<< Пред.           стр. 4 (из 9)           След. >>

Список литературы по разделу

 
  Неустранимая информационная неопределенность влечет столь же неустранимый риск принятия инвестиционных решений. Всегда остается возможность того, что проект, признанный состоятельным, окажется de-facto убыточным, поскольку достигнутые в ходе инвестиционного процесса значения параметров отклонились от плановых, или же какие-либо факторы вообще не были учтены. Инвестор никогда не будет располагать всеобъемлющей оценкой риска, так как число разнообразий внешней среды всегда превышает управленческие возможности принимающего решения лица [Ashby], и обязательно найдется слабоожидаемый сценарий развития событий (любая катастрофа, к примеру), который, будучи неучтен в проекте, тем не менее, может состояться и сорвать инвестиционный процесс. В то же время инвестор обязан прилагать усилия по повышению уровня своей осведомленности и пытаться измерять рискованность своих инвестиционных решений как на стадии разработки проекта, так и в ходе инвестиционного процесса. Если степень риска будет расти до недопустимых значений, а инвестор не будет об этом знать, то он обречен действовать вслепую.
 
  Способ оценки риска инвестиций прямо связан со способом описания информационной неопределенности в части исходных данных проекта. Если исходные параметры имеют вероятностное описание, то показатели эффективности инвестиций также имеют вид случайных величин со своим импликативным вероятностным распределением. Однако, чем в меньшей степени статистически обусловлены те или иные параметры, чем слабее информационность контекста свидетельств о состоянии описываемой рыночной среды и чем ниже уровень интуитивной активности экспертов, тем менее может быть обосновано применение любых типов вероятностей в инвестиционном анализе.
 
  Альтернативный способ учета неопределенности - так называемый минимаксный подход. Формируется некий класс ожидаемых сценариев развития событий в инвестиционном процессе и из этого класса выбирается два сценария, при которых процесс достигает максимальной и минимальной эффективности, соответственно. Затем ожидаемый эффект оценивается по формуле Гурвица с параметром согласия ?. При ?=0 (точка Вальда) за основу при принятии решения выбирается наиболее пессимистичная оценка эффективности проекта, когда в условиях реализации самого неблагоприятного из сценариев сделано все, чтобы снизить ожидаемые убытки. Такой подход, безусловно, минимизирует риск инвестора. Однако в условиях его использования большинство проектов, даже имеющих весьма приличные шансы на успех, будет забраковано. Возникает опасность паралича деловой активности, с деградацией инвестора как лица, принимающего решения.
 
  Вот наглядный пример из практики азартных игр. Любой игрок в преферанс знает, что в ходе торговли за прикуп игрок с высокой степенью повторяемости должен заявлять на одну-две взятки больше, чем у него есть на руках, в расчете на добрый прикуп. Иначе, по результатам множества игр он окажется в проигрыше или, в лучшем случае, "при своих", потому что его соперники склонны к разумной агрессии, т.е. к оправданному риску. Понимая инвестиции как разновидность деловой игры, мы скажем по аналогии: инвестору вменяется в обязанность рисковать, но рисковать рационально, присваивая каждому из потенциальных сценариев инвестиционного процесса свою степень ожидаемости. В противном случае он рискует потерпеть убыток от непринятия решения - убыток чрезмерной перестраховки. В карточной игре приличная карта, приличный прикуп приходят не так часто. В том же преферансе игрок, объявивший шесть взяток и сыгравший по факту восемь, вызывает всеобщее недовольство вероятным "перезакладом". Становится обидно за партнера, за его неумение играть, когда по-настоящему приличная карта приходит так редко.
 
  Инструментом, который позволяет измерять возможности (ожидания), является теория нечетких множеств. Впервые мы находим ее применение к инвестиционному анализу в трудах Профессоров Кофмана (A.Kaufman) и Хил Алуха (J.Gil Aluja) [Gil Aluja]. Используя предложенный в этих работах подход, построим метод оценки инвестиционного риска, как на стадии проекта, так и в ходе инвестиционного процесса.
 
