<< Пред. стр. 539 (из 1179) След. >>
Список литературы по разделу
попытался построить целую систему геометрических положений, исходящих из
отрицания справедливости 11-й аксиомы, и при том систему строго
логичную, не содержащую никаких внутренних противоречий. Если 11-я
аксиома Евклида может быть доказана при помощи других аксиом, то она
должна быть их следствием; если она представляет собой их следствие, то
система Л., отвергающая ее, должна стать в противоречие с одной из
других аксиом; если же такого противоречия не последует, то 11-я аксиома
не представляет собой следствия одной из остальных аксиом, не может
быть, при помощи их, доказана и является положением, которое следует или
принять без доказательств, или свести на положение более очевидное.
Против такого рассуждения возражали, говоря, что система Л. потому не
встретилась с противоречием, что не была до него доведена, но
итальянский геометр Бельтрами показал, что вся система Л. вполне
совпадает с системой Евклида, если сравнить геометрию Л. на плоскости с
обыкновенной геометрией на особой поверхности, называемой псевдосферой и
представляющей вид шампанского бокала; так что если бы геометрия Л.
встретила при своем развитии какие-либо несообразности, то и
обыкновенная геометрия на псевдосфере была бы нелепа, откуда следует,
что геометрия Л. не может быть приведена к абсурду. Таким образом, одна
из великих заслуг Л. заключается в данном им доказательстве
невозможности доказать 11-ю аксиому посредством других аксиом. Создав
свою геометрию, Л. дал толчок к построению геометрических систем,
имеющих дело с пространствами, совершенно не похожими на обыкновенное
пространство, и этим указал на возможность логического мышления,
имеющего объектами вещи, находящиеся вне времени и вне нашего
обыкновенного пространства. В этом заключается высокое философское
значение работ Л. Долгое время ученые мало обращали внимания на эти
работы, и только Гаусс оценил при жизни Л. великое значение
провозглашенных им идей; но после трудов Бельтрами, Римана и Гельмгольца
эти идеи получили широкое распространение, и возник особый отдел
математической литературы, представляющий собой значительное количество
мемуаров, посвященных развитию идей Л. Казанское физико-математическое
общество издало к юбилею Л., праздновавшемуся в день, когда исполнилось
100 лет со дня рождения великого геометра (сконч. Л. в 1856 г.),
собрание переводов на русский язык важнейших основных сочинений по этой
новой отрасли математики, под общим заглавием: "Об основании геометрии".
Сочинения Л., ставящие его на ряду с гениальнейшими математиками всех
времен, суть следующие: "О началах геометрии" ("Казанский Вестн. ", 1829
- 1830); "Geometrie imaginaire" ("Crell's Journal fur die reine und
angewandte Mathematik", т. 17); " Воображаемая геометрия" ("Учен.
Записки Казанского Унив.", 1835); "Новые начала геометрии с полной
теорией параллельных" ("Учен. Записки Казанского Унив.", 1835, 1836,
1837 и 1838); "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам"
("Учен. Записки Казанск. Унив.", 1836); "Geometrische Untersuchungen zur
Theorie der Parallellinien" (Б., 1840); "Pangeometrie ou precis de
geometrie fondee sur une theorie generale et rigoureuse des paralleles"
- в сборнике, изданном по случаю юбилея казанского унив. в 1856 г.
Н. Делоне.
Лобное место - в московском Китай-городе, на Красной площади.
Устроенное, по преданию, в начале XVI в., оно впервые упоминается под
1550 г., когда Иоанн IV дал с него народу торжественный обет править на
благо государства. Из Годуновского чертежа Москвы видно, что это был
помост из кирпича; по описям XVII в. он имел деревянную решетку, а также
навес или шатер на столбах. В 1786 г. Л. место вновь отстроено, по
прежнему плану, из дикого тесаного камня. Теперь возвышенный круглый
помост его окружен каминными перилами; в зап. части - вход с железной
решеткой и дверью; 11 ступеней ведут на верхнюю площадку. Наибольшее
значение для московского населения Л. место имело в допетровское время.
