ШВАГEР Д ТEХНИЧEСКИЙ АНАЛИЗ ПОЛНЫЙ КУРС Ч 2 М 2001 489 С 13

где C1 - количество дней до истечения ближайшего
контракта,
С2 - количество дней до истечения следующего
контракта,
F - величина постоянного срока до истечения
"бессрочной" серии, выраженная в днях,
W1 - вес котировки цены ближайшего контракта,
W2 - вес котировки цены следующего контракта.
Таким образом, например, веса для мартовской и июньской котировок, которые будут использоваться 2 марта для вычисления цены фьючерса с постоянным сроком до истечения, равным 100 дням, окажутся следующими:

По мере нашего движения во времени ближайший контракт весит все меньше и меньше, а вес следующего за ним контракта пропорционально возрастает. Когда срок до истечения июньского контракта станет равным 100 дням, цена бессрочных фьючерсов будет просто равна котировке июньского контракта. Последующие цены бессрочных фьючерсов будут основываться на усреднении взвешенных цен июньского и сентябрьского контрактов. Таким способом будет построена одна непрерывная ценовая серия.
Бессрочные ценовые серии устраняют проблему значительных ценовых разрывов в точках замены контрактов и являются значительным улучшением по сравнению с ценовыми сериями ближайших фьючерсных контрактов. Тем не менее, у этого типа ценовых серий есть большие недостатки. Для начала нужно подчеркнуть, что никто не может торговать бессрочными фьючерсами, поскольку они не соответствуют какому-то реальному контракту. Еще более серьезный недостаток таких серий состоит в том, что они не способны отражать эффект истечения времени, который присутствует в реальных фьючерсных контрактах. Этот недостаток может привести к значительным искажениям, в частности на товарных рынках с высокими издержками по транспортировке и хранению товара.
Чтобы проиллюстрировать этот пункт, рассмотрим гипотетическую ситуацию, в которой цены спот-рынка на золото остаются стабильными на уровне примерно $400 за тройскую унцию на протяжении периода в один год, в то время как фьючерсы сохраняют постоянную премию в 1,0% за каждые два месяца. При таких предположениях фьючерсы будут испытывать постоянный нисходящий тренд, снижаясь в

686 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
цене на $24,60 за унцию* ($2460 на контракт) в течение года (эквивалент премий за издержки по транспортировке). Заметьте, однако, что бессрочные фьючерсы не смогут отразить этот "медвежий" тренд, поскольку их цена будет практически неизменной. Например, цена двухмесячных бессрочных фьючерсов была бы равна приблизительно $404 за унцию (1,01 х $400 = $404). Таким образом, поведение бессрочных фьючерсов отличается от поведения цен на реальные торгуемые контракты, а это крайне нежелательный момент.
НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ
Еще один тип ценовых серий, так называемые "непрерывные фьючерсы", сконструирован с целью устранения ценовых разрывов между истекающим и следующим за ним фьючерсными контрактами в переходных точках. В результате цены непрерывных фьючерсов будут точно отражать колебания фьючерсной позиции, которая постоянно переносится в следующий контракт за N дней до последнего дня торгов в текущем контракте, где N - параметр, который должен быть определен. Естественно, трейдер будет выбирать значения для N, соответствующие его реальной торговле. Например, если трейдер обычно переносит позицию в новый контракт примерно за 20 дней до последнего дня торгов, N будет равно 20. Текущую цену непрерывных фьючерсов, как правило, делают равной цене текущего торгуемого контракта путем прибавления постоянной величины.
Таблица иллюстрирует построение цен непрерывных фьючерсов для рынка золота. Дня простоты объяснения в этой иллюстрации использованы лишь два контракта - июньский и декабрьский; тем не менее, непрерывные фьючерсы могут быть сформированы с использованием любого количества контрактов. Например, цена непрерывных фьючерсов может быть рассчитана с использованием февральского, апрельского, июньского, августовского, октябрьского и декабрьского контрактов на золото на бирже СОМЕХ.
На некоторое время проигнорируем последнюю колонку в табл. 19.1 и сосредоточимся на нескорректированной цене непрерывных фьючерсов (колонка 6). В начале периода реальная цена июньского
* Это действительно так, поскольку при этих предположениях иена фьючерсов за год до срока поставки будет равна $424,60 (1,016 х $400 = $424,60) и затем будет постепенно снижаться, пока не сравняется с ценой спот-рынка ($400) к моменту истечения.

ГЛАВА 19. ВЫБОР НАИЛУЧШИХ ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕНОВЫХ РЯДОВ... 687
контракта и нескорректированная цена непрерывных фьючерсов идентичны. В первой переходной точке следующий контракт (декабрь 1992 г.) торгуется с премией в $5.90 относительно июньского контракта. В этот и во все последующие дни цены на контракт с истечением в декабре 1992 г. уменьшаются на величину премии $5.90 (производится добавление отрицательной разницы между ближайшим и следующим контрактами), что дает нескорректированные цены непрерывных фьючерсов, показанные в колонке 6. В следующей переходной точке следующий контракт (июнь 1993 г.) торгуется при премии в $4,10 относительно ближайшего контракта (декабрь 1992 г.). Как результат, все последующие реальные цены контракта с истечением в июне 1993 г. теперь должны быть скорректированы на сумму всех ценовых разрывов, возникших при заменах контрактов вплоть до этого момента ($5,90 + $4,10 = $10,00), чтобы избежать каких-либо неестественных разрывов цен в точке перехода. Этот совокупный корректирующий фактор показан в колонке 5. Нескорректированная цена непрерывных фьючерсов получена с помощью прибавления совокупного корректирующего фактора к реальной цене.
Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнута текущая дата. В этой точке финальный совокупный корректирующий фактор (который является отрицательным числом) вычитается из всех нескорректированных цен непрерывных фьючерсов (колонка 6). Этот шаг приводит к тому, что текущая цена непрерывных фьючерсов становится равной цене ближайшего контракта (в нашем примере контракт с истечением в декабре 1994 г.) без изменения формы графика непрерывных фьючерсов. Эта цена непрерывных фьючерсов показана в колонке 7. Обратите внимание на то, что при росте цен реальных контрактов на $55,00 в течение рассматриваемого периода, цены непрерывных фьючерсов выросли лишь на $24,30. Именно такую прибыль покажет непрерывно переносимая в следующий контракт длинная фьючерсная позиция.
Построение графика непрерывных фьючерсов можно свести к следующей нехитрой процедуре: берется график ближайших фьючерсных контрактов, и вырезаются него куски, соответствующие каждому отдельному контракту. Затем эти куски склеиваются так, чтобы не было скачков цен при переходе из одного контракта в другой (если при построении непрерывных фьючерсов используются все торгуемые контракты и тех же дат перехода, что и на графике ближайших фьючерсных контрактов).
На некоторых рынках спреды между контрактами будут находиться в диапазоне от премий до дисконтов (например, на рынке крупного рогатого скота). Однако на других рынках эта разница всегда будет иметь одинаковое направление. Например, на рынке золота следующий месяц всегда торгуется с премией относительно ближайшего

