<< Пред. стр. 14 (из 17) След. >>
Список литературы по разделу
$
— квантор существования; читается: «существует», «имеется по крайней мере один»;
L, N,
— знаки для обозначения модального оператора необходимости; читаются: «необходимо, что»;
М, a — знаки для обозначения модального оператора возможности; читаются: «возможно, что».
Наряду с перечисленными в многозначных, временных, деонтических и других системах логики используются свои специфические символы, однако каждый раз разъясняется, что именно тот или иной символ обозначает и как он читается (см.: Знак логический).
СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
- одно из названий современного этапа в развитии формальной логики.
Символы применял в ряде случаев еще Аристотель (384 — 322 до н. э.), а затем и все последующие ученые-логики. Однако в современной С. л. был сделан качественно новый шаг в использовании символики. Стали использовать языки, содержащие только специальные символы и не включающие слова обычного разговорного языка.
СИМВОЛЫ СОБСТВЕННЫЕ И НЕСОБСТВЕННЫЕ
- символы, получающиеся в результате разложения предложения или иного языкового выражения на простые, далее неразложимые части. С. с. имеют содержание даже в том случае, если взяты сами по себе. К ним относятся имена, обозначающие некоторые объекты, и переменные, отсылающие к какой-то области объектов. С. н. не имеют самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими С. с. образуют сложные выражения, имеющие самостоятельное содержание. С. н. называются также синкатегорематическими.
К С. н. относятся, в частности:
— скобки, в обычном языке — знаки препинания, указывающие, как объединяются между собой различные части выражения;
— логические связки, в частности те, которые используются для образования сложных высказываний из простых: «...и...», «...или...», «если..., то...», «...тогда и только тогда, когда...», «ни..., ни...», «не..., а...», «..., но не...», «неверно, что... и...», «неверно, что...»;
— операторы, подобные оператору описания («тот объект, который ...») и кванторам («все» и «некоторые»).
Напр., само по себе слово «или» не обозначает никакого объекта. Но в совокупности с двумя (обозначающими) С. с. оно дает новый обозначающий символ: из двух имен «круглое» и «красное» с помощью «или» получается новое имя «круглое или красное»,
[310]
из двух высказываний «Письмо отправлено» и «Письмо сожжено» — новое высказывание «Письмо отправлено или сожжено».
Центральная задача логики — отделение правильных схем рассуждения от неправильных и систематизация первых. Логическая правильность определяется логической формой. Для ее выявления нужно отвлечься от содержательных частей рассуждения (С. с.) и сосредоточить внимание на С. н., представляющих эту форму в чистом виде. Отсюда интерес формальной логики к таким словам, как «и», «или», «если и только если» и т. п.
СИНКАТЕГОРЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ, см.: Символы собственные и несобственные.
СИНОНИМИЯ
— одно из важнейших понятий логической семантики, выражающее тождество значений языковых выражений. Два выражения считаются синонимичными, если имеют одно и то же значение. Это исходное представление о С. уточняется в логической семантике в различных отношениях: 1) по отношению к определенному языку или языкам; 2) по отношению к тем или иным видам языковых выражений (имен, предикатов, предложений и т. п.); 3) по отношению к определенному носителю языка; 4) по отношению к различным видам значения.
Так, напр., если мы говорим только о предметном значении языковых выражений, т. е. об их денотатах, то два выражения будут синонимичными в том случае, если их денотаты совпадают. Выражения «самая крупная птица на Земле» и «страус» являются с этой точки зрения синонимами. Критерием такой С. будет истинность предложения «Самая крупная птица на Земле является страусом». Данное предложение фактически истинно, что свидетельствует о том, что указанные выражения являются синонимами. Но если под значением мы имеем в виду не только предметное значение, но и смысл языковых выражений, то синонимами мы будем называть лишь такие выражения, у которых совпадают не только денотаты, но и смысл. Критерием такой С. является не просто истинность, но аналитическая истинность предложения, говорящего о тождестве двух выражений. Напр., истинность такого предложения, как «Всякий холостяк неженат», устанавливается не обращением к фактам, а логическим анализом входящих в него выражений, т. е. является аналитической. Следовательно, выражения «холостяк» и «неженат» являются синонимами в этом более строгом смысле.
СИНТАКСИС (греч. syntaxis — построение, порядок)
— раздел семиотики, исследующий структурные свойства систем знаков, правила их образования и преобразования, отвлекаясь от их интерпретации. Синтаксисом формализованного языка называют систему пра-
[311]
вил построения выражений этого языка и проверки того, являются ли эти выражения правильно построенными формулами, аксиомами, теоремами, выводами или доказательствами.
СИНТАКСИЧЕСКАЯ КАТЕГОРИЯ
- класс однотипных выражений словаря формализованного языка. Этот словарь обычно включает: индивидные знаки — константы и переменные; предикатные выражения; знаки логических связок - отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и т. п.; кванторы — общности и существования; пропозициональные переменные (знаки для предложений); вспомогательные символы -скобки, запятые и т. п.
