х16 – площадь озимой ржи на семена для зеленого корма;

х17 – площадь яровых и гороха для посева однолетних трав;

х18 – площадь естественных сенокосов;

х19 – площадь естественных пастбищ;

х20 – поголовье коров;

х21 – поголовье остальных групп крупного рогатого скота;

х22 – поголовье лошадей;

х23 – излишки зеленой массы, ц.к.ед.;

х24 – привлеченные трудовые ресурсы, чел.-час.;

х25 – солома на корм в центнерах.

1.4 Система ограничений и целевая функция.

I. Блок ограничений по использованию производственных ресурсов:

1) Пашня

х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15+х17 £ 1050 га

2) Естественные сенокосы

х18 £ 116,6 га

3) Естественные пастбища

х19 £ 300 га

4) Трудовые ресурсы

33х1+28х2+28х3+27х4+200х5+190х6+23,5х7+26,5х8+22,3х9+12,3х10+16,0х11+

+11,6х12+15х13+17х14+25х15+33х16+28х17+14,5х18+5х19-х24 £ 72*250*8

преобразим и приведем к нулю:

33х1+28х2+28х3+27х4+200х5+190х6+23,5х7+26,5х8+22,3х9+12,3х10+16,0х11+

+11,6х12+15х13+17х14+25х15+33х16+28х17+14,5х18+5х19-х24 £ 144000

II. Блок ограничений по кормовой базе:

II-А. По обеспечению животноводства питательными веществами:

5) Кормовые единицы

1,56х1+1,82х2+14,09х3+14,64х4+8,4х5+42х6+36,46х7+20,93х8+34,5х9+24х10+

+20,7х11+27х12+18,48х13+8,64х14+6,75х18+14,4х19 ³ 36,9х20+30х21+22,14х22

преобразим и приведем к нулю:

1,56х1+1,82х2+14,09х3+14,64х4+8,4х5+42х6+36,46х7+20,93х8+34,5х9+24х10+

+20,7х11+27х12+18,48х13+8,64х14+6,75х18+14,4х19-36,9х20-30х21-22,14х22+

+0,2х25 ³ 0

II-Б. По структуре рациона, центнеров кормовых единиц:

6) Концентратов min

14,09х3+14,64х4 ³ 9,22х20+5,98х21+6,9х22

преобразим и приведем к нулю:

14,09х3+14,64х4-9,22х20-5,98х21-6,9х22 ³ 0

7) Концентратов max

14,09х3+14,64х4 £ 11,81х20+7,31х21+7,5х22

преобразим и приведем к нулю:

14,09х3+14,64х4-11,81х20-7,31х21-7,5х22 £ 0

8) Грубые min

8,64х14+6,75х18+0,2х25 ³ 4,8х20+3,76х21+9х22

преобразим и приведем к нулю:

8,64х14+6,75х18+0,2х25-4,8х20-3,76х21-9х22 ³ 0

9) Грубые max

8,64х14+6,75х18+0,2х25 £ 7х20+4,43х21+9,6х22

преобразим и приведем к нулю:

8,64х14+6,75х18+0,2х25-7х20-4,43х21-9,6х22 £ 0

10) Сенаж min

18,48х13 ³ 2,21х20+1,11х21+2,1х22

преобразим и приведем к нулю:

18,48х13-2,21х20-1,11х21-2,1х22 ³ 0

11) Сенаж max

18,48х13 £ 3,21х20+1,77х21+3,6х22

преобразим и приведем к нулю:

18,48х13-3,21х20-1,77х21-3,6х22 £ 0

12) Силос min

36,46х7+20,93х8 ³ 6,27х20+4,21х21+0,6х22

преобразим и приведем к нулю:

36,46х7+20,93х8-6,27х20-4,21х21-0,6х22 ³ 0

13) Силос max

36,46х7+20,93х8 £ 8,12х20+4,65х21+0,9х22

преобразим и приведем к нулю:

36,46х7+20,93х8-8,12х20-4,65х21-0,9х22 £ 0

14) Корнеплоды min

8,4х5+42,0х6 ³ 0,74х20+0,3х22

преобразим и приведем к нулю:

8,4х5+42,0х6-0,74х20-0,3х22 ³ 0

15) Корнеплоды max

8,4х5+42,0х6 £ 1,85х20+0,6х22

преобразим и приведем к нулю:

8,4х5+42,0х6-1,85х20-0,6х22 £ 0

16) Зеленые min в мае

16,8х10+1,14х19 ³ 0,85х20+0,5х21+0,74х22

преобразим и приведем к нулю:

16,8х10+1,14х19-0,85х20-0,5х21-0,74х ³ 0

17) Зеленые min в июне

7,2х10+4,14х11+4,05х12+2,28х19 ³ 2,26х20+1,35х21+2,03х22

преобразим и приведем к нулю:

7,2х10+4,14х11+4,05х12+2,28х19-2,26х20-1,35х21-2,03х22 ³ 0

18) Зеленые min в июле

8,28х11+9,45х12+3,42х19 ³ 2,41х20+1,39х21+2,1х22

преобразим и приведем к нулю:

