<< Пред.           стр. 2 (из 4)           След. >>

Список литературы по разделу

  Без понимания природы логического невозможно философское осмысление функционирования ЭВМ и технических кибернетических систем вообще. Поэтому рассмотрим данный вопрос подробнее.
  Термин "логическое" здесь мы будем понимать как относящееся к процессу повседневного мышления, а не к науке логики, т. е. в смысле логического аппарата, контролирующего выведение одних мыслей из других. Следовательно, речь не идет о диалектической логике.
  Характеризуя отношение логических законов и форм к законам бытия, Ф. Энгельс писал: "...наше субъективное мышление и объективный мир подчинены одним и тем же законам и... поэтому они и не могут противоречить друг другу в своих результатах, а должны согласоваться между собой" (10, т. 20, с. 581). В другом месте он отмечал, что "законы мышления и законы природы необходимо согласуются между собой..." (10, т. 20, с. 539 - 540). Ф. Энгельс подчеркивал, что если верны посылки, т. е. если они соответствуют действительности, и если к ним правильно применены законы мышления, то результат, хотя он и не извлечен непосредственно из действительности, а получен как вывод из посылок, тоже должен соответствовать действительности. Из этого следует, что законы мышления, т. е. законы преобразования одной истинной мысли в другую истинную мысль, соответствуют той связи, которая существует между предметами этих мыслей в действительности.
  Как конкретно понимать положение о соответствии, согласии законов мышления и законов бытия? Относится ли оно только к законам диалектической логики или и к законам формальной?
  Некоторые авторы (41; 42; 43) считают, что этот тезис распространяется и на формально-логические законы. Последние и базирующиеся на них логические структуры, будучи субъективными по принадлежности, объективны по своему содержанию. Они являются отражением определенных широко распространенных отношений, присущих самой действительности. Мы согласны с этой точкой зрения.
  Другие (44; 45; 46) исходят из того, что формула о тождестве, согласии законов мышления с законами бытия касается только законов диалектики, диалектической логики и не относится к законам формальной логики. Их аргументация сводится к следующему.
  1. Законы познания человека - высшего продукта эволюции - не могут быть сведены к законам низшей формы психической жизни, а тем более к законам внешнего мира, которые человек познает (46). Мышление как процесс имеет свои специфические законы, и, следовательно, формула о тождестве законов мышления и законов бытия не может означать тождества всей совокупности законов, управляющих мышлением, совокупности законов, управляющих бытием.
  2. Законами, распространяющимися на бытие и мышление, являются наиболее общие законы общества, природы и мышления, т. е. законы диалектики. Они являются отражением действительности. Специфическими для мышления являются формально-логические законы, они не являются таким отражением, но тем не менее обеспечивают истинность заключений при условии истинности посылок.
  3. Признание формально-логических законов мышления отражением законов бытия приводит к выводам, неприемлемым с точки зрения диалектики, а именно к отрицанию мышления как специфического процесса; к метафизическому навязыванию объективному миру законов формальной логики, т. е. к признанию его неизменным и непротиворечивым.
 Рассмотрим эту аргументацию более подробно.
  Конечно, мышление - это специфический процесс, отличающийся от всех иных процессов, как познавательных, так и непознавательных. Сторонники рассматриваемой концепции правы в том, что подчеркивают несводимость познания, и в частности мышления, к процессам, происходящим в познаваемом объекте. Кстати, это неоднократно отмечалось в работах по диалектической логике (47; 48).
  Но, во-первых, из такой постановки вопроса не следует, что несводимая часть - это законы или структуры формальной логики. Во-вторых, анализ роли и функций логических законов и структур показывает, что они с необходимостью должны быть отражениями внешнего мира.
  Мышление отражает действительность опосредованно. Правила вывода опосредованно обеспечивают (при определенных условиях) получение истинного результата. Это значит, что между структурой, связывающей истинные мысли, и структурой, связывающей предметы мысли, существует зависимость. Если бы логическое преобразование не стояло в определенном отношении к свойствам самой действительности, то опосредованный вывод не мог бы соответствовать этой действительности. То, что правило корректно, отмечала С. А. Яновская, т. е. из истинных посылок позволяет вывести только истинные заключения, гарантирует его формальную правильность (49, с. 268). Последняя, стало быть, и правила логики, производны от связи между мыслями, которые истинны, т. е. соответствуют объекту. Иными словами, правила вывода в конечном счете обусловлены определенными отношениями, присущими действительности.
  На первый взгляд может показаться, что такой подход опровергается множественностью логик, которыми оперирует современная математическая логика. Исходя из этого, конвенционалисты считают логику не отражением реальности, а продуктом свободного соглашения. Множественность логик при признании единства мира исключает тезис об онтологической обусловленности логического. Но такие выводы неправомерны.
  Во-первых, при наличии множества логик существует некоторая совокупность логических законов (в частности, законы тождества и противоречия), которые должны соблюдаться в любой формально-логической системе, если она претендует на роль модели мыслительного процесса, ведущего от истинных посылок к истинным результатам.
  Во-вторых, та или иная логика применяется к области определенных предметов. Математика и математическая логика оперируют множествами не реальных, а абстрактных объектов. Но в конечном счете и они своеобразно отражают свойства объектов реального мира. Следовательно, множественность логик свидетельствует не в пользу независимости логики от реальности, а, напротив, в пользу их тесной зависимости. Как отмечал Б. В. Бирюков (41), множественность логик означает крушение метафизической концепции универсальной предметной области и должно рассматриваться как аргумент в пользу трактовки логического как отражения.
  В. И. Ленин в работе "Материализм и эмпириокритицизм" показал, что для всякого материалиста "законы мышления имеют не только субъективное значение, т. е. законы мышления отражают формы действительного существовании предметов, совершенно сходствуют, а не различествуют, с этими формами..." (5, т. 18, с. 383). Позднее это положение он конкретизировал применительно к формальной логике. "Самые обычные логические "фигуры"... - писал он, - суть... самые обычные отношения вещей" (5, т. 29, с. 159). "...Логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира" (5, т. 29, с. 162).
  Некоторые исследователи (45; 46) утверждают, будто признание законов логики тождественными определенным отношениям между вещами ликвидирует специфику мышления. Вообще говоря, тождество формальных законов, управляющих некоторыми процессами или объектами, еще не означает тождества этих процессов или объектов. Известно, например, что многие физические процессы описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями, т. е. подчинены одинаковым формальным законам, но это не означает их содержательного, субстратного тождества.
  Здесь мы снова сталкиваемся с идеей изоморфизма, а именно с изоморфизмом между логически построенной системой мыслей и определенным типом связей между их прообразами. Отношение логического следования так же упорядочивает мысли, как некоторые общие онтологические отношения их прообразы.
  Как мы видели, В. И. Ленин в одном случае трактует логические фигуры как отношения вещей, а в другом - как отражение объективного мира. Само понимание логических отношений как отражений означает, что по структуре они тождественны связям вещей. В этом смысле законы логики и базирующиеся на них логические структуры не специфичны для мышления.
  Логические структуры не являются образами действительности в гносеологическом смысле слова, поскольку не обладают такими конституирующими признаками образа, как осознанность и соотнесенность с предметом.
  Не ведет ли утверждение об отражении или структурном тождестве логических законов законам бытия к метафизике, к признанию объективного мира тождественным себе и непротиворечивым? Не следует ли искать основание этих законов в особенностях познающего субъекта и тех форм познания, которыми он оперирует?
  Конечно, основные законы логики характеризуют мышление, поэтому ближайшие их основы находятся в особенностях самого мышления. Здесь нам хотелось бы еще раз обратить внимание на положение В. И. Ленина, согласно которому "мы не можем представить, выразить, смерить, изобразить движения, не прервав непрерывного, не упростив, угрубив, не разделив, не омертвив живого" (5, т. 29, с. 233). "Мы не можем..." иначе, и поэтому мы огрубляем, прерываем, мыслим в тождественных себе понятиях (хотя объекты изменяются и не тождественны), исключаем противоречия и т. д. Без учета специфики познавательной деятельности субъекта нельзя дать характеристику законов мышления.
  Однако в связи с этим возникают два важных вопроса: почему мы не можем "изобразить не огрубив"; почему мы, огрубляя или даже омертвляя предметы, явления, процессы, все же можем отобразить их в соответствии с тем, как они существуют в действительности?
  Ответ на первый вопрос в значительной степени связан с особенностями субъекта и его деятельности. Однако разбирать его мы здесь не будем, поскольку он выходит за пределы темы исследования. Ответ на второй вопрос требует анализа объективных оснований формально-логического огрубления, выявления аналогов закона тождества и иных законов формальной логики во внешнем мире.
  Закон тождества в непосредственном виде, как он сформулирован в логике, есть закон мышления. Но отсюда не следует, что он не имеет аналогов в самом бытии. Наоборот, среди философов, считающих, что между законами мышления и законами бытия существует связь, общепризнано, что онтологической основой законов логики является относительная устойчивость вещей, без которой само существование понятий было бы невозможно. Конечно, "тождество как таковое, - как отмечал Ф. Энгельс, - в действительности не существует" (10, т. 20, с. 529). Но это означает, что в мире нет абсолютного, абстрактного тождества. Любые два объекта или состояния одного и того же объекта различны. Отождествление, которое осуществляет мышление, есть отражение того относительного тождества, которое имеет место в мире (50). Наличие в мире необходимой связи между дискретными воздействиями на объекты и дискретным изменением их состояний есть, так сказать, объективная основа умозаключений типа импликации. Различие между мышлением и внешним миром состоит не в том, что в мышлении реализуются логические схемы, а в мире их нет, а в том, что в мыслительном процессе - соответственно в субстрате, его реализующем, - эти схемы являются правилами переработки информации. Специфика заключается не в самом законе, а в сфере его действия.
  Подчинение переработки информации законам объективного мира имеет важное адаптивное значение для организмов, которым необходимо умение различать, отождествлять, опознавать жизненно важные ситуации. Даже безусловнорефлекторная связь означает определенную реакцию на вполне определенный класс раздражителей, т. е. организм реагирует по правилу "если... то". Иначе говоря, даже на допсихическом уровне организмам присущ процесс отождествления и имеют место аналоги логического вывода.
  Огрубление объекта отражения, производимое мышлением в процессе формально-логической переработки мысленного материала, не разрушает объект. Оно позволяет уловить многие существенные его стороны, хотя и не дает его целостной картины. "Дискретизация" континуума, его связей означает разрыв последних. В отображениях объекта в процессе развития познания эти разрывы постепенно заполняются в результате углубляющегося практического проникновения в объективный мир. Формируются все более конкретные понятия и их системы. В них фиксируются переходы, связи, изменения, которые ранее игнорировались. Однако эти вновь фиксируемые моменты реальности отображаются жестко, иначе они не могли бы быть знанием, орудием деятельности.
  Переход к новым, более конкретным понятиям не является сугубо формально-логическим. Диалектическое мышление не исключает формально-логических преобразований, а использует их. Трактовка логических структур как отражения внешнего мира, с одной стороны, находит многообразные подтверждения в достижениях технической кибернетики, а с другой - позволяет понять, почему оказывается возможным включать в процесс логического вывода созданные кибернетикой системы. Дело в том, что логические отношения по структуре тождественны отношениям вещей, поэтому можно найти или искусственно синтезировать технические объекты, в которых реализовались бы соответствующие логические операции.
  Поскольку в логическом отражаются широкие отношения действительности и логические структуры носят стандартный характер, то одни и те же физические процессы могут многократно использоваться для реализации логических операций с разнообразным мыслительным материалом.
  Хотя логика часто противопоставляется творчеству и интуиции, она играет важную роль в творческих процессах. Логическая организация памяти способствует быстрому поиску тех элементов, которые необходимы для решения той или иной задачи; логический анализ позволяет выявить существующие в ее условиях зависимости, недостающие звенья, противоречия. Логика выполняет и иные функции в творческом процессе (51). Это значит, что в технических системах роль логических структур использована пока еще не полностью, что здесь еще предстоит выход за пределы функции простого логического вывода.
  Неспецифический для мыслительного процесса характер логических структур впервые был использован в технике в связи с анализом и синтезом контактно-релейных схем. Мир реле можно уподобить царству, где безраздельно господствует принцип "да-да, нет-нет, что сверх того, то от лукавого", т. е. где неукоснительно (если отвлечься от случая, когда реле не срабатывает) соблюдаются законы тождества, противоречия и исключенного третьего. Срабатывание релейных, а также электронных схем функционально тождественно зависимости сложного высказывания от истинности простых, которые его образуют. По существу для любого логического выражения можно найти технический коррелят, составленный из элементарных "логических" элементов типа реле, инверторов, триггеров и т. д.
  С гносеологической точки зрения возможность технической реализации логического вывода является доказательством неспецифичности для мышления логических структур, их существования и вне мышления, их отраженного характера.
  Мы провели анализ структур логического вывода на примере дедуктивных умозаключений. Рассмотрение индуктивного вывода свидетельствует о том, что и его структуры суть отражения объективных отношений.
  Существование технических систем, выполняющих информационные функции, основано на отражении как общем свойстве материи. Оно позволяет понять способность технических систем к сбору и хранению информации. Но учета только отражения как общего свойства материи недостаточно для понимания способности технических систем к более сложным информационным функциям, и в частности к логическому выводу.
  Передача функции логического вывода техническим системам, т. е. выполнение кибернетическими системами одной из важнейших специфических функций абстрактного мышления, возможна потому, что сами логические структуры, правила переработки информации абстрактным мышлением по их строению тождественны структурам внешнего мира. Поэтому определенная организация внешних объектов может выполнять функцию логического вывода.
  Человек пользуется не только готовыми правилами логического вывода и переработки информации вообще, но в процессе индивидуального и исторического развития совершенствует эти правила, вырабатывает новые. Следовательно, передача техническим системам интеллектуальных функций требует, чтобы они были наделены способностью самостоятельно изменять правила, по которым они функционируют. Речь идет о правилах различной степени общности, в том числе и о наиболее общих правилах, о логике этих систем. В связи с этим для теории искусственного интеллекта важен гносеологический анализ процесса становления логических структур у человека. Необходимо раскрыть механизм, с помощью которого структуры внешнего мира, определяющие логические правила, становились структурами мышления. Без решения этого вопроса нельзя из неспецифичности логических структур сделать вывод об их формировании в процессе отражения.
  Исходным пунктом решения этой проблемы должен быть тезис о практике как основе процесса познания. В конечном счете практика определяет формирование и логических структур. В. И. Ленин отмечал, что "практика человека, миллиарды раз повторяясь, закрепляется в сознании человека фигурами логики" (5, т. 29, с. 198). В другом месте он писал: "...ПРАКТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА МИЛЛИАРДЫ РАЗ ДОЛЖНА БЫЛА ПРИВОДИТЬ СОЗНАНИЕ ЧЕЛОВЕКА К ПОВТОРЕНИЮ РАЗНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ФИГУР, ДАБЫ ЭТИ ФИГУРЫ МОГЛИ ПОЛУЧИТЬ ЗНАЧЕНИЕ АКСИОМ" (5, т. 29, с. 172).
  Формирование логических структур начинается не на пустом месте. Ф. Энгельс, как мы отмечали, считал, что все виды рассудочной деятельности, к которым он относил индукцию, дедукцию и т. п., характерны и для человека, и для животных (10, т. 20, с. 537). Иными словами, по существу он признавал наличие у животных логики, которая совпадает с логикой (или определенной ее частью) человека. Более того, Ф. Энгельс подчеркивал, что "планомерный образ действий существует в зародыше уже везде, где протоплазма, живой белок существует и реагирует..." (10, т. 20, с. 495). Планомерность предполагает переработку информации в соответствии с определенной целью. По существу он дал описание кибернетического процесса. Опираясь на эти положения и на анализ современных кибернетических систем, можно сделать вывод, что даже самый простой кибернетический процесс невозможен без определенной логики, некоторой минимальной совокупности правил переработки информации. Становление естественных кибернетических систем - живых организмов - включало формирование структур переработки информации, которые обеспечивали выработку команд для необходимых приспособительных реакций.
  Ф. Энгельс не исключал возможности генетической передачи логики от поколения к поколению как у животных, так и у человека, поскольку, писал он, "индивидуальный опыт может быть до известной степени заменен результатами опыта ряда его (индивида - С. Ш.) предков" (10, т. 20, с. 582). Однако генетическая передача логического есть передача по наследству не готовых правил переработки информации абстрактным мышлением, а главным образом генетически фиксированных правил выработки правил. Возможно также, что в генах фиксированы некоторые правила оперирования чувственно-наглядными образами. Сами же структуры переработки информации абстрактным мышлением вырабатываются обществом в процессе практической деятельности. "...Искусство оперировать понятиями, - отмечал Ф. Энгельс, - не есть нечто врожденное..." (10, т. 20, с. 14), оно приобретается и развивается как в реальной истории человечества, так и в развитии индивида (в том числе в процессе общения со старшими поколениями).