Этот словарь служит материалом для образования формул и их преобразования.
СЛЕДОВАНИЕ, см.: Логическое следование.
СЛЕДСТВИЕ, см.: Логическое следование.
СЛОЖНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ
- высказывание, полученное с помощью логических связок из простых высказываний. Наиболее употребительны С. в., образованные с помощью слов: «и», «или», «если, то», «если и только если», «не». Вместо этих слов в логике используются символы: &, v, ->, ?, ~. С. в. А& В называется конъюнкцией («А и В»), A v В - дизъюнкцией («А или В»), А -> В — импликацией («Если A, то В»), А = В — эквивалентностью («А, если и только если В»), ~ А — отрицанием («Неверно, что A», или «не-A»).
Установление смысла и способа употребления логических связок, позволяющих образовывать С. в., является задачей наиболее фундаментальной и вместе с тем самой простой части логики — исчисления высказываний.
СЛУЧАЙНОСТЬ ЛОГИЧЕСКАЯ
- одна из модальных характеристик высказывания наряду с возможностью, необходимостью и невозможностью; высказывание случайно, когда и оно само, и его отрицание являются возможными.
Случайно то, что может быть и может не быть. С. не равнозначна возможности, которая не может не быть. С. иногда называют «двусторонней возможностью», т. е. равной возможностью и высказывания, и его отрицания. Логически возможно высказывание, не являющееся внутренне противоречивым. Если не только само высказывание, но и его отрицание не содержат противоречия, высказывание является логически С. Случайно, напр., что все многоклеточные живые существа смертны: ни утверждение этого факта, ни его отрицание не содержат внутреннего (логического) противоречия.
В соответствии с законами логики ни само случайное высказывание, ни его отрицание не вытекают из данных законов. С.л. мож-
[312]
но сопоставить с физической С., связанной с законами природы. Физически (онтологически, каузально) случайно то, наличие и отсутствие чего не обусловлено законами природы. Напр., эллиптические орбиты планет случайны логически, но не физически; они обусловлены законами небесной механики, но никак не связаны с законами логики.
С. л. анализируется модальной логикой в связи с понятиями необходимости, возможности, невозможности. К числу законов, говорящих о С. л., относятся следующие:
>> отрицание случайного высказывания случайно (напр.: «Если случайно с точки зрения логики, что лошади не говорят, то случайным было бы, если бы они говорили»);
>> если случайно одно или другое, то случайно и то и другое («Если случайно сказано "да" или сказано "нет", то случайно и "да" и "нет"»), и т. п.
С. л. можно определить через логическую необходимость: высказывание случайно, когда ни оно само, ни противоположное высказывание не являются необходимыми. Чаще употребляется, однако, определение С.л. как «двусторонней возможности».
СМЫСЛ
— в повседневной речи синоним значения. В логической семантике общее значение языковых выражений расщепляют на две части: предметное значение и С. Предметным значением, денотатом, объемом, экстенсионалом и т. п. некоторого выражения называют тот предмет или класс предметов, которые обозначаются данным выражением. Вместе с тем каждое выражение несет в себе некоторое мысленное содержание, которое и называют С. Понять некоторое выражение значит усвоить его С. Если С. усвоен, то мы знаем, к каким объектам относится данное выражение, следовательно, С. выражения задает его денотат. Два выражения могут иметь одно и то же предметное значение, но различаться по С. Напр., выражения «самый большой город в России» и «город, в котором родился А. С. Пушкин» обозначают один и тот же объект — город Москву, однако обладают разными смыслами. Значением предложения обычно считают его истинностное значение — истину или ложь, С. предложения — выражаемую им мысль. Т. о., все истинные предложения имеют одно и то же значение и различаются только своим С.; то же самое относится к ложным предложениям. Анализом проблем, встающих в связи с попытками точно определить понятие С. для различных типов языковых выражений, занимается специальный раздел логической семантики — теория С. (см.: Имя, Значение, Семантика логическая).
СОВМЕСТИМОСТИ УСЛОВИЕ
- требование, чтобы выдвигаемое положение (гипотеза) соответствовало не только тому факти-
[313]
ческому материалу, на базе которого и для объяснения которого оно выдвинуто, но и имеющимся в рассматриваемой области законам, теориям и т. п. Если, к примеру, кто-то предлагает детальный проект вечного двигателя, то его критиков в первую очередь заинтересуют не тонкости конструкции и не ее оригинальность, а то, знаком ли ее автор с законом сохранения энергии.
