<< Пред. стр. 36 (из 41) След. >>
Список литературы по разделу
принципиально иной подход к оценке значимости причин смерти,
основанный не на величине смертности от данной причины, а на
242
величине компоненты оощей смертности, коррелирующей с данной
причиной смерти. В простейшем случае новый подход сводится к
определению параметров линейной регрессии:
m = а1 m1+ b1,
где m — интенсивность общей смертности в изучаемой возрастной
группе; m1— интенсивность смертности от i-й изучаемой болезни в
той же возрастной группе; параметр а1 — угловой коэффициент регрессии. названный нами коэффициентом усиления смертности для
изучаемой болезни; b1 — свободный член регрессии, названный нами
остаточной смертностью. Если бы причины с7мерти были действительно независимы, то параметр а, был бы всегда равен единице, что
соответствует уменьшению смертности только от изучаемой причины. Наличие же связей между причинами смерти приводит к тому.
что коэффициент усиления смертности в принципе может принимать
любые значения. Например, в случае смертности женщин 55—64 лет от
ишемической болезни сердца параметр а1 равен 1,7. Это означает, что
профилактические мероприятия, устраняющие 10 смертей от этой
болезни, спасут не 10, а 17 жизней за счет дополнительного устранения ряда сопутствующих болезней. В случае смертности женщин от
бронхита, эмфиземы и астмы коэффициент усиления равен 8,6, т.е.
профилактика, предотвращающая всего 10 смертей от этих болезней,
спасет уже 86 жизней! Таким образом, хотя смертность женщин в
возрасте 55—64 лет от ишемической болезни сердца превышает
смертность от бронхита, эмфиземы и астмы в среднем в 7—8 раз,
борьба с болезнями органов дыхания может оказаться более эффективным путем снижения общей смертности. Вместе с тем следует
отметить, что величина остаточной смертности для бронхита.
эмфиземы и астмы составляет 7,3 • 10-3 год-1, а для ишемической
болезни сердца — 6,6 • 10-3 год-1. Следовательно, полная ликвидация
ишемической болезни сердца в отдаленной перспективе, возможно,
привела бы к более низким значениям остаточной смертности, чем
устранение бронхита, эмфиземы и астмы.
Разумеется, приведенный пример носит в основном иллюстративный характер и лишь поясняет саму идею нового подхода. Более
корректным является проведение факторного анализа причин смерти
и выделение факторов, сильно коррелирующих с общей смертностью.
Поскольку при факторном анализе объем выборки (в нашем случае
95 реализации) должен превышать число изучаемых переменных не
менее чем в три раза [Иберла, 19821, нами была проведена серия
расчетов для различных комбинаций отдельных причин смерти.
Остановимся более подробно на одном из вариантов такой обработки
данных.
Факторный анализ смертности мужчин от 27 причин смерти (перечислены ниже) выявил существование шести факторов, объясняющих 77% наблюдаемой дисперсии. В выделении седьмого фактора
243
(и последующих) уже не было необходимости, поскольку он объяснял
бы всего 3,5% общей дисперсии. Ниже приведена краткая характеристика выявленных факторов (их связь с анализируемыми причинами смерти), расположенных в порядке убывания объясняемой
этими факторами дисперсии.
Фактор 1.
1. Другие болезни мочеполовых органов; коэффициент корреляции между смертностью от данной причины и величиной этого фактора равен +0,86.
2. Другие болезни органов дыхания, г = +0,72.
3. Злокачественные новообразования кожи, г = -0,71.
4. Другие болезни сердца г = +0,69.
5. Другие болезни органов пищеварения, г = +0,67.
6. Злокачественные новообразования костей, г = +0,58.
7. Другие болезни системы кровообращения, г = +0,46.
8. Другие новообразования лимфатической и кроветворной ткани, г = -0,47.
9. Злокачественные новообразования гортани, г = +0,42.
Обращает на себя внимание то, что факторный анализ позволил
"опознать" все так называемые "другие" причины смерти, относящиеся
к самым разным типам патологии, и установить их взаимосвязь.