  У человека можно выделить следующие каналы передачи информации от поколения к поколению:
  а) генетическая передача информации; б) передача опыта в процессе обучения посредством предметных действий. Эти два канала функционируют и в животном мире. Однако второй канал у человека значительно более богат по содержанию и включает существенно иные компоненты; в) передача информации в знаковой форме в процессе языкового общения; г) каждое поколение застает средства труда, в которых зафиксирован опыт предшествующих поколений, но к которым индивиды приспосабливаются посредством индивидуального опыта. Из этого следует, что индивид, чтобы иметь возможность приобрести и совершенствовать логические структуры абстрактного мышления, должен в исходном пункте развития располагать высокоразвитой логикой.
  Овладение логическими структурами абстрактного мышления как в филогенезе, так и в онтогенезе - это сложный процесс, включающий ряд моментов.
  Возрастание уровня логичности мышления может заключаться прежде всего во все более строгой и жесткой подготовке образов к процессу логического вывода, например в более жестком разграничении понятий, следовательно, в более строгом соблюдении закона тождества. Как было показано, переработка информации на уровне абстрактного мышления неразрывно связана с процессом последовательной дискретизации. Последняя требует выделения в более или менее расплывчатой информации некоторых относительно стабильных "ядер", поддающихся обработке на основе закона тождества. В ходе исторического развития возрастает способность людей к дискретизации явлений.
  Далее, можно предположить, что на начальных этапах развития человек систематически пользуется рядом логических схем, которые не гарантируют истинности выводов из истинных посылок. Неизбежные при этом ошибки корректируются непосредственным обращением к практике. Материалы психологических исследований (52) показывают, что даже люди, обладающие относительно высоким уровнем образования, допускают порой грубые логические ошибки. Это свидетельствует о том, что отбор правильных фигур не контролируется генетически и только миллиардное повторение, как указывал В. И. Ленин, придает логическим фигурам прочность аксиом. Развитие логической культуры общества включает в себя также овладение все более сложными структурами, умение оперировать укрупненными блоками информации. На определенной ступени развития эта культура обогащается за счет использования в определенных областях науки моделей, конструируемых логикой.
  Из гносеологической характеристики становления логического для теории искусственного интеллекта следуют два важных вывода. Во-первых, к формированию и совершенствованию логических структур способна только система с высоким уровнем организации, и в частности с развитой логикой. Во-вторых, совершенствование логики в такой системе возможно лишь на основе ее активного взаимодействия со средой.
  В этом плане интересен опыт обучения перцептрона (53; 54). С одной стороны, исходный уровень организации, внутренней логики как первоначально построенного перцептрона, так и его усовершенствованных конструкций оказался недостаточным для решения относительно сложных задач самообучения. К выполнению сложных информационных функций способны лишь высокоорганизованные системы. Чтобы человек оказался способным к обучению и самообучению, и в частности к овладению в онтогенезе логическими структурами абстрактного мышления, он должен обладать высоким уровнем организации, приобретенным в процессе биологической эволюции и антропогенеза его предками.
  Если мы хотим наделить технические системы способностью к самообучению, то мы не можем надеяться, что та или иная система, лишенная способности к самообучению, сама может приобрести ее в процессе взаимодействия с информационно богатой средой. Мы должны внести в нее исходную логику высокого уровня развития. Причем, чем сложнее задача самообучения, тем больший уровень организации мы должны ей придать при конструировании. Таков первый урок из процесса обучения перцептрона.
  С другой стороны, перцептрон оказался все же способным в результате обучения или даже самообучения совершенствовать свою логику (индуктивную). На основе обучения или самообучения в нем меняются конкретные правила обобщения. Высокоорганизованная система, взаимодействующая со средой, способна совершенствовать свою логику, хотя возможности этого в данном случае могут иметь предел, определенный конкретной организацией (и конкретным уровнем) данной системы. Формирование в перцептроне не заданного, а возникшего в результате обучения или самообучения "логического слоя" имеет, на наш взгляд, принципиальное значение, поскольку показывает, что "неаприорная" логика вообще существует. Это значит, что развитие кибернетики опровергает еще один аспект кантианской концепции логического, согласно которой логика (вся логика) имеет трансцендентальный характер. Диалектико-материалистическое понимание логического как формирующегося в процессе активного взаимодействия отражающей системы со средой создает предпосылки для передачи техническим системам не только функций логической переработки информации по готовым правилам, но и более интеллектуальных функций совершенствования самих этих правил.
  При характеристике семиотической системы и логического строя абстрактного мышления мы вычленили те их черты, которые обусловлены не физиологическими и иными характеристиками человека, а познавательными задачами, им решаемыми. Поэтому и технические системы, на которые возлагаются те же интеллектуальные функции, должны обладать этими же чертами (совокупность семиотических систем, используемых человеком в мыслительном процессе, ряд универсалий естественных языков, способность изменять правила переработки информации в процессе взаимодействия со средой и т. п.).
  Приближение искусственных систем к естественному интеллекту по этим параметрам, как будет показано в ходе последующего анализа (см. гл. V, VI), - это одна из важнейших линий совершенствования систем искусственного интеллекта.
 
 
 ГЛАВА III
 ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ
 
  Логические структуры и естественный язык, которыми человек оперирует в процессе повседневного и научного мышления, являются важными орудиями познания. Однако для решения ряда специальных познавательных задач с помощью модификации логических структур и естественного языка создаются особые методы, носящие формальный характер. Поскольку в обыденном мышлении соблюдаются логические нормы и грамматические правила, постольку в нем присутствуют формальные компоненты. Они, однако, не отделены от содержательных, как правило, не осознаются и существуют в неразвитой форме. До появления ЭВМ формальные методы сознательно применялись преимущественно в математике и ее приложениях. Передача функций мышления ЭВМ требует полной формализации решаемых задач. Поэтому нам необходимо остановиться на этом вопросе.
  Сущность и роль формальных методов познания подвергались анализу - непосредственно применительно к математике - еще в работах основоположников марксизма. Ф. Энгельс в труде "Анти-Дюринг" в связи с рассмотрением предмета математики, а также в "Диалектике природы" высказал ряд принципиальных положений о роли формальных методов. Его взгляды на этот счет можно резюмировать следующим образом: 1) отделение формы от содержания, ее рассмотрение безотносительно к содержанию есть важное средство познания в математике; 2) такое отделение позволяет осуществлять "выведение математических величин друг из друга", т. е. получать формальными методами новое знание без обращения к содержанию; 3) последнее возможно потому, что математика создает "воображаемые величины", "умственные построения" (на современном языке - абстрактные объекты), специально приспособленные для преобразований по законам формальной логики благодаря их жесткому подчинению закону тождества; 4) высшей ступенью в этом процессе является оперирование "продуктами свободного творчества и воображения разума" - неинтерпретированными математическими объектами (такие объекты Д. Гильберт впоследствии называл идеальными объектами и иллюстрировал их, в частности, тем же примером, что и Ф. Энгельс, - комплексными числами).
  В марксистской литературе формальным методам посвящено значительное количество работ (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 и др.). Мы ограничимся анализом гносеологической сущности формализации, в частности, рассмотрением нетрадиционных методов формализации, в том объеме, который необходим для понимания проблем искусственного интеллекта.
 1. Содержательные и формальные аспекты
 познавательного процесса
  Для характеристики формальных аспектов процесса познания следует обратиться к анализу систем, в которых формализация достигла наиболее высокого уровня. К их числу относятся прежде всего так называемые полностью формализованные системы, т. е. те, в которых заданы: 1) некоторая совокупность символов, используемых в системе; 2) правила образования выражений из этих символов; 3) совокупность исходных формул, принимаемых за истинные; 4) правила преобразования этих формул. Полностью формализованные системы обычно представляют собой формализацию содержательных (обычно предварительно аксиоматизированных) теорий.
  Компоненты 1) и 2) в сущности образуют язык теории, ее семиотическую систему: 1) - это алфавит языка, а 2) - его синтаксис. От особенностей этого языка зависит совокупность отношений, которая им может быть выражена. Однако язык полностью формализованной системы по ряду существенных моментов отличается от естественного языка. Для него задан синтаксис, но не задана семантика. Это значит, что символам здесь не приписано значения, каждый из них (в рамках системы) ничего не обозначает (кроме самого себя), т. е. не имеет интерпретации. Когда система создается, ее язык разрабатывается таким образом, что его символы и правила образования формул достаточны для представления в системе (т. е. для выражения на ее языке) понятий, отношений и операций содержательной теории. Однако в рамках формальной системы эта генетическая связь с исходной теорией не фиксируется. Символы выступают как фигуры, "физические тела" из чернил, типографских красок и т. п., которые можно объединять в последовательности и производить над ними другие операции в соответствии с правилами образования выражений.
  Компонент 3) формализованной системы - это исходные формулы, соответствующие аксиомам содержательной теории.
  В рамках системы эта связь с содержанием опять-таки не фиксируется. Поскольку символы не имеют интерпретации, постольку и формулы не имеют семантики. Они рассматриваются как определенные совокупности символов, не соотнесенные ни с какими объектами вне системы - ни с реальными, ни с мысленными предметами, ни даже с символами других формализованных теорий.
  Компонент 4) представляет собой логическую часть системы, четко записанные символические аналоги логических структур, о которых речь шла в предыдущей главе. Правила вывода в повседневном и обычном научном мышлении используются неосознанно. В формальной системе они жестко фиксированы и исключают обращение к логической интуиции. Они позволяют из исходных формул (в которых представлены аксиомы) автоматически, посредством соответствующих преобразований, получать следствия (которые могут в содержательной теории интерпретироваться как теоремы). В единстве эти компоненты образуют полностью формализованные системы. Продвижение в ее рамках, т. е. получение следствий, не отличается от вычислительного процесса, осуществляемого по жестким правилам.
  Полностью формализованная система может иметь много интерпретаций. Теорема, доказанная в такой системе, истинна во всех содержательных теориях, являющихся ее интерпретациями. До появления ЭВМ полностью формализованные системы использовались главным образом для логического анализа математических теорий, т. е. для обоснования их непротиворечивости, независимости аксиом и т. д.
  Полная формализация математических преобразований возможна и вне формализованных таким образом теорий. Она заключается в построении алгоритмов для решения тех или иных задач. Арифметические алгоритмы сложения, вычитания, разложения на множители и т. д. были сконструированы за тысячелетия до создания первых полностью формализованных систем и даже вообще аксиоматического построения арифметики натуральных чисел.
  В чем заключаются гносеологические отличия содержательного и формального аспектов познания?
  Во-первых, в процессе содержательного мышления индивид для решения задач может использовать всю совокупную информацию, находящуюся в его психике, а в случае необходимости получить и дополнительную информацию из внешнего мира. Применение же формальных методов предполагает жесткую фиксацию исходной информации, используемой субъектом. Это значит, что полностью формализованная система вполне автономна и суверенна. Ее связи с любым содержанием, не представленным в аксиомах, тем более с внешним миром, прерваны.
  Во-вторых, в процессе содержательного мышления индивид оперирует образами, которым, как отмечалось, присуща сложная иерархическая структура; в полностью формализованных системах оперируют физическими телами знаков; объект и его образ в поле зрения не находятся.
  В-третьих, содержательное мышление свободно оперирует не только совокупной информацией, но и совокупностью методов, которыми владеет индивид. Субъект выбирает методы или, опираясь на содержание задач, создает новые и таким образом реализует свою способность к творчеству. Применение только формальных методов означает, что последние сводятся к заранее фиксированным правилам переработки информации, которые также жестко фиксируются.
  Наконец, при формализации обычно используются символические языки, которым свойственны моносемантичность, жесткость, малая избыточность. Как отмечалось, в формализованных системах символ не имеет интерпретации и, следовательно, не является знаком в собственном смысле. В обыденном мышлении человек относительно легко переходит от речевых к неречевым формам мышления. В процессе взаимодействия тех и других он - произвольно или непроизвольно - может восстанавливать связи, оборванные при вербализации. Формализация исключает такую возможность. Она резко повышает уровень дискретности и способствует полной изоляции информации, содержащейся в системе, от остального содержания психики индивида.
  Конечно, решение тех или иных задач относительно формализованных систем далеко не всегда носит формальный характер. Например, бывает необходимо доказать выводимость той или иной формулы в системе при отсутствии алгоритма доказательств или при слишком большой его громоздкости. В таких случаях, хотя оперируют формально заданными объектами, цепочка, ведущая от аксиом к формуле, представляется как неинтерпретированная запись, но мышление не исчерпывается формальным аспектом. Оно решает сложную теоретическую задачу. Этот процесс во многом аналогичен конструированию новых типов вещей в процессе материального производства. Однако алгоритмическое оперирование над стандартными символами подобно выполнению операций на конвейере.
  Как известно, в процессе онтогенеза и филогенеза человек переходит от манипулирования предметами к умственным действиям с ними. В ходе дальнейшего развития его психики умственные образы, даже воплощенные в обычных знаках, трудно сохранять в процессе мышления, и оперирование ими очень осложняется или становится невозможным вообще. В этих условиях субъект вынужден замещать сложные образы предметами-символами. Он как будто вновь возвращается к действиям с этими предметами (символами) вместо умственных образов или к умственным действиям весьма низкого порядка, т. е. к внутренним операциям над образами предметов, которые непосредственно чувственно даны. При этом сами предметы (фигуры) и операции над ними предельно стандартизируются. Субъект в качестве носителя способности к абстрактному мышлению как будто возвращается к исходному пункту своего онтогенеза и филогенеза.
  Но это якобы возврат к старому. В действительности происходит возврат к исходному пункту на высшей ступени. Субъект здесь оперирует не просто вещами, а искусственно созданными вещами - орудиями производства и анализа мыслей. Формальная переработка информации носит подчиненный характер по отношению к содержательной задаче. Задачи, решаемые посредством алгоритмов и иными формальными методами, разнообразны. Это и различные решения математических уравнений, описывающих реальные процессы, и исследование математических моделей этих процессов, и методы логического анализа теорий.
  "Вырождение" мышления в описанных процессах еще не достигло высшей ступени в силу природы логических связок, посредством которых человек упорядочивает символы. Но когда эта ступень "вырожденности" оказывается развитой в полной мере, тогда логические связки, которыми в формальных системах оперирует человек, реализуются через внешний физический процесс (что возможно благодаря неспецифичности логических структур). Это значит, что упорядочение вещей (символов или их физических представлений) в некую систему отношений происходит не мысленно, а физически. Однако для этого необходимо систематически заниматься формализацией различных содержаний, создавать формализованные системы, алгоритмы, технические устройства, т. е. надо мыслить, решать творческие содержательные задачи. В их решении "вырожденное мышление" либо играет подчиненную роль, либо на более высокой ступени передается техническим устройствам.
  Мы говорили главным образом о развертывании формальных систем. Но это в равной мере относится и к алгоритмическому решению задач из неформализованных теорий, а также к выполнению алгоритмических предписаний в сфере материального производства. В этих случаях действия человека представляют собой стандартные операции над легко различимыми вещами. Эти операции могут быть переданы техническим системам.
  Формализация - по крайней мере на современном этапе развития кибернетики - является необходимым условием передачи мыслительных функций человека ЭВМ. С логической точки зрения - при допущении некоторых абстракций - она является и достаточным условием для передачи мыслительных функций техническим системам. Поэтому проблема ограниченностей формализмов играет фундаментальную роль в определении возможностей технических систем, хотя априори нельзя утверждать, что вторая проблема полностью сводится к первой.
  Рассмотрим кратко вопрос о возможностях и ограниченностях формализмов. Полная формализация издавна привлекала математиков и философов как средство, единый метод решения математических и нематематических проблем. В Новое время идея о создании универсального алгоритма для решения любых проблем была высказана Лейбницем. С целью преодоления затруднений, связанных с теоретико-множественным обоснованием математики, Гильберт предложил выразить ее (непосредственно арифметику) в полностью формализованной системе и затем доказать ее непротиворечивость, пользуясь только не вызывающими сомнения финитными средствами. В понимании Гильберта финитизм (конечность) накладывает определенные ограничения на логические правила, применяемые при доказательстве непротиворечивости: этих правил, как и аксиом, должно быть конечное множество; каждое из правил в свою очередь имеет конечное число посылок и алгоритм, позволяющий в конечное число шагов проверить вывод.
  Реализация этой программы с гносеологической точки зрения означала бы, что развитие математики (арифметики) в определенном смысле полностью завершено. Это противоречит положению о бесконечности познавательного процесса. Бесконечность познавательного процесса следует понимать в двух планах: во-первых, как бесконечность процесса извлечения информации из объекта и, во-вторых, как бесконечность получения выводов, имплицитно содержащихся в информации, которую субъект из мира уже извлек. Если бы удалось выразить всю математику в полностью формализованной системе, то это означало бы, что процесс познания завершен, что все многообразие количественных отношений, с которыми сталкивался или впредь столкнется человек, уже находится в его психике. Если бы в этой системе можно было иметь алгоритм проверки следования выражений (теорем) из аксиом, то это свидетельствовало бы, что математика располагает универсальным способом решения всех задач, которые перед ней возникнут. Эта концепция опиралась на трактовку мира не как неисчерпаемого, а как ограниченного, во всяком случае она отрицала бесконечное качественное многообразие количественных отношений.
