Птолемей доказывает это утверждение от противного. Если Земля не находится в центре небесной сферы, то она должна быть либо смещена к одному из полюсов мира, либо вообще не должна находиться на оси мира. В первом случае горизонт делил бы небесную сферу на две неравные части (та, что прилегает к ближайшему полюсу, была бы меньше), во втором случае звезды при вращении небесной сферы то приближались бы к Земле, то удалялись бы, меняя свой блеск, а Солнце и Луна – видимые размеры. Поскольку ни то, ни другое не наблюдается, значит, Земля находится в центре небесной сферы. Дальше Птолемей доказывает (совершенно правильно), что размеры Земли ничтожно малы по сравнению хотя бы со сферой «неподвижных звезд», что ее по сравнению с этой сферой можно принимать за точку. Доказательство состоит в том, что из разных мест земного шара небесные светила кажутся одинаковых размеров в любое время. Это означает, что размеры Земли действительно ничтожно малы по сравнению с расстояниями до небесных тел.

Доказательства центрального положения Земли основаны на двух ошибочных предположениях. Во-первых, это предположение о том, что размеры небесной сферы, хотя и очень велики, но конечны, а потому смещение Земли внутри небесной сферы к одному из полюсов приведет к неравенству северного и южного сегментов (здесь уже нельзя сказать «полусфер»). Во-вторых, это предположение, что суточное вращение небесной сферы происходит само по себе, независимо от Земли. Но мы знаем, что это вращение является лишь отражением реального вращения Земли вокруг оси, а потому второе предположение Птолемея ошибочно в своей основе. Что касается первого предположения, то несомненно, что Птолемей обсуждал все возможные последствия сдвига Земли из центра сферы, пользуясь моделью, где маленький шарик (Земля) находился внутри большого полого шара (небесной сферы). Мы знаем, что расстояния до звезд настолько велики, что даже движение Земли вокруг Солнца по орбите диаметром 300 миллионов километров не приводит к заметным смещениям звезд. Эти смещения (годичные параллаксы звезд) оказались столь малы, что понадобилось 17 столетий после Птолемея и два с лишним столетия после изобретения телескопа, чтобы они смогли быть обнаружены.

После доказательства центрального положения Земли Птолемей доказывает ее неподвижность в пространстве. В самом деле, утверждает он, если бы Земля имела какое-либо движение, она бы смещалась со своего центрального положения, и тогда имели бы место те же эффекты, как и в случае нецентрального положения Земли относительно небесной сферы. Но так как эти эффекты не наблюдаются, значит, Земля неподвижна.

Вторым доказательством неподвижности Земли, которое приводит Птолемей, является вертикальное свободное падение тел во всех местах Земли. Все тела стремятся к центру, и поскольку они падают вертикально вниз на всех широтах Земли, значит, она и есть этот центр. И если бы земная поверхность не преграждала путь падающим телам, они падали бы дальше вниз, до самого центра Земли. И хотя Земля велика и тяжела, не следует удивляться тому, что она никуда не падает и не требует опоры. Ведь Земля мала по сравнению с Вселенной, которая оказывает на нее равномерное давление со всех сторон, а потому Земля и не может никуда сдвинуться. Земля тяжелее известных нам падающих тел, а потому, если бы она тоже могла куда-нибудь падать, она падала бы быстрее, и мы не могли бы этого не заметить.

Здесь же Птолемей объясняет понятия верха и низа: низ – это направление к центру Земли, верх – направление, ему противоположное. Тяжелые, плотные тела стремятся вниз, легкие, разреженные – вверх. Направления «вверх» и «вниз» различны в разных пунктах Земли.

