Глава X. Лучшие формы index numbers покупательной силы денег

§ 1. Формы index numbers

В предыдущей главе была показана необходимость index number (Р) и намечена его частная форма.

Эта форма index number была уже показана в главе II для нахождения некоторых условий (пропорциональности уровня цен количеству денег и т. д.), требуемых уравнением обмена:

МV+М'V'=РT.

В настоящей главе мы сравним этот index number с другими и рассмотрим главные цели конструирования index numbers, включая и задачи, имеющие очень малое отношение к уравнению обмена.

Index numbers могут быть сравниваемы, во-первых, с точки зрения формы, каковое понятие включает методы взвешивания и определения основных, базисных (base prices) цен, и, во-вторых, с точки зрения отбора элементов, включаемых в index. В этом параграфе мы будем рассматривать только вопрос формы.

Число возможных форм index numbers бесконечно. Они чрезвычайно разнятся между собой по сложности, по удобству вычисления, а также по различным другим признакам. В этой главе будет указано несколько простейших index numbers. Изложение их будет коротко и в большинстве случаев догматично. Полное доказательство и обсуждение содержатся в математическом приложении.

Если средняя цена одного фунта сахара в 1900 г. равнялась 6 центам, а в 1910 г. - 8 центам, то отношение цены 1910 г. к цене 1900 г. будет равно 8/6, или 133 1/3%. Если за тот же период средняя цена тонны угля изменилась с 4 до 6 долларов, то соответствующее отношение для угля должно быть равно 6/4, или 150%. Если, наконец, цена ярда данного сорта ткани упала с 10 до 8 центов, то отношение цен для ткани будет равно 8/10, или 80%. Р есть среднее этих трех отношений и всех других отношений цен, т.е. среднее от 133'/з, 150 и 80% и т. д. Простая арифметическая средняя трех указанных отношений будет равна (133 1/3%+150%+80%)/3 или 121%. Простая геометрическая сред няя будет равна 3V(l33 1/3% x l50% x 80%), или 117%.

Это суть примеры простых, или невзвешенных, средних. Так как, однако, взвешенные средние имеют много преимуществ в теории и некоторые преимущества на практике, мы должны перейти к их рассмотрению.

Существует бесчисленное множество методов взвешивания и исчисления средних. Ни один из них не является совершенно удовлетворительным с теоретической точки зрения. Мы должны выбрать то, что кажется нам наилучшим с практической точки зрения. Действие изменяющегося объема денежного обращения или изменяющейся скорости обращения денег на всю совокупность цен является весьма сложным, и оно не может даже в теории быть охвачено одной цифрой, представляющей все изменения цен, так же как нельзя построить сферического стекла, собирающего в одну точку все лучи света, падающие на него из данной точки. Но хотя в учении о свете мы учим, что совершенное сферическое стекло теоретически невозможно, тем не менее для всех практических целей стекла могут быть сделаны с такой близостью к совершенству, что является целесообразным изучать и делать их. Точно так же, хотя кажется теоретически невозможным придумать такой index number P, который удовлетворял бы требованиям, могущим быть к нему предъявленными, тем не менее возможно построить такие index numbers, которые удовлетворяют настолько хорошо этим требованиям для практических целей, что мы можем с пользой посвятить серьезное внимание изучению и построению index numbers.

Index number, упомянутый в главе IX, может быть построен следующим образом: предположим, что 1910 год является тем периодом, который мы рассматриваем в нашем уравнении обмена

MV+M'V'=Σ pQ=PT.

Мы берем какой-нибудь другой год, например 1900-й, и принимаем его за основной, или оазисный. Это значит, что цены 1910 г. выражаются в процентах к ценам уравнения обмена для 1900г.

Сначала мы получим выражение для объема торговли (или T). Всякая форма index number - Р для цен предполагает коррелятивную форму index'a торговли - Т и обратно. Удобнее выбрать сначала Т. Мы замечаем, что объем торговли (или T) не есть ценность сделок, измеренная по действительным ценам 1910 г.: эта ценность выражается через РТ или Σ PQ, т. е. через всю правую часть уравнения. Объем торговли (Т), само собой разумеется, должен быть разъединен от уровня цен (Р); его нужно понимать как ценность, которую сумма сделок имела бы, если бы действительно проданные количества товаров были проданы по ценам года основания index'a. Это есть, следовательно, сумма некоторого числа членов, причем каждый член является произведением количества, или Q, относящегося к 1910 г., на цену, или p, относящуюся к году основания index'a -1900-му. Алгебраически это выражается через p₀Q+p₀'Q'+p₀"Q" и т. д. или, короче, Σ p₀Q, где цены 1910 г. выражены просто через р, р', р" и т. д., а цены года основания, 1900-го, - через р₀, p₀', Р₀'' И Т. Д.

Определив эту идеальную ценность (Т), мы определим теперь Р как отношение действительной ценности сделок в 1910 г. ( Σ pQ) к идеальной ценности (Σ Р₀Q). Выражаясь полнее, Р есть отношение действительной ценности (ценности общего объема торговли в 1910 г. по ценам 1910 г.) к идеальней ценности (ценности общего объема торговли в 1910 г. по ценам 1900 г.). Это отношение есть действительно взвешенная арифметическая средняя отношений цен. Предыдущий метод прост как по концепции, так и по математическому выражению и, по-видимому, дает, теоретически по крайней мере, лучшую форму Р или index number цен. Особая форма Р (а именно Σ pQ : p₀Q), которую мы только что описали, является, следовательно, связанной и зависимой от особой формы Т (а именно Σ p₀Q)- Т может быть названо index number торговли, и мы можем сказать, что частная формула Т (а именно Σ p₀Q) является лучшей формой index'a или барометра торговли.

Другим толкованием той же самой формы index number цен является толкование, приведенное в конце предыдущей главы, а именно: представим каждый вид благ измеренным новой физической единицей, т.е. количеством, которое стоит один доллар по ценам основного года (1900-го), и будем применять эту единицу для каждого другого года (например, 1910-го). Таким образом, вместо фунта как единицы измерения сахара мы берем за единицу некоторое количество сахара, стоившее в 1900 г. один доллар. Отсюда следует, что цена новой единицы сахара в год основания index'а (1900-го) будет один доллар, так же как, без сомнения, и цена всякой другой вещи. Если теперь цена сахара в какой-либо другой год (например, 1910-й) будет 1,25 долл. за указанную новую единицу (т. е. за количество, стоившее в 1900 г. один доллар), то мы будем знать, что цена поднялась на 25%. Таким путем Р может быть определено просто как средняя (взвешенная) цена вместо среднего отношения цен и Т как общая сумма проданных товаров всех родов, выраженная в новых принятых нами единицах измерения. Правая часть уравнения будет теперь просто произведением общего числа проданных единиц на среднюю цену последних.

Два определения Р, которые были даны (а именно отношение реальной ценности к идеальной и средняя цена в 1910 г. всех благ, измеренных в количестве этих благ, стоившем один доллар в 1900 г.), являются взаимно заменимыми, так же как и оба определения Т (идеальная ценность сделок в 1910 г. по ценам 1900 г. и общее число проданных в 1910 г. единиц, причем в последнем случае единицей является количество каждого из благ, стоившее в 1900 г. один доллар). Существуют и другие способы определения Р и T без изменения их смысла. Таково, например, определение “Р есть взвешенная арифметическая средняя отношений цен благ в 1910 г. к ценам 1900 г., когда эти отношения взвешены согласно ценностям благ, обмененных в 1910 г., но оцененных по ценам 1900 г.”. Какое бы из приведенных определений мы ни предпочли, система index numbers получится та же самая и будет иметь преимущества над многими другими системами. Особенно эти преимущества проявляются в том, что эта система позволяет утверждать без всяких ограничений, что если продаваемые количества остаются неизменными, то Т будет также оставаться неизменным, а Р будет изменяться прямо пропорционально изменениям левой части уравнения обмена.