  Материалистическая диалектика не отвергает абсолютной истины не только как складывающейся из бесконечной суммы относительных истин. Она признает существование и отдельных абсолютных истин. Иными словами, она не отрицает возможности полного описания некоторых фрагментов мира, строго фиксированных и изолированных от других частей мира в той мере, в какой они действительно могут быть изолированы. Однако такие теоретические описания по необходимости бедны содержанием, поскольку в мире существует всеобщая связь вещей. Это относится и к системам абстрактных объектов, с которыми имеет дело математика. Трудно предположить, чтобы совершенно замкнутая формальная система могла более или менее адекватно отобразить богатую содержанием область реальности. Тем не менее, исходя только из гносеологических соображений, нельзя было априори утверждать, что гильбертовская программа формализации арифметики и доказательства ее непротиворечивости финитными средствами невыполнима. Арифметика могла оказаться одним из тех фрагментов описания действительности, который, будучи формализован, может быть выражен в полной системе. Такая возможность была лишь маловероятной. Начиная с 30-х годов в логике и математике был получен ряд фундаментальных результатов, доказывающих невыполнимость программы Гильберта и вскрывающих многие другие ограниченности формализмов.
  К. Гедель прежде всего показал, что формализованная арифметика является неполной системой в том смысле, что на ее языке можно записать неразрешимые в этой системе предложения (теоремы), т. е. такие, которые средствами этой системы нельзя ни доказать, ни опровергнуть (иными словами, нет возможности без выхода за рамки системы определить, выводимы ли эти предложения или их отрицания из аксиом). К их числу относится, в частности, и предложение о непротиворечивости данной формализации арифметики.
  Далее, было доказано, что такого рода системы не только не полны, но и неисполнимы в принципе. Иными словами, если даже дополнить формальную систему новыми аксиомами, благодаря которым ранее неразрешимые предложения можно будет доказать или опровергнуть, то и эта расширенная система снова окажется неполной, т. е. в ней появятся новые неразрешимые предложения. Формализация гильбертовского типа не позволяет вывести всю совокупность содержательно истинных арифметических теорем. Более того, результат Геделя относится не только к формализованной арифметике, но и к любой формализованной теории (гильбертовского типа), использующей логические средства, в определенном смысле идентичные логике формальной арифметики (или более богатые, чем они).
  Результат, полученный Геделем, непосредственно вскрыл нереализуемость программы Гильберта. Тем самым был показан важный аспект ограниченности формализмов, что имело большое гносеологическое значение. Однако эти выводы, на наш взгляд, нередко переоцениваются. Некоторые исследователи утверждают, например, что "непополнимость аксиоматической арифметики, доказанная К. Геделем, - один из принципиальнейших результатов в области оснований математики, установивший пределы возможности как гильбертовской концепции формализации математики, так и метода формализации вообще" (8, с. 303). Здесь содержатся три утверждения. Первое: Геделем получен один из принципиальнейших результатов в области оснований математики. Это верно. Второе: этот результат установил пределы возможностей гильбертовской концепции формализации, и это тоже несомненно. Третье: этот результат установил пределы возможности метода формализации вообще. С этим утверждением согласиться нельзя.
  Дело в том, что доказательства Геделя относятся к формализмам определенного типа, т. е. к тем, которые включают правила вывода, имеющие ряд особенностей (это, как мы видели, прежде всего финитизм). Они непосредственно не распространяются на другие типы формализмов. Верно, что метод формализации в математике (а тем более вне ее) ограничен. Но этот вывод не следует из теорем Геделя или из каких-либо иных логико-математических теорем.
  На наш взгляд, соотношение между общим тезисом об ограниченности формализмов и результатом Геделя четко выражено П. С. Новиковым: " ...понятия и принципы всей математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была. Это обстоятельство, в частности, проявляется в том, что, как показал Гедель, вопрос о непротиворечивости формальной системы не может быть решен средствами, которые формализуются в той же системе" (9, с. 36). Переход от доказанного Геделем "частного случая" к общему положению об ограниченности формализмов обосновывается не формальными средствами, а путем философской экстраполяции, философского анализа содержательной сущности проблемы.
  Вместе с тем результат Геделя или его аналог имеет, на наш взгляд, значение и за пределами математики, математической логики и вообще формализованных теорий (что, разумеется, не может быть доказано логико-математическими средствами). Дело в том, что не только полностью формализованные системы ограниченны, но и содержательные научные теории обычно имеют относительно четкие границы и, в частности, более или менее фиксированный язык, специфическую терминологию. Выход за пределы этих границ означает выход за пределы данной теоретической дисциплины. Можно, по-видимому, сформулировать такую закономерность: в рамках той или иной теоретической дисциплины, как правило, возникают вопросы, которые не могут быть разрешены средствами этой теоретической дисциплины (10, с. 46 - 48).
  Гносеологическая причина ограниченности любого формализма кроется в особенностях формальных методов, которые были очерчены выше. Суверенно только бесконечное человеческое мышление, опирающееся на бесконечное развитие практической деятельности. Всякий формализм, поскольку он выключен из совокупной информации, которой располагает общество и которая пополняется в процессе человеческой деятельности, неизбежно ограничен. Отсюда следует, как подчеркивал В. М. Глушков (11; 12), что преодоление воплощенных в ЭВМ ограниченностей формализмов возможно лишь на путях развития способности технических систем к взаимодействию со средой.
  С отмеченным выше результатом Геделя связано существование алгоритмически неразрешимых проблем. Алгоритм представляет собой единый метод для решения целого класса задач (этот класс в математике принято называть массовой проблемой). Алгоритмическая неразрешимость означает, что метода для решения всего класса задач нет, хотя для многих задач (или даже для каждой отдельной), входящих в класс, способы их решения могут существовать.
  При представлении конкретной задачи в качестве частного случая некоторой массовой проблемы в поле зрения остаются только те ее черты, которые являются вариациями параметров этой проблемы. Информация, которую можно извлечь из формулировки массовой проблемы, иногда оказывается недостаточной для решения всех задач данного класса, несмотря на то, что информация в условии каждой задачи достаточна для ее решения индивидуальными методами. Так, существуют единые методы целочисленного решения определенных видов диофантовых уравнений (т. е. алгебраических уравнений, в которых число неизвестных больше числа уравнений). Например, имеются алгоритмы целочисленного решения уравнений вида x2+y2 = z2 и др. Однако доказано, что нет алгоритма целочисленного решения всей совокупности диофантовых уравнений, т. е. что данная массовая проблема является неразрешимой.
  При гносеологическом анализе природы алгоритмически неразрешимых проблем обычно отмечают, что они появляются в теориях высокой степени общности. Однако что означает высокая степень общности? Очевидно, что она не может быть измерена числом индивидуальных задач, входящих в класс, или мощностью этого класса.
  Для анализа этой проблемы, по-видимому, могут быть использованы информационные подходы к оценке массовых проблем, предложенные А. Н. Колмогоровым и разрабатываемые его учениками (13; 14). В рамках этого подхода было доказано, что если для решения данной совокупности единичных задач требуется больше информации, чем общая длина всех аксиом теории, то из данных аксиом нельзя вывести решение всех единичных задач совокупности (15).
  Видимо, "высокая степень общности", характеризующая неразрешимые массовые проблемы, описывает не число задач, входящих в совокупность, а их разнородность. Важной характеристикой процесса обобщения должно стать указание на сохранение и потерю информации в результате этого процесса. Очевидно, что ни сущность, ни количественная оценка операции обобщения понятий (задач, теорий) не исчерпываются зафиксированным в формальной логике законом обратного соотношения объема и содержания понятий, ограниченность которого отмечалась ранее. Степень, уровень обобщения не могут быть оценены без информационной оценки обобщаемых понятий.
  Обнаружение алгоритмически неразрешимых проблем, как и доказательство неполноты формализованных систем, свидетельствует об ограниченности математических формализмов. Неразрешимость массовых проблем связана с дефицитом информации в жестко фиксированных условиях задачи и с жесткой фиксацией каждого шага решения. С гносеологической точки зрения это означает, что ограниченность формальных методов вытекает из отрыва познавательного процесса от совокупной информации, которой располагает субъект, и в конечном счете от практического взаимодействия с внешним миром.
  В реальном развитии математики доказательства ограниченности формализмов были восприняты прежде всего как обнаружение тупиковых направлений, по которым не следует двигаться: если та или иная массовая проблема неразрешима, то поиски алгоритма для нее бесплодны. "Эти результаты теории алгоритмов были настолько ошеломляющими, - отмечали советские математики Ю. Л. Ершов, И. А. Лавров и другие, - что усилие математиков долгое время было направлено на доказательство алгоритмической неразрешимости известных классических проблем и на нахождение новых неразрешимых классов проблем" (16, с. 38). Эти результаты существенны для математики. Они действительно позволили сконцентрировать усилия ученых на более перспективных проблемах. Поиск неразрешимых проблем - таков был исторически первый результат открытия алгоритмической неразрешимости. Вторым результатом было появление особого интереса к поиску доказательства разрешимости той или иной теории или фрагмента неразрешимой теории. Однако с точки зрения проблем кибернетики и машинной математики наиболее важен третий результат - попытки так или иначе обойти алгоритмическую неразрешимость. Рассмотрим этот вопрос подробнее.
 2. О нетрадиционных методах формализации
 и их познавательных возможностях
  Алгоритмом является не всякий метод решения массовой проблемы. Он представляет собой совокупность дискретных шагов, последовательность которых жестко определена. Алгоритм дает решение всех задач, к которым он применим. Традиционно предполагается, что объекты, к которым применяется алгоритм, четко заданы. Поиски "обходных путей" для решения алгоритмически неразрешимых массовых проблем происходят посредством исключения отмеченных ограничений, т. е. расширения самого понятия "единый метод".
  Еще в первой половине 50-х годов исследователи задались вопросом: можно ли с помощью "вероятностных машин" (т. е. действующих посредством методов, которые отличаются от алгоритмических тем, что очередной шаг определен не однозначно, а лишь с известной вероятностью) с достаточно большой надежностью решать такие массовые проблемы, которые нельзя решать алгоритмически? Для этого надо было определенным образом математически уточнить сам вопрос. При конкретном уточнении, которое ему дала группа исследователей (17), ответ получился отрицательным. Однако он был не единственно возможным. В 1969 г. советский математик Я. М. Барздинь теоретически доказал, что на "вероятностных машинах" (с бесконечной памятью) можно со сколь угодно большой вероятностью решить бесконечное множество единичных задач из некоторой массовой проблемы, которую невозможно решить единым алгоритмическим способом. Иными словами, было обосновано, что "вероятностная машина" обладает большими возможностями для решения массовых проблем, чем алгоритмическая (детерминированная) (18).
  Конечно, вероятностная формализация приводит к решению задачи лишь с определенной вероятностью, тогда как алгоритм дает достоверный результат. Однако противопоставление этих методов - это результат абстракции, не учитывающей важных сторон познавательного процесса. Допустим, что реальной системой, реализующей детерминированный алгоритм, является человек, применяющий этот алгоритм последовательно к ряду задач некоторого класса. Люди, как известно, ошибаются. Следовательно, правильный результат посредством такого алгоритма будет получен не с достоверностью, а лишь с определенной вероятностью. Ошибаются и машины, действующие на основе детерминированных алгоритмов. Иными словами, реально существует описание детерминированного алгоритма, а его реализация содержит элемент случайности. Следовательно, реальный познавательный процесс в известной мере стирает различия между детерминированными и недетерминированными формализмами.
  Таким образом, исследование возможностей "вероятностных машин" (теоретических) показывает, что формальные методы шире алгоритмических (если слово "алгоритм" употребляется в смысле теории алгоритмов). По отношению к вероятностным методам формализации не сформулировано ограничительных теорем, аналогичных теоремам Геделя. Однако гносеологический анализ ограниченности формализмов, проведенный выше, в ряде своих существенных черт распространяется и на эти методы. Это означает, что в принципе ограничен любой тип формализма, безгранично только мышление человека, опирающееся на бесконечно развивающуюся практику, которая обеспечивает неограниченный приток информации из внешнего мира. Оно в процессе познания подчиняет себе разрабатываемые формальные методы.
  Необходимо указать еще на одно важное направление развития формальных методов. Во всех традиционных формализмах мы оперируем четкими понятиями. Математическое множество считается определенным тогда, когда относительно любого элемента из заданной области можно сказать, является ли он элементом некоторого множества или нет. Четкими являются и алгоритмы решения задач.
  Нечеткость, присущая естественному языку, в значительной мере устраняется в содержательных теориях, а в формализме она исчезает. Здесь четкими являются и символ (абстрактный символ), и операции над ним. Такой тип формализации выполняет важные функции. Вместе с тем он создает чрезмерную "дискретизацию" информации, находящейся в психике человека, и потому является препятствием для реализации ряда способов творческого мышления, присущих содержательному мыслительному процессу. Формализации стандартного типа, как мы видели, отдаляют мыслительный процесс от обычных условий его протекания. Однако человек способен решать многие задачи, недоступные современным вычислительным машинам, именно благодаря его способности оперировать нечеткими идеями, понятиями, целями, предписаниями и т. д. Такая способность является одной из существенных черт человеческого мышления и играет важную роль в решении сложных задач творческого характера. В связи с проблемой искусственного интеллекта возник вопрос, нельзя ли и машины наделить способностью к оперированию нечеткими объектами (понятиями, значениями слов, алгоритмами и т. д.).
  В качестве шага к решению этой задачи можно рассматривать концепцию нечетких (расплывчатых, размытых) множеств, выдвинутую Л. Заде (19; 20) и разрабатываемую рядом других математиков. Если в традиционных формализмах нечеткость исключается, то в теории нечетких множеств она формализуется. Это имеет важное гносеологическое значение (21). Существенно это и для психологии, которая оперирует часто расплывчатыми образованиями. Несомненно значение теории размытых множеств и для кибернетики.
  Нечеткость множества заключается в том, что об объектах нельзя просто сказать, входят они в множество или не входят, поскольку имеют место различные степени принадлежности элемента множеству. Эти степени лежат в интервале между 0 и 1. Следовательно, границы множества размыты. Использование в ЭВМ различных сторон теории нечетких множеств позволяло бы ей в определенной мере учитывать отсутствие в мире жестких разграничительных линий и приблизиться к методам переработки информации, обычно применяемым человеком.
  Для оперирования нечеткими высказываниями разработана специальная логика, имеющая свои степени истинности высказываний. Такая логика определяет степень истинности сложного высказывания по степеням истинности входящих в него элементарных высказываний. При ряде ограничений композиция из простых расплывчатых высказываний может получить четкую истинностную оценку.
  Формализация нечетких понятий и множеств, создание логики нечетких высказываний и предикатов привели к разработке концепции нечетких алгоритмов и алгоритмических предписаний, т. е. таких, в которых имеются те или иные размытые компоненты. Таким образом, введение нечеткости и вероятностных алгоритмов выходит за пределы традиционных формализаций. В настоящее время концепция нечеткости интенсивно разрабатывается и находит ряд приложений в теории искусственного интеллекта (см. об этом гл. IV).
  Еще одним из путей обхода алгоритмической неразрешимости является применение эвристических методов, в которых на основе определенных критериев резко сужается область поиска решения задачи. Однако среди отброшенных вариантов может оказаться и само решение проблемы (эти методы рассматриваются в гл. VI).
  Таким образом, ограниченности формализмов, вскрытые за последние 50 лет, касаются их определенных типов, и не исключено преодоление этих ограниченностей формализмами иных типов.
  Сделаем некоторые общие выводы из проведенного анализа.
  Познавательный процесс на всех уровнях содержит в себе содержательный и формальный аспекты. В повседневном, а в известной мере и в научном, мышлении они слиты. Однако формальные аспекты обладают относительной самостоятельностью. Они представляют собой оперирование знаками или даже их физическими телами, тогда как мышление есть оперирование образами. При полной формализации оперируют неинтерпретированными фигурами (или другими материальными предметами). Здесь мышление функционирует на уровне предметных или умственных действий, так сказать, низшего порядка. В сознании человека имеются лишь стандартные правила, применяемые к таким же объектам; познавательная связь субъекта с миром и совокупной информацией, содержащейся в его психике, прервана. Умозаключение превращается в механический процесс, который может быть передан техническим системам. Однако в общем познавательном процессе этот тип мышления подчинен содержательной творческой мыслительной деятельности.
  Создание и использование формальных методов позволяет существенно расширить познавательные возможности человека:
  а) формальные методы благодаря использованию специальных искусственных языков позволяют интеллекту охватить задачи, которые либо не могут быть адекватно сформулированы на естественном языке, либо не могут стать объектом эффективного анализа. Это значит, что формализация, перевод на язык, в котором
 могут применяться формальные методы, выполняют эвристическую функцию;
  б) формальные методы, будучи общими методами решения целых классов задач, или едиными способами охвата различных теорий, относящихся к разным сферам
 действительности, позволяют намного повысить эффективность умственного труда. Ряд задач, решение которых на содержательном уровне требует творческих усилий, посредством формальных методов решаются механически;
  в) формальные методы создают принципиальную возможность механизации умственного труда посредством реализации на машинах логических и математических операторов.
