Познавательные структуры мышления

В прошлой главе мы видели, что понятия формируются как орудия деятельности. Они отображают структурные и функциональные свойства и отношения вещей, проявляющиеся ври определенных действиях над вещами и существенные для решения определенных учебных, познавательных или практических задач. Это делает возможным предвосхищение результатов определенных действий над новыми объектами и перенос операций, т.е. целесообразное управление действиями в новой ситуации без практических проб и ошибок,
Такое использование понятий именуется мышлением.

С точки зрения формы оно выражается в оперировании понятиями по определенным правилам. С точки зрения цели — как использование понятий для решения определенных задач. С точки зрения содержания — оно заключается в отыскивании свойств и отношении вещей, с которыми человек имеет дело, существенных для достижения поставленной цели, и построении деятельности в соответствии с этими свойствами и отношениями. Целью при этом является получение определенного нового объекта, свойств, отношений, которые не даны непосредственно в восприятии, неизвестны или вообще еще не существуют. Мышление и заключается в таком преобразовании имеющихся данных, с помощью которого достигается указанная цель. Если цель является практической, то в систему деятельности включается затем также практическое осуществление соответствующих преобразований объекта.

Эту природу мыслительной деятельности отмечал Маркс, когда писал: «Паук совершает операции, напоминающие операции ткача, и пчела постройкой своих восковых ячеек посрамляет некоторых людей — архитекторов. Но и самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что, прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил ее в своей голове. В конце процесса труда получается результат, который уже в начале этого процесса имелся в представлении работника, т. е. идеально.

Человек не только изменяет форму того, что дано природой; в том, что дано природой, он осуществляет вместе с тем и свою сознательную цель, которая как закон определяет способ и характер его действий и которой он должен подчинять свою волю (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 23).

Таким образом, мышление можно определить как обобщенное опосредствованное отражение действительности. Обобщенное—потому, что оно отражает общие свойства и отношения реальности. Опосредственное — потому что оно отражает эти свойства посредством понятий, которые отвлекаются or отдельных конкретных вещей—носителей этих свойств. Мышление является опосредственным отражением реальности и потому, что оно заменяет практические действия над самими вещами идеальными действиями над их образами. Поэтому оно позволяет решать практические задачи посредством идеальной — теоретической деятельности, опираясь на имеющиеся знания о свойствах и отношениях вещей, которые закреплены в понятиях.

Из сказанного вытекает, что мышление требует прежде всего умения устанавливать и обнаруживать отношения вещей, т. е. функциональные структуры, закрепленные в понятиях. В предыдущей главе мы видели, что этот процесс называется пониманием. Так, например, понимание и правильное употребление понятия «треугольник» заключается в знании и использовании для решения задач структурных свойств фигур, которые отображаются этим понятием (замкнутость, три стороны, три угла, сумма углов равна 180° и т. д.). Аналогично, например, формула второго закона Ньютона F=ma отображает структуру отношений между силой, приложенной к телу и его ускорением. Само понятие ускорение опять таки отображает отношение a=dv/dt, т. е. структуру изменения скорости. Скорость в свою очередь, есть отображение структуры v=ds/dt т.е. мгновенного изменения пути. Наконец, путь обозначает структуру изменений положения тела в пространстве — это в свою очередь, структура его пространственных отношений к другим телам и т.д.

Какие же структурные признаки реальности могут отражаться и использоваться мышлением?

Психологические исследования показывают, что это могут быть, во-первых, отношения объектов и их чувственных свойств в поле восприятии. Сюда относятся, например, такие структурные признаки как «ближе — дальше», «больше — меньше», «похож — не похож» и т.п. Мышление в этом случае заключается в преобразовании структуры поля восприятии, приводящем к решению задачи. Например, психолог Вертгеймер в одном опыте пятилетнему ребенку дал задачу: определить площадь параллелограмма (рис. 9).

Рис. 9

Испытуемая знала как определяется площадь прямоугольника (произведение длины двух смежных сторон). Он решил задачу следующим образом (Протокол опыта): «Не знаю, как это сделать». После минуты молчания указывает па левую область, отмеченную штриховкой: «Это здесь не хорошо». Затем указывая область справа: «И здесь не хорошо». Неуверенно говорит: «Я бы могла здесь исправить... по». Вдруг восклицает: Можно взять ножницы? Что плохо там, как раз то, что надо здесь. Подходит». Она берет ножницы, разрезает по вертикали и прикладывает левый край к правому (см рис. 10).

