Методы анализа динамики численности и структуры населения

МПС РФ Ростовский Государственный университет путей сообщений КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА» тема: «Методы анализа динамики численности и структуры населения» Выполнил : студент 2-го курса Горбачев М.Ф. Проверил : преподаватель Житников И.В. Минеральные Воды 1998 г. Содержание. 1. Содержание 2. Понятие статистики и ее основные положения 3. Статистика как параметр совокупности 4. Закон больших чисел. Статистическая закономерность 5. Мальчик или девочка 6. Статистика населения 7. Методы исследования применяемые в статистике населения 8. Заключение 9. Список используемой литературы Словом статистика в середине XVIII в. стали обозначать совокуп- ность разного рода фактических сведений о государствах (от латинского "статус" – государство). К таким сведениям относились данные о числен- ности и движении населения государств, их территориальном делении и административном устройстве, экономики и т.д. В настоящее время термин "статистика" имеет несколько связанных друг с другом значений. Одно из них близко соответствует изложенному выше. Статистикой часто называют совокупность фактов о той или иной стране. Главные из них систематически публикуются в специальных изда- ниях по установленной форме. Однако современную статистику в рассматриваемом смысле этого слова отличает от "государство ведения" прошлых столетий не только в огромной степени выросшем полнота и разносторонность содержащихся в ней сведений. В отношении характера сведений к ней теперь относят только то, что получает количественное выражение. Так, к статистике не относят сведения о том, является ли данное государство монархией или республикой. Какой язык в нем принят в качестве государственного и т.д. Но к ней относятся количественные данные о численности населе- ния, пользующихся тем или иным языком в качестве своего разговорного. К статистике не относят перечень и расположение на карте отдельных территориальных частей государства, но относят количественные данные о распределении по ним населения, промышленности и т.д. Общей чертой сведений, составляющих статистику, служит то, что они всегда относятся не к одному единичному ( индивидуальному) явле- нию, а охватывают сводными характеристиками целый ряд таких явлений, или, как говорят, их совокупность. Индивидуальное явление отличается от совокупности своей неразложимостью на самостоятельно существую- щие и аналогичные друг другу составные элементы. Совокупность же со- стоит именно из таких элементов. Исчезновение одного из элементов со- вокупности не уничтожает ее как таковую. Так, население города остается его населением и после того, как од- но из входящих в его состав лиц умерло или переехало в другой. Разные совокупности и их единицы в реальности сочетаются и пере- плетаются друг с другом подчас в весьма сложных комплексах. Специфи- ческая черта статистики состоит в том, что во всех случаях ее данные от- носятся к совокупности. Характеристики отдельных индивидуальных яв- лений попадают в поле ее зрения лишь в качестве основания для получе- ния сводных характеристик совокупности. Например, регистрация брака имеет определенное значение для дан- ной индивидуальной пары, вступающей в него, из него для каждого супру- га вытекают определенные права и обязанности. К статистике же относят- ся лишь сводные данные о числе заключенных браков, о составе вступив- ших в них – по возрасту, по источникам средств существования и др. Ин- дивидуальные случаи бракосочетания интересуют статистику лишь по- стольку, поскольку на основании сведений о них возможно получить сводные данные. Статистика как параметр совокупности В последнее время термин "статистика" стал часто пониматься и в несколько более узком, но зато более точно определенном смысле, связан- ном с обработкой результатов серии индивидуальных наблюдений. Представим, что в результате наблюдений мы получили числа x1, x2, ., xn. Эти числа рассматриваются как одна из возможных реализаций совокупности n величин в их сочетании. Статистикой называют некоторый параметр f зависящий от x1, x2, ., xn. Поскольку эти величины являются, как отмечено, одной из их возмож- ных реализаций, то и значение данного параметра также оказывается од- ним из ряда возможных. Следовательно, каждая статистика в этом смысле имеет свое распределение вероятностей (т.е. для любого заданного числа a существует вероятность того, что параметр f окажется не большим, чем a). По сравнению с содержанием, вкладываемая в термин "статистика" в смысле, рассмотренном выше, здесь во-первых, имеется в виду его суже- ние всякий раз до одной величины – параметра, что не исключает совме- стного рассмотрения нескольких параметров (нескольких статистик) в од- ной комплексной задаче. Во-вторых, здесь подчеркивается наличие мате- матического правила (алгоритма) получения величины параметра из сово- купности результатов наблюдения: вычислить их среднюю арифметиче- скую, взять максимальное из доставленных значений, рассчитать отноше- ние численности некоторой их особой группы к общему числу и т.