольку реинвестирование по <; в целом более корректно, MIRR в лучшей степени отражает доходность проекта. MIRR также решает проблему множественности IRR. В частности, в задаче о добыче ископаемых (проект М): при k = 10% имеем MIRR = 5.6%, т. е. проект должен быть отвергнут. Это соответствует заключению по критерию NPV, так как NРV = -770000 дол.

Можно ли использовать MIRR, так же как NPV, для выбора альтернативных проектов? Если два проекта равны по масштабу и продолжительности, то NPV и МIRR дают одинаковый ответ. Таким образом, для всех проектов типа S и L, если NPVS > NPVL , то MIRRS >MIRRL , и никаких противоречий, как это было при сравнении NPV и IRR, не возникает. Если проекты одинаковы по масштабу и различны по продолжительности, МIRR и NPV приведут к одинаковому результату при условии, что МIRR рассчитана исходя из продолжительности долгосрочного проекта (в этом случае для краткосрочного проекта недостающие денежные поступления берутся нулевыми). Однако если альтернативные проекты существенно различаются по масштабу, можно прийти к противоречивым оценкам, т. е„ сравнивая большой (L) и маленький (S) проекты, можно получить: NPVS < NPVL , то MIRRS < MIRRL

Мы полагаем, что МIRR предпочтительнее IRR в качестве характеристики реальной доходности проекта, или «ожидаемой долгосрочной нормы проекта», но NPV все-таки лучше для анализа альтернативных проектов, различающихся по масштабу, поскольку он показывает определенно, насколько оптимальный проект увеличивает стоимость фирмы.

Сравнение критериев NРV и Р1

Применение этих критериев в анализе альтернативных проектов может приводить к противоречивым оценкам. Рассмотрим два проекта: L (большой), требующий 5 млн дол. вложений и обещающий 6 млн дол. после первого года, проект S (маленький) с величиной инвестиции 100000 дол. и притоком в сумме 130000 дол. в конце первого года. Оба проекта имеют средний риск и будут оценены по цене капитала, равной 10%. Тогда :

NPVL = -5 000 000 дол. + 6 000 000 дол. / 1,10 = 454 545 дол.

NPVS = -100 000 дол. +130 000 дол. / 1,10 = 18 182 дол.

PI L= 6 000 000 дол.. : 1,10 / 5 000 000 дол. = 1,09

PIS = 130 000 дол. :1,10 / 100 000 дол. = 1,18

Таким образом, критерий NPV показывает, что должен быть принят проект L, так как NPVL > NPVS, но критерий РI показывает, что РIS > РIL,.

Какой же проект должен быть принят? Вспомним, что состояние акционеров повышается на величину NPV проекта, поэтому очевидно, что предпочтение следует отдать проекту L. Таким образом, для фирмы, стремящейся максимизировать богатство акционеров, критерий NPV лучше. Если бы проекты были независимы, следовало бы принять оба проекта, поскольку для них NРV > 0 и РI> 1.

Итак, NPV является лучшим критерием по сравнению с РI, тем не менее последний может быть использован для оптимизации бюджета капиталовложений.

Приведенная стоимость будущих затрат

Фирмы нередко делают выбор между альтернативными проектами, основываясь не на МРУ проектов, а на сравнении величин приведенной стоимости будущих затрат. Например, компания «Моet & Chandon», производящая французское шампанское, недавно оценивала несколько вариантов переработки отходов на своем калифорнийском заводе. Выбор варианта, естественно, не влияет на цену и качество шипучего напитка, производимого на заводе.

Поскольку инвестиционный проект не оказывает влияния на доходы компании, оценка делалась на основе минимизации затрат. Табл. 4.3 содержит ожидаемые затраты по двум лучшим технологиям из расчета 5-летнего срока эксплуатации. Процесс А требует меньших инвестиций, чем В, но А более трудоемок. Таким образом, в нулевой год затраты А относительно меньше, но его операционные затраты относительно высоки.

Аналитики компании полагали, что оба процесса имеют такой же риск, как средний проект компании, и поэтому они использовали цену капитала фирмы 12% для дисконтирования денежных потоков каждого проекта, как показано в табл. 4.3. Технология А имеет меньшую приведенную стоимость будущих затрат, поэтому она предпочтительнее. Проблема дисконтирования затрат (или оттоков) будет рассмотрена при обсуждении поправки на риск.

Таблица 4.3

Производственные затраты по процессам А и В (в дол.)

Год	Процесс А	Процесс Б
0 1 2 3 4 5 PV (12%)	50 000 22 000 22 000 22 000 22 000 22 000 129 305	100 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 136 048

Изменение цены капитала

В предыдущих рассуждениях предполагалось, что цена капитала в будущем не изменится. Однако допустим, что фирма ожидает изменения цены капитала с течением времени либо в силу крупномасштабного изменения ситуации на рынке капиталов, либо из-за внутренних причин. В этом случае при расчете NPV нужно учесть, что цена капитала по проекту не постоянна. Допустим, проект W требует инвестиций в 10000 дол., а ожидаемые в течение трех лет годовые поступления составят 4100 дол. Если цена капитала проекта предполагается постоянной и равной 10%, то

Что же произойдет, если фирма ожидает роста цены капитала в течение трех следующих лет? Пусть средневзвешенное значение цены капитала по годам равно: k1=10%, но k2 = 12% и kз = 14%. В этом случае расчетное значение NPV = -26 дол.:

Таким образом, проект W должен быть принят, если цена капитала постоянна, но должен быть отвергнут, если цена капитала будет увеличиваться.

Этот простой пример позволяет сделать ряд выводов.

1. Если ожидается изменение цены капитала в течение времени и можно прогнозировать эти изменения, тогда NPV должен рассчитываться с учетом множества значений цены капитала.
2. Принятый при прежних условиях проект может быть отвергнут, если цена капитала возрастает.
3. Вне зависимости от прогноза о динамике цены капитала IRRW = 11.1%, поэтому, если цена капитала непостоянна, неясно, с чем сравнивать 1КК; вероятно, можно воспользоваться средней ожидаемых в будущем значении цены капитала. Эти замечания служат дополнительными доводами в пользу критерия NРV по сравнению с IRR.

Должна ли тем не менее фирма пытаться прогнозировать цену капитала и затем использовать прогнозные оценки в процессе бюджетирования? Если специалисты компании действительно полагают, что им удается сделать точный прогноз, тогда изменения в цене капитала должны учитываться. Однако сделать такой прогноз весьма непросто, поэтому фирмы обычно пользуются текущей ценой капитала как наилучшей оценкой будущих ее значений, а это приводит к использованию постоянного значения данного показателя при составлении инвестиционного бюджета.

Наша точка зрения по поводу формирования бюджета инвестиций: принятие решений

Не считая показателя АRR, в этой главе были представлены пять потенциальных критериев для разработки бюджета капиталовложений, причем каждый из них имеет свои достоинства и недостатки. В ходе дискуссии мы целенаправленно сравнивали один критерий с другим, чтобы высветить их силу и слабость. Вероятно, могло создаться впечатление, что «искушенные» фирмы предпочитают пользоваться только одним критерием — NPV. Сегодня в сущности все наиболее важные решения инвестиционного характера анализируются с помощью компьютера, следовательно, нетрудно рассчитать все эти критерии:

1. обыкновенный и дисконтированный сроки окупаемости,
2. МРУ,
3. IRR,
4. РI
5. МIRR.

По сути многие солидные фирмы, такие как IRM, GE, «Royal Dutch Petroleum», рассчитывают и анализируют все пять критериев, поскольку каждый из них дает какую-то дополнительную релевантную информацию.

Обыкновенный и дисконтированный сроки окупаемости дают информацию о риске и ликвидности проекта — длительный срок окупаемости означает, что, во-первых, инвестированные средства будут связаны в течение многих лет, следовательно, проект относительно неликвидный, и, во-вторых, поступления по проекту должны прогнозироваться на далекую перспективу, что означает существенную рисковость проекта. Для аналогии упомянем процесс оценки облигаций. Невозможно сравнивать доходность облигаций без учета условий их погашения, поскольку именно ими определяется степень риска облигаций.

NPV важен потому, что он показывает генерируемый проектом прирост благосостояния акционеров фирмы и, по нашему мнению, является лучшей характеристикой отдачи на вложенный капитал. Будучи относительным показателем, IRR также оценивает доходность инвестиции, и именно этот показатель многим менеджерам, особенно неспециалистам в области финансов, представляется наиболее предпочтительным. Кроме того, IRR содержит информацию о «резерве безопасности проекта», которая не свойственна NPV. Рассмотрим пример с двумя альтернативными проектами: проект S (небольшой) с инвестицией 10000 дол. при < = 0 и поступлением 16500 дол. в конце первого года и проект L (большой) с инвестицией 100000 дол. и поступлением 115000 дол. в конце первого года. При цене капитала 10% оба проекта имеют NPV = 5000 дол., т. е. выбор безразличен. Однако проект S составляет нам больше свободы для маневра. Даже если фактические денежные поступления будут на 40% ниже прогнозируемых 16500 дол., фирма тем не менее оправдает свои 10000 инвестированных долларов. Напротив, если реальный доход от проекта L снизится всего лишь на 14% прогнозируемого уровня, фирма понесет убыток. Далее, если поступлений не будет вовсе, фирма потеряет всего 10000 дол. на проекте S по сравнению со 100000 дол. на проекте L. В отличие от NPV, не содержащего информации о «резерве безопасности», IRR ею обладает: IRR проекта S огромна — 65%, а IRR проекта L только 15.5%, поэтому даже если в ходе реализации проекта S поступления существенно снизятся, он все равно останется прибыльным.

РI также дает информацию о «резерве предела безопасности», поскольку он измеряет прибыль, приходящуюся на 1 дол. инвестиции. Для проекта S PI = 1.5, для проекта L РI = 1.05; таким образом, РI, как и IRR, показывает, что проект S имеет большую устойчивость в отношении изменчивости денежного потока, чем проект L. Наконец, МIRR не только обладает всеми достоинствами IRR, но также построена с учетом более корректной ставки реинвестирования и, кроме того, позволяет анализировать неординарные проекты.

Итак, различные критерии оценки проектов дают менеджерам различную информацию. Поскольку расчет критериев несложен, все они должны учитываться в процессе принятия решения. В каждом конкретном случае один критерий оказывается более весомым, чем другой, но было бы ошибкой игнорировать информацию, присущую каждому критерию.

4.2. Оптимальный бюджет капиталовложений.

График инвестиционных возможностей.

Для иллюстрации принципов формирования оптимального объема капиталовложений воспользуемся примером, относительно небольшой фирмы на Среднем Западе, занимающейся оптовой торговлей бакалейными товарами.

Рис. 4.3. График инвестиционных возможностей.

Потенциальные инвестиционные проекты (в дол.)

Год	А	В	С	D	E	F
0 1 2 3 4 5 6 IRR,% Срок окупаемости, лет	100000 10000 70000 100000 - - - 27.0 2.2	100000 90000 60000 10000 - - - 38.5 1.2	500000 190000 190000 190000 190000 190000 190000 30.2 2.6	200000 52800 52800 52800 52800 52800 52800 15.2 3.8	300000 98800 98800 98800 98800 - - 12.0 3.0	100000 58781 58781 - - - - 11.5 1.7
Примечание: Проекты А и В являются взаимоисключающими.

Таблица 4.4.

