МАКОВEЛЬСКИЙ А О ИСТОРИЯ ЛОГИКИ М 2004 518 С 6

Аристотель показывает, что благо имеет много разных значений и в каждой категории оно определяется на особый лад. Каждая категория имеет свой масштаб, свою меру, которой она определяет все, входящее в нее.
Категории, по учению Аристотеля, не могут превращаться ни друг в друга, ни во что-нибудь .более общее.
Учение Аристотеля о категориях возникло в борьбе против идеализма Платона, 'но суть расхождения Аристотеля с Платоном в данном вопросе часто истолковывалась неправильно.
Так, Аристотеля ошибочно считали родоначальником средневекового номинализма, признававшего понятия чисто субъективными образованиями и отрицавшего реальность общего. На самом же деле Аристотель признает реальность общего и видит в понятиях выражение этого общего. Если для номиналистов "универсалии - после вещи" (universalia post rem), а для реалистов "универсалии - раньше вещи" (universalia ante rem), то для Аристотеля универсалии находятся в самих вещах (universalia in re).
Для правильного понимания позиции Аристотеля в вопросе об универсалиях и в борьбе номинализма с реализмом следует выяснить, что понимает Аристотель под понятием.
Аристотель различает понятие в широком смысле (понятие, как то общее, что присуще всем предметам данного рода или вида) и понятие в узком смысле, которое обозначает сущность вещей. В самом узком смысле понятие у Аристотеля есть то, что раскрывает сущность единичных вещей как первых
119

субстанций, и в этом значении понятия относятся только ко вторым субстанциям.
Сущность есть прежде всего сущность единичных вещей, она раскрывает, что такое есть по своей природе та или иная единичная вещь. Но вопрос о сущности может быть поставлен не только относительно первых субстанций - единичных вещей.
Если мы имеем понятие о людях, что они суть разумные животные, то законно поставить вопрос: а что такое есть животное, какова его сущность? Таким образом, от сущности первых субстанций мы переходим к сущности этой сущности и т.д. В этом более широком смысле область понятий охватывает все, что относится к первой категории, включая все роды и виды, входящие в первую категорию.
Но и этим область понятий не исчерпывается. Об отношении "рода и вида можно говорить не только относительно первой категории (категории субстанции), но и относительно всех остальных. Может быть поставлен вопрос, что такое "белое", в чем его сущность, и мы получим его определение: "белое" есть цвет, имеющий такое-то видовое различие, отличающее его от всех остальных цветов. Оно относится к категории качества. Возьмем некоторое отношение, например пропорцию. Поставим вопрос, что такое пропорция, в чем ее сущность? Ответом должно быть определение пропорции, т. е. понятие о пропорции.
Таким образом, сфера понятий расширяется, она охватывает все категории. Отличая понятие в узком смысле от этого более широкого значения термина "понятие", Аристотель говорит, что во втором случае мы имеем слово и понятие, а в первом - имя, но не понятие. Если же это понимать в том смысле, что в области всех категорий (кроме первой) мы имеем лишь слова, не выражающие никаких понятий, то мы должны были бы приписать Аристотелю отрицание возможности, познавать количество, качество, отношения, т. е. отрицание математических наук, изучающих количество, отрицание физики и психологии, изучающих такие качества, как цвет, звук и т. д. Разумеется, и это колебание Аристотеля между узким и широким пониманиями понятия обусловлено его колебанием между материализмом и идеализмом.
Резюмируя все сказанное выше, можно смысл аристотелевского учения о категориях охарактеризовать следующим образом.
Категории у Аристотеля сперва употребляются для классификации родов сказуемого в предложении, далее для классификации слов вне предложения, затем для классификации понятий и наконец для классификации родов самого бытия.
Термин "категория" Аристотель употребляет иногда в широком смысле для обозначения относительно общего, а не самого общего; так, у него именуются категориями длина и ширина,
120

число, цвет и т. д. В учении о категориях речь идет об узком техническом значении термина "категория", прежде всего о наивысших родах сказуемого. По учению Аристотеля, должны быть самые последние субъекты суждения, которые сами уже не могут быть предикатами, и должны быть самые последние предикаты, которые сами уже не могут быть субъектами предложений. Последними субъектами являются первые субстанции, последними предикатами - категории. Все остальное может в предложении выступать и в качестве субъекта и в качестве предиката.
Поскольку учение Аристотеля о категориях исходит из установления родов сказуемого в предложении, оно находится в тесной связи с грамматикой.
Соответствие категорий Аристотеля с частями речи, впервые установленными в школе стоиков, можно показать в таблице.

Категории Части речи 1. Субстанция 2. Качество 3. Количество 1.
2. 3. Имя существительное Имя прилагательное Числительное 4. Отношение 4. Сравнительная степень прилагательных и причастий 5 - 6- Место]и время 5-6. Наречия места и времени 7-8. Действие и страдание 7-8. Глаголы; действитель ный и страдательный залоги 9. Положение 10. Обладание 9.
10. Непереходные глаголы
Особенность ^перфекта страдательного залога в греческом языке Система категорий Аристотеля имеет своей целью прежде всего выяснить, что может быть высказано о первой субстанции - единичной вещи, с каких точек зрения ее можно рассматривать. Каждая единичная вещь соединяет в себе все роды бытия, которые поэтому и могут о ней высказываться. Каждая единичная вещь (первая субстанция) имеет прежде всего свою сущность - свой род (вторая субстанция); она имеет определенную величину (количество), принадлежащие ей внутренние свойства (качество), находится в определенном отношении к другим вещам (отношение), в определенном месте (где?) и в определенном времени (когда?), она действует на другие вещи и сама испытывает действие с их стороны (действие и
121

страдание), изменяется в своем состоянии - положении и обладании (в том, что у нее есть в данное время).
В научной литературе велся спор, к какой области знания следует отнести аристотелевское учение о категориях: к логике или метафизике (т. е. к онтологии).
В средние века учение Аристотеля о категориях трактовалось преимущественно в онтологическом плане. В домарксистской философии учение о категориях разрабатывалось главным образом тремя мыслителями - Аристотелем, Кантом и Гегелем, причем Кант трактовал категории в плане теории познания (в "Критике чистого разума"), а Гегель - в плане диалектического развития абсолютной идеи.
У Аристотеля категории имеют и грамматический, и логический, и онтологический аспекты. В грамматическом аспекте категории суть элементы предложения. Они - изолированные слова, взятые вне предложения, но по своему происхождению связанные с ним. Но поскольку, по учению Аристотеля, предложение (суждение) выражает связи самой действительности, категории суть определенности самого бытия. Все эти определенности объективно существуют, но они существуют не самостоятельно (кроме первых субстанций), а как определенности единичных вещей. Во множественности вещей имеется общая определенность, которая, существуя объективно, выступает в нашем мышлении в виде общих понятий. Самыми общими понятиями являются категории.
Все предметы нашего мышления подпадают под одну какую-либо из десяти категорий.
Таков смысл учения Аристотеля о категориях.
Критика, которая имела место в отношении аристотелевской системы категорий, сводится к следующим моментам: 1) недостатки самого основания деления; 2) внешний характер этого основания; 3) отсутствие связи учения о категориях с учением о четырех причинах вещей (материальной, действующей, формальной и целевой), в которых следовало бы Аристотелю искать корни категорий; 4) недостаток непрерывности в делении; 5) объединение первой и второй субстанций в одной категории; 6) неравенство категорий по их значению; 7) неполнота в перечислении категорий; 8) нечеткость отдельных категорий, вследствие чего одно и то же понятие иногда может быть подведено под две разные категории.
Основание деления Кант и Гегель рассматривали как главный недостаток аристотелевской классификации категорий. Трен-деленбург отмечал отсутствие единства основания деления. Ставился вопрос, нельзя ли подчинить некоторые категории другим и, таким образом, не считать их категориями. С другой стороны, ставился вопрос, не следует ли к таблице Аристотеля прибавить еще другие категории, например возможность и действительность. В частности, о неполноте аристотелевской таблицы кате-
122

