<< Пред.           стр. 15 (из 18)           След. >>

Список литературы по разделу

 7. Предыдущее замечание означает, что оптимизированные резуль-
 таты никогда не следует использовать для оценки ожидаемой ре-
 зультативности систем. Два серьезных метода тестирования си-
 стем обсуждались ранее.
 8. Так называемые результаты моделирования часто являются оп-
 тимизированными (полученными задним числом) и, как таковые,
 фактически бессмысленными. Это предостережение, в частно
 сти, имеет смысл в отношении рекламы торговых систем, кото-
 рые неизменно используют специальным образом подобранные
 примеры.
 9. Анализ результатов успешных систем почти неизменно будет об-
 наруживать наличие нескольких рынков, приносящих большую
 3.
 ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 731
 Рисунок 20.3.
  ТОРГОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ГОВОРЯЩИЕ О РЫНКЕ,
  А НЕ О СИСТЕМЕ: КОРОТКАЯ ПОЗИЦИЯ ПО ФУНТУ СТЕРЛИНГОВ, НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ
 
 прибыль в течение одного или более года и очень мало случаев значительных убытков за единственный год. Следовательно, основная причина успеха этих систем в том, что их правила соответствуют старому принципу "позволяй расти твоей прибыли и быстро останавливай убытки".
 10. Не следует избегать рынка из-за того, что резко вырастает его
 волатильность. Фактически большинство волатильных рынков
 часто оказываются наиболее прибыльными.
 11. Анализ негативных результатов системы, результативность ко-
 торой в целом хороша, является эффективным инструментом
 совершенствования системы.
 12. Часто недооцениваемый факт состоит в том, что многие резуль-
 таты торговли нередко могут отражать скорее информацию о
 рынке, чем о системе. Например, тот факт, что система, нахо-
 10.
 732
 яяшаяся в короткой позиции по фунту стерлингов в начале сентября 1992 г. (рис. 20.3), теряет всю свою незафиксированную прибыль прежде, чем изменяет позицию на противоположную, совсем не обязательно отражает неадекватность управления риском. Любую систему следования за трендом постигла бы та же участь. К моменту появления первых признаков силы "быков" рынок уже превысил весь торговый диапазон 14 предыдущих месяцев. При этом всего лишь днем ранее сделки на рынке заключались ниже минимума торгового диапазона предыдущих 14 месяцев!
 Этот пример показывает, что нельзя оценить достоинства системы в вакууме. В некоторых случаях плохая результативность может отражать всего лишь тот факт, что рыночные условия привели бы к слабым результатам подавляющее большинство систем. Похожим образом удачные результаты также могут отражать условия рынка, а не определенную степень ценности тестируемой системы. Поэтому разумная оценка результативности новой системы должна включать сравнение с эталонным тестом (например, результативностью стандартных систем, таких как системы пересечения скользящих средних или пробоя, в течение того же самого периода на тех же самых рынках).
 13. Для тестирования систем используйте непрерывные фьючерс-
 ные серии.
 14. Для разработки и отладки систем используйте лишь небольшую
 часть базы данных (небольшое количество рынков и незначитель-
 ный отрезок полного временного периода).
 15. Используйте графики с наложенными на них сигналами систе-
 мы, что поможет вам в отладке систем.
 16. При проверке точности и полноты сигналов, генерируемых си-
 стемой, исправляйте ошибки (допущенные при формулировке
 торговых правил и при программировании) независимо от того,
 увеличивают или снижают прибыль в тестовых примерах дан-
 ные исправления.
 13.
 21 Измерение
 результативности торговли
 Для каждой сложной проблемы существует простое, изящное и неверное решение
 X.Л. Менкен
 НЕОБХОДИМОСТЬ НОРМАЛИЗАЦИИ ПРИБЫЛИ*
 Слишком многие инвесторы при оценке финансовых управляющих совершают ошибку, фокусируясь исключительно на доходности**.
  Помимо доходности, совершенно необходимо встраивать в процесс оценки некоторый способ измерения риска. Рассмотрим колебания стоимости активов на счетах менеджеров А и В на рис. 21.1***.
  Хотя доходность менеджера А выше, если рассматривать весь период как целое, вряд ли можно утверждать, что А торгует лучше, чем В - обратите внимание на большое количество резких падений стоимости активов.
 * Следующий раздел представляет собой адаптацию статьи Дж. Швагера "Alternative to Sharpe Ratio Better Measure of Performance", Futures, p. 56-57, March 1985.
 ** Большинство финансовых управляющих, работающих в сфере торговли фьючерсами (зарегистрированных Комиссией по торговле товарными фьючерсами), называются "советниками по фьючерсной торговле" (commodity trading advisors - СТА). Название, по моему мнению, на редкость неудачное. В этой главе используется более общий термин "финансовый управляющий", который можно рассматривать как взаимозаменяемый с СТА.
 *** Хотя в примерах из этой главы оценивается результативность финансовых управляющих, похожие примеры могли бы быть приведены и в случае торговых систем. Там, где это необходимо, в явном виде указано на различия в способах оценки результативности финансового управляющего и системы.
 