  В ходе развития математической логики было обнаружено, что традиционные формальные методы ограниченны. Однако математика создает все более мощные формальные методы. Тем не менее, любые формальные методы ограниченны. Это следует из неизбежной ограниченности любой отражающей системы, которая изолирована от потока информации, идущего от мира в процессе практической деятельности. Неисчерпаемость мира не позволяет его отобразить в конечной системе или совокупности конечных систем, в которых возникающие проблемы решались бы формальными методами (7). Познание всегда включает в себя взаимодействие формальных и содержательных аспектов.
 
 
 ГЛАВА IV
 РАЗВИТИЕ ДОКИБЕРНЕТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ - ПРЕДЫСТОРИЯ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
 
  Как мы видели, интеллект человека обладает широкими познавательными возможностями, которые развиваются и ходе исторического прогресса на основе практической деятельности. Реализация этих возможностей представляет собой сложный процесс преодоления противоречий, поднимающий познание на более высокие уровни.
  На нынешней ступени развития общества человек может решать сложные задачи познания, только используя информационную технику. Создание систем искусственного интеллекта на современном этапе научно-технического прогресса является высшей ступенью развития информационной, и в частности кибернетической техники. Понимание сущности и функций искусственного интеллекта требует осмысления их возникновения как закономерного продукта предшествующего развития. Поэтому анализ проблемы искусственного интеллекта мы начнем с выявления причин и тенденций развития информационной техники.
 1. Объективная необходимость информационной техники
  Как известно, организму человека свойственны ограниченности вещественного, энергетического и информационного порядка. Он способен лишь избирательно вступать в обмен веществ с внешней средой; его энергетические возможности определяются биохимическими процессами, его нервная система обладает ограниченными возможностями сбора, хранения, передачи и переработки информации.
  Субстратом общественного развития является не только совокупность людей, но и производительные силы в целом, а следовательно, и орудия труда. Промышленность, по словам К. Маркса (1, т. 42, с. 124), является раскрытием человеческих сущностных сил, а В. И. Ленин подчеркивал, что "человеческий труд все более и более отступает на задний план перед трудом машин" (2, т. 1, с. 78). Это значит, что важнейшая черта человеческой деятельности заключается в распределении функций между человеком и техническими устройствами. Механизация нового класса функций выступает как важная сторона качественного преобразования самой деятельности человека.
  На протяжении длительного исторического периода механизировались по преимуществу функции физического труда. Человек, включив орудия труда в производственный процесс, создал костную и мускульную систему производства. Она позволила обществу выйти далеко за пределы энергетических возможностей совокупности человеческих организмов****.
  Кибернетика открывает или, точнее, знаменует собой новый этап в механизации умственного труда. Она позволяет дополнить внешнюю по отношению к организму человека костную и мускульную систему внешней нервной системой - информационной техникой.
 Чем обусловлена такая необходимость?
  Информационная техника есть, вообще говоря, техника управления. Система управления, как известно, состоит из управляющей и управляемых подсистем. Противоречивое взаимодействие между ними является важнейшей движущей силой прогресса в сфере управления. Необходимость управлять более сложными процессами в интенсивно меняющихся условиях требует усложнения управляющих систем. Это расширяет область управляемых процессов, что в свою очередь требует дальнейшего совершенствования управляющих систем.
  Функции управляющей подсистемы - сбор, хранение, передача и переработка информации. Управляющая система отражает состояние управляемого процесса. Поэтому существует противоречие между способностью управляющих систем к отражению и сложностью решаемых задач управления. Это противоречие и обусловливает потребность в новом уровне отражения. На этом уровне материальным субстратом управления становятся не только физиологические системы человека, но и искусственные отражающие устройства. Нервная система как основа отражательной деятельности дополняется внешней искусственной системой - информационной техникой. Это значит, что кибернетика, а также более ранние информационные устройства возникают на базе противоречия между сложностью управляемых процессов на современном этапе общественного развития, с одной стороны, и психофизиологическими возможностями организма человека как отражающей системы - с другой. Прежде всего это противоречие проявилось в производстве.
  Как известно, мозг человека и нервная система в целом представляют собой очень совершенную управляющую систему. На всем протяжении существования общества она успешно справлялась с управлением усложняющимися технологическими процессами. Антропогенез, так сказать, проавансировал общество информационными механизмами на много эпох вперед.
  Человек учился управлять все более сложными процессами не посредством изменения своего биологического субстрата, а путем формирования и записи в памяти все новых программ, которые складывались эмпирически, а затем и на базе научных знаний. Мозг как универсальный преобразователь информации оказывался способным (почти всегда, когда это было нужно) перерабатывать информацию в реальном масштабе времени, в котором протекали различные вновь создаваемые технологические процессы. Однако в современных условиях эти процессы достигли такого уровня сложности и интенсивности, что ограниченная пропускная способность рецепторной и в целом анализаторной системы, недостаточная скорость передачи и переработки информации и другие психофизиологические ограниченности центральной нервной системы стали препятствием в использовании возможностей, заложенных в технике.
  Всякая управляющая система способна реализовать лишь ограниченное множество программ и отобразить такое же множество внешних ситуаций. Преодолеть эти границы можно лишь путем выхода за пределы субстрата или структуры управляющей (отражающей) системы. Это требование обусловлено закономерностями эволюции отражения как общего свойства материи. В биологическом мире оно реализуется посредством появления новых биологических видов. В обществе эта закономерность действует не через биологическую эволюцию вида Homo sapiens, а посредством эволюции техники.
  Далее, в технологии все в большей степени используются такие физические процессы, за которыми невозможно следить непосредственно. В ходе биологической эволюции человек не приобрел рецепторов, фиксирующих, скажем, электрические потенциалы, магнитные поля, уровень радиации и т. д. С развитием техники возникли сложные технологические процессы, управлять которыми можно, лишь располагая информацией о большом числе переменных. Если даже удается наблюдать за значениями этих переменных с помощью системы технических датчиков, то психика человека зачастую не способна одновременно охватить показания этих датчиков и на основе их быстро принять необходимые решения. Сложность управляемого процесса выше возможностей управляющей системы. Контроль за многими процессами переработки вещества и энергии, которые механизированы, человек осуществить не может.
  Переработка информации до недавнего времени оставалась в основном в рамках его физиологических возможностей. Это тормозило развитие техники и технологии. Механизация информационных процессов стала необходимостью, общество создало соответствующие органы в виде информационной техники. Это диктовалось также возрастанием доли умственного труда в общей массе труда в связи с растущим обобществлением процесса производства, ростом числа работников и сложностью задач, решаемых в области управления экономикой, расширением сферы науки и вообще умственной деятельности. Таким образом, в середине XX в. возникла объективная потребность в передаче техническим устройствам функций умственного труда, переработки информации. Создание кибернетической техники и ее дальнейшее развитие явились ответом на эту объективную потребность.
  Противоречие между потребностями управления и отражательными возможностями человека носит исторический характер. Было бы неправильно полагать, что его развертывание вплоть до середины XX в. означало лишь нарастание сложности управляемых систем при неизменности субстрата отражения. Утверждение об отсутствии у человека "внешней нервной системы" наподобие костной и мускульной системы производства верно лишь относительно. Люди уже на ранних стадиях развития общества использовали, а затем и создавали средства оперирования информацией (костры, камушки на память и т. д.). Однако эти средства общения в практической деятельности и тем более в мышлении играли подсобную роль.
  Исторически первой крупной внешней системой, включившейся в переработку информации на уровне абстрактного мышления, явилось письмо. Ф. Энгельс высоко оценивал его роль в историческом развитии человечества, Прежде всего человек получил искусственную внешнюю память. Информация, извлекаемая им из внешнего мира, стала записываться не только в нервной системе, но и вне ее. Этой внешней памяти присущи большая длительность хранения и точность. Разумеется, письменность не выполняет все функции памяти, а лишь создает внешнюю запись.
  Далее, письменность, и особенно развитая письменность (позднее - книгопечатание), значительно повысила уровень общественного характера познавательного процесса, способствовала передаче и использованию знания в пространстве и во времени. Внешняя знаковая запись служит не только средством общения. Она используется в самом мыслительном процессе, когда человек, решая задачи, обращается к своим записям. Письменные тексты не только хранят знания человека. В них воплощается его язык, категориальный и логический строй мышления, которые анализируются языкознанием, философией, логикой. Письменный вариант естественного языка содержит внутренние предпосылки для перехода к искусственным, в частности символическим, языкам.
  Письменность явилась как бы первой формой взаимодействия между человеком и развитой внешней информационной системой. Правда, письменность выступает пассивным участником взаимодействия. Тем не менее, опыт такого взаимодействия существен и для системы "человек - машина". Относительная легкость использования человеком письма во многом определяется единством словаря и грамматической структуры устного и письменного вариантов языка. Важное значение имеет и то, что в современном обществе человек обычно овладевает письмом на относительно ранних этапах индивидуального развития, и поэтому в развитых обществах люди не сталкиваются с "письмобоязнью", как порой с "машинобоязнью", препятствующей использованию ЭВМ в различных областях человеческой деятельности. Таким образом, возникновение, изобретение письменности внесло существенные изменения в процессы хранения, передачи и переработки информации.
  С созданием письма человек в больших масштабах использует создаваемые им внешние предметы для переработки информации. В своей умственной деятельности он впервые выходит за границы, определенные структурой его организма. Отсюда следует, что кибернетическая техника явилась не началом компенсации психофизиологических ограниченностей организма человека, а закономерным продолжением расширения и совершенствования материального субстрата отражательного процесса - тенденции, истоки которой восходят к изобретению письма.
  Изобретение и распространение письма являются скачком в развитии возможностей отражения человеком внешнего мира. С точки зрения субстрата и структуры системы отражения была создана важнейшая предпосылка перехода к теоретическому мышлению. Человек, не использующий письменность, к этому не способен. Изобретение письма означает важный рубеж в эволюции субстрата и свойств отражения, переход от его биологической эволюции к социальной.
 2. Роль приборов в расширении возможностей
 абстрактного мышления
  Письмо - не единственный докибернетический элемент исторически развивающейся внешней нервной системы человека. Общество создало разнообразные средства не только для хранения, но и для сбора, передачи и даже переработки информации. В совершенствовании коммуникативных систем общества фундаментальную роль играют технические средства передачи информации (телефон, телеграф, радио). Однако на процесс и возможности абстрактного мышления они до появления современных средств переработки информация непосредственно воздействовали слабо, поэтому мы их здесь рассматривать не будем. Большое влияние на развитие абстрактного мышления оказало включение в познавательный процесс приборов - датчиков информации.
  Многие из них либо непосредственно, либо в преобразованном виде стали компонентами кибернетических устройств. Особенно важно то, что ряд гносеологических характеристик докибернетических приборов распространяется и на кибернетическую технику вплоть до системы искусственного интеллекта. Как уже говорилось, в ходе исторического развития общества ограниченность сенсорно-перцептивных систем человека затрудняла решение задач управления, которые вставали перед ним уже на ранних ступенях цивилизации. В связи с этим и появились приборы - датчики информации. Солнечные часы, например, были известны в Египте, Индии, Китае за 3 тыс. лет до н. э. Китайские летописи свидетельствуют о применении компаса в III в. до н. э. В Европе первое упоминание о нем относится к XII в. Однако широкое применение приборы получили в более поздний период в связи с развитием естествознания. С созданием приборов возникает ряд гносеологических вопросов. На первый взгляд может показаться, что утверждение о принципиальной недостаточности рецепторно-перцептивной системы человека для решения познавательных задач противоречит материалистической традиции. В материализме всегда подчеркивалось (а марксизм воспринял этот тезис) (1, т. 20, с. 554 - 555), что специфическое устройство органов чувств человека не создает непреодолимых границ для познания. Л. Фейербах писал, что "у нас нет никакого основания воображать, что, если бы человек имел больше чувств или органов, он познавал бы также больше свойств или вещей природы... У человека как раз столько чувств, сколько именно необходимо, чтобы воспринимать мир в его целостности, в его совокупности" (4, с. 632 - 633). В. И. Ленин считал, что это высказывание Фейербаха важно в борьбе против агностицизма (2, т. 29, с. 52). Действительно, положение "если бы человек имел больше органов чувств, он познал бы больше вещей" эквивалентно утверждению "существуют явления, которые при данном количестве органов чувств не могут быть познаны". Оно имеет агностический характер.
  Таким образом, положение о достаточности органов чувств человека для познания окружающей действительности признается и Фейербахом (а также рядом других представителей домарксистской философии) и основоположниками марксизма. Однако понимание и аргументация этого положения у Фейербаха, с одной стороны, и в философии марксизма - с другой, существенно различны. Концепция универсальности человека (неограниченности его воздействия на природу) в марксизме включает в себя ряд элементов, которые либо совершенно чужды домарксистской философской мысли, либо схвачены ею в качестве изолированных и неразвернутых элементов.
  1. Человек является непосредственно природным существом (это признавал и Фейербах). Однако это не обеспечивает универсальности его взаимодействия с природой. Собственно природное существо не может быть универсальным. "...В качестве природного, телесного, чувственного, предметного существа, - писал К. Маркс, - он (человек - С. Ш.), подобно животным и растениям, является... ограниченным существом..." (1, т. 42, с. 163). "Но человек - не только природное
 существо, он есть человеческое природное существо..." (1, т. 42, с. 164). Именно в качестве общественного человека он способен преодолеть свою ограниченность как природного существа, хотя структура его организма есть предпосылка универсальности, и биология
  человека в определенном смысле социальна.
  2. Самоутверждение человека как родового существа (общественного человека) происходит в процессе практического созидания предметного мира, т. е. в процессе материального производства. "Животное... производит односторонне, тогда как человек производит универсально..." (1, т. 42, с. 93). При этом человек создает
 и использует орудия. "... Орудие, - отмечал Ф. Энгельс, - означает специфически человеческую деятельность..." (1, т. 20, с. 357). Универсальное практическое взаимодействие с внешним миром имеет не физиологическую или биохимическую, а социальную природу, поскольку осуществляется в процессе общественного производства. Из этого положения и из признания практики в качестве основы процесса познания следует, что и универсальность человека как субъекта познавательного процесса в конечном счете обусловлена производством.
  3. Универсальность человека не есть нечто внеисторическое. На каждой данной ступени развития человека (определяемой прежде всего уровнем производства), а тем более на той, когда он только выделился из животного мира, универсальность присуща ему как потенция. Общественное производство (в отличие от биохимической и физиологической природы человеческого организма) в процессе развития снимает преграды к универсальному взаимодействию человека с внешней природой, а общество в своем бесконечном развитии обретает
 безграничную возможность к совершенствованию.
  Положения об универсальных возможностях человека распространяются и на познавательный процесс. Универсальность познавательных возможностей человека имеет социальную природу и обусловлена в конечном счете производством, ей также присущ исторический характер. Если в сенсорно-перцептивной сфере человек как природное существо ограничен, то как общественное существо он преодолевает ограниченность своего организма. Создание приборов, расширяющих возможности рецепции и восприятия, - важная предпосылка для преодоления этой ограниченности. К. Маркс отмечал важное значение научных приборов (типа термометров, точных весов, микроскопов) для практики и познания (1, т. 47, с. 477).
  В настоящее время (а тем более в перспективе) человек создает ряд отраслей производства, функционирование которых способствует возникновению условий, существенно отличных от тех, к которым приспособились организмы на генеалогической линии эволюции, увенчавшейся появлением человека. И если человек не смог бы научиться фиксировать такого рода факторы, то это привело бы к катастрофическим последствиям. Трудно предположить, что люди - во всяком случае, в обозримом будущем - могут создать новые органы чувств или на базе существующих выработать новые типы ощущений (научатся, например, чувственно воспринимать магнитные поля, повышение уровня радиации и т. д.). А это необходимо как для управления производственными процессами, так и для сохранения на должном уровне факторов изменений окружающей среды, жизненно важных для человека. Это значит, что возникает противоречие между достигнутым уровнем управления и новыми задачами управления, противоречие, которое требует изменения субстрата отражения.
  Сенсорно-перцептивные возможности человека затрудняют решение не только производственных, но и познавательных, в частности, научных, задач. Для их решения создаются различного рода приборы, компенсирующие те или иные ограниченности органов чувств человека. Создание приборов существенно раздвигает границы отражения человеком окружающего мира. Развитие систем сбора информации (так же как памяти в связи с появлением письменности) перестает быть неразрывно связанным с биологической эволюцией.
  Это дает важные познавательные результаты. Прежде всего, чувственная основа абстрактного мышления все более расширяется в процессе развития техники, что ведет к увеличению объема эмпирических данных, которыми располагает наука. В результате происходит скачок в развитии возможностей самого абстрактного мышления. Далее, благодаря измерительным приборам человек с помощью абстрактного мышления устанавливает точные количественные закономерности, тогда как он, не вооруженный техникой, может давать лишь общие количественные оценки. Техника позволяет абстрактному мышлению преодолеть еще одну границу, обусловленную возможностями организма. Наличие письма есть, как мы видели, необходимая предпосылка создания теорий. Однако создание количественных теорий требует наличия измерительных приборов.
  Наконец, развитие приборной техники порождает и усиливает ряд сторон взаимодействия чувственного и рационального моментов в познавательном процессе. Абстрактное мышление активно участвует в создании (расширении) своего чувственного базиса через изобретение, проектирование и т. д. приборов. Вместе с тем интерпретация показаний приборов, умение ориентироваться в "приборной чувственности" и работать с данными приборов на абстрактном уровне становятся существенным моментом познавательной деятельности.
