<< Пред. стр. 5 (из 7) След. >>
Список литературы по разделу
(9),
где ? - коэффициент объемного расширения жидкости, град-1;
?t=tср-t0 - разность между температурой среды и t=20?C.
* Плотность газов при 0°С и 760 мм рт ст. на основании закона Авогадро:
(10)
или
(11),
где М - молекулярный вес газа.
* Плотность смеси ?см при заданных температуре и давлении:
?см=b1*?1+ b2*?2+... *?n (12),
где b1... bn - объемные доли компонентов;
?1 ?n - плотности компонентов, кг/м3.
Коэффициенты теплопроводности.
* Коэффициент теплопроводности для жидкостей при отсутствии справочных данных:
(13),
где
А=3,58*10-8 - для ассоциированных жидкостей;
А=4,22*10-8 - для неассоциированных жидкостей;
с - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг*град);
* - плотность жидкости, кг/м3;
М - молярная масса, кг/кмоль.
* Коэффициент теплопроводности смеси жидкостей:
(14),
где а1...аn - массовые доли компонентов в смеси;
?1...?n - коэффициенты теплопроводности компонентов, вт/(м*град).
Вязкость теплоносителей.
* Зависимость вязкости газов ?t от температуры:
(15),
где ?0 - вязкость при 0С;
Т - температура в К?;
С - константа.
* Вязкость газовых смесей ?см:
(16),
где Мi - молярные массы компонентов смеси, кг/кмоль;
?i - динамические вязкости компонентов, Па*с;
- объемные доли компонентов в смеси.
* Вязкость смеси неассоциированных жидкостей:
(17),
где ?i - вязкости компонентов смеси, Па*с;
mi - молярные доли компонентов в смеси, кг/кмоль.
* Вязкость разбавленных суспензий:
(18),
где ?ж - вязкость чистой жидкости, Па*с;
- объемная доля твердой фазы в суспензии.
Скорости теплоносителей.
* Средние скорости движения среды:
(19),
где ?линср - средняя линейная скорость, м/с;
?мср - средняя массовая скорость, кг/(м2*с);
Q - объемный расход, м3/с;
G - массовый расход, кг/с;
S - площадь сечения потока, м2.
* Зависимость между массовой и линейной скоростью:
(20),
где ? - плотность среды.
* Рекомендуемые скорости:
- для жидкостей в трубах диаметром 25-57мм от (1,5-2) м/c до (0,06-0,3) м/с.
- Средняя рекомендуемая скорость для маловязких жидкостей составляет 0,2-0,3 м/с.
- Для газов при атмосферном давлении допускаются массовые скорости от 15-20 до 2-2,5 кг/(м2*с), а линейные скорости до 25м/с;
- для насыщенных паров при конденсации рекомендуются до 10 м/с.
Тепловая нагрузка аппарата.
* Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем Q1, затрачивается на нагрев более холодного теплоносителя Q2 и на потери в окружающую среду Qпот.:
Q1= Q2+ Qпот. (1)
* Так как Qпот= 2-3%, то им можно пренебречь и считать:
Q1 = Q2 = Q (2),
где Q - тепловая нагрузка аппарата.
* Уравнение теплового баланса аппарата.
Q = G1*(I1Н-I1К) = G2*(I2К-I2Н) (3),
где G1 и G2 - массовые расходы теплоносителей, кг/с;
I1Н и I2Н - начальные энтальпии теплоносителей, дж/кг;
I1К и I2К и - конечные энтальпии теплоносителей, дж/кг.
* Энтальпии теплоносителей:
Ii=ci*?i (4).
* Тепловой баланс аппарата при использовании теплоносителей, не изменяющих агрегатного состояния:
Q = G1*с1*(?1Н-?1К) = G2*с2*(?2К-?2Н) (6),
где с1 и с2 - средние удельные теплоемкости.
Тепловые балансы теплоносителя
при изменении его агрегатного состояния.
* Теплоноситель - насыщенный пар, который конденсируется и конденсат не охлаждается: ?т = ?нп =?кт .
Gт (iт - iкт ) = Gт * срт *?т - Gт * сркт *?кт = Gт *rт.
* Теплоноситель - пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат не охлаждается: ?т > ?нп =?кт
Q=Qт -Qкт =Gт *(iт - iкт )= Gт * срт *(?т - ?нп)+Gт *rт =
= Gт * срт *?нп - Gт * срт *?нп + Gт * срт *?нп - Gт * сркт*?кт=
= Gт * срт *?т - Gт * сркт*?кт .
* Теплоноситель - пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат охлаждается: ?т > ?нп > ?кт :
Q=Qт -Qкт =Gт *(iт - iкт )=
Gт * срт *(?т - ?нп)+Gт *rт + Gт * сркт *(?нп - ?кт) =
= Gт * срт *?т - Gт * срт *?нп + Gт * срт *?нп -
- Gт * сркт*?нп + Gт * сркт*?нп - Gт * сркт*?кт=
= Gт * срт *?т - Gт * сркт*?кт .
Основное уравнение теплопередачи.
