<< Пред. стр. 2 (из 2) След. >>
Список литературы по разделу
Амплитудная модуляция.
, где - постоянная амплитуда высокочастотного колебания, коэффициент пропорциональности.
,
где - постоянная угловая частота, - постоянная начальная фаза
В общем случае S(t) носит случайный характер, но для выявления основных характеристик AM колебаний, будем полагать, что и огибающая является детерминированной функцией.
Пусть управляющий видеосигнал - чисто гармоническое низкочастотное колебание
Такое колебание называется тонально модулированным.
Пусть тогда
Здесь ,
M - коэффициент модуляции или глубина модуляции
Для неискаженной передачи:
Спектр амплитудно-модулированного колебания легко определить
На рис преедставлен спектр
Частотная и фазовая модуляция (ЧМ и ФМ)
При этих видах модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется аргумент, т.е. полная фаза .
При ЧМ
Для случая тональной модуляции
-девиация частоты (максимальное отклонение частоты от исходного значения)
, где - индекс частотной модуляции
При ФМ
Для тональной ФМ при
- индекс базовой модуляции,
Оба вида модуляции (при тональной модуляции) могут быть выражены одинаково
Временные диаграммы ЧМ и ФМ сигналов не различаются.
Рассмотрим спектр высокочастотного колебания при тональной угловой модуляции:
При m<<1
тогда
2.7. Мощности сигнала
При рассмотрении энергетических процессов в электрических цепях пользуются следующими понятиями о мощности сигнала.
1. р(t)- dW(t)/dt мгновенная мощность - скорость изменения энергии W потребляемой участком цепи. Для электрических цепей она рассчитывается по выражению
p(t)=u(t)i(t)
если р>0 - участок электрическая цепь поглощает энергию - энергия возрастает, такой участок называется пассивным; если р<0 - участок электрической цепи выделяет (создает) энергию, отдавая ее во внешнюю цепь, такой участок называется активным.
2. Энергия - мощность сигнала за какое-то время
===
3. Средняя мощность - Рср= W/t1-t2 (энергия в единицу времени)
Для периодического сигнала:
Pср =
4. Для удобства расчета в цепях переменного тока вводят понятие о действующих значений напряжения или тока
Действующее значение переменного во времени напряжения и тока численно равно такому значению постоянного во времени напряжения или тока, которое выделяется мощность, равная средней мощности переменного сигнала.
В гармонических цепях действующие и амплитудные значения связаны так:
U=Um/ ; I=Im/.
5. Мощности цепи гармонического тока.
Пусть через участок цепи протекает гармонический ток i(t)=Imcos(?0t+?i); при этом на нем возникает напряжение U(t)=Umcos(?0+?u).
Тогда мгновенная мощность определяется выражением
p(t)=i(t)U(t)=1/2UmImcos(?u-?i)+ 1/2UmImcos(2?0t+?u -?i) .
Она состоит из двух слагаемых. Первое - зависит от времени и изменяется с частотой в 2 раза выше, чем ток или напряжение на этом участке цепи, а второе - от времени не зависит, ее называют средней мощностью.
В цепях гармонического тока пользуются следующими мощностями:
1. среднее значение мгновенной мощности, называют активной мощностью и обозначаются- РA
РА=U?I?cos(?u-?i)
?=?u -?i - фазовый сдвиг между током и напряжением.
РА - максимальна, когда ток и напряжение находятся в одной фазе ?=0, т.е. ?u=?i.
Активная мощность выделяется (поглащается) на участке цепи, совершая полезную работу, превращаясь в тепловой или механическую форму.
Активная мощность измеряется в Ваттах (Вт).
2.Реактивная мощность
PQ=U?I?sin(?u-?i)
PQ - характеризует энергию, накапливаемую реактивными элементами цепи и возвращаемую затем в цепь. PQ иногда называют - "кажущаяся" мощность. PQ не потребляется участком цепи. PQ не создает никакой работы.
Реактивная мощность измеряется в варах (Вар - Вольт Ампер реактивный)
3.Полная мощность
Ps=
cos ?=PA/Ps - коэффициент мощности . Он показывает, какая доля от Ps совершает работу , т.е. является активной мощностью (PA). Фактически это кпд участка цепи, например электродвигателя.
Полная мощность измеряется в ВА (Вольт Ампер).
Распределение мощности в спектре периодического сигнала
Пусть ток, напряжение (произвольная периодическая функция времени).
Разложим в ряд .
Вычислим среднюю мощность за период, при Rн=1Ом
Возведем в квадрат, получим слагаемые следующего вида:
1) ; 2) ; ;
3) .
После интегрирования за период получим Т, и . Все интегралы от гармонических функций за период обратятся в ноль.
Отсюда получим, что средняя мощность периодического сигнала равна .
Полная мощность является суммой средних мощностей, выделяемых по отдельности постоянной составляющей и гармониками периодического сигнала.
<< Пред. стр. 2 (из 2) След. >>
Список литературы по разделу