  Итак, биологические особенности человека создают широкие, но все же ограниченные возможности непосредственного отражения им действительности. Они же позволяют человеку и преодолеть эту ограниченность в процессе реализации его социальной сущности. Этот процесс опирается на развитие общественной практики. Сталкивая человека со все новыми объектами, формируя категориальный строй мышления, она, во-первых, позволяет на фиксированном материальном субстрате отражения раздвигать пределы человеческого знания. Во-вторых, дает возможность изменить субстрат отражательного процесса, включить в него искусственно создаваемые орудия познания. Как мы стремились показать, первыми такими орудиями познания были письмо и приборы - датчики информации.
 
 
 
 ГЛАВА V
 ЭВМ И РАСШИРЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ
 
  В результате создания кибернетической техники и главным образом электронно-вычислительных машин наступает новый этап в реализации тенденции к преодолению с помощью технических средств психофизиологической ограниченности организма человека. Прежде всего, ЭВМ качественно преобразуют сбор информации. Кибернетика впервые создала относительно сложные внешние комплексы, осуществляющие целостный цикл оперирования информацией. Это позволило впоследствии перейти к созданию интегральных промышленных роботов, способных к выполнению различных функций на основе решений, принимаемых роботом в результате самостоятельного анализа предметной среды.
  Главным моментом качественно нового этапа в развитии информационной техники явилось создание центрального звена этой системы - самой ЭВМ, выполняющей в автономном режиме, без вмешательства человека (в соответствии с разработанной человеком программой), ряд функций абстрактного мышления человека.
  Особенностью цифровых ЭВМ по сравнению с предшествующими вычислительными машинами является их универсальность, хотя она и не абсолютна, если иметь в виду сформулированные в предыдущей главе закономерности связи между субстратами (элементы - структура) системы и ее отражательными возможностями.
  Рассмотрим, по каким направлениям осуществляется расширение возможностей абстрактного мышления в связи с передачей некоторых его функций техническим системам.
 
 1. Задачи, решаемые и нерешаемые
 традиционными методами на ЭВМ
  Использование ЭВМ в течение нескольких десятилетий позволяет говорить о существовании методов решения задач, которые могут рассматриваться как традиционные и даже рутинные. Использование ЭВМ началось с решения многих вычислительных задач, для которых наука уже располагала алгоритмами и реализация которых без машины практически была невозможной (например, решение линейных уравнений с большим числом переменных или вычисление различных числовых функций, к которым сводится решение многих прикладных задач). Это были задачи, давно ожидавшие своего решения и, так сказать, готовые к решению на ЭВМ. Конечно, это не означало, что они не нуждались в предварительной обработке. Алгоритмы, которыми располагали математики, были написаны на математическом языке, доступном человеку, а не машине. Их следовало перевести на язык, "понятный" машине, т. е. машину надо было запрограммировать. Вплоть до 50-х годов (а практически и в 60-х годах) для их решения требовалось составлять программу в машинных кодах.
  Цепочка команд, определяющих функционирование машины при решении задач, детально разрабатывалась программистом. Для этого ему необходимо было знать конструктивные особенности конкретной машины. Процесс кодирования требовал большого искусства и во многом напоминал решение задач на смекалку. Тем не менее, каждый готовый алгоритм относительно легко мог быть превращен в машинную программу (если объем памяти машины позволял это сделать). Таким образом, традиционный метод решения задач на ЭВМ заключался в превращении готового алгоритма решения некоторой массовой проблемы в машинную программу, по которой до конца решения задачи и работает машина.
  Для повышения эффективности использования ЭВМ требовался поиск новых задач, которые можно было бы передать машине, а также разработка алгоритмов, специально рассчитанных на машинное решение. Применение ЭВМ более трех десятилетий привело к их широкому внедрению в различные сферы деятельности человека. С их помощью резко повысилась эффективность многих видов умственного труда, систематически решается значительное количество научных и практических задач. ЭВМ обеспечивают функционирование автоматизированных систем управления производством и технологическими процессами, без них немыслимо составление народнохозяйственных планов. ЭВМ составляют важнейшее звено управления космическими полетами, они автоматически обрабатывают собираемую научную и иную информацию и т. д. Короче говоря, на современном этапе развития общества ЭВМ стали неотъемлемым элементом его материальной и духовной культуры.
  Какой познавательный эффект дает использование ЭВМ?
  Прежде всего, практически доказано, что вычислительные функции, выполняемые человеком на основе готовых алгоритмов, в принципе, т. е. при допущении абстракции потенциальной осуществимости, могут быть переданы для решения техническим устройствам. Теоретически этот тезис в общей форме высказывался еще в средние века. Английский ученый Ч. Бэббидж даже пытался практически осуществить эту идею, но в силу неразвитости техники (особенно из-за отсутствия подходящих материалов и неразработанности технологических процессов, надежно и быстро реализующих алгоритмы) не сумел довести дело до конца. Л. Тьюринг дал определение алгоритма через абстрактную вычислительную машину и тем самым в сущности теоретически предвидел аналогию алгоритмического процесса и процессов реальной вычислительной машины. Его понимание универсальной машины (впоследствии названной универсальной машиной Тьюринга) предвосхитило создание ЭВМ, перерабатывающей информацию по произвольной программе.
  Однако только развитие вычислительной техники, теории программирования за последние десятилетия доказало практически, что ЭВМ способна реализовать функции интеллекта, которые осуществляет человек и для которых есть готовые алгоритмы.
  Далее, доказано также, что к числу таких функций относится не только вычисление. Что вычислительные процессы могут быть механизированы, было известно давно. Существовали и различные механические вычислительные средства, например арифмометры. Правда, создание ЭВМ явилось качественным скачком в развитии этих средств. Благодаря памяти ЭВМ, хранящей программу и исходные данные, она может работать без вмешательства человека, и в результате этого собственно вычислительная функция полностью перешла от человека к машине. Никто не пытался установить границы механизации вычислительных процессов исходя из философских соображений. Иное дело - отличающиеся от вычисления функции абстрактного мышления. Многие философы, в частности Гегель, категорически отрицали возможность передачи машинам логических функций. Следует отметить также, что создатели ЭВМ также не рассчитывали на использование последних для реализации логических функций. Эта способность была обнаружена после их создания. Практика показала, что ЭВМ реализуют логические алгоритмы нисколько не хуже, чем вычислительные.
  Как мы видели (см. гл. II), возможность передачи логических функций машинам вполне согласуется с материалистическим пониманием природы логического. Выполнение ЭВМ логических операций явилось одним из важных его подтверждений. В той мере, в какой логический процесс описывается посредством алгоритмов, он, как и вычислительный процесс, может быть передан техническим системам. В принципе вычислительные операции не занимают преимущественного положения в работе вычислительной машины. Она оперирует символами, а арифметическая интерпретация есть лишь одна из многих интерпретаций этих символов.
  Таким образом, практика использования ЭВМ доказала возможность их применения не только для реализации вычислительных операций. Так сказать, попутно было подтверждено одно из важных следствий теории отражения о неспецифичности структуры логического вывода, т. е. о том, что логические структуры являются отражением объективной реальности.
  Следующий важный вывод, связанный с применением ЭВМ, заключается в том, что совокупность задач, для решения которых возможно сконструировать алгоритм, т. е. задач, которые можно формализовать, очень широка. Она включает значительное количество научных, экономических, технологических и иных задач, решение которых до применения ЭВМ было недоступно для человека.
  Прежде всего, математика имела значительный задел проблем, для которых в потенции существовали методы решения. Однако они не разрабатывались, поскольку для этого требовалось практически неосуществимое число шагов. Например, численные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными до ЭВМ почти не разрабатывались, так как с ростом числа независимых переменных (т. е. размерности задач) резко возрастает число операций, необходимых для решения уравнения. Использование ЭВМ требовало разработки вычислительных методов.
  Более того, создание ЭВМ привело к интенсивному развитию ряда новых областей математики, моделирующих предметные области действительности, которыми ранее математики не занимались. Широкое развитие получили линейное и динамическое программирование, теория игр, возникшие еще до появления ЭВМ. Эти новые разделы математики позволили посредством ЭВМ решать сложные задачи, связанные с оптимизацией технологических и экономических процессов. Если ранее математика применялась главным образом в физике и вообще при анализе низших форм движения, то развитие ЭВМ и использование идей кибернетики привели к математизации ряда других наук, в частности биологических и гуманитарных.
  Главный познавательный эффект применения ЭВМ за истекшие годы заключается в преодолении барьера сложности, который обусловлен психофизиологическими возможностями мозга.
  Специфическим методом анализа сложных систем и процессов на ЭВМ является математический эксперимент. В память ЭВМ помещается описание системы уравнений и методов ее решения. Машина выдает ряд вариантов решений, различающихся в зависимости от значения параметров системы. Вместе с тем она обнаруживает зависимость свойств решения от этих параметров. Следовательно, различные варианты проектируемых конструкций могут быть подвергнуты анализу при отсутствии их физической модели.
  Более того, математический эксперимент возможен с системой, которая описана лишь качественно, но на некотором точном языке. Таким образом, математический эксперимент, осуществляемый на ЭВМ, есть важное орудие анализа и синтеза сложных систем.
  С применением ЭВМ все большая часть рутинных функций передастся машине, и тем самым человеческий интеллект высвобождается для разработки творческих задач. Появление микропроцессоров, реализуемых на больших интегральных схемах, - важный перспективный фактор экономии нетворческого умственного труда во всех сферах. Конечно, в определенной мере нетворческие операции и их совокупности и в дальнейшем будут компонентами творческих процессов, в которых они сохраняются в снятом виде.
  Как видно, решение задач на ЭВМ традиционными методами, т. е. посредством превращения разработанных алгоритмов в программы, существенно повысило возможности абстрактного мышления.
  В 50-х годах кибернетики приступили к поиску принципиально иных путей использования ЭВМ, что было обусловлено рядом обстоятельств. Прежде всего, как было отмечено, существуют алгоритмически неразрешимые массовые проблемы. Правда, единичные задачи или даже классы задач такого рода человек успешно решает сам. Многие из них существенно важны в теоретическом или практическом отношении. То, что были найдены решения отдельных задач, наталкивало на мысль о существовании иных, неалгоритмических способов их решения, поэтому стремление найти их, а затем и реализовать на ЭВМ было естественным.
  Далее, известно много задач, для которых не доказано отсутствие алгоритма или даже известен алгоритм, но его реализация требует столь большого количества шагов, что они неосуществимы практически даже для самых быстродействующих машин не только настоящего, но и будущего. Начались поиски иных путей для их решения. Так, игра в шашки является конечной, т. е. содержит конечное число вариантов, и, следовательно, разрешима посредством алгоритма простого перебора. Однако такой перебор включал бы 1040 альтернатив. При скорости 3 альтернативы в 1 мк. сек. реализация такого алгоритма заняла бы 1021 столетий! Так что увеличение быстродействия ЭВМ на десяток порядков (что практически и, по-видимому, теоретически вряд ли возможно) не изменило бы существа дела (1,с. 73).
  Аналогично обстоит дело и с доказательством теорем. Даже для наиболее простого разрешимого раздела логики - исчисления высказываний - алгоритмический путь доказательства теорем в общем случае не приводит к реальным результатам. Алгоритм, чтобы гарантировать решение, т. е. найти доказательство, должен производить исчерпывающий поиск среди аксиом и ранее доказанных теорем путем систематического применения правил преобразования до тех пор, пока не найдет искомую цепочку. Как отмечали создатели эвристического программирования, для доказательства теорем, сформулированных в классическом труде Б. Рассела и А. Уайтхеда по математической логике "Principle Mathematica", посредством переборного алгоритма потребовались бы сотни тысяч лет (1, с. 122).
  С этой точки зрения принципиальной разницы между разрешимыми и неразрешимыми теориями нет. Из теоретического факта существования разрешающей процедуры можно извлечь для программирования ЭВМ не больше, чем из неконструктивных доказательств существования объекта для его построения. В этом отношении различие между абстракциями актуальной бесконечности и потенциальной осуществимости, подчеркиваемое представителями конструктивного направления в математике, не представляется существенным. От "потенциальной осуществимости" (в общем случае) "нет спуска на землю" (т. е. к практически осуществимым алгоритмам и программам), так же как и от "актуальной бесконечности", что не обесценивает значения ни той, ни другой абстракции в определенных познавательных ситуациях.
  Однако известно, что некоторые задачи, для решения которых имеется лишь практически нереализуемый алгоритм (как и задачи, для которых нет алгоритма), человек тем не менее решает. Следовательно, существуют методы, посредством которых множество возможных вариантов либо сокращается, либо по каким-то критериям полностью не строится. Эти методы следует искать. То же самое необходимо сказать и о задачах, для которых существуют практически нереализуемые алгоритмы, но которые не решаются человеком, несмотря на их практическую значимость.
  Далее, для многих задач написание алгоритма, учитывающего предварительно все возможные ветвления процесса и обстоятельства, которые могут на него влиять, т. е. предварительная полная формализация (в традиционном смысле), оказывается принципиально невозможным, например, в силу стохастического характера управляемого процесса. В других случаях она хотя принципиально и возможна (потенциально осуществима), но настолько громоздка, что практически нереализуема. Чтобы преодолеть это, человек обычно уточняет или изменяет ход решения задачи в самом процессе решения в зависимости от получаемых результатов. Обнаружив, что тот или иной путь бесперспективен, он бросает анализ вариантов на полпути или даже в его начале, хотя до того, как приступил к решению задачи, не смог бы или смог бы с большим трудом сформулировать критерии, по которым следует прекратить анализ. Так или иначе, человек принимает ряд решений на основе промежуточных результатов. Желательно было бы эту способность принятия решений передать машине, иными словами, снабдить машину методами самостоятельного принятия решений.
  Мы описали две ситуации, которые следует различать. В одном случае речь шла о том, что осуществление алгоритма практически невозможно, потому что включает в себя много шагов. С этим можно столкнуться и при реализации программы, составление которой не сопряжено с большим трудом. Один и тот же алгоритм дает существенно различное число шагов при применении его к различным исходным данным, причем часто это число шагов предварительно определить невозможно (2). Во втором случае речь идет не о громоздкости реализации алгоритма, а о громоздкости и психологической трудности его предварительного составления. Человек вообще психологически не склонен к такого рода работе. Он более склонен считать, что интуиция подскажет ему верное решение, когда возникнет соответствующая ситуация. К этому следует добавить, что порой и сам алгоритм весьма громоздок и требует для своего внесения в машину использования значительной части ее памяти, что также нежелательно.
  Далее, во многих случаях человек владеет опытом, который с большим трудом поддается словесному описанию, тем более формализации. Этот опыт накоплен в процессе практического решения производственных, теоретических, игровых задач. Желательно было бы снабдить управляющий автомат способностью к самообучению. Правда, уже на ранних этапах развития кибернетики были созданы автоматы, способные к самообучению, имитирующие феноменологически простые условные рефлексы. Однако оказалось, что на основе принципов, давших первые положительные результаты, не удается создать более сложные самообучающиеся информационные системы. Стремление найти принципы работы более или менее сложных самообучающихся систем также явилось одной из причин поиска не строго алгоритмических методов переработки информации, которые можно было бы передать техническим системам.
  Известно, что человек умеет принимать решения (не обязательно хорошие, но во всяком случае приемлемые) в условиях, которые с различных точек зрения содержат неопределенность или нечеткость. Он оперирует с нечеткими целями и идеями, использует методы, которые четко не определены, принимает решения в ситуациях с неполной информацией и т. д. В реальных задачах, с которыми сталкивается человек, неопределенные ситуации играют фундаментальную роль, особенно при принятии решений, связанных с функционированием сложных систем. Это значит, что преодоление барьера сложности, о котором шла речь выше, может найти значительно более полное развитие, если технические системы смогут оперировать нечеткими и неопределенными ситуациями.
  Такого рода задачи и должны решаться системами искусственного интеллекта. Это и определило поиск новых типов программ. Их анализ требует конкретизации понятия "искусственный интеллект".
 2. Конкретизация понятия "искусственный интеллект"
  В понятие "искусственный интеллект" вкладывается различный смысл - от признания интеллекта у ЭВМ, решающих логические или даже любые вычислительные задачи, до отнесения к интеллектуальным лишь тех систем, которые решают весь комплекс задач, осуществляемых человеком, или еще более широкую их совокупность. Мы постараемся вычленить тот смысл понятия "искусственный интеллект", который в наибольшей степени соответствует реальным исследованиям в этой области.
  Как отмечалось, в исследованиях по искусственному интеллекту ученые отвлекаются от сходства процессов, происходящих в технической системе или в реализуемых ею программах, с мышлением человека. Если система решает задачи, которые человек обычно решает посредством своего интеллекта, то мы имеем дело с системой искусственного интеллекта.
  Однако это ограничение недостаточно. Создание традиционных программ для ЭВМ - работа программиста - не есть конструирование искусственного интеллекта. Какие же задачи, решаемые техническими системами, можно рассматривать как конституирующие искусственный интеллект?
