<< Пред.           стр. 5 (из 11)           След. >>

Список литературы по разделу

 Хотя в Японии были самые высокие из всех экономически раз­витых стран долгосрочные, за исключением периода Второй миро­вой войны, темпы роста, Бомол указывает, что в 1870 году она име­ла самый низкий уровень производительности труда и до сих пор от­стает от США по этому показателю. Но процесс конвергенции неот­вратим, поскольку технологии и образование совершенствуются, а рост производственных мощностей позволяет получать экономию на масштабах производства.
 Бомол утверждает, что неудовлетворенность показателями США с конца 1960-х годов является результатом близорукости той части комментаторов, которая переоценивает новейшие проблемы и забывает о долгосрочных тенденциях. Он указывает, что большой ска­чок уровня производительности труда в период от 1950-го до при­мерно 1970 года не был чем-то естественным даже для такой ориен­тированной на технологический прогресс страны, как США. Ретро­спективный анализ позволяет утверждать, что этот скачок был толь­ко отклонением, которое скомпенсировало резкое искажение исто­рически сложившихся тенденций роста в 1930-х годах и во время Второй мировой войны.
 Несмотря на то что предмет исследования Бомола отличается от того, чем занимались ДеБондт и Талер, их выводы перекликаются:
 Мы не можем понять происходящего... без систематического исследо­вания предшествующих событий, которые влияют на настоящее и бу­дут серьезно влиять на будущее... Важность долгосрочного подхода в том, что экономистам и политикам нет смысла выделять долгосрочные тенденции и их результаты из потока текущих событий, которые могут находиться под влиянием мимолетных обстоятельств11.
 Иногда, даже если регрессия к среднему имеет место, долго­срочная тенденция проявляется слишком поздно, чтобы мы успели выйти из затруднений. Известно высказывание великого английско­го экономиста Джона Мейнарда Кейнса:
 В долгосрочной перспективе мы все мертвы. Экономисты ставят перед собой слишком легкую и столь же бесполезную задачу, если в сезон бурь могут утешить нас только тем, что, когда шторм пройдет, океан успокоится12.
 Но жизнь — это последовательность краткосрочных периодов. Задача бизнеса — остаться на плаву, и не приходится ждать, когда океан успокоится. Штиль может оказаться только недолгой пере­дышкой между бурями.
 Зависимость от схождения к среднему становится ненадежным средством для предвидения грядущих тенденций, если само сред­нее непостоянно. Рекомендации Райхенштайна и Дорсетта исходят из того, что будущее будет подобно прошлому, но нет закона приро­ды, который утверждал бы, что так будет всегда. Если действитель­но впереди общее потепление, длинный ряд жарких лет не обяза­тельно сменится такой же чередой холодных лет. Если человек стал не невротиком, а психопатом, депрессия может оказаться постоян­ной, а не периодической. Если люди преуспеют в разрушении окру­жающей среды, засухи могут перестать сменяться дождями.
 Если в природе перестанет действовать механизм схождения к среднему, человечеству конец, и никакая стратегия риска не помо­жет. Гальтон осознавал такую возможность и предостерегал: «Сред­нее — это только единичный факт, но, если добавить к нему любой другой единичный факт, Нормальная Схема, почти соответствующая наблюдаемой, имеет потенциальную возможность воплощения»13.
 В начале книги мы говорили о стабильности повседневной жиз­ни большинства людей в разные века. С началом Промышленной революции около двух веков назад к «Среднему» добавились столь многие «единичные дополнительные факты», что определение «Нор­мальной Схемы» стало делом непростым. Когда грозит разрыв не­прерывности, рискованно принимать решения на основе устано­вившихся тенденций, которые внезапно теряют прежнюю привыч­ную ясность и осмысленность.
 Вот два примера того, как можно обмануться, переоценив воз­можности механизма схождения к среднему.
 В 1930 году, когда президент Гувер заявил, что «процветание за углом», он не собирался дурачить публику. Он верил в то, что го­ворил. В конце концов, история всегда поддерживала такую точку зрения. Депрессии приходили и всегда уходили 3). Если исключить период Первой мировой войны, с 1869-го по 1929 год спады дело­вой активности наблюдались в общей сложности в течение семи лет. Самый продолжительный за этот период спад, причем с очень высо­кой точки, длился два года, с 1907-го по 1908 год; среднегодовое па­дение реального внутреннего валового продукта составило скром­ные 1,6%, при том что в первый год падение составило 5,5%!
 Но в 1930 году объем производства снизился на 9,3%, а в 1931 году еще на 8,6%. В низшей точке депрессии в июне 1932 года ва­ловой национальный продукт (ВНП) был на 55% ниже его макси­мального значения, достигнутого в 1929 году, т. е. даже ниже, чем в нижней точке кратковременной депрессии 1920 года. Шестьдесят лет истории внезапно пошли насмарку. Трудности возникли час­тью из-за потери юношеского динамизма за долгий период про­мышленного развития; даже во время бума 1920-х годов экономи­ческий рост был медленнее, чем в период с 1870-го по 1918 год.
 В те дни депрессии называли «паниками»; термин «депрессия» представляет собой удобный эвфемизм. Позднее общепринятым эвфемизмом стал «спад». Остается толь­ко гадать, насколько глубоким должен стать спад, чтобы эксперты- решились на­звать его «депрессией».
 Предшествующее ослабление в сочетании с рядом политических неурядиц у нас и за рубежом, а также шок от краха финансового рынка в октябре 1929 года отодвинули процветание, до которого, казалось, было рукой подать.
 Второй пример: в 1959 году, ровно через тридцать лет после Великого краха, произошло событие, которое с исторической точки зрения не имело никакого смысла. До конца 1950-х годов инвесто­ры, как правило, получали от акций большие прибыли, чем от об­лигаций. Каждый раз, когда доходности сближались, дивиденды от обычных акций опять поднимались, сохраняя превышение над доходностью от облигаций. Цены на акции упали, так что доллар, вложенный в акции, приносил больше прибыли, чем раньше.
 Казалось, так и должно быть. В конце концов, в акциях риска больше, чем в облигациях. Облигации — это контракты, которые точно определяют, когда заемщик должен выплатить основную сумму долга и каков график выплат процентов. Если заемщики нарушают долговое обязательство, они кончают банкротством, те­ряют доверие, а их активы переходят под контроль кредиторов.
 В случае акций притязания акционеров на собственность ком­пании не имеют силы, пока не удовлетворены все кредиторы ком­пании. Акции бессрочны: они не имеют определенного срока, по истечении которого собственность компании распределялась бы между акционерами. Более того, дивиденды выплачиваются акци­онерам по решению Совета директоров; компания не обязана пла­тить дивиденды акционерам. За период с 1871-го по 1929 год было только девятнадцать случаев сокращения дивидендных выплат ак­ционерам публичных компаний, за период с 1929-го по 1933 год дивиденды снизились более чем на 50%, а в 1938 году пример­но на 40%.
 Так что неудивительно, что инвесторы покупали акции, только когда их прибыльность была выше, чем у облигаций. И неудиви­тельно, что курс акций падает каждый раз, как прибыль от акций приближается к прибыли от облигаций.
 Так было до 1959 года. С этого момента цены на акции стали стремительно расти, а цены на облигации падать. Это означало, что отношение облигационного процента к цене облигации взлете­ло вверх, а отношение дивидендов к ценам акций стало падать. Прежнее соотношение между акциями и облигациями исчезло, об­разовав такой огромный разрыв, что в конце концов доходность облигаций стала превышать доходность акций даже на большую величину, чем прежде доходность акций превышала доходность облигаций.
 Причина этого обращения соотношений не могла быть триви­альной. Инфляция была главным фактором, который отделил на­стоящее от прошлого. С 1800-го по 1940 год стоимость жизни росла в среднем только на 0,2% в год и снижалась за это время 69 раз. В 1940 году индекс стоимости жизни был только на 28% выше, чем за 140 лет до этого. В таких условиях владеть собственностью, оцениваемой фиксированной суммой в долларах, было одно удо­вольствие, а владеть собственностью, не оцененной фиксированной суммой в долларах, было весьма рискованно.
 Все изменила Вторая мировая война и ее последствия. С 1941-го по 1959 год уровень инфляции составлял в среднем 4% в год, а индекс стоимости жизни рос все годы, кроме одного. Неумолимый рост уров­ня цен превратил облигации из финансового инструмента, казавшего­ся вечным, в очень рискованную штуку. К 1959 году цена 21/2-про-центной облигации государственного казначейства, выпущенной в 1945 году, упала с 1000 долларов до 820, причем покупательная спо­собность этих 820 долларов была вдвое меньше, чем в 1949 году!
 Между тем дивиденды быстро росли и за период с 1945-го по 1959 год практически утроились, причем уменьшение дивидендов имело место только в течение одного года, и то менее чем на 2%. Инвесторы больше не считали акции рискованной собственностью с непредсказуемыми ценой и прибылью. Их цена по сравнению с тогдашними дивидендами казалась несоизмеримо малой. Имел зна­чение только растущий поток ожидаемых в будущем дивидендов. Можно было рассчитывать, что эти дивиденды превысят процент­ные выплаты по облигациям, а при этом еще ожидался и рост ко­тировок. Было выгодно даже переплачивать за акции, потому что они обещали рост дохода и защиту от инфляции, и избавляться от облигаций с их фиксированной долларовой доходностью.
 Хотя контуры этого нового мира были различимы и до 1959 го­да, старые отношения на рынках капитала сдерживали эти процес­сы, пока основными инвесторами оставались люди, еще помнившие старые добрые времена. Например, мои партнеры, ветераны Вели­кой депрессии, уверяли меня, что все это только видимость, времен­ное отклонение. Они предсказывали, что все вот-вот войдет в свою колею и через несколько месяцев цены на акции упадут, а цены на облигации вырастут.
 Я жду до сих пор. Тот факт, что возможны такие немыслимые вещи, навсегда изменил мои представления о жизни и, в частно­сти, об инвестировании. Это определило мое отношение к будуще­му и сделало меня скептиком относительно возможностей экстра­поляции от прошлого к будущему.
 
 Насколько правомерны суждения о будущем, уповающие на дей­ственность механизма схождения к среднему? Что делать с концеп­цией, столь действенной в одних условиях и ведущей к роковым ошибкам в других?
 Кейнс признавал, что, «как живые и движущиеся существа, мы вынуждены действовать... [даже когда] наши познания недостаточны для вычисления математического ожидания»14. Опираясь на прибли­зительные подсчеты, опыт, интуицию и традиции, мы ковыляем из прошлого в будущее. Выражение «традиционная мудрость», впервые использованное Джоном Кеннетом Гэлбрейтом (Galbraith), часто имеет уничижительный смысл, как если бы то, во что верят большинство людей, обречено оказаться заблуждением. Но без традиционной мудро­сти мы бы не смогли принимать долгосрочные решения, да и с каж­додневными трудностями справляться стало бы намного труднее.
 Нужно обладать достаточной гибкостью, чтобы понять, что схож­дение к среднему — это только инструмент, а не религия с незыб­лемыми догмами и церемониями. Нельзя только пользоваться ей как палочкой-выручалочкой, чего не понимали ни президент Гувер, ни мои партнеры. Нужно постоянно задаваться вопросом — како­вы основания рассчитывать на действие этого механизма? Фрэнсис Гальтон был прав, когда убеждал нас, что среднее — не самое ис­черпывающее из понятий.
 