На рис.4.3 приведен график инвестиционных возможностей (IOS) фирмы, а также данные о денежных потоках, внутренней доходности (IRR) и периоде окупаемости для каждого проекта, в совокупности характеризующие потенциальные проекты фирмы, возможные к реализации в будущем году. При построении графика проекты упорядочены по убыванию IRR, при этом на оси абсцисс откладывается соответствующий объем капиталовложений, необходимых для финансирования очередного проекта. Например, для проекта В IRR, равная 38.5%, отложена по вертикальной оси, а величина инвестиций 100000 дол. — по горизонтальной оси. Поскольку проекты А и В взаимно исключают друг друга, фирма имеет два возможных графика IOS: один показан сплошной линией и учитывает проекты В, С, Л, Е и Р, а другой показан точками и включает проекты А, С, D, Е и F. За пределами 600000 дол. оба графика IOS идентичны. Таким образом, эти два альтернативных графика отличаются только тем, что один включает B и в нем С располагается на втором месте, а другой содержит А и в нем С располагается на первом месте, так как IRRC >IRRA. Кроме того, предположим, что все шесть проектов имеют риск, равный риску среднего проекта самой фирмы.

График предельной цены капитала

Точное значение WAСС зависит от суммы вновь привлекаемых средств. Если в течение данного года будет привлекаться все больший и больший объем капитала, начиная с некоторого момента WAСС возрастет. Это увеличение происходит, потому что: 1) затраты, связанные с размещением новых акций, приводят к относительному росту цены нового собственного капитала по сравнению с ценой нераспределенной прибыли и 2) для привлечения дополнительного числа инвесторов может потребоваться некоторое увеличение требуемой доходности по заемным средствам, привилегированным и обыкновенным акциям.

Для иллюстрации изложенного рассмотрим WAСС фирмы «Carson Foods». Целевая структура капитала с точки зрения рыночной стоимости фирмы и другие сведения, необходимые для расчета WAСС, приведены в табл. 4.4. Фирма наращивает свой потенциал с годовым темпом 7%, и ожидается, что эта тенденция сохранится в будущем. Таким образом, для оценки цены нераспределенной прибыли фирмы «Carson» можно использовать модель постоянного роста (модель Гордона):

Теперь мы можем рассчитать WAСС фирмы «Саrson»:

Поскольку оптимальная структура капитала фирмы требует использования 30% заемных средств, 10% привилегированных акций и 60% собственного капитала, в каждом вновь привлекаемом долларе должно быть 30 центов заемных средств, 10 центов привилегированных и 60 центов обыкновенных акций. В противном случае структура капитала будет отличаться от целевой. До тех пор пока цена заемных средств после налогообложения фирмы "Carson" будет составлять 6%, доходность привилегированных акций — 12% и доходность обыкновенных акций — 15%,WASS будет удерживаться постоянно на уровне 12%. В этих условиях поддержание целевой структуры капитала обеспечивает средневзвешенную цену каждого дополнительного доллара в размере 12%.

Таблица 4.5

Данные о цене капитала «Саrson Foods»

	Дол.	%
Заемный капитал Привилегированные акции Обыкновенные акции (300000 шт.) Общая рыночная стоимость	3 000 000 1 000 000 6 000 000 1 000 000 000	30 10 60 100

Примечание. Цена акции, Р0, — 20 дол.; ожидаемый дивиденд, D1 — 1.60 дол.; ожидаемый постоянный темп прироста, g, — 7%; текущая процентная ставка по кредитам, kd , — 10%; текущая цена источника «привилегированные акции», 1ср, — 12%; налоговая ставка, T, — 40%; затраты на размещение, F, — 10% (F включает как расходы по подписке, так и ожидаемое влияние на цену акций вследствие дополнительного поступления акций на рынок).

Наращивание собственного капитала за счет выпуска обыкновенных акций

Может ли фирма "Саrson" привлекать капитал в неограниченном объеме исходя из условия его 12%-ной цены? Ответ — нет. Если бы «Саrson» хотела привлечь 1 млн дол. в качестве нового капитала, компании понадобилось бы заемных средств на 300000 дол., привилегированных акций на 100000 дол. и обыкновенных акций на 600 000 дол. Увеличение собственного капитала может произойти за счет двух источников: 1) части прибыли данного года, которую руководство решает реинвестировать в деятельности предприятия, а не выплачивать в виде дивидендов или 2) дополнительной эмиссии обыкновенных акций (нераспределенная прибыль прошлых лет уже вложена в основные средства производства, оборудование, товарно-материальные запасы и т. д. и потому не может использоваться как источник новых инвестиций).

На основании данных табл. 4.4 заемные средства имеют процентную ставку 10%, т. е. с учетом налогов их цена составляет 6%, в то время как привилегированные акции будут иметь цену 12%. Цена собственного капитала будет равна kS до тех пор, пока он формируется за счет нераспределенной прибыли, однако его цена возрастет до ke, если компания израсходует всю нераспределенную прибыль и, следовательно, должна будет эмитировать новые обыкновенные акции. Сначала рассмотрим случай, когда весь новый собственный капитал имеет своим источником нераспределенную прибыль. Как было показано выше, цена этого источника составляет 15%, а результирующая WASS— 12%. Теперь (Предположим, что компания расширяется так быстро, что ее нераспределенной прибыли текущего года недостаточно для удовлетворения потребности в новом собственном капитале. Это заставит ее эмитировать новые обыкновенные акции для того, чтобы сохранить баланс структуры капитала. В соответствии с табл. 4.4 затраты на размещение новых акций составляют 10% стоимости выпуска, поэтому для определения цены этого источника можно воспользоваться формулой:

Таким образом, цена капитала, привлеченного путем дополнительной эмиссии акций, составляет 15.9%, что больше по сравнению с 15%-ной ценой нераспределенной прибыли. Это увеличение цены собственного капитала приводит к возрастанию WASS с 12.0 до 12.5%:

Когда же происходит вынужденный переход с kS = 15% на ke = 15.9%, приводящий к возрастанию значения WASS с 12 до 12.5%? Допустим, что компания ожидает получить годовую прибыль в размере 600000 дол. и планирует половину ее выплатить в виде дивидендов. Следовательно, увеличение нераспределенной прибыли составит за год 300000 дол. Рассчитаем общий объем дополнительных источников финансирования (заемные средства, привилегированные акции и нераспределенная прибыль) исходя из этого условия. Фактически искомая величина — это некоторая сумма X, определяемая как точка перелома, представляющая собой общий объем возможного финансирования до вынужденной эмиссии новых обыкновенных акций.

Если исходить из целевой структуры капитала, 60% общей суммы дополнительных источников должна составить нераспределенная прибыль:

0.6X=300 000 дол.

Решая это уравнение для X — точки перелома для нераспределенной прибыли,

получаем:

Таким образом, не изменяя структуры своего капитала, фирма «Carson Foods» может привлечь 500000 дол., в том числе 300000 дол. нераспределенной прибыли плюс 0.3 • 500000 дол. = 150000 дол. новой задолженности и 0.1 • 500 000 дол.= 50000 дол. новых привилегированных акций:

Дол. %

Новый заем, обусловленный нераспределенной при- 150000 30

былью

Привилегированные акции, обусловленные нерас- 50000 10

пределенной прибылью

Нераспределенная прибыль 300000 60

Общий прирост капитала, обусловленный нераспре- 500000 100

деленной прибылью

Кроме того, «Carson Foods» прогнозирует приток капитала в 200000 дол. от амортизации, и эти средства могут быть израсходованы на капиталовложения. Следовательно, точка перелома смещается на эту величину вправо, т. е. равна 500 000 дол. + 200 000 дол. = 700 000 дол.

Средневзвешенная цена каждого доллара составляет 12% до тех пор, пока общая сумма дополнительно привлеченного капитала не достигнет 700000 дол. Эти 700000 дол. будут состоять из 200000 дол. финансовых средств от амортизации с ценой 12%, 150000 дол. нового заемного капитала | ценой после налогообложения 6%, 50000 дол. привилегированных акций с Ценой 12% и 300000 дол. нераспределенной прибыли с ценой 15%. Однако (ели «Carson Foods» перейдет рубеж в 70000 дол., каждый новый доллар будет содержать 60 центов собственного капитала, полученного в результате дополнитель-1ой эмиссии обыкновенных акций ценой 15.9%, поэтому ее WASS будет 12.5, а не 12.0%.

Другие факторы возрастания цены капитала

Для фирмы «Carson Foods» при 700000 дол. нового капитала происходит резкий скачок, или перелом. Могут ли быть другие точки перелома? Да, могут. Когда фирма выпускает все больше и больше ценных бумаг, цена капитала, вложенного в активы фирмы, вероятно, возрастает вследствие дальнейшего увеличения цены собственного капитала и цены других источников. Некоторые теоретики утверждают, что цена составляющих капитала, кроме обыкновенных акций, не поднимается. Они аргументируют это тем, что инвесторы должны быть заинтересованы предоставлять в неограниченном объеме дополнительные средства при неизменной ставке, если не меняется структура капитала и, кроме того, фирма использует новый капитал для инвестирования в прибыльные проекты со средней для фирмы степенью риска. Однако такая аргументация исходит из допущения о бесконечно эластичном спросе на ценные бумаги фирмы, который в свою очередь предполагает существование бесконечного числа инвесторов, относящихся к фирме так же, как и нынешний круг ее инвесторов. Для большинства фирм, особенно небольших, а также и для крупных, подобные допущения, по-видимому, неприменимы. Таким образом, кривая спроса инвесторов на ценные бумаги данной фирмы, вероятно, пойдет вниз, и чем больше продано за данный период ценных бумаг, тем ниже их цена и, следовательно, выше требуемая доходность. В результате при достижении определенного предела привлечение новых финансовых средств приведет к росту WASS фирмы.

Ниже рассматриваются некоторые дополнительные аспекты проблемы.

1. Фирмы часто открывают у кредиторов кредитные линии. Даже если формально кредитные линии не открыты, у фирмы обычно существуют деловые отношения с определенными кредиторами. Эти кредиторы уже проводили проверку кредитоспособности и анализ риска компании и поэтому смогут ссудить дополнительные финансовые средства, не увеличив существенным образом постоянных затрат. Как только фирма достигнет предела своего кредитования в данном источнике капитала, она все же будет вынуждена обратиться за ссудой к другим ссудодателям, которые в свою очередь должны будут взять на себя расходы по проведению необходимых исследований. Таким образом, по мере того как фирма берет все больше и больше кредитов и вынужденно обращается к дополнительным источникам заемных средств, она может обнаружить, что их цена увеличивается.

2. Может существовать «клиентура», или группа инвесторов, которую особенно привлекают обыкновенные акции какой-то конкретной фирмы. Это, вероятно, инвесторы, специализирующиеся в области деятельности данной фирмы или знающие и уважающие ее менеджеров. В любом случае, по мере того как в течение какого бы то ни было периода эмитируется все большее и большее количество новых обыкновенных акций, некоторые нынешние инвесторы, возможно, захотят и смогут купить себе еще акций, однако в конечном счете надо будет привлекать новых инвесторов. Если эти новые инвесторы не сочтут заманчивой первоначальную цену акций фирмы, дополнительная их реализация сможет произойти, только если цена акций понизится, а такая мера приведет к увеличению затрат на размещение новых акций фирмы и, следовательно, к увеличению цены ее собственного капитала.

3. Требования кредиторов и акционеров относительно доходности основываются на их оценках степени риска фирмы, олицетворяющемся в ряде факторов, одним из которых является темп расширения деятельности фирмы. При низких темпах расширения хорошо зарекомендовавшие себя менеджеры могут продолжать контролировать деятельность фирмы, не будет напряженности в финансовом положении и т. д. Тем не менее, если темп расширения превышает некоторый средний уровень, инвесторы начинают испытывать беспокойство по поводу возможного возрастания риска фирмы. Такое представление о повышении риска (независимо от того, оправданно оно или нет) вызовет увеличение цены как заемных средств, так и собственного капитала в случае наращивания этих источников.

