Случай полной изоляции.

Пусть частота аллеля a – qi в i-группе, рi – частота A, k – количество групп. qi + рi=1. Среднее значение частот по группам qср и рср:

qср= (∑qi)/k

рср=(∑ рi)/k

Насколько велика изменчивость гетерогенной популяции, можно узнать с помощью Ω2 (вариансы):

Ω2q= Ω2p= (∑qi2)/k – qср2=(∑ pi2)/k – pср2

AA – pср2+ Ω2 рi

Aa=2piqi–2Ω2 q2

aa – qср2+ Ω2 qi

Получаем. что процент гомозигот увеличивается (как при имбридинге).

Случай частичной изоляции (последствия миграций).

При миграциях различия между группами сглаживаются, Ω2 (и F) уменьшаются. Этот случай хорошо иллюстрирует островная модель Райта.

Рисунок 5

qi!= qi – m(qi –qср)

Δ q= – m(qi –qср)

Ω2 qi= (1–m)2Ω2 q2

Частоту мутаций определяют двумя методами.

Прямой метод. Применяним только к доминантным мутациям для одного аллеля, признак которых не вызывается негенетическими факторами. Производится подсчет всех носителей доминантных мутаций в популяции, родители которых имели нормальные аллели и считается их отношения.

Косвенный метод. Подходит как для доминантных, так и для рецессивных мутаций (в гетерозиготе мутации не проявляются).

Допустим, что между подгруппами возможны миграции и на популяцию действует отбор, тогда для генотипов AA, Aa, aa, с промежуточными приспособленностями W1, W2, W3, равными соответственно 1, 1–S,

1–2S (S – коэффициент отбора), скорость миграции равна m.

q*= {(m+S)±( (m+S)2–4mS qср)1/2}/2S.

Если S>0, то отбор будет направлен против рецессивных гомозигот, если S<0, то отбор будет им благоприятствовать. В зависимости от отношения m к S, новые частоты аллелей будут формироваться за счет отбора (|S|>>m) или миграций (|S|<<m).

Стохастические процессы в популяциях

Верное представление о численности популяции дает понятие ее генетической численности (Nэф=Ne), которая определяется по числу особей, дающих начало следующему поколению, а не общее число особей в популяции. Это объясняется тем, что в генофонд следующего поколение вносят вклад лишь особи, являющееся в предыдущем поколении родителями, а не вся популяция в целом, т.е. если численности ♂ равны N0, а ♀ – N1, то Ne = 4N0N1/(N0 + N1).

Периодически происходят уменьшения численности популяции, что может привести к случайному дрейфу генов – к изменению частот аллелей в ряду поколений, вызываемому случайными причинами. Дрейф генов относится к особому классу явлений, называемым ошибками выборки. Общее правило, применительно к живым организмам, состоит в том, что чем меньше число скрещивающихся особей в популяции, тем больше изменений, обусловленных дрейфом генов, будут претерпевать частоты аллелей.

Ошибки со временем накапливаются, образуя в популяции кумулятивный эффект. Кумулятивный эффект происходит в результате накопления изменений в процессе дрейфа генов. Если популяция не слишком мала, то обусловленные дрейфом генов изменения частот аллеля, происходящее за одно поколение, малы, но могут стать значительными, если остануться в популяции в ряду поколений. Если на частоты аллелей не оказывает влияние другие гены, то в конце концов один аллель зафиксируется, а другой эллиминируется.

Когда на популяцию действует только дрейф генов, то вероятность фиксации частоты будет максимальной; предельным случаем будет возникновение новой популяции, состоящей всего из нескольких особей. Этот процесс называется "эффектом основателя" (Эрнест Майер). Такая ситуация возможна на изолированных территориях – на океанских островах, в закрытых озерах, лесах.