горий говорил Плотин. Понимая ее как перечень наивысших родов всего существующего, Плотин указывал, что бог Аристотеля не подойдет ни под одну из категорий.
Это и в самом деле так. Первая категория аристотелевской таблицы - субстанция, причем Аристотель проводит различие между первыми субстанциями (ими являются единичные вещи, состоящие из формы и материи, которые в суждениях могут выступить только в роли субъекта, но не предиката) и вторыми субстанциями - видовыми и родовыми понятиями. Но бог Аристотеля не является ни первой, ни второй субстанцией. Дело в том, что учение Аристотеля о категориях исходит из материалистической концепции и, будучи направленным против идеализма Платона, признает первыми субстанциями единичные вещи материального мира. Впадая в противоречие с этим основным положением своей философии, Аристотель принимает существование бога, который, по его учению, является чистой формой без материи, формой форм, "мышлением мышления". Бог в философской системе Аристотеля является инородным существом, нарушающим ее цельность и последовательность. В. И. Ленин пи-шет' "Аристотель так жалко выводит бога против материалиста Левкиппа и идеалиста Платона"15.
Тренделенбург доказывает, что порядок, в котором расположены первые четыре категории в аристотелевской таблице, обоснован. В основе здесь лежит точка зрения "первого по природе". Непосредственно за категорией субстанции стоит категория количества. Под количественной стороной вещи Аристотель понимает делимость и измеримость вещи. Количественная сторона вещи заключается в том, что вещь есть целое, состоящее из частей. Число является основным определением количества. Величину Аристотель делит на прерывную и непрерывную. Примером прерывной величины является число, примерами непрерывной - линия, геометрическое тело.
Аристотель говорит, что прерывная величина - первая по природе в сравнении с непрерывной, так как ее понятие является более общим и более абстрактным. Поэтому Аристотель арифметику ставит на первое место, раньше геометрии.
Уже Симплиций ставил вопрос, почему Аристотель время и пространство не подчиняет категории количества, а выделяет их в самостоятельные категории. Эти категории (как роды того, что высказывается о субстанциях) рассматриваются не просто как исчисляемые и измеряемые величины, а как конкретные определения вещей, т. е. пространство в таблице категорий рассматривается как "место" вещи, находящееся в определенном отношении к лежащим вокруг него "местам", и точно так же время рассматривается как определенный временной момент существо-
16 В. И. Ленин Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 255.
123

вания вещи в отношении к прошлому, настоящему и будущему.
Таким образом, здесь речь идет о времени и пространстве не как
об абстрактных математических понятиях, но о конкретном вре
мени и пространстве как необходимых условиях существования
отдельных вещей. *
Что касается категории качества, то она, как и категория количества, берется в специальном более узком значении. Если говорить о качестве в широком смысле, то роды и виды, относимые к первой категории (к субстанции), тоже характеризуют единичные вещи с их качественной стороны Категория качества имеет в виду понятие качества в более узком смысле, именно - качественное отличие данной вещи от других, а не ту ее сущность, которая является для данной вещи общей со многими другими вещами. В этом отличие категории качества от второй субстанции (сущности вещи, рода и вида).
В категорию отношения Аристотель включает отношения между числами (арифметические и геометрические отношения), отношение того, что измерено, к мере и отношение производящей силы к своему результату. Отношение имеется там, где что-либо соотнесено с чем-либо другим; например, одно есть половина другого или вдвое больше его.
Аристотель строго отличает отношение от субстанции. Так, понятие "раб", по Аристотелю, должно быть понимаемо как субстанция, хотя в основе этого понятия лежит отношение раба к рабовладельцу, собственностью которого он является. Равным образом вещь, которая стоит к чему-либо в отношении части к целому, должна рассматриваться как субстанция. Аристотель указывает, что все релятивное имеет свой коррелят и что соотносящиеся между собой понятия таковы, что они могут существовать только вместе и с уничтожением одного исчезает и его коррелят Так, например, понятия "раб" и "рабовладелец", "двойное" и "половина" неразрывно связаны между собой.
Симплиций обсуждал вопрос, почему у Аристотеля действие и страдание даны как особые категории, а не подводятся под категорию отношения, поскольку это соотносительные понятия, которые предполагают друг друга. Симплиций доказывает, что в системе категорий Аристотеля действие и страдание берутся каждое само по себе, безотносительно друг к другу.
Уже в перипатетической школе возник большой спор относительно понятия движения. Сам Аристотель подводил движение под категорию количества, рассматривая движение как путь, который пробегает тело. Это вызвало возражения со стороны некоторых перипатетиков, которые утверждали, что движение не согласуемо с категорией количества, ибо последнее есть нечто покоящееся. Александр Афродизийский склонялся к тому, чтобы включить движение в категорию качества. Другие включали движение в категорию отношения, различая в движении начало, ко-
124

нец и направление, которые стоят в определенном отношении друг к другу в процессе движения тел. Теофраст относил движение "о всем категориям, признавая тем самым всеобщность движения. Так, приведение чего-либо в движение рассматривалось как относящееся к категории действия, а быть приводимым в движение - как относящееся к категории страдания. Перипатетик Евдем признал движение особой категорией, которая должна быть включена в аристотелевскую таблицу. Таким образом, в перипатетической школе взгляды на понятие движения разделились
Подводя итоги той критике, которой подвергалось учение Аристотеля о категориях, можно сказать, что в его учении о категориях нащупывается основная руководящая идея, которая служит основанием деления в классификации категорий и которой определяется порядок их расположения. Основанием деления служит иерархия родов сущего и понятий с точки зрения их отношения к первой субстанции. Система и порядок таковы. На первом месте стоит субстанция, ее виды и роды, затем присущие ей самой количество и качество, затем отношение, т. е. те свойства, которые вещь приобретает, становясь в то или иное отношение к другим вещам Далее идут внешние условия существования единичных вещей - место и время и, наконец, понятия, выражающие изменения вещей и вытекающие из этих изменений состояния
Таблицу категорий Аристотеля, однако, нельзя признать полной Неполнота таблицы категории приводит к тому, что в самой философской системе Аристотеля появляются новые категории, которые или стоят рядом с категориями таблицы, или над ними.
Категории не охватывают всех значений бытия. Так, не причисляются к категориям- форма и материя, четыре причины, возможность и действительность К тем различиям бытия, которые выражаются категориями, у Аристотеля прибавляется различие истинного (как бытия) и ложного (как небытия), различие возможности и действительности. По Аристотелю, эти понятия не могут быть включены в таблицу категорий ввиду того, что они подходят под разные категории.
С другой стороны, в таблице категорий Аристотеля имеются и лишние члены Она искусственно подогнана под священное пифагорейское число 10. Сам Аристотель, по-видимому, осознал это и иногда опускал то те, то другие категории. В качестве самостоятельных категорий фигурируют и такие, которые могут быть подведены под другие. Так, под категорию отношения подойдут некоторые из следующих за ней категорий.
Недостатком системы категорий Аристотеля является и то, что в ней нет четкого разграничения области значений отдельных категорий, так что те или иные понятия можно подвести и под одну и под другую категорию. Особенно это относится к катего-
125

