<< Пред. стр. 17 (из 41) След. >>
Список литературы по разделу
Бердышев, 1977, с. 80], признавая, однако, что "до сих пор также не
установлен максимальный срок долгожительства" [Там же, с. 79].
Естественно, возникает вопрос, как убедиться в исторической
неизменности максимальной продолжительности жизни, если ее
величина до сих пор неизвестна?
Тот же вопрос возникает и при изучении многих других публикаций. включая, например, статью Абрамса. С одной стороны, он
справедливо отмечает, что "все еще точно неизвестно, сколь долго
способны жить люди" [Abrams, 1985, р. 81]. Однако в этой же статье он
утверждает, "Хотя ожидаемая продолжительность жизни в Соединенных Штатах значительно возросла с 1900 г., длительность жизни —
биологический предел — остается тем же, что и в древнейшие
времена" [Ibid, р. 78]. Остается загадкой, на основании каких фактов и
доказательств сделан столь сильный вывод и как вообще можно
убедиться в неизменности того, что "все еще точно неизвестно".
Субъективность оценок видового предела продолжительности
жизни проявляется также и в значительном расхождении мнений
специалистов (табл. 7). В этом перечне, напоминающем стенограмму
аукциона, заметны повышенная встречаемость круглых чисел, и в
частности частое употребление числа 100. Обращая внимание на это
комичное обстоятельство, Б.Ц. Урланис писал: "В утверждениях о
100-летнем сроке сказывается магнетизм круглого числа, которое
само по себе является результатом принятия человеком десятичной
системы счета. Эта последняя, в свою очередь, основывается на числе
пальцев обеих рук или обеих ног у человека. На каком же основании
можно утверждать, что длина жизни человека определяется числом
пальцев его рук, умноженным на 10? (Урланис, 1978, с. 252].
Интересно также отметить, что известный геронтолог Р. Катлер на
протяжении одной и той же статьи приводит то одно, то другое
значение видовой продолжительности жизни человека, используя в
конечном итоге десять величин — 86, 90, 91, 94, 95, 96, 110, 110, 113,
115 лет rCulter, 1984а, а также табл. 7].
Точность приведенных оценок неизвестна, что, в частности.
проявляется в отсутствии обоснованных доверительных интервалов.
Тем не менее некоторые эксперты из осторожности приводят не
значение видовой продолжительности жизни, а предполагаемый
диапазон, в котором, по их мнению, находится эта величина:
90—95 лет [Зубов, Козлов. 19821;
90—100лет|Чеботарев, 19781;
103
100—110 лет [Курцмен, Гордон. 1982; Economos, 19851;
110—115 лет [Strehler, Mildvan, I960; Spector, 1974];
112.5—137,5 года [Bamett, 1982];
115—150 лет [The New Encyclopedia Britannica, 1989, vol. 7, p. 347];
120—130 лет [Ванюшин, Бердышев, 19771;
125—150 лет А А. Богомолец, цит. по [Урланис, 19781;
150—180 лет П.П. Лазарев, цит. по: (Урланис, 19781,
Видно, однако, что даже эти приблизительные оценки довольно
слабо перекрываются.
Приведенные данные касались оценки видовой продолжительности
жизни человека. Относительно других биологических видов разногласий не так много, очевидно, в связи с меньшим числом исследователей, считающих себя экспертами в данной области [Аринчин, 1982;
Cutler, 1984al. Однако поскольку наиболее надежные данные по продолжительности жизни относятся все-таки к человеку, то существующие разногласия в оценках экспертов особенно настораживают.
По-видимому, единственный вывод, который можно сделать из
рассмотрения этих оценок, состоит в том, что они непригодны для
научных исследований.