Самые большие значения этого фактора "других" причин смерти
наблюдаются в Бельгии, а самые низкие — в Новой Зеландии.
Фактор 2.
1. Гипертоническая болезнь, г = +0,85.
2. Злокачественные новообразования желудка, г = +0,83.
3. Сосудистые поражения мозга, г = +0,75.
4. Туберкулез органов дыхания, г = +0,72.
5. Пептическая язва, г = +0,63.
6. Желчнокаменная болезнь,г = +0,63.
На первый взгляд объединение этих столь разных болезней кажется
странным. Известно, однако, что гипертония и язва желудка —
типичные проявления стресса, причем первая болезнь способствует
возникновению инсультов, а вторая — раку желудка. Наибольшие
значения этого предположительно стрессорного фактора наблюдаются в Венгрии, а наименьшие — в Канаде.
Фактор 3.
1. Злокачественные новообразования кишечника, исключая прямую кишку, г = +0,79.
2. Злокачественные новообразования трахеи, бронхов и легкого, г = +0,78.
3. Болезни артерий, артериол и капилляров, г = +0,66.
4. Бронхит, эмфизема и астма, г = +0,59.
5. Венозные тромбозы и эмболии, г = +0,57.
6. Ишемическая болезнь сердца, г = +0,55.
7. Другие новообразования лимфатической и кроветворной ткани, г = +0,46.
Наибольшие значения этого фактора зарегистрированы в Шотландии, а наименьшие — в Японии.
Фактор 4.
1. Злокачественные новообразования полости рта и глотки, г = +0,95.
2. Злокачественные новообразования пищевода, г = +0,83.
3. Злокачественные новообразования гортани, г = +0,60.
4. цирроз печени, г =+0,59.
5. Другие болезни системы кровообращения, г = +0,60.
244
Самые высокие значения данного фактора характерны для Франции, а самые низкие — для Нидерландов.
Фактор 5.
1. Пневмония, г = +0,84.
2. Бронхит, эмфизема и астма, г = +0,52.
3. Активный ревматизм, т = +0,73.
4. Желчнокаменная болезнь и холецистит, г = -0,60.
Наибольшие значения этого фактора наблюдаются в Болгарии, а
наименьшие — в Венгрии.
Фактор 6.
1. Хронические ревматические болезни сердца, г = +0,91.
2. Пептическая язва, г = +0,41.
3. Желчнокаменная болезнь и холецистит, г = +0,40.
Самые высокие значения данного фактора наблюдаются в Венгрии,
а самые низкие — в Швейцарии.
Интересно отметить, что вышеперечисленные факторы оказались
практически независимыми друг от друга, хотя при проведении
расчетов постулат об их статистической независимости не вводился.
Самое высокое значение коэффициента корреляции между факторами
(фактор 1 и фактор 4) оказалось равным +0,3.
Практическое значение подобных расчетов очевидно. В самом
деле, определив, какие из рассчитанных факторов тесно связаны
(коррелируют) с общей смертностью, мы тем самым определяем
стратегическое направление снижения смертности. Оказалось, что из
шести факторов только один фактор 3 существенно коррелирует с
общей смертностью!. Таким образом, огромное многообразие болезней и причин смерти удается свести к небольшому числу их групп и
выявить причины, действительно заслуживающие тщательного эпидемиологического исследования. К сожалению, детальное изложение
этого подхода выходит за пределы данной книги. Возвращаясь к
проблеме математического моделирования смертности и продолжительности жизни, следует отметить необходимость учета взаимодействия болезней при построении моделей частных патологий.
Факторный анализ позволяет выявить такие группы болезней,
взаимное влияние которых следует учитывать в первую очередь.
Что касается моделирования общей смертности, то следует иметь в
виду, что ее можно предсказать, зная лишь небольшую часть ее
слагаемых (причин смерти), а информация об остальных причинах
смерти оказывается излишней. Это явление, названное парадоксом
лишних причин смерти [Гаврилов, 19896], проявляется, в частности,
в том, что информации о смертности всего от двух причин (болезней
артерий, артериол и капилляров; бронхита, эмфиземы и астмы)
оказывается достаточно, чтобы объяснить 62Х всей межпопуляционной вариации (дисперсии) общей смертности. В случае статисти-
Коэффициент корреляции между фактором 3 и общей смертностью достигает +0,8, i
то время как для остальных пяти факторов он оказался меньше +0,3.