  Чтобы ответить на этот вопрос, надо уяснить прежде всего, что такое задача. Как отмечают психологи (3, с. 5 - 12), этот термин тоже не является достаточно определенным. По-видимому, в качестве исходного можно принять понимание задачи как мыслительной задачи, существующее в психологии. Психологи подчеркивают, что задача есть только тогда, когда есть работа для мышления, т. е. когда имеется некоторая цель, а средства к ее достижению не ясны; их надо найти посредством мышления. Хорошо по этому поводу сказал Д. Пойа: "...трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи" (4, с. 143). Если человек имеет очевидное средство, с помощью которого наверное можно осуществить желание, поясняет он, то задачи не возникает. Если человек обладает алгоритмом решения некоторой задачи и имеет физическую возможность его реализации, то задачи в собственном смысле уже не существует.
  Так понимаемая задача в сущности тождественна проблемной ситуации, и решается она посредством преобразования последней. В ее решении участвуют не только условия, которые непосредственно заданы. Человек использует любую находящуюся в его памяти информацию, "модель мира", имеющуюся в его психике и включающую фиксацию разнообразных законов, связей, отношений этого мира.
  Если задача не является мыслительной, то она решается на ЭВМ традиционными методами и, значит, не входит в круг задач искусственного интеллекта. Ее интеллектуальная часть выполнена человеком. На долю машины осталась часть работы, которая не требует участия мышления, т. е. "безмысленная", неинтеллектуальная.
  Под словом "машина" здесь понимается машина вместе с ее совокупным математическим обеспечением, включающим не только программы, но и необходимые для решения задач "модели мира". Недостатком такого понимания является главным образом его антропоморфизм. Задачи, решаемые искусственным интеллектом, целесообразно определить таким образом, чтобы человек по крайней мере в определении отсутствовал.
  При характеристике мышления мы отмечали, что его основная функция заключается в выработке схем целесообразных внешних действий в бесконечно варьирующих условиях. Специфика человеческого мышления (в отличие от рассудочной деятельности животных) состоит в том, что человек вырабатывает и накапливает знания, храня их в своей памяти. Выработка схем внешних действий происходит не по принципу "стимул - реакция", а на основе знаний, получаемых дополнительно из среды, для поведения в которой вырабатывается схема действия.
  Этот способ выработки схем внешних действий (а не просто действия по командам, пусть даже меняющимся как функции от времени или как однозначно определенные функции от результатов предшествующих шагов), на наш взгляд, является существенной характеристикой любого интеллекта. Отсюда следует, что к системам искусственного интеллекта относятся те, которые, используя заложенные в них правила переработки информации, вырабатывают новые схемы целесообразных действий на основе анализа моделей среды, хранящихся в их памяти. Способность к перестройке самих этих моделей в соответствии с вновь поступающей информацией является свидетельством более высокого уровня искусственного интеллекта.
  Большинство исследователей считают наличие собственной внутренней модели мира у технических систем предпосылкой их "интеллектуальности" (5, с. 415). Формирование такой модели, как мы покажем ниже, связано с преодолением синтаксической односторонности системы, т. е. с тем, что символы или та их часть, которой оперирует система, интерпретированы, имеют семантику.
  Характеризуя особенности систем искусственного интеллекта, Л. Т. Кузин указывает на: 1) наличие в них собственной внутренней модели внешнего мира; эта модель обеспечивает индивидуальность, относительную самостоятельность системы в оценке ситуации, возможность семантической и прагматической интерпретации запросов к системе; 2) способность пополнения имеющихся знаний; 3) способность к дедуктивному выводу, т. е. к генерации информации, которая в явном виде не содержится в системе; это качество позволяет системе конструировать информационную структуру с новой семантикой и практической направленностью; 4) умение оперировать в ситуациях, связанных с различными аспектами нечеткости, включая "понимание" естественного языка; 5) способность к диалоговому взаимодействию с человеком; 6) способность к адаптации (5, с. 415 - 418).
  На вопрос, все ли перечисленные условия обязательны, необходимы для признания системы интеллектуальной, ученые отвечают по-разному. В реальных исследованиях, как правило, признается абсолютно необходимым наличие внутренней модели внешнего мира, и при этом считается достаточным выполнение хотя бы одного из перечисленных выше условий.
  П. Армер (6) выдвинул мысль о "континууме интеллекта": различные системы могут сопоставляться не только как имеющие и не имеющие интеллекта, но и по степени его развития. При этом, считает он, желательно разработать шкалу уровня интеллекта, учитывающую степень развития каждого из его необходимых признаков. Известно, что в свое время А. Тьюринг (7) предложил в качестве критерия, определяющего, может ли машина мыслить, "игру в имитацию". Согласно этому критерию, машина может быть признана мыслящей, если человек, ведя с ней диалог по достаточно широкому кругу вопросов, не сможет отличить ее ответов от ответов человека.
  Критерий Тьюринга в литературе был подвергнут критике с различных точек зрения. На наш взгляд, действительно серьезный аргумент против этого критерия заключается в том, что в подходе Тьюринга ставится знак тождества между способностью мыслить и способностью к решению задач переработки информации определенного типа. Успешная "игра в имитацию" не может без предварительного тщательного анализа мышления как целостности быть признана критерием ее способности к мышлению.
  Однако этот аргумент бьет мимо цели, если мы говорим не о мыслящей машине, а об искусственном интеллекте, который должен лишь продуцировать физические тела знаков, интерпретируемые человеком в качестве решений определенных задач. Поэтому прав В. М. Глушков (8, с. 162 - 168), утверждая, что наиболее естественно, следуя Тьюрингу, считать, что некоторое устройство, созданное человеком, представляет собой искусственный интеллект, если, ведя с ним достаточно долго диалог по более или менее широкому кругу вопросов, человек не сможет различить, разговаривает он с разумным живым существом или с автоматическим устройством. Если учесть возможность разработки программ, специально рассчитанных на введение в заблуждение человека (9), то, возможно, следует говорить не просто о человеке, а о специально подготовленном эксперте. Этот критерий, на наш взгляд, не противоречит перечисленным выше особенностям системы искусственного интеллекта.
  Но что значит по "достаточно широкому кругу вопросов", о котором идет речь в критерии Тьюринга и в высказывании В. М. Глушкова? На начальных этапах разработки проблемы искусственного интеллекта ряд исследователей, особенно занимающихся эвристическим программированием, ставили задачу создания интеллекта, успешно функционирующего в любой сфере деятельности. Это можно назвать разработкой "общего интеллекта" (8). Сейчас большинство работ направлено на создание "профессионального искусственного интеллекта", т. е. систем, решающих интеллектуальные задачи из относительно ограниченной области (например, управление портом, интегрирование функций, доказательство теорем геометрии и т. п.). В этих случаях "достаточно широкий круг вопросов" должен пониматься как соответствующая предметная область.
  Исходным пунктом наших рассуждений об искусственном интеллекте было определение такой системы как решающей мыслительные задачи. Но перед нею ставятся и задачи, которые люди обычно не считают интеллектуальными, поскольку при их решении человек сознательно не прибегает к перестройке проблемных ситуаций. К их числу относится, например, задача распознания зрительных образов. Человек узнает человека, которого видел один-два раза, непосредственно в процессе чувственного восприятия. Исходя из этого кажется, что эта задача не является интеллектуальной. Но в процессе узнавания человек не решает мыслительных задач лишь постольку, поскольку программа распознания не находится в сфере осознанного. Но так как в решении таких задач на неосознанном уровне участвует модель среды, хранящаяся в памяти, то эти задачи в сущности являются интеллектуальными. Соответственно и система, которая ее решает, может считаться интеллектуальной. Тем более это относится к "пониманию" машиной фраз на естественном языке, хотя человек в этом не усматривает обычно проблемной ситуации.
  Теория искусственного интеллекта при решении многих задач сталкивается с гносеологическими проблемами.
  Одна из таких проблем состоит в выяснении вопроса, доказуема ли теоретически (математически) возможность или невозможность искусственного интеллекта. На этот счет существуют две точки зрения. Одни считают математически доказанным, что ЭВМ в принципе может выполнить любую функцию, осуществляемую естественным интеллектом. Другие полагают в такой же мере доказанным математически, что есть проблемы, решаемые человеческим интеллектом, которые принципиально недоступны ЭВМ. Эти взгляды высказываются как кибернетиками, так и философами. Рассмотрим их с позиций гносеологии.
 3. Доказуемы ли математически возможность
 или невозможность искусственного интеллекта?
  Авторы, считающие, что возможность создания искусственного интеллекта математически доказана, ссылаются главным образом на известные логико-математические результаты У. С. Маккаллока и У. Питтса. В их фундаментальной работе, опубликованной в 1943 г. (10) и положившей начало теории нервных сетей, выдвинута и доказана серия теорем, общий смысл которых заключается в том, что нейронные события можно описать средствами исчисления высказываний. Ими было введено понятие "формальный нейрон", которому приписывались некоторые свойства реального нейрона, в частности принималось, что он, как и реле, подчинен закону "все или ничего".
  Маккаллок и Питтс предложили также понятие "нервная сеть", которая представляет собой комбинацию из формальных нейронов. Они доказали возможность описания поведения любой сети "формальных нейронов" на определенном логическом языке, а также обратное утверждение: для всякого логического выражения, удовлетворяющего некоторым условиям, можно найти сеть, имеющую описываемое этим выражением поведение. Они считали, что доказанные теоремы играют важную роль в обосновании тезиса о познаваемости структуры и функций реальной нервной системы.
  Важное значение - не только математическое и техническое, но и философское - придавал этим результатам один из крупнейших математиков XX в., сыгравший выдающуюся роль в формировании кибернетики, Дж. фон Нейман. В работе, относящейся к 1948 г. и содержащей набросок общей теории автоматов, он сделал на основе результатов Маккаллока и Питтса существенные гносеологические выводы: "Часто можно было слышать разговоры о том, что деятельность и функции нервной системы человека настолько сложны, что никакой обычный механизм не может их выполнить. Пытались указать специфические функции, которые, по самой своей природе, налагают это ограничение. Делались также попытки доказать, что такого рода специфические функции, полностью описанные логически... недоступны механической, нервной реализации. Результат Маккаллока - Питтса кладет всему этому конец. Он доказывает, что все, что можно описать исчерпывающим и однозначным образом, все, что можно полностью и однозначно выразить словами... реализуемо с помощью соответствующей конечной нервной сети" (11, с. 89). Фон Нейман возвращается к этой проблеме и в более поздней работе, относящейся к 40-м годам, в которой он пишет, что из результатов Маккаллока и Питтса "с совершенной определенностью... следует, что все, что можно описать словами, можно сделать на нейронах" (12, с. 65). Правда, он отмечает, что из результата Маккаллока и Питтса не вытекает, что в утверждении "о чем ты думаешь, ты можешь описать" не осталось никаких проблем. Он подчеркивает также, что отмеченный вывод следует из математических теорем не с математической, а с философской точки зрения. Он делает и ряд других оговорок, часть которых будет рассмотрена ниже.
  Тем не менее, после оценок фон Нейманом результатов Маккаллока и Питтса их теоремы стали рассматриваться как математическое доказательство возможности передачи машинам любых функций, выполняемых нервной системой, и в частности функций интеллекта. Подобные утверждения встречаются и в современной кибернетической литературе. Так, Н. С. Сатерленд считал, что доказательства Маккаллока и Питтса означают, что "любое устройство обработки информации (следовательно, и мозг. - С. Ш.) можно представить в виде релейной схемы так, что при этом будет обеспечена эквивалентность соотношений входов и выходов в обоих устройствах" (13, с. 26). Отсюда он делает вывод о том, что логики обработки информации человеком и машиной тождественны. Такую же трактовку результата Маккаллока и Питтса дают и некоторые советские кибернетики (14).
  В советской философской литературе встречаются ссылки на этот результат, так же как на математическое доказательство возможности передачи машинам любой задачи переработки информации, осуществляемой мозгом. Л. Б. Баженов, подвергнув критике ряд попыток отдельных авторов указать конкретные черты мышления или задачи переработки информации, решаемые мозгом и не допускающие воспроизведения в кибернетических устройствах, писал: "Основное, однако, в опровержении "конкретных" аргументов состоит даже не в рассмотрении каждого из них порознь. Существует чрезвычайно важная общая теорема (теорема Маккаллока - Питтса), делающая, если угодно, излишним рассмотрение каждого отдельного конкретного аргумента" (15, с. 368).
  В другой работе он утверждал, что теорема Маккаллока - Питтса сводит вопрос о выполнении любой функции головного мозга к вопросу о познаваемости этой функции. Он считал, что результаты Маккаллока и Питтса позволяют сделать вывод: любая строго очерченная область мыслительной деятельности человека в принципе может быть алгоритмически описана и, следовательно, воспроизведена машиной. Этот вывод автор называет основным гносеологическим результатом кибернетики (16, с. 7; см. также 17, с. 351 - 352).
  В исследованиях других авторов также проводится мысль о том, что результаты Маккаллока и Питтса математически доказывают возможность создания искусственного интеллекта. В сущности утверждается, что математически доказана возможность передачи цифровым машинам любых функций, выполняемых человеческим мозгом. В аргументации этих авторов в основном воспроизводятся доводы фон Неймана (однако, как правило, не приводятся его оговорки, ограничивающие доказательную силу гносеологических выводов из результата Маккаллока и Питтса).
  На наш взгляд, изложенная точка зрения на теоремы Маккаллока и Питтса логически не безупречна. Прежде всего утверждение о том, что любая функция человеческого интеллекта может быть воспроизведена формальной нервной сетью (или конечным автоматом), не может быть доказана формально, т. е. принятыми в математической логике методами, ибо понятие функции человеческого интеллекта - это содержательное, а не формальное понятие. "Нервная сеть" (как и "формальный нейрон") - это аксиоматически заданные формализованные понятия. Эквивалентность (или вообще соотношение) между формализованным и содержательным понятием не может быть проанализирована на формальном уровне, доказана в рамках математической логики. Это относится и к другим аналогичным утверждениям, которые тоже не могут быть доказаны средствами математической логики.
  Игнорирование принципиальных различий между формализованным и содержательным понятиями является причиной ряда гносеологических неточностей. Соотношение содержательного понятия и его формальной экспликации - самостоятельная проблема. Здесь возможны различные варианты. Формальный экспликат часто бывает уже по объему, чем эксплицируемое интуитивное содержательное понятие. Они могут быть равны по объему. Наконец, экспликат может быть и шире эксплицируемого. В каждом случае для сопоставления их объемов требуется содержательный анализ.
  Таким образом, распространять результаты Маккаллока н Питтса на любые функции человеческого интеллекта или даже на описанные конечным количеством слов неправомерно, если при этом не учитывается содержательный анализ указанных функций в их отношении к логическому исчислению, которым непосредственно оперируют в рассматриваемых теориях.
  Невозможно также строго доказать, что формально описанная функция реальной нервной системы может быть реализована формальной нервной сетью. На первый взгляд в этом случае речь идет о соотношении двух формальных понятий. На самом деле это не так. Формальная нервная сеть в понимании Маккаллока и Питтса - это действительно строго логически определенное понятие. А формально описанная функция реальной нервной системы - это понятие, подлежащее уточнению посредством указания логического языка, на котором это описание производится. Если такого уточнения нет, то это понятие не может быть объектом строгого математического доказательства. Следовательно, теоремы Маккаллока и Питтса относятся не к любым формально описанным функциям реальной нервной системы, а только к формально описанным вполне определенным образом функциям. Охватывают ли эти формальные описания и насколько функции реальной нервной системы, может быть выявлено лишь в результате содержательного анализа.
  Поскольку результат Маккаллока и Питтса играет заметную роль в большинстве философских обсуждений вопроса о возможностях искусственного интеллекта, постольку необходимо выяснить, что же математически доказали Маккаллок и Питтс.
  На наш взгляд, они обосновали, что всякое логическое выражение, удовлетворяющее некоторым условиям, эквивалентно формальной нервной сети. Описание, о котором идет речь (однозначное, логическое, определенное и т. п.), выражено на конкретном логическом языке. Это несколько модифицированный язык исчисления высказываний. Таким образом, они в сущности доказали эквивалентность в некотором смысле двух формализмов: исчисления высказываний и созданного ими формализма нервных сетей.
  Фон Нейман в одной из своих работ писал, что результат Маккаллока и Питтса означает, что "общность нейронной системы (формальной - С. Ш.) точно такая же, как общность логики" (12, с. 64). Более точно следовало бы сказать не "...как логики", а как используемого ими логического исчисления.
  Это не преуменьшает значения рассматриваемых теорем в становлении кибернетики. Они исторически сыграли важную роль в развитии теории конечных автоматов. Сами авторы теорем стремились сделать из них материалистические или во всяком случае антиагностические выводы. Функционирование нервной системы, утверждали они, перестает быть непознаваемой вещью в себе. Вывод этот, разумеется, не вызывает возражений. Однако он формально не вытекает из теорем, которые были ими доказаны. Он вообще не может быть формально обоснован. Это вывод философский.