Новая популяция может резко отличаться от прародительской. При резком изменении внешних условий популяция попадает в стрессовое состояние, ее численность может резко сократиться, возможно, даже до уровня вымирания. Если популяция не исчезнет, то в ней произойдет изменение частот аллелей, появление новых их сочетаний. Новая, отличная от родительской, популяция прошла через "бутылочное горлышко". Такая ситуация происходила в первобытных племенах людей, когда после упадка появлялись новые сообщества, численность которых восстанавливалась за счет мигрантов. Этот эффект, возможно, имеет отношение к возникновению различий в частотах аллелей между популяциями современного человека, например, в группах крови AB0.

Взаимодействие основных факторов популяционной изменчивости

В популяциях частоты аллелей могут меняться под действием внешних и внутренних факторов, но форма взаимодействия между ними остается постоянной, поэтому говорят о стационарном взаимодействии между частотами в популяции. Приведем пример. Если в случайной выборке измерить рост отцов и их сыновей, то полученные средние значения и отклонения от них будут одинаковыми и у отцов, и у сыновей.

Стационарное распределение действует и на изолированные популяции. Рассмотрим распределение определенного локуса в островной модели Райта, т.е. среди большого числа полностью или частично разрозненных групп, подвергающихся постоянному давлению внешних и внутренних факторов. Здесь стационарное распределение подразумевает тот факт, что хотя в ряду поколений значение частот в каждой отдельной группе может изменяться, но в равновестном состоянии форма распределения по группам во всех поколениях будет одинаковой.

При разных условиях форма кривой распределения будет различной. Она зависит от размера популяции и от давления, которое оказывает на нее внешние и внутренние факторы.

Рисунок 6

Теория адаптивных полей Райта

(теория пиков и впадин)

Теория адаптивных полей Райта выражает изменение средней приспособленности Wср и показывает распределение популяций на топографической карте. Значения Wср образуют в пространстве поверхность, состоящей из возвышений и впадин, которые являются соответственно максимальными и минимальными значениями. В большой популяции при изменении условий происходит сдвиг пиков и впадин и они могут превращаться друг в друга. Похожая ситуация происходит и в средней по размеру популяции, а в малой максимум достигается редко. В самом выгодном положение находится подразделенная популяция, в которой близость к пику дает возможность его освоить и увеличить свою численность. Подразделенная популяция представляется как определенная система, обладающая качественно иными свойствами, которыми не обладают ее составляющие; в ней факторы стабильности и изменчивости сбалансированы.

Действие популяционных факторов

в человеческих популяциях

1. Мутационный процесс

Геномные мутации (изменения в количестве хромосом).

Причинами геномных мутаций являются нерасхождения хромосом в мейозе, утрата одной из хромосом в результате анафазного отставания, нарушения в митотическом цикле.

Трисомии.

Синдром Дауна (трисомия по 21 хромосоме).

Риск появления таких больных тесно связан с возрастом родителей (для ♀ после 35-45 лет, для ♂ – после 50). Частота появления синдрома у новорожденных 1 : 700. Для больных характерны аномалии лица (узкие глазные щели, эпикантус, косоглазие), умственная отсталость и физическая недоразвитость. Они очень подвержены инфекционным заболеваниям и аномалиям сердца, поэтому продолжительность жизни таких больных невелика.

Синдром Патау (трисомия по 13 хромосоме).

Встречается в десять раз реже, чем синдром Дауна, появление зависит от возраста матери и времени зачатия (пик приходится на осень-зиму). Больные редко доживают до одного года, для них характерны микроцефалия, волчья пасть, заячья губа.

Синдром Эдвардса (трисомия по 18 хромосоме).

Частота возникновения – 1 : 7000, также зависит от возраста матери. Больные погибают в младенческом возрасте.

Все остальные трисомии летальны; в клетках самоабортируемых плодов обнаружены трисомии по другим хромосомам.

Нерасхождение половых хромосом.

Это более мягкие нарушения, затрагивающие половое развитие, психические растройства при которых не столь тяжелы. При таких нарушениях часто происходит внутриутробная гибель эмбрионов, что является одним из механизмов отбора у человека. )