д. Наконец в указанном смысле термин "статистика" применяется к параметру, полученному из результатов наблюдений в любой области яв- лений – общественных и других. Это может быть средняя урожайность, или средняя длина охвата сосен в лесу, или средний результат повторных измерений параллакса некоторой звезды и т.д. в этом смысле термин "статистика" применяется главным образом в математической статистике, которая, как и любой раздел математики, не может быть ограничена той или иной областью явлений. Под статистикой понимают также процесс ее "ведения", т.е. процесс собирания и обработки сведений о фактах, необходимых для получения статистики в обоих рассмотренных смыслах. При этом необходимые для статистики сведения могут собираться с единственной целью получения обобщенных характеристик для массы случаев данного рода, т.е. именно естественно в целях статистики. Таковы, например сведения, собираемые при проведении переписей населения. Закон больших чисел. Статистическая закономерность. Главным обобщением опыта исследования любых массовых явлений служат закон больших чисел. Отдельное единичное явление, рассматри- ваемое как одно из явлений данного рода, содержит в себе элемент слу- чайного: оно могло быть или не быть, быть таким или иным. При соедине- нии же большого числа таких явлений в общих характеристиках всей их массе случайность исчезает в тем большей мере, чем больше соединено единичных явлений. Математика, в частности теория вероятностей, рассматриваемая в чисто количественном аспекте закон больших чисел, выражает его целой цепью математических теорем. Они показывают, при каких условиях и в какой именно мере можно рассчитывать на отсутствие случайности в ох- ватывающих массу характеристиках, как это связано с численностью вхо- дящих в них индивидуальных явлений. Статистика же основывается на этих теоремах в изучении каждого конкретного массового явления. Закономерность, проявившаяся лишь в большой массе явлений че- рез преодоление свойственной ее единичным элементам случайности, на- зывается статистической закономерностью. В одних случаях перед статистикой стоит задача измерения ее про- явлений, само же ее существование теоретически ясно заранее. В других случаях закономерность может быть найдена статистикой эмпирически. Этим путем было, например, установлено, что с увеличени- ем дохода семьи в ее бюджете падает процент расходов на питание. Таким образом всякий раз, когда статистика в исследовании какого- либо явления достигает обобщений и находит действующую в нем зако- номерность, эта последняя сразу становится достоянием той конкретной науки, к кругу интересов которой принадлежит это явление. Следователь- но, в отношении каждой статистика выступает в качестве метода. Рассматривая результаты массового наблюдения , статистика нахо- дит в них черты сходства и различия, соединяет элементы в группы, выяв- ляя при этом различные типы, дифференцируя по этим типам всю под- вергнутую наблюдению массу. Результаты наблюдения единичных эле- ментов массы используются, далее для получения характеристик всей со- вокупности и выделенных в ней особых частей, т.е. для получения обоб- щающих показателей. Массовое наблюдение, группировка и сводка его результатов, вы- числение и анализ обобщающих показателей – таковы главные черты ме- тода статистики. Статистика как наука опекает и сводится к математической стати- стике. В математике задачи характеристики массовых явлений рассматри- ваются только в чисто количественном аспекте, оторванно от качественно- го содержания (что обязательно для математики, как науки вообще). Ста- тистика же даже в исследовании общих законов массовых явлений исхо- дит не только из количественных обобщений этих явлений, а прежде всего из механизма возникновения самого массового явления. В тоже время из сказанного о роли количественного измерения для статистики следует большое значение для нее математических методов вообще, специально приспособленных для решения задач, возникающих при исследовании массовых явлений (теория вероятностей и математиче- ской статистики). Более того, роль математических методов здесь настоль- ко велика, что попытка их исключения из курса статистики (ввиду наличия в планах отдельного предмета – математической статистики) существенно обедняет статистику. Отказ от этой попытки, однако, не должен означать противополож- ной крайности, а именно поглощения статистикой всей теории вероятно- стей и математической статистики. Если, например, в математике рассмат- ривается средняя величина для ряда распределения (вероятностей или эм- пирических частостей),то статистика так же не может обойти соответст- вующие приемы, но здесь это один из аспектов, наряду с которым возни- кает и ряд других (средние общие и групповые, возникновение и роль средних в системе информации, материальное содержание системы весов, хронологические средние, средние и относительные величины и т.д.). Или другой пример: математическая теория выборки все внимание сосредоточивает на ошибке репрезентативности – для разных систем от- бора, разных характеристик и т.