<< Пред. стр. 200 (из 449) След. >>
Список литературы по разделу
«мнениям смертных» (фр. В 8, 51; 1, 30; 19,1).
Оппозиция Парменида сохраняет своё основополагающее значение в эпистемологии
Платона («Госу-
дарство» VII 534 а 4: «бытие относится к становлению, как мышление — к мнению»).
В «Теэтете»
(210а) Сократ развивает парадоксальный тезис, согласно к-рому «правильное
мнение» (????????) не
есть «знание»
380 МИХЕЛЬС
(????????). В «Государстве» (476е—480а) Платон рассматривает понятие «докса» в
ряду
гносеологическо-онтологич. соответствий. Истинному знанию на онто-логич. уровне
соответствует
истинное бытие (эйдос), незнанию — небытие; докса занимает промежуточное
положение между
знанием и незнанием, поэтому на онтологич. уровне ей соответствует промежуточная
сфера между
бытием и небытием — чувств. мир (????????). Уточняющее резюме дано в диаграмме в
«Государстве»
(509е—511е): линия делится на два неравных отрезка — область зримого (объект
доксы) и область
умопостигаемого (объект эпистеме); каждый из отрезков в свою очередь
подразделяется в той же
пропорции: мир бытия-знания — на сферу, постигаемую интуитивным (??????) и
дискурсивным
(???????) разумом; мир становления-доксы — на область веры (??????) и догадки
(???????). Согласно
Аристотелю, знание может быть либо непосредственно-интуитивным (см. Нус), либо
дискурсивным.
В последнем случае оно может быть охарактеризовано как эпистеме (точное знание),
если оно
исходит из необходимых посылок, или как докса (мнение), если посылки имеют
вероятностный
характер. Докса — «ненадёжное», «допускающее ложь» знание, к-рое «может быть и
неверным»
(Anal, post. 89 а 5; 100 b7; Dean. 428 а 19 etc.). В теории силлогизма
аподиктич. силлогизм исходит из
безусловных и необходимых посылок, диалектич. силлогизм опирается на
«общепринятые мнения»,
к-рые определяются как мнения, «признаваемые большинством или мудрыми».
Реабилитация доксы
в рамках дталектич. метода и заинтересованность в «общепринятых мнениях» привели
к
составлению в перипатетической школе сборников «Мнений» предшественников по
разным
вопросам ( ?????, см. Доксографы), напр. «Физич. мнения» Теофраста. Позитивный
смысл термин
«докса» имеет и в назв. соч. Эпикура «Главные воззрения» (?????? ?????).
• Schaerer R., ???????? et ?????, Maeon, 1930; Sprute J., Der Begriff der Doxa
in der platonischen Philosophie, Gott., 1962; fiel
seh E., Die platonischen Versionen der griechischen Doxalehre, Meisenheim am G-
lan, 1970; M o u-relatos A. P., The route of
Parmenides, New Haven, 1970, p. 194 sq.
МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА, раздел логики, в к-ром множество истинностных значений
содержит
более чем два элемента. Если в классич. двузначной логике предложения при
интерпретации
принимают только два значения — «истинно» и «ложно», то в М. л. рассматриваются
и др. значения
(напр., «бессмысленно», «неопределённо» и т. п.). Иногда под М. л. понимают
логику, не
содержащую исключённого третьего принципа и не имеющую модальных операторов. Как
и
двузначная логика, М. л. имеет два раздела: логику высказываний и логику
предикатов. В
зависимости от мощности множества истинностных значений различают конечно-
многозначные
логики (напр., n-значные логики Я. Лу-касевича и n-значные логики Д. А.Бочвара)
и беско-
нечномногозначные логики (напр., бесконечнозначная логика Лукасевича и
интуиционистская
логика). Семантика М. л. изучается как в виде истинностных таблиц, так и в
алгебраич. форме. К
алгебраич. аспектам М. л. относится изучение функциональных свойств этих логик
(в частности,
проблема функциональной полноты).
М. л. находит применение в теории автоматич. устройств, в исследовании проблем
т. н. искусств.
интеллекта, в теоретич. программировании, а также используется для формализации
высказываний,
истинностные значения к-рых зависят он контекста. См. также ст. Логика.
* Бочвар Д. А., Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу
парадоксов..., «Математич. сб.», 1938, т.
4(46), № 2, с. 287—308; Яблонский С. В., Функциональные построения в k-значной
логике, «Тр. математич. ин-та АН
СССР», 1958, т. 51, с. 5—142; Финн В. К., Логич. проблемы информационного
поиска, М., 1976; Re scher N., Manyvalued
logic, N. ?.— L.— San Francisco, 1969; G-o d-dardL.,Routley E., The logic of
significance and context,
v. l. N. Y., 1973; H a j ek P., Havranek T., Mechanizing hypothesis
formation, В.—Hdlb.—N. ?., 1978,
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ, математик, теория, изучающая точными средствами проблему
бесконечности. Предмет М. т.— свойства множеств (совокупностей, классов,
ансамблей), гл. обр.
