РАСЧЕТ БЕТОННОЙ ОБДЕЛКИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО ТУННЕЛЯ
Министерство сельского хозяйства
Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА
Кафедра "Гидротехнические сооружения"
Курсовой проект
рАСЧЕТ БЕТОННОЙ ОБДЕЛКИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО ТУННЕЛЯ
Пояснительная записка
МОСКВА 2013
- Инженерно-геологические условия
Проектируемые подземные сооружения располагаются в грунтах архейской группы представленной гранитогнейсами и небольшими массивами гранитов с многочисленными разноориентированными жилами пегмативов мощностью до первых десятков метров. Грунты многолетнемерзлые с температурой до минус 4, с мощностью в пределах поймы около 100 м, в береговых склонах до 300 м таликом шириной 110 м под руслом р. Тимптон.
Свойства грунтов в талом состоянии для инженерно-геологических зон 2 (зона разгрузки) и 3 (неизменный массив) представлены в таблице 1, в зонах разломов в таблице
На данном этапе естейственное напряженное состояние массива, в пределах глубин проектируемых поземных сооружений, принято равным весу вышележащей толщи грунтов.
Сейсмичность района 8 баллов.
Гидрокарбонатную жесткость воды-среды принимаем 0,25 мг*экв/л, что требует уточнения.
Таблица 1
|
Характеристика
|
Инженерно-геологическая зона
|
|
|
2
|
|
Плотность , т/м3
|
2,7
|
|
Коэффициент крепости в массиве fm
|
6
|
|
Модуль деформации, МПа
|
26000
|
|
Модуль упругости динамический Еd, МПа
|
48000
|
|
Коэффициент Пуассона
|
0,19
|
|
Коэффициент трения
|
0,66
|
|
Сцепление с, МПа
|
0,49
|
|
Степень трещиноватости по СНиП 2.02.02-85*
|
Слаботрещиноватые
|
|
Коэффициент фильтрации k, см/с
|
1,9*10-3
|
|
Примечание – коэффициент трения и сцепления по поверхности трещин равны tg=0.5, c=0.01 Мпа
|
- Материалы конструкций обделок
Бетон тяжелый класса прочности на сжатие В25, рабочая арматура класса A-III (А400). Характеристики материалов по СНиП 2.06.08-87 представлены в таблице 3 и 4.
Таблица 2
|
Характеристика
|
Бетон класса В25
|
|
Нормативное сопротивление осевому сжатию Rbn, МПа
|
18,5
|
|
Нормотивное сопротивление осевому растяжению Rbtn, МПа
|
1,6
|
|
Расчетное сопротивление осевому сжатию Rb, МПа
|
14,5
|
|
Расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt, МПа
|
1,05
|
|
Начальный модуль упругости при сжатии и растяжении Еи, МПа
|
3х104
|
|
Коэффициент Пуассона
|
0,2
|
|
Плотность , т/м3
|
2,5
|
Таблица 4
|
Характеристика
|
Арматура класса А-III (А 400)
|
|
Нормотивное сопротивление растяжению Rsn, МПа
|
390
|
|
Расчетное сопротивление растяжению Rs, МПа
|
365
|
|
Расчетное сопротивление сжатию Rsc, МПа
|
365
|
|
Модуль упругости, Еупр, МПа
|
2х105
|
- Расчетное сечение 1-1
Обделка монолитная железобетонная тип I, расположена в инженерно-геологической зоне 2, расстояние от шелыги свода до поверхности земли 61 м.
Конструкция обделки с расчетной схемой для эксплуатационного периода показана на рисунке 49, расчетная схема для ремонтного периода показана на рисунке 54. Конструкция обделки и приложенные нагрузки симметричны относительно вертикальной оси, поэтому в расчете рассматривается половина сечения.
Величины внутреннего напора воды относительно горизонтальной оси туннеля:
- Н1=36 м – при нормальном подпорном уровне воды в водохранилище;
- Н1=49,2 – для гидравлического удара при нормальной эксплуатации туннеля;
- Н1=62,1 – для гидравлического удара при сбросе нагрузки.
- Напор подземных вод относительно горизонтальной оси туннеля Не=35м.
