<< Пред.           стр. 1 (из 9)           След. >>

Список литературы по разделу

 Alexey Nedosekin. FUZZY FINANCIAL MANAGEMENT. Russia, Moscow, AFA Library, 2003
 
 
 Table of Contents
 
 Preface 5
 I. Неопределенность и нечеткие множества 14
 1. Неопределенность: бороться необходимо, победить нельзя 14
 1.1. Распознать ситуацию 14
 1.2. Предсказать завтрашний день 18
 1.3. Эксперт и его познавательная активность 21
 1.4. Статистика и квазистатистика 24
 2. Нечеткие множества приходят на помощь 27
 2.1. Носитель 27
 2.2. Нечеткое множество 27
 2.3. Функция принадлежности 27
 2.4. Лингвистическая переменная 28
 2.5. Операции над нечеткими подмножествами 29
 2.6. Нечеткие числа и операции над ними 29
 2.7. Нечеткие последовательности, нечеткие прямоугольные матрицы, нечеткие функции и операции над ними 33
 2.8. Вероятностное распределение с нечеткими параметрами 36
 2.9. Нечеткие знания 39
 2.10. Нечеткие классификаторы и матричные схемы агрегирования данных 42
 II. Финансовый менеджмент в расплывчатых условиях 47
 3. Финансовый анализ и оценка риска банкротства 47
 3.1. Существующие подходы 47
 3.2. Матричный метод оценки риска банкротства корпорации 54
 4. Инвестиционный проект: эффективность и риск 63
 4.1. Ограниченность существующих подходов к оценке инвестиционного проекта 63
 4.2. Метод нечетко-множественной оценки инвестиционного проекта 65
 4.3. Оценка риска неэффективности проекта на основе нечетких описаний 70
 4.4. Простейший способ оценки риска инвестиций 76
 5. Оценка инвестиционной привлекательности акций США 80
 6. Нечеткая оптимизация фондового портфеля 86
 7. Прогнозирование фондовых индексов 92
 7.1. Теоретические предпосылки для рационального инвестиционного выбора 94
 7.2. Принцип инвестиционного равновесия 104
 7.3. Модель рациональной динамики фондовых инвестиций 112
 7.4. Фазы прогнозирования 115
 7.5. Модели и методы для прогнозирования фондовых индексов 116
 7.6. Пример прогноза (USA) 117
 8. Стратегическое планирование 121
 8.1. Макроэкономический блок. PETS-анализ 122
 8.2. Маркетинговый блок. Анализ сильных и слабых сторон бизнеса 123
 8.3. Маркетинговый блок. Двумерный анализ "конкурентоспособность - перспективность" 125
 8.4. Финансовый блок. Бизнес-план 132
 9. Актуарное моделирование пенсионных фондов 134
 9.1. Актуарная модель накопительной пенсионной системы 135
 9.2. Пример актуарного расчета 139
 III. Программные решения для нечеткого финансового менеджмента 142
 10. SBS Portfolio Optimization System 142
 10.1. Модуль работы с инвестиционными профайлами 142
 10.2. Модуль создания инвестиционного профайла и модельных портфелей 144
 10.3. Модуль данных по индексам и модельным классам 146
 10.4. Модуль работы с профайлами экономического региона 147
 10.5. Модуль создания профайлов экономического региона 148
 Заключение 150
 References 154
 Appendix 158
 Приложение 1. Подробное изложение метода прогнозирования фондовых индексов на основе нечеткой модели 158
 П1.1. Классификация экономических регионов и индексов. Обозначения 158
 П1.2. Модель и методика для фазы 1 (старт) 160
 П1.3. Модель и методика для фазы 2 161
 П1.4. Модель и методика для фазы 3 162
 П1.5. Модель и методика оценки расчетного коридора доходности по индексу облигаций (фаза 4) 163
 П1.6. Модель и методика оценки расчетного коридора доходности по индексу акций первого эшелона (фаза 4) 164
 П1.7. Модель и методика оценки расчетного коридора доходности по индексу акций второго эшелона (фаза 4) 165
 П1.8. Модели и методики для фазы 5 167
 П1.9. Модели и методики для фазы 6 170
 П1.10. Модель и методика для фазы 7 174
 П1.11. Модель и методика для фазы 8 175
 П1.12. Модель и методика для фазы 9 175
 П5.13. Модель и методика для фазы 10 175
 П5.14. Модель и методика для фазы 11 175
 Приложение 2. Краткий терминологический словарь 177
 Index 184
 
 
 
 Preface
 
  Теперь мы видим как бы сквозь тусклое стекло, гадательно, тогда же лицем к лицу; теперь знаю я отчасти, а тогда познаю, подобно как я познан.
 
  1-е Послание к Коринфянам св. ап. Павла, гл. 13, стих 12.
 
  Now we see but a poor reflection as in a mirror; then we shall see face to face. Now I know in part; then I shall know fully, even as I am fully known.
 
  1 Corinthians 13:12
 
 
 
  Лет пятнадцать тому назад мы с моим другом побывали на превосходном спектакле театра Кабуки (в Россию этот театр приезжает в среднем раз в четверть века). Эта постановка и сейчас у меня перед глазами. Сюжет одного из отрывков таков: художник попадает в джунгли; вдруг появляется тигр. Художник понимает, что он может обезопасить тигра единственным образом - если успеет нарисовать его. Художник принимается рисовать тигра на вертикальной каменной плите; его работа сокрыта от зрителей. И вдруг все мы с трепетом наблюдаем, как на противоположной стороне плиты медленно проступает изображение тигра!.. Художник заклял тигра, тигр исчезает.
 
  Приведенная аллегория неслучайна. Применительно к финансам тигр - это неослабная угроза потерять деньги, джунгли - мир завтрашнего дня, полный неопределенности и неожиданности, а художник - это финансист. Нарисовать тигра означает познать тигра, сделать его видимым, обличить.
 
  Тигр бессмертен. Мы не можем убить его, не можем сделать его домашним животным, не можем посадить на цепь или в клетку. Тигр - это хаос. Но всякий хаос посылается нам промыслительно, чтобы система, претерпевшая хаос и уцелевшая под его напором, устремилась к новой градации порядка. Таков закон эволюции; не мы его авторы, и не нам его отменять.
 