Итак, мы выбираем как один из лучших index numbers цен среднюю цену проданных благ, причем эти блага измерены в единицах стоимостью в один доллар в год, принятый за основание index'а; другими словами, отношение ценности продаж по действительным ценам к ценности тех же самых продаж, но оцененных по ценам года основания index'a; или еще иначе, взвешенную среднюю арифметическую всех отношений цен, причем в качестве весов каждого из этих отношений приняты ценности соответствующих количеств проданных товаров, оцененных по ценам года основания index'a.

Нам остается еще обсудить вопрос о выборе года основания, ибо получится разница в index numbers не только абсолютная, но и относительная в зависимости от того, примем ли мы за год основания index'a, например, 1900 или 1860 г.

За исключением index numbers Джевонса, которые являются геометрическими средними, существует немного index numbers, которые не утрачивали бы в значительной степени свою пригодность благодаря выбору основания (базы), очень удаленного от тех лет, сравнения с которыми наиболее нужны. Как указывали проф. Маршалл и особенно проф. Флюкс, лучшим основанием для всякого года является предыдущий год.

В таком случае вместо применения определенного года основания, для которого все цены принимаются за 100 и в процентах к которому выражаются все другие цены, мы можем каждый год принимать за основание для последующего года. Таким образом, мы получим цепь index numbers, причем каждое показательное число будет связано с предыдущим годом, вместо того чтобы быть связанным с общим годом, положенным в основание index'a.

Громадное преимущество этой цепной системы (chain system) заключается в том, что она допускает наилучшее сравнение в тех случаях, когда последнее наиболее употребительно и необходимо. Для нас представляет интерес сравнить по index number Sauerbeck'a каждый год с предыдущим, и только в меньшей степени мы заинтересованы в сравнении с другими годами. Однако index number Sauerbeck'a в том виде, в каком он действительно построен, представляет нечто совершенно отличное. Он дает нам в качестве наилучшего или наиболее точного сравнения отношение между текущим годом и 1867-1877 гг. Такое сравнение представляет слишком малый интерес или даже совсем неинтересно кому бы то ни было. Поэтому все пользующиеся этими статистическими числами в действительности сопоставляют два сравнительных числа. Index numbers для 1909 и 1910 гг. (каждый из которых вычислен по значениям 1867-1877 гг.) сравниваются друг с другом. Но прямое сравнение 1909 и 1910 гг. дало бы иной и более ценный результат. Применение общего основания подобно сравнению относительной вышины двух людей путем измерения вышины каждого из них от пола, вместо того чтобы поставить их спиной друг к другу и прямо измерить разницу уровня между макушками их голов. Прямое сравнение более точно, хотя в случае измерения человеческого роста оба метода теоретически сходны. В случае измерения уровней цен, к несчастью, немногие index numbers будут даже теоретически давать согласные результаты, когда меняются основания, и эти немногие индексы не будут отвечать другим одинаково важным критериям.

Можно сказать, что кардинальное преимущество последовательного основания или цепной системы заключается в легкости введения новых товаров, исключения устарелых товаров и постоянного приспособления системы взвешивания к новым условиям. Система же фиксированного основания скоро отстает от жизни во всяком смысле слова.

§ 2. Различные применения index numbers

Следующий наш вопрос заключается в том, какие цены должны быть выбраны при построении index number. Ответ на этот вопрос в значительной мере зависит от цели, которая ставится index number. До сих пор мы рассматривали только одно назначение index number, а именно как лучшую фокусную величину для надобностей уравнения обмена. Но index numbers могут применяться и для многих других целей, из которых две главные состоят в измерении капитала и дохода. Каждая из трех указанных целей (а именно уравнение обмена, измерение капитала и измерение дохода) может быть подразделена, смотря по сравнению, которое желательно провести, в пространстве или во времени. Таким образом, index numbers могут применяться для сравнения различных местностей с точки зрения их товарооборота, их капитала или их дохода. Когда, например, английское Министерство торговли пробует сравнить стоимость жизни в различных городах Англии, Германии и Соединенных Штатов, то сравнение производится относительно цен предметов потребления (или величины дохода) рабочих классов.

Таким образом, мы имеем по крайней мере шесть широких категорий целей применения index numbers, а именно для сравнения цен обмениваемых благ в различных местностях, для сравнения капиталов и для сравнения доходов, а также для сравнения этих же трех групп величин, но сравниваемых в различные моменты.

В каждом из этих шести случаев цены и количества благ будут связаны друг с другом, и index number (P) для одних будет предполагать index number (Т) для других (мы здесь употребляем Т в общем значении показателя количества благ, все равно, будут ли это обмениваемые блага, как до сих пор, или капиталы, или доходы).

Очевидно, выбор цен для сравнения будет сильно различаться в зависимости от того, какое из шести сравнений мы хотим сделать. Предположим, например, что мы хотим измерить изменения в общем уровне цен капитальных благ - железных дорог, судов, недвижимых имуществ и т. д., а также относительные изменения в количестве этих благ. Цены некоторых видов капиталов могут увеличиться, а других уменьшиться; наконец, цены разных видов капитала могут увеличиться в разных пропорциях. Как мы будем измерять общее изменение цен капитальных благ? С другой стороны, количества некоторых видов капитала, как, например, железных дорог, могут увеличиваться быстрее, чем количества других видов капитала, например парусных судов. Кроме того, другие виды капитала могут уменьшиться. Как определить в этом случае, увеличился ли капитал в общем и насколько? Эти две задачи (установление цены капитала и количества капитала), можно сказать, состоят в измерении среднего изменения цены одного и того же количества капитала и в измерении среднего изменения количества капитала, взятого по одной и той же цене.

В том и другом показателе (только при рассмотрении капитала, а не дохода или других указанных благ как в виде запасов, так и в виде потоков) index numbers относились бы не к общим ценам и количествам, а только к ценам и количествам капитальных благ. Таким образом, цены и количества всех трудовых услуг здесь были бы пропущены. Пользование капиталом и плата за это пользование, как, например, плата за наем дома, также отсутствовали бы в этом случае и были бы включены в index только капитальные сооружения, но не услуги, доставляемые ими. Мы можем получить сначала index цен, а потом index количеств, деля ценность капитала в каком-либо году на index цен, или мы можем действовать в обратном направлении. Составляя index numbers цен капитала и количеств капитала, мы, естественно, отберем для нашего списка предметы, которые важны как капитал и соответственно взвесим их.

Чтобы определить общее изменение в ценах капитала, мы должны взвесить каждое отношение цен отдельных видов капитала по ценности того частного вида, для которого получено данное отношение. В этом случае каждое отношение цен капиталов было бы взвешено не по годовым продажам, а соответственно величине существующего капитала. Очевидно, что разница между этими двумя способами взвешивания может быть велика, ибо недвижимое имущество составляет значительную часть всего существующего капитала, но продажи недвижимости составляют относительно ничтожную часть всех продаж. Пищевые продукты, с другой стороны, составляют малую часть капитала, но играют большую роль в обмене. Следовательно, цены и количества пищевых продуктов не должны фигурировать в index numbers капитала, но должны в значительной мере найти себе место в index numbers, относящихся к уравнению обмена.