Казалось бы, выход из создавшегося положения состоит в том,
чтобы просто регистрировать достоверно установленные случаи
долгожительства. Тогда, согласно последним сообщениям, видовой
предел продолжительности жизни человека составляет 120 лет и 237
дней [The Guiness Book of Records, 1990]. Однако нет никакой уверенности в том, что этот рекорд не будет побит в дальнейшем. Таким
образом, данная научная проблема приобретает привкус спортивной
хроники рекордов. При обсуждении же проблемы видовой продолжительности жизни других организмов ее анализ нередко скатывается
до уровня охотничьих рассказов Ясно, что на основании подобных
данных трудно рассчитывать на выяснение биологических основ
продолжительности жизни.
Другой подход к разработке данной проблемы состоит в использовании методов статистики экстремальных значений [Гумбель,
1965], исходя из которых следует регистрировать не максимальную, а
наибольшую характеристическую продолжительность жизни, которая равна возрасту последнего организма, оставшегося в живых из
выборки известного размера. В этом случае можно проводить
статистическую обработку данных и сопоставлять между собой
значения наибольшей характеристической продолжительности жизни для разных видов. Необходимо, однако, учитывать, что величина
наибольшей характеристической продолжительности жизни растет с
увеличением числа наблюдений, причем этот рост может быть не
ограничен сверху. Следовательно, при сопоставлениях нужно учитывать размер выборки. В настоящее время такой поправки на число
наблюдений никто не проводит. Поэтому естественно ожидать, что
для человека при огромной численности населения Земли и
длительной регистрации случаев долгожительства величина наи-
104
Таблица 7
Оценки биологического предела продолжительности жизни человека
Максимальная
продолжи тел ьностъ
жизни.годы
Источник данных (ссылка)
60
70
80
Harvey etal., 1987, p. 185
Harvey, Clutton-Brock, 1985, p. 566
Моисей: "Дней лет наших семьдесят лет, а при большей
крепости восемьдесят лет..."(Псалтырь, псалом 89, молитва
Моисея»
86
De Moivre, ХУШ век, цит. по. Thatcher, 1982, р. 348
Cutler, 1984a, p. 94
90
91
93,1
94
95
Cutler, 1984a, р. 71
Cutler, 1984a, p. 95
Sacher, 1978: 34000 дней
Cutler, 1984a, р. 32
Hart, Setlow, 1974
Tolmasoffetal., 1980
vonHahn, 1983
Cutler, 1984a, p. 6
Witten, 1985
95,5
96
100
IIofman, 1983
Cutler, 1984a, p. 21
Flourens, 1856
Тарханов, 1891
Sacher, 1959
Давыдовский, 1962
Zepelin, Rechtschaffen, 1974
Economos, 1980a; 1980b; 1982
• Bremennann, 1982
Cutler, 1984a, p. 4,127—128
Rolhstein, 1986
Nakano et al., 1990
100,3
103
110
Hofman, 1984
Strchler, Mildvan, 1960
Hayflick, 1975
Stanley et al., 1975
Schwartz, Moore, 1977
Katoelal., 1980
Rohme, 1981
Clarke, 1982
Cutler, 1984a, p. 23
Masoro, 1988
113
Walfoid. 1983
Cutler, 1984a, p. 123
Sunlin, 1985
113,586
114
115
Fries, 1983: 113 лет и 214 дней
Fries, 1980
Benjamin, 1982
Cutler, 1984a, p. 75
Schneider, 1985
105
Таблица 7 (окончание)
Максимальная
продолжительность
жизни,годы
Источник данных (ссылка)
Pioli et al., 1986
Hayflick, 1988
115,1
120
Trelon, Courtois 1989
"И сказал Господь: не вечно Духу Моему быть
пренебрегаемым человеками; потому что они плоть: пусть
будут дни их сто двадцать лет (Бытие, 6-3)
Cramer, 1981
Solomon, 1983
Comfort, 1984
von Aidenne, 1985
Lestienne, 1988
120,649
121
125
160
167
200
The Guinness Book of Records 1990: 120 лет и 237 дней
Berdyshev, Asadov, 1985
Bamett, 1982
Прокофьев и др., 1982
Жирмунский, Кузьмин, 1980
Hufeland, 1796
большей характеристической продолжительности жизни будет
значительно превышать соответствующую оценку для вида с той же
долговечностью, но представленного десятком особей в зоопарке.