 
 4.2. Метод нечетко-множественной оценки инвестиционного проекта
 
  В литературе по инвестиционному анализу хорошо известна формула чистой современной ценности инвестиций (NPV - Net Present Value). Возьмем один важный частный случай оценки NPV, который и будем использовать в дальнейшем рассмотрении:
 
 * Все инвестиционные поступления приходятся на начало инвестиционного процесса.
 * Оценка ликвидационной стоимости проекта производится postfactum, по истечении срока жизни проекта.
 
  Тогда соотношение для NPV имеет следующий вид:
 
  , (4.1)
 
 где I - стартовый объем инвестиций, N - число плановых интервалов (периодов) инвестиционного процесса, соответствующих сроку жизни проекта, ?Vi - оборотное сальдо поступлений и платежей в i-ом периоде, ri - ставка дисконтирования, выбранная для i-го периода с учетом оценок ожидаемой стоимости используемого в проекте капитала (например, ожидаемая ставка по долгосрочным кредитам), C - ликвидационная стоимость чистых активов, сложившаяся в ходе инвестиционного процесса (в том числе остаточная стоимость основных средств на балансе предприятия).
 
  Инвестиционный проект признается эффективным, когда NPV, оцененная по (4.1), больше определенного проектного уровня G (в самом распространенном случае G = 0).
 
 Замечания:
 * NPV оценивается по формуле (4.1) в постоянных (реальных) ценах.
 * Ставка дисконтирования планируется такой, что период начислений процентов на привлеченный капитал совпадает с соответствующим периодом инвестиционного процесса.
 * (N+1)-ый интервал не относится к сроку жизни проекта, а выделен в модели для фиксации момента завершения денежных взаиморасчетов всех сторон в инвестиционном процессе (инвесторов, кредиторов и дебиторов) по кредитам, депозитам, дивидендам и т.д., когда итоговый финансовый результат проекта сделается однозначным.
 
  Если все параметры в (4.1) обладают "размытостью", т.е. их точное планируемое значение неизвестно, тогда в качестве исходных данных уместно использовать треугольные нечеткие числа с функцией принадлежности следующего вида (рис. 4.1). Эти числа моделируют высказывание следующего вида: "параметр А приблизительно равен и однозначно находится в диапазоне [amin, amax]".
 
 
 Рис. 4.1. Треугольное число
 
  Полученное описание позволяет разработчику инвестиционного проекта взять в качестве исходной информации интервал параметра [amin, amax] и наиболее ожидаемое значение , и тогда соответствующее треугольное число = (amin, , amax) построено. Далее будем называть параметры (amin, , amax) значимыми точками треугольного нечеткого числа . Вообще говоря, выделение трех значимых точек исходных данных весьма распространено в инвестиционном анализе (см., например, [Behrens]). Часто этим точкам сопоставляются субъективные вероятности реализации соответствующих ("пессимистического", "нормального" и "оптимистического") сценариев исходных данных. Но мы не считаем себя вправе оперировать вероятностями, значений которых не можем ни определить, ни назначить (в главе 1 настоящей диссертационной работы мы коснулись этого предмета, в частности, говоря о принципе максимума энтропии). Поэтому в инвестиционном анализе мы замещаем понятие случайности понятиями ожидаемости и возможности.
 
  Теперь мы можем задаться следующим набором нечетких чисел для анализа эффективности проекта:
 
  = (Imin, , Imax) - инвестор не может точно оценить, каким объемом инвестиционных ресурсов он будет располагать на момент принятия решения;
  = (ri min, , ri max) - инвестор не может точно оценить стоимость капитала, используемого в проекте (например, соотношение собственных и заемных средств, а также процент по долгосрочным кредитам);
  = (Vmin, , Vmax) - инвестор прогнозирует диапазон изменения денежных результатов реализации проекта с учетом возможных колебаний цен на реализуемую продукцию, стоимости потребляемых ресурсов, условий налогообложения, влияния других факторов;
  = (Cmin, , Cmax) - инвестор нечетко предсталяет себе потенциальные условия будущей продажи действующего бизнеса или его ликвидации;
  = (Gmin, , Gmax) - инвестор нечетко представляет себе критерий, по которому проект может быть признан эффективным, или не до конца отдает себе отчет в том, что можно будет понимать под "эффективностью" на момент завершения инвестиционного процесса.
 