риям действия и страдания. Многое одновременно подходит под обе эти категории, поскольку то, что действует, тем самым и само испытывает действие (имеется в виду случай взаимодействия) .
Учение о категориях применяется Аристотелем для решения отдельных вопросов логики, онтологии, физики, этики.
Одно из применений учения о категориях в логике заключается в том, что оно служит для различения омонимов. Категории дают нам возможность судить о тождестве и различии омонимных понятий. В силлогистике Аристотеля его учение о категориях не находит применения. В метафизике Аристотель использовал учение о категориях для различения разных значений бытия, для того, чтобы выделить бытие -в метафизическом смысле; в физике - для различения трех видов движения.
Наряду с установлением родов сказуемых в качестве категорий, Аристотель в "Топике" дает еще другое деление сказуемых, которое получило позже название учения о предикабилиях. Соответственно этому делению сказуемое может быть: 1) определением, выражающим сущность предмета, о котором идет речь в суждении, отвечающим на вопрос, что именно есть данный предмет по своей сущности; 2) собственным признаком, характеризующим исключительно данный предмет, хотя и не выражающим его сущности; 3) родом, одним из видов которого является субъект суждения; 4) случайным признаком, не связанным с сущностью предмета. Эти четыре вида сказуемых проходят через все категории. Но если первый их вид, "определение", выражающий "сущность" вещи, возможен во всякой категории, то, следовательно, в этом случае термин "сущность" употребляется в другом значении, чем то, которое он имел в учении о категориях, где сущность фигурировала только в первой категории в качестве второй субстанции.
Говоря об отношении между сказуемым и подлежащим суждения, Аристотель отмечает, что оно бывает двоякого рода: либо подлежащее и сказуемое просто обратимы (без изменения количества), либо они яе'допускают простого обращения. В первом случае, когда подлежащее и сказуемое равны по объему, сказуемое может быть или определением, или собственным признаком. Во втором случае сказуемое бывает или родом, являющимся частью определения, или просто случайным признаком.
Впоследствии Порфирий в своем учении о предикабилиях к четырем аристотелевским прибавил еще одну - "вид". Но вид не может предицироваться в категорическом суждении, он может быть сказуемым только в разделительном суждении. Учение Пор-фирия о предикабилиях изменило само понимание предикабилий, которое стало классификацией признаков предмета.
Понятие "собственный признак" разъясняется в "Топике" следующим образом. В отличие от дефиниции, собственный при-
126

знак ограничивается тем, что принадлежит исключительно данному субъекту суждения. Но эта исключительная принадлежность данному субъекту делает возможным замену субъекта этим его собственным признаком. Так, например, собственные признаки человека: обладание речью, способность заниматься искусством и наукой, а так как все это - отличительные черты человека, то можно поставить их на место понятия "человек". В этом отношении понятия "человек" и "существо, обладающее речью" равнозначны. Но эти собственные признаки не составляют сущности человека, а лишь вытекают из нее.
В "Топике" Аристотель дает правила определения, нарушение которых приводит к ошибкам в определении. Указывая, что целью последнего является раскрытие сущности определяемого предмета, Аристотель формулирует те правила определения, которые стали прочным достоянием формальной логики. Эти правила требуют, чтобы определения были ясными, не заключающими в себе двусмысленных слов и метафор, непонятных или малопонятных выражений, чтобы оно не было ни слишком широким, ни слишком узким, чтобы оно не было отрицательным (за исключением случаев, когда определяемое понятие само по своей природе таково, что иначе оно не может быть определено). Аристотель дает формулировку определения через ближайший род и видовое различие.
Аристотель разработал также учение о логическом делении родов на виды. В его логике содержится и учение об отношениях между понятиями. Прежде всего Аристотель изучает отношение между понятиями по их объему. Он говорит, что отношение между понятиями по степени общности имеет место только между понятиями, принадлежащими к одной и той же категории. Внутри каждой категории существует иерархия понятий, которые находятся между собой в отношении подчинения, причем низшие понятия относятся к высшим, как виды к родам. Аристотель устанавливает то отношение между объемом и содержанием высших и низших понятий, которое в формальной логике получило название закона обратного отношения между объемами и содержаниями понятий.
Характеризуя отношения между понятиями, Аристотель говорит, что понятия, подчиненные одному и тому же родовому понятию, являются тождественными по роду и подобным же образом понятия, подчиненные одному и тому же виду, являются тождественными по виду.
Аристотель устанавливает и другие виды отношений между понятиями: понятия, из которых одно является простым отрицанием другого (А и не-Л), находятся в отношении противоречащей противоположности, а понятия, принадлежащие к одному и тому же роду и наиболее отличные друг от друга, находятся в отношении противной противоположности.
127

Аристотель говорит еще о двух видах противоположности понятий - о противоположностях между соотносительными понятиями и между обладанием и лишением. Отношение противоположности между соотносительными понятиями имеет место среди понятий, относящихся к категории отношения (таково, например, отношение между понятиями "двойное" и "половина"). Противоположностью между лишением и обладанием является противоположность между отсутствием определенной формы и наличием ее. Материя, пребывая одной и той же, принимает различные формы. Так, человек из необразованного становится образованным.
Понятие "необразованный" есть лишение по отношению к понятию "образованный", оно выражает не-бытие, отсутствие образованности.
Таким образом, отношение между обладанием и лишением есть отношение между положительным и отрицательным понятиями. Лишение обозначает ту форму, которой еще нет у материального субстрата, но которую он в дальнейшем принимает. Тогда лишение сменяется обладанием формой.
Лишение является реальной противоположностью, находящей свое отражение а логическом отрицании. Не всякое лишение может быть заменено обладанием. Так, не всякая болезнь излечима, не всегда возможно выздоровление. Аристотель признает особую область явлений, обозначаемую термином "лишение". Бизье находит, что понятие "лишение" в смысле диалектического отрицания стало у Гегеля движущим принципом развития, но у самого Аристотеля оно этой роли не играет, поскольку он принимает в качестве перводвигателя бога. По мнению Александра Афродизийского, понятие "лишение" относится к категории качества.
УЧЕНИЕ ОБ УМОЗАКЛЮЧЕНИИ
Так называемые непосредственные умозаключения, именуемые также преобразованиями суждений, рассматриваются Аристотелем лишь как вспомогательные логические приемы. У Аристотеля нет теории непосредственных умозаключений, но для обоснования некоторых модусов второй и третьей фигур категорического силлогизма и для учения о предикабилиях он устанавливает правила обращения (конверсии) суждений. Уже Платоном было сделано наблюдение, что общеутвердительные суждения обратимы с изменением количества.
Аристотель устанавливает, что общеотрицательные и частно-утвердительные суждения при обращении остаются общеотрицательными и частноутвердительными, общеутвердительные же суждения обратимы с переменой количества, т. е. становятся частноутвердительными, а частноотрицательные суждения вовсе
128

необратимы. Своеобразие обращения модальных суждений &оз-можности, по Аристотелю, заключается в том, что общеотрицательные суждения о возможности необратимы, а частноотрица-тельные - обратимы.
Силлогизмом Аристотель называет такое умозаключение, в котором из данных суждений с необходимостью вытекает новое суждение, отличное от данных. Суждения, входящие в умозаключение в качестве посылок, Аристотель строит таким образом, что в отличие от последующей школьной логики у него на первом месте стоит сказуемое, а на 'втором подлежащее суждения. У него посылка имеет следующую форму: "А присуще 5" или "В содержится в Л".
Категорический силлогизм Аристотель называет "силлогизмом через средний термин", и только этому силлогизму он приписывает строго доказательную силу.
Пусть нам надо построить какое-нибудь прямое доказательство того, что А присуще В (".В есть А") или того, что А не присуще В ("В не есть Л"). Для доказательства необходимо вывести его силлогистически, а для этого в качестве основания необходимо взять какое-либо суждение. Разумеется, этим основанием не может быть само суждение "В есть Л" или "Б не есть Л". Следовательно, предпосылаемое в качестве основания суждение должно быть суждением "С есть Л". Но из одной этой посылки еще не получается никакого вывода. К ней необходимо прибавить еще одно суждение, которое приписывает либо С как предикат другому субъекту, либо С как. субъекту другой преди* кат. Только в этом случае получится силлогизм, ибо из отдельных посылок нельзя ничего вывести с необходимостью. Итак, наряду с посылкой "С есть Л", нужна вторая посылка. Однако если эта вторая посылка предицирует А какому угодно другому субъекту X ("X есть Л"), или X - Л ("Л есть X"), то, хотя в этом случае можно образовать силлогизм, при этом не получается такого заключения, которое высказало бы что-нибудь о В, т. е. о субъекте того суждения, которое должно 'быть доказано.
Подобным же образом будет обстоять дело и в том случае, если С предицируется какому угодно другому субъекту X, X - Y, Y-Z и т. д., иными словами, если посылка умозаключения в конце концов не приводит к В.
Вообще никогда не получится никакого вывода, что одно свойственно другому, если не будет связующего среднего понятия. Суждение, которое предицирует определенный предикат определенному субъекту, может быть силлогистически доказано только с помощью среднего понятия, которое находится в определенном отношении к каждому из данных понятий - как к субъекту, так и к предикату доказываемого суждения.
Поскольку для силлогизма необходимо среднее понятие, связывающее обе посылки, то 'всякий силлогизм, по учению Ари-
129