  Нарисовать тигра означает наметить его контуры, описать его повадки. Предвосхитить его распорядок дня, его рацион. Тогда, возможно, нам удастся уцелеть от лап хищника. Мы не сможем посадить тигра в клетку, равно как и оградиться от тигра забором и самим жить за этим забором, как в клетке. Джунгли - это правила игры, необычайно азартной игры. Опасность неотменима. Жить вообще опасно. Но, если сделаться смелее и перестать бояться боли, бояться будущего, - то откроется, что джунгли - это увлекательнейшее приключение. В джунглях нам предстоит построить хижину, перейти реку вброд, встретиться с тигром и заклясть его, чтобы остаться в живых. Участь разведчика почетна, тем более это наша общая участь, участь человека и человечества, и другой у нас нет.
 
  Нет такого человека, который бы хоть однажды в жизни не потерял деньги. В той или иной степени мы все были хоть раз за свою жизнь в роли ограбленных. В Америке финансовые пирамиды имеют давнюю историю; Россия столкнулась с этим впервые в 90-х годах прошлого века. Но, вне зависимости от того, известны нам свойства пирамид или нет, терять деньги одинаково больно и досадно. Но боль и досада выступают великими учителями. Они учат терпению, осторожности, правильной расстановке акцентов, отбивают алчность и делают человека в конечном счете мудрее.
 
  Мне довелось как-то присутствовать на одном из уголовных процессов по делу о пирамидах. Процесс шел несколько лет (потому что от пирамиды пострадало 8000 человек, и суд посчитал необходимым разобраться в деле, что называется, до последнего доллара). На первых заседаниях гневу одураченных людей не было границ. Они требовали от суда самого сурового наказания для мошенников. Кое-кто даже был готов (если ему дадут револьвер и право выносить вердикт) самолично расправиться с подсудимыми. К концу же процесса, когда время взяло свое, и страсти подутихли, вдруг прозвучало, как выстраданный урок, от одной из потерпевших: "Мы сами виноваты". Нужно было прожить несколько лет один на один с обидой, чтобы выстрадать истину о том, что виноваты все, или не виноват никто. Что пирамида - это только реакция на жадность и страх, это материализованный образ болезни и одновременно - горькое лекарство от нее.
 
  Быть мудрее, учиться жить в джунглях, не превращаясь при этом в дикое животное, то жадное, то пугливое, - это лозунг дня. В переводе на язык денег это означает - быть инвестором, учиться оценивать риски и парировать их.
 
  Инвестировать в условиях суровой, дикой неопределенности - это искусство, оттачиваемое десятилетиями. Инвестиции - это азартная игра. Не всем по нутру азартные игры. Но все, что связано с деньгами, азартно поневоле, потому что деньги - это чрезвычайно текучий продукт. Удержать деньги под своим контролем намного труднее, чем эти самые деньги заработать. Поэтому мы можем оценить всю тяжесть потерь от финансовых катаклизмов, ложащуюся на плечи пенсионеров. Сдувшийся пузырь "новой экономики" больнее всего ударил именно по ним, - потому что они уже сделали свой инвестиционный выбор и теперь могут только получать результат этого выбора, иногда весьма прискорбный - отрицательный, в форме убытков и потери капитала.
 
  Все говорит за то, что надо учиться инвестировать в условиях неопределенности относительно неизвестного будущего и трудноразличимого настоящего, инвестировать в расплывчатых условиях. Это ключевое соображение и предопределило название книги, которую вы держите в руках. Инвестируя в расплывчатых условиях, за основу следует брать только самые стойкие истины, которые апробированы тысячелетиями практики операций с материальными ценностями. Золотое правило инвестирования свидетельствует, что большей ожидаемой доходности операций соответствует больший риск потерять деньги. Диверсификация учит не держать все яйца в одной корзине. Есть еще несколько подобных близких по существу соображений, из которых человек опытный сделает свои выводы. Возьмем хотя бы Экклесиаста: "Лучше горсть с покоем, нежели пригоршни с трудом и томлением духа" (Еккл. 4.6). {Better one handful with tranquility than two handfuls with toil and chasing after the wind Eccl 4:6}. Не об инвестициях ли в государственные облигации это сказано?
 
  Все мы - эмитенты, инвесторы, эксперты - обречены на активность. Но в ходе принятия своих рыночных решений мы сталкиваемся с одной общей проблемой - с неизвестностью завтрашнего дня, которая создает расплывчатые условия для инвестиций. Все стремятся сделать этот мир более предсказуемым, что вызывает потребность в планировании, прогнозировании, в оценке рыночного риска. Генерируются сценарии перспективного развития событий, связанных с изменением уровня цен, объемов выпуска и продаж товарной продукции, с изменением макропараметров экономической среды (уровней налогообложения, ставок по краткосрочным кредитам, темпов инфляции и т.д.), а затем проводится анализ реакции корпоративных финансов на реализуемый гипотетический сценарий. Оптимистические сценарии улучшают финансовое состояние корпорации и ее рыночное положение, а пессимистические - ухудшают, в том числе приводя корпорацию на грань банкротства.
 
  Центральный вопрос - какова ожидаемость тех или иных сценариев в перспективной картине существования корпорации. И вот здесь исследователи начинают вводить веса сценариев в интегральной картине, причем эти веса имеют вероятностный смысл. При этом сразу возникает два вопроса:
 * на каком основании эти веса устанавливаются;
 * все ли потенциальные сценарии развития корпорации и ее окружения учтены в интегральной картине.
 
  Честный ответ на эти два вопроса неутешителен: не хватает оснований для назначения весов в свертке сценариев, не все сценарии учтены, да и учесть их все не представляется возможным.
 
  Можно перейти из дискретного пространства сценариев в непрерывное, заменив дискретное весовое распределение факторов непрерывной плотностью распределения. Имея такие распределения на входе в модель, можно точно или приближенно восстановить распределение выходных параметров модели (например, финансовых показателей). И такой путь, снимая проблему ограниченности сценариев, не снимает другую проблему - обоснованности модельных вероятностных распределений.
 