Рис. 10

Задача решена правильно. Если перевести это решение в геометрические и алгебраические понятия, то оно означает, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Но ребенок не знает еще этих понятий. Он решает задачу не посредством их, а прямым преобразованием формы фигуры, т.е. перестройкой зрительной структуры.

Известно, что такие структурные признаки восприятия закрепляются у человека в форме общих представлений. (В данном случае - общего представления о прямоугольнике). Следовательно, знания об отношениях вещей заключаются в этом случае в структуре представлений о них, а мышление осуществляется с помощью общих представлений, путем их сравнения с реальностью и соответствующих преобразований представлений (идеальные действия) или реальности (предметные действия). Это — образное мышление.

Во-вторых, структурными признаками реальности, на которые опирается мышление, могут быть функциональные и оперативные связи и свойства вещей, известные человеку из его опыта.

Примером — могут служить опыты психолога Секейя. Он ставил на одну чашу весов свечу и уравновешивал ее на другой чаще гирьками. Затем предлагал испытуемым, не убирая и но добавляя гирек, а также не отрезая кусков от свечи, сделать так, чтобы весы вышли из равновесия.

Решение просто. Надо зажечь свечу. Стеарин начнет выгорать, свеча будет становиться все легче и равновесие нарушится. Однако, большинство испытуемых с задачей не справились. Для них привычное значение «свечи» — это ее функциональный признак — давать свет. Он, по видимости, не имеет отношения к задаче (ведь изменять надо признак—пес). И мышление с ней не справляется, т.е. нужные преобразования ситуации не обнаруживаются испытуемым.

Такие значения, связанные с привычными функциями вещей, называют, как мы знаем, «житейскими псевдопонятиями». Они основываются на личном опыте человека. Следовательно, знания об отношениях вещей закрепляются в этом случае в структуре практического опыта индивида, а мышление осуществляется с помощью псевдопонятий и соответствующих преобразований их или реальности. Это — практическое мышление.

Далее. Структурными признаками реальности, на которые опирается мышление, могут быть ее объективные, существенные закономерности и свойства, установленные наукой. Так, например, определяя ускорение, которое получит тело с данной массой под действием определенной силы, учащийся использует отношение между ними, устанавливаемое вторым законом Ньютона. Такие знания закрепляются, как мы видели, в научных понятиях и законах. Они основываются на познавательном опыте общества. Следовательно, знания об отношениях вещей закрепляются в этом случае в структуре научных понятий и утверждений, а мышление осуществляется путем связывания этих понятии и суждений Друг с другом или с реальностью и соответствующими их преобразованиями. Это — научное мышление.

Структурные признаки реальности, на которые опирается мышление, могут представлять также не частные, а всеобщие отношения вещей и явлений, существенные для деятельности. К ним относятся, например, отношения причины и следствия, цели и сродства, объекта и его качества, носителя действия и его объекта, части и целого и т.д. Мыслительные структуры, в которых закрепляются подобные всеобщие существенные отношения вещей и явлений, называют категориями. Они основываются на совокупном практическом опыте всего человечества и выражают его отношение к миру, в котором оно существует и действует. Знания об отношениях реальности закрепляются в этом случае в категориальной структуре мышления, и само мышление заключается в укладывании реальности в эту сеть категорий, т.е. систематизации вещей и явлений по линиям их свойств, формы, величины, функций, причины, назначения, состава и т.д. Психологи называют этот аспект психической деятельности интеллектом.

Наконец, структурные признаки реальности, на которые опирается мышление, могут быть представлены в отношениях понятий. К ним относятся, например, отношения рода и вида, субъекта и предиката, отрицания и утверждения, соединения и разделения, частного и общего абстрактного и конкретного, выведения и противопоставления и др. Знания их закрепляется в логических законах и понятиях. Они основываются на мыслительной практике и опыте человечества. Соответственно, знания об отношениях вещей закрепляются в этом случае в логических структурах мышления. А само мышление заключается в использовании этих структур для установления и преобразования понятий и их связей в соответствии с закрепленными в них отношениями реальности. Такое мышление, заменяющее действия с реальными вещами, оперированием понятиями по логическим правилам, называют теоретическим мышлением.

