Использование этого категориального аппарата позволяет не только анализировать различные “классификационные” проблемы, но и разрабатывать собственно логическую проблематику. Так, подобный анализ языка картографии позволил обнаружить малоизвестное прямое соотношение объема и содержания понятия (Каганский, 1989, 1991; Каганский, Шрейдер, 1992; Миловидова, 1985; Шрейдер, 1986). Однако более внимательный анализ проблемы, проведенный на материале семантики формулы изобретения, показал, что в подобных случаях у одного и того же понятия надо рассматривать интенсиональные и экстенсиональные объем и содержание. При этом оказывается, что экстенсиональные категории связаны обратным соотношением, а интенсиональные – прямым (Мартыненко, Чебанов, 1998; Чебанов, Мартыненко, 1999).

Несмотря на плодотворность логического подхода к решению классификационных проблем, становление математической логики обнаружило недоопределенность (в понимании Нариньяни – Нариньяни, 1980, 1982) базовых понятий, а опыт классификационной деятельности XIX-XX веков (в лингвистике начиная с зарождения в сравнительно-историческом языкознании генеалогической классификации языков) показал эвристическую ограниченность чисто логических правил классифицирования (“законов” единства основания деления понятий, соизмеримости классов). В итоге среди “классификационных” построений стали полноценными конгрегации, созвездия и другие таксономические структуры.

Но отказ от логического ригоризма обернулся и издержками. В частности, это выразилось в гиперонтологизации “классификаций” и потери ясности понимания их функции (Кожара, 1982). Вместе с тем, традиционная логика четко связывает использование классификации с индуктивными суждениями по аналогии. Сделанные при этом с использованием индукции по неполному основанию суждения носят ассертотический характер, причем им может быть дана и вероятностная трактовка (Чебанов, 1977). Ныне же часто классификации создаются для предсказания любых свойств единиц, входящих в класс. Тем не менее, логика четко определяет, что сферой индукции могут быть только собственные и несобственные неотделимые признаки, объединяемые в ядро и прогностическую область характеристики (Чебанов, 1977, 1996).

Недоопределенность базовых классификационных категорий явилась основой математико-логических штудий логических понятий.

Наиболее известными работами в этой области явились работы Дж.Грегга (Gregg, 1954, 1967, 1968) и последовавшая за ними дискуссия (Buck, Hull, 1966, 1969; Ruse, 1971). Их итогом явилось понимание невозможности непротиворечивого чисто экстенсионального (без обращения к анализу интенсионалов) представления классификаций.

Тем не менее, для того, чтобы все же ограничиться рассмотрением преимущественно экстенсионалов, делается все возможное на пути теоретико-множественного моделирования классификаций с привлечением объектно-признаковых описаний для задания отношений эквивалентности на подмножествах (Алабин, 1987; Алабин, Воронин, Кравец, 1987; Воронин, 1985, Шрейдер, 1968). На этом привычном пути делается попытка разрешить львиную долю задач “классификаций” различными вероятностно-статистическими методами (факторного, регрессионного, кластерного и других видов статистического анализа, нумерической таксономии – т.е. методами статистической лингвистики). Особенно привлекательна их реализация при условии использования компьютерной техники (классификации в компьютерной лингвистике).

Общими проблемами компьютерно-статистических методов “классифицирования” в лингвистике является неустойчивость получаемых классификаций к введению новых объектов и признаков, нерешенность вопроса о номенклатуре получаемых классов, неразработанность процедур повторного отнесения объектов к уже выделенным классам (идентификации) и т.д.

Другое направление связано с эксплицитным введением интенсионала на всех этапах классификационных исследований.

Для описания логики интенсионала важны работы Б.Рассела по теории типов (для чего пришлось различить классы и множества) и Ст.Лесневского по созданию мереологии как учения о собирательных понятиях. Мереология ввиду крайней ее сложности практически не повлияла на развитие ни общей классиологии, ни классификационных построений в лингвистике. Исключением является лишь их использование в грамматике Р.Монтегю и косвенно в интерпретации мерономии Ю.А.Шрейдером.