8,28х11+9,45х12+3,42х19-2,41х20-1,39х21-2,1х22 ³ 0

19) Зеленые min в августе

17,25х9+6,21х11+9,45х12+2,85х19 ³ 2,41х20+1,39х21+2,1х22

преобразим и приведем к нулю:

17,25х9+6,21х11+9,45х12+2,85х19-2,41х20-1,39х21-2,1х22 ³ 0

20) Зеленые min в сентябре

17,25х9+2,07х11+4,05х12+1,71х19 ³ 2,26х20+1,35х21+2,03х22

преобразим и приведем к нулю:

17,25х9+2,07х11+4,05х12+1,71х19-2,26х20-1,35х21-2,03х22 ³ 0

21) Зеленые max

34,5х9+24х10+20,7х11+14,4х19 £ 11,44х20+6,86х21+9,6х22+х23

преобразим и приведем к нулю:

34,5х9+24х10+20,7х11+14,4х19-11,44х20-6,86х21-9,6х22-х23 £ 0

II-В. По отдельным видам кормов в рационе:

22) Горох в концентратах

14,64х4 £ 0,3(14,09х3+14,64х4) ½:0,3

48,8х4 £ 14,09х3+14,64х4

преобразим и приведем к нулю:

-14,09х3+34,16х4 £ 0

23) Солома грубых

0,2х25 £ 0,3(8,64х14+6,75х18+0,2х25) ½:0,3

0,7х25 £ 8,64х14+6,75х18+0,2х25

преобразим и приведем к нулю:

-8,64х14-6,75х18+0,5х25 £ 0

24) Картофель

8,4х5 £ 0,25(8,4х5+42х6) ½:0,25

33,6х5 £ 8,4х5+42х6

преобразим и приведем к нулю:

25,2х5-42х6 £ 0

III. Блок ограничений по дополнительным требованиям к отраслям:

III-А. По севооборотным требованиям:

25) Озимые в пашне не более 25%

х1+х10+х16 £ 0,25(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15)

х1+х10+х16 £ 0,25х1+0,25х2+0,25х3+0,25х4+0,25х5+0,25х6+0,25х7+0,25х8+

+0,25х9 +0,25х10+0,25х11+0,25х12+0,25х13+0,25х14+0,25х15

преобразим и приведем к нулю:

0,75х1-0,25х2-0,25х3-0,25х4-0,25х5-0,25х6-0,25х7-0,25х8-0,25х9+0,75х10-0,25х11-

-0,25х12-0,25х13-0,25х14-0,25х15+х16 £ 0

26) Зерновые в пашне не более 65%

х1+х2+х3 £ 0,65(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14+х15)

х1+х2+х3 £ 0,65х1+0,65х2+0,65х3+0,65х4+0,65х5+0,65х6+0,65х7+0,65х8+

+0,65х9 +0,65х10+0,65х11+0,65х12+0,65х13+0,65х14+0,65х15

преобразим и приведем к нулю:

0,35х1+0,35х2+0,35х3-0,65х4-0,65х5-0,65х6-0,65х7-0,65х8-0,65х9-0,65х10-

-0,65х11-0,65х12-0,65х13-0,65х14-0,65х15 £ 0

III-Б. По поголовью:

27) Коровы min

х20 ³ 0,35(х20+х21)

преобразим и приведем к нулю:

0,65х20-0,35х21 ³ 0

28) Коровы max

х20 ³ 0,45(х20+х21)

преобразим и приведем к нулю:

0,55х20-0,45х21 ³ 0

29) Лошади

х22 = 11

III-В. По производству семян:

30) Для многолетних трав

х15 = 0,5·0,14(х12+х13+х14+х15)

преобразим и приведем к нулю:

-0,07х12-0,07х13-0,07х14+3,93х15 = 0

31) Для озимой ржи на зеленый корм

17,6х16 = (2,1+2,1)х10

преобразим и приведем к нулю:

-4,2х10+17,6х16 = 0

32) Для однолетних трав

15х17 = (2,5+0,3·2,5)х11

преобразим и приведем к нулю:

-3,25х11+15х17 = 0

IV. Блок ограничений по выполнению заключительных договоров на продажу продукции, ц:

33) Озимые

13,6х1 ³ 210

34) Яровые

10,76х2 ³ 105

35) Молоко

26,8х20 ³ 3150

36) Мясо крупного рогатого скота

1,9х21 ³ 210

Z – Целевая функция:

Z = (180·13,6-600)х1+(200·10,76-520)х2-520х3-340х4+(180·75-900)х5-950х6-

-600х7-580х8-490х9-560х10-310х11-213х12-280х13-290х14-460х15+(120·26,8-

-460)х20+(800·1,9-250)х21-300х22-19х25 → max

преобразим функцию:

Z = 1848х1+1632х2-520х3-340х4+12600х5-950х6-600х7-580х8-490х9-560х10-

-310х11-213х12-280х13-290х14-460х15+2756х20+1270х21-300х22-19х25 → max

Для наглядности и удобства ввода модели в ЭВМ строится матрица задачи (модель в табличном виде):

II. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ:

Оптимальная структура посевных площадей