 734 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
  Рисунок 21.1. НЕОБХОДИМОСТЬ НОРМАЛИЗАЦИИ ПРИБЫЛИ
 
 Источник: Дж. Швагер "Alternative to Sharpe Ratio Better Measure of Performance", Futures, p. 56, March 1985.
  И эта черта является негативной не просто потому, что инвесторы, работающие с менеджером А, будут переживать много неприятных периодов. Ещё более важно то обстоятельство, что инвесторы, начинающие работать с менеджером А в плохой момент (а это вполне возможно), могут понести существенные убытки. Предполагая, что счет закрывается, когда потеряны 25-50% начальных активов, есть большая вероятность того, что инвесторы, работающие с менеджером А, будут выбиты из игры раньше, чем начнется период высокой результативности.
  Кажется разумным предположить, что большинство инвесторов предпочли бы менеджера В менеджеру А, поскольку немного более низкая доходность менеджера В с лихвой компенсируется значительно меньшим риском. Более того, если бы менеджер В использовал немного более высокое соотношение "маржа/активы" (маржинальное плечо), его доходность оказалась бы лучше, чем у менеджера А, а падения стоимости активов по-прежнему были бы сравнительно небольшими. (Ис-
 
 ГЛАВА 21. ИЗМЕРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ 735
 ходя из требований управления капиталом все управляющие будут ограничивать размер открытых позиций таким образом, чтобы отношение "маржа/размер открытых позиций" было равным 0,15-0,35.)
  Ясно, что менеджер В имеет лучшую историю деятельности. Как показано на этом примере, любой разумный метод оценки результативности должен включать в себя способ измерения риска.
 КОЭФФИЦИЕНТ ШАРПА
 Необходимость рассматривать риск при оценке результативности была понята давно. Классическая мера отношения прибыльности к рискованности - коэффициент Шарпа - может быть выражена следующим образом:
 
 где E - ожидаемая доходность,
  l - безрисковая процентная ставка,
  sd - стандартное отклонение прибыли.
  E обычно выражается как процентная доходность. Как правило, ожидаемая доходность предполагается равной средней доходности в прошлом. Поэтому, несмотря на то что E всегда обозначает ожидаемую будущую доходность, мы будем использовать ее как синоним средней доходности в прошлом.
  Введение l в коэффициент Шарпа раскрывает, что инвестор всегда мог бы заработать определенную безрисковую прибыль - например, инвестируя в казначейские векселя. Таким образом, доходность, превышающая безрисковую ставку, более значима, чем абсолютный уровень доходности.
 
 где X- среднее значение,
 Xi - отдельные значения данных, N - количество сегментов данных.
  Стандартное отклонение - это статистическая величина, предназначенная для измерения степени разброса данных. Формула для стандартного отклонения такова:
 
 736 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
  В применении к коэффициенту Шарпа N равно количеству временных интервалов. Например, если для исследуемого трехгодичного периода используются месячные временные интервалы, то N = 36.
  При вычислении стандартного отклонения всегда необходимо выбирать временной интервал для сегментирования всего рассматриваемого периода имеющихся данных (недельные или месячные интервалы). Пусть, к примеру, данные о доходности финансового управляющего за данный год разбиты на недельные сегменты. Стандартное отклонение будет очень высоким, если доходность некоторых недель резко отличается от средней доходности за весь период имеющихся данных. И наоборот, стандартное отклонение будет низким, если доходности отдельных недель располагаются близко к средней доходности. Рис. 21.2 иллюстрирует два набора данных с одной и той же средней недельной доходностью, но существенно различными стандартными отклонениями.
  Базовая предпосылка коэффициента Шарпа состоит в том, что стандартное отклонение измеряет риск. То есть чем больше отклонение доходности отдельных сегментов от среднего значения доходности, тем более рискованны инвестиции. В сущности, стандартное отклонение измеряет неопределенность прибыли. Должно быть интуитивно понятно, что при небольшом стандартном отклонении реальная прибыль скорее всего будет близка к ожидаемой (если, конечно, ожидаемая прибыль является хорошей оценкой реальной прибыли). С другой стороны, если стандартное отклонение велико, то оно предполагает большую вероятность того, что реальная прибыль будет существенно отличаться от ожидаемой.
  Коэффициент Шарпа для финансового управляющего может быть вычислен напрямую, поскольку мы знаем величину активов, по отношению к которым вычисляется доходность. В случае торговой системы это не так. Применяя коэффициент Шарпа к торговой системе, мы можем выбрать один из двух подходов:
 1. Оценить активы, которые требуются, чтобы торговать с помо-
 щью системы, и использовать эту оценку для вычисления про-
 центной доходности.
 2. Упростить коэффициент Шарпа, удалив из него безрисковую
 процентную ставку /. (Как объясняется далее, если использует-
 ся такая форма коэффициента Шарпа, то нет необходимости
 оценивать активы, требующиеся для торговли с помощью сис-
 темы.) Таким образом, коэффициент Шарпа сократится до
 SR = E/sd.
 