  Если рассматривать классическое понимание вероятности, то прежде всего такая вероятность вводится как частота однородных событий, происходящих в неизменных внешних условиях. В реальной экономике нет ни однородности, ни неизменности условий. Даже два предприятия, принадлежащие к одной отрасли и работающие на одном и том же рынке, развиваются по-разному в силу внутренних особенностей. Так, успешный менеджмент одной такой компании приводит ее к успеху, а неуспешный менеджмент другой - к банкротству. На уровне "черных ящиков" обе компании могут выглядеть одинаково, однородно, но при раскрытии информации о компаниях, при детализации вся однородность пропадает.
 
  Не сохраняется однородность и с течением времени. Так, американский фондовый рынок образца 2002 года - это вовсе не то же самое, что рынок образца 1999 года (до рецессии). Кардинально различны все макроэкономические параметры. Ясно, что рынку до кризиса может быть сопоставлена одна сценарно-вероятностная модель, а для послекризисного рынка она будет совсем другой: изменятся как сами сценарии, так и их веса.
 
  Много усилий в науке было потрачено на то, чтобы отойти от классического понимания вероятностей. По мере перехода от классической вероятности к аксиологической (субъективной) возрастала роль эксперта, назначающего вероятностные, веса, увеличивалось влияние субъективных предпочтений эксперта на оценку. Соответственно, чем более субъективной становилась вероятность, тем менее научной она оказывалась.
 
  Появление субъективных вероятностей в экономическом анализе далеко не случайно. Этим было ознаменовано первое стратегическое отступление науки перед лицом неопределенности, которая имеет неустранимый характер. Такая неопределенность является не просто неустранимой, она является "дурной" в том смысле, что не обладает структурой, которую можно было бы один раз и навсегда модельно описать вероятностями и вероятностными процессами. То, что с большим успехом используется в технике, в теории массового обслуживания, в статистике как науке о поведении большого числа однородных (принадлежащих одному модельному классу) объектов, то совершенно не проходит в моделях финансового менеджмента. Исследователь имеет дело с ограниченным набором событий, разнородных по своему происхождению, и он затрудняется в том, какие выводы сделать на основе полученной информации.
 
  Таким образом, сам эксперт, его научная активность, его предпочтения начинают сами выступать как объект научного исследования. Уверенность (неуверенность) эксперта в оценке приобретают количественное выражение, и здесь вероятностям делать уже совершенно нечего. Аналогия может быть такой, что если раньше врач пытался лечить больного, то теперь в лечении нуждается он сам. Объект научного исследования доопределился: если ранее в него входил только экономический объект (корпорация, отрасль, экономический регион, страна), то в современном финансовом менеджменте объект научного исследования дополняется лицом, принимающим решения (ЛПР) {DM - decision maker}. Таким лицом выступает как финансовый менеджер, так и финансовый аналитик, готовящий решения для менеджера. Активность обоих этих лиц подлежит детальному исследованию.
 
  Самое главное в такой постановке научной задачи - научиться моделировать субъектную активность. В частности, важно представлять, по каким критериям ЛПР производит распознавание текущей экономической ситуации, состояния объекта исследования, поля для принятия решений. Информации не хватает, она не очень высокого качества. Соответственно, ЛПР сознательно или подсознательно отходит от точечных числовых оценок, заменяя их качественными характеристиками ситуации, выраженными на естественном языке (например, "высокий/низкий уровень фактора", "большой/малый/незначительный размер денежного потока", "приемлемый/запредельный риск" и т.д.). Пока терминам естественного языка не сопоставлена количественная оценка, они могут интерпретироваться произвольно. Но если такая оценка состоялась как конвенциальная модель, образованная на пересечении мнений и предпочтений целого ряда экспертов, наблюдающих примерно одну и ту же экономическую реальность, тогда она обладает значимостью для моделирования экономического объекта, наряду с данными о самом этом объекте.
 
  Моделируя финансовую деятельность в условиях существенной неопределенности, я органично для себя счел удобным и полезным применять в финансовом анализе формализмы теории нечетких множеств. Начинал я свою научную карьеру как специалист по теории вероятностей. И тем с большим трудом я вынужден был признать, что вероятности, даже новейшего образца, категорически проигрывают нечетким множествам в главном: в умении описывать самое существо субъективной активности лица, познающего мир и принимающего решения. А для того, чтобы бороться с неопределенностью, мы должны научиться ее моделировать, разграничивая познаваемые вещи от вещей, которые нам не суждено познать никогда. И если мы нашли формулу границы между непознаваемым и познаваемым, между определенным и неразличимым, мы добились максимума того, что в человеческих силах. Остальное следует препоручить силам высшего порядка (хотя познание человеческое, конечно, не остановишь).
 
  Что такое сегодня "высокая процентная ставка по кредитам"? Мы не узнаем об этом ничего, пока не опросим некоторую группу предприятий, пользующихся кредитными ресурсами банков. Все эти предприятия пользуются кредитами на разных условиях: чем надежнее заемщик, тем меньшую ставку по кредиту он может себе позволить. Все заемщики разные, однако в ходе сводного исследования вырисовывается некая целостная картина (обычно интерпретируемая как гистограмма испытаний). Становится возможным определить некую среднюю ставку заимствований, вокруг которой группируются все остальные ставки. И, чем далее вправо по оси Х (уровень процентной ставки) мы будем двигаться от определенного среднего значения, тем больше оснований мы получаем заявлять, что данная ставка - "высокая". Так мы можем выделить три группы ставок: "высокая", "средняя", "низкая" - и разнести все имеющиеся ставки по выделенным классам (кластерам) двумя путями. Мы можем сделать это вполне точно (хотя и грубо), установив соответствующие интервалы на оси Х, и принадлежность к тому или иному интервалу будет вызывать однозначную словесную оценку. Если делать такую же работу более тщательно, то следует описать нашу уверенность (неуверенность) в классификации. Тогда четкие множества интервалов преобразуются в нечеткие подмножества с размытыми границами, а степень принадлежности той или иной процентной ставки к данному подмножеству определяется функцией принадлежности, построенной по специальным правилам.
 