Таблица 19.1.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЦЕН НЕПРЕРЫВНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИЮНЬСКОГО И ДЕКАБРЬСКОГО КОНТРАКТОВ НА ЗОЛОТО ($/ТРОЙСКАЯ УНЦИЯ)*

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Дата Контракт Реальная Спред между Совокупный Нескорректированные Цены иена ближайшим и корректирующий непрерывные непрерывных следующим фактор фьючерсы фьючерсов контрактами в точке замены [кол. (3) + кол. (5)] [кол. (6) + 30,70] 5/27/92 июнь 1992 338,20 338,20 368,90 5/28/92 июнь 1992 337,00 337,00 367,70 5/29/92 июнь 1992 336,40 336,40 367,10 6/1/92 декабрь 1992 343,60 -5,90 -5,90 337,70 368,40 6/2/92 декабрь 1992 345,20 -5,90 339,30 370,00 11/27/92 декабрь 1992 334,00 -5,90 328,10 358,80 11/30/92 декабрь 1992 334,30 -5,90 328,40 359,10 12/1/92 июнь 1993 339,00 -4,10 -10,00 329,00 359,70 12/2/92 июнь 1993 339,80 -10,00 329,80 360,50 5/27/93 июнь 1993 381,40 -10,00 371,40 402,10 5/28/93 июнь 1993 378,30 -10,00 368,30 399,00
6/1/93 6/2/93 декабрь 1993 декабрь 1993 374,70 5,6 374,10 -15,60 -15,60 359,10 358,50 389,80 389,20 11/29/93 11/30/93 12/1/93 12/2/93 декабрь 1993 декабрь 1993 июнь 1994 июнь 1994 369,40 368,80 380,30 -5,80 379,30 -15,60 -15,60 -21,40 -21,40 358,80 354,20 358,90 357,90 384,50 384,90 389,60 388,60 5/27/94 5/31/94 6/1/94 6/2/94 июнь 1994 июнь 1994 декабрь 1994 декабрь 1994 384,70 387,10 392,70 -9,30 393,20 -21,40 -21,40 -30,70 -30,70 363,30 365,70 362,00 362,50 394,00 396,40 392,70 393,20 * Предполагается переход в следующий контракт в последний день месяца,
предшествующего месяцу истечения данного контракта.

690 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
месяца*. На рынках такого типа исторические цен непрерывных фьючерсов будут сильно отличаться от реальных цен на торговавшиеся в прошлом контракты.
Следует заметить, что на тех рынках, где при замене контрактов ближайшие контракты торгуются по более высоким ценам, чем следующие, серии непрерывных фьючерсов могут содержать отрицательные цены для некоторых периодов в прошлом. Например, на протяжении 1987-1991 гг. наблюдалась тенденция к торговле ближайшими фьючерсами на медь с премией относительно более отдаленных контрактов, и часто довольно большой. В результате рост цен, который в этот период был бы зафиксирован постоянно переносимой в следующий контракт длинной фьючерсной позицией, намного превышал чистый рост цен, подразумеваемый графиком ближайших фьючерсных контрактов, и вычитание совокупного корректирующего фактора из текущих (1995) цен приводило бы к отрицательным ценам в начале - середине 90-х годов (рис. 19.1). Подобный результат неизбежен, поскольку непрерывные фьючерсные ценовые серии отражают чистый доход в непрерывно переносимой в следующий контракт длинной фьючерсной позиции, и серии скорректированы на постоянную величину, необходимую, чтобы установить текущую цену непрерывных фьючерсов на уровне реальной цены текущего контракта.
Хотя тот факт, что непрерывные фьючерсные ценовые серии могут включать в себя отрицательные цены, может выглядеть обескураживающе, он не создает каких-то проблем для использования таких серий в тестировании систем. Причина в том, что при измерении прибыли или убытков в торговле важно, чтобы используемые ценовые серии точно отражали изменения цен, а не их уровни. Однако часто будет также полезным использовать в работе и реальные цены, соответствующие ценам непрерывных фьючерсов, например для того, чтобы проверить торговые сигналы по графикам реальных контрактов.
* Причина такой модели поведения спредов на рынке золота связана с тем
фактом, что мировые золотые запасы превышают годовое использование во много раз - вероятно, даже в сотни раз. Следовательно, в действительности никогда не возникнет "недостатка" в золоте, и недостаточность ближайших поставок является единственной причиной, почему могут торговаться с премией за ближайший контракт. (В типичном для хранящихся товаров случае тот факт, что цены фьючерсных контрактов включают в себя издержки по транспортировке, будет приводить к торговле дальними контрактами с премией к ближним.) Цены на золото колеблются в ответ на изменения в восприятии ценности золота покупателями и продавцами. Даже когда цены на золото находятся на экстремально высоком уровне, это не предполагает какой-то действительной нехватки, но скорее - сдвиг в представлениях рынка о ценности золота в сторону повышения. В этот момент поставки золота доступны фактически в любом размере по определенной цене. Это не верно для большинства товаров, для которых существует определенный предел возможных поставок.

ГЛАВА 19. ВЫБОР НАИЛУЧШИХ ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕНОВЫХ РЯДОВ... 691
Рисунок 19.1.
"ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ" ЦЕНЫ НА ГРАФИКЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ: НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА МЕДЬ

Кроме того, необходимо отметить, что смена контрактов не должна обязательно производиться в последний день торгов, как это традиционно предполагается в ценовых сериях ближайших фьючерсных контрактов. Напротив, в последние недели торговли возможны некоторые искажения цен на контракты, благодаря техническим обстоятельствам, касающимся поставки. Поэтому имеет смысл избегать этих цен при построении графиков. Следовательно, лучше использовать дату замены, предшествующую последнему дню торгов (например, за 20 дней до последнего дня торгов).