 Замечания:
 * В том случае, если какой-либо из параметров известен вполне точно или однозначно задан, то нечеткое число вырождается в действительное число А с выполнением условия amin = = amax. При этом существо метода остается неизменным.
 * В отношении вида . Инвестор, выбирая ожидаемую оценку , руководствуется, возможно, не только тактическими, но и стратегическими соображениями. Так, он может позволить проекту быть даже несколько убыточным, если этот проект диверсифицирует деятельность инвестора и повышает надежность его бизнеса. Как вариант: инвестор реализует демпинговый проект, компенсацией за временную убыточность станет захват рынка и сверхприбыль, но инвестор хочет отсечь сверхнормативные убытки на той стадии, когда рынок уже будет переделен в его пользу. Или наоборот: инвестор идет на повышенный риск во имя прироста средневзвешенной доходности своего бизнеса.
 
  Таким образом, задача инвестиционного выбора в приведенной выше постановке есть процесс принятия решения в расплывчатых условиях, когда решение достигается слиянием целей и ограничений [Bellmann-Zadeh].
 
  Чтобы преобразовать формулу (4.1) к виду, пригодному для использования нечетких исходных данных, воспользуемся сегментным способом, как это объясняется в главе 2 книги.
 
  Зададимся фиксированным уровнем принадлежности ? и определим соответствующие ему интервалы достоверности по двум нечетким числам и : [a1, a2] и [b1, b2], соответственно. Тогда основные операции с нечеткими числами сводятся к операциям с их интервалами достоверности. А операции с интервалами, в свою очередь, выражаются через операции с действительными числами - границами интервалов:
 
 - операция "сложения":
 
 [a1, a2] (+) [b1, b2] = [a1 + b1, a2 + b2], (4.2)
 
 - операция "вычитания":
 
 [a1, a2] (-) [b1, b2] = [a1 - b2, a2 - b1], (4.3)
 
 - операция "умножения":
 
 [a1, a2] (?) [b1, b2] = [a1 ? b1, a2 ? b2], (4.4)
 
 - операция "деления":
 
 [a1, a2] (/) [b1, b2] = [a1 / b2, a2 / b1], (4.5)
 
 - операция "возведения в степень":
 
 [a1, a2] (^) i = [a1i , a2i]. (4.6)
 
  По каждому нечеткому числу в структуре исходных данных получаем интервалы достоверности [I1, I2], [ri1, ri2], [?Vi1, ?Vi2], [C1, C2]. И тогда, для заданного уровня ?, путем подстановки соответствующих границ интервалов в (4.1) по правилам (4.2) - (4.6), получаем:
 
 
  (4.7)
 
  Задавшись приемлемым уровнем дискретизации по ? на интервале принадлежности [0, 1], мы можем реконструировать результирующее нечеткое число путем аппроксимации его функциии принадлежности ?NPV ломаной кривой по интервальным точкам.
 
  Часто оказывается возможным привести к треугольному виду, ограничиваясь расчетами по значимым точкам нечетких чисел исходных данных. Это позволяет рассчитывать все ключевые параметры в оценке степени риска не приближенно, а на основе аналитических соотношений. Это будет показано ниже.
 
 
 4.3. Оценка риска неэффективности проекта на основе нечетких описаний
 
  Перейдем к оценке собственно риска инвестиций. На рис. 4.2 представлены функции принадлежности и критериального значения .
 
 
 Рис. 4.2. Соотношение NPV и критерия эффективности
 
 Точкой пересечения этих двух функций принадлежности является точка с ординатой ?1. Выберем произвольный уровень принадлежности ? и определим соответствующие интервалы [NPV1, NPV2] и [G1, G2]. При ? > ?1 NPV1 > G2, интервалы не пересекаются, и уверенность в том, что проект эффективен, стопроцентная, поэтому степень риска неэффективности инвестиций равна нулю. Уровень ?1 уместно назвать верхней границей зоны риска. При 0 ? ? ? ?1 интервалы пересекаются.
 