Являясь принципиально важным, С. у. не означает, что от каждого нового положения следует требовать полного, пассивного приспособления к тому, что сегодня принято считать «законом». Как и соответствие фактам, соответствие имеющимся теоретическим истинам не должно истолковываться прямолинейно. Может случиться, что новое знание заставит иначе посмотреть на то, что принималось раньше, уточнить или даже что-то отбросить из старого знания. Согласование с принятыми теориями разумно до тех пор, пока оно направлено на отыскание истины, а не на сохранение авторитета старой теории. Выдвигаемая гипотеза должна учитывать . весь относящийся к делу материал и соответствовать ему. Но если конфликт все-таки имеет место, гипотеза должна быть в состоянии доказать несостоятельность того, что раньше принималось за твердо установленный факт или за обоснованное теоретическое положение. Во всяком случае, если этого нет, она должна позволять по-новому взглянуть на исследуемые явления, на факты и их теоретическое осмысление.
Новое положение должно находиться в согласии не только с хорошо зарекомендовавшими себя теориями, но и с определенными общими принципами, сложившимися в практике научных исследований. Эти принципы разнородны, они обладают разной степенью общности и конкретности, соответствие им желательно, но не обязательно. Наиболее известный из них - принцип простоты, требующий использовать при объяснении изучаемых явлений как можно меньше независимых допущений, причем последние должны быть возможно более простыми. Принцип простоты проходит через всю историю естествознания, в частности, Ньютон выдвигал особое требование «не излишествовать» в причинах при объяснении явлений. Простота не столь необходима, как согласие с опытными данными и соответствие ранее принятым теориям. Но иногда обобщения формулируются так, что точность и соответствие опыту в какой-то мере приносятся в жертву, чтобы достичь приемлемого уровня простоты и в особенности простоты математического вычисления.
Еще одним общим принципом, часто используемым при оценке выдвигаемых положений, является принцип привычности
[314]
(консерватизма). Он рекомендует избегать неоправданных новаций и стараться, насколько это возможно, объяснять новые явления с помощью уже известных законов. Если требование простоты и консерватизм дают противоположные рекомендации, предпочтение должно быть отдано простоте.
Принцип универсальности предполагает проверку выдвинутого положения на приложимость его к более широкому классу явлений, чем тот, на основе которого оно было первоначально сформулировано. Если утверждение, верное для одной области, оказывается достаточно универсальным и ведет к новым заключениям не только в исходной, но и в смежных областях, его объективная значимость заметно возрастает. Характерным примером здесь может служить гипотеза квантов, первоначально выдвинутая М.Планком только для объяснения излучения абсолютно черного тела.
Согласно принципу красоты, хорошая теория должна производить особое эстетическое впечатление, отличаться элегантностью, ясностью, стройностью и даже романтизмом.
Помимо указанных, имеются многие другие общие принципы, используемые при оценке новых идей и теорий. Среди этих принципов есть не только неясные, но и просто ошибочные требования.
В каждой области знания имеются, далее, свои стандарты адекватности новой теории. Они являются не только контекстуальными, но и имеют во многом конвенциональный характер. Эти стандарты, принимаемые научным сообществом, касаются общей природы объектов, которые исследуются и объясняются, той количественной точности, с которой это должно делаться, строгости рассуждения, широты данных и т. п.
Таким образом, новые научные утверждения не оцениваются с помощью универсальных и неизменных критериев. Принимаемые в науке правила обоснования, требование совместимости, общие принципы и стандарты адекватности не являются жесткими. Границы «научного метода» расплывчаты и отчасти конвенциональны. Любое значительное изменение теории ведет к изменению и совокупности тех методологических средств, которые в ней используются.
СОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ, см.: Понятие.
СОВМЕСТИМОСТЬ
— вид отношения между понятиями и суждениями. Два понятия называются совместимыми, если их объемы совпадают полностью или частично, т. е. имеют хотя бы один общий элемент. Напр., понятия «политик» и «спортсмен» частично совпадают по своему объему: имеются люди, которые одновременно являются и политиками, и спортсменами, т. е. включаются в объем и первого, и второго понятия, следовательно, эти понятия совмести-
[315]
мы. Понятия «первоклассник» и «политик» не имеют общих элементов в своем объеме, т. е. нет ни одного человека, который одновременно является первоклассником и политиком, следовательно, они несовместимы. Совместимые понятия могут быть: равнообъемными, подчиненными и подчиняющими, перекрещивающимися.
Совместимыми называют такие суждения, которые могут быть вместе истинными, т. е. истинность одного не исключает истинности другого. Напр., суждения «Некоторые люди — блондины» и «Некоторые люди — не блондины» оба истинны, следовательно, они совместимы. В традиционной логике совместимыми считаются общеутвердительное и частноутвердительное, общеутвердительное и частноотрицательное, частно-утвердительное и частноотрицательное суждения. В математической логике совместимыми называют предложения, которые вместе истинны хотя бы при одном наборе значений переменных. Напр., предложения А & В и А -> В совместимы, так как они одновременно истинны в том случае, когда А истинно и В истинно.
СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА
— одно из имен для обозначения нынешнего этапа в развитии (формальной) логики, начавшегося во второй половине XIX в. — начале XX в. В качестве других имен этого этапа в развитии логики используются также термины математическая логика и символическая логика. Определение «математическая» подчеркивает сходство С. л. по используемым методам с математикой. Определение «символическая» указывает на употребление в С. л. специально созданных для целей логического анализа языков формализованных, являющихся, так сказать, «насквозь символическими». Определением «современная» новый этап противопоставляется традиционной логике, отличительной чертой которой было то, что она пользовалась при описании правильных способов рассуждения обычным, или естественным, языком, дополненным немногими специальными символами. Традиционная логика и С. л. не являются разными научными дисциплинами, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки. Основное содержание традиционной логики вошло в С. л., хотя многое при этом оказалось переосмысленным.
С. л. с особой наглядностью показала, что развитие логики тесно связано с практикой теоретического мышления и прежде всего с развитием науки. Конкретные рассуждения дают логике материал, из которого она извлекает то, что именуется логической формой, логическим законом и т. п. Теории логической правильности оказы-
[316]
ваются в конечном счете очищением, систематизацией и обобщением практики мышления.
С. л. активно реагирует на изменения в стиле и способе научного мышления, на осмысление его особенностей в методологии науки. Сфера приложений С. л. в изучении систем научного знания непрерывно расширяется.
С. л. явилась основой для формирования широкой концепции логики научного познания (логики науки), занимающейся применением идей, методов и аппарата логики к анализу не только дедуктивных, но и всех иных систем научного знания.
В 30—40-е годы логика науки интенсивно разрабатывалась в рамках философии неопозитивизма, сделавшей логический анализ языка науки основным средством борьбы с «дурной метафизикой» и порождаемыми ею «псевдопроблемами». Неопозитивизм принял идею о безоговорочной применимости С. л. не только к математике, но и к опытному знанию и резко противопоставил свою логику науки традиционному философскому и методологическому исследованию познания. С точки зрения неопозитивизма, научное знание беспредпосылочно, полностью сводимо к непосредственному опыту и не зависит ни от «метафизики», ни от того социокультурного контекста, в котором существует; научная теория рассматривается только в статике, анализ ее возникновения и развития выносится за рамки методологии; факты считаются независимыми от теории и в совокупности составляющими тот безусловный фундамент, к которому должны сводиться теоретические положения. Все эти особенности неопозитивистской методологии науки — изоляционизм, отказ от исследования научного знания в динамике, наивный индукционизм, эмпирический фундаментализм и редукционизм — сказались не только на самой этой методологии, но и на направляемом ею логическом анализе научного знания. Претенциозная программа сведения философии науки к логическому анализу ее языка потерпела крах. Причина этого краха не в принципиальной неприменимости С.л. к опытному знанию, а в порочных философско-методологических установках, связанных с фетишизацией формальных аспектов познания, абсолютизацией языка и формальной логики.
Неопозитивистское расширительное истолкование возможностей С.л. в исследовании науки было преодолено только в конце 50-х — начале 60-х годов, когда стало очевидно, что задачи, которые выдвигались перед С.л. неопозитивизмом, плохо поставлены и не имеют решения.
Сейчас логический анализ научного знания с использованием С. л. активно ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей. Самым общим образом их можно обозначить так.
[317]
1. Методология дедуктивных наук.
Этот раздел достаточно глубоко разработан, многие результаты, полученные здесь (например, Гёделя теорема о неполноте достаточно богатых формализованных языков и др.) имеют принципиальное философское и методологическое значение.
2. Применение логического анализа к опытному знанию.
К этой сфере относятся изучение логической структуры научных теорий, способов их эмпирического обоснования, исследование различного рода индуктивных процедур (индуктивный вывод, аналогия, моделирование, методы установления причинных связей на основе наблюдения и эксперимента и т. п.), трудностей применения теорий на практике и т. д. Особое место занимают проблемы, связанные с изучением смыслов и значений теоретических и эмпирических терминов, с анализом семантики таких ключевых терминов, как закон, факт, теория, система, измерение, вероятность, необходимость и т. д. В последнее время существенное внимание уделяется логическому исследованию процессов формирования, роста и развития знания. Они имеют общенаучный характер, но пока изучаются преимущественно на материале естественнонаучных теорий. Были предприняты, в частности, попытки построения особой диахронической логики для описания развития знания.
3. Применение логического анализа к оценочно-нормативному знанию.
Сюда относятся вопросы семантики оценочных и нормативных понятий, изучение структуры и логических связей высказываний о ценностях, способов их обоснования, анализ моральных, правовых и др. кодексов и т. д.
4. Применение логического анализа в исследовании приемов и операций, постоянно используемых во всех сферах научной деятельности.