Расчет на эксплуатационные нагрузки производится с учетом жесткости арматурного сечения при модуле упругости конструкции Еk=Es, площади сечения Ak=As и момента инерции конструкции Ik=Is.
В первом приближении задаемся минимальным процентом армирования с последующей корректировкой в случае необходимости.
2,
где - минимальный процент армирования;
bk – ширина обделки;
hk – толщина обделки.
Принимаем двухрядное армирование с площадью сечения на 1 м длины туннеля As=21,0 см2 – четыре стержня диаметром 20 мм у внутренней поверхности обделки и четыре стержня диаметром 16 мм у наружной.
Ev =
Рис. 1 Сечение туннеля
- Расчет бетонной обделки напорного туннеля (аналитическим методом)
Исходные данные для расчета:
- Внутренний диаметр туннеля – D = 6.92 м.
- Внутренний напор воды – РW =3.6 МПа (360 кН/м2).
- Порода, окружающая выработку – крепкие глинистые сланцы среднетрещиноватые, для которых:
коэффициент крепости f = 6,
ко эффициент удельного отпора – Ко = 3.9*106 кН/м3,
коэффициент Пуассона =0,19, объемный вес породы 0 = 25 кН/мэ.
- Грунтовые воды отсутствуют.
- Сейсмичность района строительства в рас четах не учитывается.
- Обделка выполняется из монолитного бетона класса В25, армату ра – класса А-III.
- Туннель относится ко I классу.
Предварительно зададимся толщиной обделки туннеля. По /8/ рекомендуется ее принимать не более hk<(0,2-0.1)r, где r =0,5d= 346 см. То есть h<45 см. Для моно литных обделок предварительную толщину обделки принимают hk=( 0,1… 0,15) r = 30. ..45 см. Задаемся = 40 см. Тогда наружный диаметр туннеля D2 = D +2hk = 7 м, наружный и средний радиусы – R2 = 3.5 м, R = 0,5 (ri + r2 ) = 3.46 м.
4.1. Внутренние усилия в обделке
В эксплуатационной стадии работы внутренние усилия в обдел ке туннеля возникают в результате действия
- горного давления,
- соб ственного веса обделки,
- внутреннего давления и
- веса воды, запол няющей туннель.
Внутренние усилия от горного давления
При расчете обделки на горное давление его параметры раз лагают на вертикальные и горизонтальные составляющие. Согласно /2/ при коэффициенте крепости 4 горизонтальное горное давле ние в среднетрещиноватых грунтах не учитываем. Нормативное вер тикальное горное давление находим по формуле
кН/м2
Здесь - коэффициент, принимаемый в зависимости от пролета вы работки В равным: 0.96
- плотность грунта. Произведение g = о = 27,0 кН/м3; hq1 = KaB=0.2*7.34=1.468 - глу бина нарушенной зоны. Коэффициент Ка = 0,2 для среднетрещинова тых пород при коэффициенте крепости f = 6 .
Расчетное вертикальное горное давление равно: при его неблагоприятном влиянии на работу обделки
кН/м2
при благоприятном влиянии
кН/м2
Внутренние усилия от горного давления находим по зависимостям (4.5),
a=2-r2/r=2-3.67/3.25=0.87
длина расчетного участка туннеля b = 1 м, модуль упругости материала обделки туннеля при бетоне естественного твердения класса В25 в соответствии с заданием Eb=3*104 МПа ; момент инерции продольного сечения обделки -J=b*hk3/12=1*0.423/12=0,006м4;
коэффициент упругого отпора по роды К = Ко •b/r=3.9*106*1/3.67=1,06*106 кН/м2
коэффи циент п =
Обозначим
; , где
A, B, C, D, E, F см. табл. 2.1
Таблица 2.1
|
|
А
|
В
|
С
|
Д
|
E
|
F
|
|
0
|
0,1628
|
0,0872
|
-0,007
|
0,2122
|
-0,2122
|
0,021
|
|
пи/4
|
-0,025
|
0,025
|
-0,00084
|
0,15
|
0,35
|
0,01485
|
|
пи/2
|
-0,125
|
-0,125
|
0,00825
|
0
|
1
|
0,00575
|
|
3/4пи
|
0,025
|
-0,025
|
0,00022
|
-0,15
|
0,9
|
0,0138
|
|
пи
|
0,0872
|
0,1628
|
-0,00837
|
-0,2122
|
0,7122
|
0,0224
|
Результаты расчетов приведены в табл. 3. и на рис. 1.