Издревле и доныне крестные ходы останавливаются около него и с его
вершины архиерей осеняет народ крестным знаменем. Во время "Входа в
Иерусалим" патриарх с духовенством восходил на Л. место, раздавал
освященные вербы царю, духовенству и боярам и оттуда ехал на осле,
ведомом царем. Поныне около Л. места продаются вербы и устраиваются
гулянья. С 1550 г. Л. место нередко называлось в актах "Царевым", как
царский трибунал, царская кафедра. До Петра на нем объявлялись народу
важнейшие указы государей. Олеарий называет его Theatrum proclamationum.
Польские послы 1671 г. сообщают, что здесь государь однажды в год
являлся перед народом и, по достижении наследником 16 лет, показывал его
народу, что подтверждает и Коллинс. С Л. места объявлялось народу об
избрании патриарха, войне, о заключении мира; около него были казнены
"крамольники" Иоанном IV и стрельцы Петром I; у его ступеней в 1606 г.
лежал обезображенный труп Лжедимитрия I; с него требовали собора и потом
объявили свою победу в 1682 г. Никита Пустосвят "с товарищи"; с него же
успокаивал возмутившийся народ Алексий Михайлович. Ср. Снегирев, "Л.
место в Москве" (в "Чт. Моск. Общ. Ист. и Др. Рос." за 1861 г., № 1), и
Фабрициус, "Кремль в Москве".
В. Р - в.
Ловиц (Товия, 1757 - 1804) - химик. Прибыл в Россию с отцом, Георгом
Л., но случайно спасся от его трагической участи. Учился в академической
гимназии, затем был аптекарем, в 1790 г. назначен адъюнктом химии спб.
акд. наук, в 1798 г. утвержден академиком. Кроме многочисленных статей в
"Krell's Annalen", в "Nova Acta Academiae"; в "Трудах Вольно-Экономич.
Общества" и "Технологическом Журнале", Л. написал: "Anzeige eines neuen
Mittels Wasser auf See reisen vor den Verderben zu bewahren und faules
Wasser wieder trinkbar zu machen" (СПб., 1790), "Опыты очищения грубой
селитры угольями" (СПб., 1792), "Показание нового способа изготовить
уксусную кислоту" (СПб., 1800).
Логика (от logoV разум, слово, мышление) - по мнению одних ? наука о
доказательстве, по мнению других ? наука о законах и формах мышления.
Чтобы познать сущность Л. и ее задачи, следует обратиться к истории.
I. Л. есть продукт греческого ума. Признавать здесь первенство
индусов нет серьезных оснований. Творцом Л. считается, по
справедливости, Аристотель, хотя в греческой философии, в особенности у
Сократа и Платона, и раньше были затронуты некоторые логические вопросы.
Диалектика элеатов, учение софистов, опровержение их Сократом и Платоном
дали богатый материал, из которого Аристотель мог создать свое дивное
логическое построение. Его "Органон" состоит из пяти сочинений:
категорий, учения об истолковании, двух аналитик, топики и софистических
доказательств. Категории отчасти соответствуют той части Л., которую
теперь называют учением о понятиях; в сочинении об истолковании
излагается учение о суждениях, в аналитиках - учение о силлогизме и о
научном доказательстве, в топике, наиболее устаревшем из всех логических
сочинений Аристотеля, - о диалектических доказательствах и вероятных
заключениях; наконец, в софистических доказательствах приводятся примеры
ложных умозаключений и показаны пути, как избавиться от софистических
ошибок. Важнейшая заслуга Аристотеля и в то же самое время наиболее
самостоятельная его работа состоит в разъяснении различных видов
силлогизма и в анализе различных способов научного доказательства.
Аристотеля обыкновенно считают творцом того логического направления,
которое называется формальным и занимается анализом понятий, суждений и
умозаключений, рассматривая их совершенно независимо от самого
содержания понятий и суждений. Возможность такого отвлеченного
рассмотрения заключается, по-видимому, в том, что во всяком познании
можно различить два момента: материальный (то, что мыслится) и
формальный (как оно мыслится), и эти моменты в известной степени
отделимы друг от друга. История Л. есть в значительной степени история
формального логического направления; тем не менее несправедливо упрекать
Аристотеля в формализме. Отделения содержания от формы мысли в том виде,
в котором мы его встречаем позднее, по преимуществу в средневековой Л.,
у Аристотеля еще нет; поэтому можно только утверждать, что формальная Л.