Стоит ли после этого удивляться, что на большинстве межвидовых
корреляций данные по человеку обычно выпадают из общей зависимости, т.е. человек живет дольше, чем это следовало бы ожидать на
основании его анатомических, физиологических и биохимических
характеристик? Иногда эти отклонения пытаются приписать особому
положению человека как биосоциального существа [Аршавский. 1982],
однако, прежде чем обсуждать эту интересную гипотезу, следует
сначала исключить возможность другого, более простого объяснения, связанного с различиями в числе наблюдений.
Разумеется, если бы действительно существовал абсолютный
верхний предел продолжительности жизни для каждого вида, то при
достаточно большом числе наблюдений максимальная продолжительность жизни была бы хорошей оценкой величины этого предела.
Однако перед тем как начинать измерение величины видового предела продолжительности жизни, необходимо прежде всего проверить,
действительно ли он существует.
106
4.2. СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ВИДОВОЙ ПРЕДЕЛ
ДЛИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ?
Существование видового предела продолжительности жизни долгое время представлялось настолько очевидным, что вопрос о
правомерности такого утверждения даже не поднимался. Сомнения
по данному вопросу выглядели столь же нелепо, как сомнения в
самом факте ограниченности длительности жизни организмов и
и справедливости древнего тезиса "все люди смертны". Уверенность в
существовании видового предела была абсолютной ввиду отсутствия
разумной альтернативы.
Между тем при более тщательном рассмотрении этой точки зрения
оказывается, что она далеко не так очевидна. Действительно, гипотеза видового предела в неявной форме содержит предположение о
существовании предельного возраста, обладающего особыми свойствами. Это довольно сильное утверждение отнюдь не эквивалентно
факту ограниченной продолжительности жизни. Так, например,
продолжительность жизни атомов радиоактивного элемента ограниченна. что проявляется, в частности, в существовании конечного
среднего времени их жизни. Однако в данном случае нельзя указать
никаких предельных времен, обладающих особыми свойствами.
Разумеется, всегда можно определить период полураспада радиоактивного элемента, а также время, за которое распадается 95, 99 или
99.9Х исходного числа атомов. Подобным образом можно рассчитать
множество значений, ни одно из которых не имеет никаких
принципиальных преимуществ перед другими. Абсолютного же
предела продолжительности жизни атомов радиоактивного элемента, как известно, не существует. Естественно, что в выборке
конечного размера всегда какой-то атом распадается последним, но
величина такой "максимальной продолжительности жизни" неограниченно растет с увеличением числа наблюдений. В статистике экстремальных значений показано, что наибольшая характеристическая продолжительность жизни растет в данном случае
пропорционально логарифму исходного числа атомов [Гумбель,
1965].
Итак, гипотеза видового предела вовсе не эквивалентна факту
ограниченной продолжительности жизни организмов и не является
самоочевидной. Более того, имеются сомнения даже в ее теоретической состоятельности. Одно из таких замечаний приведено в
учебнике по теории вероятностей, написанном выдающимся математиком Ф. Феллером. Эта книга, выдержавшая три издания, является
стандартным учебником для студентов. Однако, как выяснилось в
ходе научной дискуссии, в которой принимал участие один из
авторов настоящей книги, осведомленность сторонников гипотезы
видового предела в вопросах теории вероятностей является весьма
неполной, поэтому необходимо все же привести краткую выдержку из
этого известного учебника.
В самом начале книги Феллер ставит следующий вопрос: "Какие
107
числа могут и какие не могут представлять продолжительность
жизни человека? Существует ли максимальный возраст, сверх
которого жизнь невозможна, или для возрастов возможны любые
значения? Мы. конечно, не решимся допустить, что человек может
дожить до 1000 лет. и тем не менее обычная практика страхового
дела не принимает никакой границы для продолжительности жизни.