|
Внутренние усилия в обделке от горного давления
|
|
Угол , рад
|
m
|
n
|
Mn=m*qqzn
|
Nn=n*qqzn
|
M=m*qqz
|
N=n*qqz
|
|
0
|
0.295
|
2.146
|
11.22
|
81.53
|
12.35
|
89.69
|
|
пи/4
|
-0.25
|
3.35
|
-9.6
|
127.39
|
-10.59
|
140.13
|
|
пи/2
|
0.08
|
4.29
|
3.07
|
162.84
|
3.37
|
179.12
|
|
пи
|
0.04
|
4.3
|
1.43
|
163.42
|
1.58
|
179.76
|
|
пи
|
-0.06
|
4.33
|
-2.42
|
164.65
|
-2.67
|
181.11
|
Внутренние усилия в обделке от горного давления. Таблица 3
Рис. 2 Эпюры М и N в обделке от вертикального горного давления
Внутренние усилия от собственного веса обделки
Нормативная величина интенсивности собственного веса обдел ки
qn = h*b = 0.42*25=10.5 кНм2
, где b = 25 кН/м3-уде льный вес железобетона. Расчетная интенсивность собственного веса обделки при неблагоприятном и благоприятном ее влиянии со ответственно равна:
кН/м2
кН/м2
Внутренние усилия в обделке от собственного веса вычисляем по формулам (4.7), обозначив в них через m=r2(A1+B1n), n=r(C1+D1n), где A1, B1, C1, D1 см. табл. 3.1
Таблица 3.1
|
|
А1
|
В1
|
С1
|
Д1
|
|
0
|
0,3447
|
-0,02198
|
-0,1667
|
0,06592
|
|
пи/4
|
0,0334
|
-0,00267
|
0,3375
|
0,04661
|
|
пи/2
|
-0,3928
|
0,02589
|
1,5708
|
0,0184
|
|
3/4пи
|
-0,0335
|
0,00067
|
1,9186
|
0,0422
|
|
пи
|
0,4405
|
-0,0262
|
1,7375
|
0,0701
|
Результаты расчетов приведены в табл. 4. и на рис. 2.
Внутренние усилия в обделке от собственного веса воды. Таблица 4
|
Внутренние усилия от собственного веса обделки
|
|
Угол , рад
|
m
|
n
|
Mn=m*qn
кН*м/м
|
Nn=n*qn
кН/м
|
M=m*q
кН*м/м
|
N=n*q
кН/м
|
|
0
|
0,0214
|
2,8
|
0,2247
|
29.4
|
0.27
|
35.26
|
|
пи/4
|
-0,087
|
3,46
|
-0,91
|
36.31
|
-1.09
|
43.58
|
|
пи/2
|
0,114
|
6.04
|
1.2
|
63.4
|
1.44
|
76.07
|
|
3/4пи
|
-0,24
|
8,37
|
-2,56
|
87.92
|
-3.1
|
105.5
|
|
пи
|
0,34
|
9.2
|
3.55
|
96.59
|
4,3
|
115.9
|
Рис. 3 Эпюры М и N в обделке от собственного веса
Внутренние усилия в обделке от напора воды в туннеле
Упругие параметры породы и бетона обделки принимаем: коэффициент Пуассона породы о = 0,19, модуль деформации породы Ео=26000МПа, коэффициент Пуассона обделки b=0,2, модуль упругости обделки при классе бетона B25 Eb= 30000000 кН/м2. Вычисляем вспомогательные коэффициенты:
R1=ri/r=3.25/3.67=0,89; =;
о= 3-4о = 3-4*0,19=2,24; 1 = 3-4b = 3-4*0,2=2,2;
l=1-d=1-(-0.044)=1.044;
S=1-t = -0.11
Тангенциальные напряжения на внутреннем и внешнем контуре определяем по зависимостям (4.9)
Внутренние усилия находим по формулам (4.12)
Mn = M = = 22.4 кНм/м;
Nn = N = = 37.5 кН/м
Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющей туннель
При определении внутренних усилий, напряжения и находим по формулам. Предварительно вычисляем коэффици енты:
S1 = =-1.75
S2 = =0.457
S3 = =-0.315
S4 = =0.272
S5 = 2=57.56
Здесь W =10кН/м3 – удельный вес воды.