Теперь предположим, что задача, ставящаяся index numbers цен, состоит в измерении количества и реальной ценности дохода, но не элементов капитала. В таком случае перечень предметов и их веса будут совершенно отличны от тех, которые мы имели в index number, относящемся к капиталу.

Если рассматриваются доходы рабочих, то мы должны иметь дело с index numbers цен благ, входящих в бюджеты рабочих, и с index numbers количеств этих благ. Первые будут показывать стоимость жизни рабочего или покупательную силу доллара для рабочего; вторые дадут то, что называется реальной заработной платой или потреблением рабочего. В этом случае цель заключается в сравнении не существующих запасов благ в два момента времени, но потоков благ за два периода. Один из способов получения index'a реальной заработной платы состоит в поправке номинальной или денежной заработной платы при помощи index numbers цен благ, на которые расходуется последняя. Таким образом, если бы денежная заработная плата в 1908 г. увеличилась вдвое по сравнению с 1900 г., но денежные цены предметов первой необходимости и комфорта также удвоились бы, то реальная заработная плата не изменилась бы.

Очевидно, что index numbers, применяемые к количествам и ценам товаров, потребных для жизни рабочего, отличаются от index numbers, относящихся к капиталам. Каждый отдельный товар будет иметь то или иное значение в index number в зависимости от удельного веса этого товара в рабочем бюджете. В этом случае товары являются потоками, тогда как в случае капитала рассматриваемые товары являются запасами. При сравнении капиталов index numbers должны относиться к капиталу, а при сравнении доходов - к доходу.

§ 3. Index numbers как стандарт отсроченных платежей (A Standard of Deferred payments)

Наиболее важным применением index numbers является, может быть, то, что они могут служить основанием для расчетов по долговым обязательствам [Ранняя попытка построить серию index numbers, выражающих общее изменение цен, была сделана сэром George Shuckburgh Evelin'OM. Bart, F. R. S. and A. S. в 1798 г. в статье, озаглавленной “An Account of some Endeavors to Ascertain a Standard of Weight and Measure”,B The Philosophical Transactions of the Royal Society of London (T. LXXXVIII. P. 133-182 включительно).

Епископ William Fleetwood в 1707 г. в Chronicon Preciosum an Account of English Money, the Price of Corn and other Commodities for the Last Six Hundred Years поднимает и обсуждает вопрос, может ли член товарищества, основанного между 1440 и 1460 гг. и открытого только для лиц, имеющих имущество, приносящее не свыше 5 ф. ст. в год, справедливо поклясться, что он имеет меньше этого, если у него есть 6 ф. ст., принимая во внимание, что тем временем ценность денег значительно упала. Идея применения index number или табличного стандарта ценности денег была позднее предложена Joseph Lowe'oм в The Present State of Englang in Regard to Agriculture and Finance (London, 1822) (см. Р. 261-291) и позднее G. Poullett Scrooe'oм в Principles of Political Economy... applied to the Present State of Britain. (London, 1833. P. 405-408), хотя, как мы уже видели, идея index number сама по себе предшествует этому. См.: Соггеа Moylan Walsh. The Mea surement of General Exchange Value. New York and London (Macmillan), 1901. Библиография. Р. 555.]. Является желательным определить частную форму и способы взвешивания, наиболее подходящие к этому назначению index numbers, а также лучший выбор цен для включения в этот index.

Всякий index number, который служит цели измерения, повышения или понижения цены долговых обязательств или, как их называют, “отсроченных платежей”, очевидно, принадлежит скорее к группе сопоставлений во времени, чем в пространстве. Но сразу не ясно, к которой именно из трех подгрупп (обмен, капитал или доход) его лучше всего отнести. До рассмотрения этого вопроса и предварительного нахождения лучшего index number для договоров между заемщиком и заимодавцем мы должны установить некоторые положения относительно того, что является идеальным основанием для долговых обязательств.

Во-первых, должно указать, что, несмотря на существование вообще категорий прибыли и убытка, необязательно наличие какой-либо “несправедливости”, причиненной изменением уровня цен. Поэтому, если некто занимает 1000 долл., обязуясь уплатить долг с надбавкой 40 долл. в виде процента через пять лет, и если тем временем цены внезапно удваиваются, он будет определенно в выигрыше. Хотя он уплачивает, несомненно, то же количество долларов, но ему необходимо продать только около половины того количества своих запасов, какое он ранее предполагал. Он возвращает в капитальной сумме долга только половину занятой реальной покупательной силы. Заимодавец же, напротив, проигрывает при изменении уровня цен.

Между тем договор был совершенно ясен. Каждая сторона знала или должна была знать, что уровень цен может меняться, и пошла на риск. Здесь было обмана не более чем в том случае, когда был дан заказ на поставку пшеницы по известной цене и рыночная конъюнктура вдруг изменилась или когда страховая компания преждевременно теряет застрахованную сумму.

Правда, было бы, само собой разумеется, вообще несправедливо пытаться правительству законодательным путем лишить выигравшего его барыша. Чтобы защититься от потерь, риск которых они на себя сами приняли, теряющие стороны именно не могут прибегать к законодательству после заключения договоров.

Невозможность поступать таким образом становится еще более ясной, когда предусматривается, если есть основания ожидать изменений уровня цен, что возможна некоторая компенсация в виде приспособления размера процента к изменению цен. Если уровень цен повышается, номинальная ставка процента будет, вероятно, немного выше, несколько компенсируя заимодавца за потерю части ценности в капитальной сумме; когда же уровень цен падает, заемщик подобным же образом частично компенсирует более низким номинальным размером процента свои потери. Несправедливо, чтобы одна или другая сторона пользовалась своим влиянием на правительство для смягчения обязательств по уже заключенным договорам. Однако здоровая общественная политика требует ослабить вперед, насколько возможно, элемент риска так, чтобы будущие договоры могли заключаться обеими сторонами на возможно более надежных основаниях. В проблеме, возникающей при договорах на срок между заемщиками и заимодавцами, идеал заключается в том, чтобы ни дебитор, ни кредитор не пострадали от непредвиденных изменений. Опыт показывает, что ставка процента редко сама приспособляется совершенно к изменениям уровня цен, так как эти изменения только частью предвидимы. Целью должно быть создание возможно более устойчивой или надежной платежной единицы. Практически говоря, это значит, что последняя должна быть возможно постояннее.

В идеальном мериле ценности index number цен постоянно регистрировался бы в 100% [Это можно заключить из того, что всякое идеальное мерило ценности должно быть таковым, чтобы удерживать постоянными не объективные, а субъективные цены, так чтобы долг был уплачен данным количеством “труда” или “полезности”. Но даже оставляя в стороне практические трудности измерения таких субъективных величин - трудности, которые являются непреодолимыми и благодаря чему обсуждение которых оказывается чисто академическим, имеется даже много серьезных теоретических возражений против этого, ибо мерило ценности будет увеличиваться для одних людей и уменьшаться для других, по мере того как они становятся беднее или богаче, и эти изменения, антиципированные в заключении долговых обязательств, в действительности являются побуждающими мотивами таких договоров.]. Но пока абсолютно устойчивого денежного знака еще не существует и не может существовать, index number как таковой является возможным мерилом ценности для долгосрочных договоров. Он называется табличным стандартом (tabular standard), так как зависит от таблицы цен. Так, если некто занимает 1000 долл., когда index number равен 100, он должен согласиться вернуть не столько же долларов, но ту же самую общую покупательную силу с процентами. Если ко времени расплаты index number повысится до 150, то капитальная сумма долга должна быть, разумеется, 1500 долл., так как последняя сумма представляет ту же покупательную силу, которая была взята взаймы. Если же, напротив, уровень цен упал бы до 80, капитальная сумма стала бы 800 долл. Таким образом, обе стороны были бы защищены от колебаний ценности денег. Тот же корректив должен быть применен к платежам процентов, причем каждый из платежей должен строиться согласно index number, относящемуся к сроку платежа.