4.менеджеры обычно лучше информированы о перспективах фирмы, чем ее акционеры, 2) руководство фирмы имеет все основания осуществлять дополнительное финансирование за счет заемных средств, когда перспективы хороши, и путем эмиссии акций в противном случае, в результате чего 3) если компания объявляет о новом выпуске обыкновенных акций, инвесторы относятся к этому с подозрением (и правильно делают). Подобные рассуждения влияют на выбор решения относительно структуры капитала и в известной степени принуждают компании к использованию собственного капитала в «нормальные» времена с тем, чтобы в периоды финансовой напряженности иметь резервную возможность получить заем и тем самым избежать эмиссии новых акций.

Принимая во внимание влияние асимметричной информации на величину цены капитала, можно сформулировать следующий вывод: если фирма нуждается в дополнительных источниках в таком размере, что ей придется прибегнуть к дополнительной эмиссии обыкновенных акций, инвесторы с беспокойством воспримут это как сигнал возможного бедствия. Рыночная цена акций автоматически понизится, что приведет к росту цены этого источника средств и, следовательно, WASS. Это еще один довод в пользу того, что ke больше kS и что негативное воздействие асимметричной информации может быть намного больше, чем затраты на проведение дополнительной эмиссии (правда, количественная оценка этого воздействия достаточно трудна).

По этим причинам большинство экспертов считают, что наращивание объемов привлекаемых средств приводит к росту предельной цены капитала, авансированного в деятельность фирмы. Однако из-за трудности оценки воздействия потребностей в капитале на kd, kP и ke фирмы, как правило, не пытаются точно построить график МСС за пределами точки перелома для нераспределенной прибыли, что собираемся сделать мы. Таким образом, предполагается, что последующая иллюстрация скорее даст общее представление о полном графике WASS, чем будет служить руководством для практического использования.

Для того чтобы показать, как можно было бы построить в законченном виде график МСС, допустим, что «Carson Foods» может получить только 240000 дол. заемных средств при процентной ставке 10%, а дополнительный заемный капитал будет стоить 12%. Это приведет к возникновению второго перелома в точке 240000 дол. При каком общем объеме финансирования этот 10%-ный заем будет полностью использован? Если Y представляет собой общий объем финансирования в этой второй точке перелома, тогда

0.3Y=240 000 дол.

Решая это уравнение для Y, получаем

WASS3=12.9%

WASS2=12.5%

WASS1=12.0%

700 000 1000000

Рис. 4.4. График предельной цены капитала с учетом нераспределенной прибыли, эмиссии акций и возрастающих процентов за пользование заемными средствами («Саrson Foods»).

Следовательно, на графике МСС имеется вторая точка перелома, соответствующая ситуации, когда общая сумма дополнительных источников средств (заемные средства, привилегированные акции, обыкновенные акции) равна 800000 дол. Поскольку у «Carson Foods» имеется в распоряжении 200000 дол. амортизационного денежного потока, вторая точка перелома в действительности будет иметь место при 800 000 дол. + 200 000 дол. = 1 000 000 дол. За границей 1000000 дол. в результате увеличения kd c 10 до 12% WASS возрастет с 12.5 до 12.9%:

Другими словами, каждый доллар из суммы дополнительного капитала, превышающей 1000000 дол., будет состоять из 30 центов 12%-ного займа (7.2% после налогообложения), 10 центов 12%-ных привилегированных и 60 центов новых обыкновенных акций (напомним, что нераспределенная прибыль и амортизационный денежный поток были полностью использованы еще при 700000 дол. нового капитала). Этот дополнительный доллар будет иметь среднюю цену 12.9%.

Рассмотренная схема изменения WАСС продемонстрирована на рис. 10.3. Теперь мы имеем две точки перелома: одна возникла в результате полного использования нераспределенной прибыли, а другая — вследствие полного использования 10% -ного займа. При двух точках перелома мы имеем три разные WАСС: WASS1 = 12% для первых 700000 дол. нового капитала; WASS2 = 12.5% для капитала в интервале между 700000 и 1000000 дол. и WASS3= 12.9% для всего нового капитала свыше 1000 000 дол. Вместе эти три отрезка определяют график предельной цены капитала фирмы «Carson Foods».

Другие точки перелома могут иметь место, если: а) продолжает расти процентная ставка по ссудам; б) растет цена источника «привилегированные акции»; в) в результате эмиссии все большего и большего количества обыкновенных акций давление рынка снижает стоимость предложения акций на рынке и, как следствие, повышает цену этого источника. Вообще точка перелома возникает всякий раз, когда поднимается цена одной из составляющих капитала. Теоретически точку перелома можно определить с помощью следующей формулы:

+ денежный поток отложенных налоговых платежей

С помощью этой обобщенной формулы была найдена точка перелома для 10%-ного займа.

Итак, мы видим, что теоретически точек перелома может быть много. В пределе можно представить себе график МСС с достаточно большим числом точек перелома, каждая из которых соответствует некоторому очередному приросту требуемых дополнительных средств. Заметим также, что первая точка перелома — это необязательно та точка, где была полностью использована нераспределенная прибыль. Заемные средства с низкой ценой могли быть использованы прежде, чем реинвестирована вся нераспределенная прибыль. Например, если бы «Carson Foods» имела в своем распоряжении только 75000 дол. 10%-ного займа, тогда точка перелома была бы равна

Y= 75 000 дол. / 0,3 + 200 000 дол. = 450 000 дол.

Эта величина существенно меньше точки перелома для нераспределенной прибыли, которая приходится на 700000 дол.

Простейший метод построения графика МСС следующий.

1. Определите точки, в которых происходит перелом. Перелом будет иметь место каждый раз, когда поднимается цена одной из составляющих капитала. (Может случиться, однако, что цена двух составляющих капитала возрастет в одной и той же точке). Для точного определения точек перелома воспользуйтесь приведенной выше формулой, а затем составьте последовательность таких точек.
2. Определите цену капитала каждой составляющей в интервалах между точками перелома.

3. Рассчитайте WASS в каждом интервале. WASS постоянна внутри интервала, но возрастает в каждой точке перелома. Заметьте, что если есть п отдельных переломов, то будет п + 1 разных WАСС. Например, на рис. 4.4 мы видим два перелома и три разных значения WАСС.

Совместный анализ графиков МСС и IOS.

Уяснив сущность графика МСС, можно приступить к рассмотрению возможности его использования для определения ставки дисконта, применяемой в процессе формирования бюджета капиталовложений; т. е. речь идет об использовании графика МСС для нахождения цены капитала, необходимой для расчета чистого приведенного эффекта (NPV) проектов. Для этого представим графики IOS и МСС на одном рисунке (рис. 4.5) и проанализируем результаты такого представления.

Определение предельной цены капитала

Как же выяснить инвестиционные возможности «Carson Foods», представленные графиком IOS, иными словами, какие из имеющихся у нее проектов следует принять? Во-первых, «Carson» следует принять все независимые проекты с доходностью, превышающей цену капитала, привлекаемого для их финансирования, и отвергнуть все остальные. От проектов Е и F следует отказаться, так как их пришлось бы финансировать за счет источников, цена которых составляет 12.5 и 12.9%. В этом случае, как мы знаем, проекты будут иметь отрицательные NPV, поскольку их IRR ниже цены капитала. Таким образом, бюджет капиталовложений фирмы «Саrson» должен включать либо проекты А, С, D, либо проекты В, С, D, а общий объем инвестиций составит 800000 дол.

Предшествующий анализ, результаты которого обобщены на рис. 4.5, выявляет очень важный момент. Цена капитала, принимаемая к рассмотрению в процессе формирования бюджета капиталовложений, фактически определяется точкой пересечения графиков IOS и МСС. Она называется предельной ценой капитала фирмы. Если использовать ее в качестве ориентира при оценке инвестиций в проекты средней степени риска, соответствующие решения о целесообразности принятия того или иного проекта будут корректными, а финансовая и инвестиционная политика будут оптимальными. При применении любой другой нормы бюджет капиталовложений фирмы не будет оптимальным.

Рис. 4.5. Совместный анализ графиков IOS и МСС («Carson Foods»).

Если бы фирма имела меньше инвестиционных возможностей, точка пересечения графиков IOS и МСС сдвинулась бы влево и, вероятно, вниз; множественность инвестиционных возможностей, напротив, приводит к сдвигу этой точки вправо и вверх. Таким образом, видно, что на ставку дисконта, используемую при формировании бюджета, влияют все имеющиеся проекты в совокупности. Разумеется, мы абстрагировались в этом разделе от разницы в риске проектов, предположив, что все проекты фирмы «Carson» имеют одинаковую степень риска. Влияние этого фактора при оптимизации бюджета капиталовложений будет рассмотрено в одном из последующих разделов.

Выбор между двумя взаимоисключающими проектами

Фактически на данном этапе еще не определен оптимальный бюджет фирмы «Сarson». Мы знаем, что в целом он должен составлять 800000 дол. и что в него должны входить проекты С и D. Однако мы не знаем, какой из взаимоисключающих проектов, А или В, должен войти в окончательный бюджет. Как сделать выбор между ними? Теоретически известно, что оптимальный набор проектов должен иметь наибольший суммарный NPV, так как именно в этом случае стоимость фирмы возрастет более всего. Кроме того, поскольку в окончательную совокупность должны обязательно входить проекты С и D, анализ сводится к сравнительной оценке NPV проектов А и В. Выбрать следует проект с более высоким NPV.

Заметим, что на рис. 4.3 были приведены данные о периоде окупаемости и IRR проектов, а не их NPV. В тот момент было невозможно определить NPV из-за отсутствия данных о предельной цене капитала. Теперь из рис. 4.5 видно, что последний привлеченный доллар будет стоить 12.5%, поэтому предельная цена капитала фирмы «Саrson» составит 12.5%. Таким образом, полагая, что степень риска проектов одинакова, можно воспользоваться 12.5%-ной ставкой дисконта и вычислить NPVA= 34.431 дол. и NPVB= 34.431 дол. Итак, в нашем примере в соответствии с критерием NPV для фирмы «Carson» не имеет значения, какой из двух взаимоисключающих проектов выбрать. Тем не менее на основании других критериев можно отдать предпочтение проекту В, поскольку он окупится быстрее и у него выше IRR.

Оценка предельного проекта

С помощью графиков МСС и IOS нетрудно отобрать приемлемые проекты. Так, по данным рис. 4.5, проекты С и D безусловно приемлемы, от проектов Е и F следует отказаться, а предельная цена капитала фирмы — 12.5%. Теперь рассмотрим другую ситуацию, анализ которой не так очевиден. Предположим, что финансовый директор фирмы «Саrson» обнаружил ошибку в исходных данных о цене капитала и составил новый график МСС. После внесения изменений оказалось, что WАСС равна 11.0% для первых 900000 дол. нового капитала и 13.0% свыше 900000 дол.

Ясно, что проект F остается неприемлемым, но теперь новый график МСС заставляет иначе подойти к проекту Е. Как следует поступить «Саrson» — принять или отвергнуть проект Е? Прежде всего, заметим, что если бы проект Е можно было принять частично, тогда «Саrson» приняла бы только часть его. Иными словами, если бы проект Е можно было дробить, то «Саrson» следовало бы инвестировать в проект только 100000 дол., так как в этом случае предельная цена капитала была бы 11.0%, норма — 12% и, следовательно, NPV> 0.