Значит, обучение мышлению включает прежде всего формирование у учащегося определенных познавательных структур. Это могут быть структуры представлений, опыта, понятий, категорий и логических отношений, которыми оперирует учащийся. Соответственно будет иметь место формирование образного мышления, или практического мышления, или научного мышления, или интеллекта, или теоретического мышления.

Какой именно из этих типов мышления преимущественно формируется в данной педагогической ситуации, зависит от четырех основных факторов.

Во-первых, от характера материала, с которым имеет дело учащийся. Во-вторых, от типа задачи, которую он должен решить. В-третьих, от способа обучения. В четвертых, от возраста и уровня развития учащегося.

Рассмотрим вкратце каждый из этих факторов.

Начнем с материала, т. с. тех данных, с которыми имеет дело учащийся. Мы знаем, что понять эти данные означает, установить их связи друг с другом, а также с опытом и знаниями, которые уже имеются у учащегося. Мыслить — значит использовать эти связи для решения определенных задач. Так вот, исследования показывают, что указанные связи могут иметь различный характер. (Греко).

В одном материале они являются преимущественно логическими. В этом случае одни факты могут быть выведены из других теоретически, по правилам логика. Пример, доказательство математической теоремы. Такие данные можно назвать необходимыми.

В другом материале связи могут иметь функциональный характер, т.е. выражать определенный научный закон, полученный из наблюдений над фактами. Пример, решение задачи по физике на применение закона Бои-ля - Марриота. Такие данные можно назвать детерминированными.

В некоторых случаях связи данных могут выражать не научный закон, а просто какие-нибудь устойчивые сочетания фактов, которые встречаются в практике. Примером могут служить падежные окончания, орфографические правила и т. п. Такие данные можно назвать правилосообразными.

Наконец, могут встречаться материалы, где связи между данными, которые использует мышление, являются вообще случайными, т. е. имеют место только в данном материале. Примеры: сочетание слов в каком-нибудь стихотворении, биографические данные исторического лица, географический рельеф определенной местности и т. п.

Если мышление истинно, т.е. верно отражает реальность, оно может опираться лишь на те связи, которые фактически имеются в его исходных данных. Поэтому необходимые данные создают возможности для развертывания логического, детерминированные данные — научного, правилосообразные — практического, а случайные — образного мышления.

Значит, не на всяком материале можно формировать любое мышление. В зависимости от того, какой характер связей преобладает в данном учебном материале, варьируют и возможности, которые он представляет для обучения тому или иному типу мышления. Очень огрубляя, можно отметить, что в целом связи необходимого характера преобладают в математических науках, а данные детерминированного типа — в естественных (особенно в физико-химических). Правилосообразные данные занимают преобладающее место в лингвистике, филологии, некоторых разделах биологии и географии, во многих разновидностях трудовой и практической деятельности. Случайные (в смысле индивидуально-единичные, неповторимые) данные имеют место в настоящих произведениях искусства, а также исторических фактах.
Наконец, опора на категориальные отношения является необходимой основой любого понятийного мышления, но ведущей она становится, по-видимому, в философских науках. В соответствии с этой очень грубой и приблизительной классификацией определяются относительные возможности различных школьных предметов (и вузовских дисциплин) для обучения каждому из рассмотренных типов мышления.

Теперь перейдем ко второму фактору — характеру задач, решаемых мышлением. Если первый фактор—характер данных — создает лишь возможности для развертывания определенного типа мышления, то характер задачи порождает необходимость в этом. Каждая задача требует для своего решения выявления и использования определенных связей исходных данных. Например, задачи на доказательство в математике требуют выявить и использовать логические связи необходимых данных. Но задачи на определение всличие! (например, через сколько часов наполнится бассейн) опираются, главным образом, на выявление функциональных связей. А решение примеров (например 22+2x=8) зачастую требует лишь правило-сообразных преобразований. Наконец, в той же математике немало задач, которые требуют и образного мышления (например, задачи на построение в геометрии).

Таким образом, сама задача заставляет мышление опираться на тот или иной тип связей в его данных и тем самым определяет какой тип мышления реализуется при ее решении. Изменяя характер задач, можно, так сказать, поворачивать тот же материал разными сторонами к учащемуся, требовать от него и воспитывать у него разные типы мышления.