С учетом коэффициентов
Результаты расчетов приведены в табл. 5. и на рис. 3.
Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющего туннель. Таблица 5
|
Внутренние усилия от веса воды, заполняющей туннель
|
|
Угол , рад
|
кН/м2
|
кН/м2
|
кН/м2
|
Мп=М
кН/м2
|
Nn=N
кН/м2
|
|
0
|
2.36
|
22.56
|
17.73
|
0.169
|
8.46
|
|
пи/4
|
-5.71
|
26.77
|
21.2
|
0.195
|
10.08
|
|
пи/2
|
-25.18
|
36.93
|
29.61
|
0.26
|
13.97
|
|
3/4пи
|
-44.66
|
47.09
|
38.02
|
0.32
|
17.87
|
|
пи
|
-52.73
|
51.3
|
41.5
|
0.34
|
19.49
|
Рис. 4 Эпюры М и N в обделке от веса воды
4.2 Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации
В практике проектирования туннелей сущестауют два подхода:
- Туннели рассчитывают, не учитывая условие (4.22), с учетом внутреннего напора воды; и
- При выполнений условия (4.22) считают, что внутренний напор воды воспринимает окружающая тун нель порода. Для этих двух подходов в табл. 6 и 7 и на рис. 4 и 5 приведены внутренние усилия в обделке туннеля.
Внутренние усилия находим, суммируя усилия, вычисленные от различных нагрузок, в соответствующих сечениях.
Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации. Таблица 6
|
С учетом влияния внутреннего напора воды
|
|
Угол , рад
|
Mn
кН*м/м
|
Nn
кН/м
|
M
кН*м/м
|
N
кН/м
|
|
0
|
11.61
|
119.39
|
12.79
|
133.41
|
|
пи/4
|
-10.32
|
173.78
|
-11.49
|
193.79
|
|
пи/2
|
4.53
|
240.21
|
5.07
|
269.16
|
|
3/4пи
|
-0.81
|
269.21
|
-1.2
|
303.13
|
|
пи
|
1.47
|
280.73
|
1.97
|
316.5
|
Рис. 5 Эпюры суммарных М и N в обделке с учетом внутреннего напора
Проверим условие (4.22) возможности расчета обделки туннеля без учета влияния внутреннего напора воды
Pw: Kob=360:3.9*106*1 = 9.23*10-5 < 1:7
следовательно, внутренний напор воды в расчетах можно не учитывать. Внутренние усилия в обделке без учета этого фактора приведены в табл.7
Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации. Таблица 7
|
Без учета влияния внутреннего напора воды
|
|
угол
|
Mn
|
Nn
|
M
|
N
|
|
0
|
11.44
|
110.93
|
12.62
|
124.95
|
|
пи/4
|
-10.51
|
163.7
|
-11.68
|
183.71
|
|
пи/2
|
4.27
|
226.24
|
4.81
|
255.19
|
|
3/4пи
|
-1.13
|
251.34
|
-1.52
|
285.26
|
|
пи
|
1.13
|
261.24
|
1.63
|
297.01
|
Рис. 6 Эпюры суммарных М и N в обделке без учета внутреннего напора
Железобетонную обделку проектируем прочной и трещиностойкой. Расчет проводим с учетом внутреннего давления воды в туннеле.
4.3 Оценка толщины обделки туннеля из условия ее трещиностойкости
Анализ внутренних усилий по кольцу обделки (табл. 6) показывает, что все ее сечения внецентренно-растянуты. Наиболее опасным является сечение в шелыге
( = 0), где действуют наи больший изгибающий момент Мn = 11.61 кН*м и растягивающая сила Nл =119.39кН.
