Априорные синтетические суждения в особенности интересуют Канта. Они воплощают в себе удивительную способность человека добывать всеобщие и необходимые и вместе с тем новые знания, опираясь на особые познавательные способности, действия, приемы познания. В том, что они существуют Кант не сомневается, иначе научные знания не были бы обязательными для всех. Истины науки, постоянно добываемые, и есть, согласно Канту априорные синтетические суждения. По его глубокому убеждению, все математические суждения априорны и синтетичны. Как же Кант доказывает это? «На первый взгляд может показаться, что положение 7+5=12 есть чисто аналитическое суждение, вытекающее согласно закону противоречия из понятия суммы семи и пяти. Однако, присматриваясь поближе, мы находим, что понятие суммы семи и пяти содержит в себе только признак соединения этих двух чисел в одно, причем вовсе не мыслится каково то число, которое охватывают слагаемые… необходимо выйти за пределы этих понятий, взяв на помощь наглядное представление, соответствующее одному из них, например свои пять пальцев или пять точек, и присоединять постепенно единицы числа 5… к понятию семи… таким образом… возникает двенадцать. О том, что 5 должно было быть присоединено к семи, я, правда мыслил в понятии суммы = 7+5, но я тогда не знал еще, что сумма эта равна двенадцати. Следовательно, арифметическое суждение имеет во всяком случае синтетический характер…»[6]

И математическое и любое другое научное познание из чистого разума предполагает наличие синтетических априорных суждений. Кант прямо формирует основную проблему своей философии: «Итак, настоящая задача, от которой все зависит с школьной точностью, такова: Как возможно синтетически положение a priori?». Первый раздел «Критики чистого разума» - «Трансцендентальная эстетика» - есть одновременно ответ на вопрос: как возможны априорные синтетические суждения в математике.

Кант называет математику наукой интуитивной, но это не значит, что из нее вообще устраняется деятельность рассудка. Образование понятий, суждения и умозаключения настолько же принадлежат ее аппарату, насколько и аппарату остальных наук. Кант считает, что основания для понятий и аксиом, которые использует математика, нужно искать не в чисто логических процессах, а скорее на уровне интуиции. Суждения, что прямая линия – это кротчайшее расстояние между двумя точками и что сумма пяти и семи равна двенадцать, не могут быть получены путем логического анализа понятий, в понятии прямоты не заключается признака величины расстояния так же, как в понятии суммы двух чисел – признака другого числа. Таким образом, эти положения должны быть синтетическими, а синтез не может быть основан на случайном опыте, иначе нельзя было бы объяснить общезначимость и необходимость этих суждений. Многократное измерение или вычисление не может служить доказательством этих утверждений, но они становятся очевидными, когда мы строим их интуитивно. Именно в интуиции мы обнаруживаем очевидность и истинность этих положений. На основании своего вывода об интуитивном характере математического мышления Кант утверждал, что законы, устанавливаемые математикой (общезначимые необходимые), имеют синтетический характер.

Кант называет пространство и время априорными формами чувственности, и в их исследовании видит главный интерес трансцендентальной эстетики.

Главная тема и основные понятия учения о чувственности – пространство и время. Кант пишет: «Итак, в трансцендентальной эстетике мы прежде всего изолируем чувственность, отвлекая все, что мыслит рассудок посредством своих понятий, так чтобы не осталось ничего, кроме эмпирического наглядного представления. Затем мы отделим еще от этого представления все, что принадлежит к ощущению, так чтобы осталось только чистое наглядное представление и одна лишь форма явлений, единственное, что может быть дано a priori чувственностью. При этом исследовании окажется, что существуют две чистые формы чувственного наглядного представления как принципы априорного знания, именно пространство и время, рассмотрением которых мы займемся теперь».[7] Подход Канта к теме, проблеме пространства и времени весьма специфичен. Во-первых, подход этот философский, а не естественнонаучный: пространство и время рассматриваются не как свойства вещи самих по себе, а как формы нашей чувственности. Следовательно, во-вторых, исследуется «субъективное» человеческое время, в отличие от «объективного» времени мира. Но, в-третьих, само это субъективное объективно для человека и человечества.

Далее в своих рассуждениях Кант дает два истолкования пространства и времени. Первое – «метафизическое» - заключается в положениях, что «пространство есть необходимое априорное представление, лежащее в основе всех внешних созерцаний», а «время есть необходимое представление, лежащее в основе всех созерцаний» (С. 130, 135). Следовательно, пространство и время не эмпирические понятия, они не выводятся из внешнего опыта.

Суть второго исследования – «трансцендентального» состоит, во-первых, в том, что пространство это «только форма всех явлений внешних чувств», а время есть «непосредственное условие внутренних явлений (нашей души) и тем самым косвенное также условие внешних явлений». Во-вторых, пространство и время – не объективные определения вещей и не имеют реальности вия «субъективных условий созерцания». Кант говорит о «трансцендентальной идеальности» пространства и времени, утверждал, «что пространство есть ничто, как только мы отбрасываем условия возможности всякого опыта и принимаем его за нечто лежащее в основе вещей в себе», и что время «если отвлечься от субъективных условий чувственного созерцания, ровно ничто не означает и не может быть причислено к предметам самим по себе» (С. 133, 137).

Кант критикует два традиционных подхода к толкованию пространства и времени. Первый подход – это обозначение пространства и времени как вещи среди вещей. То есть это самостоятельные реальности «наряду» с вещами, «вокруг» них и «вне» их. Кант, отвергая этот подход, считал, что «…Те, кто признает абсолютную реальность пространства и времени, все равно, считают ли они их субстанциями или только свойствами, неизбежно расходятся с принципом самого опыта…» (С. 142).

Противоположный подход состоит в превращении пространства и времени в «отвлеченные от опыта, хотя и смутно представляемые в этом отвлечении, отношения (сосуществования или последовательности) между явлениями…» (С. 142). Недостаток данного толкования, по Канту, в попытке вообще оторвать пространственно-временные отношения от самих вещей.

Вывод, к которому пришел Кант, состоит в следующем: пространство не суть ни вещи среди вещей, ни материи, ни субстанции и потому не должны быть с ними отождествлены; но они и не должны быть совершенно отрываемы от вещей, точнее, от нашего отношения к вещам.

Почему, по Канту, пространство и время не суть эмпирических понятий, выводимых из внешнего опыта? «Кант исходит из того, что данность предметов сознанию сама по себе еще не содержит, не гарантирует данности пространства и времени. По Канту, когда мы созерцаем отдельные предметы (а также сколь угодно обширные группы предметов), мы тем самым и тут – же вместе с опытом – еще не обретаем такого представления и времени, которое носило бы всеобщий и необходимый характер, было бы аподиктическим…»[8] Но с другой стороны, пишет Кант, мы всегда воспринимаем предметы как данные в пространстве и времени: «Когда мы имеем дело с явлениями вообще, мы не можем устранить само время…» (С. 135). Кант делает вывод, что наше сознание изначально (до всякого опыта) располагает всеобщими критериями, которые позволяют устанавливать положение предметов, отношения последовательности, одновременности.

В своем учении Кант стремится доказать, что пространство и время – это все-таки созерцания, но особые, а точнее «чистые формы чувственного созерцания».Основной аргумент в пользу «созерцательной природы»: время (пространство) – одно: «Различные времена суть лишь части одного и того же времени» (С. 136). Аналогично с пространством (С. 131). Другое свойство: «…первоначальное представление о времени должно быть дано как неограниченное» (С. 136; пространство – с. 131). )