Большинство проектов, однако, не являются произвольно делимыми. Как поступить, если бы проект Е был неделимым, т. е. «Сarson» нужно либо принять его целиком, либо вообще отказаться от него? Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно определить среднюю цену капитала проекта Е, рассуждая следующим образом. Прежде всего, заметим, что проект Е требует капиталовложений в размере 700000 дол. Из рис. 10.5 видно, что первые 100000 дол. привлекаемого для проекта Е капитала имеют цену 11.0%, а остальные 200000 дол. — 13.0%. Следовательно, средняя цена капитала для проекта Е составляет

Теперь вспомним, что IRRE =: 12.0%. Итак, средняя цена капитала для проекта Е превышает его IRR, следовательно, его NPV будет отрицательным и поэтому от проекта Е следует отказаться. Таким образом, по пересмотренному графику МСС оптимальный бюджет капиталовложений фирмы «Саrson», по-видимому, будет 800000 дол., а предельная цена капитала 11.0%. Однако отказ от проекта Е приводит к крупным изменениям в графике 105. При исключении Е оставшаяся справа часть графика 108 сдвигается влево и проект Р становится приемлемым, поскольку IRRF = 11.5%, а цена соответствующего источника финансирования равна 11%.

Рис.4.6. Пересмотренные графики IOS и MCC ("Carson Foods")

Заметим, что по первоначальной схеме анализа бюджета капиталовложений, когда МСС меняется от 12 до 12.9%, проекты А и В, имея одинаковый NPV, были равноценны, а предпочтение проекту В было отдано ввиду его более быстрой окупаемости. Если в анализе используется новый график МСС, ситуация меняется — проект А имеет больший NPV:

NРVA = 38 942 дол. > NPVB = 37090 дол.

Таким образом, предпочтение следует отдать проекту А, поскольку он обеспечивает больший прирост капитала фирмы. В итоге в условиях пересмотренной MCC оптимальный бюджет фирмы " Carson " должен включать в себя проекты А, С, D и F, составляя в сумме 900 000 дол.

Учет риска.

Есть два способа включить в процесс формирования оптимального вложения капиталовложений дифференциацию проектов по риску. Во-первых, можно понижать или понижать значение предельной цены капитала фирмы. Для проектов с уровнем риска выше среднего можно применить ставку дисконта более высокую, чем МСС фирмы, и наоборот. С другой стороны, можно внести поправку в график IOS, cнизив IRR проектов с высоким уровнем риска и повысив IRR проектов с низким риском. Однако весь процесс определения оптимального бюджета капиталовложений с этого момента может пойти по кругу, поправка на риск может вызвать сдвиг точки пересечения графиков IOS и MCC, что, в свою очередь, может дать новую величину предельной цены капитала, которая потребует новых учитывающих риск ставок дисконта и т.д. Кроме того, в примере с фирмой "Carson Foods" рассматривалось лишь 6 инвестиционных проектов. Если же речь идет о сотнях инвестиционных проектах, подобный анализ практически невозможен. Поэтому фирмы обычно пользуются менее тонкими, но более практичным способом определения оптимального бюджета капиталовложений. Его и мы рассмотрим в следующем разделе.

Формирование оптимального бюджета

капиталовложений на практике.

Прцедуры, о которых говорилось выше, принципиально верны. Важно, чтобы вы понимали логику этого процеса. Однако, "Carson Foods" и большинство других компаний в деятельности используют менее формализованный, т.е. требующий меньшего количества расчет, переход к формированию своего окончательного бюджета капиталовложений.

Шаг 1. Вице-президент по финансовым вопросам получает от руководителя отдела по формированию бюджета капиталовложений приемлемую раскладку возможных проектов в виде графика IOS и от финансового менеджера - удовлетворительный расчет графика MCC. Оба графика объединяются , как было показано ранее на рис. 4.5 и 4.6, для получения достаточно обоснованного приближения величины идеальной цены капитала фирмы.

Шаг 2. Для каждого подразделения (дивизиона) устанавливается индивидуальное значение MCC путем повышения или понижения значения MCC корпорации в зависимости от структуры капитала этого подразделения и риска его деятельности. "Carson Foods", например, устанавливает для своего стабильного, имеющнего низкий риск отделния консервированных овощей коэффициент 0.8, а для более рискового отдела замороженных продуктов для гурманов - коэффициент 1.2. Таким образом, если определено, что цена капитала корпорации 12%, то значение этого показателя для отделения консервированных овощей составляет 0.8х1.2%=9.6%, а для отделения замороженных продуктов для гурманов - 1.2х12%=14.4% .

Шаг 3. В каждом подразделении проекты делятся на 3 группы - высокого, среднего и низкого риска, и те же коэффициенты 0.8 и 1.2 используются в качестве поправочных при определении цены капитала для конкретного проекта. Например, проект низкого риска в отделении консервированных овощей имел бы цену капитала 0.8х9.6%=7.7% при корпорационной цене капитала 12%, а проект высокого риска в отделении замороженных продуктор для гурманов имел бы цену 1.2х14.4%=17.3%.

Шаг 4. Затем опредляют NPV каждого проекта, используя его цену капитала с учетом риска. Оптимальный бюджет капиталовложений включает все независимые проекты с положительными NPV, плюс те из взаимозаключающих проектов, которые имеют наиболее высокие положительные NPV c учетом риска.

Эти шаги косвенным образом предполагают, что в среднем принятые проекты и соответствующие активы фирмы имеют приблизительно одинаковые характеристики позиции риска и, следовательно, одинаковую среднюю цену капитала. Если такое предположение несправедливо, тогда корпороционное значение MCC, определенное на шаге 1, будет неверно и его следует откорректировать. Однако при всех ошибках измерения и условностях, присущих такому процессу определения цены капитала и бюджета капиталовложений, не имеет смысла доводить процудуру корректировки до совершенства.

Приведенная аргументация довольно спорна, и мы с этим согласны. Тем не менее данная процедура действительно заставляет фирму тщательно продумать вопрос об относительном риске каждого самостоятельного подразделения, каждого проекта и о связи между общим объемом привлеченного капитала и его ценой. Более того, эта процедура заставляет фирму откорректоровать свой бюджет капиталовложений в соответствии с условиями на рынках капитала - если цена заемных и собственных средств растет, этот факт отразится на цене капитала, используемой для оценки проекта. Как результат такой корректировки - отклонение некоторых проектов, становившихся приемлемыми при высокой цене капитала

Рис 4.7. Формирование бюджета капитальных вложений.

Если IRR>10%, NPV положимтелен. Таким образом, проекты V, W и X имеют NPV>0, проекты Y и Z имеют NPV<0. оптимальный размер инвестиций - 14 000 дол.

Оптимизация бюджета капиталовложений.

В обычных условиях формирование бюджета капиталовложений по сути является применением следующего классического экономического принципа: фирма должна расширяться до тех пор, пока ее предельный доход не станет равным ее предельным затратам. В приложении к процессу формирования бюджета капиталовложений предельный доход понимается как доходность по проектам с учетом риска, а предельные затраты - как предельная цена капитала фирмы. Этот принцип в упрощенном виде представлен на рис. 4.7. Предполагается, что фирма имеет 5 одинаково рисковых независимых инвестиционных возможностей с общим объемом требуемых капиталовложений 23 млн. дол. Цена капитала фирмы принимается постоянной и равной 10%, т.е. подразумевается, что именно по этой цене могут быть привлечены требуемые финансовые ресурсы. При таких условиях фирме следует принять проекты V, W и X, поскольку все они имеют IRR, превышающую цену капитала, и, следовательно, NPV>0. Фирма должна отвергнуть проекты Y и Z, поскольку их IRR<k , что указывает на отрицательный NPV. Такое решение максимизирует ценность фирмы и совокупное достояние е акционеров.

Обычно фирмы действуют так, как показано на графике, - они принимают все независимые проекты с положительными NPV, отвергают проекты с отрицательными NPV, а из некоторых альтернативных выбирают проект с наибольшим NPV. Некоторые фирмы ограничивают свой бюджет капиталовложений, и потому не все проекты, удовлетворяющие критериям NPV и IRR, могут быть безоговорочно приняты. Процедура отбора проектов в этом случае ности название оптимизации бюджета капиталовложений (capital retioning).

Причины оптимизации бюджета капиталовложений.

Главная причина оптимизации капиталовложений состоит в том, что некоторые фирма неохотно идут на привлечение внешнего финансирования ( заем, эмиссия акций). Иные руководитела, помня о проблеме нехватки кредитов, с которой недавно столкнулись фирмы с традиционно высокой долей заемных средств, наредко попросту отказываются от этого ииточника. Другие, не имея принципиальных возрожений против выпуска долговых ценных бумаг, могут выступать против эмиссии акций из-за опасиения потерять какую-то часть голосов в управлении компанией. Третьи предпочитают отказаться от использования любой формы внешнего финансирования, считая, что безопасность и контроль важнее, чем дополнительные прибыли. Все эти ситуации связаны с оптимизацией плана капиталовложений. Они могут привести к ограничению темпов расширения деятельности по сравнению с теми, которые диктуются, по-видимому, чисто рациональным стремлением к достижению максимального богатства.

Здесь следует подчеркнуть три момента.

1. Решение об ограничении темпов расширения не всегда следует рассматривать как нерациональное. Если владельцы частной фирмы в полной мере удовлетворены достигнутым уровнем благосостояния, потитика, когда можно немного расслабиться и отдохнуть, "установив паруса по ветру", а не гнаться за дополнительными доходами, кажется вполне привлекательной и рациональной. Такое поведение, однако, вряд ли годится для акционерного общества открытого типа.

2. Неправомерно рассматривать в качестве одного из проявлений политики оптимизации плана капиталовложений ситуацию, когда компания желает дополнительно эмитировать ценные бумаги, но обнаруживает, что рынок просто не в состоянии поглотить их. Скорее такая ситуация указывает на подъем кривой MCC. Если приемлемых возможностей для инвестиций больше, чем возможностей их финансирования, тогда используемая в анализе цена капитала неоправданно занижена и ее следует поднять.

3. Иногда фирмы устанавливают лимит на капиталовложения не из-за нехватки фондов, а из-за ограниченности других ресурсов, в частности управленческого таланта. Например, фирма может полагать, что, исходя из имеющихся программ переподготовки персонала, допустимо наращивание производственного потенциала с темпом не более чем 10 % в год. Тем самым ограничивается объем капиталовложений, чтобы удержать расширение на таком уровне. Безусловно, это не политика оптимизации капиталовложений - скорее это связано с переоценкой доходов от проектов в сторону понижения, если наращивание производственной деятельности превышает некоторый предел; иными словами, ожидаемая доходность с некоторого момента рассматривается как убывающая функция уровня расходов.

Таблица 4.6

Пример оптимизации бюджета капиталовложений.

Проект	Величина инвестиций в момент t=0, дол.	Продолжительность проекта, лет	Денежные поступления за год, дол	NPV при цене капитала 10%, дол.	IRR,%	PI
1 2 3 4 5 6 7 8	400000 250000 100000 75000 75000 50000 250000 250000	20 10 8 15 6 5 10 3	58600 55000 24000 12000 18000 14000 41000 99000	98885 87951 28038 16273 3395 3071 1927 -3802	13.5 17.7 17.3 13.7 11.5 12.4 10.2 9.1	1.25 1.35 1.28 1.22 1.05 1.06 1.01 0.98

Выбор проектов в условиях оптимизации капиталовложений.

Какова же процедура отбора проектов, если компания придерживается политики оптимизации капиталовложений? Прежде всего нужно отметить, что в условиях такой политике не происходит максимально возможного наращивания капитала фирмы. Действительно, если бы целевой установкой была максимизация прироста капитала, менеджеры по просту принимали бы все возможные проекты с NPV>0. В этом случае, по определению, нельзя говорить об оптимизации бюджета капиталовложений. Итак, если фирма берет на вооружение политику оптимизации, это означает, что она осознанно отказывается от возможности максимально нарастить свой капитал в результате доступной инвестиционной деятельности. Безусловно, даже при наличии ограничений по объему капиталовложений фирма должна, как правило, стремиться к максимизации прироста капитала. Хотя способ ограниченной максимизации приводит к меньшей стоимости фирмы по сравнению с величиной, которая могла бы быть достигнута при неограниченной максимизации, тем не менее и в этом случае могут быть достигнуты весьма удовлетворительные результаты. В частности, это может быть сделано с помощью методов линейного программирования. В данной области была проделана большая работа, и в будущем линейной программирование может найти широкое применение при формировании бюджета капиталовложений.