692 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ЦЕНОВЫХ СЕРИЙ
Важно понимать, что сопряженные фьючерсные ценовые серии могут точно отражать либо уровни цен, как в случае ближайших фьючерсных контрактов, либо изменения цен, как в случае непрерывных фьючерсов, но не то и другое одновременно - как монета может упасть на землю либо орлом, либо решкой вверх, но не обеими сторонами. Процесс корректировки, используемый при построении непрерывных фьючерсов, означает, что прошлые цены в непрерывных сериях не будут совпадать с реальными историческими ценами, существовавшими в тот момент времени. Тем не менее, самый важный момент - это то, что непрерывные фьючерсы - единственные сопряженные фьючерсные серии, которые будут точно отражать колебания цен и, следовательно, колебания величины актива на реальном торговом счету. Следовательно, это единственные сопряженные серии, которые могут быть использованы для создания точной модели при компьютерном тестировании торговых систем.
То, что сказано выше, очень важно! Математика не имеет дела с мнениями. Существует лишь один верный ответ, в то время как ошибочных ответов множество. Простой факт состоит в том, что если непрерывные фьючерсные ценовые серии определены таким образом, чтобы замены контрактов на новые появлялись в дни, когда замены производятся и в реальной торговле, результаты, подразумеваемые использованием таких серий, будут точно совпадать с результатами реальной торговли (конечно, возможны ошибки при оценке величины комиссионных и проскальзывания). Другими словами, колебания непрерывных фьючерсов будут в точности параллельны колебаниям постоянно переносимой в следующие контракты длинной позиции. Все другие типы сопряженных серий не будут точно отражать изменения цен на рынке.
Чтобы проиллюстрировать это утверждение, сравним результаты различных ценовых серий, используя пример бокового тренда на рынке золота, уже приведенный в этой главе ранее (колебания цены спот-рынка вблизи $400 и премию в цене следующего контракта по отношению к ближайшему, равную 1,0% за каждые два месяца). Трейдер, покупая фьючерсный контракт за год до его истечения, заплатит примерно $424, 60 (1,016 х $400 = $424,60). Цена спот-рынка будет колебаться вблизи $400. Как уже можно было видеть, цена 60-дневных бессрочных фьючерсов весь год будет находиться вблизи $404 (1,01 х $400). На графике ближайших фьючерсных контрактов увидим горизонтальный коридор, внутри которого будут наблюдаться нис-

ГЛАВА 19. ВЫБОР НАИЛУЧШИХ ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕНОВЫХ РЯДОВ... 693
ходящие тренды малого порядка (отражающие постепенное уменьшение премии за издержки по транспортировке по мере приближения к истечению каждого контракта), перемежающиеся повышательными разрывами в моменты смены контрактов.
Таким образом, график цен спот-рынка, бессрочные фьючерсы и ближайшие фьючерсные контракты будут подразумевать, что длинная позиция привела бы к безубыточной торговле за год. В реальности, тем не менее, покупатель фьючерсного контракта платит $424,60 за контракт, который в конце концов истекает при цене в $400,00. Таким образом, с точки зрения реальной торговли рынок становится свидетелем нисходящего тренда. Единственным графиком, отражающим понижение рынка (и реальную потерю денег), с которым бы в действительности столкнулся трейдер, является график непрерывных фьючерсов
Я часто сталкивался с комментариями и статьями биржевых "экспертов", призывающими к использованию бессрочных фьючерсов вместо непрерывных ради избежания искажений. Все с точностью до наоборот. Выбирают ли подобные "эксперты" бессрочные серии по наивности или исходя из личного интереса (являясь продавцами данных соответствующего типа), в любом случае они просто не правы. И это - не вопрос мнения. Если у вас есть некие сомнения, попробуйте согласовать колебания реального торгового счета с теми, которые бы подразумевались бессрочными фьючерсными сериями. Вам не потребуется много времени, чтобы развеять сомнения.
Есть ли какие-то недостатки у непрерывных фьючерсов? Конечно. Вероятно, это лучшее решение проблем сопряженных серий, но не безукоризненный ответ. Безукоризненной альтернативы попросту не существует. Один из потенциальных недостатков, который является следствием того факта, что непрерывные фьючерсы отражают точно лишь колебания цен, а не ценовые уровни, состоит в том, что непрерывные фьючерсы не могут использоваться для процентных вычислений. Эта ситуация, однако, без труда может быть исправлена. Если система требует вычисления процентных изменений, используйте непрерывные фьючерсы для вычисления абсолютного изменения цен и ближайшие фьючерсы в качестве делителя. Кроме того, существует некоторая неизбежная произвольность, связанная с построением непрерывных серий, поскольку необходимо решать, какие использовать контракты и на какие дни должны приходиться замены. Однако в действительности это - не проблема, поскольку такой выбор будет просто отражать контракты и даты их замен, использованные в реальной торговле. Более того, эта произвольность присуща всем ценовым сериям, которые мы обсуждали. И наконец, на некоторых рынках сопрягаемые контракты могут иметь очень разные прошлые ценовые модели (например, это частый случай для рынков живого скота). Однако эта проблема существует в любом типе сопряженных серий.

694
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Есть только два типа приемлемых ценовых серий, пригодных для целей компьютерного тестирования торговых систем: (1) серии цен на отдельные контракты и (2) непрерывные фьючерсные серии. Серии отдельных контрактов - это единственный жизнеспособный подход, если используемая методология учитывает цены только за четыре или пять последних месяцев (ограничение, которое исключает большинство технических подходов). Таким образом, непрерывные фьючерсы предлагают наилучшую альтернативу для решения большинства задач. До тех пор пока можно избежать использования цен непрерывных фьючерсов для процентных вычислений, этот тип ценовых серий будет давать точные результаты (соответствующие реальной торговле) и одновременно - преимущество наличия единственной серии для каждого рынка. И снова я хочу предостеречь от использования серий типа бессрочных при компьютерном тестировании. Если ваша цель - это ценовые серии, которые будут точно отражать торговлю фьючерсами, бессрочные фьючерсы, скорее, будут создавать искажения, чем помогать избежать их.

20 Тестирование и оптимизация торговых систем
Каждому десятилетию свойственна своя глупость, но основная причина всегда одна: люди упорствуют в собственных верованиях, полагая, что происходившее в недавнем прошлом будет продолжаться неограниченно долго, даже когда земля уходит у них из-под ног.
Джордж Дж. Черч
СПЕЦИАЛЬНО ПОДОБРАННЫЙ ПРИМЕР*
Вы выложили $895, чтобы посетить десятый ежегодный семинар "Секреты миллионеров", организованный для фьючерсных трейдеров. За эти деньги, как вы предполагаете, докладчики раскроют некоторую очень значительную информацию.
Текущий докладчик объясняет устройство системы торговли фьючерсами под названием "СуперМозги" (СМ). Слайд на громадном экране демонстрирует ценовой график с символами В и S, представляющими моменты покупки и продажи. Слайд впечатляет: система всегда покупает дешевле, чем продает.
Этот момент еще больше впечатляет при взгляде на следующий слайд, который показывает почти безукоризненный восходящий тренд на графике вашей суммарной прибыли. Кроме того, вас изумляет чрезвычайная простота использования системы.
Как утверждает докладчик, "все, что требуется, - это 10 минут в день и знание простейшей арифметики".
* Следующий раздел представляет собой выдержки из статьи, опубликованной в журнале "Futures" в сентябре 1984 г.