 
 
 
 
 Глава 11
 Фабрика счастья
 До сих пор речь шла главным образом о теории вероятностей и надежных способах ее измерения: треугольник Паскаля, поиски Якобом Бернулли практической достоверности в кув­шине с черными и белыми камешками, бильярдный стол Байеса, колоколообразная кривая Гаусса, квинкункс Гальтона. Даже Даниил Бернулли, впервые, по-видимому, поставивший вопрос о психоло­гии выбора, был убежден, что то, что он называл полезностью, мо­жет быть измерено.
 Теперь обратимся к другим вопросам: какой риск приемлем, от какого риска нужно подстраховаться, какая информация нужна? Насколько можно доверять нашим представлениям о будущем? Короче, как мы собираемся управлять риском?
 Для принятия решения в условиях неопределенности одинаково важны измерения и рассудительность. Разумные люди стараются объективно оценивать информацию: если их прогнозы и оказывают­ся ошибочными, то это скорее случайные ошибки, нежели результат упрямой предрасположенности к оптимизму или пессимизму. Такие люди воспринимают новую информацию в соответствии с ясно вы­раженным набором приоритетов. Они знают, чего хотят, и исполь­зуют информацию для реализации своих предпочтений.
 Предпочтения определяют, что нечто является более желатель­ным, чем что-то другое, — борьба приоритетов заложена в самом этом понятии. Это полезная идея, но метод измерения предпочти­тельности должен сделать ее более ощутимой.
 Именно это имел в виду Даниил Бернулли в 1738 году, когда утверждал в своей замечательной статье: «Было бы неправомерно отрицать [его идеи] как абстракции, опирающиеся на сомнительные гипотезы». Речь идет о понятии полезности в качестве меры предпочтительности — для вычисления того, насколько одну вещь мы предпочитаем другой. Мир полон желанных вещей, говорил он, но разные люди готовы платить за них разную цену. И чем больше мы чего-то имеем, тем меньше склонны платить за то, что­бы получить больше1.
 Предложенное Бернулли понятие полезности явилось впечат­ляющим нововведением, но его трактовка этого понятия страдала односторонностью. Сегодня мы знаем, что стремление держаться наравне с Джонсами может побудить нас желать все большего и большего, даже если по объективным критериям у нас уже всего достаточно. Характерно, что Бернулли построил свой мысленный эксперимент с игрой Петра и Павла в орлянку таким образом, что Павел, выигрывая, когда выпадает орел, ничего не проигрывает, когда выпадает решка. Понятие «проигрыш» вообще не фигуриру­ет в его статье, как и ни в одной работе по теории полезности за последующие двести лет. Но когда его начали учитывать, теория полезности стала парадигмой выбора при определении степени риска, на который люди идут ради достижении желанной цели в условиях неопределенности.
 Тем не менее значимость предложенного Бернулли понятия по­лезности проявляется в том, что его понимание «натуры человека» сохраняет свое значение и поныне. Каждым своим достижением теория принятия решений и исследования риска в определенной степени обязана его усилиям по разработке определений, кванти-фикации и установлению критериев рациональных решений.
 Можно было предположить, что в истории теории полезности и принятия решений будут доминировать представители семьи Бер­нулли, тем более что Даниил Бернулли был таким известным уче­ным. Но это не так: последующая история теории полезности была скорее рядом новых открытий, чем развитием первоначальных формулировок Бернулли.
 Создавало ли проблемы то, что Бернулли писал на латыни? Кеннет Эрроу установил, что статья о новой теории измерения риска была переведена на немецкий язык только в 1896 году, а первый перевод ее на английский появился в американском науч­ном журнале в 1954 году. Тем не менее в XIX веке математики еще пользовались латынью, и работы Гаусса, писавшего на этом языке, отнюдь не страдали от недостатка внимания. Все же выбор Бернулли латыни помогает объяснить, почему его достижения бы­ли в большей степени восприняты математиками, нежели эконо­мистами и другими представителями гуманитарных наук.
 Эрроу утверждает и другое. Бернулли обсуждал полезность в терминах чисел, в то время как последующие авторы предпочита­ли рассматривать ее как механизм определения приоритетов. Ска­зать: «Это мне нравится больше, чем то» — не то же самое, что сказать: «Это обойдется мне в х единиц полезности».
 Теория полезности была вновь открыта в конце XVIII века по­пулярным английским философом Иеремией Бентамом (1748-1832). Вы еще и сейчас при случае можете увидеть его в Универси­тетском колледже в Лондоне, где, в соответствии с его предсмерт­ной волей, его мумия сидит в стеклянном ящике с восковой голо­вой вместо настоящей и со шляпой между колен.
 От главного труда Бентама «Принципы морали и законодатель­ство» («The Principles of Morals and Legislation»), опубликованного в 1789 году, веет духом эпохи Просвещения:
 Природа отдала человечество в руки двух полновластных верховных правителей — страдания и удовольствия. Только они одни указыва­ют, что нам следует делать, и определяют, что мы будем делать... Принцип полезности выражает осознание этой власти и подразумевает ее в качестве основы той системы, элементы которой должны воздвиг­нуть фабрику счастья силами разума и законности2.
 Бентам потом объясняет, что он называет полезностью: «...это свойство любого объекта, посредством которого он производит вы­году, преимущество, удовольствие, благо или счастье... когда его действие ведет скорее к умножению общественного блага, нежели к его уменьшению».
 Здесь Бентам говорил о жизни вообще. Но экономисты XIX сто­летия ухватились за полезность как за средство постижения меха­низма выработки соглашения о цене между покупателем и продав­цом. Этот окольный путь вывел их прямо на закон спроса и пред­ложения.
 Ведущие экономические модели XIX столетия изображали дело так: будущее ждет, пока продавцы и покупатели рассматривают имеющиеся у них возможности. Вопрос в том, какая из возможно­стей лучше. Возможность потерь вообще не учитывалась. В силу этого вопрос о неопределенности и деловой цикл в целом не отвле­кали внимания и не рассматривались. Вместо этого экономисты проводили время, анализируя психологические и субъективные факторы, побуждающие людей платить такую-то цену за буханку хлеба или бутылку портвейна — или за десятую бутылку портвей­на. Предположение, что кто-то не может купить даже одну бутыл­ку портвейна, казалось немыслимым. Альфред Маршалл, выдаю­щийся экономист Викторианской эпохи, как-то заметил: «Не сле­дует выбирать себе профессию, которая не может обеспечить хотя бы положение джентльмена»3.
 Уильям Стэнли Джевонс (Jevons), член общества бентамитов (ути­литаристов), увлекавшийся математикой, был одним из главных разработчиков этого подхода. Он родился в Ливерпуле в 1837 году и с юности загорелся желанием стать ученым. Однако финансовые затруднения принудили его поступить на службу в пробирную па­лату Королевского монетного двора в Сиднее, Австралия, населе­ние которого под влиянием золотого бума быстро приближалось к 100 000 человек. Только через десять лет Джевонс смог возвра­титься в Лондон, чтобы изучать экономику, и провел там большую часть своей жизни в качестве профессора политической экономии Университетского колледжа; он был первым после Уильяма Петти экономистом, ставшим членом Королевского общества. Академиче­ское звание не помешало ему оказаться в числе первых, кто пред­ложил отбросить слово «политическая» из словосочетания «поли­тическая экономия», чтобы подчеркнуть уровень всеобщности, ко­торого достигла эта наука.
 Тем не менее его главный труд, опубликованный в 1871 году, был озаглавлен «Теория политической экономии» («The Theory of Political Economy»)4. Он открывает свое исследование утверждени­ем, что «цена целиком зависит от полезности», и далее продол­жает: «...нам нужно только тщательно проследить естественные за­коны изменения полезности в зависимости от количества принад­лежащих нам предметов потребления, чтобы получить удовлетво­рительную теорию обмена».
 Фактически это обращение к кардинальной идее Даниила Бер-нулли о том, что полезность чего-либо зависит от количеств того же самого, которые уже нам принадлежат. Дальше Джевонс до­полняет это обобщение фразой в духе истинного джентльмена Вик­торианской эпохи: «Чем утонченнее и интеллектуальнее становят­ся наши запросы, тем менее возможно пресыщение».
 Джевонс был уверен, что он разрешил проблему ценности ут­верждением, что возможность количественного представления лю­бого отношения делает неуместными неопределенные обобщения, использовавшиеся до него экономической наукой. Он отмахнулся от проблемы неопределенности, заявив, что достаточно использо­вать вероятности, полученные из накопленного опыта и наблюде­ний: «Проверка правильности оценки вероятностей заключается в выяснении, насколько вычисления в среднем совпадают с факта­ми... Мы выполняем вычисления такого рода более или менее ак­куратно во всех обычных житейских ситуациях».
 Джевонс уделяет много страниц своей книги описанию усилий предшественников, направленных на использование математичес­ких методов в экономической науке, хотя даже не упоминает о ра­боте Бернулли. Зато он не оставляет никаких сомнений относи­тельно собственных достижений в этом направлении:
 Кто до Паскаля думал об измерении сомнения и уверенности? Кто мог предположить, что изучение ничтожных азартных игр может привести к созданию самой, пожалуй, утонченной ветви математической науки — теории вероятностей?
 Теперь ни у кого не может возникнуть сомнения в том, что удовольст­вие, боль, труд, полезность, ценность, богатство, деньги, капитал и т. д. — это всё понятия, подлежащие квантификации; более того, все наши дей­ствия на поприще промышленности и торговли, несомненно, зависят от сравнения количеств выгоды и ущерба.
 Удовлетворенность Джевонса своими достижениями отражала характерное для Викторианской эпохи увлечение измерениями. Кван-тифицировались всё новые и новые аспекты действительности. Подъем научных исследований, вызванный запросами Промышленной рево­люции, добавил мощный импульс этой тенденции.
 Первая систематическая перепись населения была проведена в Британии уже в 1801 году, а использование статистики в страхо­вом деле, непрерывно совершенствуясь, делалось повсеместным. Многие здравомыслящие мужчины и женщины обратились к соци­ологическим измерениям в надежде на избавление от болезней ин­дустриализации. Они намеревались улучшить жизнь в трущобах, бороться с преступностью, неграмотностью и пьянством среди об­нищавших слоев общества.
 Однако некоторые попытки применить измерения полезности для исследования и совершенствования общества отличались пре­дельной непрактичностью. Фрэнсис Эджворт (Edgeworth), например, современник Джевонса и изобретательный экономист-математик, додумался до предложения разработать измеритель наслаждения — гедониметр, а уже в середине 1920-х годов блистательный молодой математик из Кембриджа Фрэнк Рэмси (Ramsay) изучал возмож­ность создания психогальванометра.
 Некоторые викторианские деятели протестовали против такого бурного развития измерений с привкусом материализма. В 1860 го­ду, когда Флоренс Найтингейл после консультаций с Гальтоном и другими предложила профинансировать создание кафедры приклад­ной статистики в Оксфорде, она получила категорический отказ. Морис Кенделл (Kendall), крупный статистик и историк статистики, заметил по этому поводу: «Кажется, наши главные университеты всё еще бормотали со своих башен последние колдовские заклинания Средневековья... После тридцати лет борьбы Флоренс сдалась» 1)6.1' (Флоренс Найтингейл описывается Эдвардом Гуком, одним из ее биографов, как «страстный статистик». Неутомимая собирательница данных в традициях Гальтона, она была также восторженным почитателем работы Кветеле, которая побудила ее к написанию книги по медицинской и другим разделам социальной статистики. См.: [Kendall, Plackett, 1977, с. 310-327].)
 
 Но стремление привнести в социальные науки ту же степень квантификации, какая воцарилась в естественных науках, с тече­нием времени становилось все сильнее и сильнее. Экономисты по­степенно усваивали словарь естественных наук. Джевонс, например, говорил о «механике» пользы и своекорыстия. Понятия равновесия, инерции, давления и функции стали общими для естествознания и экономической науки. В наше время представители мира финансов пользуются такими терминами, как финансовое конструирование, нейронные сети и генетические алгоритмы.
 Заслуживает внимания другой экономический аспект книги Дже-вонса. Как человек искушенный в естественных науках, он не мог не заметить того, что бросалось в глаза, — хозяйственная деятельность испытывала колебания. В 1873 году, как раз через два года после опубликования «Теории политической экономии», экономический бум, который продолжался в Европе и Соединенных Штатах более двадцати лет, пошел на убыль. Деловая активность постоянно пада­ла в течение трех лет. В 1878 году объем промышленного производ­ства в США только на 6% превысил уровень 1872 года. В течение последующих 23 лет цены на товары и услуги в США падали почти непрерывно и снизились на 40%, что вызвало большие экономи­ческие трудности в Западной Европе и Северной Америке.
 Не привел ли Джевонса этот разорительный опыт к постановке вопроса о том, способна ли экономика неизменно оставаться на оп­тимальном уровне производства и занятости, как уверяли Рикардо и его последователи? Ничуть не бывало. Вместо этого он выступил с теорией циклов деловой активности, основанной на влиянии сол­нечных пятен на погоду, погоды на урожайность и урожайности на цены, заработную плату и уровень занятости. Для Джевонса ис­точник бед на небесах и на земле, а не в философии.
 Теории о том, как люди принимают решения и делают выбор, казалось, стали отдаляться от повседневной жизни в реальном ми­ре. Однако эти теории господствовали около ста лет. Даже во вре­мена Великой депрессии еще сохранялась точка зрения, будто ко­лебания экономики — это скорее своего рода случайность, нежели явление, внутренне присущее экономической системе, действую­щей в условиях риска. Обещанное Гувером в 1930 году процвета­ние, до которого якобы рукой подать, отражало его веру в то, что Великий крах был вызван скорее преходящими случайными от­клонениями, нежели структурными изъянами экономической сис­темы. В 1931 году сам Кейнс еще проявлял унаследованный от Викторианской эпохи оптимизм, когда выражал свою «...глубокую убежденность в том, что Экономические Проблемы... не что иное, как страшная неразбериха, мимолетная и ненужная неразбериха»* [курсив Кейнса. — П. Б.].
 
