As=∑M/Rs*τ*h0=28.47*103/280*106*0.84*0.17=7.12*10-4 m2.

Принимаем 5ФМ А-II с Аs=7.69*10-4 m2 для каркаса КП-1.

3. Расчет трехпролетного неразрезного ригеля.

3.1. Расчетная схема и нагрузки.

Нагрузки на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной номинальной длине плиты перекрытия.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.

Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания:

jn=0.95; g1=3920*6*0.95=22.34 кН/м;

- от веса ригеля : g2=0.2*0.5*25000*1.1*0.95=2.61 кН/м;

Итого: g=g1+g2=(22.34+2.61)*103=24.95 кН/м.

Временная нагрузка с учетом jn=0.95; φ=4800*6*0,95=27,36 кН/м, в точности длительная

φl=3000*6*0.95=17.1 кН/м.

Кратковременное φкр=1800*6*0,95=10,26 кН/м.

Полная расчетная нагрузка – g+ φ=(24.95+27.36)*103=52.31 кН/м.

3.2 Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля.

Вычисляем коэффициент отношения погонных жесткостей ригеля колонны. Сечение ригеля принято 0,2*0,5 м; сечение колонны 0,25*0,25 м.

R=Jbm*lcol/Jcol*lbm=0.2*0.52*4.2/0.25*0.253*5.2=5.2

Пролетные моменты ригеля:

1) в крайнем пролете – схемы загружения 1+2 – опорные моменты М12= -51,9 кН*м;

М21= -113,09 кН*м; нагрузка g+ φ =52.31 кН/м; поперечные силы Q1=( g+φ)l/2-( М12- М21)/l=52.31*103*5.2/2-(-51.9+113.09)*103/5.2=119 кН. Q2=142.55 кН.

Максимальный пролетный момент М=Q12/2*( g+φ)+M12=(119*103)2/2*52.31*103-51.9*103=83.46 кН*м.

2) в среднем пролете – с х. загружения 1+3 – опорные моменты М23=М32= -107,79 кН*м; максимальный пролетный момент М=( g+φ)*l2/8=52.31*103*5.22/8-107.78*103=69.02 кН*м.

Таблица 2. Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения.

3.3 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригели.

Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М21 и М23 по схеме загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.

К опоре моментов схем загружения 1+4 добавляем выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты М21= М23 и были обеспечены удобства армирования опорного узла .Ординаты выравнивающей эпюры моментов.

∆M21=0.3*152.6*103=45.78 кН*м; ∆M23=((139,16-(152,6-45,78))*103=32,34 кН*м; при этом ∆М12=- ∆М21/3=45,78*103/3=15,26 кН*м; ∆М32≈ - ∆М23/3=- 32,34*103/3= - 10,78 кН*м.

Разность ординат в узле выравнивающей эпюры момента предается на стойки. Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляют:

М12=((-21,59-22,93)-15,26)*103=- - 59,78 кН*м;

М21=-152,6*103+45,78*103=106,82 кН*м;

М23=-139,16*103+32,34*103= - 106,82 кН*м;

М32=(-62,07-33,66-10,78)*103= -106,51 кН*м.

Рисунок 3 – к статическому расчету ригеля.

а) эпюры изгибающих моментов при различных комбинациях нагрузок

б) выравнивающая эпюра моментов

в) выравнивающая эпюра моментов

3.4 Опорные моменты ригеля по грани колонны.

Опорные моменты ригеля по грани средней колонны слева М(21)1:

1)по схеме загружения 1+4 и выравнивающей эпюре моментов: М(21)1=М21-Q2*hcol/2=106.82*103-145.05*103*0.25/2=88.7 кН*м

здесь: Q2=(g+φ)*l/2-(M21-M12)/l=52.31*103*5.2/2-(106.82+59.78)*103/5.2=145.05 кН; Q1=(136-9.05)*103=126.95 кН

2) по схеме загружения 1+3: М(21)1=93,93*103-80,06*103*0,25/2=83,92 кН.

Где Q2=gl/2-(M21-M12)/l=24.95*103*5.2/2-(-93.93+14.93)*103/5.2=80.06 кН.

3) по схеме загружения 1+2: М(21)1=113,09*103-145,05*103*0,25/2=94,96 кН*м.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М(23)1:

1) по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов М(23)1=М23-Q2*hcol/2=106,82*103-136,07*103*0,25/2=89,81 кН*м.

здесь: Q=52.31*103*5.2/2-(-106.82*103+106.51*103)/5.2=136.07 кН*м.

2) по схеме загружения 1+2: М(23)1<М23=82,93 кН*м.

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры М=94,96 кН*м.

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов:

М(12)1=М12-Q1*hcol/2=59,78*103-126,95*103*0,25/2=43,91 кН*м.

3.5 Поперечные силы ригеля.

Для расчета прочности ригеля по наклонным сечениям принимаем значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов.

На крайней опоре Q1=126.95 кН; на средней опоре слева по схеме загружения 1+4 Q2=52,31*103*5,2/2- (-152,6+44,52)*103/5,2=156,8 кН; На средней опоре справа по схеме загружения 1+4 Q2=52,31*103*5,2/2- (-136,16+95,73)*103/5,2=144,36 кН;

3.6 Характеристики прочности бетона и арматуры.

3.7 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

Высоту сечению ригеля уточняем по опорному моменту при ζ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечения затем следует уточнить по пролетному наибольшему моменту (если пролетный момент>опорного). В данном случае проверку не производим, т.к. Мпр=83,46 кН*м<Моп=94,96 кН*м.

По таблице 3,1[1] при ζ=0,35 находим αм=0,289 и опираем рабочую высоту сечения ригеля :

h0=√M/ αм*Rb*b=√94.96*103/0.289*0.9*11.5*106*0.2=0.4 m. )