<< Пред. стр. 42 (из 55) След. >>
Список литературы по разделу
характер.
Между тем зависимость силы взаимного тяготения тел от
относительной скорости между ними в классической механике не
была учтена. Однако влияние относительного движения тел на
физические процессы взаимодействия между ними проявляется
повсеместно в природе. В частности, при больших скоростях
относительного движения, близких к скорости света, происходят
релятивистские эффекты, вызванные существенным изменением сил
взаимодействия. Какое же новое качество вносится в небесную
механику при количественном изменении сил всемирного тяготения,
вызванном скоростями относительного движения тел?
Прежде чем делать широкое обобщение о влиянии скоростей
относительного движения тел в небесной механике, необходимо
рассмотреть пример, позволяющий уяснить существо данной
проблемы для земных условий. Предположим, что наблюдатель
находится внутри космического корабля, летящего вокруг Земли в
направлении ее вращения по экваториальной круговой орбите с
периодом Т более суток (Т>24 часов). Земное гравитационное поле
вращается вместе с Землей и совершает один оборот за сутки,
обгоняя космический корабль (рис. 106). Рассматривая движение
Земли, наблюдатель обнаружит, что поверхность ее восточного
полушария будет удаляться от корабля, а западного --
приближаться к нему вследствие вращения Земли вокруг своей оси.
Разделим мысленно массу mо Земли на западную и восточную
половины полушарий и заменим эти массы на эквивалентные
материальные точки (с массами 1/2m0), расположенные в центрах
масс полушарий (точки О1 и O2 на расстоянии 1 друг от друга).
Если соединить прямыми линиями центры масс земных полушарий и
центр массы корабля (точка О с массой m), то образуется
равнобедренный треугольник с углом d при вершине (точка О).
Сила Q1 гравитационного тяготения западного полушария
направлена по линии O1O, а восточного -- (Q2) -- по линии O2O.
Вследствие суточного вращения Земли с угловой скоростью
массы всех частиц восточного полушария будут удаляться от
корабля, а западного -- приближаться. По этой причине сила
тяготения эквивалентной материальной точки восточного полушария
(Q2) несколько увеличится, а западного полушария (Q1) --
уменьшится. Сумма проекций сил Q1 и Q2 на радиус-вектор,
соединяющий центры масс всей Земли и корабля, образуют вектор
радиальной силы тяготения Qр. Сумма проекций этих сил на
касательную к орбите корабля Qт определяет собой тангенциальную
силу. Роль таких сил в динамике движения космического корабля
следующая.
Радиальная сила Qр, будучи уравновешенной центробежной
силой, создаваемой массой корабля при движении по орбите,
обеспечивает определенную величину орбитальной скорости в
соответствии с известными ньютоновскими расчетами (скорость
обратно пропорциональна корню квадратному из расстояния от
центра Земли до корабля). Тангенциальная сила Qт является новым
компонентом небесной механики, возникающим при учете угловой
скорости вращения распределенных масс небесных тел и
относительной скорости их центров масс. Величину этой силы
можно определить, зная, что:
w и w1 -- угловые скорости Земли (или земного
гравитационного поля) и радиус-вектора корабля (линия,
соединяющая центры масс корабля и Земли);
Сп -- скорость распространения гравитационного поля;
l -- расстояние между центрами масс западного и восточного
полушарий Земли;
h -- расстояние между центрами масс Земли и корабля.
Замечаем, что величина тангенциальной силы зависит от разности
угловых скоростей w и w1. Если Земля вращается быстрее (w>w1),
то гравитационное поле обгоняет космический корабль и как бы
подталкивает его (сила (Qт>0), увеличивая тем самым орбитальную
скорость движения. В случае, если угловая скорость Земли меньше
w1, сила Qт меняет свое направление на противоположное (QтF, ТО
Тангенциальная сила превосходит силу сопротивления и скорость
Vорб корабля увеличивается. При этом центробежная сила массы
корабля также возрастает, в результате чего корабль
переместится на более высокую орбиту (расстояние h увеличится).
Поскольку сила Qт пропорциональна h-3, увеличение расстояния h
приведет к резкому сокращению силы Qт до тех пор, пока она не
уравновесится силой F. В этом случае наступит динамическое
равновесие: тормозящий эффект окружающей среды будет полностью
устранен, а корабль будет двигаться по новой стационарной
орбите.