 Рис. 4.3. Зона неэффективных инвестиций
 На рис. 4.3 показана заштрихованная зона неэффективных инвестиций, ограниченная прямыми G = G1, G = G2, NPV = NPV1, NPV = NPV2 и биссектрисой координатного угла G = NPV. Взаимные соотношения параметров G1,2 и NPV1,2 дают следующий расчет для площади заштрихованной плоской фигуры:
 
  (4.8)
 
  Поскольку все реализации (NPV, G) при заданном уровне принадлежности ? равновозможны, то степень риска неэффективности проекта ?(?) есть геометрическая вероятность события попадания точки (NPV, G) в зону неэффективных инвестиций:
 
  (4.9)
 
 где S? оценивается по (4.8).
 
 
 Рис. 4.4. Точечная нижняя граница эффективности
 
  Тогда итоговое значение степени риска неэффективности проекта:
 
  (4.10)
 
 
  В важном частном случае (см. рис. 4.4), когда ограничение определено четко уровнем G, то предельный переход в (4.9) при G2 ? G1 = G дает:
 
 
 , ? = [0, 1]. (4.11)
 
  Для того, чтобы собрать все необходимые исходные данные для оценки риска, нам потребуется два значения обратной функции ?NPV-1(?1). Первое значение есть G (по определению верхней границы зоны риска ?1), второе значение обозначим G'. Аналогичным образом обозначим NPVmin и NPVmax - два значения обратной функции ?NPV-1(0). Также введем обозначение - наиболее ожидаемое значение . Тогда выражение для степени инвестиционного риска V&M, с учетом (4.11) и длинной цепи преобразований, имеет вид:
 
  (4.12)
 где
  , (4.13)
 
  . (4.14)
 
  Исследуем выражение (4.12) для трех частных случаев:
 
 1. При G = NPVmin (предельно низкий риск) R = 0, ?1 = 0, G' = NPVmax, и предельный переход в (4.12) дает V&M = 0.
 2. При G = G' = (средний риск) ?1 = 1, R = (NPVmax - )/(NPVmax - NPVmin)=1-P, предельный переход в (4.12) дает V&M = (NPVmax - )/(NPVmax - NPVmin).
 3. При G = NPVmax (предельно высокий риск) P = 0, ?1 = 0, G' = 0, и предельный переход в (4.12) дает V&M = 1.
 
  Таким образом, степень риска V&M принимает значения от 0 до 1. Каждый инвестор, исходя из своих инвестиционных предпочтений, может классифицировать значения V&M, выделив для себя отрезок неприемлемых значений риска. Возможна также более подробная градация степеней риска. Например, если ввести лингвистическую переменную "Степень риска" со своим терм-множеством значений {Незначительная, Низкая, Средняя, Относительно высокая, Неприемлемая}, то каждый инвестор может произвести самостоятельное описание соответствующих нечетких подмножеств, задав пять функций принадлежности ??(V&M).
 
  Описание метода анализа эффективности инвестиций в нечеткой постановке с оценкой степени риска ошибки инвестиционного решения - завершено. Рассмотрим простой пояснительный пример.
 
  Исходные данные проекта: N = 2, = (1, 1, 1) - точно известный размер инвестиций, = = = (0.1, 0.2, 0.3), === (0, 1, 2), = (0, 0, 0) - остаточная стоимость проекта нулевая, = (0, 0, 0) - критерием эффективности является неотрицательное значение NPV.
 
  Результаты расчетов по формуле (4.1) для уровней принадлежности ? = [0, 1] с шагом 0.25 сведены в таблицу 4.1.
 
 Таблица 4.1. Результаты расчетов эффективности проекта
 ? Интервалы достоверности по уровню принадлежности ? для: r ?V NPV 1 [0.2, 0.2] [1, 1] [0.527, 0.527] 0.75 [0.175, 0.225] [0.75, 1.25] [0.112, 1.068] 0.5 [0.15, 0.25] [0.5, 1.5] [-0.280, 1.438] 0.25 [0.125, 0.275] [0.25, 1.75] [-0.650, 1.944] 0 [0.1, 0.3] [0, 2] [-1, 2.470]
 Аппроксимация функции ?NPV (рис. 4.5) показывает ее близость к треугольному виду
 
  , (4.15)
 
 и этим видом мы будем пользоваться в расчетах.
 