стотеля, может протекать не иначе, как ло одной из трех фигур: либо средний термин является субъектом одной посылки и предикатом другой, либо предикатом обеих посылок, либо субъектом обеих посылок. Это аристотелевское деление является исчерпывающим.
Вопрос, на каком принципе покоится это деление силлогизма на фигуры, вызвал разногласия среди ученых, изучавших логику Аристотеля. Сам Аристотель нигде прямо не высказывается об этом. Поэтому остается рассмотреть, как он описывает типы фигур, чтобы из этого выяснить, каков его принцип деления.
Первую фигуру Аристотель характеризует следующим образом: "Бели три термина так относятся друг к другу, что последний целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится или не содержится в первом, то необходимо дается совершенный силлогизм, который соединяет оба крайних термина. А средним термином я называю тот, который содержится в одном из двух других и второй из них заключает в себе и который также по положению (по месту) ставится средним, крайними же терминами я называю, во-первых, тот, который заключается в других, во-вторых, тот, который сам заключает в себе другие" ("Первая Аналитика", I, 4, 25Ь, 34). Здесь крайние термины не характеризуются как высшее и низшее понятия. Они характеризуются лишь постольку, поскольку этого требует различение от них среднего понятия.
Приведенная характеристика 'первой фигуры, данная Аристотелем в четвертой главе первой книги "Первой Аналитики", указывает лишь на принцип построения первой фигуры, и поэтому здесь имеются в виду не только правильные, но и недействительные модусы (случаи, когда средний термин не содержится в первом). Первую фигуру в отличие от второй и третьей Аристотель называет совершенным силлогизмом.
О второй фигуре Аристотель говорит, что в ней один и тот же термин полностью присущ одному из двух остальных терминов, а другому вовсе не присущ, или обоим всецело присущ или обоим не присущ вовсе, а средний термин есть тот, который пре-дицируется о двух других, крайние же те, о которых предици-руется средний термин. Далее Аристотель показывает, что в этой фигуре не может быть умозаключения, если обе лосылки утвердительны или обе отрицательны. Поэтому если в характеристике второй фигуры говорится и о таких случаях, в которых оба крайних термина лежат или не лежат в объеме среднего термина, то эти случаи не представляют собой действительных силлогизмов.
Это - не общее определение второй фигуры, так как в эту характеристику не входят частные модусы, а лишь указание на то, каким образом в ней сочетаются термины.
С другой стороны, в эту характеристику входят и недействительные модусы.
130

Не следует возражать против данной Аристотелем характеристики, что в отрицательных посылках нет подчинения одного термина другому и что поэтому во второй фигуре, в которой во всех формах ее умозаключений одна из двух посылок должна быть отрицательной, средний термин не может обозначаться как такой, которому 'подчинены два других. Точно такое же возражение .можно было бы сделать и против характеристики первой фигуры, поскольку и там бывают случаи, в которых средний термин не содержится в 'большем термине, но, несмотря на это, там средний термин дефинируется как такой, который заключается в другом и сам заключает в себе третий. Отрицательная посылка имеет по крайней мере форму отношения субординации: один термин не содержится ъ другом. А этого достаточно для уразумения принципа.
Третья фигура силлогизма характеризуется у Аристотеля следующим образом: "Если одному и тому же термину один из двух остальных всецело присущ, а другой вовсе не присущ или оба всецело присущи или оба вовсе не присущи, то это я называю третьей фигурой. Средним термином в ней я называю тот термин, о котором высказываются оба остальных, крайними же терминами-те, которые высказываются о среднем термине" ("Первая аналитика", I, 6, 28 а 10).
И эта характеристика вовсе не есть дефиниция возможных способов умозаключения по третьей фигуре, так как, с одной стороны, под нее не подходят частные модусы третьей фигуры, с другой же стороны, сюда входят недействительные модусы. Таким образом, эта характеристика указывает только отличительный признак третьей фигуры.
Различие большего и меньшего терминов при самом делении фигур у Аристотеля осталось вообще без внимания. Оба они просто как крайние противопоставлялись третьему (среднему) термину. Равным образом не обращалось никакого внимания на суждение, служащее заключением.
Тренделенбург и некоторые другие историки логики усматривают основание деления силлогизма на фигуры в отношении объема среднего термина к объемам двух других. Однако при характеристике фигур силлогизма у Аристотеля во всех случаях указывается и на место среднего и двух крайних терминов. В фигурах каждый из них имеет свое определенное место. Из этого видно, что учение о фигурах силлогизма изложено у Аристотеля небрежно. Аристотель не дает ни определения фигуры силлогизма вообще, ни определения отдельных его фигур. Нет у него и ясного указания на принцип деления силлогизмов на фигуры. Он лишь характеризует каждую из трех фигур со стороны ее структуры. Но и это указание не отличается четкостью.
По нашему мнению, постановка вопроса о фигурах силлогизма у Аристотеля такова: Аристотель ищет решения этой проблемы
131

в отношении среднего термина к двум крайним. Он устанавливает факт, что средний термин может занимать в посылках силлогизма тю отношению к крайним терминам три различных положения: средний термин может быть или субъектом в одной посылке и предикатом в другой, или предикатом в обеих посылках, или субъектом в обеих посылках. Затем Аристотель ищет объяснения этого факта в отношении среднего термина к крайним по объему, а следовательно, и по содержанию, поскольку объем понятий зависит от их содержания, т. е. он ищет ответа в иерархии высших и низших понятий, которая у Аристотеля имеет не только логическое, но и онтологическое значение. Но этот замысел был осуществлен им неудачно.
Как мы уже упоминали, у Аристотеля порядок терминов силлогизма отличается от общепринятого в формальной логике. По мнению Н. Н. Ланге, аристотелевский порядок является более естественным.
В первой фигуре номера терминов по порядку устанавливаются уже в самом описании типа умозаключений: последний термин содержится в среднем и средний в первом и т. д. С этим связано замечание Аристотеля о среднем термине: "Он и по положению (гао месту) бывает средним". Разумеется, смысл названий "первый", "средний", "последний" становится понятным при сравнении аналогичных высказываний относительно других фигур.
Во второй фигуре больший термин есть тот, который лежит подле среднего термина, меньший же термин лежит дальше от среднего. Средний термин здесь есть первый по месту.
В третьей фигуре больший термин есть тот, который лежит дальше от среднего, меньший же лежит ближе к нему. Здесь средний термин есть последний по месту.
Отсюда несомненно, что употребляемые в характеристике первой фигуры выражения "первый", "средний", "последний" обозначают не что иное, как место. В первой фигуре (по занимаемому месту):
I - больший термин, II-средний термин, и III -меньший термин. Во II фигуре:
I - средний термин. II - больший термин, и III - меньший термин. В III фигуре:
I - больший термин, II - меньший термин, и III - средний термин.
Аристотель говорит, что по месту терминов можно узнать фигуру. Можно думать, что место терминов находится в опреде*
132