  Теперь перейдем к вопросу, можно ли на основе теорем Маккаллока - Питтса свести проблему возможности передачи функций головного мозга машинам к вопросу о познаваемости этих функций. Из соотношения между содержательными и формализованными понятиями следует, что такой вывод был бы ошибочным. В самом деле, как мы видели, Маккаллок и Питтс доказали эквивалентность некоторого исчисления и формальной нейронной сети. "Сведение", о котором здесь идет речь, было бы возможно при двух допущениях. Первое: любое познанное или познаваемое явление полностью выразимо на языке исчисления, которым оперировали Маккаллок и Питтс. Второе: мозг логически эквивалентен формальной нейронной сети. И то и другое допущения предполагают эквивалентность формализованного и содержательного понятий. Однако, как уже отмечалось, такая эквивалентность не может быть доказана без содержательного анализа. В данном случае необходимо содержательное описание таких сложных объектов, как познание и мозг. Уровень наших знаний об этих объектах очень далек от того минимума, при котором можно было бы прийти к более или менее обоснованному заключению об адекватности формальной модели этим объектам.
  Вообще необходимо подчеркнуть, что формализовать некоторый объект (т. е. создать формальную его модель) и познать его - не одно и то же. С одной стороны, моделирование как познавательный метод не может выйти за пределы общих закономерностей познания, в частности закономерности движения к абсолютной истине через относительные. Это значит, что наличие формальной модели объекта (мозга, психики, мышления) не гарантирует ее адекватности самому объекту. В процессе развития науки одни модели (как и теории) могут замещаться другими. Некоторые модели могут оказаться даже ошибочно соотнесенными с объектом. С другой стороны, объект может быть познан и без создания формализованной его теории. Известно немало превращений "вещей в себе" в "вещи для нас" без построения формализованных теорий.
  Несколько по-иному, чем рассматриваемые авторы, подходил к этому вопросу В. М. Глушков. "Возможность программирования в ЭВМ любых правил преобразования информации, - писал он, - вытекает из алгоритмической полноты системы их элементарных операций. Факт наличия такой полноты установлен сегодня со степенью достоверности во всяком случае не меньшей, чем достоверность любого из известных сегодня фундаментальных законов природы" (8, с. 166). Как видно, алгоритмическая полнота системы элементарных операций ЭВМ установлена не с математической достоверностью, а с достоверностью, с которой наука установила известные ныне фундаментальные законы природы. Между тем и другим утверждением, с нашей точки зрения, существует принципиальная разница.
  Абстрактные объекты, которыми оперирует математика, или физические тела знаков, которые используются в формализованных системах математической логики, могут и не быть неисчерпаемыми, а природа неисчерпаема. Всякая формулировка закона природы на любом уровне развития науки относительна, приблизительна. В истории науки известно немало случаев, когда законы, считавшиеся универсальными, не оказывались таковыми. Так, закон сохранения массы вещества считался абсолютным до тех пор, пока не было открыто превращение вещества в поле. Достоверность такого рода законов базируется на том, что, систематически расширяя область их применения, наука нигде не сталкивается с их нарушением.
  Признание алгоритмической полноты системы элементарных операций ЭВМ вытекает из того, что не обнаружено ни одного случая, чтобы некоторые правила преобразования информации были описаны и тем не менее в принципе не смогли бы быть запрограммированы в ЭВМ. Хотя некоторые психологи полагают, что такого рода операции существуют, однако никто не попытался даже приблизительно обрисовать свойства такого рода операций. Это делает весьма вероятной гипотезу, развиваемую В. М. Глушковым. Однако лишь вероятной, а не достоверной. Это тем более так, что нельзя полагать, будто наши знания методов переработки информации мозгом или мышлением человека достаточно полны. Скорее прав Э. Хант (18), утверждающий, что человеческое мышление основано на физиологической системе, о которой известно немногим более, чем ничего. Это относится и к системе, описывающей переработку информации человеком, абстрагируясь от материального субстрата этой переработки.
  Поскольку алгоритмическая полнота операций в ЭВМ (т. е. эквивалентность их системы системе переработки информации мозгом) остается гипотетичной, постольку из познаваемости правил переработки информации мозгом и мышлением тоже лишь гипотетически следует возможность создания искусственного интеллекта, выполняющего совокупные функции мозга человека. Конечно, правила переработки информации мозгом познаваемы, но при этом не исключено, что они не формализуемы в системе элементарных операций, реализуемых цифровой машиной. Как первое, так и последнее предположение требуют доказательства. Таким образом, познаваемость некоторого объекта не обязательно влечет за собой возможность его формализованного описания на языке исчисления высказываний или на любом ином конкретном формализованном языке. Это допущение остается гипотезой. Следовательно, и "сведение" проблемы искусственного интеллекта к познаваемости функций естественного интеллекта не является логически необходимым.
  Рассмотрим второе допущение - эквивалентность (с логической точки зрения) мозга и формальной нейронной сети. Проблематичность такого допущения понимал и фон Нейман. Он чувствовал различие между формальным и реальным нейроном и в связи с этим подчеркивал значение аналоговых свойств и случайности в функционировании нервной системы. Поэтому он считал, что для понимания высокосложных автоматов, и в частности центральной нервной системы, потребуется существенно новая логическая теория; не исключается, что логика вынуждена будет "превратиться" в неврологию в гораздо большей степени, чем неврология в раздел логики. Фон Нейман предвидел необходимость приспособления логики к неврологии, если логика претендует на описание функционирования реальной нервной системы. Иными словами, он понимал недостаточность существовавших в тот период формализмов для описания функционирования центральной нервной системы.
  Таким образом, результаты, полученные Маккаллоком и Питтсом, не являются математическим доказательством того, что любой шаг переработки информации или любая отдельная фаза этой переработки, осуществляемая мозгом, осуществима и ЭВМ. Но если даже принять это положение, то из него не вытекает (с математической строгостью), что ЭВМ может выполнить любые функции человеческого интеллекта. Из теорем Маккаллока и Питтса следует: любое поведение, описываемое конечным количеством слов, можно осуществить на сети из формальных нейронов. Однако возникает вопрос, всякое ли поведение - даже если каждый его шаг описываем в соответствующем исчислении - можно описать конечным количеством слов в этом исчислении. Фон Нейман отмечал проблематичность такого вывода. Для пояснения своей мысли он приводил пример узнавания треугольников. Человек обычно называет треугольником не только ту фигуру, которую называют треугольником в геометрии, но и фигуру с искривленными сторонами или только с обозначенными вершинами и т. д. Иными словами, человек называет треугольниками много различных вещей, каждая из которых носит некоторые черты треугольника, Чем больше таких черт, деталей мы стремимся учесть, тем длиннее будет наше описание. "При этом каждый такой случай в отдельности, - пишет фон Нейман, - мы еще в состоянии описать, но когда речь идет обо всем зрительном механизме, позволяющем интерпретировать рисунок, вкладывать что-то в него, мы сталкиваемся с областями, заведомо не поддающимися описанию на этом языке" (12, с. 66).
  К такого рода случаям доказательства Маккаллока и Питтса неприменимы. Правда, мысль фон Неймана здесь идет не в направлении ограничения возможностей автомата. Он подчеркивает, что когда сам автомат и его поведение сложны, то может оказаться, что описание самого автомата проще, чем описание его функций. Из этого можно сделать вывод о возможности создания автомата, реализующего поведение, которое не может быть описано конечным количеством слов в любом исчислении. Таким образом, результат, полученный Маккаллоком и Питтсом, не является математическим доказательством возможности воспроизведения на ЭВМ любой функции человеческого интеллекта. Этот вопрос остается открытым.
  Перейдем теперь к анализу утверждения о том, что существует математическое доказательство наличия проблем, решаемых человеческим интеллектом и принципиально недоступных для решения какими бы то ни было техническими системами. С этой точки зрения наличие алгоритмически неразрешимых классов задач, единичные задачи или частные подклассы которых решаются человеком, является убедительным доказательством превосходства человеческого интеллекта над машинным, т. е. доказательством того, что существуют задачи, решение которых доступно естественному и недоступно искусственному интеллекту.
  Ошибочность такого рода утверждений лежит в той же плоскости, что и ошибочность интерпретации результатов, полученных Маккаллоком и Питтсом. Доказательства существования неразрешимых массовых проблем базируются на математическом уточнении понятия "алгоритм" и представляют собой строгие логико-математические доказательства о свойствах формально заданных объектов. Мозг или мышление формально не описаны. Нет пока и более или менее адекватной формальной модели мозга или мыслительного процесса. Следовательно, уже из этих общих соображений вытекает, что теоремы об алгоритмической неразрешимости некоторых массовых проблем не могут быть непосредственно использованы для сопоставления технических реализаций формальных систем, с одной стороны, и человеческого интеллекта - с другой, с точки зрения их информационных возможностей.
  Рассуждения о невозможности решения машинами алгоритмически неразрешимых проблем базируются на следующих посылках. Во-первых, любой алгоритм эквивалентен математически уточненному понятию алгоритма (в частности, машине Тьюринга). Во-вторых, всякая техническая система обработки информации эквивалентна машине Тьюринга с конечной памятью. Машины, имеющие большие возможности, чем машина Тьюринга, невозможны, т. е. машина Тьюринга - это предел, к которому приближаются реальные машины и который (в связи с бесконечностью ленты) никогда не может быть достигнут.
  Первое из этих положений выражает основную гипотезу теории алгоритмов. Хотя она и не может быть строго доказана, но обладает большой убедительностью, потому что все уточнения понятия "алгоритм", полученные различными путями (машина Тьюринга, нормальный алгоритм А. А. Маркова и др.), оказались в принципе эквивалентными друг другу. В пользу истинности этой гипотезы говорит и тот факт, что все разработанные алгоритмы эквивалентны математически уточненным понятиям алгоритма. При всей правдоподобности основной гипотезы теории алгоритмов не следует забывать, что это только гипотеза.
  Другая посылка - всякая техническая система обработки информации эквивалентна машине Тьюринга - не обоснована вообще. Некоторые авторы утверждают, что математика доказала существование задач, решение которых недоступно для машины, но доступно для мозга. Но как математика могла это сделать?
  Если сопоставить переработку информации мозгом и техническими системами, то можно сделать два взаимоисключающих предположения: а) мозг (как и технические системы) работает в конечном счете алгоритмически; б) мозг (в отличие от технических систем) работает не алгоритмически и способен решать алгоритмически неразрешимые проблемы.
  Допустим, что мозг действительно функционирует алгоритмически (так полагал, например, А. Тьюринг). В этом случае наличие алгоритмически неразрешимых задач накладывает ограничения и на мозг, и на ЭВМ (которая, по предположению, эквивалентна машине Тьюринга). Иначе говоря, если мозг работает алгоритмически, то существование алгоритмически неразрешимых проблем не дает оснований для утверждения о наличии задач, решаемых естественным интеллектом и не разрешимых для ЭВМ.
  Если принять другое предположение, что человеческий мозг в отличие от технических систем умеет решать алгоритмически неразрешимые проблемы, то мы придем к тому же выводу.
  Допустим, что невозможность машинного решения алгоритмически неразрешимых проблем означает, что машина не может решить все задачи данного класса одним способом. Но одним способом их не может решить и человек. Именно это и доказывается, когда говорят, что для данной массовой проблемы нет алгоритма. Невозможность машинного решения алгоритмически неразрешимых проблем можно понимать и как неспособность машины решать единичные задачи из этого класса. Человек неалгоритмически (творчески) находит такие решения, а машина не может. Что из этого следует?
  При математическом описании той или иной системы в явной форме не учитывается ее материальный субстрат. Для математики и математической логики безразлично, из чего состоят системы (из ламп, реле, интегральных схем, нейронов и т. д.), для них несущественно, чем отличается биологическое от небиологического. Следовательно, если бы существовало математическое доказательство невозможности решения алгоритмически неразрешимых задач любой технической системой (а не только системой с определенной структурой, а именно эквивалентной машине Тьюринга с конечной памятью), то - при условии, что это доказательство в неявном виде не содержит характеристики субстрата элементов системы, - оно относилось бы к любой (а не только к технической) системе, следовательно, и к мозгу. Такое доказательство оказалось бы в противоречии с предположением о способности мозга неалгоритмически решать те или иные задачи.
  Итак, и допущение неалгоритмического характера работы мозга не позволяет считать обоснованными доводы о преимуществе мозга перед техническими системами в решении задач переработки информации, исходящие из неразрешимости массовых проблем.
  Конечно, не исключено, что в перспективе будет создана математическая модель, более или менее адекватно воспроизводящая структуру мозга, а также будут установлены возможности и границы реализации таких структур на различных субстратах. В этом случае не исключается, что можно будет формально обосновать доступность для мозга решения определенных задач, которые не могут решить цифровые машины или иные технические системы. Однако пока в кибернетике нет реальных данных в пользу такой гипотезы. Если мозг действительно способен неалгоритмически решать те или иные задачи, а его преимущества перед совокупностью технических систем не доказаны, то отсюда следует, что одна из важных задач кибернетики и нейрофизиологии заключается в раскрытии логических структур неалгоритмической работы мозга, а затем и в попытках воспроизведения этих структур искусственными методами. По этому пути идут, в частности, математики, создающие формализмы нестандартного типа.
  Не разграничивает возможности мозга и технических систем и теорема Геделя о неполноте формализованных систем, достаточно богатых логическими средствами. Как отмечал еще А. Тьюринг (7), ограничения, вытекающие из теоремы Геделя, в равной степени распространяются на человека и машину. Если в той или иной формализованной системе объективно не существует дедуктивной цепочки, ведущей от совокупности аксиом к теореме, выводимость которой анализируется, или к ее отрицанию, то такую цепочку не может написать ни машина, ни человек.
  Как отмечал В. М. Глушков (19), дело не только в том, что ограниченности формализмов в одинаковой мере относятся к функционированию как технической системы, так и мозга. Не исключено, что средства преодоления ограниченностей формальных систем, используемые человеком, могут быть воплощены и в технических системах.
  Развитие математической логики и теории доказательства показало, что ограничения, вытекающие из теорем Геделя о неполноте формализованных систем, не абсолютны. Теоремы Геделя, как было показано в гл. III, в сущности непосредственно касаются лишь формализмов определенного типа (систем, в которых используется только конечное число шагов). На деле машина (как и человек) может осуществить в процессе доказательства только такое число шагов. Однако человек может использовать и "нефинитные" правила вывода, например трансфинитную индукцию, которая опирается на аксиому, позволяющую принять вывод, базирующийся на бесконечном числе шагов, не проделывая их реально. Если такого рода аксиома или правило вывода будет заложено в машину, то и она, используя трансфинитную индукцию, сможет обойти геделевскую теорему о неполноте формализованных систем. Речь идет о преодолении ограниченности формализма в рамках другого формализма.
  Существенно также, что теоремы Геделя доказывают не только неполноту формализованных систем определенного рода, но и возможность расширения этих систем (при этом и расширенные системы останутся неполными). В таких системах некоторые неразрешимые задачи становятся разрешимыми. Расширение происходит за счет включения в систему дополнительных аксиом. Нахождение их не является формальной процедурой в традиционном смысле. Человек находит (изобретает, формулирует) такого рода аксиомы не формально, а используя совокупность имеющихся знаний, а при необходимости может получить новые знания. Ограниченности формальных систем человек преодолевает в процессе содержательного мышления, развивающегося на основе практической деятельности. Но отсюда не следует, что и техническая система, в памяти которой содержатся разнообразные знания о том или ином классе объектов и которая способна извлекать информацию из внешнего мира, не может доказать теорему, недоказуемую в некоторой формальной системе, расширив эту систему посредством добавления новых аксиом.
  Как показала практика разработки ЭВМ и их математического обеспечения, между возможностью машинного доказательства теорем из определенной формальной системы и разрешимостью этой проблемы не существует жесткой связи: наличие решения в теории не гарантирует того, что будет найден практически приемлемый алгоритм для доказательства произвольной теоремы; неразрешимость теории не является препятствием для доказательства в ней отдельных теорем.
  Приведенные рассуждения, на наш взгляд, достаточны для вывода о том, что не существует математического доказательства наличия задач, доступных естественному и недоступных искусственному интеллекту. Итак, нет математических доказательств ни доступности ЭВМ произвольной задачи, решаемой интеллектом человека, ни существования задач, решаемых человеком и недоступных никакой технической системе. Анализ возможностей искусственного интеллекта не может базироваться непосредственно на тех или иных положениях математики или математической логики. Он должен опираться на гносеологический анализ реальных достижений и трудностей в создании искусственного интеллекта. К такому анализу мы и переходим.
 
 
 ГЛАВА VI
 ДОСТИЖЕНИЯ И ПРОБЛЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
 1. Сущность и возможности
 эвристического программирования
  Попытки преодолеть ограниченность традиционных методов использования ЭВМ привели к возникновению эвристического программирования. "Эвристика (эвристическое правило, эвристический метод), - пишут кибернетики Э. Фейгенбаум и Дж. Фельдман, - это основанные на опыте правило, стратегия, ловкий прием, упрощение или иное средство, существенно ограничивающее поиск решения сложных задач... Эвристическая программа - это программа, пользующаяся при решении сложных задач эвристикой" (1, с. 29). В данных определениях подчеркивается несколько моментов. Прежде всего, эвристика - это не абсолютно стандартное правило, а "ловкий прием", что, правда, не исключает его применения к широкому классу задач. Тогда этот "ловкий прием" превращается в стратегию. Во-вторых, это правило существенно ограничивает пространство поиска, т. е. дает возможность не испытывать все варианты, все ветви дерева, по которому в принципе он может двигаться, а использовать лишь часть из них, отсекая по каким-то критериям другие ветви. Сокращение пространства поиска - важнейшая черта эвристики.