К ним относятся объяснение, понимание, предвидение, определение, обобщение, классификация, типологизация, абстрагирование, идеализация, сравнение, экстраполяция, редукция и т. д.
Этот перечень областей и проблем логического исследования научного знания, опирающегося на С. л., не является исчерпывающим. Он показывает как широту интересов. С. л., так и сложность стоящих перед нею задач.
Логика науки, не является ни «ветвью», ни «разделом» С. л., в отличие от таких разделов последней, как, напр., многозначная логика или логика времени. Логика науки не является и особой «дисциплиной», существующей наряду с С. л., а есть лишь особый аспект логики, связанный с приложением логических систем к практике научного теоретизирования и выделяемый только по контрасту с чистым
[318]
исследованием формальных построений (исчислений). В С. л. нет разделов, как-то по-особому связанных с наукой; вместе с тем все разделы С. л., включая и центральный — теорию логического следования, так или иначе связаны с логическим анализом научного познания.
С. л. взаимодействует с наукой прежде всего через методологию научного познания, поэтому обычно говорят не просто о «логике науки» («логике научного познания»), а о «логике и методологии науки» или о «логико-методологическом анализе науки». В рамках такого анализа С. л. сама по себе не решает каких-либо конкретных проблем методологии науки, но логическое исследование представляет собой, как правило, необходимую предпосылку, рассмотрения таких проблем.
С. л. не только используется в методологическом анализе, но и сама получает важные импульсы в результате обратного воздействия своих приложений. Имеет место взаимодействие логики и методологии в анализе научных теорий, а не простое применение готового аппарата к некоторому внешнему для него материалу. Особенно заметным это стало в последние годы, когда смещение центра интересов методологии науки, от анализа готового знания к исследованию роста и развития знания, постепенно ведет к соответствующему изменению проблематики как логики науки, так и С. л.
СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА, см.: Логическая форма.
СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ, см.: Понятие.
СОРИТ (от греч. soros - куча)
- цепь сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка. Различают два вида С.: 1) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка; 2) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается большая посылка. Пример структуры С. (1): «Все A суть В», «Все В суть С», «Все С суть D, все D сутъ Е; следовательно, все A суть Е». Следующий конкретный по содержанию С. имеет приведенную выше структуру:
3 — нечетное число.
Все нечетные числа — натуральные числа.
Все натуральные числа - рациональные числа.
Все рациональные числа — действительные числа.
3 — действительное число.
Восстановим этот С. в цепь полных силлогизмов, где получаемые заключения становятся явно сформулированными меньшими посылками.
[319]
Первый силлогизм имеет вид:
Все нечетные числа — натуральные числа.
3 - нечетное число.______________
3 — натуральное число.
Второй силлогизм имеет вид:
Все натуральные числа — рациональные числа.
3 — натуральное число.
3 - рациональное число.
Третий силлогизм имеет вид:
Все рациональные числа — действительные числа.
3 — рациональное число.
3 — действительное число.
Примером С. (2) может быть следующий:
Все рациональные числа — действительные числа.
Все натуральные числа — рациональные числа.
Все нечетные числа — натуральные числа.
3 — нечетное число.
3 — действительное число.
СОФИЗМ
— рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. С. является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда «софист» в одиозном значении — это человек, готовый с помощью любых, в том числе недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, истинны они на самом деле или нет.
Обычно С. обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Примером может служить ставший знаменитым еще в древности С. «Рогатый»: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».
Другие примеры С., сформулированных опять-таки еще в античности:
«Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит».
[320]
«Но когда говорят "камни, бревна, железо", то ведь это - молчащие, а говорят!»
«Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить? — Нет. -Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? - Конечно, знаю. — Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, что вы знаете то, чего вы не знаете».
Все эти и подобные им С. являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные. С. используют многозначность слов обычного языка, омонимию, сокращения и т. д.; нередко С. основываются на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т. п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам кажется. англ. философ Ф.Бэкон сравнивал того, кто прибегает к С., с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает С., — с гончей, умеющей распутывать следы.
Нетрудно заметить, что в С. «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «то, что не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: высказывание «Рога — это то, что ты имел и не потерял» является ложным.
В С., доказывающем, что сидящий будто бы стоит, подмена одного выражения другим проходит почти незаметно из-за сокращенной формы рассуждения. О том, кто встал, действительно можно сказать, что он стоит. Но о сидящем неверно утверждать, что он тот, кто уже встал.
С. нередко использовались и используются с намерением ввести в заблуждение. Но они имеют и другую функцию, являясь своеобразной формой осознания и словесного выражения проблемной ситуации. Первым на эту особенность С. обратил внимание Гегель.