вышла из Аристотелевской, но нельзя говорить, что Аристотель есть творец
формальной Л. Послеаристотелевская греческая Л. не имеет большого
значения. Стоики пополнили силлогистику учением об условном и
разделительном умозаключении и положили основание учению о восприятии
как элементе познания; но эти труды не получили в истории значения и
дальнейшего развития. В средневековой схоластической философии, в
которой бедность реального содержания искупалась строгостью логических
форм, Л. стала формальным учением о понятии, суждении и умозаключении,
причем силлогизм признан единственной формой научного доказательства.
Типичный учебник средневековой Л. - "Summulae" Петра Испанского. Связь
логических вопросов с общефилософскими, гносеологическими выразилась в
знаменитой борьбе двух направлений - реализма и номинализма, состоящей в
выяснении того значения, которое следует давать общим понятиям, т. е.
субъективны ли они или же имеют и объективное бытие, как учил Платон.
Самая оригинальная попытка реформы логики в средние века принадлежит
Раймунду Люллию (1234 - 1315); но так как она не относится к формальному
направлению, то о ней будет сказано ниже. Под влиянием эпохи Возрождения
и постепенного накопления реального знания, формальная Л. подверглась
различным видоизменениям, но как школьный учебный предмет она существует
и до настоящего времени и в XIX стол. достигла своего полного развития в
послекантовой философии, а именно в школе Гербарта, который считает Л.
наукой выяснения понятий и их сочетаний в суждениях и умозаключениях.
Гербарт совершенно отделяет Л. от философии и не рассматривает в Л.
значения различных форм мышления. Завершение формального направления мы
имеем в так назыв. математической Л., созданной англичанами, которую
иногда считают особым логическим направлением, хотя по существу это та
же формальная Л. Бентам и Гамильтон считаются ее творцами; де Моран,
Буль и Джевонс более или менее тесно примыкают к этому направлению.
Сущность его состоит в учении о квантификации предиката, вследствие
которой суждение принимает характер уравнения - а это ведет к некоторым
упрощениям и видоизменениям форм умозаключения. В каждом суждении мы
различаем всегда его количество (т. е. оно бывает общим, частным и
единичным) и качество (т. е. оно бывает утвердительным и отрицательным).
Но количественный элемент обыкновенно относится в суждении к одному
только подлежащему, в сказуемом же остается некоторая неопределенность в
количественном отношении; если устранить эту неопределенность, то все
суждения будут представлять собой такие отношения подлежащего к
сказуемому, которые могут быть выражены совершенно точно; благодаря
этому можно придать простейшую форму всем выводам, руководствуясь
законом тождества и противоречия. За математической Л. следует признать
заслугу сведения всех выводов к закону тождества и противоречия, но
крайность этого направления не позволяла ему понять и описать
многообразие всех выводов и их характерных особенностей. Этот недостаток
устранен в классическом сочинении М. И. Каринского: "Классификация
выводов" (СПб., 1880).
II. Когда интерес к реальному знанию возрос, когда люди стали изучать
природу и себя самих не по книгам только, а по живой действительности,
тогда схоластическая Л. оказалась неудовлетворительной в двояком,
главным образом, отношении: во-первых, она, по-видимому, не давала
никаких средств для изучения природы; во-вторых, рассматривая лишь
готовое знание в форме понятий. суждений и умозаключений, она не
беспокоилась о том, откуда берутся познания человека и в каком отношении
стоят они к реальному бытию. Л. доказательства должна была, поэтому,
уступить место Л. открытия истины, а формальное изучение мысли должно
было стать гносеологией, т. е. изучением происхождения, границ и
значения человеческого познания. 1) Scientia est potentia - провозгласил
Бакон, и в своем "Новом Органоне" хотел указать пути, которыми, можно
приобрести знание, а вместе с тем и господство над природой. Не Бакон,
конечно, создал Л. открытия; его предшественниками в этом отношении были
Петр Рамюс и Леонардо да Винчи, а также ученые XVI и начала XVII
столетий (напр. Галилей), показавшие, как следует изучать природу; тем
не менее Бакона считают творцом индуктивной Л., так как он наиболее
полно выразил ее тенденции в XVII веке. Силлогизм следует отбросить, ибо
он не пригоден для исследования; нужно довериться индукции, собирать
факты, группировать их, делать обобщения и таким путем подниматься до
познания высших законов природы. Характерная особенность Л. Бакона
состоит в его учении об отрицательных и преимущественных инстанциях, т.
