Методологические подходы к краткосрочному прогнозированию рождаемости и развитию системы образования и проверка аппроксимирующих свойств предлагаемых моделей
Кашина О.Н., Парик И.Ю.
(Санкт-Петербургский Государственный Университет экономики и финансов, Санкт-Петербург)
Сивашинский С.В.
(Санкт-Петербургский институт экономико-математических исследований РАН, Санкт-Петербург)
В целях обоснования разработки стратегии демографического и социально-экономического развития Санкт-Петербурга и Ленинградской области коллективом авторов были разработаны системы моделей для краткосрочного прогнозирования рождаемости и развития системы образования на период с 2001 по 2010 гг. В настоящее время открывается возможность проверки аппроксимирующих свойств предлагаемых моделей.
При формулировании гипотез о тенденциях числа родившихся были предложены три варианта прогнозов («сдержанный», «оптимистический» и «средний»), соответствующие различным сценариям развития демографической ситуации:
«Сдержанный» вариант прогноза рассчитывался при условии незначительного роста рождаемости при сохранении тенденции смертности и миграции.
«Оптимистический» вариант предполагал следующие условия к 2010 г.:
- суммарный коэффициент рождаемости, плавно увеличиваясь, достигнет величины 1,25;
- стандартизованные коэффициенты мужской и женской смертности достигнут значений, близких к средним показателям за последние годы;
- показатели прибытия возрастут в 1,5 раза;
- по выбытию показатели не изменятся.
«Средний» вариант прогноза основывался на следующих гипотезах:
- рождаемость стабилизируется на нынешнем низком уровне до 2005г. с последующим ростом суммарного коэффициента рождаемости до 1 к 2010г.;
- стандартизованные коэффициенты мужской и женской смертности достигнут самых низких значений за последние годы;
- показатели механического прироста населения возрастут в 1,3 раза.
Ниже приводятся результаты, полученные по указанным выше вариантам прогнозов, которые сравниваются с прогнозом Петербург- комстата.
Рис. 1. Сравнение численности родившихся, полученные в результате указанных прогнозов по С.-Петербургу
Сопоставление полученных прогнозных расчетов с фактическими данными за 2001-2003гг. проводилось на основе коэффициента аппроксимации. Наилучший результат показал «сдержанный» вариант прогноза, при котором ошибка аппроксимации составила 8,2%. По «оптимистическому» варианту прогноза аппроксимации составила 10,9%. Таким образом, сформулированные гипотезы оказались корректными.
Изменение численности родившихся оказывает влияние на формирование потребности в услугах по дошкольному и школьному образованию. При этом такая взаимосвязь осуществляется с определенным временным лагом.
Прогноз развития системы школьного образования в зависимости от изменения числа родившихся был построен по Ленинградской области до 2001г. на основе следующей системы моделей.
1 модель (трендовая) динамики численности родившихся
Y = Ф(t) ,
где Y - численность родившихся, t - фактор времени.
2 модель потенциального спроса на услуги начального образования:
Т6-10 = φ (CUM (Ylag 9)),
где CUM (Ylag 9) - накопленная по пятилетним интервалам численность родившихся c лагом 9 лет
3 модель спроса на услуги основного (базового) образования:
Т11-15 = φ (CUM (Ylag 14 ;t,t2))
где CUM (Ylag 14 ;t,t2) - накопленная по пятилетним интервалам численность родившихся c лагом 14 лет.
4 модель потенциального спроса на услуги профессионального образования
Т16-20 = φ (T(11-15)lag5 ;CUM (Ylag19);t;t2),
где (T(11-15)lag5 - численность подростков в возрасте от 11 до 15 лет с лагом 5 лет;
5,6 и 7 модели характеризуют зависимость численности учащихся по группам классов от численности детей и подростков соответствующего школьного возраста.
На основе данной системы моделей были построены прогнозы численности учащихся школ по классам и группам классов на 20012005гг. Сравнение результатов прогнозов с фактическими данными за 2001-2002гг. подтвердило хорошие апроксимирующие свойства данной методики. Коэффициент аппроксимации по численности учащихся начальной ступени школьного образования составил 3,5%; по основному (базовому) образованию - 1,3%; по среднему (10-12 классы) - 4,3%.
Таким образом, от качества демографического прогноза зависят возможности его использования для формирования программ развития социальной инфраструктуры, в частности, системы образования, на региональном уровне.