  Таким образом, наметились пути второго стратегического отступления науки в ходе исследования неопределенности в экономике. Если раньше ученые вынуждены были отказаться от классической вероятности в пользу вероятности субъективной, то теперь и субъективная вероятность перестает устраивать исследователя. Потому что в ней оказывается слишком много субъективной экспертной оценки и слишком мало - информации о том, как эта оценка была получена.
 
  Третьего стратегического отступления не предвидится, потому как некуда. Мы отступаем потому, что хотим сохранить адекватность используемых моделей и требуемую степень их достоверности. Мы хотим быть честными, поэтому постепенно выводим субъективные вероятности из оборота, заменяя их нечеткими множествами. И тут возникает возможность для перегруппировки и стратегического наступления на неопределенность. Причин к этому несколько:
 * нечеткие множества идеально описывают субъектную активность ЛПР;
 * нечеткие числа (разновидность нечетких множеств) идеально подходят для планирования факторов во времени, когда их будущая оценка затруднена (размыта, не имеет достаточных вероятностных оснований). Таки образом, все сценарии по тем или иным отдельным факторам могут быть сведены в один сводный сценарий в форме треугольного числа, где выделяются три точки: минимально возможное, наиболее ожидаемое и максимально возможное значения фактора. При этом веса отдельных сценариев в структуре сводного сценария формализуются как треугольная функция принадлежности уровня фактора нечеткому множеству "примерного равенства среднему";
 * мы можем в пределах одной модели формализовывать как особенности экономического объекта, так и познавательные особенности связанных с этим объектом субъектов менеджера и аналитика;
 * мы можем вернуть вероятностные описания в свой научный обиход, как вероятностные распределения с нечеткими параметрами [Nedosekin]. Нечеткость параметров распределения обусловлена тем, что классически понимаемой статистической выборки наблюдений нет, и для анализа мы пользуемся научной категорией квазистатистики (которую я ввел в [Nedosekin]). При таком подходе треугольные параметры распределения устанавливаются на основе процедуры установления степени правдоподобия. Таким образом, наметился путь для синтеза вероятностных и нечетко-множественных описаний.
 
  Собственно, вся настоящая монография как раз и посвящена обоснованию применимости нечетко-множественных описаний в финансовом менеджменте. Написанию книги предшествовало пять лет научных исследований [My Internet site] по применению теории нечетких множеств в финансовом и инвестиционном анализе. Вероятности как инструмент моделирования финансовых процессов укоренились в экономическом анализе уже сравнительно давно (более полувека назад). Нечеткие же множества - инструмент для экономических исследований довольно непривычный и новый, причем это замечание справедливо не только для России (где рыночная экономика существует всего 20 лет, если не брать в расчет дореволюционную историю), но и для всего остального мира.
 
  Поток публикаций по применению нечетких множеств в экономическом и финансовом анализе растет лавинообразно. Международная ассоциация International Association for Fuzzy-Set Management & Economy (SIGEF) [SIGEF] регулярно апробирует новые результаты в области нечетко-множественных экономических исследований. Исследователями написано несколько сотен монографий по этой проблематике. В России этот процесс только набирает обороты. На своем персональном сайте в сети Интернет я собираю работы по направлению "Нечеткие множества в экономике и финансах". Работ пока опубликовано немного (несколько десятков, включая мои собственные), но, как говаривал наш первый президент Горбачев, "процесс пошел".
 
  В завершение введения я хочу поблагодарить:
 * Господа Бога - за все;
 * свою мать Татьяну и отца Олега - за предоставленную возможность участвовать в делах этого мира;
 * жену Нонну - за терпение, сочувствие и огромную помощь;
 * моего учителя, академика Российской академии безопасности, д.т.н., профессора Г.Н.Черкесова - за путевку в жизнь научного работника;
 * американских ученых, профессоров Джейма Бакли [Buckley homepage], Ричарда Хоппе [Hoppe homepage] и автора всемирно известной методики оценки риска банкротства корпорации Эдварда Альтмана [Altman homepage] - за содействие моим научным изысканиям;
 * компанию Artificial Life Inc [Alife Homepage] - за то, что профиль моей работы в этой компании определил содержание всех моих будущих исследований в области фондового менеджмента;
 * компанию Siemens Business Services [SBS homepage] - за то, что разработанные мною методы легли в основу программных средств компании SBS Russia, предназначенных для портфолио-менеджмента средств накопительной составляющей трудовых пенсий от лица Пенсионного Фонда Российской Федерации;
 * Международный научный фонд экономических исследований академика Н.П.Федоренко - за финансовую поддержку моих исследований в рамках гранта.
 
 
 
 
 I. Неопределенность и нечеткие множества
 
 
 1. Неопределенность: бороться необходимо, победить нельзя
 
 1.1. Распознать ситуацию
 
  Как известно, все познается в сравнении, и один количественный пример легко иллюстрирует этот тезис.
 
  Посмотрим на показатель price-to-earnings (P/E) для ряда безымянных компаний Technology Sector, Office Equipment Industry (USA) (измерения проводились в январе 2003 года, таблица 1.1). Этот показатель очень важен и характеризует инвестиционную привлекательность акций компаний, индустрий, сектора, фондового рынка США в целом.
 
 Таблица 1.1. Значение P/E для компаний в составе Industry
 Sector: Technology 34.75 Industry: Office Equipment 19.36 1 Corp 1 8.26 2 Corp 2 8.55 3 Corp 3 12.05 4 Corp 4 12.08 5 Corp 5 13.94 6 Corp 6 15.68 7 Corp 7 18.27 8 Corp 8 21.04 9 Corp 9 22.63 10 Corp 10 23.84 11 Corp 11 36.89 12 Corp 12 41.12
  Возьмем любую компанию (например, Corp 8) и спросим себя: большим или маленьким является значение P/E для нее? Ответов на этот вопрос может быть два, и оба - обоснованные:
 * Значение среднее, так как оно близко к значению для индустрии: (21.5 ? 19.36); на этом фоне значение P/E для компании, скажем, Corp 1 выглядит низким;
 * Значение низкое, в сравнении с тем же для сектора (21.5 < 34.75).
 