Теперь мы можем перейти к вопросу о том, цены каких товаров должны быть включаемы в index number, предназначенный служить целям измерения изменений в величине долговых обязательств.

Если бы между ценами всех благ сохранялось одно и то же отношение, то было бы безразлично, заключаются ли долговые обязательства в значениях одного или другого index number, или же они заключаются в пшенице, тоннах угля или фунтах сахара. Но так как цены колеблются не в одинаковой, а в различных пропорциях, то необходимым является index number, измеряющий общий уровень цен. Если обратный платеж произведен в эквиваленте покупательной силы (плюс проценты) по одному роду товаров, это может быть больше или меньше эквивалента той же покупательной силы, но измеренной по другим родам товаров. Отсюда следует, что или одна, или другая сторона является теряющей соответственно роду товаров, которыми они пользуются как производители или предпочитают употреблять как потребители. Даже если каждая договаривающаяся сторона могла бы уговориться получить или заплатить покупательную силу по количеству товаров того рода, который имеет для нее наибольшую важность, как эквивалент того, что было ссужено или занято, с процентами, спекулятивный элемент, определяющий выигрыш или проигрыш той или другой стороны, хотя и уменьшился бы, но не был бы, однако, целиком уничтожен.

Предположим, например, что заимодавец получает обратно в качестве эквивалента того, что он одолжил, плюс проценты покупательную силу по количеству товаров того рода, который он хотел потребить. Предположим также, что в течение периода займа эти товары вздорожали по сравнению с другими. Тогда заимодавец действительно выигрывает, так как он может теперь получить больше других товаров в обмен на те, которые он первоначально предполагал потребить. И при таком повышении цен заимодавец будет иметь соблазн использовать эти товары для обмена, а не для потребления, тогда как при других обстоятельствах он не стал бы этого делать. Однако, с точки зрения заемщика, вздорожание товаров, на основе которых был построен платеж, по отношению к товарам, которые он вложил в производство, может быть рассматриваемо как приносящее ему убыток. Та же покупательная сила в товарах, на основании цен которых он должен произвести платеж, означает в таком случае большую покупательную силу в товарах, вложенных им в производство.

Ясно, что ни один род товаров в отдельности не является хорошим мерилом. Index number, предназначенный служить мерилом (standard) отсроченных платежей, должен иметь широкое основание.

Если бы все заемщики и все заимодавцы интересовали нас только как потребители, - заимодавцы, отказываясь от немедленного потребления, чтобы дать взаймы с мыслью потребить больше при получении долга, и заемщики, рассчитывая потреблять больше немедленно с намерением позднее потреблять меньше, - вполне удовлетворительный index number для каждого индивида казался бы невозможным. Товары, которые интересовали бы в каком-либо данном случае кредитора, могли бы и не быть наиболее важными для должника. Можно было бы применить только грубую среднюю, и полученный index number употреблялся бы в договорах всеми сторонами. Такая средняя была бы, несомненно, одной из тех, в которых каждое отношение цен было бы взвешено соответственно общему потреблению благ, к которым эти цены относятся, т. е. общему потреблению всех заемщиков и всех заимодавцев в рассматриваемой стране.

Обстоятельства, однако, еще более сложны; для многих заемщиков и заимодавцев потребление представляет меньший интерес, чем помещение капитала. Выбирать приходится не только между отдачей капитала в ссуду и потреблением, но в такой же степени между отдачей в ссуду и другим помещением капитала. Точно так же заемщики могут занимать деньги как для капитального помещения, так и для потребления и могут доставать деньги для уплаты займов скорее сокращением помещения капиталов, чем сокращением потребления. Заемщики и заимодавцы, другими словами, могут быть более заинтересованы в покупке фабрик, железных дорог, земель, зданий и т. д., которые служат в течение долгого времени, чем в покупке или получении пищи, жилых построек и увеселений в большем количестве или лучшего качества, которые дают немедленное удовлетворение. Основывать наш index number для срочных договоров исключительно на услугах и благах непосредственного потребления было бы в таком случае нелогично. Хотя практические различия могли бы быть сведены до минимума, однако в теории, по крайней мере, они являются значительными.

Предположим, что каждое отношение цен взвешено по ценности (принимая цены основания) благ непосредственного потребления, потребленных в течение данного периода, причем мы опускаем затраты на долговременные помещения капитала. Предположим также, что перед наступлением времени погашения обязательств ставка процента повысилась. При более высоком проценте ценность земель, железных дорог и других долговременных капитальных затрат будет ниже, так как эта ценность зависит от будущих доходов или будущих выгод, а последние теперь учитываются по более высокому проценту. Заемщик, выплачивая в погашение долга равную покупательную силу, измеренную в цене потребляемых благ и услуг, в действительности уплачивает более высокую покупательную силу, если ее измерить в цене таких вещей, как земли, дома и фабрики, - более высокую покупательную силу, измеренную по будущим доходам, чем та, которую он занял. Заимодавцы получают, следовательно, в возврат ссуды большую покупательную силу при измерении ее в цене долговременных помещений капитала, чем они дали в ссуду, хотя эта покупательная сила (при исключении процентов) и не будет больше, если ее измерять по ценам непосредственно потребляемых благ и услуг. Заимодавец не получает больше, если судить по настоящему доходу, но он получает покупательную силу, представляющую собой большую сумму отсроченных доходов. Если бы он в самом начале вложил капитал в землю вместо отдачи его в ссуду, то повышение процента оставило бы то же количество земли в его владении, но уменьшило бы ее ценность. Но в случае возврата ссуды заимодавец как бы получает обратно покупательную силу на более значительное количество земли, но при той же самой ценности ее. Случай ставит кредитора в лучшее положение, чем он ожидал, и в лучшее, чем то, в котором он был бы, если бы вложил капитал в землю вместо отдачи этого капитала в ссуду.

Если бы, наоборот, ставка процента падала, то выигрывали бы заемщики, а заимодавцы проигрывали. Ценность земли и всякой другой собственности, доход с которой отсрочивается в далекое будущее, поднялась бы сравнительно с ценностью пищи, жилищ и т. д. Ценность дома есть учтенная ценность его будущей ренты или пользы, доставляемой им как жилищем. При падении ставки процента ценность дома будет выше по сравнению с ежегодной ценностью ренты, чем прежде. Уплатить ту же величину покупательной силы, которая была занята, измеренную в ценах аренды жилищ, значит уплатить меньше, чем то же количество покупательной силы, измеренной в ценности домов как капитала. Заемщик выигрывает в том размере, в каком он может произвести уплату путем сокращения помещения капиталов, так как при этом он заплатит хотя и большую расходную, но меньшую инвестированную силу. Он, следовательно, не нуждается в сокращении своих помещений капитала в земле и машинах настолько же, насколько он в противном случае должен был бы это сделать. Заимодавец, наоборот, в такой же степени проигрывает. Если бы он захотел дать капиталу долговременное помещение, вложив его в постройки, рудники или железнодорожные акции, он не мог бы приобрести их в таком же количестве на возвращенный первоначальный капитал, в каком он мог бы сделать это на ту же самую первоначальную сумму, в момент дачи ее взаймы. Если бы он предвидел падение процента, он мог бы отказать в ссуде и вместо этого дать капиталу другое помещение. Он имел бы, следовательно, вместо процента по займу доход от инвестирования капитала и большую сумму капитала, по которому реализовал бы будущий доход. Влияние падения процента заключалось бы, следовательно, не в уменьшении доходов от инвестированного капитала, но в увеличении капитализированной ценности этого последнего.