Если фирма по каким-либо причинам вынуждена ограничивать свои капиталовложения, что может предпринять финансовый менеджер? Целью должен быть выбор проектов, обеспечивающих максимизацию суммарного NPV. Можно воспользоваться линейным программированием, или, если в отборе участвует не очень много проектов, финансовый менеджер может просто перебрать все возможные совокупности проектов, которые удовлетворяют наложенному на бюджет ограничению, а затем выбрать совокупность с наибольшим суммарным NPV.

Возникающие при этом некоторые сложности иллюстрируются табл.4.6. Предположим, фирма рассматривает 8 потенциальных проектов. Все проекты независимые и с равной степенью риска. Имея цену капитала фирмы 10%, руководство решило ограничить расход капитала на цели инвестирования в течение года суммой в 500 тыс. дол., которая может быть обеспечена внутренними ресурсами фирмы. В таблице проекты перечислены в порядке убывания их NPV; показаны также их IRR и индексы рентабельности (PI).

Если необходимо максимизировать стоимость фирмы, руководство должно выбрать совокупность проектов с наибольшим суммарным NPV, но с условием, что все расходы не должны превысеть 500 000 дол. Имея всего 8 проектов, можно перебрать возможные комбинации и достаточно просто определить совокупность, которая дает максимальный NPV. Данная совокупность является оптимальной (в дол.):

Проект Величина инвестиций, дол. NPV, дол.

2 250 000 87 951

3 100 000 28 038

4 75 000 16 273

5 75 000 3 395

Всего 500 000 136 657

Приведенная методика кажется достаточно простой, но есть 3 фактора, которые значительно осложняют ее реализацию:

1. Число проектов. В рассмотренном примере было только 8 проектов, поэтому нетрудно перечисить все комбинации, суммарная стоимость которых не превышает 500 000 дол., и затем посмотреть, какая комбинация дает наибольший совокупный NPV. Для большой фирмы с тысячами проектов этот процесс был бы утомительным, несмотря на то, что для решения таких задач имеются компьютерные программы. Программы, о которых говорится ниже, гораздо более серьезны.

2. Риск проекта. В преведенном примере предполагалось, что все проекты являются одинаково рисковыми и, следовательно, имеют одинаковую цену капитала. Если отказаться от этого условия, а также предположить, что число проектов настолько велико, что делает невозможным проведение анализа "вручную", тогда достичь оптимального решения практически невозможно, т.к. в настоящее время нет комьютерных программ эффективной работы с проектами различной степени риска.

1. Ограничение в связи с множественностью периодов. В примере предполагалось, что ограничение в капитале распространяется на один период. На практике при решении проблемы оптимизации капиталовложений: а) ограничения обычно распространяются на несколько лет и б) фонды, которые будут испльзованы в будущем, частично формируются за счет поступлений от ранее сделанных инвестиций. Таким образом, ограничение по объему капиталовложений во втором году зависит от инвестиций, слеланных в предыдущем году, и т.д. Например, имеется инвестиционный фонд 500 000 дол. в год за счет внешних источников в период 1993-1997 гг. плюс денежные поступления в будущем устоявшийся способ ведения бизнеса станет нежизнеспособным.

4.3. Кредитная политика

Успехи или неудачи в бизнесе во многом зависят от спроса на продукцию, поскольку высокий объем реализации ведет к увеличению прибыли, а следовательно, и к росту курса акций. Объем реализации в свою очередь зависит от многих факторов, часть которых являются экзогенными, остальные же находятся под контролем фирмы. Основные контролируемые факторы, изменение которых влияет на величину спроса: цена товара, его качество, реклама и кредитная политика фирмы. Кредитная политика в свою очередь определяется четырьмя показателями.

1. Срок предоставления кредита — период времени, в течение которого клиенты должны оплатить купленный товар.

2. Стандарты кредитоспособности — минимальная финансовая устойчивость, которой должны обладать клиенты для получения возможности отсрочки платежа, и размеры допустимых сумм кредита, предоставляемых различным категориям клиентов.

3. Политика сбора платежей, определяется степенью лояльности по отношению к клиентам, задерживающим выплаты, с точки зрения предоставления кредита вновь.

4. Скидки, предоставляемые за оплату в более ранние сроки; данные льготы включают в себя сумму скидки и период, в течение которого ими можно воспользоваться.

Хотя основная роль в процессе выработки и проведения кредитной политики принадлежит кредитному менеджеру, но по причине ее большой значимости для деятельности фирмы в целом обычно решения относительно кредитной политики принимаются исполнительным комитетом, включающим президента, а также вице-президентов по финансам, маркетингу и производству.

Определение периода кредита и стандартов кредитоспособности

Стандартные условия кредита, включающие срок его предоставления, выражаются записью 2/10, брутто 30, применяемой по отношению ко всем «приемлемым» клиентам. Стандарты кредитоспособности применяются для определения возможности предоставления кредита данному клиенту в типовой ситуации при приемлемой сумме кредита. Основным моментом при определении стандартов кредитоспособности является установление вероятности задержки оплаты товара клиентом или его неоплаты. Это приводит к необходимости создания системы измерителей надежности дебитора с точки зрения вероятности невыполнения обязательств. Такая вероятностная оценка для каждого клиента в большинстве случаев является субъективным решением, но по мере накопления практического опыта и на основании данных за ряд лет квалифицированный кредитный менеджер достаточно точно может определить вероятность неуплаты для различных категорий клиентов.

Система оценки риска предоставления кредита

Хотя большинство решений, касающихся предоставления кредита, являются субъективными, в настоящее время многие фирмы часто используют статистический метод, называемый множественным дискриминантным анализом (Multiple Discriminant Analysis, MDA). MDA сходен с регрессионным анализом. Зависимой переменной в данном случае является вероятность невыполнения обязательств, а независимыми переменными — факторы, связанные с финансовой устойчивостью фирмы-клиента и способностью возврата полученного клиентом кредита. Например, если фирма «Sears» производит оценку кредитоспособности своих клиентов, то независимыми переменными в системе оценки риска предоставления кредита будут следующие факторы: 1) имеет ли заявитель собственный дом? 2) сколько времени заявитель отработал на последнем рабочем месте? 3) соотношение его неоплаченных долгов с годовым доходом, 4) имелись ли прежде случаи задержки выплат клиентом?

Существенным преимуществом системы МDА является то, что оценка качества кредитоспособности клиента может быть выражена одним числовым значением, а не субъективной оценкой различных факторов. Это является важным преимуществом для крупных фирм, которым приходится оценивать большое число клиентов, рассредоточенных в разных местах, привлекая к работе многих экспертов. В данном случае отсутствие единой автоматизированной системы приведет к большим затратам времени, необходимого для оценки кредитоспособности каждого из клиентов. Поэтому крупные универмаги, нефтяные компании и прочие используют системы оценки риска предоставления кредита, так же как и крупные фирмы по производству электроники, машиностроительные фирмы, сети магазинов по торговле строительными материалами и т. д.

Кратко изложим концепцию MDA. Предположим, что «» располагает информацией за ряд лет о 500 клиентах — предприятиях розничной торговли. Известно, что 400 из них всегда платили в срок, тогда как другие 100 иногда запаздывали с оплатой или в ряде случаев вообще не могли выплатить долг. Кроме того, фирма располагает статистическими данными за ряд лет по каждому из этих клиентов относительно их коэффициента быстрой ликвидности, коэффициента обеспеченности процентов по кредитам (ТIЕ), доли заемного капитала в общей сумме источников, сроке существования фирмы и т. д. В рамках MDA устанавливается взаимосвязь между различными факторами, характеризующими финансовое состояние предприятия, и данными о несвоевременном погашении предоставленных ему кредитов. В результате обработки данных по совокупности предприятий выводится формализованная зависимость типа регрессионного уравнения, в котором каждый фактор имеет свой вес (коэффициент регрессии), рассчитанный в ходе проведения МDА. Это уравнение и используется для анализа кредитоспособности конкретного клиента. В уравнение подставляют текущие данные по фирме-клиенту и, таким образом, получают оценку кредитоспособности покупателя.

Например, предположим, что анализ МDА по фирме «Hanover» показал наибольшую зависимость между способностью выплаты в срок и коэффициентами ТIЕ, быстрой ликвидности, долей заемного капитала в общей сумме средств и сроком существования фирмы. На основании этого построена следующая функция:

оценка == 3.5ТIЕ + 10.0 х коэффициент быстрой ликвидности -

• 25.0 X доля заемного капитала в общей сумме источников +

+1.3 Х срок существования фирмы.

Затем предположим, что если полученная в результате подстановки фактических данных на текущий момент оценка меньше 40, то это говорит о большой рисковости кредита, 40-50 — о средней, свыше 50 — о малой. Предположим, фирма со следующими данными о фактическом состоянии претендует на покупку товара в кредит:

ТIЕ.................………………...................................…………...... 4.2

Коэффициент быстрой ликвидности .........................…………. 3.1

Доля заемного капитала в общей сумме источников ........…... 0.3

Срок существования фирмы.……………….................................. 10 лет

Подставляя данные в полученное уравнение, вычисляем показатель рисковости, равный 3.5 • 4.2 + 10.0 • 3.1 - 25.0 • 0.3 + 1.3 • 10 = 51.2. Таким образом, делаем вывод о малой рисковости; данная фирма может рассчитывать на льготные условия покупки в кредит.

Источники информации о платежной дисциплине

Существуют два наиболее доступных и популярных источника подобной информации. Первый — кредитные ассоциации, т. е. местные группы, периодически проводящие совещания, на которых происходит обмен информацией о клиентах. Эти группы объединяются в систему обмена информацией о кредитоспособности (Credit Interchang) в рамках Национальной ассоциации кредитного менеджмента с целью сбора и распространения информации о результатах выполнения кредитных договоров и их участниках. Таким образом можно получить информацию о различных заемщиках (их платежном состоянии), отраслях сбыта их продукции, географических зонах закупки сырья и т. д. Вторым, не менее важным, внешним источником информации служат специальные информационные агентства, занимающиеся сбором и предоставлением за плату разнообразной информации, в том числе и информации о кредитоспособности фирм. В США к наиболее известным агентствам относятся, например, «Dun & Bradsteet», TRW, «Equifax» и «Trans Union». Предоставляемые ими данные могут быть использованы для кредитного анализа, так же как рейтинги кредитоспособности, сходные с рейтингами ценных бумаг корпорации.

Основной проблемой, связанной с использованием услуг агентств, особенно по части потребительских кредитных отчетов, является проблема достоверности информации. В конце 1991 г. судебный процесс TRW с 19 штатами и Федеральной торговой комиссией завершился заключением соглашения о внесении изменений в процедуры подготовки и предоставления кредитной отчетности с тем, чтобы они стали более информированными и достоверными для потребителей. Это соглашение в конечном счете должно повлиять на все компании, занимающиеся вопросами отчетности о потребительских кредитах. Такие отчеты играют важную роль в жизни практически каждого американца в части получения займа, кредитной карточки, а порой и работы. Раньше, если в отчете была допущена ошибка, исправить ее было практически невозможно. TRW пошла на ряд шагов в сторону смягчения отношения к потребителям, хотя заказчиками такой информации являются не они, а в основном банки и предприятия розничной торговли. TRW согласилась: 1) предоставлять потребителям бесплатные консультации по подготовке кредитных отчетов, 2) сделать форму отчетов более простой для чтения, 3) установить ряд новых правил в отношении жалоб потребителей на допущенные в отчетах ошибки и 4) ежегодно бесплатно предоставлять потребителям копию кредитного отчета и дополнительные копии по 7.50 дол. каждая, что ниже текущих затрат. Таким образом, среди компаний, занимающихся предоставлением отчетов о потребительских кредитах, появилась тенденция более лояльного отношения к потребителям, что в конце концов привело к предоставлению заказчикам более благоприятной информации.