245
ческой независимости причин смерти эта доля объясненной
дисперсии составляла бы всего 2.Х. Информация же о 7 причинах
смерти позволяет описать межпопуляционные различия в общей
смертности с точностью, соизмеримой с точностью самих данных —
доля необъясненной дисперсии составляет всего 5Х вместо 28Х.
ожидаемых в случае независимости причин смерти. Таким образом,
получается, что остальные причины смерти являются "лишними" при
оценке величины общей смертности.
При моделировании возрастной динамики общей смертности
следует также учитывать, что скорость старения (велич 1на абсолютного возрастного прироста интенсивности смертности и когорте
сверстников) тоже сопряжена с небольшим числом болезней. Наиболее тесную связь со скоростью старения проявляет смертность от
гипертонической болезни, а также от болезней артерий, артериол и
капилляров [Гаврилов, 19881.
Таким образом, учет взаимосвязей между отдельными причинами
смерти, общей смертностью и скоростью старения является важным
условием для успешного построения полноценной количественной
теории продолжительности жизни.
6.10. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Подводя итоги рассмотрению математических моделей продолжительности жизни, сформулируем условия, которым должны удовлетворять предлагаемые математические модели, а также кратко
обсудим две проблемы, возникающие при математическом моделировании: проблему соотношения гетерогенности и стохастичности и
проблему возникновения старения.
Проблема соотношения гетерогенности и стохастичности. Большинство существующих моделей продолжительности жизни довольно
четко могут быть разложены на две группы. Первая группа моделей
связывает наблюдаемое распределение по срокам жизни только с
гетерогенностью популяции. Эти модели хорошо согласуются с
фактом существования групп повышенного риска, а также с явной
неоднородностью большинства изучаемых популяций по многим
исследуемым признакам. Эти модели, однако, по существу, утверждают фатальную предопределенность продолжительности жизни
каждого индивидуума. Кроме того, они нередко предполагают
генетическую природу наблюдаемой гетерогенности, что не согласуется с известными фактами о низкой наследуемости продолжительности жизни (см. раздел 2.3).
Другая группа моделей объясняет наблюдаемое распределение по
срокам жизни стохастической природой процесса вымирания, по
аналогии с тем, как это происходит при распаде идентичных атомов
радиоактивного элемента. В рамках таких моделей индивидуумы в
принципе неразличимы между собой, что противоречит факту о
существовании групп повышенного риска.
Ясно, что обе группы моделей отражают две крайние точки зрения,
246
а полноценная модель продолжительности жизни, по-видимому,
должна органически сочетать идеи стохастичности и гетерогенности. Это можно сделать, если представить процесс выживания в
виде серии случайных последовательных переходов от начального
(здорового) состояния организма до конечного (летального) состояния. -Тогда даже в исходно однородной популяции с течением
времени неизбежно возникает гетерогенность по риску смерти, что
соответствует существованию групп повышенного риска [Козловский,
Гаврилов, 1983; Гаврилов. 1987].
Проблема возникновения старения. Как известно, период старения
(период роста интенсивности смертности с возрастом) занимает
большую часть продолжительности жизни организмов, поэтому любая модель продолжительности жизни должна объяснить существование этого периода. В настоящее время уже стало традицией
объяснять старение организма через старение его подсистем. Однако,
как мы уже отмечали, такое традиционное объяснение старения
через старение неизбежно ведет в логический тупик, ибо, переходя
от старения организма последовательно к старению органов, тканей
и клеток, мы в конце концов доходим до атомов, которые, как
известно, не стареют. Таким образом, ключевым моментом в объяснении старения является вопрос: как объяснить старение системы.