бесконечных. Осн. содержание классич. М. т. было разработано нем. математиком Г.
Кантором (в
поcл. трети 19 в.). Классич. М. т. исходит из признания применимости к
бесконечным множествам
принципов логики. В развитии М. т. в нач. 20 в. выявились трудности (в т. ч.
парадоксы), связанные с
применением законов формальной логики (в частности, исключённого третьего
принципа) к беско-
нечным множествам. В ходе полемики о природе мате-матич. понятий сложились такие
направления
в основаниях математики, как формализм, интуиционизм, логицизм, конструктивное
направление.
МНОЖЕСТВО, см. Класс в логике.
МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА, область логики, посвящённая изучению модальностей и построению
и
сравнит. исследованию различных логич. исчислений (формальных систем), в к-рых
модальности,
наряду с логическими операциями, применяются к высказываниям и предикатам.
Глубокая связь
между понятием логического закона и модальным оператором (а также между
различными
реализациями важнейшего научно-познават. понятия осуществимости) необходимо
обусловливает
актуальность проблематики М. л.
В классич. системах М. л., для которых справедливы исключённого третьего принцип
и закон снятия
двойного отрицания А А, для операторов возможности необходимости ?
справедливы
соотношения двойственности:
?А А и А ? А
, вполне аналогичные законам де Моргана алгебры логики: (А В) ( А В)
и (А&В) (А В)
(и соответствующим соотношениям логики предикатов для кванторов). Поэтому в
аксиоматич.
системах М. л. (см. Аксиоматический метод) в качестве исходной достаточно ввести
любую из этих
модальных операций, определяя через неё другую посредством этих соотношений.
Напротив, в
интуиционистских и конструктивистских системах М. л. (см. Интуиционизм,
Конструктивное
направление) приходится вводить обе, не выражающиеся друг через друга, модальные
операции. В
многочисл. исчислениях М. л. (начиная с работ амер. логика К. И. Льюиса)
выявлена тесная связь
проблематики М. л. и логич. семантики, позволяющая, в частности, ввести
различные виды
операций «строгой импликации» (см. Импликация), в нек-рых отношениях более
адекватно
уточняющих интуитивные представления о логическом следовании, нежели обычная для
алгебры
логики операция «материальной» импликации , обладающая такими противоречащими в
из-
вестном смысле содержат. логич. интуиции свойствами, как А И («истина следует
из любого
высказывания») и А («из лжи следует всё что угодно»). М. л. может быть
интерпретирована в
терминах многозначной логики, напр. в терминах трёхзначной системы с
истинностными значениями
«истинно», «ложно» и «возможно». Большинство систем М. л. оказывается
бесконечнозна-чными,
что, наряду с возможностью построения теории «правдоподобных выводов» с помощью
средств М.
л., указывает на родство М. л. и вероятностной логики. Понятия всякого рода
относит. модальностей
(типа «А возможно, если В») удаётся легко формализовать, дополняя аппарат М. л.
аппаратом логики
предикатов. • Фейс Р., М. л., пер. [с англ.], М., 1974; Семантика модальных и
интенсиональных логик,
пер. с англ., М., 1981.
МОДАЛЬНОСТЬ (от лат. modus — мера, способ), способ существования к.-л. объекта
или
протекания к.-л. явления (онтологич. М.) или же способ понимания суждения об
объекте, явлении
или событии (гносео-логич., или логич., М.). Понятие М. введено Аристо-
телем; его ученики и комментаторы Теофраст, Ев-дем Родосский и др., а затем
средневековые
схоласты признавали различие суждений по М. Предложенное Кантом разделение
суждений на
ассерторические (суждения действительности), аподиктические (суждения
необходимости) и
проблематические (суждения возможности) лежит в основе описания свойств М. в
совр. модальной
логике, где М. подразделяются, с одной стороны, на алетические (относящиеся к
высказываниям или
предикатам) и деонтические (относящиеся к словам, выражающим действия,
поступки), а с другой —
на абсолютные (безусловные) и относительные (условные). В совр. логич. семантике
к М. часто при-
числяют понятия «истинно» и «ложно», а также «доказуемо», «недоказуемо» и
«опровержимо».
МОДЕЛИРОВАНИЕ, метод исследования объектов познания на их моделях; построение и
изучение
моделей реально существующих предметов и явлений (органич. и неорганич. систем,
инженерных
устройств, разнообразных процессов — физических, химических, биологических,
социальных) и
конструируемых объектов для определения либо улучшения их характеристик,
рационализации
способов их построения, управления ими и т. п. Формы М. разнообразны и зависят
от используемых
моделей и сферы применения М. По характеру моделей выделяют предметное и
знаковое
(информац.) М.