В то время как TRW, «Equifax» и «Trans Union» специализируются на предоставлении отчетов о потребительских кредитах, «Dun & Brandstreet» специализируется на составлении отчетов о кредитных операциях предприятий. Подобно другим информационным агентствам, «Dun & Brandstreet» использует электронную систему для составления обобщенных отчетов, а также для выполнения других услуг, в частности предоставления весьма детализированной информации на магнитных носителях.

Типовой отчет о кредитоспособности предприятия содержит следующие разделы.

1. Баланс и отчет о прибылях и убытках.

2. Ряд основных коэффициентов, показывающих тенденцию развития предприятия.

3. Информация, полученная от поставщиков фирмы, о случаях просрочки оплаты, о случаях, когда задолженность поставщикам не была выплачена вовсе, о степени регулярности выплат.

4. Словесное описание условий деятельности фирмы.

5. Сведения о собственниках фирмы, включая информацию, касающуюся предыдущих банкротств, судебных процессов, проблем, связанных с нарушением контрактов, и т. д.

6. Суммарный рейтинг фирмы, показывающий ее положение в пределах от состояния А (практически, нулевой риск невыполнения обязательств) до F (предполагает невыполнение обязательств).

Несмотря на доступность кредитной информации для заинтересованных лиц, а также широкие возможности применения ЭВМ в данной области, конечный результат в значительной мере зависит от решений, принимаемых в процессе и обработки информации, и выводов, сделанных на ее основе. Даже применение системы оценки «риска предоставления кредита требует предварительного принятия решения относительно направления исследования и его границ.

Политика работы с дебиторами

Этот раздел финансового менеджмента включает в себя процедуры, которые использует фирма в отношении просроченной задолженности. Например, она может послать письмо клиенту, если задержка оплаты составила 10 дней, затем может последовать телефонный звонок или еще одно строгое письмо, если счет не оплачен в течение 30 дней. Наконец, спустя 90 дней фирма может обратиться в специализированное агентство по работе с дебиторами.

Такого рода процессы могут быть сопряжены с дополнительными затратами и возможной потерей репутации, поэтому всегда необходим некий запас финансовой устойчивости фирмы с целью предупреждения незапланированной задержки в поступлении платежей для избежания прямых потерь. Путем анализа различных подходов к работе с дебиторами должно быть найдено наилучшее, наиболее эффективное решение.

Изменения в работе с дебиторами оказывают влияние на объем реализации, время обращения дебиторской задолженности, процент потерь по безнадежным долгам, долю клиентов, пользующихся скидкой. Эффект, оказываемый изменениями в работе с недисциплинированными клиентами, а также влиянием других составляющих кредитной политики, будет рассмотрен в следующем разделе.

Скидка при оплате в согласованные сроки

Последним элементом решений в рамках кредитной политики является вопрос о скидках. Решение о скидках (cash discount), предоставляемых при оплате в согласованные сроки, принимается на основе анализа эффективности соответствующих доходов и расходов. Например, фирма может принять решение об изменении условий реализации в кредит с «брутто 30» (необходимость оплаты товара клиентом в течение 30 дней с момента покупки) на «2/10, брутто 30» (2%-ная скидка, если товар будет оплачен в течение 10 дней или оплата по полной стоимости в течение 30 дней). Это изменение предполагает два преимущества для продавца: 1) привлечет новых покупателей, которые расценивают скидку как снижение цены; 2) скидка приведет к сокращению периода погашения задолженности, так как часть постоянных клиентов ускорит выплаты с целью получения скидки. Тем самым происходит компенсация потерь в выручке, обусловленных предоставлением скидки.6 Оптимальной считается скидка, установленная на уровне, когда предельные затраты и прибыль точно уравновешивают друг друга. Методология анализа изменений размеров скидки и их последствий будет рассмотрена далее.

Если объем реализации фирмы подвержен сезонным колебаниям, она может использовать прием, называемый установление сезонных скидок. Например, «Swimware, Inc.» производит купальные костюмы и продает их оптом на условиях 2/10, брутто 30, 1 мая. Это означает, что в счет-фактуре указывается дата совершения сделки 1 мая, даже если фактически продажа произведена в январе. Скидкой можно воспользоваться, оплатив товар до 10 мая, оплата по полной стоимости должна быть сделана не позднее 30 мая. Фирма производит продукцию в течение всего года, тогда как пик розничных продаж в основном приходится на весну и начало лета. По мере приближения к этому периоду объем оптовой реализации нарастает. Система сезонных скидок стимулирует клиентов формировать запасы в более ранние месяцы; благодаря этому фирма-продавец сокращает собственные затраты на хранение готовой продукции, а также гарантирует себе определенный минимальный объем реализации.

Иные факторы, определяющие кредитную политику фирмы

Кроме перечисленных выше факторов необходимо обратить внимание на некоторые условия, также имеющие влияние на выбор кредитной политики.

Оценка потенциальной прибыли

До сих пор мы делали акцент на затратах, сопутствующих предоставлению кредита клиентам. Тем не менее, если сделать правильную оценку косвенных доходов и расходов, обусловленных выбранной на предприятии кредитной политикой, можно видеть, что такая политика является более прибыльной по сравнению с реализацией за наличный расчет. Это справедливо в особенности в отношении потребительских товаров длительного пользования (автомобили, бытовая техника, некоторые виды одежды и т. п.); то же самое имеет место и в отношении некоторых видов промышленного оборудования. Так, дочерняя компания «Моtors Acceptence» корпорации «General Motors», финансирующая продажу автомобилей корпорации, имеет очень большую прибыль. То же самое можно сказать о финансово-кредитных дочерних компаниях корпорации «Sears», «Roebuck» и др. Некоторые компании даже предусматривают определенные косвенные потери при уменьшении доли реализации за наличный расчет в надежде компенсировать их за счет доходов от реализации в кредит.

Номинальная ставка, которую уплачивают клиенты за покупку товаров в кредит, составляет обычно около 18% (месячная ставка 1.5% • 12 месяцев = = 18%). Это эквивалентно эффективной годовой ставке в 19.6% (1.01512— — 1.0 = 19.6%). За исключением ситуации, имевшей место в начале 1980-х гг., когда проценты за пользование краткосрочными кредитами беспрецедентно увеличились, образование дебиторской задолженности, обеспечивающей в конечном итоге более чем 18%-ный уровень рентабельности, является безусловно оправданным. Несмотря на то что примерно в 1992 г. расходы, которые несут клиенты при покупке товаров в кредит, несколько снизились, они все еще выше, чем расходы по краткосрочным кредитам, а значит, продажа в кредит выгодна фирме-продавцу.

Кредитные инструменты

Кредитным инструментом для большинства сделок является открытый счет (open account), предполагающий только одно формальное свидетельство кредитной сделки — счет-фактуру, сопровождающую поставку товара, которую покупатель подписывает в доказательство получения товара. Затем факт купли-продажи регистрируется покупателем и продавцом в бухгалтерских журналах обеих сторон. В некоторых случаях фирма-продавец может потребовать от покупателя дополнительных гарантий путем выписки простого векселя, т. е. долгового обязательства, свидетельствующего о наличии у покупателя задолженности по кредиту. Простой вексель обычно используется:

1. при поставке очень крупных партий товара;
2. если продавец недостаточно уверен в покупателе и предполагает возможные проблемы возвращения долга, а вексель обладает большей юридической силой, чем счет-фактура;
3. если покупателю предоставляется больший, чем обычно, срок для погашения задолженности, поскольку в этом случае предусматривается выплата определенного процента, условия выплаты которого оговариваются в простом векселе.

Другим инструментом торгового кредита, особенно в международной торговле, является переводной, вексель, или тратта (commercial draft). В данном случае продавец составляет тратту (разновидность сочетания чека и простого векселя) с указанием покупателю о необходимости выплатить определенную сумму к определенному сроку. Затем переводной вексель направляется в банк покупателя вместе со счетом-фактурой, необходимым для получения права на владение товаром. Банк пересылает тратту покупателю, который подписывает ее и возвращает обратно. Затем банк передает необходимые документы на отгрузку товара покупателю, который с этого момента приобретает юридическое право на товар. Существует несколько распространенных разновидностей переводных векселей (тратт).

1. Вексель на предъявителя (sight draft), подразумевающий оплату по требованию, когда после передачи документов на отгрузку и принятия покупателем векселя к оплате банк переводит необходимую сумму со счета покупателя фирме-продавцу.
2. Срочная тратта (time draft), предполагающая оплату через определенный срок после предъявления. В этом случае оплата происходит в оговоренный заранее день через определенное время после предъявления банком тратты фирме-продавцу. С этого момента срочная тратта называется акцептованным торговым векселем (trade acceptance) и становится равносильной простому векселю, который продавец может держать для платежей в будущем или использовать как гарантию в случае займа под залог. Банк в таких случаях выступает как посредник, дающий гарантию, что покупатель не приобретет права на товар, пока вексель или тратта не будут соответствующим образом оформлены, т. е. пригодны для получения задолженности.

Бывают моменты, когда из-за недостатка доверия к покупателю продавец требует дополнительных гарантий оплаты у банка, ведущего операции клиента. Если банк соглашается за определенную плату предоставить гарантию оплаты векселя, то тратта приобретает название акцептованного банком векселя (banker,s acceptance). Этот вексель широко используется, особенно во внешней торговле. Он обладает малой долей риска, если предоставлен банком с надежной репутацией, и его легко перепродать в случае возникновения проблем с наличностью. (Продажа акцептованных векселей банком осуществляется по цене ниже номинала, а погашение в положенный срок — по полной стоимости. Таким образом, можно рассчитать уровень доходности по ним. Эффективная ставка процента по векселям, акцептованным устойчивыми банками, обычно немного выше процента по государственным казначейским векселям).

Еще одной разновидностью кредитных инструментов является условный, договор купли-продажи (conditional ssales contract). В случае такого договора продавец сохраняет право собственности на товар до полного завершения серии платежей покупателем. Эти контракты применяются в основном при поставках машинного и станочного оборудования, зубоврачебной техники и т. д., т. е. в случаях, когда поставка товара происходит партиями в течение периода свыше двух-трех лет. Значительным преимуществом условных договоров является простота восстановления прав собственности продавца в случае невыполнения обязательств покупателем, так как последний таким правом не обладает до полной уплаты долга. Эта особенность позволяет производить реализацию в кредит, которая в противном случае была бы невозможна при такого рода сделках. График платежей при заключении условных договоров купли-продажи обычно предусматривает выплату процентов.

Анализ последствий альтернативных вариантов кредитной политики:

построение прогнозного отчета о прибылях и убытках

Если фирма принимает решение об использовании более льготной кредитной политики путем таких мер, как удлинение периода кредита, смягчение стандартов кредитоспособности, переход к менее жестким методам работы по взиманию просроченной задолженности, предоставление торговых скидок, это приводит к увеличению объема реализации. Почти во всех случаях выполняется следующее правило: более льготная кредитная политика стимулирует реализацию. Конечно, если кредитная политика стала более лояльной и объем реализации за счет этого возрос, затраты также возрастут, поскольку потребуется больше сырья, материалов, рабочей силы и т. д. для производства дополнительного количества товара. Кроме того, увеличится объем дебиторской задолженности, следовательно, и текущие затраты, связанные с ней, а также возрастет количество безнадежных долгов и расходов, связанных с предоставлением скидок. Таким образом, основной вопрос, решаемый в процессе анализа предполагаемых изменений кредитной политики, стоит так: возрастут ли доходы от реализации в большей мере, чем затраты, включая затраты, связанные с кредитованием покупателей, или является ли эффективным принятие предприятием подобных затрат.