Такое явное введение интенсионала наряду с упомянутым выше обнаружением ограниченности применимости логических законов классификации привели к формированию представления о мерономии как учения о членимости архетипа как интенсионала таксономической группы на части – мероны, между которыми могут быть установлены соответствия – гомологии (Гендлина, 1980; Кононов, 1983, 1985; Любарский, 1996; Мейен, 1975, 1977, 1978, 1989; Милитарев, 1983; Панова, Шрейдер, 1974, 1975; Раскина, Сидоров, Шрейдер, 1976; Чебанов, 1977, 1980, 1983, 1986, 1989, 1996; Черкасов, 1978; Шаров, 1979; Шаров, Шрейдер, 1982; Шрейдер, 1973, 1974, 1978 а, б, 1981 а, б, 1983, 1986, Chebanov, Martynenko, 1999). Подобный подход позволяет сочетать логическую строгость анализа построений с реальной сложностью конкретных “классификационных” конструкций. В его рамках сформулирован принцип двойственности теории классификации (Панова, Шрейдер, 1975), который с учетом двух вариантов соотношения объема и содержания понятий можно переформулировать как принцип двойной двойственности теории классификации (Мартыненко, Чебанов, 1998; Чебанов, Мартыненко, 1999).

Для разработки этих идей автором (Чебанов, 1977) были последовательно различены онтологические (архетипы, мероны, таксоны) и гносеологические (образы архетипа, признаки, выборки) категории, а также категории, связанные с наблюдением признаков (симптомы и синдромы) и их описанием (термины и характеристика, дескрипторы и диагноз). Показаны различия представления соответствующих универсумов как классов и множеств, пути преобразования классов во множества. Для описания архетипов применены клубные системы, предложенные (Борщев, Хомяковым, 1976) для формального описания синтаксических структур языка. Кроме того, сделана попытка сформулировать формальные операции над таксонами и архетипами (Чебанов, 1977, 1996; Мартыненко, Чебанов, 1988). Операции над архетипами при этом оказываются незамкнутыми, что требует введения все новых модусов существования меронов (начиная с введения отрицательных или мнимых меронов – Чебанов, 1996). В пределе это дает модель статистической мерономии. Для частных случаев получены результаты, совпадающие с результатами других исследователей (Кононов, 1983, 1985).

Разработка таксономо-мерономического подхода позволила обнажить семиотическую природу классификации (Панова, Шрейдер, 1974; Розова, 1984, Шаров, 1978, Шрейдер, Шаров, 1982), что сделало общепринятым интерпретацию таксона как экстенсионала, а архетипа – как интенсионала понятия, именем которого будет конкретное нарицательное существительное. Тем не менее, оказалось, что для неисчисляемых существительных не ясно, что является экстенсионалом, так что квалификация упорядоченных групп веществ, горных пород, минералов, лекарств как классификаций вызывает серьезные сомнения (Чебанов, Мартыненко, 1999).

Развитие концепций таксономии и мерономии активизировало интерес к проблемам методологии классификации (Любарский, 1993 а, б; Любищев, 1972, 1977, 1982; Розова, 1983, 1986; Чебанов, 1983, 1996). В качестве центральных в этой сфере оказываются проблема соответствия характера классификации специфике классифицируемого материала (Чебанов, 1983), проектный, а не теоретический характер классиологии (Лефевр, Щедровицкий, Юдин, 1965, 1967; Милитарев, 1983; Розова, 1983, 1986; Чебанов, 1983, 1996; Щедровицкий, 1963, 1964, 1965, 1966 а, б, 1967, 1968, 1969, 1971,а, б, в, г, 1973, 1974, 1976, 1995; Щедровицкий, Розин, 1967; Щедровицкий, Садовский, 1964, 1965, Scedrovickij, 1968). При этом значительная часть работа Г.П.Щедровицкого выполнена непосредственно на лингвистическом материале.

Из методологических проблем классифицирования, обсуждаемых самими лингвистами, можно отметить проблему смысла лингвистических универсалий (Языковые универсалии и лингвистическая типология, 1969; Новое в лингвистике, 1970), изоморфизма (Курилович, 1962, Макаев, 1961), полноты лингвистического универсума (Лаврененко, 1993). )