 
 
 
 
 
 
 
 Глава 12
 Мера нашего незнания
 Наши надежды на измерения часто нас подводят, и мы отка­зываемся от них. «Прошлой ночью они убили слона». В та­ких ситуациях мы ссылаемся на случай, счастливый или несчастливый.
 Если бы все зависело только от случая, управлять риском было бы невозможно. Уповая на случай, мы отделяем событие от его причины и уходим от истины.
 Сказать, что кому-то не повезло, значит снять с него всякую ответственность за то, что произошло. Сказать, что кому-то повез­ло, значит отказать ему в признании заслуг, которые могли приве­сти к счастливому результату. Но вправе ли мы так говорить? Судьба или выбор поведения решили исход дела?
 Мы никогда не сможем ответить ни на вопрос, какова наша заслуга в том, чего мы достигли, ни на вопрос, как мы этого до­стигли, пока не научимся отличать поистине случайные события от событий, являющихся результатом причинно-следственной свя­зи. Рискуя, мы ставим на исход, становящийся результатом при­нятого нами решения, хотя сам результат в точности нам неизве­стен. Сущность управления риском состоит в максимизации на­бора обстоятельств, которые мы можем контролировать, и ми­нимизации набора обстоятельств, контролировать которые нам не удастся и в рамках которых связь причины и следствия от нас скрыта.
 Что же мы понимаем под случаем? Лаплас, например, вообще не допускал его существования. В своем «Essai philosophique sur les probabilites» («Опыте философии теории вероятностей») он заявил:
 Настоящее связано с прошлым узами, основанными на всеобщем принципе, утверждающем, что ни одна вещь не может произойти без причины, ее породившей. <...> Все события, даже те, которые вслед­ствие их незначительности не представляются нам следующими вели­ким законам природы, подчиняются им с той же необходимостью, с какой всходит и заходит солнце1.
 Это утверждение перекликается с замечанием Якоба Бернулли о том, что, если бы удалось повторить все события с начала мира, мы бы обнаружили, что каждое из них имеет «определенную при­чину» и что даже события, которые нам представляются скорее случайными, были предопределены «некоей необходимостью или, так сказать, СУДЬБОЙ». Де Муавр называл это БОЖЕСТВЕННЫМ ПРЕДНАЧЕРТАНИЕМ. Лаплас, предположивший существование «бес­конечного разума», способного к постижению всех причин и следст­вий, отвергал саму идею неопределенности. В духе своего времени он пророчил, что человечество сможет достигнуть того же уровня постижения причинно-следственной связи событий, который уже был достигнут к тому времени в астрономии, механике, геометрии и теории тяготения. Он приписывал эти достижения «особенности, свойственной только человеческой расе, которой предопределено господство над всем живым и степень совершенствования в кото­рой определяет различие между веками и нациями и составляет их славу»2.
 Тем не менее Лаплас допускал, что в некоторых случаях трудно найти причину там, где кажется, что ее нет, и предостерегал от тенденции непродуманно приписывать определенную причину со­бытиям в тех случаях, когда действуют только вероятностные за­коны. Он приводил такой пример: «На столе мы видим буквы, по­рядок расположения которых образует слово КОНСТАНТИНОПОЛЬ, и не считаем это расположение случайностью. Однако, не будь этого слова ни в одном языке, мы не смогли бы даже заподозрить, что у этого расположения букв есть вполне определенная причина»3. Ес­ли бы эти же буквы оказались расположены на столе случайно, например СТНОЬОАКОИПЛТНН, мы не придали бы этому факту никакого значения, хотя вероятность такого случайного расположе­ния равна вероятности случайного расположения букв, образую­щих слово КОНСТАНТИНОПОЛЬ. Мы бы удивились, если бы из бу­тылки с 1000 чисел вытащили бы число 1000, хотя вероятность вынуть 427 точно так же равна Viooo- «Чем необычней событие, — заключает Лаплас, — тем больше ощущаемая нами необходимость найти ему точное объяснение»4.
 В октябре 1987 года котировки на фондовом рынке упали более чем на 20%. Такое падение за один месяц наблюдалось с 1926 года в четвертый раз, но в 1987 году этому не было никаких видимых причин. Среди специалистов до сих пор нет согласия в том, что вызвало это падение. Ясно, что причина должна быть, но она неиз­вестна. Несмотря на крайнюю необычность этого события, никто не смог строго объяснить его происхождение.
 
 Другой французский математик, родившийся на сто лет позже Лапласа, придал добавочный акцент концепции причинно-следствен­ной связи и важности информации при принятии решений. Жюль Анри Пуанкаре (1854-1912) был, по словам Джеймса Ньюмена,
 ...крупный французский ученый, до ужаса похожий на маститого фран­цузского ученого. Он был короток и толст, с огромной головой, густой окладистой бородой и великолепными усами, близорук, сутуловат, рас­сеян, говорил непонятно и носил пенсне на черной шелковой ленте5.
 В детстве Пуанкаре пополнил число математических вундеркин­дов, о которых уже шла речь, а потом стал ведущим математиком Франции своего времени.
 Тем не менее он совершил большую ошибку, недооценив до­стижения студента по имени Луи Башелье (Bachelier), защитивше­го в 1900 году в Сорбонне диссертацию на тему «Теория спекуля­ции»6. В отзыве на эту диссертацию он с неудовольствием отметил: «Месье Башелье обладает острым и точным умом, но тема его ра­боты как-то отклоняется от того, чем имеют обыкновение зани­маться другие наши кандидаты». Диссертация получила оценку «успешно» (mention honorable) вместо высшей оценки «весьма ус­пешно» (mention tres honorable), что было важно для получения приличного места в академических учреждениях. Башелье такого места не получил никогда.
 Прошло больше пятидесяти лет, прежде чем эта диссертация случайно увидела свет. Юношески свежее, каким был в то время его автор, математическое описание процесса формирования цен на государственные облигации, выпущенные французским правительст­вом, на пять лет опередило открытие Эйнштейна о движении элект­ронов, которое в свою очередь подготовило почву для теории слу­чайных блужданий в научном осмыслении финансовой деятельно­сти. Более того, это описание процесса спекуляции предвосхитило многие теории, описывающие нынешнее положение на финансовом рынке. Mention honorablel
 Центральной идеей диссертации Башелье было следующее вы­сказывание: «Для спекулянта математическое ожидание равно нулю». Выводы из этой исходной идеи сегодня применяются повсеместно — в стратегии торговли, в использовании производных ценных бумаг и в самой изощренной технике управления портфелями ценных бумаг. Несмотря на внешнюю невозмутимость, Башелье знал, что он наткнулся на что-то очень ценное. «Очевидно, — писал он, — что дан­ная теория спекуляции разрешает большую часть проблем с помо­щью исчисления вероятностей».
 Но вернемся к строгому рецензенту Башелье. Подобно Лапласу, Пуанкаре верил, что все имеет свою причину, хотя простые смерт­ные не способны постичь все причины всех происходящих собы­тий. «Бесконечный разум, бесконечно информированный о законах природы, смог бы предвидеть все начала мира. Если бы такой ра­зум существовал, нам не следовало бы играть с ним в азартные иг­ры, потому что мы бы всегда проигрывали»7.
 Чтобы подчеркнуть всесилие причинно-следственной связи, Пуан­каре предлагает представить себе мир без нее. Он ссылается на фан­тазию, предложенную Камилем Фламмарионом, французским аст­рономом того времени, который предложил рассмотреть путешест­вие человека в пространстве со скоростью, большей скорости света:
 Для него время изменит направление [с положительного на отрицатель­ное]. История повернется вспять, и Ватерлоо случится раньше Аустер­лица... Все будет казаться ему своего рода хаосом в состоянии неустой­чивого равновесия. Все в мире покажется сплошной случайностью8.
 В мире причинно-следственных связей знание причин позволя­ет предсказать следствия. Поэтому «случайное для несведущего не случайно для ученого. Случайное — это мера нашего незнания»9.
 Но затем Пуанкаре задается вопросом, удовлетворительно ли такое определение случайности. В конце концов, мы ведь все-таки можем предсказывать будущее на основе теории вероятностей. Пусть невозможно с точностью предсказать, какая команда побе­дит в бейсбольном турнире, но с помощью треугольника Паскаля было показано, что команда, проигравшая первую игру, может по­бедить в четырех играх раньше, чем их соперники выиграют три игры, с вероятностью 22/б4- Мы знаем, что есть один шанс из шести за то, что при бросании кости выпадет 3. Синоптики предсказыва­ют на завтра дождь с вероятностью 30%. Башелье показывает, что вероятность повышения котировок акций на следующих торгах равна точно 50%. Пуанкаре указывает, что директор страховой компании не знает время смерти каждого своего клиента, но «он полагается на вычисление вероятности и на закон больших чисел, и он не обманывается, поскольку выплачивает дивиденды своим акционерам»10.
 Пуанкаре обращает внимание на то, что некоторые события, ко­торые кажутся случайными, на самом деле таковыми не являются, просто их причины малозаметны. Поставленная на ребро монета свалится при малейшем нарушении симметрии, а если такого на­рушения нет, будет оставаться в состоянии неустойчивого равнове­сия, пока не свалится «от малейшей вибрации или дуновения воз­духа». Именно этим Пуанкаре объяснял, почему в его время си­ноптики так редко правильно предсказывали погоду:
 Многие считают совершенно естественным молиться, чтобы полил дождь или выглянуло солнце, но считают нелепым вымаливать затмение... Стоит чему-то измениться на одну десятую, и ураган направляется ту­да, а не сюда, и он бушует над странами, которые мог бы обойти сто­роной. Мы могли бы это предвидеть, если бы .знали про эту десятую, но... всё списываем на случай11.
 Даже вращение колеса рулетки и бросание кости дает различ­ные результаты в зависимости от силы, приводящей их в движение. Неспособные зафиксировать эти малейшие различия, мы предпола­гаем, что их результаты случайны и непредсказуемы. «Поэтому коло­тится мое сердце, и я надеюсь только на удачу», — писал Пуанкаре12.
 Не так давно возникшая теория хаоса базируется на сходном предположении. Согласно этой теории, большая часть явлений, представляющихся хаотичным набором случайностей, есть прояв­ление скрытого от нас порядка и мельчайшие возмущения в нем часто оказываются причиной предустановленных крахов и устой­чивого процветания рынков. 10 июля 1994 года в газете «The New York Times» появилось сообщение о фантастическом применении теории хаоса ученым из Беркли Джеймсом Кратчфилдом (Crutchfield), который с помощью компьютерных вычислений «установил, что гравитационное поле электрона, беспорядочно движущегося на гра­ницах Млечного Пути, может повлиять на результат бильярдной игры на Земле».
 
 Лаплас и Пуанкаре обратили внимание на то, что нам зачастую недостает информации для применения теории вероятностей. Во время одной научной конференции по инвестированию приятель прислал мне следующую записку:
 Информация, которая у вас есть, не та, которую вы хотели бы иметь. Информация, которую вы хотели бы иметь, не та, которая вам нужна. Информация, которая вам нужна, не та, которую вы можете получить.
 Информация, которую вы можете получить, стоит дороже, чем вы мо­жете заплатить.
 Мы можем собрать много или мало информации, но мы никогда не сможем собрать всю информацию. Более того, мы никогда не можем быть уверены в качестве собранной информации. Эта нео­пределенность делает сомнительными суждения и рискованными основанные на них действия. Мы не можем предсказать со стопро­центной уверенностью даже завтрашний восход солнца: древние, которые предсказывали это событие, сами имели дело с ограничен­ной выборкой из истории мироздания.
 При нехватке информации мы прибегаем к индуктивным рас­суждениям и пытаемся угадать возможные шансы. Джон Мейнард Кейнс в работе по теории вероятностей пришел к заключению, что статистические концепции часто оказываются бесполезными: «Меж­ду данными и событием есть определенная связь, но ее не всегда можно измерить»13.
 Индуктивные рассуждения приводят нас к некоторым курьез­ным выводам, когда мы пытаемся совладать с неопределенностью и риском. Наиболее впечатляющее исследование этого феномена выполнено нобелевским лауреатом Кеннетом Эрроу. Эрроу родился во время Первой мировой войны и вырос в Нью-Йорке в тот пери­од, когда город был центром интеллектуальной деятельности и оживленных дискуссий. Он посещал школу и городской универси­тет, а затем стал преподавателем в Гарварде и Стэнфорде. Сейчас он заслуженный профессор в Стэнфорде по двум кафедрам — иссле­дованию операций и экономической теории.
 С самого начала Эрроу пришел к заключению, что в большинстве своем люди переоценивают информацию, которая им доступна. Не­способность экономистов установить причины Великой депрессии в свое время убедили его, что их знание экономики было «очень огра­ниченно». Его опыт работы в метеорологической службе военно-воз­душных сил во время Второй мировой войны «добавил убежденности в том, что мир природы также непредсказуем»14. Здесь я привожу полностью отрывок, который частично цитировал во введении:
 Наши знания о ходе дел в обществе и в природе тонут в тумане нео­пределенности. Вера в определенность — будь это вера в историческую неизбежность, в прочность системы международных договоров или в экстремальные приемы экономической политики — бывала причиной многих бед. При выработке политических решений, оказывающих ши­рокое влияние на жизнь отдельных людей или общества в целом, необ­ходима особая осторожность, потому что нам не дано предугадать по­следствия»15.
 Один случай, который произошел с Эрроу во время войны, ког­да он занимался предсказанием погоды, является хорошей иллюс­трацией и неопределенности, и нежелания людей осознавать ее. Группе офицеров-метеорологов была поручена работа по предсказа­нию погоды на месяц вперед, но Эрроу и его статистики полагали, что эти долгосрочные прогнозы ничуть не лучше гадания на ко­фейной гуще. Метеорологи согласились с этим и попросили руко­водство освободить их от этой работы. Им ответили: «Командующе­му хорошо известно, что прогнозы никуда не годятся. Но они ему необходимы для планирования операций»16.
 В одной из своих работ, посвященных риску, Эрроу задается вопросом, почему многие из нас время от времени играют в азарт­ные игры и почему мы регулярно оплачиваем взносы за страховые полисы. Математические вероятности убеждают в том, что в обоих случаях это простая потеря денег. В случае игры с точки зрения статистики можно рассчитывать разве что остаться при своих (хотя можно и выиграть); в случае страховки деньги, которые мы платим, стоят большего, чем вероятность пожара в нашем доме или кражи наших бриллиантов.
 Почему же мы все-таки втягиваемся в эти убыточные предпри­ятия? Дело в том, что мы склонны смириться с большой вероятно­стью незначительного проигрыша в надежде на малую вероятность много выиграть; во всяком случае, для большинства игра — это скорее развлечение, чем риск. Мы покупаем страховой полис, по­тому что не можем рисковать потерей нашего дома от огня или преждевременной утратой трудоспособности. Это означает, что мы предпочитаем игру, в которой с вероятностью почти 100% проиг­рываем помалу (выплачиваемая страховая премия), но с очень ма­лыми шансами большого выигрыша (если разразится катастрофа), игре с определенным малым выигрышем (сэкономить расходы на страховку), но с неопределенными, однако потенциально разруши­тельными последствиями для нас и наших близких.
 Эрроу получил Нобелевскую премию за исследования, посвя­щенные воображаемой страховой компании или любой другой орга­низации, принимающей на себя чужие риски, которая, оперируя на «совершенном рынке», принимала бы на себя страхование от потерь любого сорта и любых размеров. Мир, считал он, был бы совершен­нее, если бы мы могли застраховаться от любой возможности. Тог­да люди охотнее бы шли на риск, без которого невозможен эконо­мический прогресс.
 Часто у нас не оказывается возможности провести нужное ко­личество испытаний или получить выборку, достаточную для ис­пользования законов вероятности в процессе принятия решения, и приходится принимать решения, подбрасывая монетку десять раз, а не сто. При отсутствии страховки почти любой исход кажется случайным. Страхование, объединяя риски многих людей, позво­ляет каждому наслаждаться преимуществами, создаваемыми дей­ствием закона больших чисел.
 На практике страхование возможно только в условиях, при ко­торых этот закон выполняется. Закон требует, чтобы число стра­хующихся от риска было велико, а сами риски были независимы друг от друга, подобно результатам подбрасывания монетки.
 На самом деле эта «независимость» имеет несколько аспектов. Она означает, например, что причина пожара должна быть незави­сима от действий держателя страхового полиса. Она также означа­ет, что страхуемые риски не должны быть зависимы друг от друга, подобно тому как изменение котировки какой-либо акции зависит от общего падения на рынке или как война бывает причиной мно­гих одновременных разрушений. Наконец, она означает, что стра­хование возможно только в том случае, когда есть надежные спо­собы оценить вероятность наступления страхового случая, — огра­ничение, которое исключает возможность страховать от опасности, что новое направление моды вообще не привьется или что страна ввяжется в войну в ближайшие десять лет.
 
