Контрольная работа Параллельность прямых и плоскостей 10 класс

Г – 10 Контрольная работа № 1

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Прямые A и B лежат в параллельных плоскостях и . Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые L и M. Прямая L пересекает плоскости и в точках А1 и А2 соответственно, прямая M – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

Контрольная работа № 1

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 2

1. Прямые A и B лежат в пересекающихся плоскостях и . Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые L и M. Прямая L пересекает плоскости и в точках А1 и А2 соответственно, прямая M – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что