Если же сила торможения F будет превосходить Qт, то
орбитальная скорость уменьшится, корабль начнет перемещаться на
более низкую орбиту до тех пор, пока возрастающая сила Qт не
уравновесит силы торможения. Таким образом, вращающееся
гравитационное поле небесных тел становится своеобразным
регулятором параметров небесной механики в условиях, когда
окружающая космическая среда может оказывать сопротивление
движению тел.
В рассматриваемом примере анализировалась механика
движения гипотетического космического корабля. Но какова же
судьба реальных спутников Земли -- Луны и искусственных
спутников, созданных человеком? Условия для движения Луны
вокруг Земли самые благоприятные. Если Земля совершает вокруг
своей оси один оборот в сутки (точнее -- за 23 часа 56 минут
4,1 секунды), то Луна совершает полный оборот вокруг Земли за
27 дней 43 минуты 11 секунд. Это означает, что гравитационное
поле Земли более чем в 27 раз быстрее вращается, чем
радиус-вектор, соединяющий центры масс этих небесных тел.
Следовательно, на Луну непрерывно действует тангенциальная сила
Qт, направленная на преодоление сил сопротивления околоземной
космической среды. Параметры орбиты Луны, как следует из
помещенных выше выводов, поддерживаются стабильными благодаря
тому, что движущая сила (Qт) и сила сопротивления среды
полностью уравновешены в данное время.
Более разнообразная ситуация возникает у спутников Марса.
Один из его спутников -- Фобос -- вращается вокруг Марса более
чем в три раза быстрее, чем сама планета, тем самым обгоняя
вращающееся гравитационное поле. Это означает, что
гравитационное поле Марса тормозит спутник Фобос и он должен
постепенно снижаться, теряя имеющийся запас кинетической
энергии. В конце концов такой "падающий" спутник должен войти в
плотные слои марсианской атмосферы, частично сгореть и затем
разбиться о поверхность планеты. Более счастливая судьба у
другого спутника Марса -- Деймоса. Его период обращения
превышает марсианские сутки, гравитационное поле планеты
обгоняет и подталкивает спутник. Следовательно, орбита Деймоса
является достаточно стабильной и этот спутник можно отнести к
числу долгожителей.
Совершенно другие условия складываются для искусственных
спутников Земли. Большая часть таких спутников движется по
орбитам с периодом менее суток. Это означает, что такие
спутники обгоняют вращающееся гравитационное поле Земли. В этом
случае разность угловых скоростей w --w1
ВЕЩЕСТВО, СПРЯТАННОЕ В КОСМОСЕ
Из содержания настоящей книги читателю становится вполне
ясно, что во Вселенной нет такого места (даже точки!), где бы
отсутствовала материя. Если даже в космическом пространстве не
наблюдаются никакие небесные объекты, то из этого вовсе не
следует, что там вообще ничего нет. Кажущееся пустым и
прозрачным пространство на самом деле сплошь заполнено
материей, но только в полевой и вакуумной формах. Прав был
по-своему старик Аристотель, сказавший однажды, что природа не
терпит пустоты. Сколько ему за сей нечаянно оброненный афоризм
досталось! А ведь никакой крамолы, если вдуматься, и нет:
природа, действительно, не терпит пустоты в том смысле, что не
допукает ее существования.
Но здесь возникает еще одна проблема -- так называемой
"скрытой массы". Новейшая астрофизика, исходя из
автоматизированных моделей Вселенной, рассчитала не только ее
конечный объем, но и конечную массу (которая, как считают
релятивисты, в свое время возникла из ничего, из нулевой
точки). (Между тем элементарная логика подсказывает:
бесконечная Вселенная должна иметь бесконечную массу). Тем не
менее одна псевдопроблема немедленно породила другую --
псевдопроблему.
Суть ее кратко заключается в том, что расчетное количество
массы Вселенной не соответствует наблюдательным, измерительным
и экспериментальным данным. Из этого был сделан вывод, что
подавляющая часть вещества скрыта от наблюдения (согласно
релятивистским расчетам, наблюдению доступны лишь до 10
процентов от всей массы Вселенной). И пошли разного рода
гипотезы и гадания, что же из себя представляет "скрытая
масса", или невидимое вещество Вселенной. Я поделился своими
сомнениями с профессором В.П. Селезневым. И вот какой между
нами состоялся разговор.