д. Системную ошибку, т.е. ошибку не по- глощающуюся в средней величине, она заранее исключает, строя свобод- ные от нее так называемые несмещенные оценки. В статистике же едва ли не главным в этом деле вопросом является вопрос о том, как эту систем- ную ошибку избежать. В исследовании количественной стороны массовых явлений возни- кает ряд задач математического характера. Для их решения математика разрабатывает соответствующие приемы, но для этого она должна рас- сматривать их в общем виде, для которого качественное содержание мас- сового явления безразлично. Так проявление закона больших чисел было впервые подмечено именно в социально-экономической области и почти одновременно в азартных играх (само распределение которых объясни- лось тем, что они являлись слепком с экономики, в частности развиваю- щихся товарно-денежных отношений). С того момента, однако, когда за- кон больших чисел становится объектом точного исследования в матема- тике, он получает совершенно общую трактовку, которая не ограничивает его действие какой-либо специальной областью. На этом основании предмет статистики вообще отграничивается от предмета математики. Разграничения объектов не может означать изгнать из одной науки всего, что попало в поле зрения другой. Было бы, напри- мер, неправильно исключить из изложения физики всего связанного с применением дифференциальных уравнений на том основании, что ими занимается математика. Мальчик или девочка ? Почему соотношение полов при рождении имеет определенные про- порции, которые на протяжении многих столетий не претерпели суще- ственных наблюдений? Как это парадоксально не звучит, но именно смерть является основ- ным биологическим условием размножения и воспроизведения новых по- колений. Для того чтобы продлить существование вида, его особи должны после себя оставить потомство; в противном случае вид навсегда исчезнет. Проблема пола (кто родится мальчик или девочка) включает в себя множество вопросов, связанных не только с биологическим развитием, медико-генетическими характеристиками, с демографическими данными, но и в более широком аспекте связаны с психологией пола, с поведением и устремлениями индивидуумов противоположного пола, с гармонией или конфликтами между ними. Вопрос о том, кто родится – мальчик или девочка – и почему это происходит – всего лишь узкий круг вопросов, вытекающих из более об- ширной проблемы. Особенно важное теоретическое и практическое имеет выяснение вопроса, почему продолжительность жизни мужчин ниже про- должительности жизни женщин. Это явление распространено не только у человека, но и среди многочисленных видов животного мира. Объяснить это только, тем, что преобладание мужских особей при рождении обусловлено их повышенной активностью, и как следствие это- го – меньшей "жизненностью", недостаточно. Биологи давно обратили внимание на более короткую продолжительность жизни самцов по срав- нению с самками у большинства изученных животных. Продолжитель- ность жизни противопоставляется ее высокому темпу и это находит био- логические обоснование. Английский исследователь А. Комфорт указывает: " Организм дол- жен пройти через фиксированный ряд обменных процессов или этапов развития, и скорость их прохождения определяет наблюдаемую продол- жительность жизни". Ч. Дарвин рассматривал меньшую продолжительность жизни у сам- цов "как естественное и конституционное свойство, обусловленное только полом". Возможность рождения ребенка того или иного пола в каждом кон- кретном случае зависит не только от присущих данному явлению законо- мерностям, выявленных на большом числе наблюдений, но и от случай- ных привходящих обстоятельств. Поэтому заранее статистически невоз- можно определить какого пола будет каждый отдельно родившийся ребе- нок. Этим и не занимается ни теория вероятностей, не статистика, хотя во многих случаях результат отдельного события представляет большой ин- терес. Теория вероятностей дает достаточно определенные ответы, когда речь заходит о большой совокупности родившихся. Привходящие, внеш- ние причины случайны, однако их совокупность отражает устойчивые за- кономерности. При формировании пола, как теперь известно, еще до зача- тия, случайные причины могут в одних случаях благоприятствовать воз- никновению зародышей мужского, и в других – женского пола. Но это проявляется не в каком-то закономерном порядке, а хаотично, беспоря- дочно. Совокупность факторов, формирующих определенные соотноше- ния полов при рождении, проявляется лишь на достаточно большом коли- честве наблюдений; и чем их больше, тем ближе приближается теоретиче- ская вероятность к фактическим результатам. Вероятности рождения мальчиков есть число несколько больше чем 0,5 (близкое 0,51), а девочки – меньше чем 0,5 (близкое 0,49). Этот весьма интересный факт поставил перед биологами и статистами трудную задачу – объяснить причину, почему зарождение и рождение мальчика или де- вочки не является равновозможными и соответствующими генетическим