  Какое же суждение справедливо, в конечном счете? Продолжим анализ и посмотрим, как выбранная индустрия смотрится на фоне остальных в составе сектора. Показатель P/E для индустрий сектора Technology приводится в таблице 1.2:
 
 Таблица 1.2. Значение P/E для индустрий в составе сектора
 Sector: Technology 34.75 1 Office Equipment 19.36 2 Computer Services 24.29 3 Computer Storage Devices 24.46 4 Computer Hardware 28.95 5 Scientific & Technical Instr. 29.49 6 Electronic Instruments & Controls 29.97 7 Computer Peripherals 30.39 8 Software & Programming 33.03 9 Computer Networks 37.06 10 Communications Equipment 46.23 11 Semiconductors 46.52
 Сейчас видно, что у индустрии Office Equipment наилучшее положение среди других индустрий того же сектора (по выбранному показателю). И с этой точки зрения, мы можем укрепиться в мысли, что что уровень P/E для Corp 8 - все же низкий. Но последующие манипуляции способны нас отрезвить. Посмотрим теперь как расположен сектор Technology в составе других секторов в структуре американской экономики (таблица 1.3):
 
 
 Таблица 1.3. Значение P/E для секторов в составе экономики USA
 1 Utilities 14.48 2 Consumer Cyclical 16.36 3 Conglomerates 17.95 4 Financial 18.18 5 Capital Goods 18.55 6 Consumer Non-Cyclical 22.61 7 Services 24.93 8 Healthcare 25.25 9 Transportation 26.15 10 Energy 27.00 11 Basic Materials 32.97 12 Technology 34.75
 Теперь уже видим, что значение по сектору Technology - наихудшее из всех, а среднее значение по стране колеблется в пределах от 20 до 25. И на этом информационном фоне значение P/E для пресловутой Corp 8 оказывается снова средним. И можно было бы успокоиться на этом ответе, когда б не одно соображение.
 
  Во всех случаях мы давали качественные оценки уровню фактора, проводя сопоставление этого уровня с тем же по индустрии, сектору или экономике в целом. Так или иначе, мы базировались в оценке на относительном фундаменте. Если бы принятие решения об инвестировании в акции можно было бы обосновать лишь на показателе P/E, и если бы мы твердо решили определенную часть денег вложить в акции того или иного сектора или индустрии, тогда бы наша относительная оценка оказалась бы исчерпывающей. Мы бы просто сравнили данный уровень со среднеотраслевым показателем, и на этом процесс принятия решения был бы завершен.
 
  Но если мы хотим принять решение на абсолютном фундаменте, мы задаемся безусловным вопросом типа: вкладывать деньги в Corp 8 или нет. И тогда сопоставительная оценка оказывается недостаточной. Мы должны понять, каким в принципе должен быть уровень P/E, чтобы сделать акции привлекательными. И мы вынуждены подняться еще на один уровень выше и посмотреть на фондовый рынок с макроэкономических позиций.
 
  Доктор Роберт Шиллер [Robert Shiller homepage] давно наблюдает за динамикой соотношения P/E по ведущему индексу американских акций S&P500 (рис. 1.1):
 
  Рис.1.1. S&P500 P/E. Source: [Robert Shiller homepage]
 
 Последний всплеск на графике рис. 1.1 - это 5-летний пузырь новой экономики, который сдулся (хотя и неокончательно, но, надо полагать, бесповоротно). А "нормальный" уровень исследуемого фактора, измеряемый по данным за последние 120 лет, располагается в пределах от 10 до 20, что соответствует равновесному уровню доходности по гособлигациям от 3 до 7 процентов годовых (подробно мы еще коснемся этого вопроса в главе 7 нашей монографии). Низкий уровень фактора отвечает инфляции, высокий - дефляции или "иррациональному изобилию" (irrational exuberance), как называет это шеф ФРС Алан Гринспен (Alan Greenspan). Это изобилие, не помня себя от радости, готово было пролиться на любые рынки, взогрев их до заоблачных высот, но теперь совсем другие времена, и от былого изобилия не осталось и следа.
 
  Итак, возвращаясь к Corp 8. Уровень фактора P/E для нее остается средним, но могут наступить времена, когда и этот средний уровень может показаться высоким. Поэтому качественная оценка уровня должна производиться, с одной стороны, с разных сторон (во всевозможных разрезах и ракурсах), а, с другой стороны, - в динамике, с учетом макроэкономических тенденций.
 
  Разумеется, для того, чтобы сделать заключение об инвестиционной привлекательности акций, совершенно недостаточно брать в расчет один-единственный фактор. Но уже из простейшего анализа по одному фактору можно заключить, насколько все же это трудное дело - распознавать ситуацию, оценивать уровень, делать качественное заключение на основе разрозненных, неполных количественных данных.
 
  Совершенно аналогичные затруднения возникают у финансовых аналитиков корпораций. Чтобы сделать свои выводы об уровне финансовых показателей, получаемых на основе данных финансовой отчетности за квартал или год, необходимо проводить вертикальный и горизонтальный анализ, просматривая статистику данного предприятия за сравнительно большой период времени. Одновременно аналитик должен соотнести полученные данные с данными по конкурентам в пределах индустрии, по индустрии в пределах сектора, и по сектору в пределах страны.
 
  Примеры можно продолжать. Ясно одно: настоящее трудноразличимо и неоднозначно. Поэтому всегда надо принимать в расчет, кто делает суждения, эксперт или новичок, и относительно какого контента исходных данных такие суждения делаются.
 
 
 1.2. Предсказать завтрашний день
 
  Во времена, когда падают ведущие американские фондовые индексы, и евро давит доллар по всему полю, многие задаются вопросом: что нас ждет дальше. Все хорошо научены мировыми финансовыми кризисами и понимают, что наш мир полносвязен, и больше нет расстояний между финансовыми рынками. То, что происходит в США, не может не касаться, скажем, России. Слишком большая страна терпит кризис, и не просто страна, а эмитент мировой резервной валюты и генератор единой меры стоимости.
 