Табл. 4.7 представляет собой модель анализа последствий изменения кредитной политики. В основе модели — составление прогнозного отчета о прибылях и убытках. В графе 1 представлены прогнозируемые показатели хозяйственной деятельности компании «Monroe Manufacturing» на 1993 г. при сохранении прежней кредитной политики в течение всего года. Графа 2 показывает ожидаемый эффект при введении более льготной политики кредитования клиентов за счет продления кредитного периода, увеличения размера скидки, смягчения стандартов кредитоспособности и перехода к менее жесткой политике возмещения просроченных платежей. Условия продажи товаров в кредит изменяются с 1/10, брутто 30 на 2/10, брутто 40, смягчаются стандарты кредитоспособности и оказывается меньшее давление на клиентов, не оплативших товар в срок. Графа 3 показывает прогноз результатов хозяйственной деятельности на 1993 г., учитывая ожидаемый эффект от смягчения кредитной политики. В основном ожидается увеличение объема реализации и снижение затрат по работе с де биторами, при этом затраты на предоставление скидок и ряд других расходов возрастут. Общий эффект составит 7 млн дол., т. е. на эту величину прогнозируется увеличение чистого дохода. Далее будет объяснено, каким образом получены числовые значения, приведенные в таблице 4.7.

Анализ изменения кредитной политики «Мonroe Manufacturing»

( в млн дол.)

	Прогноз на 1993г. при текущей кредитной политике	Эффект изменения кредитной политики	Прогноз на 1993г. При новой кредитной потитике
	1	2	3
Валовая выручка от реализации Торговые скидки Чистая выручка от реализации Производственные затраты, включая накладные расхлоды Прибыль до вычета затрат по кредитованию клиентов Затраты по кредитованию клиентов: Затраты по поддержанию дебиторской задолженности Расходы по анализу платежеспособности клиентов и сбору просроченных платежей Потери по безнадежным долгам Прибыль до вычета налогов Налоги местные и федеральные (50%) Чистая прибыль	400 2 398 280 118 3 5 10 100 50 50	+130 +4 +126 +91 +35 +2 -3 +22 +14 +7 +7	530 6 524 371 153 5 2 32 114 57 57

Примечание. Приводятся только приростные денежные потоки, т. е. потоки, меняющиеся при изменении кредитной политики. Приведенная в итоговой строке чистая прибыль фактически представляет собой сальдо потоков денежных средств.

Годовая выручка от реализации «Моnrое» составляет 400 млн дол. При действующей кредитной политике 50% клиентов производят оплату на 10-й день и пользуется скидкой, 40% — на 30-й, а 10% задерживают оплату до 40-го дня. Таким образом, оборачиваемость дебиторской задолженности в днях, или средний период погашения, составит 0.5 • 10 + 0.4 • 30 + 0.1 • 40 = 21 день. Общие затраты, связанные с предоставлением скидок, составляют 0.01-400 млн дол. х 0.5 = 2 млн дол.

Затраты по поддержанию дебиторской задолженности определяются как средняя величина дебиторской задолженности, умноженная на долю переменных затрат в объеме реализации и на цену капитала, инвестированного в дебиторскую задолженность. Доля переменных затрат фирмы равна 70%. Донало-говая цена капитала, инвестированного в дебиторскую задолженность, равна 20%. Таким образом, затраты по поддержанию дебиторской задолженности равны 3 млн дол.:

21 • 400 млн дол. : 360 • 0.70 • 0.20 3 млн дол.

В приведенных расчетах использованы лишь переменные затраты, так как они являются именно тем элементом, который должен быть профинансирован. Это переменные затраты на производство товаров, которые должны быть произведены в течение 21 дня, т. е. времени, в течение которого средства омертвлены в дебиторской задолженности.

Хотя «Моnrое» ежегодно расходует 5 млн дол. на анализ платежеспособности потенциальных клиентов и сбор просроченных платежей, 2.5% объема реализации так и остаются неоплаченными. Безнадежные долги, таким образом, равны 0.025 • 400 млн дол. = 10 млн дол.

Условиями новой предполагаемой кредитной политики являются 2/10, брутто 40 вместо прежних 1/10, брутто 30 и ряд изменений, речь о которых шла выше. В результате планируется увеличение общего объема реализации на 130 млн дол., т. е. годовой объем реализации составит 530 млн дол. Предполагается, что увеличение размера предоставляемой скидки приведет к тому, что 60% клиентов будут осуществлять оплату на 10-й день, поэтому расходы на скидку составят 0.02 • 530 млн дол. • 0.60 п 6 млн дол. Половина остальных клиентов будут оплачивать товар на 40-й день, а оставшиеся задержат оплату до 50-го дня. Таким образом, новое значение 050 составит 24 дня:

0.6 • 10 + 0.2 • 40 + 0.2 • 50 = 24 дня.

Кроме того, расходы по поддержанию дебиторской задолженности возрастут до 5 млн дол.:

24 • 530 млн дол. : 360 • 0.70 • 0.20 5 млн дол.

Компания планирует сократить годовые расходы на кредитный анализ и сбор просроченных задолженностей до 2 млн дол. Смягчение стандартов кредитоспособности и ослабление мер по сбору просроченных долгов, как планируется, увеличит размер безнадежных долгов примерно до 6% объема реализации, или до 0.6 • 530 млн дол. 32 млн дол., т. е. прирост достигнет 22 млн дол.

Общий положительный эффект от изменения кредитной политики составит 7 млн дол., т. е. на эту величину возрастет годовая чистая прибыль. Несомненно, изменение кредитной политики окажет также влияние и на показатели, не учтенные в рассматриваемом балансе (табл. 23.5). Так, больший объем реализации, возможно, потребует больших запасов товарно-материальных ценностей и (в зависимости от загрузки и состояния производственных мощностей) наращивания основных средств. Величина дебиторской задолженности, конечно, также возрастает. Такое увеличение активов фирмы потребует больших затрат на их финансирование за счет увеличения заемных средств и/или дополнительной эмиссии обыкновенных акций.

Стоит отметить, что ожидаемое увеличение чистой прибыли в размере 7 млн дол. — лишь оценочная величина, которая может быть весьма далека от реального эффекта. Причиной этого является прежде всего неопределенность прогнозируемого прироста объема реализации (под влиянием конкуренции этот показатель может вообще не возрасти). Также весьма неопределенна оценка числа клиентов, которые решат воспользоваться скидкой при новой политике, затрат на производство при том или ином объеме реализации, затрат на дополнительную дебиторскую задолженность и величины возможных новых безнадежных долгов. Хотя в конечном итоге решение будет основано на субъективных оценках, особенно относительно приемлемой доли риска, но в любом случае такого рода количественный анализ является необходимой частью процесса принятия решения.

Приростной анализ

Для оценки последствий изменения кредитной политики можно сравнивать альтернативные прогнозы по данным отчета о прибылях и убытках, как это показано в табл. 4.7. Возможен и другой способ — на основе использования данных графы 2 табл. 4.7, в которой показан дополнительный эффект предлагаемых изменений без составления гипотетического отчета. Второй подход предпочтителен, поскольку изменения кредитной политики чаще всего касаются отдельных подразделений (филиалов) фирмы или конкретных видов продукции, а не деятельности компании в целом. Поэтому анализ на основе отчетных данных по фирме в целом менее удобен. Конечно, оба подхода основаны на одних и тех же данных, а следовательно, и их результаты также будут одинаковы.

В рамках приростного анализа делается попытка определить размер увеличения или снижения объема реализации и затрат в результате смягчения или ужесточения кредитной политики. Разницей между дополнительными (приростными) доходами и затратами является приростная прибыль (incremental profit). Если ожидаемая приростная прибыль — величина положительная, которая достаточно полно компенсирует возможный риск, то предполагаемые изменения кредитной политики следует осуществить.

Базовые формулы

Предполагая, что все релевантные факторы определены, можно вывести формулы для анализа последствий изменения кредитной политики. Сначала дадим определение составляющих этих формул и обозначим их следующим образом:

S0 — текущий валовой объем реализации (валовая выручка от реализации);

SN — прогнозируемый объем реализации после изменений кредитной политики; заметим, что SN может быть больше или меньше S0;

SN- S0 — прирост валового объема реализации;

V — переменные затраты как процент от валового объема реализации; V включает в себя затраты на производство; затраты, связанные с хранением запасов; административные расходы кредитного отдела и все остальные переменные затраты, за исключением потерь от безнадежных долгов, текущих расходов, связанных с финансированием дебиторской задолженности, и затрат на предоставление скидок;

1 —V — валовая маржа (constribution margin), рассчитываемая как разность между стоимостью реализации и переменными затратами (в %); иногда называется удельной валовой прибылью;

k — цена инвестиций в дебиторскую задолженность;

DSOо — оборачиваемость дебиторской задолженности в днях до изменения кредитной политики;

DSON — оборачиваемость дебиторской задолженности в днях после изменения кредитной политики;

Во — средний объем безнадежных долгов при текущем объеме реализации как процент от валового объема реализации;

ВN — средний объем безнадежных долгов при новом объеме реализации как процент от нового валового объема реализации;

P0 — доля объема реализации со скидкой в валовом объеме реализации до изменения кредитной политики (в %);

PN — доля объема реализации со скидкой в валовом объеме реализации после изменения кредитной политики (в %);

D0 — текущий процент торговой скидки (до изменения кредитной политики);

DN — предполагаемый процент торговой скидки (после изменения кредитной политики).

Теперь мы можем определить прирост величины дебиторской задолженности (I) и прирост доналоговой прибыли (Р) в результате изменения кредитной политики. Для исчисления величины I используются различные формулы в зависимости от того, ожидается ли увеличение или снижение прибыли в результате изменения кредитной политики.

В данном разделе мы представим эти формулы, а затем кратко объясним их применение на конкретных примерах.

Если ожидается увеличение объема реализации за счет увеличения закупок старыми клиентами или привлечения новых покупателей, формула будет выглядеть так:

прирост дебитор- прирост дебитор-

ской задолжен- ской задолжен-

I= ности, связанный + ности, связанный =

с прежним объемом, с приростом объема

реализации реализации

изменение прежний

оборачиава- средне-

= емости деби- х дневной +V ( DSON х прирост среднедневного )=

торской задол- объем объема реализации

женности реализации

[(DSON – DSO0)(S0 / 360)]+V[DSON (SN – S0) / 360] (4.1)

Если ожидается снижение объема реализации, то формула будет выглядеть следующим образом:

снижение дебитор- снижение дебитор-

ской задолжен- ской задолжен-

I= ности, связанное + ности, связанное =

с оставшейся частью со снижением объема

прежнего объема реализации

реализации

изменение новый

оборачиава- средне-

= емости деби- х дневной +V ( DSO0 х прирост среднедневного )=

торской задол- объем объема реализации

женности реализации

[(DSON – DSO0)(SN / 360)]+V[DSON (SN – S0) / 360] (4.2)

После определения влияния новой кредитной политики на изменение в дебиторской задолженности можно определить ее влияние на доналоговую прибыль:

изменение

Изменение затрат на изменение изменение

P = валовой - поддержание - потерь по - затрат на =

прибыли дебиторской безнадежным предоставление

задолженности долгам скидок

= ( SN-S0 ) (1-V ) -kI – (BNSN – B0S0) – (DNSNPN – D0S0P0) (4.3)

Таким образом, влияние изменений в кредитной политике анализируется при помощи формулы (4.1) или (4.2), в зависимости от того, ожидается увеличение или же снижение объема реализации, и формулы (4.3).