построенной из нестареющих элементов? Аналогичная проблема
возникает и при сравнительно-эволюционном рассмотрении процесса
старения. Действительно, ведь многие простейшие формы живого,
например споры и неделящиеся вегетативные клетки бактерий, не
стареют [см.: Козловский, Гаврилов, 1983]. Спрашивается, почему это
свойство появляется у более сложно устроенных организмов?
Ответ на этот вопрос также можно получить, исходя из схемы
последовательного разрушения организма [Там же]. Оказывается, что
если гибель организма происходит не в одну, а в две и более
последовательных стадии, то этого достаточно, чтобы появился
феномен старения. Биологический смысл этого утверждения состоит
в следующем. Каждая стадия разрушения соответствует повреждению
одной из жизненно важных структур организма. У простейших
организмов с уникальными жизненно важными структурами такое
повреждение обычно приводит к их гибели. Именно поэтому дефекты
в этих организмах не накапливаются, а сами они не стареют. У более
сложно устроенных организмов, которые имеют значительную
избыточность по числу жизненно важных структур, далеко не каждое
повреждение приводит к гибели. Однако в этом случае происходит
накопление дефектов, что и порождает явление старения. Таким
образом, старение является прямым следствием повышения надежности и длительности жизни организмов за счет избыточности их
жизненно важных структур. Приведенная выше схема позволяет
объяснить также такое, казалось бы, парадоксальное наблюдение, что
наиболее ярко старение проявляется именно у долгоживущих видов.
В дополнение к этим перечисленным выше проблемам можно также
сформулировать и условия, которым должны удовлетворять предполагаемые математические модели продолжительности жизни.
247
1. Прежде всего должно существовать соответствие между наблюдаемым и теоретически предсказанным распределением длительности жизни. Хотя этот критерий достаточно очевиден и широко
применяется [Стрелер, 1964; Strehler, 1978], однако не всегда его
возможности используются в полной мере. В частности, далеко не все
модели согласуются с законом Гомперца—Мейкема. Разумеется, от
модели не требуется, чтобы совпадение с этим законом было абсолютным, поскольку и реальные данные иногда отклоняются от этой
закономерности. Однако любая модель должна включать закон
Гомперца—Мейкема как частный случай теоретически ожидаемого
распределения при определенных соотношениях параметров. В связи
с этим интересно отметить, что известная модель Стрелера—
Милдвана не согласуется с законом Гомперца—Мейкема уже потому.
что она не согласуется с принципом суммы двух типов смертности.
Это несоответствие модели вытекает из ее основного постулата,
согласно которому флуктуации внутренней и внешней среды
объединены, и в дальнейшем уже рассматривается распределение
именно этой суммы [Strehler, Mildvan, I960]. Интересно отметить, что
описанная ранее модель случайных последовательных переходов
удовлетворяет закону Гомперца—Мейкема.
2. Модели продолжительности жизни должны допускать возможность значительного изменения сроков жизни при неизменной
биологической конституции организмов и, в частности, согласовываться с историческим фактом снижения смертности людей. Это
условие особенно актуально для претендующих на фундаментальность биологических моделей, в которых "забыты" социально
контролируемые составляющие продолжительности жизни [Кольтовер, 1983]. Эти модели легко проверить, рассчитав их параметры по
таблицам дожития населения до и после демографической революции. Ясно, что если в течение этого сравнительно короткого
периода произойдет достоверное изменение коэффициента, интерпретируемого как число рилизинг-факторов у человека, то такая
модель может представлять интерес лишь для автора модели.
3. Важным критерием проверки справедливости модели является
ее способность объяснить явление исторической стабильности возрастной компоненты смертности. При этом опять же нет необходимости в том, чтобы модель предполагала абсолютную историческую неизменность возрастной компоненты смертности, поскольку на практике она может незначительно изменяться. Важно.
однако, чтобы модель могла объяснить относительную стабильность
возрастной компоненты смертности на фоне резкого снижения самой
общей смертности. Как уже отмечалось, это, по-видимому, можно
сделать исходя из гипотезы случайных последовательных переходов.
4. Модель продолжительности жизни должна согласовываться с
данными о региональных и половых различиях по величине
возрастной компоненты смертности людей. При этом интерпретация
таких различий должна согласовываться с известными фактами.