ленном отношения к основанию деления фигур. Что разумеет Аристотель под местом терминов?
Он имеет в виду положение терминов при их линейном расположении. Аристотель употребляет для изображения форм умозаключений в каждой фигуре определенные алфавитные знаки. Если обозначить термины общепринятыми в традиционной формальной логике символами, то мы получим для фигур следующие ряды:
I фигура PMS
II фигура MPS
III фигура PSM.
В развернутом виде мы будем иметь, по Аристотелю:
I фигуратг^ II фигура III фигура
Р присуще М М присуще Р Р присуще М М - S М - S S - М
Р присуще S Р присуще S Р присуще S
С точки зрения линейного расположения терминов, различие между фигурами представляется в следующем виде. В первой фигуре наша мысль идет от большего термина к среднему и от среднего к меньшему. Этот ход мысли соответствует самой природе вещей, и именно поэтому первая фигура дает совершенный силлогизм. Во второй фигуре наша мысль идет от среднего термина к большему и от последнего к меньшему, а в третьей фигуре она идет от большего термина к меньшему и от меньшего к среднему.
По мнению Тренделенбурга, аристотелевское деление категорического силлогизма на три фигуры является столь же полным, как и позднейшее деление на четыре фигуры, но оно основано на другом принципе деления. У Аристотеля в первой фигуре средний термин занимает в ряде субординации понятий среднее место, во второй фигуре он занимает наивысшее место и в третьей - низшее место.
Основная форма I фигуры у Аристотеля:
Р присуще всякому М М присуще всякому S
Р присуще всякому S.
Здесь средний термин занимает место посредине между крайними терминами. Поэтому Аристотель располагает термины первой фигуры в линейном порядке PMS.
Ш

Основная форма II фигуры:
М не присуще никакому Р М присуще всякому S
Р не присуще никакому S.
Здесь средний термин есть первый по положению, так как он в качестве предиката в обеих посылках предшествует прочим терминам. Отсюда линейное расположение терминов во второй фигуре MPS.
Основная форма III фигуры:
Р присуще всякому М S присуще всякому М
Р присуще некоторым S.
Здесь средний термин есть последний по положению. Линейное расположение в третьей фигуре PSM.
Таким образом, три фигуры отличаются друг от друга линейным расположением терминов.
В общем в вопросе об истолковании "места" терминов в аристотелевской теории силлогизма наметились три различные точки зрения.
1. Фигура силлогизма зависит от способа отношения среднего
термина к крайним. При этом имеются только три возможности:
средний термин может быть или субъектом по отношению к боль
шему и предикатом по отношению к меньшему, или предикатом
обоих, или субъектом обоих. Такова точка зрения Целлера, Ибер-
вега, Вайтца.
2. Другая точка зрения, которой придерживается Г. Майер,
основанием деления фигур в силлогизме считает место терминов
в линейном расположении терминов.
3. Третья точка зрения (Тренделенбург, Бобров) заключается
в том, что основанием деления фигур в силлогизме Аристотеля
признается принцип не логический, а метафизический, а имен
но - место терминов в иерархии понятий вообще.
Следует признать, что принципом деления силлогизма на фигуры у Аристотеля служит различное отношение среднего термина к крайним. Средний термин является логическим основанием установления той связи между крайними терминами, которая утверждается в заключении. Но значение среднего термина этим не ограничивается. Он имеет не только логическое, но и онтологическое значение. Средний термин в силлогизме, по учению Арп-стотелЯф может соответствовать реальной основе - причине.
Аристотель впервые установил общие правила силлогизма и специальные правила отдельных фигур. Общее правило силлогизма состоит в том, что если обе посылки отрицательные или обе
134

посылки частные, to из Таких посылок нельзя сделать необходимого вывода, т. е. во всяком силлогизме одна посылка обязательно должна быть общей и одна утвердительной. Далее Аристотель устанавливает, что в силлогизме должны быть две посылки и три термина.
Что касается специальных правил отдельных фигур, то для первой фигуры Аристотель устанавливает правило, что в ней посылка с большим термином должна .быть общим суждением, а посылка с меньшим термином должна быть утвердительной. Специальным правилом второй фигуры, установленным Аристотелем, является то, что одна из посылок должна быть отрицательной, а посылка с большим термином должна быть общим суждением. Специальное правило третьей фигуры заключается в том, что посылка с меньшим термином должна быть утвердительной.
Аристотель исследовал, какие модусы (комбинации посылок общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных) в каждой отдельной фигуре являются действительными, дающими логически необходимый вывод, и какие недействительными, не дающими такого вывода.
Первую фигуру Аристотель называет совершенным силлогизмом, так как логическая необходимость выводов по этой фигуре ясна сама по себе. Она основывается непосредственно на аксиоме, выражающей отношение рода к его видам и к входящим в него единичным предметам, в силу чего все, что высказывается о роде, высказывается и о всех видах и о всех единичных предметах, входящих в данный род.
Аристотель устанавливает и ту особенность первой фигуры, что по ней выводы могут получаться всех возможных видов - и общеутвердительные, и общеотрицательные, и частноутверди-тельные, и частноотрицательные.
Что касается выводов по второй и третьей фигурам, то для выяснения, какие модусы их являются действительными и какие недействительными, Аристотель считает необходимым свести их к модусам первой фигуры. Для этого сведения он применяет приемы обращения (без изменения и с изменением количества) посылок модусов второй и третьей фигур, перестановку этих посылок и прием приведения к нелепости (доказательство от противного). Несовершенные силлогизмы второй и третьей фигур находят свое обоснование в совершенных силлогизмах первой фигуры, будучи сводимы к ним путем прямого или косвенного доказательства.
Аристотель доказывает, что в конечном итоге в основе всех силлогизмов лежат два первых модуса первой фигуры.
Исследуя модусы второй и третьей фигур, Аристотель установил, что по второй фигуре могут получаться только отрицательные заключения, а по третьей фигуре - только частные заключения.
135

Обстоятельно исследовал Арис-^еЛь силлогизмы с йоеылка-ми различных модальностей и установил, какие их модусы являются действительными и какие недействительными.
Анализируя отношения между истинностью и ложностью посылок и истинностью и ложностью заключений, Аристотель устанавливает, что при правильности силлогизма эти отношения таковы:
1) если истинны посылки, то необходимо истинно и заключе
ние,
2) если ложны посылки, то заключение не необходимо лож
но (оно может быть и ложным, и истинным),
3) если ложно заключение, то одна или обе посылки необхо
димо ложны,
4) если истинно заключение, то посылки не необходимо истин
ны (они могут быть и истинными, и ложными).
Здесь Аристотель, можно сказать, подходит к установлению условного силлогизма - к положениям, что из истинности основания вытекает истинность следствия и из ложности следствия вытекает ложность основания, но из ложности основания еще не следует ложность следствия и из истинности следствия еще не следует истинность основания.
По Аристотелю, истинное знание заключается в понятиях, определения которых вполне доказаны из общих посылок. Истинное знание - это дедуктивное знание. Выведение частного из общего не может продолжаться до бесконечности, должны быть наивысшие самые общие положения, из которых выводится вся система знаний той или иной науки. Каждая наука, по учению Аристотеля, имеет такие последние принципы. Высшими общими принципами доказательства служат истины, непосредственно достоверные. Это последние принципы, и как таковые они недоказуемы. Для силлогистики Аристотеля последним принципом, на котором она покоится, служит, как выше сказано, аксиома, которая позже получила название dictum de omni et nullo.
Вайтц полагает, что наряду с этой аксиомой в основе силлогизма лежит также логический закон противоречия, а Э. Пост, соглашаясь с мнением Вайтца, что силлогизм зависит от аксиомы противоречия, пытается доказать, что закон противоречия и dictum de omni et nullo - одно и то же, что, конечно, неверно.
И. Гусик в статье "Аристотель о законе противоречия и об основании силлогизма", помещенной в журнале "Mind" за 1906 г., оспаривая мнение Вайтца и Поста, доказывает, что силлогизм не предполагает закона противоречия и что значимость силлогизма остается и в том случае, если отбросить закон противоречия. Он говорит, что можно построить гипотетическую логику, в которой закон противоречия не имеет силы и в которой одна и та же вещь, в одно и то же время, в рдном и том же отношении может быть и Л и не-Л (например, и белой и не-белой), и в этой
136