  Итак, давайте посмотрим на надвигающееся будущее гадательно, "как бы сквозь тусклое стекло".
 
  Прогнозирование будущего только отчасти, как это ни прискорбно звучит, может считаться наукой. В той мере, в которой будущее не определяется настоящим (а это часто так и есть), прогнозирование невозможно. В противном случае весь наш мир легко описывался бы формулами, и возобладало бы механистическое мировоззрение в духе Ньютона-Лапласа. Однако Вселенная представляется нам весьма странным местом, где большая часть событий не может быть предсказана наперед. В этом философском смысле мы - индетерминисты, а не фаталисты, и это заставляет нас пользоваться в научном анализе категориями случайности, возможности, вероятности и ожидаемости.
 
  Уже сам факт признания ограниченных возможностей прогнозирования как приема предсказания будущего является научным обоснованием наших разработок. Альтернативный взгляд - тотальной предсказуемости будущего по данным прошлого представляется нам абсолютно ненаучным и, более того, обреченным на вымирание. Как ни странно и ни дико признавать, но ряд авторов подсознательно придерживается подобного механистического воззрения на вещи. Большая часть этих ученых - бывшие разработчики и исследователи динамических адаптивных систем, в том числе с участием человека. Но жизнь - это не механика и не техника, и то, что бывает преемлемо для прогноза поведения неживых объектов, всегда спотыкается при анализе объектов живых, и, в частности, при экономическом анализе. Потому что экономика - это прежде всего люди, из головы которых вырастает определенный способ производства и распределения материальных благ. Экономика часто иррациональна, потому что она бывает движима иррациональными мотивациями людей, такими как жадность и глупость. Бескорыстной экономики не бывает вовсе, она строится на консолидации корыстных интересов, но иногда одни интересы одних и тех же лиц идут в разрез с другими интересами тех же самых лиц. Так, глупость и неосмотрительность вредят желанию разбогатеть, хотя очень часто сопутствуют жадности, на которой, собственно, и основывается стяжательство.
 
  Феномен Кассандры, которая предсказала падение Трои еще до высадки греческих армий на побережье Малой Азии - это также ненаучный феномен, во всяком случае, это феномен не того уровня развития науки, с которой мы сегодня имеем дело. В противном случае, следовало бы ходить к гадалкам и строить гороскопы. При всем нашем уважении к гороскопам, что исходят от профессиональных и честных астрологов, мы морально не готовы вовлечь эти практики в свою научную орбиту. Хотя, заметим, короли не брезговали советами звездочетов, и часто эта продвинутость спасала жизнь тем и другим (об этом вальтерскоттовский роман "Квентин Дорвард"). И потом: интуиция - мать везения (игроки в азартные игры хорошо это понимают; а жизнь - азартная игра, мы договорились рассматривать это именно так).
 
  В отличие от Кассандры, мы, формируя прогнозы, должны установить строгие научные связи между причинами и следствиями событий, даже если эти связи выражены языком вероятностей и нечетких описаний. Применительно к нашей задаче это означает, что количественным прогнозам фондового рынка должна предшествовать качественная, экспертная модель этого рынка и его макроэкономического окружения. Правильное понимание процессов на качественном уровне влечет достоверные количественные оценки; а исходная неопределенность, правильно понятая и оцененная, может быть конвертирована в объективную оценку разброса прогнозируемых параметров фондового рынка.
 
  Самыми крупными мазками можно описать тенденции, царящие сегодня на мировом финансовом рынке, и то, что нас вероятнее всего ждет в ближайшие 5 - 10 лет:
 
 * Пузырь "новой экономики" сдулся, США переживают рецессию и угрозу дефляции. Адекватной реакцией на эти процессы является внешнеполитическая экспансия США в странах третьего мира, в том числе силой оружия.
 * Фондовые рынки всего мира потеряли устойчивость и ориентиры. По сути, американский рынок сегодня управляется не объективными количественными факторами, а новостями и мнениями. Что до рынков развивающихся стран, то они как никогда являются уязвимыми к колебаниям кросс-курсов мировых валют.
 * Мировые частные пенсионные системы потерпели за последние два года убытки в несколько триллионов долларов (из-за вложений в перегретые фондовые ценности). Вкупе с неумолимым старением населения Земли это вызывает мировой пенсионный кризис.
 * Доллар США плавно девальвируется относительно евро, и ослабление национальной валюты США вызвано прежде всего пересмотром роли США в системе международных инвестиций. Привлекательность таких инвестиций в экономику США снижается по тенденции.
 * Инвестор становится другим. Он корректирует свои инвестиционные предпочтения, рационализуя их. Председатель Мао Цзэдун в своих научных трудах однажды указывал на то, что каждое поколение должно иметь свою войну. Перефразируя Мао, скажем: каждое поколение с нуля приобретает опыт оптимального инвестирования денег в фондовые ценности и, пока не набьет шишек, ничему не научится. Если бы уроки родителей шли впрок, не повторилась бы история с NASDAQ, потому что была бы памятна история с Панамским каналом.
 * Терпит кризис наука фондового менеджмента. В очередной раз попали под удар теории: Марковица, Шарпа-Линтнера, Блэка-Шоулза, Боллерслева (GARCH - прогнозирование). (Markowitz, Sharpe-Littner, Black-Sholes). Новая парадигма фондового рынка вызывает к жизни новую научную парадигму. Возникает спрос на новые теории рыночной оценки.
 
  Ясно одно: Америка и весь мир вслед за нею входит в полосу новых смутных времен. Контуры этих новых времен еще не обозначили себя, стратегические инвестиционные цели не сформировались. И до тех пор, пока не сформируется окончательно новая рациональная инвестиционная парадигма фондового рынка (взамен парадигмы irrational exuberance), останутся завышенными цены на традиционные материальные ресурсы: золото и нефть. В то же время у нас есть кое-какие мысли на сей счет и ряд сбывшихся прогнозов [Nedosekin]. Подробнее об этом мы поговорим в главе 7 этой книги.
 