предпосылкам (менделеевскому закону расщепления по полу). Удовлетворительного ответа на эти вопросы пока не получено; из- вестно только, что уже с момента зачатия доля мальчиков больше доли девочек и что в период внутриутробного развития эти пропорции посте- пенно выравниваются и к моменту рождения, не достигая, однако, равно- вероятностных значений. Мальчиков рождается примерно на 5-6% больше чем девочек. У большинства видов, для которых биологами были составлены таб- лицы выживания, смертность среди самцов выше. Генетики это объясняют различием у самок и самцов общего хромосомного комплекса. Ч. Дарвин рассматривает сформировавшееся численное соотноше- ние полов из представителей различных видов, как результат эволюцион- ного естественного отбора, основанного на принципах полового подбора. Генетические законы формирования пола были открыты позже, и они яв- ляются недостающим звеном в теоретических концепциях Ч. Дарвина. Меткие наблюдения Ч. Дарвина заслуживают того, чтобы их здесь привес- ти. Автор замечает, что половой подбор был бы простым делом, если бы самцы численно значительно превосходили самок. Важно знать численное соотношение полов не только при рождении, но и в период зрелости, и это усложняет картину. Относительно людей установлен факт, что мальчиков умирает гораздо больше, чем девочек, перед рождением, во время родов и в первые годы детства. Можно назвать две большие группы факторов, оказывающих влия- ние на соотношение смертности по полу и в целом обуславливающих сверхсмертность мужчин. Это экзогенные, т.е. социально-экономические факторы, и эндогенные факторы, связанные с генетической программой жизнеспособности мужского и женского организма. Различия в смертно- сти по полу могут быть объяснены постоянным взаимодействием указан- ных двух групп факторов. Эти различия повышаются прямо пропорцио- нально увеличению показателя средней продолжительности жизни. На чисто биологические различия в жизнеспособности мужчин и женщин на- слаивается воздействие социально-экономических условий жизни, реакция на которые мужского и женского организма различна с точки зрения воз- можности преодолеть их отрицательное влияние на различных возрастных периодах. В подавляющем большинстве стран мира, где ведется более или ме- нее надежная и полная регистрация смертности, соотношение показателей по полу подтверждает неоднократно подтвержденная практикой положе- ние о повышении смертности мужчин – закономерность эта, как отмеча- лось ранее присуща человеческой популяции да и не только ей, но и мно- гим другим биологическим видам. Статистика населения Статистика населения – наука, изучающая количественные зако- номерности явлений и процессов, происходящих в населении, в непре- рывной связи с их качественной стороной. Население – объект изучения и демографии, которая устанавливает общие закономерности их развития, рассматривая его жизнедеятельность во всех аспектах: историческом, политическом, экономическом, социаль- ном, юридическом, медицинском и статистическом. При этом надо иметь в виду, что по мере развития знаний об объекте открываются его новые стороны, становящиеся отдельным объектом познания. Статистика населения изучает свой объект в конкретных условиях места и времени, выявляя все новые формы его движения: естественное, миграционное, социальное. Под естественным движением населения понимается изменение численности населения ввиду рождений и смертей, т.е. происходящее ес- тественным путем. При этом разумеются так же браки и разводы, посколь- ку они учитываются в одинаковом порядке с рождениями и смертями. Миграционное движение, или просто миграция населения, означает перемещения людей через границы отдельных территорий, обычно с пе- ременой места жительства на длительное время или навсегда. Социальное движение населения понимается как изменение соци- альных условий жизни населения. Оно выражается в изменении численно- сти и составе социальных групп людей, имеющих общие интересы, ценно- сти и нормы поведения, складывающиеся в рамках исторически опреде- ленного общества. Статистика населения решает ряд задач: Важнейшая ее задача – определение численности населения. Но часто требуется знать численность населения отдельных континентов и их частей, различных стран, экономических регионов стран, административ- ных регионов. При этом ведется не простой арифметический, а особый – статистический счет – счет категорий населения. Статистически устанав- ливается число рождений, смертей, браков, случаев прекращения брака, численность прибывших и убывших мигрантов, т.