Ряд С. древних обыгрывает тему скачкообразного характера всякого изменения и развития. Некоторые С. понимают проблему текучести, изменчивости окружающего мира и указывают на трудности, связанные с отождествлением объектов в потоке непрерывного изменения. Часто С. ставят в неявной форме проблему доказательства: что оно представляет собой, если можно придать видимость убедительности утверждениям, явно несовместимым с фактами и здра-
[321]
вым смыслом? Сформулированные в тот период, когда логика как наука еще не существовала, древние С., хотя и непрямо, ставили вопрос о необходимости ее построения. В этом плане они непосредственно содействовали возникновению науки о правильном, доказательном мышлении.
Употребление С. с целью обмана является некорректным приемом аргументации и вполне обоснованно подвергается критике. Но это не должно заслонять того факта, что С. представляет собой также неизбежную на определенном этапе развития мышления неявную форму постановки проблем (см.: Проблема).
СПОР
- столкновение мнений или позиций, в ходе которого стороны приводят аргументы в поддержку своих убеждений и критикуют несовместимые с последними представления другой стороны. С. является частным случаем аргументации, ее наиболее острой и напряженной формой. С. — важное средство прояснения и разрешения вопросов, вызывающих разногласия, лучшего понимания того, что не является в достаточной мере ясным и не нашло еще убедительного обоснования. Если даже участники С. не приходят в итоге к согласию, в ходе С. они лучше уясняют как позиции другой стороны, так и свои собственные. Искусство ведения С. наз. эристикой.
Используемые в С. аргументы, или доводы, могут быть, как и в случае всякой аргументации, корректными и некорректными. В первых может присутствовать элемент хитрости, но в них нет прямого обмана и тем более вероломства. Вторые ничем не ограничены и простираются от умышленно неясного изложения и намеренного запутывания до угрозы наказанием и самого применения грубой физической силы.
Целью С. может быть обнаружение истины или достижение победы. С., направленный не на истину, а на победу, - это всегда С. о ценностях, об утверждении каких-то собственных оценок и опровержении несовместимых с ними оценочных суждений другой стороны. Честность, равенство, справедливость, сострадание, любовь к ближнему и т. п. - все это ценности, и С. о них - это всегда С. о ценностях. Личные планы и планы социальных групп, нормы государства и принципы морали, традиции, идеалы и т. д. -все это также ценности. Все С. о ценностях являются С., цель которых не истина, а победа. Даже С. об истинности тех или иных утверждений становится С. о ценностях, когда он ориентируется не на истину саму по себе, а на победу одной из сторон. Было бы ошибкой поэтому говорить, что в С. всегда нужно бороться не за утверждение собственного или коллективного мнения, а только за уста-
[322]
новление истины. Истина - не единственная цель С., другой его целью может быть ценность и, соответственно, победа как утверждение одних ценностей в противовес другим. Подавляющее большинство обычных С. — это как раз С. не об истине, а о ценностях. С. об истине встречается по преимуществу в науке, но и здесь он нередко переходит в С. о ценностях. Слово «победа», используемое применительно к С., прямо относится только к С. об оценках и выражаемых ими ценностях. Победа — это утверждение одной из противостоящих друг другу систем ценностей. В С. об истине о победе одной из спорящих сторон можно говорить лишь в переносном смысле: когда в результате С. открывается истина, она делается достоянием обеих споривших сторон, и «победа» одной из них имеет чисто психологический характер.
Объединение деления С. на корректные и некорректные с делением их по их цели на преследующие истину и преследующие победу над противником (С. об описаниях и С. об оценках) дает четыре разновидности С.
Дискуссия
— С., направленный на достижение истины и использующий только корректные приемы.
Полемика
— С., направленный на победу над противоположной стороной и использующий только корректные приемы.
Эклектика
— С., имеющий своей целью достижение истины, но использующий для этого и некорректные приемы.
Софистика
— С., имеющий своей целью достижение победы над противоположной стороной с использованием как корректных, так и некорректных приемов.
С. об истине, использующий и некорректные приемы, наз. «эклектикой» на том основании, что такие приемы плохо согласуются с самой природой истины. Скажем, расточая комплименты всем присутствующим при С. или, напротив, угрожая им силой, можно склонить их к мнению, что 137 - простое число. Но вряд ли сама истина выиграет при таком способе ее утверждения. Тем не менее эклектические С., в которых истина поддерживается чужеродными ей средствами, существуют, и они не столь уж редки. Они встречаются даже в науке, особенно в период формирования научных теорий, когда осваивается новая проблематика и еще не достижим синтез разрозненных фактов, представлений и гипотез в единую систему. Известно, что Галилей, отстаивавший когда-то гелиоцентрическую систему Коперника, победил благодаря не в последнюю очередь своему стилю и блестящей технике убеждения: он писал на итальянском, а не на быстро устаревавшем латинском языке, и обращался напрямую к людям, пылко протестовавшим против ста-
[323]
рых идей и связанных с ними канонов обучения. Для самой истины безразлично, на каком языке она излагается и какие люди ее поддерживают. Тем не менее пропагандистские приемы Галилея определенно сыграли позитивную роль в распространении и укреплении гипотезы Коперника. Наука делается людьми, на которых оказывают воздействие и некорректные приемы аргументации.