 Это значит, что число рисков, против которых можно застрахо­ваться, меньше числа рисков, с которыми нам приходится иметь де­ло. Мы часто сталкиваемся с возможностью сделать неверный вы­бор, чтобы потом горько сожалеть об этом. Деньги, что мы платим страховым компаниям, только один из видов определенных умерен­ных трат, на которые мы идем, чтобы избежать возможности нео­пределенных больших утрат, и мы порой прилагаем громадные уси­лия, чтобы предотвратить возможность ошибочного выбора. Кейнс однажды спросил: «Почему не только сумасшедшие хотят владеть наличными деньгами?» И сам же ответил: «Обладание наличными деньгами избавляет от тревоги; и премия, которую мы требуем за расставание с деньгами, — это мера нашей тревоги»17.
 В бизнесе при заключении сделки подписывают контракт или ударяют по рукам. Эти формальности определяют наше поведение в будущем, даже если ситуация изменится и мы пожалеем, что за­ключили именно такое соглашение. В то же время они защищают нас от ущерба, который нам могли бы нанести партнеры по кон­тракту. Фирмы, производящие товары с нестабильными ценами, та­кие, как зерно или золото, защищают себя от потерь, заключая то­варные фьючерсные контракты, позволяющие им продать свою про­дукцию еще до того, как она будет произведена. Они отказываются от возможности продать позже по более высокой цене, чтобы избе­жать неопределенности относительно будущей цены.
 В 1971 году Кеннет Эрроу вместе со своим коллегой экономистом Фрэнком Ханом (Hahn) указал на соотношение между деньгами, контрактами и неопределенностью. Контракты не должны состав­ляться в терминах денег, «если речь идет об экономике без про­шлого или будущего»18. Но прошлое и будущее для экономики — это то же самое, что уток и основа для ткани. Мы не принимаем ре­шений без учета прошлого, о котором можем судить с некоторой степенью определенности, и будущего, о котором не можем сказать ничего определенного. Контракты и наличные деньги защищают нас от нежелательных последствий, даже когда мы плаваем в том са­мом тумане, о котором говорил Эрроу.
 Некоторые люди стараются избежать неопределенности другим путем. Они звонят и заказывают лимузин, чтобы избежать риска, со­здаваемого поездкой в такси или на общественном транспорте. У се­бя дома они устанавливают охранную сигнализацию. Борьба с нео­пределенностью — дорогое удовольствие.
 
 Идея Эрроу о совершенном рынке основана на его понимании ценности человеческой жизни. «По-моему, главный элемент хорошего общества, — писал он, — идея, что каждый в центре... Эти принци­пы подразумевают общую преданность свободе... Повышение эконо­мического положения и возможностей... является базовым компо­нентом увеличения свободы»19. Но страх потери часто сковывает наш выбор. Именно поэтому Эрроу приветствует систему страхова­ния и другие средства распределения рисков вроде товарных фью­черсных контрактов и публичных рынков для акций и облигаций. Наличие этих институтов поощряет инвесторов держать диверси­фицированные портфели активов, а не складывать все яйца в одну корзину.
 Впрочем, Эрроу предостерегает, что полное устранение стра­ха перед риском может создать благодатную почву для антисо­циального поведения. Например, федеральная система страхования вкладов в ссудосберегательных ассоциациях сделала их владель­цев безответственными: они могли много заработать, если дела шли хорошо, и мало чем рисковали, если дела шли плохо. Когда в 1980-х годах дела пошли плохо, расплачиваться пришлось на­логоплательщикам. Любая страховка является источником той или иной моральной опасности — в виде безответственности, без­заботности и т. п.(Есть и другая сторона медали. Риск часто выполняет роль стимулятора. Без него общество могло бы впасть в вечную дремоту).
 
 Между Лапласом и Пуанкаре, с одной стороны, и Эрроу и его современниками, с другой, огромная разница. После катастрофы Первой мировой войны улетучились мечты о том, что когда-нибудь человечество будет знать все, что нужно знать, и определенность вытеснит неопределенность. Вместо этого бурный рост знаний сде­лал жизнь еще более неопределенной, а мир еще более сложным для понимания.
 В свете этого Эрроу является самым современным из персона­жей нашей истории. Его интересует не то, как работают вероятно­стные законы и как наблюдения сходятся к среднему. Его интере­сует, как мы принимаем решения в условиях неопределенности и как живем с решениями, которые приняли. Он подводит нас к бо­лее осмысленному взгляду на то, как люди маневрируют между риском, который им уготован судьбой, и риском, который они выбирают сами. Уже авторы «Логики» Пор-Рояля и Даниил Вернул-ли осознавали будущее направление анализа риска, но именно Эр-роу следует считать отцом концепции управления риском как осознанной формы искусства жизни.
 
 Понимание стратегии риска как искусства жизни покоится на простом стереотипе с далеко ведущими выводами: когда наш мир создавался, никто не вспомнил, что его надо снабдить определен­ностью. Мы никогда ни в чем не уверены; мы всегда остаемся в некотором неведении. Большая часть информации, которой мы обладаем, неточна или неполна.
 Предположим, незнакомка предлагает вам сыграть в орлянку. Она уверяет, что монете, которую она предлагает для игры, можно верить. Как узнать, правда ли это? Вы решаете, прежде чем согла­ситься на игру, подбросить монетку десять раз.
 Если восемь раз выпадет орел и два раза решка, вы говорите, что у монеты смещен центр тяжести. Незнакомка дает вам учебник ста­тистики, и вы узнаёте, что ваш односторонний результат может по­лучиться в одном из девяти испытаний по десять бросков в каждом.
 Стараясь держать себя в руках, вы обращаетесь к учению Якоба Бернулли и требуете время, чтобы испытать монету в ста бросках. И в восьмидесяти случаях выпадает орел! Учебник по статистике сообщает, что вероятность выбросить орла восемьдесят раз из ста пренебрежимо мала. Она близка к одной миллиардной!
 Однако и теперь у вас нет стопроцентной уверенности в том, что монета жульническая. Такую уверенность вы не получите никогда, даже если будете бросать монету всю оставшуюся жизнь. Тем не менее достаточно и одной миллиардной, чтобы признать незнаком­ку мошенницей, хотя всегда останется вероятность того, что вы со­вершили несправедливость по отношению к даме. Ведь вероятность правды не есть правда, как сказал Сократ, и практическая досто­верность — это меньше, чем достоверность, как сказал Бернулли.
 В условиях неопределенности выбор осуществляется не между принятием гипотезы и отказом от нее, а между отказом и неотка­зом. Вы можете решить, что вероятность вашей неправоты так ма­ла, что не следует отказываться от гипотезы. Вы можете решить, что вероятность вашей неправоты так велика, что вы должны от­казаться от гипотезы. Но если вероятность того, что вы не правы, не равна нулю, вы не можете принять гипотезу.
 Эта принципиальная позиция отделяет обоснованное научное ис­следование от шарлатанства. Гипотеза является обоснованной и на­учной, если она фальсифицируема, иными словами, если она допус­кает проверку, по результатам которой может быть отвергнута, и ве­роятность такого исхода должна быть измеримой. Утверждение «Он симпатичный человек» слишком неопределенно, чтобы его можно было проверить. Утверждение «Этот человек не ест шоколад после каждой еды» фальсифицируемо, поскольку мы можем выяснить, ел ли этот человек шоколад после каждой еды в прошлом. Если факты покрывают только неделю, вероятность того, что мы можем отверг­нуть гипотезу (мы сомневаемся в том, что он не ест шоколад после каждой еды), выше, чем если бы речь шла о годе. Если бы не нашлось свидетельство того, что этот человек регулярно ел шоколад, мы бы не отвергли гипотезу. Но даже не отвергнув гипотезу по отношению к длительному периоду прошлого, мы не можем быть уверены, что в будущем человек не начнет есть шоколад после каждой еды. Коль скоро мы не провели каждую минуту его жизни с ним вместе, мы не можем быть уверены в том, что он никогда в прошлом не ел шоко­лад после каждой еды.
 Уголовные процессы дают полезный пример этого принципа. В на­шей системе права подсудимый не должен доказывать свою невинов­ность, поскольку судебное разбирательство основывается на принципе презумпции невиновности. Гипотеза заключается в том, что обвиняе­мый виновен, и задача обвинения — убедить присяжных, что они не должны отвергать эту гипотезу. Защита стремится просто убедить присяжных в наличии достаточных оснований для сомнения в обо­снованности обвинения, чтобы гипотеза была отвергнута. Вот почему приговор суда всегда однозначен: «виновен» или «невиновен».
 
 Зал заседаний суда предназначен не только для проверки гипотез и жарких споров о степени неопределенности, оправдывающей ре­шение их отвергнуть. Степень неопределенности сама не предопре­делена законом. В конце концов мы должны принять субъективное решение о том, какая степень неопределенности приемлема для нас, и только потому мы сможем составить собственное мнение о деле.
 Например, менеджеры взаимных фондов встречаются с двумя ви­дами риска. Первый — это очевидный риск неэффективного управ­ления активами фонда. Второй — риск не дотянуть до определенных критериев, известных потенциальным инвесторам.
 Приведенная диаграмма20 показывает сумму годового доналогового дохода по акциям (дивиденды плюс изменение цены акций) с 1983-го по 1995 год акционеров American Mutual Fund, одного из старей­ших и крупнейших взаимных инвестиционных фондов. На диаграмме доходность акций фонда показана линией с точками, а столбцы показывают эффективность индекса Standard & Poor's 500.
 