гипотетической логике остается верным силлогизм:
Все А'сутъ В Все С суть А
Все С суть В.
Вайтц и Пост ссылаются на 11-ю главу "Второй Аналитики", в которой Аристотель говорит о началах, общих всем наукам. Гусик считает, что они не поняли мысли Аристотеля и приписывают ему как раз противоположное тому, что он хочет сказать. Гусик, конечно, прав, что аксиома силлогизма dictum de omni et nullo есть самостоятельный принцип, отличный от логического закона противоречия и не совпадающий с ним. Но при устранении закона противоречия теория силлогизма остается лишь в той своей части, в которой для ее обоснования не применяется доказательство в в.иде приведения к невозможности, поскольку этот вид доказательства предполагает как закон противоречия, так и связанный с ним закон исключенного третьего.
Исходным моментом в логике Платона было понятие, в логике же Аристотеля - суждение. Главная задача логики Аристотеля - обоснование суждений умозаключениями. Поэтому центральная проблема его логики-силлогистика. При этом у Аристотеля умозаключение неразрывно связано с доказательством и рассматривается с точки зрения его значения для доказательства. Конечной целью логики Аристотеля является развитие теории доказательства.
Собственной основной задачей "Аналитики" Аристотеля является учение о силлогизме как средстве строго научного доказательства (аподейктики). Но, начав исследование, Аристотель находит, что силлогизм имеет более широкое применение, служит средством не только строго научного доказательства, но и средством убеждения людей путем приведения доказательств, имею-ющих лишь значение вероятности. Поскольку оказалось, что силлогизм есть нечто более общее, чем строго научное аподиктическое доказательство, Аристотель посвящает его исследованию "Первую Аналитику", в которой он впервые разработал теорию категорического силлогизма, притом так глубоко и основательно, что после него в эту теорию были внесены лишь незначительные дополнения.
В отличие от аподиктических умозаключений, дающих вследствие истинности их посылок вполне достоверные умозаключения, Аристотель называет "диалектическими" те умозаключения, которые не дают вполне достоверных выводов ввиду того, что их 'посылки являются не научными истинами, а лишь общепризнанными мнениями. Противопоставляя свой научный метод диалектике, Аристотель имел в влду Платона.
137

Диалектику Платона -Аристотель уценивает! как дающую только вероятные результаты, а не достоверные научно обоснованные истины. Он считает диалектику основой риторики, поскольку ораторское искусство имеет своей задачей убеждать людей для достижения тех или иных политических, воспитательных и других практических целей.
Кроме аподиктических умозаключений, Аристотель говорит о разных видах умозаключения, которые не носят строго научного характера. Это - умозаключения диалектические, риторические, эриетические, пейрастические и софистические. Цель аподейкти-ки - научно обосновывать те или иные положения, цель диалектики •- исследовать и давать ответы, цель риторики - защищаться и обвинять, цель эристики - успешно вести спор, цель пейра-стики - пробовать, пытаться обсуждать, не сгавя себе задачи получить определенные конечные результаты, цель софистики - вводить в заблуждение. Диалектика и риторика родственны друг другу. Близки между собой эристика и пейрастика. Аристотель считал рассуждения Сократа пейрастическими, рассуждения Платона - диалектическими, рассуждения представителей прочих сократовских школ - эристическими.
Формально правильное умозаключение, по учению Аристотеля, может быть и аподиктическим, и диалектическим, в зависимости от достоверности посылок.
В диалектических умозаключениях посылками являются не достоверные истины, а такие суждения, которые только признаются истинными многими или по меньшей мере отдельными лицами. Посылки эристического силлогизма суть простые предположения.
У Аристотеля силлогизм и доказательство настолько тесно связаны, что часто силлогизм он называет доказательством и доказательство - силлогизмом.
Аристотель указывает, что по трем фигурам категорического силлогизма протекают не только лрямые доказательства, но и косвенные. В самом деле, последние основаны на логическом законе, что из двух противоречащих суждений одно необходимо истинно и ход доказательства заключается в том, что, утверждая противоположное основному 'положению, мы приходим к абсурду (невозможному). Таково, например, доказательство положения, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной.
Приняв противоположное данному положению, т. е. что она соизмерима, мы получаем вывод, что нечетное число равно четному (пример взят Аристотелем из современной ему математики; пример сам по себе неудачен, поскольку это доказательство является ошибочным). Доказательство путем приведения к невозможному основано на том, что предположение, противное искомому заключению, приводит к абсурду. Но самое выведение следствий из принятого положения, противного искомому, стро-
138

мтся в виде прямого Доказательства и, следовательно, должно протекать по одной из тех же трех фигур силлогизма.
Таким образом, и косвенные доказательства получаются по тем же самым фигурам силлогизма. Наконец, и в гипотетических умозаключениях дело обстоит не иначе. В них мы исходим из некоторого предположения (или условного согласия собеседника), но самый ход умозаключения и в этом случае будет таким же, как и в косвенном доказательстве. Допустим, заранее достигнуто с собеседником соглашение, что "если есть А, то есть и В". Строим доказательство:
Если~.А~есть, то и В есть А есть
Следовательно, В есть.
В первой посылке существование А принято условно, во второй же посылке оно принимается категорически, а заключением является главное искомое суждение.
По учению Аристотеля, все виды доказательств и все виды умозаключений сводятся к категорическому силлогизму и его трем фигурам, а последние сводятся к первой фигуре и, следовательно, первая фигура категорического силлогизма является той основой, на которой покоятся все наше мышление, вся логика, все науки.
Доказательства от предположения. Прямому доказательству путем применения категорического силлогизма с истинными посылками Аристотель противопоставляет доказательство, которое выводит доказываемое суждение путем допущения известного предположения (с помощью гипотезы). В этом непрямом способе доказательства усматривают зачатки позднейшего учения о гипотетических умозаключениях. Но взгляды Аристотеля по этому вопросу существенно расходятся с учениями последующей логики. У Аристотеля различаются и противопоставляются не аподиктический и гипотетический силлогизмы, а дейктический и гипотетический приемы доказательства. И при рассмотрении последнего в 23-й главе первой книги "Первой Аналитики" Аристотель доказывает, что и те умозаключения, которыми пользуется гипотетический способ доказательства, также укладываются в те же самые три фигуры, которые свойственны дейктическому доказательству, и, следовательно, в конечном счете могут быть редуцированы к первой фигуре категорического силлогизма.
Апагогические доказательства. Одним из видов доказательства "от предположения" является апагогический способ доказательства. Исследование апагогических умозаключений дано Аристотелем во второй книге "Первой Аналитики".
139