696 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
Вы никогда не предполагали, что зарабатывание денег на фьючерсах может быть настолько простым. Вы корите себя за то, что пропустили предыдущие девять ежегодных семинаров.
Как только вы возвращаетесь домой, то выбираете 10 различных рынков и начинаете торговать с использованием системы СМ. Ежедневно вы следите за своей прибылью. Проходят месяцы, и вы подмечаете странные изменения. Хотя суммарная прибыль на вашем счете демонстрирует очень устойчивый тренд, как это и происходило в семинарском примере, существует одно отличие: тренд на вашем графике прибыли направлен вниз. В чем же ошибка?
Факт состоит в том, что почти для любой торговой системы можно найти иллюстрацию, представляющую ее в выгодном свете. Однако не стоит ожидать, что система будет и далее повторять эти выдающиеся результаты.
Пример из реальной жизни поможет проиллюстрировать этот момент. Когда-то в 1983 г., когда я работал над торговыми системами всего лишь на протяжении пары лет, я прочитал статью в одном журнале для трейдеров, которая представляла следующую очень простую торговую систему.
1. Если шестидневная скользящая средняя выше, чем ее значение
в предыдущий день, закрывайте короткую позицию и открывай-
те длинную.
2. Если шестидневная скользящая средняя ниже, чем ее значение
в предыдущий день, закрывайте длинную позицию и открывай-
те короткую.
В качестве иллюстрации статья использовала поведение швейцарского франка в 1980 г. Применение этой системы к швейцарскому франку в 1980 г. приводило бы к прибыли в $17 235 на контракт (предполагая, что средние затраты на сделку равны $80). Выделив всего $6000 на торговлю по этой системе, вы получили бы годовой доход в 287%! Неплохо для системы, которая может быть описана двумя предложениями. Легко представить, как трейдеры, присутствующие при таком примере, немедленно отказываются от прочих подходов к торговле ради этой бесспорной машины по производству денег.
Я не мог поверить, что настолько простая система может работать так хорошо. Поэтому решил протестировать систему на более широком временном отрезке - с 1976 г. по середину 1983 г.* - и на расширенной группе рынков.
* Начальная дата была выбрана, чтобы избежать искажений, связанных с эк-
стремальными трендами, свидетелями которых стали многие фьючерсные рынки на протяжении 1973-1975 гг. Конечная дата просто отражала день, когда я тестировал эту систему.

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 697
Начав с швейцарского франка, я обнаружил, что общая прибыль за этот период составила $20 473. Другими словами, за исключением 1980 г., система заработала лишь $3238 за оставшиеся 6,5 лет. Таким образом, при выделении $6000 на торговлю при данном подходе, средняя годовая прибыль за эти годы составила всего 8% - налицо определенное снижение результативности по сравнению с 287% в 1980 г.
Но подождите. Все хуже. Намного хуже.
Когда я применил систему к группе из 25 рынков на временном промежутке с 1976 г. по середину 1983 г., система потеряла деньги на 19 из 25 рынков. На 13 рынках (более половины всего набора) потери превысили $22 500, или $3000 в год на каждый контракт! На пяти рынках потери превысили $45 000, что эквивалентно $6000 в год на контракт!
Кроме того, необходимо заметить, что даже на тех рынках, где система была прибыльной, ее результативность оказалась значительно ниже доходов, продемонстрированных на этих рынках в тот же самый период большинством других систем следования за трендом.
У меня не осталось никаких вопросов. Это была поистине плохая система. Так что если вы смотрите только на специально подобранный пример, то можете подумать, что наткнулись на торговую систему, равноценную той, которую использовал Джесс Ливермор в свои лучшие годы. Речь идет о разрыве между заблуждениями и реальностью.
Эта система демонстрирует настолько большие и основательные потери, что вы вполне можете поинтересоваться, почему следование сигналам подобной системы с точностью до наоборот не может привести к привлекательной торговой стратегии. Причина состоит в том, что большинство потерь оказываются результатом высокой частоты совершения сделок и связаны с комиссионными и проскальзыванием. (Понятие проскальзывания обсуждается ниже.) Подобная чувствительность системы иногда может оказаться полезной, как было в случае швейцарского франка в 1980 г. Однако в целом - это главный недостаток данной системы.
Потери на транзакционных затратах не могут быть зафиксированы как прибыль с помощью использования противоположной системы. Более того, поступая противоположно всем сигналам, вы создадите те же самые транзакционные затраты. Таким образом, поскольку имеются транзакционные затраты, кажущаяся привлекательность противоположного подхода исчезает.
Мораль проста: не делайте никаких заключений по поводу системы (или индикатора) на основе изолированных примеров. Единственный путь проверить, имеет ли система какую-то ценность, - беспристрастно протестировать ее на большом промежутке времени для широкого спектра рынков.

698 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Торговая система - это набор правил, которые могут быть использованы для генерирования торговых сигналов. Параметр - это величина, от которой зависят правила системы и которую можно варьировать для того, чтобы изменять время поступления сигналов. Например, в базовой системе пробоя величина N (число предшествующих дней, максимумы и минимумы которых должны быть превышены, чтобы появился сигнал) - это параметр. Хотя действие правил в системе останется тем же самым, будь N равно 7 или 40, время поступления сигнала будет значительно отличаться (см. рис. 17.5).
Большинство торговых систем будет иметь более одного параметра. Например, в системе пересекающихся скользящих средних есть два параметра: длины краткосрочной и долгосрочной скользящих средних. Любая комбинация значений параметров называется набором параметров. Например, в системе пересечения скользящих средних скользящие средние длиной 10 и 40 будут представлять специфический набор параметров. Любая другая комбинация значений усреднения будет представлять другой набор параметров. В системах с единственным параметром (например, в системах пробоя) набор параметров будет состоять из одного-единственного элемента*.
Большинство "механических" систем ограничиваются одним или двумя параметрами. Однако конструкция более творческих и гибких систем или дополнение базовых систем различными модификациями обычно будут подразумевать необходимость трех или более параметров. Например, добавление подтверждающего правила временной задержки к системе пересечения скользящих средних подразумевало бы третий параметр: число дней временной задержки. Одна проблема, связанная с системами, которые включают в себя много параметров, связана с тем, что они делаются слишком громоздкими для тестирования даже малой части всех разумных комбинаций. Например, если каждый параметр может подразумевать 10 значений, возникло бы 1000 наборов параметров, если система включает 3 параметра, и 1 000 000 наборов параметров, если бы было 6 параметров!
Вполне ясно, что практические соображения диктуют потребность ограничить количество наборов параметров. Разумеется, простейший способ достижения такой цели состоит в уменьшении количества параметров системы. Как правило, следует использовать простейшую фор-
* Заметьте, что термины "набор параметров" и "вариация системы" (последнее выражение использовалось в гл. 17) соответствуют идентичным понятиям. Введение термина "набор параметров" было просто отложено до этой главы, поскольку это позволяет более логично выстроить подачу материала.