  Алгоритмы, реально используемые людьми (и базирующиеся на них программы), в подавляющем большинстве случаев не являются переборными, т. е. они не заставляют решающего задачу в поисках ответа двигаться по всем коридорам лабиринта. Следовательно, они тоже сокращают пространство поиска. Более того, они жестко определяют путь движения к решению, и, следовательно, для решающего задачу по алгоритму коридоры, не предусмотренные этим алгоритмом, не существуют. Однако алгоритм ведет к решению любой задачи, к которой он применим (2). Использование эвристики не дает полной гарантии, что на выходе ЭВМ появится результат, который может рассматриваться как решение задачи.
  Человек систематически прибегает к эвристическим методам, как он пользуется и логическими структурами. Но в отличие от логических структур эвристические методы не стандартны или значительно менее стандартны, чем правила логического вывода. Они в большей мере индивидуальны. Эвристические методы значительно менее выявлены, чем логические структуры, правила логического вывода. Это обусловлено главным образом тем, что эвристические методы в изложении знания, как правило, элиминированы и лишь в отдельных случаях сохраняются частично.
  Поиском, описанием эвристических методов, их систематизацией и превращением в правила занимались Ф. Бэкон, Р. Декарт и другие философы. Однако выведенные ими правила очень общи и не могут рассматриваться как более или менее конкретные предписания. Разработка и описание эвристических приемов в ряде случаев связаны с развитием теории обучения. В наиболее явной форме это сделано в работах Д. Пойа (3; 4; 5). В принципе многие из этих приемов поддаются формализации, а значит, и превращению в машинные программы. Тем не менее, анализ эвристик осуществлен недостаточно.
  Поскольку количество явно сформулированных эвристик небольшое, то важным источником формирования машинных эвристических программ являются непосредственные беседы с человеком, описывающим ход своей мыслительной деятельности, как она ему представляется. Используются также фиксация размышлений вслух, наблюдения за деятельностью человека той или иной профессии. Это значит, что некоторые эвристические машинные программы представляют собой детализацию и формализацию человеческих эвристик. Вместе с тем создаются и специальные машинные эвристические программы, последовательность операций в которых отличается от последовательности мыслительных операций, используемых человеком. К числу таких эвристик относится, например, программа А. Сэмюэля для игры в шашки (1, с. 71 - 111). В этой программе учитываются особенности машины, которая успешно играет против мастера.
  Многие исследователи подчеркивают фактическую тождественность эвристических и алгоритмических программ. Они указывают на то, что любая программа, внесенная в машину, носит алгоритмический характер: последовательность шагов ЭВМ эквивалентна шагам машины Тьюринга. Это верно. Однако здесь, на наш взгляд, существует и важное различие. Машина всегда имеет алгоритм работы, содержащийся в ее программе, в том числе и тогда, когда программа носит эвристический характер. Но из этого не следует, что алгоритм работы машины (в случае эвристической программы) эквивалентен алгоритму решения (в математическом смысле этого слова) массовой проблемы, единичная задача из которой машиной решается.
  Если мы имеем некоторую массовую проблему, то алгоритм ее решения представляет собой совокупность элементарных шагов, ведущих от информации, которая содержится в варьируемых условиях проблемы, к результатам. Алгоритм применим к каждой единичной задаче из этой проблемы, и программа, которая на нем базируется, приводит к появлению на выходе машины соответствующего решения именно этой задачи.
  Теперь допустим, что для данной проблемы доказано отсутствие алгоритма, или что эвристическая программа не базируется на алгоритме, и ЭВМ не нашла решения. Машина шла от определенных исходных данных к результату, ибо для нее результат всегда оговорен (включая остановку, например, после определенного количества шагов). Но алгоритм работы машины в данном случае (поскольку решение не найдено) не есть алгоритм решения соответствующего класса задач. Если машина нашла решение, то алгоритм, по которому она работала, от этого не стал алгоритмом решения массовой проблемы, единичную задачу из которой решила ЭВМ. Эвристика резко сокращает область поиска, т. е. отбрасывает из этой области такие пути, которые по тем или иным критериям могут привести к результату лишь с малой вероятностью, хотя последняя редко поддается математической оценке. Эвристики могут быть более или менее универсальными или специализированными, т. е. опирающимися на данные конкретных областей знания. Сокращение области поиска по сравнению с алгоритмическими методами может происходить в принципе в десятки, сотни или даже тысячи раз.
  Эвристические методы, резко сокращая пространство поиска, зачастую приводят к тому, что решение задачи не достигается. Это относится и к машине, и к человеку. Ученые упускают открытия, которые, как потом оказывается, почти находились в руках, но избранная эвристика провела их хотя и рядом, но мимо. Эвристика не гарантирует не только достижения лучшего ("оптимального") результата, но и получения решения проблемы вообще (даже если заведомо известно, что такое решение существует).
  Возникает вопрос: если эвристика не гарантирует достижения результата, то стоит ли применять ее в машинах и создавать специальные машинные эвристики? Когда машинам передаются в качестве программ алгоритмы, которыми владеет человек, но не может их практически реализовать за приемлемое время, то цель ясна. Он посредством машины преодолевает ограниченное быстродействие человеческого интеллекта. С эвристиками дело как будто обстоит по-иному. Здесь человек награждает ЭВМ собственными недостатками: он не может получить гарантированного результата, и машина тоже не может. Иногда говорят, что незачем создавать машину с человеческими недостатками, что это в лучшем случае имеет смысл для моделирования мышления, т. е. для исследования самого мыслительного процесса, но не для решения проблем искусственного интеллекта.
  На наш взгляд, это не так. Недостатки, о которых идет речь, имеют место в человеческой деятельности не случайно. В ходе эволюции человек обрел эти недостатки не потому, что они способствовали выживанию его предков в процессе естественного отбора или возвышению над природой в процессе развития общества. Они - результат компромисса, совершившегося в ходе эволюции, продукт взаимодействия противоречивых факторов. Такими же являются машинные эвристические программы. Выигрыш, оплачиваемый негарантированностью решения и заведомой неоптимальностью пути, многообразен.
  Во-первых, при использовании эвристических программ расширяется круг задач, решаемых на ЭВМ, за счет единичных задач из алгоритмически неразрешимых массовых проблем и, следовательно, повышается эффективность живого человеческого труда при переработке информации. Если машина реализует ту же эвристику, что и человек, то ей для решения задачи требуется значительно меньше времени, чем человеку. Это особенно важно при использовании эвристических программ для решения задач управления в реальном масштабе времени.
  Во-вторых, высокое быстродействие машины позволяет анализировать варианты на значительно большую глубину, и, следовательно, повышается качество исследования и сопоставления альтернатив. Это дает возможность проанализировать в сотни раз больше вариантов, чем это может сделать человек. Их сопоставление уменьшает опасность упустить решение или наиболее эффективное решение. Эти преимущества ЭВМ, сказывающиеся уже при применении человеческих эвристик, превращенных в машинные программы, проявляются еще отчетливее, когда составляются специальные машинные эвристики. Это означает, что для ряда задач человек, не используя машины или составляя программы, переводящие на машинный язык лишь алгоритмы решения массовых проблем, фактически не может найти решения, а используя эвристические программы, он их находит. Таким образом, машины, работая по эвристическим программам, хотя и воспроизводят некоторые ограниченности, присущие человеку, их использование целесообразно.
  Разработка эвристических программ шла по двум основным направлениям. Во-первых, по пути создания специализированных программ, предназначенных для решения относительно узких классов задач и использующих особенности этих классов. Во-вторых, по пути создания программ, претендующих на универсальное замещение человеческого интеллекта. Часто программы второго типа рассматривались как модели мыслительного процесса.
  Эвристические программы представляют собой более высокий уровень использования ЭВМ, чем программы, основанные только на классических алгоритмах. Снабжая машины традиционными алгоритмами решения, человек передает им нетворческие функции. Переводя на язык машины эвристику, он передает машине задачу, которая и для человека, располагающего такой эвристикой, остается творческой. Короче, использование эвристических программ повышает "интеллектуальный уровень" машины.
  Функционирование эвристических программ свидетельствует об отсутствии жесткой связи между наличием алгоритма решения массовой проблемы или полнотой формализованной теории, с одной стороны, и возможностью решения задачи или доказательства теоремы при помощи ЭВМ - с другой. Конечно, если в неполной формализованной теории не существует цепочки переходов от аксиом к некоторой теореме или ее отрицанию, то ее ЭВМ не может найти (как ее не может найти и человек), но если такая цепочка существует, то она может быть найдена ЭВМ и при отсутствии алгоритмического (в строгом смысле) метода ее отыскания. Эта цепочка обнаруживается эвристической программой, как и человек тоже обычно находит доказательства теорем без помощи алгоритмов.
  Таким образом, опыт эвристического программирования показывает, что если для решения данной массовой проблемы не существует алгоритма, то все же для решения некоторых задач из этой проблемы может быть составлена машинная программа (например, эвристическая; правда, она не всегда приводит к результату). Если для решения данной массовой проблемы существует алгоритм, то, как было отмечено выше, на его основе не обязательно возможно создать машинную программу. Наиболее ярко это подтверждается в случае алгоритма перебора в конечных задачах с большим количеством возможных вариантов (например, для игры в шахматы). Алгоритм, если он практически нереализуем, вообще говоря, не содержит указаний для перехода к реализуемому алгоритму или целесообразной эвристике. Правда, разработаны различные методы преобразования алгоритмов, позволяющие в ряде случаев из исходного алгоритма получить новый, реализуемый за меньшее число шагов. При этом не исключается, что среди алгоритмов, эквивалентных исходному, найдется и практически реализуемый. Однако на современном этапе развития теории вычислений заранее нельзя сказать, насколько оправданна такая надежда применительно к той или иной задаче (6). Наличие алгоритма не только не содержит указаний к поиску практически реализуемого алгоритма или эвристики, но и вообще не гарантирует существования метода решения задачи на ЭВМ.
  Несмотря на достигнутые в эвристическом программировании результаты, программы создания "общего интеллекта", т. е. относительно универсальной эвристической программы, не существует. Более того, программы, рассчитанные на это, позволяли в действительности решать лишь довольно специальные (хотя и широкие) классы проблем. Это относится и к самой общей из созданных эвристических программ, разработанной еще в начале 60-х годов А. Нюэллом, Г. Саймоном и др., к так называемому общему решателю задач (1, с. 283 - 300; 7).
  Эта программа достигает цели (например, доказательства теорем в теориях, изложенных на языке исчисления предикатов) посредством установления ряда промежуточных подцелей, которые временно становятся целями. Ими могут быть преобразование некоторого объекта в другой (например, преобразование одного символического выражения в другое) на основе фиксированных правил, уменьшение различия между двумя объектами, применение оператора к объекту. Эти цели достигаются в соответствии с определенными схемами. Так, чтобы преобразовать объект А в объект В, их вначале сравнивают, т. е. приводят в соответствие и сопоставляют элемент за элементом. Если обнаруживается различие, то оно измеряется и задается подцель - уменьшить это различие. Если эта подцель достигнута, то сформирован новый объект С, различие между которым и объектом В меньше, чем между объектами А и В. Далее задастся подцель - преобразовать объект С в B и т. д.
  Авторам программы и многим их последователям казалось, что она способна выполнять все или почти все функции человеческого интеллекта. На первый взгляд это действительно так: если в программе четко очерчена цель, намечены исходные условия и фиксирован круг возможностей, то она действительно может работать. Однако отмеченные условия, необходимые для ее реализации, представляют собой существенные ограничения. Вместе с тем даже там, где перечисленные условия соблюдены, применение программы общего решателя задач к конкретным их классам сталкивается со значительными, а порой и непреодолимыми трудностями. С программами такого типа в 60-х - начале 70-х годов связывались надежды на создание искусственного интеллекта широкой сферы действия, но они не оправдались. Это было воспринято как кризис кибернетики, а создание искусственного интеллекта объявлялось мифом (8; 9).
  Трудности и неудачи, постигшие эвристическое программирование, на наш взгляд, в значительной степени связаны с тем, что не были учтены реальные гносеологические характеристики человеческого интеллекта. Чтобы это показать, мы сопоставим методы, используемые в эвристическом программировании, с гносеологическими характеристиками мышления, которые даны в первых главах.
  Программа "общий решатель задач", как и аналогичные эвристические программы, является, в сущности, программой решения задач лабиринтного типа. Это значит, что заданы конечная цель (конечная площадка лабиринта), условия (начальная площадка лабиринта) и множество коридоров (совокупностей последовательных шагов), часть из которых ведет к конечной площадке, а часть - нет. Задача заключается в выборе из множества коридоров тех, которые ведут к конечной цели. Этот выбор не является абсолютно случайным. Две соседние площадки сопоставляются по определенному критерию: с точки зрения их близости к конечной площадке. Если расстояние увеличивается, то движение в избранном направлении прекращается, и, следовательно, ряд коридоров перекрывается. Это значит, что пространство поиска сокращается и, выражаясь словами Эшби, отбор происходит на ступеньку выше случайного, т. е. программа действует разумно (10).
  Прежде всего, понимание мышления как решения задач лабиринтного типа сводит деятельность интеллекта только к выбору. Такая трактовка мышления с философской точки зрения ошибочна. Сторонники ее видят сущность интеллекта и человека вообще в способности к выбору в узком смысле слова. Однако в действительности выбор не является высшей творческой функцией ни мышления, ни человеческой деятельности вообще. Подлинное творчество включает но только выбор из заранее заданных возможностей, но и целеполагание, формирование возможного комплекса целей, между которыми затем происходит выбор, а также различных путей их достижения, которые тоже выбираются.
  Конструирование "пространства возможностей", т. е. мысленное формирование совокупности вариантов, один из которых затем человек выбирает, свидетельствует о творчестве лишь тогда, когда происходит не бессмысленное комбинирование или фиксация всей совокупности абстрактных возможностей, допускаемых условиями задачи (правилами логики при доказательстве теорем, правилами игры в шахматы и т. д.). Человек, решая задачу, с самого начала включает в "пространство возможностей" не все абстрактно допустимые варианты, а, опираясь на ряд элементов содержания своей памяти, конструирует относительно ограниченное "пространство", в котором затем ищет решение задачи (11). Таким образом, программа "общий решатель задач" и аналогичные эвристические программы уже потому не могут претендовать на функциональное замещение человеческого интеллекта, что ряд важнейших творческих задач не относится к типу лабиринтных.
  В психологической литературе, особенно в работах В. Н. Пушкина, отмечается, что ряд аспектов творчества, в особенности "творческое озарение", вообще не укладывается в задачи типа лабиринтных, поскольку сознанию известны только "начальная" и "конечная" площадка или даже только "конечная" площадка. В. Н. Пушкин и Д. А. Поспелов (12; 13; 14) подчеркивают, что эвристические программы типа "общего решателя задач" характеризуются жестким разделением условий задач и операций. С гносеологической точки зрения предельная жесткость такого расчленения характеризует формальные методы познавательного процесса. Человеческий же интеллект функционирует содержательно. А это означает, что решение задач представляет собой не применение правил, которыми человек располагает заранее, к некоторой, уже стандартизированной ситуации, а выработку или, по меньшей мере, отбор правил в соответствии с конкретной ситуацией. Программы типа "общего решателя задач" не предусматривают такой возможности. Анализ ситуации в этой программе основан только на определении степени близости между площадками лабиринта (например, количество совпадающих символов у последовательно порождаемых эвристикой символических выражений). Критерий близости определен заранее и одинаков для широкого круга проблем, например для любых задач по доказательству теорем независимо от структуры теории и характера теоремы, которая доказывается. Программа охватывает только локальный участок лабиринта (пару соседних площадок), тогда как человеческое мышление - все познаваемое целое.
  Наиболее существенная ограниченность таких эвристических программ заключается в их, так сказать, синтаксическом характере, т. е. в том, что символы, используемые в этих программах, не имеют интерпретации. Следовательно, содержательные связи между понятиями, представленными символами, игнорируются. Для решения задачи программа использует только условия ее и синтаксис языка - правила оперирования его знаками.
  Мы видели, что с точки зрения гносеологии характерная черта образа заключается в наличии иерархической структуры. Физическое тело знака, значением которого является минимальный образ, в психике индивида неразрывно связано с этим значением, которое индуцирует в сознании целостный образ. Сам образ представляет собой лабильное образование, на периферии которого имеются полуосознаваемые компоненты. В подсознании активизируется содержание памяти, которое может быть использовано для решения задачи. Сложная структура образа дополняется сложностью его связей с другими образами. Короче говоря, в психике индивида при решении той или иной познавательной или практической задачи имеется целая сеть горизонтальных и вертикальных отношений, представляющих проблемную ситуацию и позволяющих ее перестраивать, конструировать на этой основе относительно узкий спектр возможностей и производить в нем содержательно обусловленный выбор.

<< Пред.           стр. 2 (из 4)           След. >>

Список литературы по разделу