 
 Рис. 4.5. Приведение функции принадлежности к треугольному виду
 
  Пусть принято положительное решение об инвестировании капитала . Тогда ?1 = ?NPV(0) = 0.655, G' = ?NPV-1(?1) = 1.197, и, согласно (4.11) - (4.15), R = 0.288, V&M = 0.127.
 
  Продолжим рассмотрение расчетного примера. Пусть принято решение о начале инвестиционного процесса, и по результатам первого периода зафиксировано оборотное сальдо ?V1 = 1 при фактически измеренной ставке дисконтирования r1 = 0.2. Тогда перерасчет интервальной оценки NPV по (4.1) дает:
 
  (4.16)
 
  Результаты расчетов по формуле (4.16) сведены в таблицу 4.2.
 
 Таблица 4.2. Результаты расчетов эффективности проекта
 ? Интервалы достоверности по уровню принадлежности ? для: r ?V NPV 1 [0.2, 0.2] [1, 1] [0.527, 0.527] 0.75 [0.175, 0.225] [0.75, 1.25] [0.333, 0.738] 0.5 [0.15, 0.25] [0.5, 1.5] [0.153, 0.967] 0.25 [0.125, 0.275] [0.25, 1.75] [-0.012, 1.227] 0 [0.1, 0.3] [0, 2] [-0.167, 1.489]
 Приведение к треугольному виду дает:
 
  , (4.17)
 
 откуда ?1 = ?NPV(0) = 0.241, G' = ?NPV-1(?1) = 1.257, и, согласно (4.11) - (4.14), R = 0.101, V&M = 0.013.
 
  Видим, что за счет снижения уровня неопределенности степень риска понизилась почти на порядок. Таким образом, у инвестора появляется эффективный инструмент контроля эффективности инвестиционного процесса.
 
  Из расчетов также видно, что чем значительнее неопределенность в исходных данных, тем выше риск. Поэтому в ряде случаев инвестор просто обязан отказаться от принятия решения и предпринять дополнительные меры по борьбе с неопределеннностью. Чтобы знать, когда оправдан отказ от принятия решения, инвестору необходим измеритель неопределенности сложившейся информационной ситуации (неустойчивости проекта). Логично производить такие измерения по показателю ?1. Для случая полной определенности ?1=0. Применительно к ?NPV(x) вида (4.16) расчеты дают ?11 = 0.655, а для ?NPV(x) вида (4.17) ?12 = 0.241 < ?11 . Инвестор опять же может интерпретировать значения ?1 лингвистически, как и в случае лингвистической оценки степени риска, и таким образом обозначить для себя границу ?1, за которой неопределенность перестает быть приемлемой.
 
 
 4.4. Простейший способ оценки риска инвестиций
 
  Рассмотрим процесс бизнес-планирования в расплывчатых условиях, когда неопределенность исходных данных такова, что позволяет порождать интервально-симметричные оценки (например: минимум продаж - 5 млн. руб, максимум продаж - 10 млн. руб, среднее - (5+10)/2 = 7.5 млн. руб). Особенно характерна такая ситуация для эскизных бизнес-проектов, когда исходные данные содержат максимум неопределенности.
 
  Интервально-смимметричные расплывчатые параметры можно характеризовать уже не тремя, а двумя действительными числами: средним значением параметра и разбросом от среднего.
 
  Если все параметры бизнес-плана интервально-симметричные, то можно привести результирующий показатель эффективности бизнес-плана - чистую современную ценность проекта (NPV) - к интервально-симметричному виду, пренебрегая погрешностью, вносимой несимметричностью размытого фактора дисконтирования. Обозначим NPVav - среднеожидаемое значение NPV, ? - разброс NPV от среднего, т.е. D = NPVav - NPVmin = NPVmax - NPVav, NPV = NPVav?D.
 