 ГЛАВА 21. ИЗМЕРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ 737
 Рисунок 21.2.
 СРАВНЕНИЕ ДВУХ УПРАВЛЯЮЩИХ
 С ОДИНАКОВОЙ СРЕДНЕЙ ДОХОДНОСТЬЮ,
 НО РАЗЛИЧНЫМИ СТАНДАРТНЫМИ ОТКЛОНЕНИЯМИ
 
  Второй по/код можно оправдать на основании того, что значительная часть залоговых средств может быть внесена в виде казначейских векселей. Таким образом, в противоположность покупателям ценных бумаг фьючерсный трейдер не жертвует безрисковой прибылью для того, чтобы участвовать в других инвестициях. Сокращенная форма коэффициента Шарпа, кроме того, имеет свое теоретическое оправдание в случае финансовых управляющих: коэффициент Шарпа будет возрастать, если управляющий увеличивает свой леверидж - соотношение между размером открытых позиций и величиной залоговых средств (а это нежелательное свойство). На сокращенную форму коэффициента Шарпа изменения в леверидже не влияют.
  В форме E/sd коэффициент Шарпа был бы одним и тем же, независимо от того, выражено ли E как прибыль в долларах или как процентная доходность. Причина в том, что те же самые единицы измерения использовались бы и для стандартного отклонения. Таким образом,
 
 738 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
 минимальная требуемая величина активов появлялось бы как в числителе, так и в знаменателе, и была бы сокращена*.
  Для ясности изложения примеры, приведенные в этой главе далее, подразумевают сокращенную форму коэффициента Шарпа. Это упрошенное предположение не изменяет существенно какие-либо теоретические или практические обсуждаемые моменты.
 ТРИ ПРОБЛЕМЫ КОЭФФИЦИЕНТА ШАРПА
 Хотя коэффициент Шарпа - полезный способ измерений, у него есть некоторое количество потенциальных недостатков**
  1. Измерение прибыли в коэффициенте Шарпа. Это измерение - среднемесячная доходность (или доходность за другой интервал времени), выраженная в процентах годовых, - более приспособлено для оценки вероятной результативности в следующем месяце, чем для оценки результативности на протяжении всего года. Например, предположим, что управляющий в течение полугода получает 40% прибыли каждый месяц, а другие 6 месяцев приносят ему убытки в размере 30%. Вычисляя годовую прибыль, исходя из среднемесячной, мы получим 60% (12 х 5%). Однако если размер позиции корректируется в соответствии с существующими активами, а так поступает большинство управляющих, действительная прибыль за год составила бы -11%. Это произойдет, потому что из каждого доллара активов, имеющихся в начале периода, к концу периода осталось бы только $0,8858((1,40)6 х (0,70)6 = 0,8858).
  Как показывает этот пример, если вы озабочены оценкой потенциальной доходности за расширенный период, а не лишь за следующий месяц или другой интервал, то измерение прибыли, используемое в коэффициенте Шарпа, может вести к огромным искажениям. Однако эту проблему можно обойти, используя среднее геометрическое (в проти-
 * Здесь подразумевается, что торговые активы постоянны (прибыль изыма-
 ется, а убытки восполняются). Другими словами, отсутствует реинвестирование прибыли и снижение величины инвестиций в случае убытков. Вообще говоря, хотя вычисление прибыли с учетом реинвестиций предпочтительно, это обстоятельство более чем компенсируется существенным преимуществом, состоящем в отсутствии необходимости оценивать требования к минимальной величине активов в случае торговой системы. Более того, система с более высокой прибылью, рассчитанной без учета реинвестиций, чаше всего будет демонстрировать и более высокую прибыль с их учетом.
 ** Этот раздел адаптирован из статьи Дж. Швагера "Alternative to Sharpe Ratio Better Measure of Performance", Futures, p. 57-58, March 1985.
 