е. случаях, в которых наиболее полно выразилось какое-либо явление и
которые, благодаря этому, могут заменять собой целый ряд однородных
фактов и, таким образом, сокращать путь исследования. По пути,
намеченному Баконом, пошел целый ряд исследователей; благодаря трудам
Гершеля, Уэвеля, в особенности Милля и Клода Бернара создалась так наз.
индуктивная Л., типичным представителем которой обыкновенно считается
Милль. Его учение о том, что возможность индукции покоится на вере в
однообразный порядок явлений в природе и что самое исследование ведется
посредством четырех основных методов (согласия, различия, остатков и
сопутствующих изменений), пользуется очень большим распространением и
уважением. Рассматривая индуктивную Л. в целом, приходится, однако,
сказать, что она не есть Л. открытия, а представляет собой лишь
отвлеченное описание тех путей, которыми открытия были делаемы. Самая
мысль создать Л. открытия вряд ли осуществима, ибо всякое открытие
действительных отношений явлений между собой есть творческий процесс
исследователя, который, как всякое творчество, зависит от природных
дарований и которому научиться нельзя. Лучшие и точнейшие методы в руках
недаровитого исследователя останутся без результатов, а процесс
творчества представляет тайну даже для самого исследователя. Превратить
Л. в искусство можно разве лишь в смысле формальной Л., т. е. в
искусство находить ошибки, в критику. Второй существенный недостаток
индуктивной Л. объясняется исторически. Индуктивная Л. развилась в
борьбе с силлогизмом и желала стать на место силлогизма. Обособление
индукции от формальной Л. хотя и понятно, но неосновательно. Борьба
Бакона против силлогизма, как и критика Локка, основаны на
недоразумении, а учение Милля о силлогизме как о заключении от частного
к частному же вытекает из недостаточно глубокого анализа процессов
умозаключения. Индуктивный вывод есть только один из видов заключений -
а все они покоятся одинаково на известных аксиоматических предпосылках и
на законах тождества и противоречия. К этому же направлению логики
следует отнести оригинальную попытку Декарта (нашедшую себе более полное
выражение в соч. Mapиoттa) заменить школьную Л. некоторыми простейшими
правилами исследования.
2) Во втором из указанных нами направлений новой Л. - в теории
познания - вновь была восстановлена связь Л. с философией,
существовавшая в греческой Л. и уничтоженная схоластической философией.
Декарт задался мыслью об основе нашего познания, о его достоверности, и
предложил, в знаменитой формуле: cogito - ergo sum, рационалистическое
решение, которое вызвало критику со стороны эмпиризма и попытку
примирения двух основных философских направлений - рационализма и
эмпиризма - в критицизме Канта. В сущности борьба указанных школ
относится не к истории Л. в тесном смысле, а к истории философии; это
видно уже из того, что различные мыслители указанных школ смотрели на
задачи Л. одинаково, т. е. Л. сохраняла отчасти свое самостоятельное
существование и не сливалась вполне с теорией познания, хотя и получила
значительное обогащение, благодаря психологическим и гносеологическим
исследованиям. У Канта, напр., мы встречаемся с двумя Л.: с одной
стороны - с формальной Л., примыкающей к Аристотелю, в которой Кант
заявляет, что Л. в течение двух тысячелетий не сделала никаких успехов;
с другой стороны - с трансцендентальной Л., частью "критики чистого
разума", в которой Кант исследует чистые понятия рассудка (категории),
делающие возможным опыт, и принадлежащие a priori человеку
основоположения рассудка и идеи разума. Под влиянием новых, по
преимуществу психологических элементов, внесенных в Л., она может
потерять свой нормативный характер. Как формальная, так и индуктивная Л.