Дальше Птолемей вступает в полемику со сторонниками вращательного движения Земли, не называя их, правда, по именам. Очевидно, он имеет в виду Гераклида Понтийского и Аристарха Самосского, считавших, что суточное вращение совершает Земля, а не небо. Птолемей признает, что среди небесных явлений нет ничего, противоречащего гипотезе о вращении Земли, но совсем иначе обстоит дело с явлениями на земле и в воздухе. «Они должны допустить,– пишет Птолемей,– что вращательное движение Земли должно быть самым быстрым из всех движений, связанных с ней, учитывая, что Земля должна совершать одно обращение за столь короткое время; в результате все предметы, не опирающиеся на Землю, должны казаться совершающими такое же движение в обратном направлении; ни облака, ни другие летающие или парящие объекты никогда не будут видимы движущимися на восток, поскольку движение Земли к востоку будет всегда отбрасывать их, так что эти объекты будут казаться движущимися на запад, в обратном направлении». Даже если предположить, рассуждает далее Птолемей, что и воздух движется в том же направлении и с той же скоростью, что и Земля, плавающие и парящие в воздухе тела не должны следовать его движению. Если же они связаны с воздухом так, что следуют его движению, то нам они казались бы неподвижными, чего на самом деле нет.

Так Птолемей «опровергает» взгляды сторонников вращения Земли. Некоторые его доводы сейчас могут по казаться наивными, но не надо забывать, что и полтора тысячелетия спустя именно к таким доводам прибегали противники Коперника и Галилея. Именно эти доводы заставляет Галилей в своих «Диалогах» приводить защитника системы Птолемея – Симпличио.

Но в приведенных выше рассуждениях Птолемея, кроме тех наивных аргументов, есть и здравые мысли. Справедлива мысль Птолемея, что ход небесных явлений не противоречит гипотезе о вращении Земли. Птолемей прав и в том, что вращательное движение Земли быстрее всех прочих известных в ту эпоху движений. Если бы он попробовал вычислить ее скорость (а у него были для этого все необходимые данные: окружность Земли по Эратосфену и широта Александрии), он нашел бы эту величину равной 385 м/с, что в десять раз быстрее ураганного ветра. Но он не мог понять, что воздух увлекается вращением Земли, а все плавающие или летающие в воздухе тела тоже участвуют во вращении Земли.

Таким образом, Птолемей предстает перед нами как последовательный геоцентрист. Но свой геоцентризм он старается обосновать соображениями, основанными на физике явлений, а не схоластическими рассуждениями или ссылками на авторитеты.

Математическое описание движений планет, Солнца и Луны в системе мира Птолемея достигло такой точности, что позволяло предвычислять положения этих светил на небе, а также наступление не которых небесных явлений, связанных с их движением (например, солнечных и лунных затмений), с весьма высокой для того времени точностью. Таким образом, математическая модель Птолемея имела большую прогностическую ценность.

В то же время христианская церковь в странах Европы в результате ряда объективных факторов взяла на себя роль «хранителя учености». От периода заката античной науки (совпавшего с развитием христианства) и до начала эпохи Возрождения христианские богословы были практически единственными носителями знания. Отдавая первенствующее место среди наук того времени богословию и подчеркивая его превосходство над философией, они, начиная с XIII в., адаптировали, приспособили для своих целей идеи Аристотеля и математические построения Птолемея.

Эти причины способствовали сохранению господства системы Птолемея в науке на протяжении полутора тысяч лет.

Теория движения планет

Рассмотрим планетную теорию Птолемея, его знаменитую «систему мира». Теория движения планет охватывает книги IX – XIV «Альмагеста».

Основные свойства планетных движений, деферентов и эпициклов в системе Птолемея таковы.

1. Земля, центры эпициклов Меркурия и Венеры и Солнце всегда лежат на одной прямой. Следовательно, период обращения центров эпициклов Меркурия и Венеры вокруг Земли равен в точности одному году.

2. Периоды обращения Меркурия и Венеры по эпициклам различны; они меньше года и составляют соответственно для Меркурия 88 сут, для Венеры 225 сут.

3. Центры эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна обращаются по своим деферентам за различные промежутки времени: от 687 сут для Марса до почти 30 лет у Сатурна. )