 ГЛАВА 21. ИЗМЕРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ 739
 воположность арифметическому) при расчете средней месячной доходности, которую затем выражают в процентах годовых, чтобы получить числитель коэффициента Шарпа. Средняя геометрическая доходность в процентах годовых в точности эквивалентна средней годовой доходности с учетом реинвестиций, которая обсуждается позже в этой главе в разделе, посвященном отношению прибыли к максимальному падению стоимости активов.
  2. Коэффициент Шарпа не делает различий между коле-
 баниями стоимости активов вверх и вниз. Коэффициент Шарпа
 измеряет волатильность, а не риск. А это не обязательно одно и то же.
  С точки зрения меры риска, используемой в коэффициенте Шарпа, т.е. стандартного отклонения доходности, колебания вверх и вниз рассматриваются как в равной степени плохие. Таким образом, коэффициент Шарпа показывал бы в невыгодном свете управляющего, у которого спорадически наблюдались бы резкие увеличения активов, даже если бы падения стоимости активов были малы.
  Рис. 21.3 сравнивает гипотетическое движение активов менеджера С, где время от времени наблюдается рост активов и отсутствует их падения, и менеджера D, который столкнулся с несколькими падениями стоимости активов. Хотя оба управляющих зафиксировали равную прибыль за период в целом, и менеджер D столкнулся с несколькими отрицательными переоценками, в то время как у менеджера С их не было, коэффициент Шарпа оценил бы менеджера D выше (см. таблицу). Такой исход - прямое следствие того факта, что коэффициент Шарпа оценивает верхнюю волатильность точно так же, как и нижнюю.
  3. Коэффициент Шарпа не делает различий между череду-
 ющимися и последовательными убытками. Мера риска в коэф-
 фициенте Шарпа (стандартное отклонение) не зависит от последова-
 тельности выигрышных и убыточных периодов.
  На рис. 21.4 показано гипотетическое изменение стоимости активов с начальной величиной $100 000, управляемых менеджером Е и менеджером F. Каждый из них в обшей сложности зарабатывает $48 000, или $24 000 в год. Однако у менеджера Е месячные доходы в $8000 чередуются с месячными потерями в размере $4000, в то время как менеджер F сразу теряет $48 000 в первые 12 месяцев и последовательно зарабатывает $96 000 в течение оставшегося периода.
  Коэффициент Шарпа этих двух управляющих был бы одним и тем же. Несмотря на этот факт, мало нашлось бы трейдеров, рассматривающих деятельность этих менеджеров как эквивалентную с точки зрения риска. Фактически все трейдеры согласились бы с тем, что результаты менеджера F подразумевают значительно более высокий уровень риска.
 
 740
 
 Рисунок 21.3.
 
  СРАВНЕНИЕ УПРАВЛЯЮЩЕГО С ВЫСОКОЙ ВОЛАТИЛЬНОСТЬЮ, ВЫЗВАННОЙ РЕЗКИМ РОСТОМ АКТИВОВ
  ПРИ ОТСУТСТВИИ ПАДЕНИЯ СТОИМОСТИ АКТИВОВ, И УПРАВЛЯЮЩЕГО С ПАДЕНИЯМИ СТОИМОСТИ АКТИВОВ
 
 Рисунок 21 Л.
 СРАВНЕНИЕ ДВУХ УПРАВЛЯЮЩИХ С ОДИНАКОВОЙ
 ДОХОДНОСТЬЮ И СТАНДАРТНЫМ ОТКЛОНЕНИЕМ, НО С
 РАЗЛИЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ МЕСЯЧНЫХ
 ПРИБЫЛЕЙ И УБЫТКОВ
 
 Источник: Дж. Швагер "Alternative to Sharpe Ratio Better Measure of Performance", Futures, p. 56, March 1985.
 
 Таблица 21.1.
 СРАВНЕНИЕ ЕЖЕМЕСЯЧНЫХ ПРИБЫЛЕЙ ДВУХ УПРАВЛЯЮЩИХ
 
 741
 
 
 Месяц Менеджер С
 Изменение Совокупное активов изменение активов Менеджер D
 Изменение Совокупное активов изменение активов 1 0 0 2000 2000 2 1000 1000 2000 4000 3 0 1000 2000 6000 4 0 1000 2000 8000 5 1000 2000