  Введем коэффициент устойчивости бизнес-плана:
 
  ? = NPVav/?. (4.18)
 
  Ясно, что чем выше коэффициент устойчивости бизнес-плана, тем надежнее принимаемое инвестиционное решение. При ? ? ? разброса данных нет, и инвестиционный проект может быть принят к исполнению или отвергнут без риска ошибочного решения. Однако в реальности инвестиционного проектирования всегда существуют сценарии неблагоприятного развития событий, когда NPVmin = NPVav - ? < 0, т.е. ? < 1. При этом рациональные инвестиционные проекты предполагают положительный среднеожидаемый исход проекта, т.е. выполняется ? > 0.
 
  Таким образом, мы исследуем риск инвестиционного проекта при исходном допущении об устойчивости проекта в пределах 0< ? < 1.
 
  Воспроизведем вывод формулы для оценки риска проекта в простейшем случае, воспользовавшись результатами из [Nedosekin, 2000]. Если NPV проекта - треугольное нечеткое число (NPVmin, NPVav, NPVmax), то риск проекта RE (Risk Estimation - ожидание того, что NPV<0) оценивается соотношениями:
 
 
  , (4.19)
 
 
 где
 
 
 , ? = [0, 1]. (4.20)
 
 NPV1 = NPVmin + ? ? (NPVav - NPVmin), (4.21)
 
 NPV2 = NPVmax - ? ? (NPVmax - NPVav), (4.22)
 
 ?1 = - NPVmin / (NPVav - NPVmin). (4.23)
 
  Обозначим
 
 l = - NPVmin, m = NPVav - NPVmin, q = NPVmax - NPVmin. (4.24)
 
  Тогда (4.19) приобретает вид:
 
 . (4.25)
 
  С учетом симметричности оценок имеем:
 
  (4.26)
 
  Это и есть простейшее соотношение для оценки риска. На рис. 4.6 показана зависимость степени риска проекта от коэффициента устойчивости бизнес плана (далее будем называть ее риск-функцией).
 
 
 
 Рис. 4.6. Риск-функция
 
  Из рис. 4.6 можно видеть, что приемемый риск проекта составляет до 10% (риск-функция возрастает медленно, почти линейно). При риске от 10% до 20% наблюдается пограничная ситуация, а при риске свыше 20% функция риска растет неумеренно, а сам риск перестает быть приемлемым. Такие субъективные оценки приемлемости риска приводят к нормативам вида таблицы 4.3 (для оценок первого столбца табл.4.3 решалось уравнение вида (4.26) относительно ?: PE = 10%...20% ):
 
 Таблица 4.3. Уровень риска и риск-статус проекта
 Значение ? Уровень риска проекта Риск-статус проекта 0.44 - 1 <10% Приемлемый риск 0.25 - 0.44 10% - 20% Пограничный риск 0 - 0.25 > 20% Неприемлемый риск
  Теперь можно очень просто, без применения наукоемких методик, за один шаг определять риск-статус инвестиционного проекта.
 
 Расчетный пример. По результатам финансового анализа бизнес-плана получена треугольная интервально-симметричная оценка NPV = (-40, 40, 120) тыс. евро, или, что то же самое, NPV = 40? 80 тыс. евро. Определить риск-статус проекта.
 
 Решение. ? = 40/(120-40) = 0.5 > 0.44. Риск проекта - приемлемый (7.7%).
 
 
 
 
 5. Оценка инвестиционной привлекательности акций США
 
 
  Воспользуемся матричной схемой, изложенной в гл. 3 настоящей книги, для оценки инвестиционной привлекательности американских акций. Мы уже предприняли подобную работу два года назад в статье [Nedosekin 2001], но с тех пор рынок изменился, и требуется некоторая ревизия ориентиров и класификаторов, с пересмотром экспертной модели.
 
  Мы подтверждаем, что за два прошедших года два фактора остались ключевыми для оценки инвестиционной привлекательности акций: это соотношение P/E (доходность вложений) и капитализация активов Cap (косвенный фактор надежности). Анализируя в 2001 году инвестиционную привлекательность индустрии Software & Programming сектора Technology, мы совсем не нашли в этом секторе недооцененных компаний как точки приложения инвестиций. Последующих ход событий оправдал наши опасения: абсолютно все компании выбранной индустрии обесценились, причем существенно, а кое-кто и обанкротился.
 