 Доходность American Mutual и S & Р 500, 1983-1995 гг.
 Хотя доходность American Mutual близка к показателю для S&P 500, но только три года из тринадцати American Mutual имел доходность выше, чем S&P 500, — в 1983-м и 1993 годах, когда его доходность поднялась выше, чем у S&P 500, и в 1990 году, когда падение оказалось меньшим. В течение десяти лет акции American Mutual приносили прибыль, равную или чуть меньшую, чем ин­декс S & Р 500.
 Было ли это следствием меньшей удачливости, или менеджеры American Mutual оказались недостаточно квалифицированными, чтобы превзойти показатели неуправляемого конгломерата акций S & Р 500? Стоит отметить, что, поскольку показатели American Mutual ока­зались менее изменчивыми, чем показатели S&P 500, они отста­вали от последних в течение двенадцати лет из тринадцати, когда рынок в целом возрастал. Показатели фонда могут выглядеть на­много предпочтительнее в годы, когда на рынке наблюдается падение или стабильность.
 Тем не менее строгий математический анализ этих данных по­казал, что менеджеры American Mutual, по-видимому, сработали не наилучшим образом21. Можно с вероятностью лишь 20% утвер­ждать, что результаты фонда объясняются случайными факторами. Иными словами, есть основания утверждать, что, если бы у нас была возможность проверки в пяти тринадцатилетних периодах, мы бы обнаружили, что American Mutual превзошел бы S & Р 500 в четырех из них.
 Многие наблюдатели будут настаивать, что тринадцать лет — слишком малый срок для таких широких обобщений. Кроме того, 20% вероятности — это не так уж мало, хотя, конечно, меньше, чем 50%. В мире финансов принято считать, что утверждение ста­тистически значимо (современный эквивалент практической досто­верности), если вероятность его соответствия истине не менее 95%. Якоб Бернулли говорил, что 1000 шансов из 1001 достаточно для признания практической достоверности утверждения; мы удовлет­воряемся вероятностью 95%.
 Но если мы не можем получить 95% уверенности в чем-либо на основе только двенадцати наблюдений, сколько наблюдений нам нужно? Строгий математический анализ показывает, что нам нужно сравнить показатели American Mutual и S&P 500 приблизительно за тридцать лет, прежде чем мы сможем с 95% уверенности утверж­дать, что более низкая доходность фонда не была результатом слу­чайности. Поскольку такая проверка практически невозможна, луч­ше допустить, что менеджеры American Mutual работали, быть мо­жет, и неплохо — их результаты приемлемы в этой ситуации.
 На следующей диаграмме совсем другая картина. Здесь пред­ставлены данные о доходности небольшого агрессивного фонда AIM Constellation. Этот фонд был в данном периоде намного более из­менчив, чем S&P 500 и American Mutual. Заметьте, что вертикаль­ная ось на этой диаграмме вдвое выше, чем на предыдущей. У AIM неудачным был 1984 год, но в течение пяти других лет он имел значительно более высокую доходность, чем S&P 500. Общая до­ходность AIM за эти тринадцать лет составила 19,8% против 16,7% у S&P 500 и 15% у American Mutual.
 Что это — везение или уменье? Доходность AIM намного выше, чем у индекса S&P 500, но сильные колебания доходности фонда затрудняют ответ на этот вопрос. К тому же колебания AIM не столь точно следовали за колебаниями доходности S&P 500, как это было в случае American Mutual: доходность AIM упала в тот год, когда ак­ции S&P 500 росли, а в 1986 году AIM заработал столько же, сколько в 1985-м, в то время как доходность S&P 500 снизилась. Динамика доходности настолько хаотична, что очень сложно предсказать поведе­ние акций этого фонда, даже если бы удалось в порядке чуда доста­точно точно предсказать поведение индекса S & Р 500.
 
 
 
 AIM Constellation, S&P 500
 
 Доходность AIM Constellation и S & P 500, 1983-1995 гг.
 
 
 Наш математический анализ показал, что из-за сильной неу­стойчивости и слабой корреляции приходится признать, что в случае с AIM, как и в случае с American Mutual, результаты в значительной мере следует приписать случаю. На самом деле, чтобы с 95%-ной уверенностью сказать, что показатели фонда AIM не являются ре­зультатом удачи, нужно проследить за его деятельностью в течение столетия. В терминах управления риском это равносильно утверж­дению, что менеджеры AIM, пожалуй, часто шли на чрезмерный риск в своем стремлении обыграть рынок.
 
 Многие противники курения беспокоятся о вредном воздействии табачного дыма на окружающих и выступают за запрещение куре­ния в общественных местах. Каков риск заполучить рак легких, если кто-нибудь курит за соседним столом в ресторане или на соседнем сиденье в самолете? Согласитесь ли вы смириться с этим риском или настоите на немедленном прекращении курения рядом с вами?
 В январе 1993 года Министерство по охране окружающей среды выпустило отчет на 510 страницах под зловещим заголовком «Респираторные эффекты пассивного курения: рак легких и другие заболевания»22. Год спустя Кэрол Браунер, директор агентства по охране окружающей среды, выступила перед комитетом конгресса с предложением провести законопроект, предусматривающий ряд мер, направленных на запрещение курения в общественных здани­ях. Браунер утверждала, что ее рекомендации обосновываются со­держащимся в отчете заключением о том, что пассивное курение (ПК) — это «известная причина рака легких»23.
 А насколько это «известно», по крайней мере относительно ок­ружающих? Каков риск заболевания раком от нахождения рядом с курильщиком?
 Есть только один способ попытаться точно ответить на этот вопрос — проверить всех, кто находился рядом с курильщиками с момента их появления несколько сот лет назад. Но даже если бы такая проверка и подтвердила связь между так называемым пас­сивным курением и раком легких, не было бы доказано, что имен­но оно было причиной рака.
 Практическая невозможность тестирования всех, всего, повсюду и по всему историческому периоду, связанному с курением табака, делает все результаты научных исследований неопределенными. То, что похоже на строгую связь, может оказаться не чем иным, как ре­зультатом лотереи, в которой разные наборы выборок из разных пе­риодов, или разных мест, или разных групп людей из того же пери­ода или того же места могут принести противоположные результаты.
 Только одно мы знаем точно: вероятность совпадения (не при­чинно-следственной связи) двух фактов — тесного общения с ку­рильщиками и заболеваемости раком легких — меньше 100%. Раз­ница между 100% и действительным значением вероятности — это вероятность того, что пассивное курение может не иметь отноше­ния к раку легких и что подобные факты не обязательно выявятся в другой выборке. Риск умереть от рака легких из-за курящих в вашем присутствии людей сводится к набору шансов так же, как и в случайных играх.
 Большинство исследований, подобных анализу связи между пассивным курением и заболеванием раком легких, сводится к сравнению результатов обследования групп людей, подвергающих­ся влиянию исследуемого фактора, с результатами обследования контрольной группы, члены которой не подвергаются такому влиянию. Когда тестируется большинство новых лекарств, одной груп­пе больных дают лекарство, а другой группе — плацебо, т. е. впол­не нейтральные вещества того же внешнего вида, после чего срав­нивают результаты.
 В случае пассивного курения анализировались случаи рака лег­ких у некурящих женщин, живущих с курящими мужчинами. Контрольную группу составили из заболевших раком легких неку­рящих женщин, живущих с некурящими мужчинами. Отношение результата, полученного в ходе обследования группы, испытавшей воздействие исследуемого фактора, к результату, полученному в контрольной группе, не испытавшей такого воздействия, называет­ся статистикой тестирования. Абсолютная величина статистики тестирования и степень неопределенности кладется в основу реше­ния о необходимости тех или иных действий. Другими словами, статистика тестирования помогает наблюдателю провести различие между случаем с двумя расположениями букв КОНСТАНТИНОПОЛЬ и СТНОЬОАКОИПЛТНН и случаями с более значимыми результата­ми. В силу большого числа неопределенностей окончательное ре­шение является в большей степени делом вкуса и установки, чем измерения, как в случае с вопросом — правильная монетка у не­знакомки или со смещенным центром тяжести.
 Эпидемиологи — статистики здоровья — соблюдают те же кри­терии, что и при оценке эффективности инвестиционных менедже­ров. Они обычно считают результат статистически значимым, если вероятность того, что здесь игра случая, составляет не более 5%.
 Результаты изучения пассивного курения были и близко не столь убедительны, как результаты гораздо более обширных иссле­дований активных курильщиков. Хотя риск заболевания раком легких довольно хорошо коррелировал с интенсивностью пассивно­го курения — сколь много курил приятель больной, — процент за­болевших женщин, подвергавшихся пассивному курению, оказался всего в 1,19 раза больше, чем у женщин, которых никто не обку­ривал. Более того, эта скромная статистика тестирования базиро­валась только на тридцати обследованиях, из которых шесть не показали вообще никакой реакции на пассивное курение. Так как многие из этих обследований охватывали слишком малые выборки, только девять из них были признаны статистически значимыми24. Ни одно из одиннадцати обследований, проведенных в Соединен­ных Штатах, не отвечало этому критерию, а в семи из них обсле­довалось менее сорока пяти больных25.
 В конце концов, признав, что «агентство по охране окружаю­щей среды никогда не утверждало, что пассивное курение в минимальном объеме создает большой риск заболеть раком»26, агентство заявило, что «приблизительно 3000 некурящих американцев каж­дый год умирают от рака легких, вызванного пассивным курени­ем»27. Это заключение побудило конгресс принять закон, практи­чески запрещающий курение в общественных местах.
 
 В нашей истории мы добрались до того момента, когда неопреде­ленность и насылаемая ею удача передвинулись к центру сцены. Де­корации решительно переменились, потому что за время после Пер­вой мировой войны мир постоянно сталкивался со все новыми и но­выми рисками, да и традиционные риски никуда от нас не делись.
 Необходимость в управлении риском возрастала вместе с появ­лением новых видов риска. Острее других эту тенденцию ухватили Фрэнк Найт (Knight) и Джон Мейнард Кейнс, к чьим новаторским работам мы обратимся в следующей главе. Хотя они оба уже ушли из жизни, почти все их соображения и расчеты, о которых сейчас пойдет речь, еще живы. Это свидетельство того, насколько молоды идеи управления риском.
 Понятия, которые мы рассмотрим в следующей главе, никогда не затрагивались математиками и философами прошлого, потому что они были слишком заняты установлением законов вероятности, чтобы ухватиться за тайны неопределенности.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Глава 13
 Радикально иная идея
 Фрэнсис Гальтон умер в 1911 году, а в следующем не стало Анри Пуанкаре. Их уход ознаменовал конец великой эпохи измерений, начало которой положил Пацциоли, затеявший пять столетий назад исследование игры в balla. Его задача о разделе банка в неоконченной игре между игроками (см. гл. 3, с. 61) стала исходной точкой долгого пути к определению будущего на основе законов вероятности. Ни один из великих математиков и философов прошлого, о которых мы говорили до сих пор, нимало не сомневался в том, что стоит правильно зафиксировать факты и проанализиро­вать их на основе этих законов — и будущее откроет свои тайны.
 Я не имею в виду, что Гальтон и Пуанкаре закрыли эту тему: развитие принципов управления риском продолжается и сегодня. Но они умерли, исчерпав все возможности своего подхода к управ­лению риском, в преддверии великого исторического потрясения — Первой мировой войны.
 Оптимизм Викторианской эпохи был погашен бессмысленным уничтожением людей на полях сражений, послевоенными неуря­дицами и демонами, раскрепощенными русской революцией. Люди никогда уже больше не поверят в утверждение Роберта Браунинга: «Над нами Бог: / Всё в мире совершенно». Никогда больше эконо­мисты не станут утверждать, что колебания экономики теорети­чески невозможны. Никогда больше ученые не будут столь безого­ворочно благодушны, и никогда впредь институты религии и семьи не вернут прежнего уважения в западном мире.
 Первая мировая война всему этому положила конец. Радикаль­ные изменения в искусстве, литературе и музыке породили абст­рактные и часто шокирующие формы, которые резко контрастируют с уютными стилями XIX столетия. Стоило Альберту Эйнштейну показать, что евклидова геометрия небезупречно отображает свой­ства нашего пространства, а Зигмунду Фрейду провозгласить, что в основе человеческого поведения лежит иррациональность, как им была дарована мировая слава.
 До этого момента представители классической экономической науки рассматривали экономику как свободную от риска систему, автоматически ведущую к оптимальным результатам. Они уверяли, что ее стабильность гарантирована. Если люди решали, что лучше копить, а не вкладывать деньги, процентные ставки падали, ободряя инвесторов и разочаровывая вкладчиков, после чего равновесие вос­станавливалось. Если руководители предприятий принимали реше­ние о быстром расширении производства, а домашние хозяйства не имели достаточных сбережений, чтобы дать кредиты на этот рост, процентные ставки начинали расти, и равновесие восстанавлива­лось. В такой экономике, за исключением, пожалуй, кратковремен­ных периодов приспособления, не могло быть длительной недобро­вольной безработицы или недостаточных прибылей. Отдельным ин­весторам и фирмам приходилось, конечно, рисковать, но экономика в целом была свободна от риска.
 Даже созданные войной проблемы не сразу разрушили эти пред­ставления. Но зазвучали и новые голоса, утверждавшие, что мир уже не тот, каким казался раньше. В 1921 году экономист из Чи­кагского университета Фрэнк Найт написал нечто такое, что было странным для человека его профессии: «Очень большой вопрос, по­стижим ли мир вообще... Только в очень редких и критических случаях можно предпринять что-то вроде математического анали­за»1. В разгар Великой депрессии пессимизму Найта вторил Джон Мейнард Кейнс:
 На каждом шагу мы встречаемся с проблемами органического единства, дискретности, разрыва непрерывности — целое оказывается не равным сумме его частей, количественные сравнения обманывают, малые изме­нения влекут за собой серьезные последствия, а предположения о едином и однородном континууме оказываются неудовлетворительными2.
 В 1936 году в своем основном труде «Общая теория занятости, процента и денег» («The General Theory of Employment, Interest and Money») Кейнс решительно отверг веру Джевонса в универ­сальную применимость измерений: «[Большинство наших реше­ний] добиться чего-то положительного... принимается под влияни­ем одной лишь жизнерадостности... но отнюдь не в результате определения арифметической средней из тех или иных количественно измеренных выгод, взвешенных по вероятности каждой из них»3.
 В напряженной атмосфере послевоенного мира только самые на­ивные теоретики могли надеяться на то, что все проблемы можно решить с помощью рационального применения дифференциального исчисления и законов вероятности с верно подобранными предпоч­тениями. Математикам и философам пришлось признать, что реаль­ность предъявляет целые наборы проблем, над которыми люди преж­де не задумывались. Распределение вероятностей в этой реальности больше не укладывалось в схему треугольника Паскаля. Оно наруша­ло симметрию колоколообразной кривой и сходилось к средним, ко­торые были намного менее стабильными, чем предполагал Гальтон.
 Исследователи искали методы систематического анализа неожи­данностей. Перед войной их усилия концентрировались на исходной информации для принятия решений. Теперь они поняли, что реше­ние — это только начало, самое трудное — не сами решения, а их по­следствия. Как заметил австралийский экономист Роберт Диксон (Dixon), «неопределенность, свойственная процессу принятия реше­ния, обусловлена не столько тем, что существует будущее, сколько тем, что существует и всегда будет существовать прошлое... Мы оказываемся узниками будущего, потому что остаемся в ловушке прошлого»4. Предельный реалист Омар Хайям около тысячи лет назад думал приблизительно так же:
 Чертит Небесный Перст, а начертив, Труд свой продолжит. Будь благочестив Иль мудр — не зачеркнешь и пол-Строки, Не смоешь Слова, море Слез пролив.
 Что делать, если решение привело вас к результату, о котором и речи не было в наборе вероятных исходов? Или если маловеро­ятные исходы реализуются с большей частотой, чем ожидалось? Всегда ли модели прошлого определяют тропу в будущее?
 Найт и Кейнс, первые поставившие эти вопросы всерьез, были отъявленными нонконформистами, но их определения риска акту­альны и сегодня.
 