248
5. Существование видовых инвариант продолжительности жизни
организмов (компенсационный эффект смертности) является очень
важным и очень трудным для объяснения фактом Следует отметить,
что аналогичное явление, также называемое компенсационным
эффектом, давно известно в физической химии, а также в химической
и биологической кинетике [см: Мунблит, Трофимов. 1985). Однако.
несмотря на то что эти области науки являются несравненно более
развитыми, удовлетворительного объяснения наблюдаемого там
компенсационного эффекта до сих пор нет.
6 Наконец, следует отметить, что модели, предсказывающие существование абсолютного предела продолжительности жизни организмов, обычно оказываются нежизнеспособными, так как они не
согласуются с наблюдаемой динамикой смертности в старших возрастах [Гаврилов, 1984в; Гаврилов и др., 1984]. Модели продолжительности жизни должны описывать замедление темпов роста
интенсивности смертности с возрастом и ее постоянство в предельно
старших возрастах (Гаврилова. Гаврилов, 1982]. Интересно отметить.
что гипотеза случайных последовательных переходов предсказывает
такое постоянство интенсивности смертности в любых своих
конкретных вариантах и при любых соотношениях констант. Качественно это соответствует тому, что по мере накопления дефектов
вся избыточность организма по числу жизненно важных элементов в
конце концов исчезает. В результате организм вырождается в
систему без резервирования, т.е. в систему с последовательным в
смысле теории надежности соединением элементов, когда любой
новый дефект приводит к смерти. Таким образом, использование
теории надежности и в данном случае оказывается плодотворным.
Подводя итоги рассмотрению математических моделей продолжительности жизни, следует еще раз подчеркнуть, что они являются
не целью, а методом исследования. Поэтому основное внимание было
уделено не столько обсуждению конкретных моделей, формул и
математических преобразований, сколько обсуждению содержательной стороны математического моделирования продолжительности жизни. Широкое применение математических моделей и
методов для изучения механизмов старения и смертности — новый и
неизбежный этап развития биологии продолжительности жизни
Этому этапу сопутствует значительное число ошибок и промахов в
публикуемых работах, поэтому необходим их тщательный критический анализ. Подобные погрешности, однако, являются неизбежной болезнью роста и не должны дискредитировать саму идею
количественного подхода. Анализ современных математических моделей и методов, применяемых в биологии продолжительности
жизни, показывает, что они вполне адекватны сложности изучаемых
явлений. И хотя говорить о создании завершенной математической
теории продолжительности жизни организмов пока еще преждевременно, можно уже не сомневаться в плодотворности математического моделирования, основанного на своеобразном синтезе методов теории надежности и кинетики биологических процессов
249
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводя итоги, следует признать, что многие общепринятые и на
первый взгляд очевидные представления о продолжительности жизни были поставлены в этой книге под сомнение и даже отвергнуты.
Вот далеко не полный перечень развеянных в книге мифов: о
существовании видового предела продолжительности жизни; о
существовании генетической программы, определяющей сроки
жизни, о большей продолжительности жизни самок как общебиологической закономерности и др. Эти мифы были развеяны, однако,
отнюдь не из стремления к оригинальности или желания утвердиться
путем поиска чужих ошибок Читатель вправе сам делать выводы на
основании представленных аргументов, и мы будем только благодарны за ценные критические замечания. В книге было приведено
довольно большое число аналогий, и в заключение нам хотелось бы
привести еще одно сравнение. Биология продолжительности жизни в
настоящее время напоминает строение, в основу которого заложен
мощный и крепкий фундамент. Однако строительство верхней части
здания затянулось, поскольку большинство ученых в свое время
перешли на другие, более перспективные, как им казалось, объекты, р
основном молекулярно-генетической природы. В результате мы
застали на этом фундаменте ряд временных построек и довольно
большое количество строительного мусора, в виде разнообразных
научных мифов и предрассудков Естественно, что дальнейшее
строительство было бы невозможно без "расчистки" фундамента от
<< Пред. стр. 36 (из 41) След. >>
Список литературы по разделу