Итак, это доказывает, что в то время, как index number, основанный на ценах услуг и товаров, потребляемых в короткий промежуток времени, может быть применен к срочным договорам между заемщиком, имеющим в виду немедленное удовлетворение потребления, и заимодавцем, имеющим в виду отсрочить потребление до наступления срока уплаты займа, такой index number совершенно не соответствует договорам, в которых или одна или обе стороны заинтересованы в более длительном помещении капитала.

Поэтому вместо обоснования нашего index number на ценах непосредственно потребляемых товаров и услуг, используемых в течение данного периода, мы должны скорее обосновать его частью на этих данных и отчасти на сумме долговременных помещений капитала. Каждый заемщик и каждый заимодавец могут желать различно распределить во времени свой поток доходов. Один, чтобы иметь больший доход в будущем, желает вложить капитал в недвижимость, другой, имея в виду возможно скорее воспользоваться большим доходом, не пожелает такого помещения. Следовательно, один заимодавец заинтересован в обратном получении такого же по величине недвижимого капитала, какой он одолжил, а другой заинтересован в получении такой же величины покупательной силы в услугах и товарах непосредственного потребления, какую он дал раньше взаймы.

Теперь разные лица, намеревающиеся различным образом затратить свои деньги, тем не менее заключают долговые контракты друг с другом. Даже если бы мог применяться для каждой сделки специально взвешенный index number, такой стандарт не мог бы быть в равной мере пригодным для обеих сторон. Ведь один и тот же долг не может быть уплачиваем по двум различным стандартам. Следовательно, абсолютное уравнение находится вне плоскости нашего вопроса. Мы можем смягчить зло колебаний денежного стандарта, но мы не можем совершенно удалить элемента спекуляции из договоров на срок.

Хотя различные лица и различные классы могли бы установить различные стандарты для специальных договоров, однако для большинства торговых сделок, касающихся отсроченных платежей, следовало бы, по-видимому, признать уместным единый ряд index numbers, включающих предметы, потребляемые и покупаемые всеми классами, а также и услуги. Этот index number наилучшим образом соответствовал бы договорам между различными классами, между индивидами с различными привычками в потреблении и фиксировал бы денежные платежи по обязательствам и документам, которые обращаются среди населения.

Не пытаясь построить специальные index numbers, которые отдельные лица и классы могли бы иногда принимать за стандарт, мы будем производить наше исследование, рассматривая образование только такого общего index number'a. Он должен, как было уже отмечено выше, включать все блага и все услуги.

Но в какой пропорции должны быть они взвешены? Как мы решим, какой вес должен быть придан в образовании index'a запасу недвижимых капиталов и какой вес потоку благ и услуг за данный период времени, т.е. потоку индивидов, отражающих потребление? Эти две категории вещей являются несоизмеримыми. Как решить, будем ли мы считать железные дороги страны равнозначащими месячному потреблению сахара или годовому его потреблению?

§ 4. Отсроченные платежи, основанные на итоговых меновых сделках (Total exchanges)

Лучшей и наиболее практической схемой, могущей разрубить эти гордиевы узлы, является та, которая применялась нами при объяснении Р в уравнении обмена, а именно index number, в котором всякий предмет и услуга взвешены соответственно ценности того количества их, которое было обменено в году, для которого желают найти уровень цен, причем это количество оценивается по базисным ценам. Таким образом, блага, покупаемые для немедленного потребления, равно как и все другие долговременные капитальные блага, обмениваемые в течение периода, обнимаемого index number'ом, включаются взвешенными. По заключенному на таких условиях договору уплачивается та же общая покупательная сила. Этот index number обнимает покупательную силу, измеренную во всех покупаемых и могущих быть покупаемыми вещах, включая недвижимости, ценные бумаги, труд, другие услуги, как, например, услуги, оказываемые обществами, и товары.

Много спорили относительно правильности включения человеческих услуг или “труда” в index number. В одном отношении вопрос разрешается сам собой, ибо включение или невключение в основание index'a единицы труда в результате даст или очень малую разницу или не даст никакой.

Известно, что заработную плату мы можем измерять или поштучно (by the piece) или повременно (by time). И в том и в другом случае она входит в общий index number, выражающий общий уровень цен, и влияет на него, но это влияние различно в обоих случаях. Если мы примем за основание рабочие часы и измерим заработную плату, уплачиваемую за день или час, тогда мы, вероятно, придем к выводу, что в течение периода развития промышленности денежная заработная плата повышается в то время, как цены благ падают, или что денежная заработная плата повышается сильнее, чем цены благ, или падает медленее, чем цены благ. Но если мы измерим сдельную заработную плату, то найдем меньшее несоответствие в результатах. Если количество благ увеличивается быстрее, чем количество денег в обращении, так что цены стремятся к падению, то поштучная заработная плата также будет стремиться в среднем к падению и в большинстве случаев в той же пропорции. Поскольку усовершенствование машин увеличивает выпуск изделий за час работы, т. е. количество единиц продукта труда, постольку цена за каждую единицу может уменьшиться.

Два метода измерения, дающие эти различные результаты, создают для index'oв цен противоположные различия в объеме торговли. Масса изделий увеличивается с прогрессом изобретений сильнее, чем масса рабочего времени.

Рассматривая index number как стандарт для отсроченных платежей, мы делаем предположение, что изменения сдельной заработной платы соответствуют изменениям товарных цен, причем это предположение основано в значительной мере на трудности и проистекающей отсюда невозможности включения в index number повременной заработной платы. При системе сдельной заработной платы изменения в денежных ценах других благ дают приблизительную меру изменений в денежных ценах труда.

Лица, заключающие договоры на срок на основании подобного index number, знают, что они уплатят или получат покупательную силу того же самого количества благ, какую они заняли или дали взаймы. Эта форма index number является объективным стандартом благ.

Если бы index number был построен на одной только повременной заработной плате (не включая совершенно цен благ), то должники уплачивали бы, а кредиторы получали бы эквивалентную покупательную силу, выраженную в часах труда. Если же в основание index'а включена и повременная заработная плата, и цены благ, то проблема будет заключаться в том, какой вес должен быть придан каждому из этих элементов. Кеммерер определяет вес заработной платы в 3% из общего итога благ в 100%. Следовательно, влияние повременной заработной платы, во всяком случае, не было бы значительным, тогда как если бы мы взяли поштучную заработную плату, то это влияние совершенно не было бы осязаемо. Отсюда следует, что включение в index number заработной платы не будет иметь большого значения. Так как практически мы не имеем статистических данных относительно сдельной заработной платы и мало достоверных данных для повременной, то мы можем, вообще говоря, совершенно пренебречь заработной платой.

Такое заключение имеет еще и другое преимущество. Из index number, назначенного служить основанием для отсроченных платежей заработной платы рабочего, само собой разумеется, должна быть исключена заработная плата. Покупательная сила заработка рабочего не может определяться на базисе количества труда, могущего быть приобретенным на сумму этого заработка.