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 699
му системы (с наименьшим возможным количеством параметров), которая не подразумевает существенного ухудшения результативности по сравнению с более сложными вариантами. Однако не стоит отбрасывать значимые параметры ради сокращения объема необходимых тестов. Следовало бы заметить, что даже в простой системе с одним или двумя наборами параметров нет необходимости в тестировании всех возможных комбинаций. Например, в простой системе пробоя, когда кто-то хочет протестировать результативность при значениях N от единицы до ста, нет никакой необходимости тестировать каждое значение в этом ряду. Намного более эффективным подходом оказалось бы вначале протестировать систему с некоторым шагом для значений N (например, 10, 20, 30... 100), а затем, при желании, трейдер может сосредоточиться на любых областях, которые покажутся интересными. Например, если система, в частности, показывает лучшую результативность при значениях параметра N = 40 и N = 50, трейдер может захотеть также протестировать другие значения N из этого суженного диапазона. Однако подобный дополнительный шаг, видимо, излишен, поскольку, как будет видно из продолжения этой главы, разница в результативности близких наборов параметров, вероятно, является случайной величиной и лишена какого-либо значения.
В качестве более практического примера из реальной жизни представим, что мы хотим протестировать систему пересечения скользящих средних, которая включает в себя правило подтверждения с временной задержкой. Если бы мы поинтересовались результативностью системы при значениях параметров от 1 до 50 для краткосрочной скользящей средней, от 2 до 100 для более долгосрочной скользящей средней и от 1 до 20 для временной задержки, образовалось бы 74 500 наборов параметров*.
Очевидно, было бы невозможным протестировать, даже не сравнивая результаты, все эти комбинации. Заметьте, что мы не можем уменьшить количество параметров, не разрушив основную структуру системы. Однако мы можем протестировать ограниченное количество наборов параметров, что давало бы очень хорошее приближение обшей результативности системы. Например, мы могли бы использовать шаги в 10 для краткосрочной скользящей средней (10, 20, 30, 40 и 50), шаги в 20 для долгосрочной скользящей средней (20, 40, 60, 80 и 100) и три выбранных значения для временной задержки (например, 5, 10 и 20). При этом количество тестируемых наборов параметров снизилось бы до 57**.
* Чтобы избежать двойного счета, каждая "краткосрочная" скользящая сред-
няя должна комбинироваться только с "долгосрочной" скользящей средней большей длины. Таким образом, общее количество комбинаций дается формулой (99 + 98 + 97 + ... + 50) х 20 = 74 500. (5 + 4 + 4 + 3 + 3) х 3 = 57.

700 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
После проведения тестов по этим наборам параметров результаты должны быть проанализированы, и далее на основании оценки может быть протестировано умеренное количество дополнительных наборов параметров. Например, если временная задержка, равная 5, - наименьшее из протестированных значений - дает наилучшие результаты, то было бы разумно протестировать меньшие значения временной задержки.
С концептуальной точки зрения могло бы быть полезным определить четыре типа параметров.
Непрерывный параметр. Непрерывный параметр может подразумевать использование любого значения из данного диапазона. Процентный ценовой пробой был бы примером непрерывного параметра. Поскольку непрерывный параметр может предполагать бесконечное число значений, необходимо определить некоторый шаг - интервал в тестировании подобного параметра. Например, параметр процентного пробоя может быть протестирован в диапазоне от 0,005 до 0,50% с шагом в 0,05% (т.е. 0,05; 0,10 ... 0,50). Будет разумным ожидать, что при малых изменениях в значении параметра результативность будет меняться незначительно (предполагая тестовый период существенной длительности).
Дискретный параметр. Дискретный параметр подразумевает только целые значения. Например, количество дней в системе пробоя - это дискретный параметр. Хотя можно протестировать дискретный параметр для каждого целочисленного значения внутри заданного диапазона, такая детализация часто не нужна, и, как правило, используется более разреженная выборка. Как и в случае с непрерывными параметрами, при малом изменении значения параметра будет разумным ожидать небольших изменений результативности системы.
Кодовый параметр. Кодовые параметры используются для описания классификационных различий в определениях торговых правил. Таким образом, кодовому параметру можно присвоить любое математическое значение. В качестве примера кодового параметра предположим, что мы хотим протестировать простую систему пробоя, используя три различных определения пробоя (случай покупки): закрытие дня превышает максимум предшествующих N дней, дневной максимум превышает предшествующий N-дневный максимум и закрытие дня превышает наибольшее закрытие предшествующих N-дней. Мы могли бы протестировать в отдельности каждую из этих систем, но удобнее было бы использовать параметр для идентификации подразумеваемого определения. Таким образом, значение параметра, равное нулю, указывало бы на первое определение, значение, равное 1 - на второе определение и