Третий фактор, как мы уже говорили, это — возраст и развитие учащихся. По поводу их связи с преобладающим типом мышления есть много разных теорий и точек зрения. Но в общем, по-видимому, доказано, что образное и практическое мышление представляют первый, генетический более низкий уровень, функциональное — второй, а теоретическое и категориальное — высший уровень, который позже всего достигается в развитии. Возрастные рамки тут ставить трудно. Как показал Выготский, разные уровни и типы мышления могут сосуществовать у того же человека одновременно, в зависимости от его знаний в тех или иных областях и практики соответствующего мышления в этих областях.

Наконец, четвертый фактор, это — способ обучения, т. е. как устанавливаются отношения, которыми оперирует мышление. Анализ показывает, что это может осуществляться следующими тремя основными способами:
1. Необходимые отношения заранее сообщаются учащемуся в виде общих принципов, формул, правил или алгоритмов. Такой путь можно назвать заучиванием принципов.
2. Существенные отношения обнаруживаются самим учащимся в ходе осмысливания данных и оперирования с ними. Такой путь можно назвать обучением на примерах.
3. Учащегося обучают приемам и признакам, с помощью которых обнаруживаются необходимые отношения вещей и явлений. В этом случае учащийся также сам обнаруживает существенные отношения данных, но его вооружают необходимыми для этого способами мыслительной деятельности. Такой путь можно назвать обучением структурным ориентирам мышления.

В ряде исследований психологи подвергли сравнительному изучению все эти три пути освоения познавательных структур. Например, немецкий психолог Катона проводил опыты, в которых дети учились решать задачи со спичками, вроде следующей: «Из спичек сложены 5 квадратов (рис. 11).

Рис. 11

Из них надо сделать 4 квадрата, переменив положение 3-х спичек, но не убирая ни одной». Задачи такого рода выбраны, потому что они: а) не требуют никаких специальных знаний, б) опираются только на выявление и преобразование отношений, в) позволяют регистрировать ход мышления, потому что он реализуется в наблюдаемых действиях испытуемого.

Решение приведенной задачи следующее (рис. 12).

Рис. 12

К нему можно попытаться подвести испытуемого, сообщая ему общий принцип решения. Например, в виде такой инструкции: «Здесь 5 квадратов сложены из 16 сторон. Мы хотим превратить эти пять квадратов в четыре таких же. Значит, каждый отдельный квадрат должен теперь иметь четыре независимых стороны, которые не являются одновременно стороной другого квадрата (16:4=4). Поэтому все стороны, которые имеют двойную функцию, т. е. принадлежат одновременно двум квадратам, должны превратиться в стороны, которые имеют только одну функцию, т. е. принадлежат только одному квадрату».

Обучение на примерах производилось следующим образом. Испытуемым в течение восьми минут показывается задача. При этом экспериментатор говорит: «Чтобы научить вас решать, такие задачи («мотивация»!), я вам покажу похожие. Прошу внимательно следить за тем, что я делаю, и попытайтесь это понять». Затем Катона начинает со структурно очень простых задач (рис. 13). Он показывает ход их решения по этапам, отодвигая сразу целые квадраты.

Рис. 13.
Затем показывается решение задачи «из семи пять» (рис. 14). Потом, «из четырех - три» (рис. 15).

Рис. 14

Рис. 15

Задачи подобраны так, чтобы испытуемые могли усмотреть способы образования «дырок» путем разрушения и удаления угловых и средних квадратов. Затем им предлагается самостоятельно решить задачу с которой мы начали (рис. 8).

Наконец, обучение ориентирам мышления направляет внимание на положение квадрата в фигуре (угловой, средний, внутренний, внешний) как ориентир действий и их результатов. Угловой квадрат разрушается удалением двух спичек, внутренний — удалением одной, внешний - удалением трех и т.д. (рис. 16).

Рис. 16

Кроме того, Катона давал и заучивание готовых решений.

Усвоение соответствующих отношений проверяется по переносу, т. е. росту умения решать аналогичные новые задачи. В опытах Катоны по этому критерию наилучшим оказался путь обучения структурным ориентирам мышления.

Результаты эти подтверждаются и опытами советского психолога Я.А. Пономарева, a в нашей лаборатории опытами В. С. Ивашкина.

Вернуться в оглавление: Современные проблемы психологии обучения