Итак, наверняка почти все слышали, что для позиционирования источников звука в виртуальном 3D пространстве используются HRTF функции. Ну что же, попробуем разобраться в том, что такое HRTF и действительно ли их использование так эффективно.

Сколько раз происходило следующее: команда, отвечающая за звук, только что закончила встраивание 3D звукового интерфейса на базе HRTF в новейшую игру; все комфортно расселись, готовясь услышать "звук окружающий вас со всех сторон" и "свист пуль над вашей головой"; запускается демо версия игры и… и ничего подобного вы просто не слышите!

HRTF (Head Related Transfer Function) это процесс посредством которого наши два уха определяют слышимое местоположение источника звука; наши голова и туловище являются в некоторой степени препятствием, задерживающим и фильтрующим звук, поэтому ухо, скрытое от источника звука головой воспринимает измененные звуковые сигналы, которые при "декодировании" мозгом интерпретируются соответствующим образом для правильного определения местоположения источника звука. Звук, улавливаемый нашим ухом, создает давление на барабанную перепонку. Для определения создаваемого звукового давления необходимо определить характеристику импульса сигнала от источника звука, попадающего на барабанную перепонку, т.е. силу, с которой звуковая волна отlисточника звука воздействует на барабанную перепонку. Эту зависимость называют Head Related Impulse Response (HRIR), а ее интегральное преобразование по Фурье называется HRTF.

Правильнее характеризовать акустические источники скоростью распространяемых ими звуковых волн V(t), нежели давлением P(t) распространяемой звуковой волны. Теоретически, давление, создаваемой идеальным точечным источником звука бесконечно, но ускорение распространяемой звуковой волны есть конечная величина. Если вы достаточно удалены от источника звука и если вы находитесь в состоянии "free field" (что означает, что в окружающей среде нет ничего кроме, источника звука и среды распространения звуковой волны), тогда давление "free field" (ff) на расстоянии "r" от источника звука определяется по формуле

Pff(t) = Zo V(t - r/c) / r где Zo это постоянная называемая волновым сопротивлением среды (characteristic impedance of the medium), а "c" это скорость распространения звука в среде. Итак, давление ff пропорционально скорости в начальный период времени (происход "сдвиг" по времени, обусловленный конечной скоростью распространения сигнала. То есть возмущение в этой точке описывается скоростью источника в момент времени отстоящий на r/c - время которое затрачено на то, чтобы сигнал дошел до наблюдателя. В принципе не зная V(t) нельзя утверждать характера изменения скорости при сдвиге, т.е. произойдет замедление или ускорение) и давление уменьшается обратно пропорционально расстоянию от источника звука до пункта наблюдения.

С точки зрения частоты давление звуковой волны можно выразить так:

Pff(f) = Zo V(f) exp(- i 2 pi r/c) / r где "f" это частота в герцах (Hz), i = sqrt(-1), а V(f) получается в результате применения преобразования Фурье к скорости распространения звуковой волны V(t). Таким образом, задержки при распространении звуковой волны можно охарактеризовать "phase factor", т.е. фазовым коэффициентом exp(- i 2 pi r /c). Или, говоря словами, это означает, что функция преобразования в "free field" Pff(f) просто является результатом произведения масштабирующего коэффициента Zo, фазового коэффициента exp(- i 2 pi r /c) и обратно пропорциональна расстоянию 1/r. Заметим, что возможно более рационально использовать традиционную циклическую частоту, равную 2*pi*f чем просто частоту.

Если поместить в среду распространения звуковых волн человека, тогда звуковое поле вокруг человека искажается за счет дифракции (рассеивания или иначе говоря различие скоростей распространения волн разной длины), отражения и дисперсии (рассредоточения) при контакте человека со звуковыми волнами. Теперь все тот же источник звука будет создавать несколько другое давление звука P(t) на барабанную перепонку в ухе человека. С точки зрения частоты это давление обозначим как P(f). Теперь, P(f), как и Pff(f) также содержит фазовый коэффициент, чтобы учесть задержки при распространении звуковой волны и вновь давление ослабевает обратно пропорционально расстоянию. Для исключения этих концептуально незначимых эффектов HRTF функция H определяется как соотношение P(f) и Pff(f). Итак, строго говоря, H это функция, определяющая коэффициент умножения для значение давления звука, которое будет присутствовать в центре головы слушателя, если нет никаких объектов на пути распространения волны, в давление на барабанную перепонку в ухе слушателя.

Обратным преобразованием Фурье функции H(f) является функция H(t), представляющая собой HRIR (Head-Related Impulse Response). Таким образом, строго говоря, HRIR это коэффициент (он же есть отношение давлений, т.е. безразмерен; это просто удобный способ загнать в одну букву в формуле очень сложный параметр), который определяет воздействие на барабанную перепонку, когда звуковой импульс испускается источником звука, за исключением того, что мы сдвинули временную ось так, что t=0 соответствует времени, когда звуковая волна в "free field" достигнет центра головы слушателя. Также мы масштабировали результаты таким образом, что они не зависят от того, как далеко источник звука расположен от человека, относительно которого производятся все измерения.

Если пренебречь этим временным сдвигом и масштабированием расстояния до источника звука, то можно просто сказать, что HRIR - это давление воздействующее на барабанную перепонку, когда источник звука является импульсным.

Напомним, что интегральным преобразованием Фурье функции HRIR является HRTF функция. Если известно значение HRTF для каждого уха, мы можем точно синтезировать бинауральные сигналы от монофонического источника звука (monaural sound source). Соответственно, для разного положения головы относительно источника звука задействуются разные HRTF фильтры. Библиотека HRTF фильтров создается в результате лабораторных измерений, производимых с использованием манекена, носящего название KEMAR (Knowles Electronics Manikin for Auditory Research, т.е. манекен Knowles Electronics для слуховых исследований) или с помощью специального "цифрового уха" (digital ear), разработанного в лаборатории Sensaura, располагаемого на голове манекена. Понятно, что измеряется именно HRIR, а значение HRTF получается путем преобразования Фурье. На голове манекена располагаются микрофоны, закрепленные в его ушах. Звуки воспроизводятся через акустические колонки, расположенные вокруг манекена и происходит запись того, что слышит каждое "ухо".

HRTF представляет собой необычайно сложную функцию с четырьмя переменными: три пространственных координаты и частота. При использовании сферических координат для определения расстояния до источников звука больших, чем один метр, считается, что источники звука находятся в дальнем поле (far field) и значение HRTF уменьшается обратно пропорционально расстоянию. Большинство измерений HRTF производится именно в дальнем поле, что существенным образом упрощает HRTF до функции азимута (azimuth), высоты (elevation) и частоты (frequency), т.е. происходит упрощение, за счет избавления от четвертой переменной. Затем при записи используются полученные значения измерений и в результате, при проигрывании звук (например, оркестра) воспроизводится с таким же пространственным расположением, как и при естественном прослушивании. Техника HRTF используется уже несколько десятков лет для обеспечения высокого качества стерео записей. Лучшие результаты получаются при прослушивании записей одним слушателем в наушниках.

Наушники, конечно, упрощают решение проблемы доставки одного звука к одному уху и другого звука к другому уху. Тем не менее, использование наушников имеет и недостатки. Например: )