Апагогические умозаключения отличаются от остальных силлогизмов "от предположения" как логической структурой, так и познавательной ценностью. Аристотель знает и применяет различные виды апагогической аргументации. Одним из видов апагогического доказательства является приведение к невозможному. Это апагогическое доказательство состоит в том, что из контрадикторной противоположности того суждения, которое должно быть доказано, выводится заключение, оказывающееся противоречащим тому, что является признанной истиной, и потому оно должно быть отброшено как невозможное. Если же это следствие невозможно, то должна быть ложной посылка, из которой оно вытекает. А эта посылка является контрадикторной противоположностью по отношению к доказываемому суждению, и, следовательно, последнее должно быть истинным.
Апагогическое доказательство Аристотель относит к умозаключениям "от предположения", потому что здесь выведение следствия основывается на гипотезе, что тезис должен быть истинным, если антитезис (контрадикторная противоположность тезиса) может быть доказан как невозможный.
Итак, апагогический прием состоит из двух частей: в первой силлогистически выводится заключение, во второй устанавливается абсурдность этого заключения. Заключительный момент апагогического доказательства - переход к самому доказываемому положению - совершается по закону исключенного третьего.
Весь апагогический прием доказательства состоит из трех стадий:
I. Силлогизм:
С не есть А В есть А
В не есть С
II. Установление абсурда:
В есть С.
Если "В есть С" истинно, то его противоположность "5 не есть С" должна быть ложной.
III. Гипотетическое выведение следствия:
Если из суждения "С не есть А" вытекает суждение "5 не есть С", а это суждение невозможно, то истинно, что "С есть Л" (гипотеза).
Поскольку из ложности одного суждения следует с достоверностью истинность другого лишь в том случае, если эти суждения находятся в отношении контрадикторной противоположности, постольку, если возьмем противную (контрарную) противоположность доказываемого суждения, то от нее, разумеется, силлогистически тоже можно прийти к абсурду, однако от этого абсурда нельзя перебросить мост к тому, что должно быть доказано.
140

Ошибочные гипотетические умозакл ючения.
В обычном нормальном силлогизме "от предположения" истинность доказываемого суждения выводится на основе гипотезы, в которой значимость доказываемого суждения ставится в зависимость от значимости другого суждения, т. е. истинность доказываемого суждения выводится из силлогистически доказанной истинности этого второго суждения. Пусть объектом доказательства будет суждение В. Доказательство основывается на гипотезе: если суждение А имеет силу, то имеет силу и суждение В.
Суждение А доказывается посредством силлогизма. Если же А истинно, то, согласно гипотезе, и В должно быть истинным. Таким образом, и гипотетический прием, подобно апагогическому, слагается из двух частей: силлогистической и несиллогистической. И точно так же, как в аналогических умозаключениях, решающий момент хода доказательства лежит не в силлогистической части, а в следствии, основанном на гипотезе.
Согласно аристотелевскому пониманию, в отличие от дейкти-ческих умозаключений, в которых силлогизм имеет объективное значение, в собственно гипотетических умозаключениях мы исходим из допущения, ие имеющего объективной значимости, но являющегося лишь субъективным соглашением участников сяора.
Гипотетические умозаключения бывают различного рода. Аристотель говорит, что к гипотетическим умозаключениям, кроме апагогических силлогизмов, относятся различные классы умозаключений, и он высказывает свое намерение исследовать их, что, однако, им выполнено не было.
В "Первой Аналитике" (I, 23) Аристотель говорит, что с применением гипотетического доказательства суждение выводится "посредством согласия или какой-либо другой гипотезы".
Таким образом, здесь указывается на различные классы гипотетических умозаключений. В другом месте ("Первая Аналитика", I, 29) Аристотель прямо говорит, что "умозаключения через предположенное условие бывают разных видов и надо четко их различать". Общим для всех гипотетических умозаключений является то, что доказательство основано на "заранее принятом", которое не есть нечто прямо утверждаемое, но лишь утверждаемое условно.
В 44-й главе первой книги "Первой Аналитики" Аристотель говорит, что собственно гипотетические умозаключения нельзя редуцировать ни к одной из трех фигур силлогизма, так как доказываемое суждение в них получается не силлогистическим путем, но через посредство гипотезы, принятой по соглашению (исходное положение не доказано, но лишь допущено по обоюдному согласию участников беседы или спора). Далее Аристотель говорит об отличии этих гипотетических умозаключений от апагогических. В приеме сведения к невозможному одна часть
$41

сводима к трем фигурам силлогизма, другая часть несводима. Однако собственно гипотетические умозаключения отличаются от доказательств через сведение к невозможному тем, что при-ходится заранее соглашаться насчет 'Предпосылаемого условия, в доказательствах же от невозможного не требуется такого предварительного соглашения, ибо получаемая нелепость совершенно очевидна.
Аристотелевское учение о гипотетических умозаключениях осталось неразработанным, и у самого Аристотеля встречаются несогласованности и противоречия по вопросу о видах этих умозаключений.
Так, он определенно рассматривает апагогические умозаключения и умозаключения по соглашению как частные виды гипотетического умозаключения, а иногда говорит, что все гипотетические умозаключения предполагают "соглашение". Но силлогизмы через соглашение не могут быть не чем иным, как такими умозаключениями, в которых переход от данного к доказываемому суждению основывается исключительно на соглашении между двумя собеседниками и в которых, следовательно, гипотеза носит исключительно "диалектический" характер и никакой предметной связи между посылкой и заключением нет или по крайней мере она не замечается. Это - гипотетические умозаключения именно через одно только соглашение, как это видно из глав 23 и 44 первой книги "Первой Аналитики".
В 44-й главе апагогическим заключениям отводится совсем другое место, чем умозаключениям через соглашение.
Таким образом, в противоположность взгляду, что все гипотетические силлогизмы покоятся на соглашении, у Аристотеля намечается другой взгляд, который включает деление гипотетических умозаключений на такие, в которых переход от данного суждения к доказываемому совершается на основе простого соглашения и где мы имеем дело с субъективным, чисто диалектическим следованием суждений, и на такие, которые заключают в себе внутреннюю предметную связь.
Применение различных гипотетических умозаключений встречается в "Топике" Аристотеля. Но надо помнить, что "Топика" была написана 'раньше "Аналитики", и теория силлогизма им тогда еще не была разработана.
В "Топике" встречается тот вид гипотетических умозаключений, который получил название умозаключений по сходству.
В одном случае указывается, что один класс гипотетических умозаключений можно обосновать на подобии. Если перед нами лежит группа подобных вещей, то, вероятно, что если что-либо имеет силу по отношению к одной из них, то это же самое имеет силу и относительно остальных. И во втором случае в "Топике" подобие служит основанием гипотетического умозаключения. Приводится такой пример: если можно доказать, что человече-
142

екая душа бессмертна или не бессмертна, то на основании этой гипотезы можно сделать умозаключение, что и другие души бессмертны или не бессмертны. Следовательно, здесь перед нами гипотетическое умозаключение, в котором, правда, гипотеза предполагает диалектическое соглашение, однако она вместе с тем выражает внутреннюю связь между посылкой и заключением, основанную на сходстве содержания.
В "Топике" у Аристотеля применяются и разные другие логические операции, которые в свете учения "Первой Аналитики" следует отнести к гипотетическим умозаключениям (умозаключения "от большего или меньшего или из одинаковой степени", умозаключения от противоположностей, операции, в которых на место доказываемого тезиса ставится другое суждение, и т. д.).
У Аристотеля встречаются и такие умозаключения, которые в позднейшей логике фигурируют под названиями "чистые гипотетические и дизъюнктивные умозаключения". В чистых гипотетических умозаключениях обе посылки и заключение являются условными суждениями. Это - умозаключение по схеме: "Если А есть, то есть В; если В есть, то есть С; следовательно, если А есть, то есть С".
У Аристотеля имеется следующий пример такого умозаключения. Из двух посылок: "Если А белое, то В большое" и "Если В большое, то С не-белое" - он выводит заключение: "Если А белое, то С не-белое".
Сам Аристотель определенно отличал чисто гипотетическое умозаключение от силлогизма. Правда, и в нем, как и в силлогизме, из двух данных суждений с необходимостью вытекает новое третье суждение, и в этом смысле чистое гипотетическое умозаключение заключает в себе необходимость. Но только такие мыслительные процессы, по Аристотелю, являются силлогизмами, которые в конечном счете укладываются в схему трех фигур нормального силлогизма.
Дизъюнктивное умозаключение тоже известно Аристотелю. В "Топике" говорится о таких случаях, когда субъекту из двух предикатов присущ тот или другой (А есть или В, или С). И если можно доказать, что ему действительно присущ один из них (А есть В), то вместе с тем доказано, что другой ему не присущ (А не есть С). И равным образом, наоборот, можно из неприсущности одного из них (А не есть В) вывести присущность другого (А есть С). Аристотель ничего не говорит о месте таких умозаключений в общей системе умозаключений.
Как мы видели, классификация умозаключений и доказательств была лишь намечена Аристотелем, но осталась у него неразработанной. Возможно, что в своих устных лекциях он развил дальше этот вопрос, и то, что было внесено в дальнейшую разработку вопроса Теофрастом и другими перипатетика-Ми, основывается на устных указаниях Аристотеля. Таким
143