В соответствии с формулами, на которых основаны современные таблицы смертности, доля людей, доживающих до 1000 лет, имеет величину порядка единицы, деленной на 101036, — числа, начинающегося с
1027 миллиардов нулей ...В течение столетия рождается менее чем
1010 людей, и, чтобы статистически опровергнуть приведенное выше
утверждение, потребовалось бы более чем 10103 столетий, что превышает возраст земного шара более чем в 1010 раз. Очевидно, столь
исключительно малые вероятности совместимы с нашим представлением о невозможности. Можно было бы подумать, что их употребление является полным абсурдом; в действительности оно
совершенно безвредно и приводит к упрощению многих формул.
Кроме того, если бы мы решили всерьез исключить возможность дожить до 1000 лет, то мы должны были бы допустить существование
максимального возраста. А право же, предположение, что можно
дожить до х лет, но нельзя прожить х лег и две секунды, нисколько не
привлекательнее, чем представление об отсутствии границы для
продолжительности жизни" [Феллер, 1984, с. 24—25].
Аналогичное мнение высказывает французский демограф и генетик
А. Жакар, считающий, что, "сколь бы стары мы ни были, вероятность
нашей смерти в течение следующего часа никогда не равна единице;
поэтому нет такого последнего барьера, о который бы мы все
разбивались" [Jacquard, 1982, р. 303]'. Само же представление о видовом пределе продолжительности жизни А. Жакар называет "чрезвычайно смутной концепцией" [Ibid].
Таким образом, очевидная на первый взгляд гипотеза видового
предела при более внимательном рассмотрении оказывается весьма
спорной и даже сомнительной. Поэтому, естественно, возникает
вопрос о проверке ее справедливости.
Следует отметить, что проверка справедливости представлений о
видовом пределе в принципе является реально выполнимой задачей.
Действительно, если такой предел существует, то в этом предельном
возрасте число доживающий (У должно обратиться в нуль, вероятность смерти (q^) — стать равной единице, а интенсивность смертности в этом возрасте (ц.г) — устремиться в плюс бесконечность.
Таким образом, для проверки данной гипотезы достаточно исследовать особенности распределения продолжительности жизни в
А. Жакар имеет в виду барьер на оси времени, соответствующий предельному возрасту.
108
Рис. 26. Проверка гипотезы видового предела продолжительности жизни человека
I — теоретическая зависимость логарифма интенсивности смертности от возраста,
соответствующая случаю, когда видовой предел продолжительности жизни существует; 2 — теоретическая зависимость, соответствующая экспоненциальному росту
интенсивности смертности с возрастом (закон Гомперца с параметрами R = 3,46-\0~5,
гоа~1 и а = 0,101 год~1); 3 — реальная зависимость логарифма интенсивности
смертности мужчин Швеции от возраста. Статистические данные в интервале 81—
85 лет соответствуют смертности мужчин Швеции в 1956—1960 гг. [см.: Гаврилова и др.,
19831., а в интервале 85—100 лет — смертности в 1945—1967 гг. [Depoid, 1973]
области предельных возрастов* и проверить, действительно ли здесь
наблюдается катастрофический рост интенсивности смертности.
На рис. 26 приведена возрастная динамика интенсивности смертности мужчин Швеции. Верхняя теоретическая зависимость соответствует случаю, когда видовой предел продолжительности жизни
действительно существует. Эта зависимость рассчитана в предположении, что вероятность смерти растет с возрастом экспоненциально. Тогда в некотором возрасте вероятность смерти становится
равной единице, что соответствует абсолютному пределу продолжительности жизни. Вторая теоретическая зависимость рассчитана
для случае экспоненциального роста интенсивности смертности
(закон Гомперца), что в приведенных на рисунке полулогарифмических координатах соответствует прямой линии. Видно, что в
начальном участке (область небольших возрастов) эти теоретические
зависимости практически совпадают друг с другом. Поэтому многие
исследователи часто не различают понятий вероятности смерти и
<< Пред. стр. 17 (из 41) След. >>
Список литературы по разделу