Q = K*F*?tср*? (1),
где
F - поверхность теплообмена;
?tср - средний температурный напор;
? - время теплообмена;
К - коэффициент теплопередачи:
(2).
Выражения для определения коэффициента К
в зависимости от способа передачи тепла.
* При передаче тепла теплопроводностью К - это коэффициент теплопроводности ?, определяемый на основе закона Фурье:
(3)
* При конвективном теплообмене К - это коэффициент теплоотдачи ?, определяемый на основе закона Ньютона:
(4),
* При передаче тепла путем излучения К - коэффициент взаимного излучения с1-2 излучающих тел:
K=с1-2 = ?пр*K0*108 = (5),
где
К0 - константа лучеиспускания;
?пр = ?1 *?2 - приведенная степень черноты;
?1 и ?2 - степени черноты излучающих тел.
Движущая сила при прямотоке теплоносителей.
Схема прямоточного движения теплоносителей.
Рис.1.
График изменения температуры среды при прямотоке.
Рис.2
* (1),
* При (?tмакс/?tмин) < 2: (2).
* При : (3).
Движущая сила при противотоке теплоносителей.
Схема противоточного движения теплоносителей.
Рис.3.
График изменения температур при противотоке.
Рис.4.
* (1).
Затем используют те же соотношения (2) и (3), что и для прямотока, для определения средней движущей силы процесса.
7.
Материалы к лекции №7
Автоматизация кожухотрубных теплообменников
Схема кожухотрубного теплообменника
с неизменяющимся агрегатным состоянием веществ.
Рис.1.
* Технологический процесс: нагревание технологического потока G до температуры ?вых с помощью теплоносителя Gт с неизменяющимся агрегатным состоянием.
* Показатель эффективности: ?вых.
* Цель управления: поддержание ?вых= ?зд.
Математическое описание на основе физики процесса.
* Движение теплоносителей осуществляется противотоком при заданных ?твх, ?твых, ?вых, ?вх.
* Движущая сила процесса: (1),
где .
* Тепловая нагрузка аппарата: (2).
* Q(дж/с) позволяет определить Gтэфф и Gэфф на основе тепловых балансов:
(3а);
(3б);
(4а);
(4б).
Эффективное время пребывания:
. (5).
Математическое описание на основе теплового баланса.
Уравнение динамики:
(6).
Уравнение статики при :
(7)
На основании (6) и (7) можно принять:. (8).
Информационная схема объекта.
Рис.2.
* Возможные управляющие воздействия:.
* Возможные контролируемые возмущения: .
* Возможные неконтролируемые возмущения: .
* Возможная управляемая переменная: .
Анализ динамических характеристик объекта.
Уравнение динамики в нормализованном виде.
(9).
На основе этого уравнения динамики объект по каналу описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка:
(10),
где: ; .
Объект имеет транспортное запаздывание:
(11),
где Vтруб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.
Таким образом, в целом динамика объекта по каналу управления описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:
(12).
Анализ статической характеристики объекта.
Из уравнения статики выразим ?вых в явном виде:
(13).
* Статическая характеристика линейна по каналам: .
* Статическая характеристика нелинейна по каналу .
* Статическую характеристику можно линеаризовать по отношению к G введением стабилизации соотношения расходов: , тогда получим:
(14).
* Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:
(15).
* Линеаризованное представление приращения выходной переменной через приращения всех возможных входных переменных:
(16).
Типовая схема автоматизации
кожухотрубного теплообменника.
Рис.3.
Типовое решение автоматизации.
Типовое решение автоматизации кожухотрубных теплообменников включает в себя подсистемы регулирования, контроля, сигнализации и защиты.
1. Регулирование.
* Регулирование температуры по подаче теплоносителя Gт - как показателя эффективности процесса нагревания в кожухотрубном теплообменнике.
2. Контроль.
* расходы - Gт, G;
* температуры - ;
* давление - Рт, Р.
3. Сигнализация.
* существенные отклонения ?вых от задания;
* резкое падение расхода технологического потока G? , при этом формируется сигнал "В схему защиты".
4. Система защиты.
По сигналу "В схему защиты" - отключается магистраль подачи теплоносителя Gт.
Схема парожидкостного теплообменника
(с изменяющимся агрегатным состоянием теплоносителя).
Рис.1.
* Технологический поток (нагреваемая жидкость) Gж подается по трубкам теплообменника.
* Теплоноситель с изменяющимся агрегатным состоянием (греющий пар) Gп подается по межтрубному пространству.
* Показатель эффективности:.
* Цель управления: поддержание .
Математическое описание на основе физики процесса.
* Теплопередача от паровой фазы теплоносителя:
(1),
* Теплопередача от жидкой фазы теплоносителя:
(2),
где: - количество тепла, передаваемое от паровой фазы и конденсата теплоносителя в единицу времени, дж/с;
- коэффициенты теплопередачи для паровой фазы и конденсата теплоносителя, дж/(м2*К?*с);
- поверхность теплопередачи для паровой фазы и конденсата теплоносителя, м2;
<< Пред. стр. 5 (из 7) След. >>
Список литературы по разделу