 
 1.3. Эксперт и его познавательная активность
 
  Субъективный фактор в процессе принятия финансовых решений до сих пор не имел удовлетворительной теории для количественного оценивания. В то же время неопределенность, сопровождающая финансовые решения, постоянно рождает неуверенность принимающего эти решения лица, порождает риск неверной интерпретации исходной инвормации для принятия решения. И такую неуверенность уже давно следовало бы научиться количественно измерять.
 
  Неуверенность ЛПР в своих оценках ситуации порождает качественные высказывания в терминах естественного языка. Например, рассматривая фундаментальные характеристики ценной бумаги, инвестор оценивает текущее значение показателя P/E, которое равно 20. "Много" это или "мало", вот вопрос, который уже обсуждался нами в 1.1. Инвестор может обратиться к финансовому консультанту. Точным ответом на вопрос инвестора будет гистограмма, где по оси Х отложены значения показателя P/E, а по оси Y - то, с какой относительной частотой выпадают те или иные значения показателя для предприятий той же отрасли, что и объект анализа.
 
  Анализируя гистограмму, инвестор может задаться вопросом, почему одним компаниям позволено иметь большие значения P/E, а другим - меньшие, и какой уровень P/E следует считать объективным. Инвестор опять беспокоит своего консультанта, и тот выдает заключение. Оказывается, доходность бумаги состоит в обратном отношении к ее надежности, и зачастую люди покупают высококапитализированные компании, имея ввиду в первую очередь низкий риск дефолта, а во вторую очередь рассматривая уже соображения, связанные с доходностью. Что до объективного уровня, то все зависит от периода анализа. Например, для высокотехнологичных компаний в 1999-2000 г.г. характерным уровнем P/E был уровень в несколько десятков единиц. Сегодня же типовое значение - 10-15, потому что произошла коррекция.
 
  И вот инвестор созрел для того, чтобы принимать решение. Он говорит себе: "Сегодня у компании Х цена акций $20, а соотношение P/E составляет 41. Ее капитализация - 100 млрд долларов, однако я считаю, что компания все равно переоценена, и такой уровень P/E - слишком высокий. Для этой компании я считаю приемлемым диапазон P/E порядка 30-35. И даже если сегодня цена компании растет, я тем не менее нахожу, что этот рост ненадежен и может смениться спадом. Я буду покупать эти акции при целевой цене на уровне $15-$17, что соответствует моим ожиданиям".
 
  Таким образом, инвестор произвел свою самостоятельную оценку ситуации и принял решение. При этом в основаниях этого решения мы можем увидеть:
 * ожидания - связанные с перспективами роста данных акций;
 * нечеткую классификацию, когда инвестор сопоставлял текущую капитализацию компании с ее P/E и производил анализ уровня показателя.
 
  Все, что инвестор говорит на словах, он может вполне трансформировать в описания на языке математики. И тогда ожидания, предпочтения и нечеткие оценки, сделанные инвестором, явятся исходной инвформацией для моделирования предпосылок для принятия (непринятия) инвестиционного решения.
 
  Оценивая акции, инвестор может производить и макроэкономические оценки, например, перспектив тех или иных отраслей или даже национальной экономики. Уже в том утверждении, что США проходят фазу рецессии, содержится огромное количество информации, которую необходимо учитывать для принятии решения. Подробно об этом говорится в разделе 5 книги, а сейчас ограничимся тем замечанием, что рецессия ставит одни отрасли в привелегированное положение, а другие отрасли оказываются ущемленными. Значит, идет межотраслевое перераспределение инвестиционных рисков, которое надо иметь ввиду.
 
  Инвестор, покупая или продавая акции, должен составить себе мнение о том, какой рынок сейчас одерживает победу - "медвежий" или "бычий". Это дает ему основания считать, "что на "медвежьем" рынке переоцененные активы, скорее всего, упадут, а недооцененные, если и упадут, то неглубоко. И наоборот: на "бычем" рынке недооцененные активы, скорее всего, возрастут, а переоцененные, если и возрастут, то несильно". Все, что отмечено курсивом в этих закавыченных предложениях, представляет собой предмет оценки инвестором текущего состояния рынка и его переспектив.
 
  Таким образом, на примере инвестиционных решений, мы заключаем, что огромное количество информации содержится в трудноформализуемых интуитивных предпочтениях ЛПР. Если эти предпочтения и допущения ЛПР обретают вербальную форму, они сразу же могут получить количественную оценку на базе формализмов теории нечетких множеств и составить обособленный контент исходной информации в рамках финансовой модели. Мы можем назвать этот обособленный контент экспертной моделью.
 
  Информация экспертной модели образует информационную ситуацию относительно уровня входной неопределенности финансовой модели. Она выступает как фильтр для исходных оценок параметров, преобразуя их из ряда наблюдений квазистатистики (см. 1.4) в функции принадлежности соответствующего носителя параметра тем или иным нечетко описанным кластерам (состояниям уровня параметра). Таким образом, от нечеткой оценки входных параметров после ряда преобразований мы можем перейти к нечетким оценкам финансовых результатов и оценить риск их недостижения в рамках принимаемых в плановом порядке финансовых решений.
 
 
 
 1.4. Статистика и квазистатистика
 
  Неопределенность - это неустранимое качество рыночной среды, связанное с тем, что на рыночные условия оказывает свое одновременное воздействие неизмеримое число факторов различной природы и направленности, не подлежащих совокупной оценке. Но и даже если бы все превходящие рыночные факторы были в модели учтены (что невероятно), сохранилась бы неустранимая неопределенность относительно характера реакций рынка на те или иные воздействия.
 
  Рыночная неопределенность законно считается "дурной", т.е. не обладающей статистической природой. Экономика непрерывно порождает изменяющиеся условия хозяйствования, она подчинена закономерностям циклического развития, при этом хозяйственные циклы не являются стопроцентно воспроизводимыми, т.к. циклическая динамика макроэкономических факторов находится в суперпозиции с динамикой научно-технического прогресса. Возникающая в результате этой суперпозиции рыночная парадигма является уникальной. Из всего сказанного следует, что не удается получить выборки статистически однородных событий из их генеральной совокупности, наблюдаемых в неизменных внешних условиях наблюдения. То есть классически понимаемой статистики нет.
 