Оценку толщины обделки производим по условию (4.54), где геометрические характеристики приведенного сечения приближенно принимаем Wred=1.08bhk2/6; Ared=1.1bhk.Расчетное сопротив ление бетона на растяжение по приложению 3 Rbt,ser = 0.105 кН/см2. Коэффициент сочетания нагрузок для туннелей I класса в период эксплуатации lc =1,0. Коэффициент условия работы для железобетонных обделок при Ко = 3.6 кН/см3 c =1,3. Коэффициент l= 1 при однорядном армировании сечения. Для вы числения коэффициента задаемся коэффициентом армирования сечения µ = 0,003, диаметром арматуры d = 20 мм, находим
Тогда
Коэффициент , где С = 6,1 по приложению 7,
a = a1+d/2 - расстояние от растянутой грани до центра тя жести арматуры. При этом защитный слой бетона при hk= 0,3...0,5м и неагрессивной воде-среде принимаем
a 40мм, a1d.
С учетом этого, a = 40 + 20 : 2 = 50 мм. Высоту растянутой зо ны приближенно оценим, предположив, что напряжения в сече нии распределены по линейному закону. Найдем их значения на внутренней и наружной гранях обделки
Таблица 8
|
угол
|
кН/м2
|
кН/м2
|
МПа
|
МПа
|
|
0
|
674.59
|
-131.91
|
0.6746
|
-0.132
|
|
пи/4
|
36.79
|
753.11
|
0.0368
|
0.7531
|
|
пи/2
|
703.22
|
388.64
|
0.7032
|
0.3886
|
|
3/4пи
|
583.72
|
639.97
|
0.5837
|
0.6399
|
|
пи
|
689.06
|
586.98
|
0.6891
|
-0.5869
|
Следовательно, сечение по всей толщине обделки растянуто, то есть ht = hk = 40 см.
Подставив в (4.54) значения коэффициентов и внутренних уси лий Мn и Nn получим уравнение
1339,065 hk2 - 546,28hk - 82,7=0,
решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля
hk =
Для дальнейших расчетов следует принимаем толщину обделки hk = 55 см.
Однако обделку можно принять нетрещиностойкой, тогда необходимо проверить ее на минимальную величину раскрытия трещин. Допустимая величина раскрытия трещин acr=0,1мм (для сооружений 1 класса)
0,0016мм < 0,1мм – условие выполняется
Следовательно толщину обделки оставляем 40см
4.4 Подбор кольцевой арматуры
Подбор кольцевой арматуры производим /10/ в опасном сечении. При = 0, где
М = 12.79 кН*м, N = 133.41 кН, расчетные ха рактеристики бетона и арматуры см. табл.2 и 3. Рабочая высота сече ния – h0 = 40 - 5 = 35 см. Принимаем a’= а = 5 см. Устанавливаем случай внецентренного растяжения:
eо = М :N = 12.79*100:133.41 = 9.58 м < 0,5hk-a=15см,
следовательно имеем случай малых эксцентриситетов, расчет ведем по формулам (4.43)
е = hk/2 - a - eо = 5.42; e’ = hk/2-a’+eo = 24.58
Здесь n - коэффициент надежности по назначению, принимаемый для I класса туннелей n =1,25.
Проверяем полученные площади арматуры по минимальной площа ди
As<As,min, As’<As,min Поэтому принимаюAs= As’=5,25
Проверяем площадь арматуры A’s = 5,25 см2 по другим сечениям. Результаты сведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1
|
Угол ()
|
е
|
е'
|
As
|
As’
|
|
0
|
5,42
|
24,58
|
2,96
|
0,65
|
|
/4
|
20,93
|
9,07
|
1,59
|
3,66
|
|
/2
|
13,12
|
16,88
|
4,1
|
3,19
|
|
3/4
|
15,4
|
14,6
|
3,99
|
4,21
|
|
|
14,38
|
15,62
|
4,46
|
4,11
|
Принимаем для подбора арматуры у наружной грани обделки пло щадь Аs = 5,25 см2. По приложению 9 находим что арматура класса А-III прокатывается, начиная с диаметра 10 мм. Учитывая, что при hk < 150 мм, шаг рабочей арматуры S 200 мм, а при hk > 400 мм S> 150 мм, шаг S < 1,5 hk - 600 мм. Но приложе нию 10 принимаем кольцевую арматуру у наружной грани обделки 12 А-III, S =250 мм As = 5,65см2. Распределительную ар матуру принимаем по площади Asr0.15As=0,15*5,65 = 0,85см2 при шаге Sr 500 мм: 8 А-I, Sr=500мм,
Asr =1,01 см2.