признают своей задачей установку правил, определяющих собой истинное
мышление; если же смотреть на Л. как на теорию мышления, если разбирать
условия возникновения мысли, описывать процессы, из которых слагается
мысль, то историю возникновения мысли легко смешать с действительным ее
значением и принять ассоциационные законы за законы мышления. Это
действительно и случилось с некоторыми английскими исследователями (в
России эту точку зрения защищал Н. Я. Грот: "К вопросу о реформе Л.",
Лпц., 1880, 8°). Между тем, ассоциации управляют лишь воспроизведением
элементов сознания, а не живым мышлением. Мышление творит ассоциации, но
ассоциации создать мысли не могут.
III. Чего не могла сделать индуктивная Л., т. е. построить Л.
открытия, за то взялась так назыв. метафизическая Л. Уже знаменитая Ars
lulliana, которой восхищался Джордано Бруно, была попыткой такого рода.
Луллий хотел путем сочетания некоторых основных понятий о вещах и их
свойствах указать путь к открытию нового знания о вещах. Эта попытка
могла бы быть удачной лишь при обладании такими категориями, которые
исчерпывали бы всю полноту бытия; но так как опыт мог ежеминутно
показать неполноту выбранных Луллием понятий, то можно было лишь
удивляться его остроумию, признавая попытку его неудавшейся. Мысль
Луллия своеобразно видоизменил Гегель: исходя из положения о тождестве
бытия и познания, он отождествил Л. с метафизикой, т. е. предположил
тождество там, где теория познания утверждала лишь связь. Л. есть наука
о чистых понятиях, которые a priori присущи человеку; именно поэтому они
и имеют применение к бытию. Из этой мысли развилась гегелевская Л.
Гегелю принадлежит лишь путь нахождения чистых понятий, который назван
им диалектическим методом. Но и у Гегеля, который, по-видимому,
совершенно отождествил Л. с онтологией и сделал субъективные категории
стадиями развития самого бытия, формальная Л. все же не совершенно
уничтожена, а является вновь в учении о понятии, которое развивается в
трех моментах: а) субъективное понятие, б) объект и в) идея.
Субъективное понятие представляет три момента диалектического развития:
понятие как таковое, суждение и умозаключение. Таким образом, в этом
величественном построении, в котором мысль, по-видимому, творит свой
объект, и старая школьная Л. нашла себе место. В общем, о Л. Гегеля
следует сказать, что она представляет собой гениальную, но безнадежную
попытку. Основная предпосылка ошибочна, и потому все здание должно было
оказаться построенным на песке. Человек не обладает творческой мыслью, а
только исследующей; творчество человека (в сфере научной) только и
проявляется в исследовании существующего, а не в создании его.
Итак, первоначальная Аристотелевская логика в историческом развитии
подвергалась многим реформам, которые отчасти обогатили ее (напр. в
методологическом и психологическом отношениях), отчасти же исказили ее
сущность (в метафизическом направлении). Отсюда можно вывести
заключение, что главный предмет Л. остался неизменным: Л. есть учение о
доказательствах, описание же законов и форм мысли есть скорее предмет
психологии, чем Л.
Литература: по истории Л. : Prantl, "Geschichte d. Logik" (Лейпциг,
1885 - 1870) и Ueberweg, "System der Logik" (Бонн, 1874; глава об
истории Л.). Из Л. формального направления: "Organon", Аристотеля (изд.
Вайца) и "Elementa logices Aristoteleao" (изд. Trendelenburg'a, Б.,
1868); Arnauld, "L'art de penser" (П., 1664, изд. часто); Drobisch,
"Logik" (Лпп., 1850); Rabier, "Logique" (П. 1886). Из индуктивных Л.,
кроме "Novum Organon", Бакона; "А system of logic rationative and
inductive", Милля (Л., 1843, изд. часто; есть рус. перев.); Claude
Bernard, "Introduction a l'etude de la medecine experimentale" (П.,
1865); Sigwart, "Logik" (Тюбинген; 1873). По математической Л.: Liard,
"Les logiciens anglais" (П., 1878); Boole, "An investigation of the laws
<< Пред. стр. 539 (из 1179) След. >>
Список литературы по разделу