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 701
значение, равное 2 - на третье определение. Заметьте, что у этого параметра есть только три возможных значения, и количественные изменения параметра не имеют никакого смысла.
Фиксированный или неоптимизированный параметр. Обычно параметр (любого типа) будет подразумевать возможность различных значений в тестируемой системе. Однако в системах с большим числом параметров может оказаться необходимым зафиксировать некоторые из значений параметра для того, чтобы избежать чрезмерного количества наборов параметров. Такие параметры называют неоптимизированными. Например, в нечувствительные (медленные) системы следования за трендом мы могли бы включить правила остановки, чтобы предотвратить катастрофические убытки. По определению в этой ситуации правило остановки было бы активизировано лишь в немногих случаях. Следовательно, любые параметры, подразумеваемые правилом остановки, могли бы быть фиксированными, поскольку различия в значениях этих параметров не влияли бы существенно на результаты.
ВЫБОР ЦЕНОВЫХ СЕРИЙ
Первым шагом при тестировании системы на данном рынке является выбор подходящих ценовых серий. Обстоятельства, связанные с этим выбором, уже были полностью разобраны в гл. 19. Вообще говоря, непрерывные фьючерсные серии оказываются предпочтительным выбором, хотя и реальные ценовые данные по отдельным контрактам могли бы использоваться для краткосрочных торговых систем.
ВЫБОР ВРЕМЕННОГО ПЕРИОДА
Вообще говоря, чем дольше тестовый период, тем большего доверия заслуживают результаты. Если временной отрезок слишком короток, тест не будет отражать результативность системы для достаточного спектра рыночных ситуаций. Например, тестирование системы следования за трендом на рынке хлопка, которое использует лишь данные двух последних лет (апрель 1993 г. - март 1995 г. в момент написания книги) - период, в который доминировал мощный протяженный "бычий" рынок (рис. 20.1), - будет приводить к результатам, вводящим в полное заблуждение с точки зрения возможной долгосрочной результативности системы.
С другой стороны, если для тестирования системы используется слишком протяженный период, первые годы рассматриваемого периода могут оказаться в высшей степени нерепрезентативными для текущих

702 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
Рисунок 20.1.
ФАЗА МАСШТАБНОГО ТРЕНДА
КАК ПРИМЕР НЕРЕПРЕЗЕНТАТИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ ЦЕН: НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА ХЛОПОК

рыночных условий. Например, было бы правильнее не расширять тестовый период настолько далеко в прошлое, чтобы включить в него 1973-1976 гг. - временной отрезок, ставший свидетелем беспре-цендентного массированного роста цен с последующим резким коллапсом на многих товарных рынках. Включение этого в высшей степени непоказательного периода привело бы к значительному преувеличению возможной результативности большинства систем следования за трендом. Другими словами, громадная прибыль, зафиксированная большинством систем следования за трендом в этот период, вряд ли могла бы быть еще раз заработана в будущем.
Хотя и невозможно предложить решающий ответ по поводу того количества лет, которое следует использовать при тестировании, 10-20 лет кажутся разумным выбором. Дня краткосрочных торговых систем (средняя продолжительность торговли, равная нескольким неделям или менее) был бы, вероятно, достаточен более короткий тестовый период (например, 5-10 лет). Результаты тестирования торговой систе-

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 703
мы, основанные на значительно более коротком периоде, должны вызывать подозрения. Как правило, большинство опубликованных исследований торговых систем основаны на тестовых периодах в пять или более лет.
В идеальном случае следовало бы тестировать систему, используя длительный временной отрезок (например, 15 лет), а затем оценивать результаты как для всего периода в целом, так и для различных более коротких интервалов (например, для отдельных лет . Подобный подход важен для определения степени временной устойчивости системы - постоянства результативности от одного периода к другому. Устойчивость во времени важна, поскольку она повышает доверие к возможностям системы поддерживать постоянную приемлемую результативность в будущем. Большинство людей будет испытывать сомнения по поводу рациональности использования системы, которая создавала значительную чистую прибыль на периоде в 15 лет благодаря трем эффектным результативным годам, но несла убытки или торговала близко к безубыточности в оставшиеся 12 лет, и эти сомнения совершенно справедливы. И наоборот, система, которая регистрировала умеренный чистый доход на протяжении 15-летнего периода и при этом была прибыльной в 14 из 15 годов, без сомнения, большинством трейдеров рассматривалась бы как более привлекательная.
РЕАЛИСТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
Пользователи торговых систем часто обнаруживают, что их действительные результаты существенно хуже, чем результаты торговли на бумаге, подразумеваемые системой. Фактически эта ситуация настолько общая, что получила собственное название: проскальзывание. Предполагая, что расхождения в результатах не вызваны ошибками в программе, проскальзывание в своей основе является следствием неспособности использовать реалистические предположения при тестировании системы. В основном существует два типа подобных ложных предположений.
1. Транзакционные затраты. Большинство трейдеров не осознают, что простая поправка на реальные комиссионные затраты при тестировании системы - это недостаточно жесткое предположение. Причина в том, что комиссионные объясняют лишь часть транзакционных затрат. Другая, менее ощутимая, но не менее реальная затрата - это разница между теоретической ценой исполнения и действительной ценой выполнения приказа. Например, если кто-то тестирует систему и предполагает совершение сделок по цене закрытия, используя среднюю точку диапазона закрытия, это может не оказаться реалистичным пред-

704 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
положением. Покупки вблизи верхнего края диапазона закрытия и продажи вблизи его нижнего края оказываются значительно более распространенными ситуациями, чем противоположные им события. Есть два способа решения этой проблемы. Во-первых, можно использовать наихудшую из возможных цен исполнения приказа (например, максимум диапазона закрытия при покупке). Во-вторых, предполагать транзакционную стоимость каждой сделки намного выше, чем действительные исторические затраты на комиссионные (например, $100 за сделку). Последний из подходов предпочтительнее, поскольку он носит более общий характер. Например, каким образом кто-то сможет принять решение о выполнении внутридневного стоп-приказа по наихудшей возможной цене?
2. Остановка торгов. Компьютерная торговая система совершает сделки при получении каждого сигнала. Однако в реальном мире веши не настолько просты. Может случиться так, что исполнение не будет возможным, поскольку торги остановлены из-за максимального допустимого изменения цены. В такой ситуации, результаты, полученные на бумаге, могут значительно превосходить реальную результативность. Хотя можно представить массу иллюстраций, будет достаточно одного примера. Рис. 20.2 показывает гипотетические торговые сигналы и соответствующие им предполагаемые цены исполнения. Заметьте, что в то время как цены сигналов предполагают прибыль в 42,4 цента ($15 900 на контракт), реальная торговля приведет к убыткам в размере 16,2 цента ($6075 на контракт).
Трейдер, тестирующий потенциальные системы, может обнаружить, что кажущаяся привлекательной система разваливается, как только сделаны реалистичные предположения. Это, в частности, верно для чрезвычайно активных систем, которые создают очень высокие транзакцион-ные затраты. Однако намного лучше сделать такое открытие на стадии тестирования, чем при реальной торговле.
ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ
Оптимизация означает процесс отыскания набора параметров, который приводит к максимальной эффективности данной системы на определенном рынке. Основное предположение оптимизации состоит в том, что набор параметров, который проявил себя наилучшим образом в прошлом, имеет большую вероятность хорошей результативности и в будущем. (Вопрос о том, является ли это предположение верным, адресован следующему разделу.)