 Фрэнк Найт родился в 1885 году на ферме вУайт-Оук, штат Ил­линойс, и был старшим из одиннадцати детей5. Не имея аттестата о среднем образовании, он отучился в двух крошечных колледжах и большего, по-видимому, из-за бедности семьи просто не мог себе позволить. Первым был Американский университет, не имеющий ничего общего с одноименным университетом в Вашингтоне, штат Колумбия; в этом колледже особое значение придавалось умерен­ности во всем и даже преподавали «основы политической экономии в отношении употребления горячительных напитков». Рекламная брошюра этого университета рекомендовала родителям «отдавать своих трудновоспитуемых мальчиков в Американский университет для дисциплинирования». Вторым колледжем был Миллиган. На вы­пускном вечере президент колледжа отозвался о Найте как о «луч­шем студенте из всех, каких я знал... очень начитанном... с боль­шими способностями к практическому бизнесу и широкими техни­ческими познаниями».
 Отвечая на вопрос, почему он стал экономистом, Найт сказал, что ему было трудно пахать. Перед тем как заняться экономикой, он написал дипломную работу по философии в Корнелле, а к экономике обратился после того, как профессор однажды произнес: «Хватит бол­тать, или покиньте философское отделение!» Но не этот резкий, обес­кураживающий окрик привел Найта в замешательство; один из его преподавателей философии предсказал, что «он разрушит истинную философию, как только прикоснется к ней». Найт был неисправимый циник, когда речь заходила о человеческой натуре. Более симпатизи­ровавший ему профессор заметил: «Вы выбрались из дерьмовой сре­ды, где каждый человек с мозгами сомневается во всем».
 В 1919 году Найт начал преподавать экономику в университете Айовы, а в 1928 году перешел в Чикагский университет. Он препо­давал там до самой смерти, которая последовала в 1972 году на 88 году жизни. «Зарабатывать на жизнь нелегко», — признался он как-то. Найт часто плохо готовился к своим лекциям, перескакивал с одного на другое, как неотесанная деревенщина, и обильно сдабривал речь тяжеловесным юмором.
 Несмотря на раннее приобщение к религии и продолжительное изучение религиозных проблем в течение всей своей жизни, Найт был непримиримым противником всех и всяческих церквей на све­те. В своем президентском обращении к Американской экономиче­ской ассоциации в 1950 году он уподобил Папу Римского Гитлеру и Сталину. Однажды он сказал, что религия мешает ему спокойно спать: «Это все проклятая религия. Я никак не могу выкинуть ее из головы».
 Раздражительный, преданный своему делу, честный человек, он был невысокого мнения о людях, принимавших самих себя слишком всерьез. Об экономической теории Найт говорил, что она счита­ется непонятной и сложной из-за того, что большинству людей вы­годно не понимать «оскорбительно очевидные вещи». Увидев цитату из лорда Кельвина, высеченную в камне на здании гуманитарного факультета Чикагского университета — «Когда чего-то нельзя изме­рить... наши знания об этом мало чего стоят», — Найт саркастиче­ски прокомментировал эту фразу следующим образом: «Ну что ж, если не умеете измерять как следует, измерьте как угодно»6.
 
 Цинизм Найта и его преданность моральным ценностям меша­ли ему примириться с эгоизмом, а зачастую и жестокостью капи­тализма. Он презирал своекорыстие, которое движет покупателями и продавцами на рынке, хотя и понимал, что только своекорыстие помогает понять экономическую систему. Тем не менее он оставал­ся приверженцем капитализма, потому что считал альтернативы неприемлемыми.
 Найт не интересовался эмпирическими доказательствами своих теоретических взглядов. У него было слишком много сомнений в ра­циональности и последовательности поведения людей, чтобы верить в то, что в изучении этого поведения есть хоть малейший смысл. Самый едкий сарказм он направлял на то, что называл «почти обессмысливанием экономической науки людьми, точка зрения ко­торых кажется мне неприемлемой и, по сути дела, пустой, а имен­но что можно перенести в гуманитарные науки понятия и методы естествознания».
 Мысль, отразившаяся в этом замечании, впервые высказана Най-том в докторской диссертации, завершенной в 1916 году в Корнелле и опубликованной в 1921 году. «Риск, неопределенность и прибыль» («Risk, Uncertainty and Profit») — первая серьезная работа, посвя­щенная подробному анализу принятия решений в условиях неопре­деленности.
 Найт строит анализ на различении риска и неопределенности:
 Неопределенность следует рассматривать в смысле, радикально отлич­ном от хорошо знакомого понятия риска, от которого ее прежде никог­да должным образом не отличали... Станет ясно, что измеримая нео­пределенность, или собственно «риск»... настолько далека от неизме­римой неопределенности, что, в сущности, вообще не является неопре­деленностью7.
 Подчеркнутое внимание к неопределенности противопоставило Найта господствовавшей в то время экономической теории, в цент­ре внимания которой было принятие решений в условиях абсолют­ной определенности или с применением установленных законов ве­роятности; это направление еще и сейчас влачит жалкое существо­вание в некоторых разделах современной экономической теории. Найт говорил о непригодности вероятностных вычислений для, выражаясь словами Эрроу, «отражения вечно ищущей, творческой природы человеческого духа перед лицом неведомого»8. Он был ти­пичным порождением XX столетия.
 Элемент неожиданности, доказывал Найт, встречается обычно во всех системах, в которых многие решения зависят от прогнозирова­ния будущего. В классической экономике особое неприятие вызыва­ла у него ее понимание так называемой совершенной конкуренции, основанное на упрощенном представлении о «практическом всеведе­нии каждого участника процесса конкуренции»9. В классической экономике покупатели и продавцы, рабочие и капиталисты всегда обладают всей необходимой информацией. А когда будущее неизвест­но, результаты определяют законы вероятности. Даже Карл Маркс в его динамичной версии классической экономики никогда не обра­щается к прогнозированию. В его версии рабочие и капиталисты втянуты в драму, сюжет которой известен каждому и развязку кото­рой они не в силах изменить.
 Найт доказывал, что трудности прогнозирования отнюдь не сводятся к невозможности применения математических утверж­дений. Хотя он не ссылается впрямую на Байеса, очевидны его сомнения в познавательной ценности эмпирических оценок час­тоты события в прошлом. Он утверждал, что априорные рассуж­дения не могут исключить неопределенность будущего. В резуль­тате он считает, что весьма рискованно полагаться на частоту со­бытия в прошлом.
 Почему? Экстраполяция от прошлого к будущему всегда была любимым методом вынесения суждений о том, что нас ждет впереди. Способность экстраполировать прошлое отличает взрослых от детей. Опытные люди замечают, что инфляция как-то связана с ростом процентных ставок, что при выборе партнеров в покер и жены важ­ны личные качества, что облачность обычно предшествует ухудше­нию погоды, а езда на большой скорости по городу опасна.
 Деловые люди постоянно экстраполируют от прошлого к буду­щему, но часто не успевают заметить, когда ситуация начинает ме­няться от неблагоприятной к благоприятной и наоборот. Как прави­ло, они фиксируют поворотные точки только постфактум. Если бы они лучше чуяли скрытые перемены, не было бы столь часто случа­ющихся внезапных изменений доходности. Частые неожиданности в мире бизнеса с очевидностью доказывают, что неопределенность здесь превалирует над математической вероятностью. Найт следу­ющим образом объясняет, почему это происходит:
 [Каждый] «отдельный случай»... настолько уникален, что других таких или вообще нет, или слишком мало, чтобы обеспечить возможность со­ставить таблицу, пригодную для обоснования заключения о действи­тельной вероятности случая, который нас интересует. Очевидно, это касается принятия решений не только в бизнесе, но и в других сфе­рах человеческой деятельности10 [курсив мой. — П. Б.].
 Математические вероятности относятся к множеству независимых наблюдений однородных событий, таких, как бросание кости, к ко­торым Найт применяет понятие «аподиктической определенности» случайных игр1'11. Но не бывает события, в точности идентичного тем, что были прежде или будут потом. Во всяком случае, наша жизнь слишком коротка, чтобы можно было собрать большие вы­борки, позволяющие проводить такой анализ. Мы можем себе по­зволить утверждения типа «Мы на 60% уверены в том, что доходы возрастут в будущем году» или «В будущем году 60% нашей про­дукции будет расходиться лучше». Но Найт настаивал на том, что ошибки в таких прогнозах «должны быть решительно отделены от вероятностей или шансов... Говорить в объективном смысле о вероятности того, что суждение верно, бессмысленно, это неиз­бежно приводит к ошибке»12. Найт, подобно Эрроу, не любил рас­плывчатости. (Найт редко использует такие таинственные понятия. Apodeictic означает 'неопро­вержимый, необходимо верный вследствие логической определенности").
 
 Идеи Найта касаются, в частности, финансовых рынков, где все решения отражают прогноз на будущее, а неожиданности случают­ся постоянно. Много лет назад Луи Башелье как-то заметил: «Ясно, что цена, которая считается на рынке наиболее вероятной, и является текущей рыночной ценой: если бы рынок рассудил иначе, он выбрал бы не эту цену, а другую, выше или ниже». Кол­лективно согласованные прогнозы, воплощенные в курсе ценных бумаг, означают, что курс не изменится, если случится то, чего ожидают участники рынка. Изменчивость курсов акций и облига­ций показывает, сколь часто ожидаемое не происходит и инвесто­ры оказываются не правы. Изменчивость курса — это приблизи­тельная мера неопределенности, которую нужно учитывать при оп­ределении инвестиционного риска.
 Гальтон, представитель Викторианской эпохи, сказал бы, что це­ны колеблются около стабильного среднего значения. Найт и Баше-лье, как представители поствикторианской эпохи, ничего не говорят ни о точном значении среднего, ни о том, будет ли оно превалировать вообще. Позже мы еще вернемся к обсуждению этой проблемы.
 Найт невзлюбил Джона Мейнарда Кейнса, когда узнал в 1940 го­ду, что Чикагский университет присудил ему почетную степень. Это побудило Найта написать сумбурное письмо протеста Якобу Винеру, почетному члену Чикагского факультета экономики. Винер, как ут­верждал Найт, считается ответственным «более, чем кто-либо дру­гой», за решение почтить Кейнса, и поэтому «именно ему следует послушать о шоке, который я испытал, узнав об этой новости»13.
 Найта возмутило, что работа Кейнса и энтузиазм, с которым его чествовали академики и политики, создали «один из самых глав­ных источников... трудностей в последние годы». Воздав Кейнсу должное как «весьма неординарному мыслителю в смысле изобре­тательности и диалектичности», он отдается негодованию:
 Я пришел к пониманию, что такие способности, направленные к оши­бочным и гибельным целям, представляют собой одну из самых серь­езных опасностей для всей системы образования. <...> Я считаю, что взгляды мистера Кейнса, касающиеся денег вообще и теории денег в частности... это предательство, это, фигурально выражаясь, то же са­мое, что бросить из окна рвущимся в ворота филистимлянам ключ от крепости.
 Хотя большая часть чикагских экономистов были сторонниками свободного рынка и не могли согласиться с утверждением Кейнса, что капиталистическая система, чтобы выжить, нуждается в частом вмешательстве правительства, они не разделяли презрительного отношения к нему Найта. Они считали уместным почтить Кейнса как блистательного новатора в экономической теории.
 Может быть, Найт просто ревновал к Кейнсу, потому что у них был один и тот же философский подход к экономическим пробле­мам. Например, оба они не доверяли классическим теориям, в ко­торые основой принятия решений была теория вероятностей или предположения об определенности. И оба одинаково презирали «среднестатистический взгляд на жизнь»14. В эссе «Мои ранние убеждения» («My Early Beliefs»), написанном в 1938 году, Кейнс клеймит как «беспочвенное и гибельное» предположение класси­ческой экономики о разумности человеческой природы15. Он ука­зывает на «глубокие и ослепляющие страсти» и на «болезненные и иррациональные вспышки злобы, свойственные столь многим». Вряд ли это взгляды человека, способного передать из окна ключи от крепости филистимлянам, рвущимся в ворота.
 Найта могло раздражать, что Кейнс пошел по пути разграниче­ния понятий риска и неопределенности гораздо дальше, чем он сам. И уж совсем его должно было взбесить то, что единственная ссылка на него в книге Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег» была помещена в сноске, в которой с пренебрежением упоминалась одна из его работ о процентных ставках как написан­ная «в традиционно классическом стиле», хотя Кейнс признавал, что работа «содержит много интересных наблюдений о природе ка­питала»1 . И это — всё! После пятнадцати лет новаторских иссле­дований Найта в области риска и неопределенности.
 