Осуждения заслуживает софистика, ставящая своей единственной целью победу в С. любой ценой, не считаясь ни с чем, даже с истиной и добром.
Не существует общего перечня требований, которому удовлетворяли бы все четыре разновидности С. Софистика вообще не стеснена никакими правилами: в софистическом С. может быть нарушено любое общее требование, не исключая требования быть логичным или требования знать хотя бы приблизительно те проблемы, о которых зашел С. Для трех остальных разновидностей С. можно попытаться сформулировать общие требования, если подразумевается, что спорящие ориентируются в конечном счете на раскрытие истины или добра.
СРАВНИТЕЛЬНЫЕ МОДАЛЬНОСТИ, см.: Абсолютные и сравнительные модальности.
СТРОГАЯ ИМПЛИКАЦИЯ, см.: Импликация, Парадоксы импликации, Логика.
СТРОГОСТЬ
- комплексная характеристика рассуждения, учитывающая степень ясности и точности используемых в нем терминов, достоверность исходных принципов, логическую обоснованность переходов от посылок к следствиям. Еще с античности С. считалась отличительной чертой математического рассуждения. Логическая необходимость математических доказательств и точность вычислений позволяют рассматривать математику как образец формальной С. для других наук. Иногда считают, что именно С. рассуждения гарантирует абсолютную надежность результатов математики.
Как показывает история науки, понятие С. развивалось постепенно. В ходе общего прогресса науки обычно оказываются превзойденными каноны С., представлявшиеся ранее абсолютно безупречными. Так обстояло, в частности, дело с геометрией Евклида. Долгое время она являлась идеалом С., но в XIX в. Н. М. Лобачевский писал о ней: «...Никакая Математическая наука не должна бы начинаться с таких темных понятий, с каких, повторяя Евклида, начинаем мы Геометрию, и... нигде в Математике нельзя терпеть такого недостатка С., какой принуждены были допустить в теории параллельных линий».
[324]
С. обеспечивается выводами из достоверных принципов, но вместе с тем сами общие принципы начинают восприниматься как достоверные, когда дают возможность сделать строгими прежде нестрогие рассуждения.
На разных этапах развития научной теории требование С. может быть более или менее актуальным.
За поисками строгих доказательств уже известных истин обычно скрывается недостаток их понимания и стремление выявить все те неявные условия, с которыми связано их принятие. С., как правило, не является самоцелью.
Введение С. может быть консервативным, опирающимся на общепринятые посылки, но может быть также революционным, вводящим посылки, казавшиеся ранее неприемлемыми. Так, выдвинутое Г. Лейбницем требование строгой и внимательной проверки каждого шага в цепи доводов вместе с его идеей рассуждения как вычисления по однозначно определенным правилам означало революцию в логике.
С., в том числе и в математике, не является сама по себе объективным критерием истинности и ценности новых открытий и теорий.
СУЖДЕНИЕ
— мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся истинной или ложной. С. лишено психологического оттенка, свойственного утверждению. Хотя С. находит свое выражение только в языке, оно, в отличие от предложения, не зависит от конкретного языка; сообщение о том, что некоторое С. высказывалось в определенной ситуации, не нуждается в указании, какой при этом использовался язык. Одно и то же С. может быть выражено различными предложениями одного и того же языка или разных языков. Так, фраза «Плавт сказал, что человек человеку волк» сообщает, какое С. высказал Плавт, но ничего не говорит о том, каким он пользовался языком. Эта мысль может быть выражена как на русском, так и на других языках. Если же мы говорим о том, что какое-то С. высказывалось кем-то, мы не сумеем передать свою мысль, пока не укажем, какой при этом употреблялся язык. Верно, что Плавт высказал предложение «Homo homini lupus est», но неверно, что он произнес когда-то предложение «Человек человеку волк».
С. можно охарактеризовать как то общее, что имеют два предложения, являющиеся правильными переводами друг друга.
Термин «С.» широко использовался логикой традиционной. В современной логике обычно пользуются термином «высказывание», обозначающим грамматически правильное предложение, взятое вме-
[325]
сте с выражаемым им смыслом (см.: Высказывание, Высказывание дескриптивное, Оценочное высказывание).
СУППОЗИЦИЯ (от лат. suppositio — подкладывание, подмена)
— термин, использовавшийся средневековыми логиками для обозначения разных употреблений термина.