Предметным наз. М., в ходе к-рого исследование ведётся на модели,
воспроизводящей определённые
геометрические, физические, динамические либо функциональные характеристики
объекта М.— ори-
гинала; в частном случае аналогового М., когда оригинал и модель описываются
едиными мате-
матич. соотношениями (напр., одинаковыми диффе-ренц. уравнениями), электрич.
модели
используются для изучения механич., гидродинамич., акустич. и др. явлений. При
знаковом М.
моделями служат схемы, чертежи, формулы, предложения в нек-ром алфавите
(естеств. или искусств.
языка) и т. п. Важнейшим видом такого М. является математич. (логико-ма-
тематич.) М.,
производимое выразительными и дедуктивными средствами математики и логики.
Поскольку
действия со знаками всегда в той или иной мере связаны с пониманием знаковых
конструкций и их
преобразований, построение знаковых (информац.) моделей или их фрагментов может
заменяться
мысленно-наглядным представлением знаков или операций над ними (мысленное М.).
По характеру
той стороны объекта, к-рая подвергается М., различают М. его структуры и М. его
поведения
(функционирования, протекающих в нём процессов и т. п.). Это различение
приобретает чёткий
смысл в науках о жизни, где разграничение структуры и функции систем живого
принадлежит к
числу фундаментальных методологических принципов исследования, и в кибернетике,
делающей
акцент на М. функционирования систем.
Понятие М. является гносеологич. категорией, характеризующей один из важных
путей познания.
Возможность М., т. е. переноса результатов, полученных в ходе построения и
исследования моделей,
на оригинал, основана на том, что модель в определ. смысле отображает
(воспроизводит.
моделирует) к.-л. его стороны; для успешного М. этих сторон важно наличие
соответств. теорий или
гипотез, к-рые, будучи достаточно обоснованными, указывали бы на рамки
допустимых при М.
упрощений.
М. всегда применяется вместе с др. общенауч. и спец. методами; особенно тесно
оно связано с
экспериментом. Изучение к.-л. явления на его модели (при предметном, аналоговом,
знаковом M.,
M. на ЭЦВМ) есть особый вид эксперимента — модельный
МОДЕЛИРОВАНИЕ 381
эксперимент, отличающийся от обычного эксперимента тем, что в процесс познания
включается
«промежуточное звено» — модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом
экспериментального исследования, заменяющим оригинал. В важном частном случае
такого
эксперимента — в модельно-киберне-тич. эксперименте — вместо «реального»
экспериментального
оперирования с изучаемым объектом находят алгоритм (программу) его
функционирования, к-рый и
выступает в качестве модели.
М. необходимо предполагает использование процедур абстрагирования и идеализации.
Эта черта М.
особенно существенна в том случае, когда предметом М. являются сложные системы,
поведение к-
рых зависит от большого числа взаимосвязанных факторов различной природы. В ходе
познания
такие системы отображаются в разных моделях, дополняющих друг друга. Более того,
возникают
ситуации, когда создаются противоречащие модели одного и того же явления; эти
противоречия
могут «сниматься» в ходе развития науки (и затем появляться при М. на более
глубоком уровне).
Напр., на определ. этапе развития теоретич. физики при М. физич. процессов на
«классич.» уровне
использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых
представлений; эта противоречивость была преодолена созданием квантовой
механики, в основе к-
рой лежит тезис о корпус-кулярно-волновом дуализме физич. реальности.
М. глубоко проникает в теоретич. мышление и прак-тич. деятельность. Это не
только одно из средств
отображения явлений и процессов реальности, но и критерий проверки науч. знаний,
осуществляемой непосредственно или с помощью установления отношения
рассматриваемой модели
к другой модели или теории, адекватность к-рой считается практически
обоснованной. Применяемое
в органич. единстве с др. методами, М. служит углублению познания, его движению
от относительно
бедных информацией моделей к моделям, полнее раскрывающим сущность исследуемого
объекта.
* Ляпунов A.A., О нек-рых общих вопросах кибернетики, в кн.: Проблемы
кибернетики, в. 1, М., 1958; Г л у ш-к о в В.
М., Гносеологич. природа информац. ?., «??», 1963, № 10; Новик И. Б., ОМ.
сложных систем, М., 1965; HI т о ? ? ?.
?., ?. и философия, М.— Л., 1966; Б у с л е н-к о Н. П., М. сложных систем, М.,
1968; Налимов В. В., Теория
эксперимента, М., 1971, гл. 1; Бирюков Б. В., Кибернетика и методология науки,
?., 1974; Управление, информация,
интеллект, М., 1976. Б. В. Бирюков.
МОДЕЛЬ (франц. modele, от лат. modulus — мера, образец, норма), в логике и
методологии науки —
аналог (схема, структура, знаковая система) определ. фрагмента природной или
социальной
реальности, порождения человеч. культуры, концептуально-теоретич. образования и
т. п.—
оригинала М. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об
<< Пред. стр. 200 (из 449) След. >>
Список литературы по разделу