[1] Эту так называемую "пожизненную ренту" англоязычные источники называют "perpetuity", на мой взгляд перевод его на русский язык оказался немного неудачным, тем не менее другого оффициального варианта перевода этого термина я не встречал.

[2] Не забывайте, что каждый инвестор сам решает для себя цену своих денег. Какой нибудь неординарный человек может захотеть чтобы цена его денег включала в себя и вознаграждение за плохую погоду или материальный ущерб его семье во Второй Мировой Войне.

[3] Звучит не совсем складно, но лучшего я не смог придумать. На английском языке это называется "term structure of interest rates" и если есть предложения насчёт перевода на русский и/или узбекский языки буду рад их выслушать.

[4] Эти 25% необходимо начислить всего на сумму первоначального займа за все 24 месяца пользования капиталом. Помните, что если Вы начисляете проценты раз в году, то каждый раз Вы должны будете начислять ((1.25)1/2-1)*100%, чтобы за два года получилось 25%. Если же Вы начисляете два раза в год, то, чтобы в итоге четырёх начислений через каждые 6 месяцев получить 25%, Вам надо будет начислять ((1.25)1/4-1)*100% и т.д.

[5]Не путайте: это совсем не означает, что они обязаны быть самыми прибыльными, а это означает, что ожидаемый доход от вложений в акции больше, чем от вложений в любой другой финансовый инструмент. Больший риск не гарантирует большего дохода, но чтобы больше заработать Вы должны быть готовы больше рискнуть и чтобы привлечь капитал в более рисковый бизнес Вы должны обещать инвесторам больший доход.

[6] HPR (Holding Period Return) – прибыль, полученный за весь период владения данной ценной бумагой

[7] Закон нормального распределения гласит, что вероятности всех ожидаемых значений случайной величины распределены симметрично относительно матожидания, наиболее вероятного исхода, причем график распределения этих вероятностей имеет форму колокола (с матожиданием в цетре колокола). При этом на интервале E(r)±σ под графиком вероятностей находится около 68,26% всей площади, на интервале E(r)±2σ находится примерно 95,44%, а на интервале E(r)±3σ почти 99,74%.

[8] Гарри Марковитц в середине века опубликовал статью, которая называлась «Выбор портфеля», в которой он впервые дал определение риска как дисперсии или среднеквадратичных отклонений ожидаемых прибылей от математического ожидания прибыли на инвестиции. На сегодня принято считать, что дисциплина финансов, как часть экономической науки родилась с опубликованием работы Марковитца, за которую автор получил много лет спустя Нобелевскую премию.

[9] В финансовом жаргоне любая сделка по купле-продаже инструментов называется принятием позиции по отношению к данному инструменту. Приобретение инструмента является длинной позицией, а её продажа короткой. Если например Вы купили акции ABC и продали акции CNN, то Вы приняли длинную позицию по ABC и короткую по CNN. Ленивые американцы сказали бы, что Вы удлинили ABC и укоротили CNN. Здесь же принятие совершенной хэджевой позиции означает формирование портфеля, дисперсия ожидаемой прибыли по которой равна нулю (то есть риск, или неопределённость относительно ожидаемой прибыли, полностью отсутствует). Ествественно такое в реальности практически невозможно.

[10] В западных источниках на английском языке эта вещь будет называться “covariance matrix”.

[11] Наиболее распространённая из них – это модель Блэка-Шоулза 1973 года, которая была удостоена Нобелевской премии в 1997 году.

[12] Волатильность (volatility) означает насколько сильно колеблется цена рассматриваемой акции, такие статистические переменные как дисперсия и стандартное отклонение чаще всего используются как количественные индикаторы волатильности. Вы также можете встретить в иностранных учебниках, что волатильность – это насколько непредсказуемо изменяется цена акции.

[13] При этом помните, что теоретически жизнь корпорации бесконечна.

[14] В английском финансовом жаргоне эти диаграммы, показывающие ожидаемую прибыль от опционной позиции в зависимости от конечной цены акции называют «клюшками».

[15] На этих графиках по горизонтали дается цена на акцию, а по вертикали

[16] В связи с этим я, как и почти всё остальная часть академического человечества, посчитал, что для бакалавриата нецелесообразно из-за уровня сложности давать вывод модели, но саму модель и как её использовать знать вам необходимо.

[17] Случайная величина λ имеет логнормальное распределение, если lnλ имеет нормальное распределение.

[18] Я решил так назвать то, что америкашки называют "strike price" или "exercise price", это та самая цена, указанная в колл-опционе, за которую Вы приобретаете акцию или любую другую ценность, на которую опцион выписан, в случае если решите воспользоваться этим опционом.

[19] Для простоты мы рассматриваем Европейский опцион. Помните, что классификация опционов на Европейский и Американский никакого отношения к географическому смыслу этих слов не имеет.

[20] Это то, что говорит «закон случайных блужданий». Согласно теории никаких трендов в будущих колебаниях котировках акций быть не может. Если Вы обнаружили тренд в исторических данных, то это никаким образом не означает, что Вы обнаружили закон динамики финансового инструмента. Каким красивым бы ни был этот тренд, теория гласит, это чистая случайность.

[21] Вспомните, что это означает совершенный хэдж, наличие которого противоречит теории эффективности рынка и т.д. Даже если такая ситуация как таковая возможна, то она крайне скоротечна.

[22] Потому что именно при таком значении h первая производная равна нулю, а вторая положительна.

[23] London Interbank Offer Rate – ставка процента по краткосрочным кредитам, устанавливаемая в Лондоне между крупнейшими банками. В двадцатом веке LIBOR служил очень популярным источником, на который ссылались в качестве ориентира текущей процентной ставки по краткосрочным займам.