В обычном языке один и тот же термин может относиться к предметам различных типов. Во-первых, он может использоваться для обозначения отдельного предмета соответствующего класса. Это употребление термина в его собственном, или обычном, смысле называется формальной (или естественной) С. Напр., слово «человек» обычно является общим именем множества людей. Говоря «Человек смертен», мы имеем в виду: «Все люди смертны», т. е. «Каждый из людей смертен». Во-вторых, слово может обозначать себя, т. е. использоваться в качестве своего собственного имени. Примерами такого употребления слова «человек» могут служить утверждения: «"Человек" начинается с согласной буквы», «"Человек" состоит из трех слогов», «"Человек" — существительное с неправильным множественным числом». Это т. наз. материальная С., или роль слова. В-третьих, слово, когда оно используется в определенном контексте, может оказаться именем единичного объекта того класса объектов, который обычно обозначается этим словом. Так, слово «человек» обозначает множество людей, но в конкретном случае оно может употребляться для обозначения отдельного человека: мы говорим «Идет человек», подразумевая: «Идет конкретный человек». Такая роль слова называется персональной С. В-четвертых, слово может употребляться для обозначения всего соответствующего класса объектов, взятого как целое. Это — т. наз. простая С. Слово «человек» обозначает в ней всех людей, рассматриваемых как некоторое единство: «Человек является одним из видов животных».
Изучение С. терминов важно для предотвращения логических ошибок. Если кто-то обещает говорить по-китайски, это может означать как то, что он заговорит на китайском языке (формальная С.), так и то, что он начнет монотонно повторять: «По-китайски, по-китайски ...» (материальная С.). В рассуждении «Поскольку человек — вид живых существ, а столяр — человек, то столяр — вид живых существ» явно смешиваются персональная и простая С. слова «человек».
В современной логике из многочисленных С., выделявшихся средневековыми логиками, сохранило свое значение различение формальной и материальной С. Все остальные С. слишком громоздки и неточны для того, чтобы ими пользоваться, во многом они опираются на определенную аморфность естественного языка. При пост-
[326]
роении искусственных (формализованных) языков логики, от которых требуется однозначность, употребление одного и того же термина во многих разных «ролях» способно привести к неопределенности и ошибкам.
Использование слова или иного выражения в материальной С., т. е. в качестве имени самого себя, получило название автонимного употребления выражений. Оно широко распространено в логике и других науках. Сохранение в одном языке двух «ролей» одних и тех же слов — их формальной и материальной С. — двусмысленно. Но эта двусмысленность часто бывает удобной. Напр., вместо того чтобы писать слова «знак импликации», мы можем писать «->», и эта стрелка является именем самой себя.
Двусмысленностей и непонимания, связанных с путаницей между обычным употреблением слова и его употреблением как своего собственного имени, можно всегда избежать. Для этого используются либо дополнительные слова в формулировке утверждения, либо кавычки, либо курсив. Скажем, кто-то может написать: «Человек состоит из трех слогов». Но чтобы не возникло недоразумения, лучше употребить какую-либо из следующих формулировок: «Слово "человек" состоит из трех слогов», или «"Человек" состоит из трех слогов», или «Человек состоит из трех слогов».
СУЩЕСТВЕННЫЙ ПРИЗНАК, см.: Определение понятия.
СХОДСТВО
— наличие хотя бы одного общего признака у изучаемых предметов. Отношение сходства двух предметов в достаточно определенных признаках обладает свойствами симметричности (см.: Отношение симметричное), транзитивности (см.: Отношение транзитивное) и рефлексивности (см.: Отношение рефлексивное). С. есть отношение, родственное отношению равенства.
[337]
Т
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
- таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В классической математической логике предполагается, что каждое простое (не содержащее логических связок) высказывание является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим одновременно. Нам не известно, истинно или ложно данное простое высказывание, чтобы установить это, потребовалось бы обратиться к фактам действительности, но логика этого не делает. Однако мы знаем, что у высказывания имеется лишь две возможности — быть истинным либо быть ложным. Когда с помощью логических связок мы соединяем простые высказывания в сложное, встает вопрос: при каких условиях сложное высказывание считается истинным, а при каких — ложным? Для ответа на этот вопрос и служат Т. и. Каждая логическая связка имеет свою таблицу, которая показывает, при каких наборах значений простых высказываний сложное высказывание с этой связкой будет истинным, а при каких — ложным. Приведем Т. и. для отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и импликации («и» означает «истина», «л» - «ложь»):
А
~ А
А
В
А&В
A v B
A-> в
и
л
и
и
и
и
и
л
и
и
л
л
и
л
л
и
л
и
и
л
л
л
л
и
Пользуясь приведенными таблицами, для любого сложного высказывания, содержащего указанные связки, можем построить Т. и..
[328]
которая покажет, когда высказывание истинно и когда — ложно. В качестве примера построим Т. и. для такого высказывания: (A v~B) —> B.
А
B
(Av~B) ->B
1
и
и
и
и
2
и
л
и
<< Пред. стр. 14 (из 17) След. >>
Список литературы по разделу