образом, рассмотрение взглядов учеников Аристотеля по этому вопросу может пролить свет и на взгляды самого Аристотеля.
Сохранились подробные сообщения об учении Теофраста о гипотетических умозаключениях. Однако в пользовании источниками необходима осторожность. Дело в том, что теория гипотетических умозаключений есть главная часть стоической логики, но здесь она имела совершенно иной характер, чем у перипатетиков. Те писатели, от которых дошли до нас сообщения о логических учениях Теофраста, при передаче последних были не свободны от стоических влияний. О гипотетических умозаключениях писали Теофраст, Евдем и другие перипатетики. Можно думать, что в перипатетической школе разрабатывали теорию гипотетических умозаключений, так как Аристотель в "Первой Аналитике" указал на необходимость такой разработки. Притом эти перипатетики, как известно, особое внимание уделяли "Топике" Аристотеля, имевшей дело с гипотетическими умозаключениями. В частности, Теофраст специально разработал учение "об общих местах", терминологию я технику их применения.
В каком направлении Теофраст и его последователи развивали силлогистику Аристотеля и, в частности, разрабатывали теорию гипотетических умозаключений, видно из стремления Теофраста рассматривать как особые виды и такие силлогизмы, которые отличаются от обычных лишь словесным выражением. Так, например, Аристотель в "Первой Аналитике" (I, 41) сравнивает формулировки: "Обо всем, о чем имеет силу В, имеет силу Л" и "о чем В имеет силу, о том имеет силу Л"- и указывает, что в интересах надежности умозаключения их следует различать (вторая формулировка не столь определенна, как первая). Исходя отсюда, Теофраст противопоставляет обычные силлогизмы, у которых большие посылки имеют форму "всякое В есть Л", таким силлогизмам, у которых большие посылки имеют форму "о чем имеет силу В, имеет силу и Л". Теофраст знает, что эти силлогизмы от обычных отличаются только словесным выражением, и тем не менее он вводит их в силлогистику как особый вид для полноты теории с формальной стороны.
Эта особенность логики Теофраста особенно ярко сказывается в его исследовании, посвященном собственно гипотетическим умозаключениям. Здесь же особенно проявляется и другая его черта - склонность тщательно обрабатывать техническую сторону и закреплять терминами устанавливаемые правила..
У Аристотеля наиболее типичным случаем гипотетических умозаключений был тот их вид, в котором гипотеза основывается исключительно на субъективном диалектическом соглашении. У Теофраста иначе. Он находит среди гипотетических умозаключений также и такие, в которых имеются подлинные логические связи основания и следствия, которые обосновывают переход от данных суждений к новым и которые могут облекаться во внещ-

нюю оболочку аристотелевских гипотез. Умозаключения этого рода Теофраст выдвигает на первый план. Он терминологически фиксирует входящее в их состав основание и следствие, а также их отношение друг к другу, которое получает у Теофраста свою логическую характеристику. Самые гипотезы такого рода обозначаются особым термином. И эти гипотезы ставятся на один уровень с суждением в собственном смысле и с силлогистическими посылками.
В связи с этим изменяется значение аристотелевского термина "переиначиваемое". Аристотель употреблял этот термин для доказываемого суждения, которое он преобразовывал в силлогистическую форму. У Теофраста же оно заранее уже выступает как суждение, которое в гипотетическом умозаключении приводит к гипотезе. Например, в умозаключении: "Если А есть 5, то С есть Д; А есть В; следовательно, С есть Д" - уже "соединенное" высказывает суждение "Л есть В", притом в форме условной. И прием, здесь применяемый, заключается в том, что то, что ранее было дано в форме условия, затем вводится в другой форме - устанавливается как факт.
Таким образом, "переиначивать" получает смысл "принимать другим образом". Такие умозаключения, которые в ходе рассуждения исходят от "соединенного", обозначаются термином "силлогизмы по переиначиванию".
Наряду с ними Теофраст принимает силлогизмы от соглашения, в которых рассуждение ведется на основе простого соглашения, т. е. в которых гипотезы представляют собой связи исключительно субъективного диалектического порядка. Правда, и в них имеет место "переиначивание": второе суждение в этом умозаключении т^-же есть часть выраженной в первом суждении гипотетической связи, принятой на основании субъективного соглашения, причем это второе суждение тоже взято в другой форме.
У Теофраста область гипотетических умозаключений значительно расширяется по сравнению с Аристотелем. Так, у него рядом с основной формой ставится другая, непосредственно выводимая из сущности следования. Если с основанием полагается следствие, то вместе со следствием уничтожается основание. Следовательно, "переиначивание" может быть и отбрасыванием следствия гипотезы, посредством чего переходят к отбрасыванию заключения.
К гипотетическим умозаключениям, кроме умозаключений, основывающихся на "соединенном", Теофраст относит и другие умозаключения, гипотезы которых имеют иную логическую структуру, а именно: дизъюнктивные умозаключения и умозаключения "из суждения отрицательного соединения".
В дизъюнктивном умозаключении гипотезой является дизъюнкция. Успешное получение доказываемого суждения здесь
145

основывается на полноте перечисления членов деления, и в отношении этой полноты должно быть дано диалектическое соглашение.
Точно так же обстоит дело и с умозаключениями из суждения отрицательного соединения. В этих умозаключениях гипотеза имеет схему: "А не может быть вместе В и С"; второе суждение констатирует, что "А есть 5", а заключение гласит: "Следовательно, А не может быть С".
И дизъюнктивное умозаключение, и умозаключение из суждения отрицательного соединения принадлежат к силлогизмам "по переиначиванию" ("введение в другой форме").
Перечислял ли уже Теофраст пять фигур силлогизмов "по переиначиванию", как это делалось в позднейшей логике, решить трудно. По крайней мере указание у Александра Афроди-зийского дает повод предполагать, что деление силлогизмов "по переиначиванию" на пять фигур было известно в кружке Тео-фраста.
В особом отношении к умозаключениям "по переиначиванию" стоят так называемые умозаключения по качеству. Это-те умозаключения, которые часто встречаются у Аристотеля, особенно в его "Топике" и "Риторике", под названием "следование из большего или меньшего или из одинаковой степени". Вот пример такого умозаключения:
"Если то, что кажется в большей степени достаточным для счастья, однако недостаточно для счастья, то и то, чему эта видимость присуща в меньшей степени, также недостаточно для счастья.
Здоровье кажется достаточным для счастья в большей степени, чем богатство, однако оно недостаточно.
Следовательно, и богатство недостаточно для счастья".
Этот вид умозаключений получил позже название "умозаключений a fortiori".
Название "умозаключения по качеству", которое было дано перипатетиками умозаключениям "из степени", объясняется тем, что более высокая, менее высокая и равная степени здесь обычно являются определениями качества.
Легко видеть, что эти умозаключения суть в основе своей прикладные умозаключения - "введения в другой форме".
Однако Теофраст ставит умозаключения по качеству ("из большей, меньшей и равной степеней") рядом с умозаключениями по переиначиванию. Их отношение, по Теофрасту - координация, а не субординация.
В основном теофрастовская теория умозаключений "по переиначиванию" движется по аристотелевскому пути. Но что существенно отличает учение Теофраста от аристотелевской концепции,- это то место, которое у него занимают чистые гипотетические умозаключения лозднейшей логики (сам Теофраст называет
146

<< Пред. стр. 6 (из 18) След. >>

Список литературы по разделу