  Вместе с тем за два прошедших года произошли некоторые подвижки, связанные со значимостью тех или иных показателей в комплексной оценке качества акций. Дополнительное внимание инвесторов стали вызывать факторы, непосредственно связанные с собственным капиталом компании: доходность этого капитала (ROE), защищенность, выражаемая обременением собственного капитала долгосрочными обязательствами (Debt/Equity Ratio), и рыночная переоценка собственного капитала (Price/Book Ratio).
 
  Таким образом, мы модифицировали систему показателей для комплексной оценки, добавив в нее факторы, связанные с собственным капиталом и эффективностью его использования корпорацией. Анализ квазистатистики для сектора Technology, сделанный в январе 2003 года, позволил построить соответствующие гистограммы факторов (пример одной из них приведен на рис. 5.1) и настроить нечеткий классификатор факторов вида таблицы 5.1. Надо отметить, что мы говорим "низкий" или "высокий" об уровнях факторов не с количественной точки зрения, а с точки зрения относимости к комплексной оценке инвестиционного качества акции. Например, значение P/B = 5 является количественно высоким. Но эта оценка является "нездоровой" и вызывает риск переоценки вниз, - и с этой точки зрения инвестиционная привлекательность акции низкая.
 
 Таблица 5.1. Нечеткий классификатор факторов
 Уровень показателя Диапазон значений для факторов: P/E для Cap Cap, ROE % D/Eq P/B < 1 млрд > 1 млрд млн. $ Очень низкий(ОН) 30 - ? 45 - ? 0-50 < 0 > 1 > 4.5 ОН-Н 25-30 40-45 50-100 0 - 5% 0.7 - 1 4 - 4.5 Низкий (Н) 20-25 30-40 100-300 5 - 10% 0.4 - 0.7 3.5 - 4 Н-Ср 15-20 25-30 300-500 10-15% 0.3 - 0.4 3 - 3.5 Средний (Ср) 10-15 20-25 500-1000 15 - 25% 0.2 - 0.3 2.5 - 3 Ср-В 7-10 15-20 1000-3000 25-30% 0.15 - 0.2 2 - 2.5 Высокий (В) 5-7 10-15 3000-5000 30-35% 0.1 - 0.15 1.5 - 2 В - ОВ 5-5 10-10 5000-10000 35-40% 0.05 - 0.1 1 - 1.5 Очень высокий (ОВ) 2-5 5-10 Свыше 10000 >40% 0 - 0.05 <1
  Ранжируя выбранные пять факторов по значимости для комплексной оценки, мы приходим к системе предпочтений вида:
 
  P/E ? Cap ? ROE = D/E = P/B, (5.1)
 
 что приводит к выбору весов показателей в комплексной оценке [Nedosekin 2001]:
 
 p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = (5.2)
 
  Рис. 5.1. Гистограмма для фактора P/E
 
 Тогда, по аналогии с тем, как это сделано в разделе 3, получем комплексный показатель A_N для каждой бумаги методом двойной свертки:
 
  , (5.3)
 где i - индекс отдельного показателя для их общего числа N=5, j - индекс уровня показателя для общего числа уровней M=5, ?ij - ранг i-го показателя по своему j-ому уровню, определяемый функциями принадлежности соответствующих трапезоидных нечетких чисел (абсциссы их вершин определяются таблицей 5.1),
 
  - (5.4)
 
 это абсциссы максимумов функций принадлежности терм-множества лингвистической переменной "Оценка бумаги". Тогда среднеожидаемый ранг j-го уровня, взвешенный по всем N показателям, оценивается формулой
 
  , (5.5)
 
 и справедливо
 
  . (5.6)
 
 Получив оценку A_N, мы можем произвести ее распознавание по таблице 5.2:
 
