2. Коррупция дает больше тому, кто стоит выше на иерархической лестнице: прибыль от внутренней коррупции больше в верхней части "вертикальной" иерархии чем в нижней части.

3. Ответы на второй и третий вопрос зависят от параметров управления: если вероятность обнаружения сделки при управлении двумя исполнителями значительно больше, чем при управлении одним, то "плоская" иерархия эффективнее "вертикаль­ной" для сокращения коррупции. Но при наличии возможности внутренней коррупции "плоская" иерархия может не обладать таким преимуществом.

Как указывается в [67], интересно было бы включить в модель такие факторы, как более сложные системы контроля, например непосредственный контроль вышестоя­щим начальником исполнителей всех нижележащих уровней. В модель также можно включить конкуренцию исполнителей нижнего уровня за взятки и за места в самой иерархии.

В настоящее время интенсивно ведутся работы, связанные с моделированием коррупции в иерархической структуре. Такие исследования, в частности, составляют одно из направлений теории контрактов, поскольку коррупция может появиться как нелегальное соглашение между управляемым исполнителем и управляющим контро­лером. Традиционно считалось, что возможность заключения нелегального соглашения контролера и исполнителя негативно влияет на хозяина, повышая его расход либо на предотвращение коррупции, либо на борьбу с ней. В ряде моделей такие негативные последствия коррупции являлись следствием того, что первоначальные контракты заключались раз и навсегда и в дальнейшем не пересматривались. В работе А. Ламберт-Могилански [68, с, 52-101] рассматривается возможность перезаключения конт­рактов в трехуровневой модели хозяин - контролер - исполнитель, и вывод, следу­ющий из допущения такого предположения, состоит в том, что в оптимуме хозяину может быть выгодней существование коррупции, чем ее отсутствие, если издержки на сделки между контролером и исполнителем незначительные. В работе Т.Е. Олсена и Дж. Торсвика [69], допускающей пересмотр контрактов и рассматривающей по сущест­ву динамическую модель коррупции, показано, что положительные динамические эф­фекты от коррупции могут превысить негативные статические эффекты. Рассматри­вается динамическая (двухпериодная) версия трехуровневой модели хозяин - конт­ролер - исполнитель. В ней хозяин "играет" на том, что соглашения контролера с ис­полнителем заключаются нелегально, с ограниченными обязательствами, и при этом они не могут заключаться на долгое время. В результате хозяин получает прибыль в долгосрочном периоде от того, от чего проигрывал в краткосрочном,

В работе К. Базу, С. Бхатачарья и А. Мишра [70], также посвященной иерар­хической структуре, изучается проблема повтора (рекурсии), заключающаяся в том, что когда исполнитель (аудитор или полицейский) вступает в сделку с тем, кого он обязан арестовать, он должен принимать в расчет то, что и он в свою очередь может быть пойман за принятие взятки и включиться в аналогичную сделку, но уже в качестве дающей стороны. В работе анализировались ситуации бесконечной и конечной цепочек поимок. При анализе некоторых условий управления коррупцией в таких цепочках авторами работы [70] было показано, что при попытках сокращения коррупции повышение вероятности наказания имеет больший эффект, чем увеличение размера штрафов. (Тогда как стандартным подходом утверждалась симметричность ролей вероятности наказания и величины штрафов, что вело к утверждению равнозначности взмаха пера при дописывании нулей к сумме штрафов и затрат на дополнительные проверки исполнителей.)

А.П. Михайлов [71] также рассматривает иерархическую структуру в виде цепочки институтов, каждый из которых подчиняется вышестоящему. В рамках предложенной макроэкономической динамической модели исследуется система "власть - общество", где власть принадлежит вышеуказанной цепочке институтов, а общество способно оказывать влияние на перераспределение власти в цепочке институтов. В иерархии институтов может существовать внутренняя коррупция, что отражается в модели как возможность для нижестоящего института "покупки" за взятку "доли власти" выше­стоящего института. При исследовании эффективности включенных в модель мер по подавлению коррупции был получен противоположный традиционным представлениям вывод - основные усилия по сокращению коррупции должны быть направлены на низшие звенья цепочки институтов.