В этом отношении следует иметь в виду другой стандарт покупательной силы денег, который иногда применяется при заключении договоров, стандарт полезности. Согласно этого мерила, каждое лицо надеялось бы получить или уплатить эквивалент той предельной полезности, которую оно ссудило или заняло. Но предельная полезность одних и тех же благ представляет различную величину для разных лиц и даже для тех же самых лиц, но в различные периоды их жизни. Поэтому такой стандарт не мог бы иметь практического применения.

Цена есть объективно данная величина, доступная измерению и всегда одинаковая для всех людей. Предельные же полезности, наоборот, не только не могут быть измерены, но они и неравны, и изменяются неравномерно для различных индивидов. Покупательная сила денег в объективном смысле является, таким образом, определенной величиной, имеющей общее значение для всех людей. Без сомнения, справедливо, что предельная полезность денег является основной величиной и что она зависит частью от покупательной силы денег. Но она зависит и от величины доходов каждого человека. Предельные полезности денег будут изменяться прямо пропорционально покупательной силе денег, если все цены и все денежные доходы будут изменяться в том же отношении или (грубо, по крайней мере) если доходы будут изменяться пропорционально среднему изменению цен. В идеале это фиксированное отношение между предельными полезностями и покупательной силой должно было бы остаться верным и тогда, когда количество денег изменяется (предполагая, что количество депозитов изменяется в равной мере и что скорости обращения и объем торговли остаются неизменными) после окончания переходного периода. Практически, однако, все эти элементы варьируют, и варьируют неравномерно. Денежные доходы иногда возрастают быстрее, а часто более медленно, чем цены. В результате изменения покупательной силы денег не соответствуют изменениям их предельных полезностей.

В течение срока договора благосостояние общества может измениться в ту или другую сторону. Казалось бы, что этот факт должен повлиять на соотношение между уплачиваемой и первоначально занятой суммой. Предполагается, что выгоды прогресса должны равномерно распределяться между заемщиками и заимодавцами.

Но пока долговые контракты заключаются со ссылкой на предельные полезности, то мы утверждаем, что поправки в денежном стандарте не только не могут, но и не должны включать колебаний в субъективной ценности денег, проистекающих от изменений в доходах, а должны ограничиваться колебаниями в объективной покупательной силе. Во всяком случае, нахождение меры объективной покупательной силы есть первый шаг, который должен быть надлежащим образом сделан сам по себе, прежде рассмотрения всякого другого, более значительного шага. Поиски такого стандарта для отсроченных платежей, который автоматически будет достигать справедливого распределения “выгод прогресса”, кажутся такой же призрачной попыткой, как и отыскание философского камня. Так как мы не можем статистически измерить полезность, то мы не можем измерить и поправки к этой полезности, требуемые для перераспределения выгод прогресса. При отсутствии статистического измерения всякая практическая поправка находится вне плоскости рассмотрения вопроса; “стандарт полезности” является, следовательно, практически неприложимым, даже если бы были защитники теории такого стандарта.

Отчасти подобные теории совершенного стандарта отсроченных платежей основаны на идее, что для производства доллара всегда требуется одинаковое количество труда. В этом смысле трудовой стандарт идентичен стандарту предельной полезности, так как предельная полезность и предельное усилие нормально равны между собой. Но как бы мы ни определяли труд, это есть обманчивая величина, практически совершенно непригодная служить основанием измерения статистических данных покупательной силы. По-видимому, труд может быть измерен временем, и на этом основании рабочий день не является достаточно определенной единицей для измерения с какой-либо значительной степенью точности покупательной силы денег. Рабочие дни различны как по количеству часов работы, ее интенсивности и степени неприятности усилия, так и по качеству выполняемой работы, которая может быть физической, умственной и т. д. Величина же, измерение которой представляет так много теоретических затруднений, не может никогда служить практическим стандартом для отсроченных платежей.

Итак, мы видим, что попытка установить стандарт полезности, или трудовой стандарт, слишком сложна, чтобы быть практически осуществимой. Нам следовало бы удовлетвориться обеспечением максимума достижимого усовершенствования стандарта отсроченных платежей, не пытаясь установить идеальное распределение “выгод прогресса”.

Наша задача будет также упрощена, если мы вспомним, что нашим идеалом является не установление непостоянства доллара, но зависимости колебаний его от тех или иных причин. Колебания, которые могут быть заранее предвидимы и учтены, не представляют собой большого зла. Каждый человек может предположительно учесть изменения в своем собственном благосостоянии, изменения в полезности благ и количестве труда и даже, может быть, дать широкую оценку общих результатов развития и прогресса. Во всяком случае, он не должен рассчитывать, чтобы денежная единица застраховала его от превратностей судьбы.

Способ, которым каждый человек учитывает будущие изменения, поскольку он может их предвидеть, состоит во взаимном приспособлении величины займов, которые он дает или получает, и ставки процента. Если средний доход повышается, заемщик будет в состоянии уплатить больше и заимодавец должен получать больше, между тем, если доходы падают, уплачиваемая сумма должна быть меньше. Фактически эти тенденции имеют место тогда, когда повышение или падение дохода может быть предвидимо. Если средний доход повышается, заимодавец будет менее озабочен уменьшением своего настоящего относительно более скромного дохода (при отказе отдачи взаймы) в надежде увеличить каким бы то ни было путем свой будущий доход, кажущийся ему более значительным. Поэтому возрастающее благосостояние (под которым разумеется не большое, а увеличивающееся богатство) вызывает уменьшение предложения займов. В то же самое время эта причина вызывает увеличение спроса на займы и тем самым повышает процент. Обратно, уменьшение среднего дохода будет вызывать понижение процента.

Все это происходит только в том случае, если повышение или падение доходов может быть наперед предвидимо. Если это изменение дохода непредвидимо, то оно не окажет значительного влияния на процентную ставку. Поскольку подобные изменения происходят неожиданно, после того как долговые обязательства уже заключены без принятия в расчет этих изменений, постольку эти договоры являются спекулятивными. Если доходы падают, то заимодавцы выигрывают за счет заемщиков, так как они получают более высокий процент, чем могли бы получить в том случае, если бы изменение дохода могло быть предвидимо. Вся тяжесть изменения падает на заемщиков. Если доходы испытывают неожиданное повышение, то положения заемщика и заимодавца соответственно меняются: весь выигрыш падает на долю заемщика. Нормальное действие непрерывного возрастания среднего дохода состоит в повышении ставки процента.

Однако наша настоящая задача заключается в защите интересов дебиторов и кредиторов не против всевозможных изменений условий обмена, а только против тех, которые прямо связаны с явлением денег. Изменения в условиях производства образуют совершенно особый класс изменений, и договаривающиеся стороны должны сами себя оградить в этом отношении. Нашей заботой является только предоставление им устойчивого или надежного денежного стандарта. Надежный денежный стандарт не может служить гарантией против землетрясения или обеспечением равномерного распределения богатств. Тем не менее этот стандарт может смягчить потери, проистекающие от изменений отношения ценности денег к ценности других благ.

