Press "Enter" to skip to content

Статистика Вариант 6

Задание 1
При определении содержания эфирного масла в аире обыкновенном были получены следующие результаты (в %):
4,02; 3,34; 3,64; 4,17; 5,00; 4,48; 3,96; 5,00; 3,77; 3,55; 2,99; 3,86; 3,87; 4,55; 5,00; 2,95; 3,52; 4,11; 4,68; 4,46; 3,62; 3,50; 3,80; 3,86; 3,90; 3,52; 4,01; 3,34; 4,65; 4,01; 3,38; 4,29; 3,92; 3,50; 3,26; 3,76; 4,06; 4,14; 4,38; 3,98; 4,11; 3,83; 4,19; 3,67; 4,20; 4,22; 4,29; 3,58; 3,96; 4,46; 4,94; 3,88; 3,58; 4,33; 3,32; 5,13; 3,53; 4,20; 3,54; 4,34; 3,71; 3,85; 3,55; 3,06; 4,59; 3,76; 4,43; 3,72; 4,76; 3,86; 3,75; 4,72; 4,14; 4,31; 3,85; 4,05; 4,09; 3,64; 3,75; 4,66; 3,92; 4,78; 3,52; 4,41; 5,30; 3,39; 3,72; 4,44; 3,38; 3,75; 3,95; 4,13; 4,20; 4,94; 3,61; 3,93; 4,78; 4,86; 4,89; 4,23; 3,79; 3,44; 3,80; 4,08; 3,90; 3,91; 4,13; 4,18; 4,22; 3,39; 4,33; 3,81; 3,36; 3,38; 4,08; 3,78; 4,11; 5,19; 4,29; 4,26; 3,89; 4,09; 4,35; 3,98; 4,29; 3,65; 4,38; 3,61; 2,81; 4,62; 3,06; 4,16; 3,27; 4,08; 4,12; 4,27; 4,48; 4,35; 3,96; 3,75; 3,74; 4,26; 4,14; 5,22; 3,52; 2,44; 5,13; 3,40; 3,52; 4,28; 3,60; 4,08; 4,29; 3,91; 4,87; 4,04; 4,42; 4,29; 4,24; 4,74; 2,92; 5,22; 4,46; 3,37; 3,93; 3,72; 4,49; 4,59; 2,92; 3,81; 3,32; 4,03; 3,81; 3,46; 4,35; 3,51; 2,98; 3,84; 4,62; 3,86.
По выборке объёма n = 180 составьте интервальный ряд распределения. Количество интервалов найдите по формуле Стерджесса, ширину интервала округлите до 0,1 % (в большую сторону), левую границу первого интервала округлите также до 0,1 % (в меньшую сторону). Постройте гистограмму частот и кумулятивную кривую.
Найдите среднее значение, выборочные дисперсию и среднее квадратическое отклонение. При доверительной вероятности = 0,99 определите доверительный интервал для генеральной средней.
Проверьте гипотезу о нормальном распределении содержания эфирных масел по данной выборке. Уровень значимости = 0,01.
Решение:
Количество интервалов
K = 1 + 3,322 * lg(n) = 1 + 3,322 * lg (180) = 8,49 ≈ 8
Величина интервала
H = (хмакс – хмин) / k = (5,3 – 2,44) / 8 = 0,36
Таблица - интервальный ряд распределения

Номер интервала
Интервалы
Количество значений (частота)
Накопленная частота

1
2,4 - 2,76
1
1

2
2,76 - 3,12
8
9

3
3,12 - 3,48
16
25

4
3,48 - 3,84
42
67

5
3,84 - 4,2
50
117

6
4,2 - 4,56
38
155