Профессор. Причиной для "всплесков" идей по поводу
"скрытых масс" галактик* явились наблюдения вращательного
движения некоторых галактик. Было обнаружено, что внешние
рукава галактик (компоненты или части галактик) вращаются
вокруг центра галактики быстрее, чем можно было бы ожидать,
рассчитывая скорость их вращения на основании законов Ньютона.
Действительно, согласно законам небесной механики,
орбитальная скорость частей галактики, удаленных от центра ее
массы, должна была бы уменьшаться обратно пропорционально корню
квадратному из расстояния от них до центра вращения. Наблюдения
же показали, что орбитальные скорости вращения различных частей
галактик остаются примерно постоянными, даже при расстояниях,
превышающих 30 килопарсек от ядра галактики.
Не находя какого-либо разумного объяснения этой загадки
природы, некоторые исследователи пришли к заключению, что
большая часть массы такой галактики распределена снаружи ее
светящейся части, образуя огромную сферу из темного вещества
(рис. 108), внутри которой и находится видимая нами галактика.
(При этом не объясняется, как можно увидеть светящуюся
галактику, если она окружена большой непрозрачной сферой из
темного вещества.)
Автор. На основе такого предположения создаются различные
гипотезы и идеи, позволяющие якобы объяснить возникновение
"скрытой массы". Некоторые идеи* основаны на том, что "скрытые
массы" образовались в результате резкого нарушения симметрии
Вселенной за счет чрезвычайно быстрого ее "раздувания" (она
будто бы расширилась и выросла более чем на 28 порядков
величины за время менее 10-30 секунд!). Не менее
"оригинальными" являются идеи, основанные на том, что "скрытые
массы" образованы различными видами "экзотических" веществ, в
том числе состоящих из нейтрино (частиц с массой порядка 0,0001
массы электрона), или новой очень легкой частицы -- аксона
(определена из теоретических предпосылок), или из "космических
струн", о которых речь уже шла выше (это якобы протяженные
"топологические дефекты", возникающие при нарушении симметрии в
ранней Вселенной!), и т. п. Как же можно объяснить этот феномен
природы, исходя из известных законов природы?
Профессор. Для объяснения подобных чудес Вселенной надо в
первую очередь обратиться к классической механике. Как
известно, в этой науке при расчете гравитационных
взаимодействий небесных тел размерами тела пренебрегают, а всю
массу тела заменяют эквивалентной массой материальной точки;
взаимодействие между материальными точками определяют по
известной ньютоновской формуле всемирного тяготения. Такое
допущение оказалось вполне приемлемым для изучения динамики
движения планет и спутников Солнечной системы.
Для изучения же динамики движения галактик такое упрощение
в расчетах уже недопустимо, так как их массы распределены в
пределах огромного пространства. Однако методический подход
Ньютона и в этом случае может остаться справедливым, если
распределенную массу галактик представить в виде совокупности
взаимодействующих точечных масс и к каждой из них применять
известный способ расчета сил гравитации. Тогда сила
взаимодействия какого-либо небесного тела с галактикой
определяется как результирующий вектор сил гравитационного
притяжения этого тела со всеми точечными массами, входящими в
состав галактики. Такой способ расчета динамики движения
галактик (да и любых систем небесных тел, включая и Солнечную
систему) позволяет обнаружить новые их гравитационные свойства
и объяснить секрет "скрытых масс".
* Краус Л.М. Невидимое вещество во Вселенной // В мире
науки. 1987. No 2.
Автор. Но можно ли хотя бы приближенно оценить особенности
распределения сил тяготения в пространстве внутри и вне
галактик, без привлечения "скрытых масс"?