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 705
Рисунок 20.2.
ШИРОКИЙ РАЗРЫВ МЕЖДУ ЦЕНОЙ СИГНАЛА
И РЕАЛЬНЫМ УРОВНЕМ ОТКРЫТИЯ ПОЗИЦИИ, ВЫЗВАННЫЙ
МНОГОЧИСЛЕННЫМИ ОСТАНОВКАМИ ТОРГОВ:
ДЕКАБРЬ 1994, КОФЕ

Основной вопрос, который должен рассматриваться при оптимизации, заключается в том, какие критерии следовало бы использовать при определении наилучшей результативности. Часто наилучшую результативность интерпретируют как максимальную прибыль. Однако подобное определение не полно. В идеале при сравнении результативности следовало бы рассматривать четыре фактора.
1. Прибыль, выраженная в процентах. Прибыль, измеренная по отношению к активам, необходимым при торговле с помощью системы. Важность использования процентной прибыли, а не ее абсолютного значения, разбирается в гл. 21.

706 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
2. Уровень риска. Кроме процентной доходности важно использовать некоторую меру колебания активов (напри-мер, изменчивость уровня доходности, максимальные теку-щие падения стоимости активов). Кроме очевидных психоло-гических причин, состоящих в желании избегать наборов параметров и систем с высокой волатильностью, измере-ние риска важно, в частности, из-за того, что кто-то может выбрать неудачный стартовый день для начала торговли с помощью системы. В гл. 21 обсуждаются некоторые спо-собы измерения результативности, которые включают как процентную прибыль, так и оценку риска.
3. Устойчивость к изменению параметров. Недостаточно обнаружить набор параметров, дающий хорошую резуль-тативность. Кроме этого необходимо убедиться, что этот набор параметров не отражает случайные для системы ре-зультаты. Другими словами, мы хотим определить, что сходный набор параметров также продемонстрирует хоро-шую результативность. Целью оптимизации является поиск широких областей хорошей результативности, а не единст-венный набор параметров с наилучшей результативностью.
Например, если при тестировании простой системы пробоя кто-то обнаружит, что набор параметров N = 7 демонстрирует наилучшее соотношение прибыли и риска, но эта результативность резко падает для наборов параметра М<5иМ>9, в то время как все наборы в диапазоне от N = 25 до N = 54 дают относительно хороший результат, то было бы намного разумнее выбрать набор параметров из последнего диапазона. Почему? Потому что исключительная результативность набора N = 7 склоняет к мысли о своеобразии исторических цен, которые вряд ли повторятся. Тот факт, что близкие наборы параметров дают слабую результативность, предполагает, что нет оснований для доверия к торговле при наборе параметров N = 7. Напротив, широкий диапазон стабильной результативности для наборов из области 25 < N < 54 предполагает, что набор, взятый из середины этого диапазона, скорее всего, приведет к успешной торговле. Определение прибыльных областей для системы с единственным параметром требует не больше труда, чем просмотр колонки цифр. В системе с двумя параметрами придется строить таблицу измерений результативности, в которой колонки соответствуют возрастающим значениям одного параметра, а строки - возрастающим значениям второго. При таком способе придется визуально отыскивать зоны прибыльности. В случае системы с тремя параметрами может использоваться та же процедура, если один из параметров предполагает лишь небольшое количество дискретных значений. Например, в случае системы пересечения

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 707
скользящих средних с временной задержкой в качестве подтверждающего правила, в которой тестируются три значения временной задержки, можно было бы построить три двухмерные таблицы результативности - по одной для каждого из значений временной задержки. Обнаружение прибыльных областей для более сложных систем, однако, потребовало бы применения компьютеризированных процедур поиска.
4. Временная стабильность. Как уже было разобрано в предыдущем разделе, важно убедиться в том, что хорошая результативность для всего периода в целом действительно представляет весь период, а не отражает несколько изолированных интервалов экстраординарной результативности.
Хотя введение различных измерений результативности в процедуру оптимизации даст более полную картину, оно при этом сильно затрудняет задачу. Скорее всего, многие трейдеры сочтут такую сложную процедуру оценки результативности непрактичной. В этом смысле трейдер может найти утешение в том факте, что наборы параметров с наибольшим доходом, как правило, также демонстрируют и наименьшее текущее падение стоимости активов (речь идет о различных наборах параметров для одной системы). Следовательно, при оптимизации единственной системы измерение соотношения прибыль/риск или даже простое измерение прибыли будут приводить к результатам, похожим на те, что возникают и при более сложной оценке результативности. Таким образом, несмотря на то, что многофакторная оценка результативности теоретически предпочтительна, она часто оказывается необязательной. Однако при сравнении наборов параметров из совершенно различных систем, точные оценки риска, устойчивости к изменению параметров и временной устойчивости оказываются чрезвычайно важными.
Сказанное выше представляет собой теоретическую дискуссию по поводу концепций и процедур оптимизации и изначально подразумевает, что оптимизация улучшает будущую результативность системы. Тем не менее, как обсуждается в следующем разделе, жизнеспособность оптимизации - это большой вопрос.
МИФ ОБ ОПТИМИЗАЦИИ
По иронии вопросы оптимизации пользуются огромным вниманием, в то время как ее исходные предпосылки редко рассматриваются. Другими словами, действительно ли наборы параметров с наилучшей результативностью в прошлом продолжают демонстрировать результативность выше средней и в будущем?