Статистические данные о номинальных или денежных процентных ставках и о действительных, или реальных, процентных ставках доказывают, что колебания последних более резки, чем колебания первых. Это несоответствие оказывает вредное влияние. Во-первых, это положение препятствует нормальному распределению богатства и дохода. Если уровень цен повышается, тогда как номинальный процент не повышается в течение значительного времени достаточно сильно, чтобы компенсировать повышение цен, то заимодавцы будут получать обратно меньшую сумму благ или услуг, чем они могли бы рассчитывать. Кредиторы, следовательно, теряют при этом, а дебиторы выигрывают. Нужно также отметить, что все лица с относительно фиксированными денежными доходами теряют при этом повышении цен. Когда же уровень цен падает, то, наоборот, кредиторы и лица с относительно фиксированными денежными доходами выигрывают за счет дебиторов. Распределение богатства в каждом случае изменяется от причин, лежащих на стороне денег, и это изменение может быть предотвращено созданием более устойчивого стандарта для отсроченных платежей.

§ 5. Практические ограничения

Итак, мы опять приходим к заключению, что в целом лучшим index number, предназначенным служить в качестве стандарта для отсроченных платежей при сделках, является тот же index number, который мы признали наилучшим для определения изменений цен всех данных сделок; другими словами, это есть Р в правой части уравнения обмена.

Совершенно невозможно, конечно, получить данные для всех меновых сделок, да это и не является необходимым. Только предметы, являющиеся основными и потребление которых остается постоянным в течение многих лет, являются пригодными и достаточно важными для включения в index. Это положение исключает недвижимости и заработную плату, розничные цены и ценные бумаги; таким образом, практически для включения в список благ, цены которых подлежат объединению в index number, остаются только оптовые цены товаров. Эти ограничения, однако, не являются столь значительными, как это можно было бы предположить. Сумма сделок с недвижимостями в Нью-Йорке (Manhattan and the Bronx) в 1909 г. (оживленный год), измеряемая по оценочной стоимости (составляющей приблизительно 4/5 рыночной стоимости), достигла только 620 млн. долл. Это совершенно незначительная величина по сравнению со 104 млрд. банковских расчетов в том же Нью-Йорке. Между тем сделки с недвижимостями в Нью-Йорке, вероятно, составляют более высокий процент всех сделок, чем в Соединенных Штатах вообще [Во всяком случае, получается определенное впечатление, что недвижимости более “подвижны” в Нью-Йорке, чем в большинстве других городов, благодаря быстрому изменению в характере местностей, вследствие ограниченности Manhattan Island'a и соответствующего ускорения роста в одном направлении (к северу) и что вообще в городах торговля недвижимостями имеет большее значение, чем в сельских местностях, не только абсолютно, но и по отношению к другим видам торговли. ]. Следовательно, мы можем смело утверждать, что в Соединенных Штатах сделки с недвижимостями составляют менее 1% общей суммы сделок. Что касается сделок с ценными бумагами, то проф. Кеммерер считает на основании сделок Нью-Йоркской фондовой биржи, что приблизительно 8% всех сделок в стране приходится на долю сделок с ценными бумагами. Как уже сказано, он также устанавливает, что сумма заработной платы составляет приблизительно 3%. Что касается соотносительного значения оптовых и розничных цен, то по этому вопросу мы имеем некоторые данные проф. Кin1еу'я, члена Комиссии по денежному обращению [На долю оптовой торговли приходится приблизительно вдвое больше меновых сделок по ценности, чем на долю розничной торговли. ]. На основании этих данных, а также и в силу того, что движения оптовых и розничных цен грубо соответствуют друг другу [Исследования движений розничных цен, проведенные Bureau of Labor, показывают общее соответствие в движении между розничными и оптовыми ценами, чего, конечно, и следовало ожидать.], мы можем совершенно исключить розничные цены. Правда, розничные цены обыкновенно отстают от оптовых, но отставание отчасти является более кажущимся, чем реальным. Показаниями сведущих лиц, собиравших статистические данные по этому вопросу, установлено, что когда цены быстро возрастают, как, например, в настоящее время, то розничные торговцы, не желая отпугивать своих покупателей слишком частыми и резкими повышениями цен, назначают на предметы те же самые цены, но подменивают товарами худшего качества или в некоторых случаях уменьшают размер выпекаемых хлебов или другого товара, продаваемого в упакованном виде.

Правда, оптовые сделки составляют меньшую часть всех сделок, может быть, только % их. Тем не менее оптовые цены типичнее всех других.

Оптовые цены в значительной мере типичнее цен производителя, которые предшествуют им, и типичнее розничных цен, следующих за ними. Они типичны для множества широких и часто неучитываемых групп сделок, которые входят в общий итог, вроде тех, которые склассифицированы Kinley'eм в его “Report to the Monetary Commission” вместе под названием “другие депозиты”, включающие доходы отелей, доходы лиц свободных профессий и т. д., а также и заработную плату. Среди сделок, для которых оптовые цены не являются очень типичными, нужно отметить сделки (спекулятивные и другие) с ценными бумагами, железнодорожные и другие транспортные издержки и страхование. Недавно цены государственных бумаг повышались быстрее оптовых цен, в то время как платы за перевозку и страхование не повышались так быстро. Попытки проф. Kemmerer'a и мои собственные (глава XII) скомбинировать в одну среднюю оптовые цены, цены фондов и заработную плату привели к результатам, очень незначительно отличающимся от тех, которые были основаны только на оптовых ценах. С практической точки зрения оптовые цены на товары суть единственные цены, которые все же достаточно стандартизированы, и достаточно устойчивое в течение долгого периода потребление данных товаров делает эти цены пригодными для общего пользования.

Мы можем не только считать оптовые цены грубым отображением всех остальных цен, но и с большей уверенностью свести статистические данные об оптовых ценах к относительно малому числу. Edgeworth и другие исследователи вопроса указали как практически, так и теоретически, что большое число предметов бесполезно и даже вредно включать в index 22; товары, применяемые “The Economist”, дают index number значительной ценности - 45; у Sauerbeck'a дали нам стандарт еще большей ценности, а 200 или более товаров, применяемых в “Aldrich Report” и в бюллетенях “Bureau of Labor”, несомненно, очень многочисленны, чтобы не сказать слишком многочисленны, для того чтобы дать более точный index number цен.

Комитет британского общества распространения знаний (The Committee of British Association for the Advancement of Science) рекомендовал index number, включающий шесть групп товаров, обнимающих 27 классов предметов, причем цены должны быть взвешены в круглых числах, приблизительно представляющих относительные расходы общества на эти предметы.

Эти группы, классы и их веса суть следующие [См.: “Report of the Committee” в Report of the British Association for the Advancement of Science, 1888. P. 186.]:

Мучнистые продукты (пшеница - 5, ячмень - 5, овес - 5, картофель, рис и т.д. - 5) - 20

Мясные и молочные продукты (мясо - 10, рыба - 2 1/2, сыр, масло, молоко - 7 1/2) - 20

Вкусовые вещества (сахар - 2 1/2 чай - 2 1/2, пиво - 9, спиртные напитки - 2 1/2, вино - 1, табак - 2 1/2) - 20

Одежда (бумажная - 2 1/2, шерстяная - 2 1/3, шелковая - 2 1/2, кожаная - 2 l/2) - 10

Минералы (уголь - 10, железо - 5, медь - 2 1/2, свинец, цинк, олово и т. д. - 2 1/2) - 20

Смешанная группа (лес - 3, нефть - 1, индиго - 1, лен и льняное семя - 3, пальмовое масло - 1, резина- 1) - 10

Это предложение было сделано после очень тщательного обсуждения в исключительно компетентной комиссии в составе Mr. S. Boume'a, проф. F. Y. Edgeworth'a, проф. Н. S. Foxwell'H, Mr. Robert'a Giffen'a, проф. Alfred'a Marshall'a, Mr. J. B. Martin'a, проф. J. S. Nicholson'a, Mr. R. Н. Inglis Palgrave'a и проф. Н. Sedgwick'a. Отчет, изданный комиссией, дает также точное техническое описание предметов, биржевые цены которых должны включаться в index (железо, например, должно быть шотландское в болванках), а также список цен или других источников для биржевых цен (например, цена пшеницы должна быть взята из “Gazette Average”).