Профессор. Конечно, решение такой задачи связано с
большими математическими трудностями, так как для этого
требуется знать закон распределения масс отдельных небесных тел
внутри объема галактики и их расстояния до интересующей нас
точки пространства, где располагается наблюдатель. Однако для
приближенной оценки можно сделать ряд упрощений. Например,
определим центр масс всей галактики (точка О на рис. 109а) и
расстояние r от него до небесного тела с массой mо, на котором
находится наблюдатель. Затем плоскостью Ф, проходящей по
радиус-вектору r, рассечем галактику на равные по массе
половины -- А и В. В каждой половине галактики определим центры
их масс (точки О1 и О2), которые находятся на расстоянии l1 и
l2 от центра масс О. Линии O1m0 и O2m0, соединяющие центры масс
половинок галактики с небесным телом mо, повернуты относительно
радиус-вектора r на углы a1 и a2 соответственно. Вдоль этих
линий действует на тело m0 силы тяготения Q1 и Q2 левой и
правой частей галактики. Геометрическая сумма векторов Q1 и Q2
этих сил образует результирующую силу тяготения галактики,
действующую на тело m0.
Сравним результирующую силу Q с силой Q*, которая
получается, если галактику представлять в виде эквивалентной
материальной точки в центре масс (точка О, рис. 109б). Величина
силы Q* будет, согласно закону Ньютона, пропорциональна
произведению масс m и М (масса всей галактики) и обратно
пропорциональна квадрату расстояния r между ними. Нетрудно
подсчитать, что сила Q будет определяться величиной силы Q*,
умноженной на функцию косинуса угла a в кубе.
Такая зависимость означает, что по мере приближения
небесного тела m0 к центру галактики сила гравитационного
притяжения Q будет уменьшаться (угол a стремится к 90o, а
функция косинуса этого угла -- к нулю). В частном случае, когда
тело m0 окажется в центре галактики, результирующая сила
тяготения, действующая на это тело, будет равна нулю. Это можно
проверить и без каких-либо расчетов: тело то оказывается
удаленным на одинаковые расстояния от масс m1, m2 и силы их
тяготения Q1 и Q2 уравновешивают друг друга.
Орбитальная скорость движения V тела m0 вокруг галактики
также зависит от характера распределения ее масс. Если
обозначить V* скорость орбитального движения вокруг галактики,
которая моделируется материальной точкой в центре масс О (рис.
109б), то величина орбитальной скорости V при распределенной
массе галактики (рис. 109а) будет отличаться от V* на величину
функции косинуса угла a в степени 3/2. Это означает, что по
мере приближения к центру галактики орбитальная скорость
движения тела m0 будет уменьшаться.
При этом небесное тело, оказавшееся посредине между двумя
частями массы галактики m1, не воспринимает какой-либо
гравитационной силы от небесного тела с точечной массой m0(Q=0)
и может неподвижно сохранять свое положение (V=0) в этой точке
пространства. По мере удаления небесного тела m0 от центра
галактики растет, постепенно возрастает сила тяготения и
орбитальная скорость (рис. 110). Такой характер изменения сил
тяготения и орбитальной скорости совершенно не сходится с
обычным представлением небесной механики для небесных тел с
точечными массами.
Pассмотренная модель распределенной галактики, состоящей
только из двух точечных масс m1 (i = 1; 2), является
простейшей. Для более полного и точного представления о
гравитационных свойствах галактик следует взять много
материальных точек m1 (где i = 1, 2, 3, ..., n) и рассмотреть
их суммарное силовое взаимодействие с точечным небесным телом
m0. При этом в общем случае характер изменения гравитационного
поля будет аналогичен рассмотренной двухмассовой модели, хотя и
будет охватывать все внутреннее и окологалактическое
пространство равномерно.
Таким образом, орбитальные скорости небесного тела,
которое движется вблизи центра распределенной массы галактики,
будут значительно меньше, чем если бы оно двигалось вокруг
такой же сосредоточенной массы. Именно этот эффект и был
обнаружен при наблюдении реальных галактик в звездном небе.
Поэтому данный эффект следует объяснять не существованием в
космическом пространстве какой-то "скрытой массы", а как
следствие ослабленных сил тяготения галактик из-за того, что их
массы рассредоточены в значительных пространственных объемах.
Кстати, заметим, что подобные эффекты можно наблюдать и в
земных условиях. Если, например, разместить два тела, каждое с
массой m на некотором расстоянии друг от друга (рис. 111), то
наблюдатель (или какое-то другое пробное тело), помещенный
посередине между этими двумя телами, не будет перемещаться под
действием силы тяготения, поскольку она будет уравновешена
противоположно направленными силами притяжения Q каждого из тел
<< Пред. стр. 42 (из 55) След. >>
Список литературы по разделу