<< Пред. стр. 2 (из 7) След. >>
Список литературы по разделу
* Однако, в данном случае, Gсм определяется последующим технологическим процессом и поэтому не может использоваться в качестве регулирующего воздействия.
Анализ уравнения динамики
на основе материального баланса по целевому компоненту.
Уравнение динамики в нормализованном виде.
(1)
Начальные условия для вывода передаточной функции по каналу управления GA - Cсм :
; ;
;
.
Уравнение статики:
(2)
Уравнение динамики в приращениях:
(после подстановки начальных условий в выражение (1), вычитания уравнения статики (2) и приведения подобных членов):
(3).
Уравнение динамики с безразмерными переменными:
(4).
Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области без учета транспортного запаздывания:
(7).
Уравнение динамики по каналу управления во временной области с учетом транспортного запаздывания:
(8).
Передаточная функция объекта по каналу управления :
(10),
где:
;
(11),
где Vтруб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.
Анализ уравнения динамики
на основе материального баланса по всему веществу.
Уравнение динамики:
(1)
Начальные условия для вывода передаточной функции по каналу управления GБ - hсм :
;
;
;
.
Уравнение статики:
(2).
Уравнение динамики в приращениях:
(после подстановки начальных условий в выражение (1), вычитания уравнения статики (2) и приведения подобных членов):
(3).
Уравнение динамики с безразмерными переменными:
(4).
Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области
(7).
Уравнение динамики по каналу управления во временной области с учетом транспортного запаздывания:
(8).
Передаточная функция объекта по каналу управления :
(10),
где:
;
(11),
где Vтруб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.
Анализ статической характеристики объекта.
Уравнение статики на основе материального баланса по целевому компоненту:
(1).
Из уравнения (1) выразим в явном виде:
(2).
Анализ выражения (2) показывает, что:
* Статическая характеристика линейна по каналам: ;
* Статическая характеристика нелинейна по каналам .
Линеаризованное представление статической характеристики на основе стабилизации соотношения расходов: (или ):
(3).
Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:
(4).
Обозначим:
Линеаризованное представление приращения выходной переменной через приращения всех возможных входных переменных:
(5).
Типовая схема автоматизации процесса перемешивания.
Рис.7.1.
Типовое решение автоматизации.
1. Регулирование.
* Регулирование концентрации Ссм по подаче реагента GА - как показателя эффективности процесса перемешивания с целью получения гомогенизированного раствора.
* Регулирование уровня в аппарате hсм по подаче реагента GБ - для обеспечения материального баланса по жидкой фазе.
2. Контроль.
* расходы - GА, GБ, Gсм ;
* концентрация - Ссм ;
* уровень - hсм.
3. Сигнализация.
* существенные отклонения Ссм и hсм от задания;
* резкое падение расходов исходных реагентов GА? или GБ?, при этом формируется сигнал "В схему защиты".
4. Система защиты.
По сигналу "В схему защиты" - отключаются магистрали подачи исходных реагентов GА , GБ и отбора смеси Gсм.
3.
Материалы к лекции №3
Типовая схема процесса перемещения. Трубопровод как объект управления
Типовая схема процесса перемещения жидкости.
1.Объект управления - схема, приведенная на рис.1.
Рис.1.
Из емкости 1 насосом 2 по трубопроводу 3 жидкость перекачивается в емкость 4.
2. Показатель эффективности процесса - расход Q.
3. Цель управления процессом Q=Qзд.
4. Анализ типовой схемы как объекта управления:
Основные элементы, подлежащие анализу - трубопровод 3 и насос 2.
Основные параметры трубопровода как объекта управления.
* внутренний диаметр d:
,
где Q -расход, м^3/с, v - скорость потока, м/с.
* Скорость потока v = 0.5 - 2.5м/с.
* Гидравлическое сопротивление трубопровода:
?pгс = ?pск + ?pтр + ?pмс
* потери давления на сообщение потоку скорости:
* потери давления на преодоление трения потока о стенки трубопровода:
где ? = f(Re,l) - коэффициент трения.
* потери давления на преодоление местных сопротивлений:
?pмс = ??мс*?pск,
где ?мс - коэффициент местного сопротивления.
* Сопротивление, затрачиваемое на подъем жидкости на высоту h:
?pпод = ?*g*h
* Дополнительное сопротивление:
?pдоп = p2 - p1
* Полное сопротивление:
* Мощность ,которую необходимо затратить на перекачивание:
N = ?pобщ*Q/(10^3*?),
?= ?н*?п*?д,:
где ?- полный к.п.д., насоса; ?н - к.п.д. насоса; ?п - к.п.д. передачи;
?д - к.п.д. двигателя.
Схема трубопровода как объекта управления
для типовой схемы процесса перемещения жидкости.
Рис.1.
Математическое описание статики объекта.
1. Материальный баланс для трубопровода (рис.1) на основании условия неразрывности струи:
Sa*va = Sb*vb (1)
Из (1) получим :
va = Sb*vb/ Sa (1б).
Обозначим Sb / Sa = m (1в).
2. Энергетический баланс - уравнение Бернулли:
(2)
Подставим в (2) выражение для скорости потока в сечении "а" на основании (1б):
(3)
Подставим в (3) вместо vb его выражение из соотношения для объемного расхода в сечении "b":
Qb = vb*Sb;
откуда
vb =Qb / Sb:
(4)
Преобразуем выражение (4) с учетом (1в) к виду:
(5)
Решим выражение (5) относительно Qb:
(6)
Линеаризованные выражения мат. модели статики
на основании разложения в ряд Тейлора:
1.Через приращения и частные производные:
2.Через приращения и коэффициенты усиления:
Информационная схема объекта управления.
Рис.2.
* Хро - возможное регулирующее воздействие;
* Рa , ha , Pb , hb - возможные контролируемые возмущающие воздействия;
* Z - возможные неконтролируемые возмущающие воздействия.
Математическое описание динамики объекта.
* Структурная схема объекта.
Рис.3
* Уравнение динамики:
(1).
* Уравнение статики:
(2).
* Уравнение динамики во временной области на основе метода безразмерных переменных:
(3).
* Уравнение динамики с учетом запаздывания:
(5).
* Передаточная функция для выражения (5) будет иметь вид:
(6),
<< Пред. стр. 2 (из 7) След. >>
Список литературы по разделу