Это предложение, рекомендованное Британским комитетом, с легкими изменениями может быть применено и к американским данным. В Америке мы имели несколько index numbers оптовых цен, наиболее важными из которых являются: 1) index'ы Roland P. Falkner'a в “Aldrich Senate Report”, охватывающие период с 1840 по 1891 г., в которые начиная с 1860 г. было включено 223 товара. Результат давался в двух видах: взвешенный, причем взвешивание производилось согласно относительных затрат рабочих на эти предметы или однородные с ними, а также невзвешенный; 2) index'ы of the “United States Labor Bureau” для 251-261 товара, начинающиеся с 1890 г. и в настоящее время публикуемые, само собой разумеется, каждый год; 3) index'ы Dun'a с 1860 по 1906 г., продолженные недавно для Gibson'a д-ром J. P. Norton'ом, и 4) index numbers Bradstreet'a с 1895 г. для 96 товаров.

Для нас нет надобности вдаваться в детальную критику этих index numbers. В целом кажется, что они включают слишком большое количество товаров, причем все они применяют систему неподвижного базиса, встречающую много возражений. Было бы большим достижением, если бы мы могли установить для Америки такую систему index'а, которая не только отличалась бы авторитетностью, но и могла бы давать свои результаты, по крайней мере, ежегодно и быстро.

Для практических целей медиана является одним из лучших index numbers. Она может быть вычислена в течение небольшой части того времени, которое требуется для вычисления теоретически наиболее точных index numbers, и очень хорошо соединяет все отличительные черты хороших index numbers. Она также имеет то преимущество, что легко выявляет (посредством “квартилей”) тенденцию дисперсии цен (от каждого года, принимаемого за основной, к следующему) по обе стороны медианы. Медиана также должна быть взвешена в круглых числах аналогично уже указанному способу взвешивания для теоретически наиболее совершенных index numbers. Медианой ряда чисел называется число, которое имеет перед собой и позади себя одинаковое количество членов ряда. Если число членов ряда нечетное, то медиана является средним членом ряда чисел, расположенных в порядке их величины. Если число членов ряда четное, то медиана находится между двумя средними членами. Если эти члены равны между собой, то медиана равна любому из них; если же они не равны, то медиана лежит между ними и может быть взята в виде простой арифметической, геометрической или какой-нибудь другой их средней. Практически два средних члена ряда в большинстве случаев настолько тесно сходятся между собой, что не будет заметной разница в применении того или иного метода исчисления средней двух срединных членов ряда. Метод взвешивания членов, для которых вычисляется медиана, состоит в подсчете каждого члена столько раз, сколько это указывается его весом. Чтобы иллюстрировать это положение, достаточно указать, что медиана чисел 3,4, 4, 5, 6, 6, 7, расположенных в порядке возрастания их величины, будет 5, а медиана чисел 3, 4, 4, 5, 6, 6 будет 4 1/2.

Если принять за вес этих последних чисел:

для числа 3 вес 1

” ” 4 ” 2

” ” 4 ” 3

” ” 5 ” 4

” ” 6 ” 2

” ” 6 ” 1,

то медиана вычисляется следующим образом:

ряд 3 ; 4,4 ; 4,4,4 ; 5,5,5,5 ; 6,6 ; 6 чисел

их веса 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 2 ; 1

Медиана этого ряда будет равна 5. Арифметические средние, соответствующие трем указанным медианам (5, 4 1/2 и 5), будут равны соответственно 4,9; 4,67 и 4,54.

На практике не представляется необходимым располагать члены ряда в точном порядке их величины. Крайние члены, признанные очень низкими, могут быть отброшены попарно с членами, признанными очень высокими, и только небольшое число оставшихся членов необходимо расположить в точном порядке по величине. Для членов, ближайших к середине, которые обычно почти или совершенно равны между собой, чрезвычайно легко построить медиану.

Чтобы применить медиану для index number цен, мы сначала устанавливаем наши отношения цен, а затем выбираем срединное отношение (the median ratio).

§ 6. Итоги

В этой главе мы имели намерение показать, что наиболее совершенная форма index number цен есть отношение реальных ценностей к идеальным ценностям, исчисленным по основным ценам, и что элементы, входящие в построение index number, отличаются друг от друга соответственно целям, для которых предназначаются index numbers. Если цель index'a заключается в измерении капитала, то цены услуг не включаются в такой index number, а включаются только цены различных видов богатства, существующих в данный момент. Если целью является получение способов измерения реальной заработной платы, то в такой index включаются только цены предметов, покупаемых рабочими, и эти цены должны быть включены соответственно ценностям этих предметов, купленным в течение данного периода, причем эти ценности измеряются по стандартным ценам.

Здесь был рассмотрен также вопрос о справедливых взаимоотношениях между заимодавцем и заемщиком, целью которых является фиксирование отсроченных платежей на лучшем index number как на стандарте. Мы видели, что не будет нарушением справедливости, если один человек получит выгоду за счет другого благодаря колебаниям в денежном стандарте, ибо договор является свободным, причем нормально каждый должен рассчитывать, какой здесь может быть риск потери и ради каких шансов на выигрыш. Мы отмечали также, что было бы несправедливо, если бы правительство намеренно отняло выигрыш у человека, который сначала шел на риск потери. Тем не менее мы настаивали на желательности того, чтобы способ заключения договоров в будущем был менее спекулятивен.

Мы настаивали, что в функцию index number общего уровня цен отнюдь не входит предохранение от роста или падения реальных доходов. Функция такого index number состоит в том, чтобы измерить изменение в уровне цен для того, чтобы в договорах, касающихся отсроченных платежей, не было никакого элемента риска, зависящего от ценности денег. Без index number как стандарта такие договоры чересчур спекулятивны. Приспособление ставки процента до некоторой степени является компенсацией за колебания в ценности денег, но не вполне достаточной. Эти колебания влияют на распределение богатства между лицами и классами и ведут к кризисам и к застою в торговле. Желательно установить какое-нибудь основание для договоров на срок, которое препятствовало бы этому злу. Мы думаем, что index number, выражающий уровень цен, входящий в уравнение обмена, может быть принят за такое основание. Идеал, который мы себе ставим, заключается в том, чтобы ни дебитор, ни кредитор не пострадали, будучи обмануты колебаниями в уровне цен купленных и проданных благ. Нужно, следовательно, отыскать такую систему, при которой действительные результаты договоров тесно приближались бы к ожидаемым результатам почти во всех случаях.

Ранее указывалось, что различные лица и классы могут быть заинтересованы в том, чтобы иметь для своих срочных договоров index numbers, построенные несколько различно, так как разные лица заинтересованы в потреблении различных видов товаров и так как они желают инвестировать большую или меньшую часть своих сбережений. Но для общих целей как лучший компромисс, могущий удовлетворить нуждам различных классов, был выдвинут index number, основанный на ценах всех благ, обмененных в течение данного периода. Было отмечено вместе с тем, что различные формы index numbers, заслужившие известность, ведут практически к одним и тем же результатам.

Наконец, было указано, что для приблизительных и быстрых вычислений медиана имеет много преимуществ перед другими формами index numbers.