 Кейнс был интеллектуальным и социальным антиподом Найта. Он родился в 1883 году в состоятельной и хорошо известной бри­танской семье, один из предков которой высадился на берег Бри­тании вместе с Вильгельмом Завоевателем. Как пишет его после­дний биограф Роберт Скидельски, Кейнс был «не только человек истеблишмента, но и входил в элиту любого истеблишмента, чле­ном которого он был. Едва ли был такой момент, когда бы он не смотрел свысока на Англию, да и на мир в целом»17. Среди близ­ких друзей Кейнса были премьер-министры, финансисты, филосо­фы Бертран Рассел и Людвиг Витгенштейн, художники и писатели Литтон Стречи, Роджер Фрай, Дункан Грант, Вирджиния Вулф.
 Кейнс получил образование в Итоне и Кембридже, где изучал эко­номику, математику и философию под руководством ведущих уче­ных. Он был великолепный эссеист, о чем можно судить по тому, как он преподносил публике свои противоречивые идеи и планы.
 Профессиональную карьеру Кейнс начал с длительной службы в казначействе Министерства финансов Великобритании, включая служ­бу в Индии и деятельное участие в работе казначейства во время Первой мировой войны. Позднее он участвовал в Версальских мир­ных переговорах в качестве представителя казначейства. Считая, что мстительный характер заключенного там договора должен привести к экономическим неурядицам и политической нестабильности в по­слевоенном мире, он оставил свой пост, чтобы написать книгу, оза­главленную «Экономические последствия мира» («The Economic Conse­quences of the Peace»). Книга скоро стала бестселлером и принесла Кейнсу международную известность.
 Впоследствии он вернулся в свой любимый Королевский колледж в Кембридже преподавать, писать и служить в качестве казначея и инспектора по инвестированию, совмещая все это со службой в каче­стве председателя и инвестиционного менеджера крупной страховой компании. Он был активным игроком на фондовой бирже, где играл с переменным успехом. (Подобно многим своим самым знаменитым современникам, он не смог предвидеть Великой депрессии 1929 года.) Играя на бирже, он обогатил Королевский колледж, а к 1936 году превратил свое скромное наследственное состояние в круглую сум­му, эквивалентную нынешним 10 млн. фунтов стерлингов18. Во вре­мя Второй мировой войны он планировал британское военное фи­нансирование, а по ее окончании добился в переговорах с США вы­деления ими Британии крупной суммы и написал большую часть текста Бреттон-Вудских соглашений, определивших устройство по­слевоенной международной валютной системы.
 Идеи приходили к Кейнсу так стремительно и в таких количе­ствах, что он часто вступал в противоречие с тем, что говорил или писал прежде. Это его не беспокоило. «Когда меня удается убедить, что я не прав, — писал он, — я меняю свою точку зрения. А как поступаете вы?»19
 
 В 1921 году Кейнс закончил книгу, озаглавленную «Курс тео­рии вероятности» («A Treatise on Probability»). Он начал работу над ней вскоре после окончания Кембриджского университета и работал с перерывами около пятнадцати лет; он даже брал ее с со­бой во время своих путешествий за границу, включая путешествие верхом по Греции с художником Дунканом Грантом. Он старался выражать новые идеи с ясностью, которую так ценил, и никогда не прерывал занятий философией, начатых еще в Кембридже, где, как он позже вспоминал, все постоянно задавали друг другу вопрос «"Что вы в точности имеете в виду?". Если в результате перекре­стного допроса выяснялось, что вы не имели в виду ничего опреде­ленного, возникало сильное подозрение, что вы говорите просто ни о чем»20.
 «Курс теории вероятности», являющийся блистательным иссле­дованием сущности и приложений вероятностных законов, содер­жит критический анализ работ мыслителей, большинство из кото­рых уже упоминались на страницах этой книги. В отличие от Найта Кейнс не проводит категорического разграничения между неопреде­ленностью и риском; в менее точной манере он противопоставляет в наших размышлениях о будущем определимое неопределимому. Тем не менее, как и Найт, он не терпел решений, основанных на час­тоте событий в прошлом: он чувствовал, что гальтоновская аналогия с горошком уместна при анализе явлений природы, но не челове­ческого поведения. Он отвергал прогнозирование на основе событий и предпочитал прогнозы на основе предположений. Его любимым выражением было: «Степень убежденности — или, как часто гово­рят, априорная вероятность»21.
 Книга Кейнса начинается с критики традиционной точки зрения на вероятность; ее жертвами стали многие из наших старых знако­мых, включая Гаусса, Паскаля, Кветеле и Лапласа. Он утверждает, что теория вероятностей имеет мало отношения к реальным жиз­ненным ситуациям, в особенности когда используют «опрометчивые методы и максималистские претензии школы Лапласа»22.
 Объективная вероятность будущего события существует — «это не то, что называют результатом человеческой причуды», — но наше невежество не позволяет точно знать величину вероятности; мы мо­жем оперировать только оценками. «Маловероятно, — утверждает Кейнс, — что мы сможем открыть метод определения конкретной вероятности без помощи интуиции или прямого суждения... Пред­положение не является вероятным, поскольку мы его таким пола­гаем»23.
 Кейнс считал, что «мы переходим от мнения теоретиков к опыту людей практики». Он подшучивал над фантастически приблизи­тельными методами, которые используют многие страховые компа­нии для вычисления страховых взносов. Он сомневается, что два одинаково квалифицированных страховых маклера способны до­стичь одинаковых результатов в одной и той же ситуации: «Доста­точно, если он назначит величину взноса, превышающую возмож­ный риск»24. Он припоминает, как 23 августа 1912 года компания Ллойда объявила о шансах на победу трех кандидатов на выборах президента США: сумма вероятностей стать президентом оказалась равной 110%! Ставки перестрахования «Варатага», судна, исчез­нувшего у берегов Южной Африки, менялись ежечасно, когда бы­ли найдены обломки потерпевшего крушение корабля и распрост­ранились слухи, что при подобных обстоятельствах корабль оста­вался на плаву без серьезных повреждений в течение двух месяцев, пока не был обнаружен. При этом вероятность того, что «Варатаг» затонул, оставалась постоянной, несмотря на значительные коле­бания рыночных оценок этой вероятности.
 Кейнс пренебрежительно относился ко всему, что он считал име­ющим отношение к закону больших чисел. Простой факт, что сход­ные события неоднократно наблюдались в прошлом, — слабое оправ­дание убежденности, что вероятно их повторение в будущем. Скорее, наша уверенность в некоем исходе должна бы усилиться, если мы обнаружим «ситуацию, в которой каждый новый ряд событий по некоторым существенным признакам отличается от других»25.
 Он презирал среднее арифметическое как «очень неадекватную аксиому». Вместо сложения результатов наблюдений и последую­щего деления полученной суммы на общее число наблюдений «одинаковые предположения должны иметь следствием одинако­вые соображения, если... оценки перемножить, вместо того чтобы складывать»26. Допуская, что среднее арифметическое просто ис­пользовать, Кейнс ссылается на французских математиков, кото­рые указывали, что если природе нет никакого дела до трудностей анализа, то и человечеству незачем об этом беспокоиться.
 
 Кейнс отказался от термина «событие», использовавшегося его предшественниками в теории вероятностей, потому что этот термин предполагает, что прогнозы должны зависеть от математической частоты прошлых событий. Он предпочитал термин «предположе­ние», который отражает степень веры в вероятность будущих со­бытий. Брэдли Бетмен (Bateman), экономист, который преподавал в Гриннел-колледже, заметил, что вероятность для Кейнса являет­ся основой для анализа и оценки предположений27.
 Если Кейнс полагал, что вероятность отражает степень веры в определенное будущее и что прошлые события являются лишь скромной частью исходной информации, можно сделать вывод, что он рассматривал вероятность как субъективное понятие. Но это не так. Будучи во многих отношениях человеком современным, он порой обнаруживает свои викторианские корни. Во время работы над «Курсом теории вероятности» он верил, что все разумные люди в свое время узнают истинную вероятность определенных исходов и придут к одинаковой степени веры в них. «Когда заданы факты, определяющие наше знание, тогда то, что в этих обстоятельствах вероятно, а что невероятно, объективно зафиксировано и более не зависит от нашего мнения»28.
 Уступая критике этой нереалистической точки зрения, Кейнс впо­следствии начал уделять больше внимания тому, как неопределен­ность влияет на решения вообще и на мировую экономику в частно­сти. В одном месте своего «Курса» он провозглашает: «Восприятие вероятности, веса и риска — всё это очень сильно зависит от сужде­ния» и «Основа нашей степени убежденности — часть нашего умст­венного снаряжения»29. Чарлз Ланге (Lange), статистик и старый друг Кейнса, однажды с удовлетворением заметил, что «Мейнард все-таки предпочел жизнь, а не алгебру».
 
 Размышления Кейнса об экономике постоянно вращались во­круг понятия неопределенности — неопределенности того, сколько семья сбережет или потратит, какую часть своих сбережений она потратит в будущем (и когда она ее потратит) и, что еще важнее, какую прибыль принесут определенные вложения в основной ка­питал. Решения деловых кругов о том, сколько и когда потратить на новое строительство, новое оборудование, новые технологии и новые методы производства, образуют движущую силу экономики. Однако тот факт, что эти решения, в сущности, необратимы, дела­ет их чрезвычайно рискованными вследствие отсутствия объектив­ных данных о вероятности того, что они приведут к желаемым ре­зультатам.
 Как заметил Фрэнк Найт за пятнадцать лет до опубликования «Общей теории» Кейнса, «причиной проблемы неопределенности в экономике является ориентированный на будущее характер самого экономического процесса»30. Поскольку экономическая обстановка постоянно меняется, все экономические данные соотносятся с их собственным периодом времени. В силу этого они представляют со­бой крайне утлую основу для обобщений. Реальное время более значимо, чем абстрактное, и прошлые наборы данных редко быва­ют уместны. Если вчера вероятность чего-либо оценивалась в 75%, то чаще всего неизвестно, какова она будет завтра. Система, кото­рая не может положиться на частотное распределение прошлых со­бытий, особенно подвержена неожиданностям и колебаниям.
 Кейнс не видит смысла в рассмотрении гипотетической экономи­ки, в которой прошлое, настоящее и будущее сливаются безликой машиной времени в единый момент. Вынужденная безработица и низкая прибыльность стали слишком частым явлением, чтобы пред­полагать, что экономика функционирует по классическим образцам. Если люди решают сберегать больше и тратить меньше, потребитель­ские расходы упадут, а следом за ними и величина инвестиций. В любом случае в ответ на рост склонности к сбережению процент­ные ставки должны упасть. Кейнс утверждает, что процент — это вознаграждение за расставание с деньгами, а не за воздержание от потребления. Даже если процентные ставки падают, они могут не дойти до настолько низкого уровня, чтобы поощрить бизнесменов рискнуть дальнейшим вложением капитала в экономической ситуа­ции, в которой жизнерадостный натиск отсутствует, а переход к но­вому набору решений представляется непозволительной роскошью. Решения, будучи принятыми, ведут к возникновению новой ситуа­ции, которая никак не может изменить уже сделанное.
 Другой причиной снижения инвестиционных расходов может быть тот факт, что предприятия исчерпали все возможности для получения прибыли. Кейнс однажды заметил: «Средневековье строило соборы и пело панихиды... Две мессы для мертвеца вдвое лучше, чем одна; но этого нельзя сказать о двух железных дорогах между Лондоном и Йорком»31. Эта же мысль прозвучала в извест­ной песне, которая пользовалась популярностью во времена Вели­кой депрессии, «Братья, можете истратить грош?»: «Я строил дом, но он уже построен. / Я рельсы клал, но поезда пошли».
 Кейнс и его последователи занялись исследованием денежного обращения и контрактами, чтобы показать, что в реальном мире правит неопределенность, а не математическая вероятность. По­требность в ликвидности и стремление закрепить будущие опера­ции с помощью имеющих юридическую силу контрактов свиде­тельствуют о том, что в принятии решений господствует неопреде­ленность. Мы больше не хотим руководствоваться математической вероятностью прошлых событий.
 Кейнс отказался от теорий, пренебрегающих неопределенностью. «Явная непригодность [классической доктрины] для целей научных прогнозов, — отмечает он, — значительно подорвала с течением времени престиж ее адептов»32. Экономисты-классики, обвиняет он, стали похожи на «Кандидов, которые, удалившись из мира ради возделывания своих садов, учат, что всё к лучшему в этом лучшем из миров, лишь бы предоставить его самому себе»33.
 Раздраженный этими теориями в стиле Кандида, Кейнс пред­ложил политику, прямо противоположную системе laissez-faire, — активизацию роли правительства не только для компенсации па­дения частного спроса правительственными заказами, но и для уменьшения степени неопределенности в экономике. Со временем мы поняли, что предложенное Кейнсом лекарство в некоторых от­ношениях было хуже самой болезни и что в его анализе были дру­гие, менее наглядные пороки. Впрочем, это не может умалить зна­чение его вклада в экономическую теорию и в понимание риска.
 В конце состоящей из единственного параграфа первой главы «Общей теории» Кейнс написал: «Характеристики... предполагае­мые классической экономической теорией, не имеют отношения к экономическому обществу, в котором мы живем, и попытки приме­нить это учение к фактам опыта вводят в заблуждение и ведут к ка­тастрофическим последствиям»34. Учитывая состояние мировой эко­номики в 1936 году, Кейнс вряд ли мог думать иначе. Неопределен­ность должна занять центральное место в новой экономической тео­рии.
 