5. МНОЖЕСТВЕННЫЕ КОРРУПЦИОННЫЕ РАВНОВЕСИЯ

Одно из направлений модельного изучения коррупции - изучение различных уровней коррупции в одной и той же социально-экономической системе. Множественные равновесия являются естественным явлением в равновесных экономических моделях и моделях экономических игр. Тем не менее ввиду автономности моделей коррупции как направления социально-экономического моделирования, изучение таких наблюдаемых на практике явлений требует специального объяснения. Актуальность этого направ­ления определяется тем, что в соответствующих моделях рассматривается эффектив­ность мероприятий по борьбе с коррупцией. Одним из результатов ряда работ явля­ется заключение, что одни и те же меры по борьбе с коррупцией могут приводить к существованию различных ее уровней, что и наблюдается на практике. Поэтому борь­ба с коррупцией требует, по-видимому, построения специальных антикоррупционных схем, которые призваны учитывать такие неожиданные эффекты.

Опишем вкратце несколько моделей этого направления. В [72] О. Кадетом рассмотрены коррупционные сделки в рамках ситуации, когда правительственные чиновники управляют выдачей разрешений, например приемом на некоторую должность. (Ситуация аналогична двойственной монополии с той точки зрения, что каждый чиновник встречается с одним кандидатом один раз.) Коррум­пированный чиновник может просить взятку у кандидата, а тот может либо согла­ситься ее дать, либо отказаться это сделать, и, более того, донести о факте вымога­тельства в вышестоящий орган. Чиновники различаются по степени своей коррумпи­рованности, кандидаты - по уровню соответствия должности. Между чиновником и кандидатом возникает игра, которая, как показано в работе, имеет несколько точек равновесия при различных предположениях об информационной структуре. В работе Дж, Андвига и К. Моэна [73] анализируется более общая ситуация, в которой фигурируют доли "зараженных" коррупцией бюрократов и "зараженных" коррупцией взяткодателей. Модель - динамическая: при принятии решения исполнители учиты­вают последствия решений (а именно, в функции полезности исполнителей включены ожидаемые прибыли следующего периода). В этой модели также возникает несколько равновесий, характеризующихся различными долями коррумпированных бюрократов при одних и тех же параметрах экономики (зарплата бюрократа, величина взяток, уровень дисконтной ставки, вероятность обнаружения сделки). Среди возникающих равновесии существуют устойчивые - с коррупцией на высоком и низком уровнях, а также промежуточное неустойчивое равновесие. Система может из "среднего" уровня коррумпированности даже при малых вариациях скатиться в одно из устойчивых состояний. Тем не менее изменения параметров модели, например зарплаты бюро­крата, позволяют переходить из одного устойчивого уровня коррупции в другой. Сле­дующий вопрос - какой ценой, иными словами, возникает проблема соизмерения зат­рат на антикоррупционные мероприятия и прибыли от сокращения коррупции. Этот аспект необходимо учитывать, например, при назначении заработной платы в государ­ственном секторе, когда сами бюрократы сопоставляют ее с доходами в частном секторе экономики.

К этому же направлению можно отнести труд К.М. Азилиса и В.Х. Хуана-Рамона [74], в котором была предложена динамическая модель, исследующая взаимосвязь коррупции и накопления капитала, а также изучалось влияние антикоррупционных правительственных мер на состояние равновесия и благосостояние общества.

В работе А. Антоци и П.Л. Сакко [75] также в динамике рассматривается игра по заключению контрактов. Коррупция, согласно предложенной в этой работе модели, крайне чувствительна к "культуре" - т.е. передаче опыта, проводимой посредством имитации поведения, и историческим условиям - начальному распределению типов поведения, наследуемому популяцией из прошлого. )