Смысл применения этих формул прояснится после того, как мы рассмотрим несколько примеров. Заметим также, что не все составляющие формулы (4.3) обязательно должны быть использованы при анализе конкретной ситуации. Например, изменение кредитной политики может не повлиять на объем реализации со скидкой или потерь от безнадежных долгов. В этом случае последние два члена (4.3) будут равны нулю. Также заметим, что вид формул зависит от того, каким образом определяются переменные.

Изменение срока предоставления кредита

В данном разделе мы рассмотрим, какой результат может принести изменение стандартов кредитоспособности, методов сбора просроченных долгов и размеров скидок. Мы покажем влияние этих факторов на результат деятельности фирмы на примере данных компании «Stylish Fashions, Inc.».

Удлинение срока предоставления кредита. В настоящий момент «Stylish Fashions, Inc» осуществляет реализацию только при условии немедленной оплаты, т. е. не продает в кредит. Следовательно, никакие средства не оседают в виде дебиторской задолженности и не имеется безнадежных долгов, так же как и расходов, связанных с предоставлением клиентам кредита. При таких условиях объем реализации значительно ниже, чем мог бы быть в случае применения кредитной политики. Компания рассматривает вопрос о возможности предоставления 30-дневной отсрочки платежей. Текущий годовой объем реализации равен 100000 дол. Переменные затраты составляют 60% объема реализации, при этом производственные мощности загружены неполностью, т. е. не потребуется инвестиций в основные средства для увеличения объема реализации. Цена капитала, инвестированного в дебиторскую задолженность, равна 10%.

В результате перехода к новой кредитной политике предполагается увеличение годового объема реализации до 150000 дол., безнадежные долги составят 2% объема реализации.

S0 = 100000 дол.;

SN = 150000 дол.;

V = 60%, или 0.6;

1 -V = 1 - 0.6 = 0.4;

k = 10%, или 0.1;

DSO0 = О дней;

DSON = 30 дней (при этом предполагается, что все дебиторы погасят свою задолженность в течение установленного срока, поэтому DSON равно сроку предоставления кредита; тем не менее часть клиентов задерживает оплату свыше установленного срока, поэтому DSON часто бывает больше срока предоставления кредита);

В0 = 0%, или 0.00 (поскольку нет потерь по безнадежным долгам);

ВN = 2%, или 0.02 (2% прогнозируемого объема реализации в год, равного 150000 дол.);

D0 =.DN = 0% (поскольку скидок не было и не планируется).

Так как планируется увеличение объема реализации, используем формулу (23.1) для определения прироста дебиторской задолженности:

[(30-0)(100000дол. :3б0)]+0.6[30(150000дол.- 100000 дол.) : 360] =

= 8333 дол. + 2500 дол. = 10 833 дол.

Заметим, что первая составляющая прироста дебиторской задолженности, связанная с прежним объемом реализации, рассчитана исходя из полной суммы дебиторской задолженности; тогда как вторая — вложения, связанные с приростом объема реализации, — состоит из прироста дебиторской задолженности, умноженной на процент переменных затрат, V. Такое различие объясняется следующими факторами: 1) фирма должна дополнительно профинансировать только переменные затраты на прирост дебиторской задолженности; 2) возврат вложенных средств будет происходить исходя из полной стоимости реализации, осуществленной ранее, вне зависимости от изменений кредитной политики. Таким образом, в величине 8333 дол., характеризующей дополнительные затраты по поддержанию дебиторской задолженности, связанной с прежним объемом реализации, учтены кроме затрат прямого финансирования также и альтернативные затраты (возможности использования неполученной в данный момент прибыли), тогда как в затратах, связанных с дебиторской задолженностью, обусловленной приростом объема реализации, учтены только затраты прямого финансирования, составляющие 2500 дол.

Иными словами, прирост объема реализации приведет к увеличению дебиторской задолженности на DSON (SN – S0) /360 = 30 • 50000 дол. : 360= = 4167 дол. Но только часть этой суммы должна быть профинансирована при помощи банковского кредита или за счет других источников — это величина переменных затрат: V- 4167 дол. =: 0.6 • 4167 дол. = 2500 дол. Другую же часть прироста дебиторской задолженности, 1667 дол., составляет накопленная дона-логовая прибыль, которая отражается в балансе не как величина кредита, использованного для финансирования дебиторской задолженности, а как прирост нераспределенной прибыли от реализации. С другой стороны, при прежней кредитной политике величина дебиторской задолженности всегда была равна нулю, т. е. прежний объем реализации был равен 100000 дол. : 360 = 277.78 дол. в день, и эти средства незамедлительно можно было использовать для инвестирования. Изменение кредитной политики привело к увеличению срока поступления этих средств, что поставило фирму перед необходимостью: 1) получения дополнительного кредита для покрытия переменных затрат на дальнейший выпуск продукции в том же объеме, как и до изменений, и 2) отказа от немедленного использования доли нераспределенной прибыли, приходящейся на данный объем реализации. Иными словами, если бы изменений в политике не было, то финансирование переменных затрат на новый выпуск произошло бы за счет части немедленно поступившей выручки от предшествующих реализации, другую же часть фирма могла бы использовать по своему усмотрению.

Теперь определим Р — прирост прибыли за счет увеличения периода кредитования, используя (4.3):

(50 000 дол. • 0.4 - 0.10 • 10 833 дол.) - (0.02 • 150 000 дол. - 0.00 • 100 000 дол.)-О дол. = 15917 дол.

Таким образом, ожидаемый прирост доналоговой прибыли равен 15917 дол., а следовательно, изменения желательны.

Напомним, что при анализе нами было сделано два существенных допущения: 1) все клиенты оплатят покупки в срок (DSOравно сроку предоставления кредита), 2) отсутствие текущих потерь по безнадежным долгам. Влияние первого предположения может быть легко элиминировано путем определения фактической величины DSO и включения ее в формулу (4.1), а затем использование в (4.3). Например, фактическое значение DSO равно 40 дней, т. е. превышает срок предоставления кредита, равный 30 дням. В этом случае прирост инвестиций в дебиторскую задолженность составит

I= (40 - 0)100 000 дол. : 360) + 0.6 -40-50 000 дол. : 360 = 14 444 дол.,

а изменение доналоговой прибыли будет равно

Р = 50000 дол. -0.4 -0.10- 14444 дол. -0.02- 150000 дол. = 15556 дол.

Таким образом, удлинение периода кредитования приводит к небольшому снижению прироста ожидаемой прибыли, тем не менее прирост имеет место, поэтому изменение кредитной политики остается выгодным и в этих условиях.

Если бы реализация в кредит изначально проводилась фирмой, то имелась бы информация о доле безнадежных долгов и мы включили бы эти данные в (4.3). Так как первоначально Вц8о равнялось нулю, поскольку реализация в кредит не производилась вообще, изменение доли безнадежных долгов равно величинеBNSN.

Заметим, что ВN определяется как средний процент потерь от общего объема реализации, а не только от величины прироста объема реализации. Но такого рода потери могут быть выше среди новых клиентов, привлеченных кредитными условиями, чем среди старых, у которых теперь появились дополнительные льготы. В данном случае ВN — средний показатель по этим обеим группам, но при желании для большей точности можно довольно легко рассчитать ВN как долю безнадежных долгов, обусловленных только приростом объема реализации.

В анализ могут быть включены и другие факторы кроме приведенных выше. Например, можно рассмотреть вопрос о дальнейшем ослаблении условий кредитования путем удлинения кредитного периода до 60 дней или проанализировать последствия расширения объемов реализации до такого уровня, когда потребуется увеличение постоянных затрат и дополнительные вложения в основные средства. Может быть также учтено возможное изменение доли переменных затрат в зависимости от увеличения или снижения объема реализации за счет отдачи от масштаба или противоположного эффекта. Эти дополнительные факторы лишь расширяют анализ, основной принцип которого остается неизменным, а именно определение прироста объема реализации, прироста затрат и затем прироста доналоговой прибыли за счет изменения кредитной политики.

Сокращение срока предоставления кредита. Допустим, что спустя год после того, как фирма «Stylish Fashions» начала осуществлять реализации в кредит на условиях оплаты в течение 30 дней, руководство решило рассмотреть вопрос о новом изменении кредитной политики, т. е. сокращении срока оплаты с 30 до 20 дней. Предполагается, что такое изменение приведет к сокращению объема реализации на 20000 дол. в год по сравнению с текущим объемом 150000 дол., т. е. SN равно 130000 дол. Также предполагается, что потери по безнадежным долгам составят 2% (процент одинаков по обеим группам клиентов, как по прекратившим покупки, так и по продолжившим их). Предполагается, что остальные переменные величины не изменяются.

Определим прирост инвестиций в дебиторскую задолженность, пользуясь формулой (4.2), поскольку ожидается снижение объема реализации:

[(20 - 30)(130 000 дол.: 360)] 4- 0.6[30(130 000 дол. - 150 000 дол.): 360] = -4611 дол.

Вместе с тем с сокращением периода кредитования должен сократиться и период погашения задолженности, т. е. выручка от реализации будет поступать быстрее. С сокращением объемов производства и реализации уменьшается и размер дебиторской задолженности. Первый член формулы отражает увеличение скорости поступления средств, тогда как второй — сокращение объема реализации; следовательно, снижаются вложения в дебиторскую задолженность на величину переменных затрат.

Заметим, что V включено во второй член формулы. Логика рассуждений здесь такая же, как и при рассмотрении (4.1). V включается во второй член формулы, поскольку из-за сокращения кредитного периода часть клиентов откажется от услуг «Stylish Fashions», за счет чего ее годовой объем реализации сократится на 20000 дол., или на 55.56 дол. в день. Вложения фирмы в дебиторскую задолженность, обусловленную данным объемом реализации, составляют лишь 60% среднего остатка задолженности, или 0.6 • 30 • 55.56 дол. = 1000 дол. С оставшейся частью клиентов ситуация иная. Раньше они оплачивали товар по полной стоимости, равной переменным затратам плюс прибыль спустя 30 дней. Теперь им приходится выплачивать эту сумму на 10 дней раньше и, следовательно, эти средства становятся доступны на 10 дней раньше для покрытия расходов фирмы или инвестирования. Здесь сокращение расходов происходит не за счет фактора переменных затрат. Итак, сокращение срока предоставления кредита снизило потребности в финансировании дебиторской задолженности на 4611 дол., из них на 3611 дол. за счет сокращения дебиторской задолженности оставшихся клиентов и 1000 дол. за счет снижения объема реализации.

Теперь определим прибыльность предполагаемых изменений, используя формулу (23.3):

(130000 дол.- 150000 дол. )0.4 - 0.10(-4611 дол.)--(0.02 • 130 000 дол. - 0.02 • 150 000 дол.) - 0 дол. = -7139 дол.

Так как ожидаемый прирост до налоговой прибыли отрицателен, фирме не следует сокращать срок предоставления кредита с 30 до 20 дней.

Изменение других показателей кредитной политики

Выше мы подробно рассмотрели последствия изменения периода кредитования клиентов. Изменение других показателей кредитной политики может быть проанализировано аналогичным образом. В основном анализ проводится в несколько этапов.

Шаг 1. Определение влияния изменения кредитной политики на объем реализации, величину DSO, потерь от безнадежных долгов и т. д.

Шаг 2. Определение изменения объема вложений фирмы в дебиторскую задолженность. Если ожидается увеличение объема реализации, то для определения I используется формула (4.1), если уменьшение — то (4.2).

Шаг 3. При помощи (4.3) или одного из ее вариантов определяется предполагаемое изменение доналоговой прибыли. Когда ожидается увеличение прибыли, кредитную политику следует изменить, но только в том случае, если это не приведет к увеличению риска на несоизмеримую с возможной выгодой величину.

28

Финансовый менеджмент инвестиций