Для внутренней грани обделки подбор арматуры производим ана логично по площади As= 5,25 см2. Для рабочей кольцевой арма туры принимаем 12 А-III, S = 200 мм,As = 5,65 см2. Для расп ределительной по площади Asr 0,15*5,65 = 0,85 см2 принимаем 8 А-III, S= 500 мм, Asr = 1,01 см2. Толщина защитного слоя:
для рабочей арматуры а, = a-d/2= 50-12/2 = 44 мм;
для распределительной арматуры: a1r=a-d/2-dr=50-12/2-8=36мм > 30 мм.
На чертеже показана схема армирования обделки туннеля.
4.5 Проверка прочности наклонных сечений обделки на поперечную силу
Поперечная сила в сечении обделки приближенно равна
Здесь r = ri+0.5hк = 3 + 0,5*0,4 = 3,2м - средний радиус обделки;
Проверяем прочность наклонного сечения по наклонной полосе между наклонными трещинами по (4.48)
,
прочность обеспечена.
Минимальная прочность бетона на поперечную силу в наклонном сечении
Следовательно, прочность наклонного сечения на поперечную силу обеспечивается бетоном и поперечное армирование обделки не требуется.
4.6 Расчет железобетонной обделки по образованию трещин
Геометрические характеристики приведенного сечения и коэффи циенты
Wred = Jred/y = 543883/20=27194,2 см 2
Проверяем условие трещиностойкости сечения (4.54)
- сечение нетрещиностойкое, но величина раскрытия трещин находится в пределах допустимого значения.
4.7 Проверка возможности отрыва защитного слоя бетона и внутренней кольцевой арматуры
Напряжение в растянутой арматуре, при котором возможен ее
отрыв, определим по формуле (4.58). В этой формуле n = b/S=1000/200=5
- число стержней арматуры в расчетном участке
b = 1 м; d = 1,2 см - диаметр арматуры; rs =ri+a=300+5=305см - радиус кривизны растянутой арматуры; As=5,65см2 – ее площадь; Сs = 0,03 при 1=a/hk=5/40=0.125
Следовательно, отрыв растянутой арматуры происходить не будет.
4.8 Расчет бетонной обделки туннеля
Расчет бетонной обделки производим на усилия, приведенные в табл.7, без учета влияния внутреннего напора воды. Сечения обделки внецентренно-сжаты.
Расчет ведем по сечению при = 0. Толщину обделки уточ няем из условия трещиностойкости по формуле (4.51) при Мn = 11,44 кНм, Nn = 110,93кН.
Для бетонной обделки формула (4,51) имеет вид
Здесь коэффициенты =1,0, =0,9, =1,0
Коэффициент , где ht - высота растянутой зоны сечения, которую приближенно найдем, исходя из линейного расп ределения напряжений на внутренний и наружной гранях обделки
r=1+6.7 /27,5=1.244
Подставляя данные в (6.1), имеем
11,8hk2 +110,93hk - 68,64 = 0,
решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля
hk =
Принимаем hk=60см.
Расчет прочности бетонной обделки производим на усилия:
М = 12,62 кНм , N = 124.95 кН. Определяем eo = 12,62*100/124,95= 10.1 см < 0,45hk = 0,45*60 = 27 см, проверку прочности проводим по условиям (4.23). В этой формуле коэффициенты =1,0, =1,0, =1,0, =0,9, =1,0,
Для определения величины ht находим
h=1+6.7 /58,53=1.11
По (4.24)
По (4.25)
Прочность бетонной обделки обеспечена.
Список используемой литературы:
- СНиП 2.06.09 - 84 «Туннели гидротехнические»
- Подземные гидротехнические сооружения: Учебн. Для студентов вузов по спец. «Гидротехническое стр-во реч. Сооружений и гидроэлектростанций» Под редю В.М. Мосткова. – М.: Высш. шк., 1986.
- Методические указания по проектированию обделок гидротехнических туннелей.
ПРИЛОЖЕНИЯ
РАСЧЕТ БЕТОННОЙ ОБДЕЛКИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО ТУННЕЛЯ