 В 1937 году, в ответ на критику «Общей теории», Кейнс так суммировал свои взгляды:
 Под неопределенным знанием... я не подразумеваю просто различие между тем, что достоверно известно, и тем, что только вероятно. В этом смысле игра в рулетку не имеет отношения к тому, что я называю неопределенным... Я использую это понятие в том смысле, в каком нео­пределенны перспективы новой европейской войны, или цен на медь, или ставки процента через двадцать лет, или устаревания новых изоб­ретений... В подобных случаях вообще нет никаких научных предпо­сылок для вычисления какой-либо вероятности. Мы просто не знаем!35
 Потрясающая идея заложена в утверждении, что мы просто не знаем. Слова Кейнса не столько пугают нас, сколько несут благую весть: мы не узники неизбежного будущего. Неопределенность де­лает нас свободными.
 Рассмотрим альтернативу. Все мыслители от Паскаля до Галь-тона говорили нам, что законы вероятности действуют, потому что мы не контролируем результат следующего броска кости, или ка­кой будет ошибка следующего измерения, или влияние статического нормального состояния, к которому в конце концов должен прийти процесс. В этом контексте всё в жизни уподобляется кувшину Якоба Бернулли: мы можем вытянуть любой камешек, но не мы выбираем его цвет. Как напоминал нам Лаплас, «все события, даже те, кото­рые вследствие их незначительности не представляются нам следу­ющими великим законам природы, подчиняются им с той же не­обходимостью, с какой всходит и заходит солнце» .
 Короче говоря, речь о неизбежности. Там, где все подчиняется законам вероятности, мы уподобляемся дикарям или игрокам, у ко­торых есть единственный выход — бормотать заклинания своим бо­гам. Ни наши дела, ни наши суждения, ни наша жизненная энергия не оказывают ни малейшего влияния на конечный итог. Может по­казаться, что мир, в котором вероятность всегда вычислима, уютен и благоустроен, но каждый из нас может с тем же успехом удалиться в тюремную камеру без окон — такую судьбу вполне могло уготовить трепыханье крыльев бабочки миллиард лет назад.
 Какая скука! Но, благодарение Богу, мир чистой вероятности существует только на бумаге или, возможно, в частных описаниях явлений природы. Он не имеет отношения к дышащему, потеюще­му, беспокойному и созидающему человеку, старающемуся найти свою дорогу к свету.
 Это хорошие новости, а не плохие. Стоит понять, что мы не обя­заны подчиняться повороту колеса рулетки или раскладу карт, — и мы свободны. От наших решений многое зависит. Мы можем изменить мир. Экономические предписания Кейнса открывают, что, прини­мая решения, мы действительно изменяем мир.
 Приведет ли это изменение к добру или к худу, зависит от нас. Вращение колеса рулетки не имеет к этому никакого отношения.
 
 
 Глава 14
 Человек,
 который считал всё, кроме калорий
 В предыдущей главе мы познакомились с тем, как Фрэнк Найт отвел неопределенности центральную роль в анализе риска и принятии решений, а Кейнс со свойственными ему энергией и красноречием атаковал основные предпосылки класси­ческой экономической науки. Однако вера в действенность рацио­нального поведения и измерений в стратегии риска устояла, несмот­ря на все неурядицы Великой депрессии и Второй мировой войны. Соответствующие теории двинулись по двум резко расходящимся направлениям: одно развивалось последователями Кейнса («Мы просто не знаем»), второе — последователями Джевонса («Удоволь­ствие, боль, труд, полезность, ценность, богатство, деньги, капитал и т. д. — это всё понятия, подлежащие квантификации»).
 В течение четверти века, последовавшей за публикацией Кейн-сом «Общей теории», серьезный прогресс в понимании риска и нео­пределенности был достигнут в рамках теории стратегических игр. Это был прагматичный подход, уходящий корнями в культуру Вик­торианской эпохи: для истолкования человеческого поведения необ­ходимо измерение. Теория игр, сосредоточившая свои усилия на анализе принятия решений, мало походила на другие теории, ко­торые ранее возникали на основе анализа случайных игр.
 Несмотря на свою укорененность в идеологии XIX века, теория игр осуществила драматический разрыв с предшествующими уси­лиями привнести математическую неизбежность в анализ приня­тия решений. В теориях полезности как Даниила Бернулли, так и Джевонса человек принимал решения в изоляции, не имея пред­ставления, да и не интересуясь тем, что делают другие. В теории игр уже не изолированный человек, а двое или более людей стара­ются максимизировать свои выгоды одновременно, зная о целях, выгодах и возможных действиях других.
 Таким образом, теория игр привнесла принципиально новый аспект в понимание неопределенности. Предшествующие теории принимали неопределенность как жизненную данность и мало за­нимались ее происхождением. Теория игр показала, что истинным источником неопределенности являются намерения других.
 С этой точки зрения почти всякое принимаемое нами решение является результатом ряда переговоров, в которых мы стараемся снизить неопределенность, давая другим то, что они хотят, в обмен на то, чего хотим мы. Подобно покеру и шахматам, реальная жизнь является стратегической игрой, подкрепляемой контрактами и ру­копожатиями для защиты от мошенников.
 Но в отличие от покера и шахмат мы редко можем рассчитывать на «победу» в этих играх. Выбор альтернативы, обещающей наиболь­шую выгоду, как правило, создает наибольший риск, потому что он может спровоцировать усиленную защиту со стороны игроков, кото­рые в результате наших усилий должны проиграть. Поэтому мы обычно выбираем компромиссные альтернативы, которые могут побу­дить нас заключить лучшую из худших сделок; для описания таких решений теория игр использует термины «максиминные» и «мини­максные» решения. Подумайте о соотношениях продавец—покупа­тель, землевладелец—арендатор, муж—жена, кредитор—должник, «Дженерал моторе»—Форд, родители—дети, президент—конгресс, во­дитель—пешеход, хозяин—служащий, горшок—тесто, солист—акком­паниатор.
 
 Теория игр была придумана поразительно одаренным физиком Джоном фон Нейманом (fon Neumann, 1903-1957)1. Фон Пейман способствовал разработке квантовой механики в Берлине в 1920-х го­дах и сыграл важную роль в создании первой американской атом­ной, а позднее и водородной бомбы. Кроме того, он изобрел число­вой компьютер, был замечательным метеорологом и математиком, мог перемножать в уме восьмизначные числа, любил неприличные шутки и декламировал непристойные пятистишья. Работая с воен­ными, он предпочитал адмиралов генералам, потому что первые могли больше выпить. Его биограф Норман Макрэ характеризует его как «весьма обходительного со всеми, кроме... двух многострадальних жен», одна из которых однажды заметила: «Он может со­считать всё, кроме калорий»2.
 Коллега, интересовавшийся вероятностным анализом, как-то по­просил фон Неймана дать определение определенности. Фон Нейман ответил, что, проектируя дом, надо убедиться, что пол в гостиной никуда не денется. Для этого необходимо «подсчитать вес большо­го рояля и шести человек, взгромоздившихся на него попеть. По­том утроить вес». Это гарантирует уверенность.
 Фон Нейман родился в Будапеште в состоятельной, культурной и благополучной семье. В то время Будапешт был шестым по величине городом в Европе, растущим и процветающим, с первым в мире мет­рополитеном. Уровень грамотности в нем уже тогда составлял 90%. Более 25% населения были евреи, включая фон Нейманов, хотя сам Джон фон Нейман вспоминал о своем еврейском происхожде­нии, только рассказывая анекдоты.
 Он был не единственным знаменитым выходцем из Будапешта в период перед Первой мировой войной. Его современниками были столь же знаменитые физики Лео Сциллард и Эдвард Теллер, а также из­вестные представители артистического мира Георг Шолти, Пол Лукас, Лесли Ховард (урожденный Ласло Штайнер), Адольф Цукор, Алек­сандр Корда и, возможно, самая знаменитая из всех За-За Габор.
 Учился фон Нейман в ведущем учебном заведении Берлина, ко­торое сочло, что исследования Эйнштейна не заслуживают финан­совой помощи3. Затем он переехал в Гёттинген, где встретился с та­кими выдающимися учеными, как Вернер Гейзенберг, Энрико Фер­ми и Роберт Оппенгеймер. Во время своего первого визита в Соеди­ненные Штаты в 1929 году фон Нейман влюбился в эту страну, и большая часть его карьеры, за исключением периода работы на правительство США, связана с Центром научных исследований в Принстоне. Его первоначальное жалованье в 1937 году составило 10000 долларов, что по покупательной способности превышает ны­нешние 100000 долларов. Заметим для сравнения, что Эйнштейн, когда поступал на работу в тот же центр, попросил 3000 долларов жалованья (ему положили 16 000).
 Впервые фон Нейман изложил свою теорию стратегических игр в статье, которую представил в Математическое общество Гёттин-генского университета в 1926 году в возрасте 23 лет; статья была напечатана два года спустя. Роберт Леонард (Leonard) из Квебек­ского университета, ведущий историк теории игр, подозревает, что эта статья была не столько продуктом «вдохновения», сколько по­пыткой фон Неймана направить свою беспокойную фантазию на предмет, привлекавший некоторое время внимание немецких и вен-герских математиков. Его интересовала чисто математическая сто­рона вопроса и очень мало волновала или не волновала вовсе про­блема принятия решений как таковая.
 Хотя предмет рассмотрения статьи на первый взгляд казался тривиальным, он весьма сложен, особенно с математической точки зрения. В статье рассматривалась рациональная стратегия детской игры «чет и нечет», в которой два игрока одновременно открывают по монетке. Если открываются два орла или две решки, выигрывает игрок А. Если на монетах выпадают разные стороны, выигрывает иг­рок В. Когда я был мальчишкой, мы играли в вариант этой игры. По счету «три» мы открывали сжатые кулаки и, выставляя один или два пальца, кричали «Нечет!» или «Чет!».
 Согласно фон Нейману, «если ваш противник хотя бы не дурак», надо стараться не столько угадать его намерения, сколько не от­крыть свои. Любая стратегия, ориентированная на выигрыш, а не на избежание проигрыша, неизменно приводит к проигрышу. (Заметь­те, что здесь впервые идет речь об анализе возможности проигрыша как неотъемлемой части управления риском.) Поэтому следует класть монету кверху орлом или решкой случайным образом, моделируя машину, которая будет открывать каждую сторону монеты с веро­ятностью 50%. Следуя этой стратегии, не приходится рассчиты­вать на выигрыш, но зато и проиграть так невозможно.
 Если вы стараетесь выиграть, показывая орла шесть раз в каж­дых десяти играх, противник разгадает план игры и легко победит. Он будет показывать в каждых десяти играх шесть раз решку, если ему нужен «нечет», и шесть раз орла, если «чет».
 Таким образом, единственная рациональная стратегия для обо­их игроков заключается в том, чтобы открывать монету случайным образом. Тогда после достаточно большого количества игр в поло­вине случаев выпадет «чет», а в половине — «нечет». Эта игра бы­стро надоедает.
 Математический результат, полученный фон Нейманом, заклю­чается в доказательстве того, что это единственный исход, если оба игрока используют рациональную стратегию игры. Это не закон вероятности, утверждающий, что шансы в этой игре 50 на 50. Ско­рее, сами игроки являются причиной такого результата. Статья фон Неймана в этом плане недвусмысленна:
 Даже если правила игры не содержат элементов «риска» (т. е. вытяги­вания из урны)... зависимость от... статистического элемента настолько свойственна игре самой по себе (если не всему миру), что нет необхо­димости вводить его искусственно4.
 Внимание, которое привлекла к себе статья фон Неймана, пока­зывает, что в ней было нечто важное с точки зрения математики. Лишь позднее ему самому стало ясно, что теория игр затрагивает не только математиков.
 В 1938 году, когда фон Нейман еще был в Принстоне и общался с Эйнштейном и его друзьями, он встретил экономиста из Герма­нии Оскара Моргенштерна (Morgenstern), который стал его незаме­нимым помощником. Он немедленно оценил теорию игр и сказал фон Нейману, что хочет написать о ней статью. Хотя его матема­тические способности были не на уровне задачи, Моргенштерн убе­дил фон Неймана сотрудничать с ним в написании статьи, и это сотрудничество растянулось на все годы войны. Результатом их со­вместных усилий стала «Теория игр и экономическое поведение» («Theory of Games and Economic Behavior») — классическая работа как собственно по теории игр, так и по ее применению в ходе при­нятия решений в экономике и бизнесе. Они закончили объемистую книгу — 650 страниц — в 1944 году. Издательство Принстонского университета, сославшись на войну и дефицит бумаги, отказалось ее публиковать. В конце концов один из членов семьи Рокфеллера в 1953 году субсидировал издание.

<< Пред.           стр. 5 (из 11)           След. >>

Список литературы по разделу