708 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
В качестве эмпирического теста жизнеспособности оптимизации рассмотрим работу системы пробоя для различных наборов параметров. Система основана на следующих правилах: короткая позиция меняется на длинную, если сегодняшняя цена закрытия превышает наибольшую цену закрытия последних N дней; длинная позиция меняется на короткую, если сегодняшняя цена закрытия оказывается ниже наименьшей цены закрытия последних N дней. Для этой системы были протестированы девять значений N: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100.
В табл. 20.1-20.10 приведены результаты тестов данной системы с различными наборами параметров. Система тестировалась на нескольких рынках; тесты проводились на трех двухлетних периодах (1989-1990; 1991-1992 и 1993-1994), а также на предшествующем каждому из этих трех периодов восьмилетнем периоде. В таблицах все ранги наборов параметров перечислены в порядке результативности на восьмилетних периодах. Таким образом, в первой строке таблиц приведены ранги наборов параметров, показавших лучшие результаты на восьмилетних периодах, а в последней - худшие.
Цифры, приведенные в других колонках таблиц, соответствуют рангам данного набора параметров на каждом из трех двухлетних периодах. Другими словами, наиболее результативному на данном периоде времени набору параметров соответствует цифра 1, второй по результативности набор параметров получает цифру 2 и т.д. Например, если верхний номер в колонке равен 6, то это означает, что набор параметров, который был лучшим на предшествующем восьмилетнем периоде, занял шестое место (из девяти) на данном двухлетнем периоде.
Чтобы помочь увидеть, есть ли какая-то преемственность между прошлой и будущей результативностью, два наиболее результативных набора параметров в каждом тестовом периоде помечены незакрашенными кругами, а два наименее результативных набора параметров - затемненными кругами. Если бы базовые предпосылки оптимизации оказались верными, т.е. если бы наиболее результативные наборы параметров прошлого показывали бы наилучшие результаты и в будущем, тогда в табл. 20.1-20.10 незакрашенные круги оказывались бы в верхних строках таблицы, а затемненные - в нижних. Очевидно, что это не так. И незатемненные, и затемненные круги иногда располагаются в верхней части таблицы, а иногда - внизу или в середине. Очевидная случайность в вертикальном размещении затемненных и незатемненных кругов в табл. 20.1-20.10 подразумевает, что корреляция между прошлой и будущей результативностью данного набора параметров очень незначительна.
Непостоянство в значениях наиболее результативных наборов параметров от периода к периоду означает, что оценка результативности системы по наилучшему из прошлых наборов параметров будет значительно преувеличивать потенциал результативности системы. Чтобы проиллюстрировать этот момент, в табл. 20.11-20.14 сравнивается

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 709
Таблица 20.1.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (КАЗНАЧЕЙСКИЕ ОБЛИГАЦИИ):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

Таблица 20.2.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (НЕМЕЦКАЯ МАРКА):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

710 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
Таблица 20.3.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (ЯПОНСКАЯ ИЕНА):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

Таблица 20.4.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (ЗОЛОТО):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 711
Таблица 20.5.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (СЕРЕБРО):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

Таблица 20.6.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (МАЗУТ):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

712 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
Таблица 20.7.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (КУКУРУЗА):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

Таблица 20.8.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (СОЕВЫЕ БОБЫ):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 713
Таблица 20.9.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (ЖИВОЙ СКОТ):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

Таблица 20.10.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (САХАР):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

714 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
результативность наилучшего на каждом из тестируемых периодов набора параметров со средней результативностью всех наборов параметров и результативностью наборов параметров, которые показывали наилучшие и наихудшие результаты в предыдущий период. Как видно из таблиц, в двух периодах из трех выбор наихудшего из параметров предшествующего периода приводит к более высокой эффективности, системы на текущем периоде, чем лучший параметр прошлого периода и среднее значение прибыли по всем параметрам. Это вовсе не означает, что набор параметров с наихудшей результативностью в прошлом окажется оптимальным в будущем. Если бы подобные тесты были проведены для других систем, то набор параметров с наилучшей результативностью в прошлом, вероятно, превосходил бы худший в прошлом набор параметров чаше, чем наоборот (хотя тот тип результатов, свидетелями которых мы стали в приведенном примере, вовсе не исключителен). Урок, который мы должны извлечь из приведенного выше примера состоит в том, что набор параметров с наилучшей результативностью в прошлом в большинстве случаев уступит оптимальному для данного периода набору параметров и не сможет предоставить какое-либо статистически существенное улучшение по сравнению с усредненной результативностью всех наборов параметров.
Наш пример использует лишь очень небольшой список из девяти наборов параметров. Многие разработчики систем проводят оптимизацию, проверяя сотни или даже тысячи наборов параметров. Представьте себе, насколько нереалистичной была бы надежда на то, что результативность таких систем в будущем сравнится с результативностью наилучшего набора параметров в прошлом.
Хотя кажется, что оптимизация имеет мало (если вообще имеет) значения, когда применяется в отдельности к каждому рынку, как в табл. 20.1-20.10, она кажется несколько более полезной, если применяется к портфелю. Другими словами, вместо того чтобы выбирать наилучший в прошлом набор параметров для каждого рынка, выбирается наилучший в прошлом единственный набор параметров для всех рынков одновременно. Табл. 20.15 показывает двухгодичный тестовый период, на котором наборы параметров ранжированы для портфеля, состоящего из всех десяти рынков, изображенных в табл. 20.1-20.10*.
Единственной бросающейся в глаза корреляцией между прошлой и будущей результативностью является поведение наихудшего набора параметров на предшествующем восьмигодичном периоде - он оказывается одновременно и наихудшим набором параметров в каждом из последующих тестовых двухгодичных периодов!
* Портфель состоит из одного контракта для каждого рынка, за исключени-
ем рынка кукурузы, который подразумевает торговлю двумя контрактами по причине его низкой волатильности.

Таблица 20.11.

715

ПРИБЫЛИ/УБЫТКИ ($) ОЛЯ ТЕСТОВОГО ПЕРИОДА 1989-1990:
ОПТИМАЛЬНЫЙ НАБОР ПАРАМЕТРОВ ПО СРАВНЕНИЮ
СО СРЕДНИМ РЕЗУЛЬТАТОМ ВСЕХ ПАРАМЕТРОВ
НА ДАННОМ ПЕРИОДЕ И ЛУЧШИМ И ХУДШИМ НАБОРОМ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПРЕДЫДУЩЕГО ПЕРИОДА

Таблица 20.12.
ПРИБЫЛИ/УБЫТКИ ($) ДЛЯ ТЕСТОВОГО ПЕРИОДА 1991-1992:
ОПТИМАЛЬНЫЙ НАБОР ПАРАМЕТРОВ ПО СРАВНЕНИЮ
СО СРЕДНИМ РЕЗУЛЬТАТОМ ВСЕХ ПАРАМЕТРОВ
НА ДАННОМ ПЕРИОДЕ И ЛУЧШИМ И ХУДШИМ НАБОРОМ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ПРЕДЫДУЩЕГО ПЕРИОДА

ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 709
Таблица 20.1.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (КАЗНАЧЕЙСКИЕ ОБЛИГАЦИИ):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

Таблица 20.2.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (НЕМЕЦКАЯ МАРКА):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

710 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
Таблица 20.3.
СИСТЕМА ПРОБОЯ (ЯПОНСКАЯ ИЕНА):
СРАВНЕНИЕ РАНГОВ НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
НА ДВУХЛЕТНИХ ТЕСТОВЫХ ПЕРИОДАХ С ИХ РАНГАМИ
НА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ВОСЬМИЛЕТНИХ ПЕРИОДАХ

<< Пред. стр. 13 (из 18) След. >>

Список литературы по разделу