  Во всех определениях термина "статистика" (обширный перечень таких определений приведен в [Nedosekin]) есть общее зерно, которое собственно, и относится к статистике в самом общем смысле слова, и это зерно в следующем. Мы имеем некий набор наблюдений по одному объекту или по совокупности объектов. Причем мы предполагаем, что за случайной выборкой наблюдений из гипотетической их генеральной совокупности кроется некий фундаментальный закон распределения, который сохранит свою силу еще на определенный период времени в будущем, что позволит нам прогнозировать тренд будуших наблюдений и расчетный диапазон отклонений этих наблюдений от расчетных ожидаемых трендовых значений.
 
  Если мы договорились, что все наблюдения совершались в неизменных однотипных внешних условиях и/или наблюдались объекты с одинаковыми свойствами по факту, например, их появления по одной и той же причине, то мы оцениваем и подтверждаем искомый закон распределения частотным методом. Разбивая весь допустимый диапазон наблюдаемого параметра на ряд равных интервалов, мы можем подсчитать, сколько наблюдений попало в каждый выбранный интервал, то есть построить гистограмму. Известными методами мы можем перейти от гистограммы к плотности вероятностного распределения, параметры которого можно оптимальным образом подобрать. Таким образом, идентификация статистического закона завершена.
 
  Если же мы имеем дело с "дурной" неопределенностью, когда у нас нет достаточного количества наблюдений, чтобы вполне корректно подтвердить тот или иной закон распределения, или мы наблюдаем объекты, которые, строго говоря, нельзя назвать однородными, тогда классической статистической выборки нет.
 
  В то же время, мы, даже не имея достаточного числа наблюдений, склонны подразумевать, что за ними стоит проявление некоторого закона. Мы не можем оценить параметры этого закона вполне точно, но мы можем прийти к определенному соглашению о виде этого закона и о диапазоне разброса ключевых параметров, входящих в его математическое описание. И вот здесь уместно ввести понятие квазистатистики [Nedosekin]:
 
  Квазистатистика - эта выборка наблюдений из их генеральной совокупности, которая считается недостаточной для идентификации вероятностного закона распределения с точно определенными параметрами, но признается достаточной для того, чтобы с той или иной субъективной степенью достоверности обосновать закон наблюдений в вероятностной или любой иной форме, причем параметры этого закона будут заданы по специальным правилам, чтобы удовлетворить требуемой достоверности идентификации закона наблюдений.
 
  Выдвинутое определение квазистатистики дает расширительное понимание вероятностного закона, когда он имеет не только частотный, но и субъективно-аксиологический смысл. Здесь намечены контуры синтеза вероятности в классическом смысле - и вероятности, понимаемой как структурная характеристика познавательной активности эксперта-исследователя.
 
  Также это определение намечает широкое поле для компромисса в том, что считать достаточным объемом выборки, а что - нет. Например, эксперт, оценивая финансовое положение предприятий машиностроительной отрасли, понимает, что каждое предприятие отрасли уникально, занимает свою рыночную нишу и т.д., и поэтому классической статистики нет, даже если выборка захватывает сотни предприятий. Тем не менее, эксперт, исследуя выборку какого-то определенного параметра, подмечает, что для большинства работающих предприятий значения данного параметра группируются внутри некоторого расчетного диапазона, ближе к некоторым наиболее ожидаемым, типовым значениям факторов. И эта закономерность дает эксперту основания утверждать, что имеет место закон распределения, и далее эксперт может подыскивать этому закону вероятностную или, к примеру, нечетко-множественную форму.
 
  Аналогичные рассуждения можно провести, если эксперт наблюдает один параметр единичного предприятия, но во времени. Ясно, что в этом случае статистическая однородность наблюдений отсутствует, поскольку со временем непрерывно меняется рыночное окружение фирмы, условия ее хозяйствования, производственные факторы и т.д. Тем не менее, эксперт, оценивая некоторое достаточно приличное количество наблюдений, может сказать, что "вот это состояние параметра типично для фирмы, это - из ряда вон, а вот тут я сомневаюсь в классификации". Таким образом, эксперт высказывается о законе распределения параметра таким образом, что классифицирует все наблюдения нечетким, лингвистическим способом, и это уже само по себе есть факт генерации немаловажной для принятия решений информации. И, раз закон распределения сформулирован, то эксперт имел дело с квазистатистикой.
 
  Понятие квазистатистики дает широкий простор для применения нечетких описаний для моделирования законов, по которым проявляется та или иная совокупность наблюдений. Строго говоря, не постулируя квазистатистики, нельзя вполне обоснованно с научной точки зрения моделировать неоднородные и ограниченные по объему наблюдения процессы, протекающие на фондовом рынке и в целом в экономике, невозможно учитывать неопределенность, сопровождающую процесс принятия финансовых решений.
 
  И вот сейчас настало самое время ввести формализмы нечетких множеств, используемые по ходу изложения. Часть из них предложена самим основателем теории нечетких множеств - профессором Лофти А. Заде [Zadeh homepage], часть является новой и содержится в [Nedosekin].
 
 
 2. Нечеткие множества приходят на помощь
 
 2.1. Носитель
 
  Носитель U - это универсальное множество, к которому относятся все результаты наблюдений в рамках оцениваемой квазистатистики. Например, если мы наблюдаем возраст занятых в определенных отраслях экономики, то носитель - это отрезок вещественной оси [16, 70], где единицей измерения выступают годы жизни человека.
 
 2.2. Нечеткое множество
 
  Нечеткое множество А - это множество значений носителя, такое, что каждому значению носителя сопоставлена степень принадлежности этого значения множеству А. Например: буквы латинского алфавита X, Y, Z безусловно принадлежат множеству Alphabet = {A, B, C, X, Y, Z}, и с этой точки зрения множество Alphabet - четкое. Но если анализировать множество "Оптимальный возраст работника", то возраст 50 лет принадлежит этому нечеткому множеству только с некоторой долей условности ?, которую называют функцией принадлежности.
 
 
 2.3. Функция принадлежности
 

<< Пред.           стр. 1 (из 9)           След. >>

Список литературы по разделу