 Таблица 5.2. Функция принадлежности для интегрального показателя "Оценка бумаги"
 Значение A_N Значения функций принадлежности для подмножеств
 переменной "Оценка бумаги": ОН Н Ср В ОВ 0-0.15 1 0 0 0 0 0.15-0.25 (0.25-A_N)*10 (A_N-0.15)*10 0 0 0 0.25-0.35 0 1 0 0 0 0.35-0.45 0 (0.45-A_N)*10 (A_N-0.35)*10 0 0 0.45-0.55 0 0 1 0 0 0.55-0.65 0 0 (0.65-A_N)*10 (A_N-0.55)*10 0 0.65-0.75 0 0 0 1 0 0.75-0.85 0 0 0 (0.85-A_N)*10 (A_N-0.75)*10 0.85-1.0 0 0 0 0 1
  Определим лингвистическую переменную "Торговая рекомендация для бумаги" с терм-множеством значений "Strong Buy (SB - Определенно Покупать), Moderate Buy (MB - Покупать под вопросом), Hold (H - Держать), Moderate Sell (MS - Продавать под вопросом), Strong Sell (SS - Определенно продавать)". Именно такая система торговых рекомендаций предлагается сайтом [Zaks.com].
 
  Установим взаимно однозначное соответствие введенных нами лингвистических переменных на уровне подмножеств: ОН - SS, Н - MS, Ср - H, В - MB, ОВ - SB. Так мы связали качество ценной бумаги с ее инвестиционной привлекательностью. Тогда переменная A_N является носителем и для терм-множества лингвистической переменной "Торговая рекомендация", с теми же функциями принадлежности носителя подмножествам значений.
 
  Итак, мы произвели все необходимые расчеты по формулам (5.1) - (5.6), исследовав квазистатистику по сектору Technology в январе 2003 года (493 корпорации, по которым имелась в наличии вся необходимая исходная информация). Результатом нашего скоринга является сводная таблица 5.3:
 
 
 Таблица 5.3. Результаты скоринга сектора Technology
 Факторы Распределение факторов по уровням ОН Н С В ОВ Cap 33% 24% 25% 12% 6% P/E 37% 22% 26% 12% 3% ROE 13% 48% 27% 4% 7% D/E 9% 16% 12% 10% 52% P/B 16% 8% 19% 30% 27% Summary 26% 23% 23% 13% 14%
 Гистограмма результирующего фактора по отобранным корпорациям представлена на рис. 5.2.
 
 Рис. 5.2. Гистограмма для фактора A_N
 
  Из полученных данных следует, что львиная доля предприятий группируется в пределах 0.3 - 0.5 по фактору A_N, что характеризует инвестиционную привлекательность сектора Technology как нечто промежуточное между низкой и средней. Если точнее, то мы получили показатель A_N для сектора, равный 0.431. Распознавание по таблице 5.2 дает: 80 к 20 за то, что значение фактора все же среднее. Из этого, впрочем, не вытекает для сектора ничего хорошего. Выводы неутешительны:
 
 * Торговая рекомендация для сектора - Hold, c динамикой вниз к Moderate Sell.
 * Из 493 обследованных эмитентов сектора скоринг выше 0.65 (когда вырабатывается торговый приказ Moderate Buy) имеют всего 6 компаний. Если поставить дополнительное ограничение на капитализацию не ниже 5 млрд долл., то остается один победитель со скорингом A_N=0.706: EDS - Electronic Data Systems. Будем следить за этой бумагой. Мы не ждем от нее резких падений. Более того: ей есть куда расти. У корпорации были крупные проблемы в сентябре 2002 года (поговаривали даже о банкротстве), но после перехода в диапазон реалистичных цен (от 72 до 12 долл.) и после того, как Пентагон дал EDS подряд на переоборудование электронных систем ВВС и ВМФ США, дела пошли в гору. В воздухе пахнет войной с Ираком (пишем эти слова 29.01.2003), и на этой беде кое-кто может неплохо приподняться; почему не EDS? Сегодня компания стоит 16.85$ за акцию (29.01.2003). Запомним этот отсчет.
 * Но в целом рынок сектора Tech по всей видимости ждет неприятное будущее. Мы ожидаем глубокой коррекции NASDAQ вниз до уровня, например, 1000 - 1100. Это должно быть второе капитальное падение рынка после июля 2002 года; но другого пути нет. Вернуть инвестиционную привлекательность этому рунку можно только двумя путями: кардинально увеличив прибыли корпораций или снизить цены. Первое малореально; остается второе.
 

<< Пред.           стр. 4 (из 9)           След. >>

Список литературы по разделу