е. определяется объем совокупности. Вторая задача – установление структуры населения, демографиче- ских процессов. Внимание здесь прежде всего обращается на деление на- селения по полу, возрасту, уровню образования, профессиональному, про- изводственному признаку, по принадлежности к городскому и сельскому. Структура населения по полу может характеризоваться равной чис- ленностью полов, мужским или женским перевесом и степенью этого пе- ревеса. Структура населения по возрасту может быть может быть пред- ставлена однолетними данными и группами возрастов, а так же тенденци- ей изменения возрастного состава, например постарения или омоложения. Образовательная структура показывает долю грамотного населе- ния, имеющего определенную степень обучения на разных территориях и разных средах. Профессиональная – распределение людей по приобретенным в процессе обучения профессиям, по занятиям. Производственная – по отраслям народного хозяйства. Территориальное размещение населения или его расселения. Здесь различают степень урбанизации, определение плотности всего населения, различное понимание плотности и его состояния. Третья задача состоит в изучении взаимосвязей, имеющих место в самом населении между его различными группами и исследование зави- симости процессов, происходящих в населении от факторов среды, в кото- рой эти процессы протекают. Четвертая задача складывается из рассмотрения динамики демо- графических процессов. При этом характеристика динамики может быть дана как изменение численности населения и как изменение интенсивно- сти процессов, происходящих в населении во времени и пространстве. Пятая задача – статистика населения открывается при прогнозах его численности и состава на будущее время. Предоставление данных о прогнозе численности населения на ближайшую и далекую перспективу. Методы исследования применяемые в статистике населения Метод в самом общем понимании означает способ достижения цели, регулирования деятельности. Метод конкретной науки – совокупность приемов теоретического и практического познания действительности. Для самостоятельной науки обязательно не только наличие особого от других наук предмета исследования, но и существования своих собственных ме- тодов изучения этого предмета. Совокупность методов исследования при- меняемых в какой-либо науке, составляет методологию этой науки. Поскольку статистика населения является отраслевой статистикой, то основой ее методологии служит статистическая методология. Важнейший метод, включенный в статистическую методологию – получение информации об изучаемых процессах и явлениях – статисти- ческое наблюдение. Оно служит основой для сбора данных как в текущей статистике, так и при проведении переписей, монографического и выбо- рочного изучения населения. Здесь полное использование положений тео- ретической статистики об установлении объекта единицы наблюдения, введении понятий о дате и моменте регистрации, программе, организаци- онных вопросах наблюдения, систематизации и публикации его итогов. В статистической методологии заложен и принцип самостоятельности отне- сения каждого переписываемого лица к определенной группе – принцип самоопределения. Следующий этап статистического изучения социально- экономических явлений – определение их структуры, т.е. выделение час- тей и элементов, составляющих совокупность. Речь идет о методе группи- ровок и классификаций, которые в статистике населения получили назва- ние типологических и структурных. Для познания структуры населения необходимо прежде всего выде- ление признака группировки и классификации. Любой признак подверг- шийся наблюдению, может служить и группировочным. Например по во- просу об отношении к лицу, записанному в переписном листе первым, можно определить структуру переписываемого населения, где представля- ется вероятным выделить значительное число групп. Этот признак являет- ся атрибутивным, поэтому при разработке по нему переписных листов не- обходимо составить заранее перечень нужных для анализа классификаций (группировок по атрибутивным признакам). При составлении классифика- ций с большим числом атрибутивных записей заранее обосновывается от- несение к определенным группам. Так, по своему занятию население де- лится на несколько тысяч видов, которые статистика сводит в определен- ные классы, что фиксируется в так называемом словаре занятий. При изучении структуры по количественным признакам возникает возможность использования таких статистических обобщающих показате- лей, как средняя, мода и медиана, меры расстояния или показателей ва- риации для характеристики разных параметров населения. Рассматривае- мые структуры явлений служит основой изучения связи в них. В теории статистики различаются функциональные и статистические связи. Изуче- ние последних невозможно без разделения совокупности на группы и за- тем сравнения величины результативного признака. Группировка по факторному признаку и сопоставление с измене- ниями признака результативного позволяет установить направление связи: прямая она или обратная, а так же дать представление о ее форме ломаной регресси. Данные группировки позволяют построить систему уравнений, необходимую для нахождения параметров уравнения регрессии и опре- деления тесноты связи при помощи расчета коэффициентов корреляции. Группировки и классификации служат основой для использования диспер- сионного анализа связей между показателями движения населения и фак- торами, их вызывающими. Широкое использование находят в изучении населения статистиче- ские методы исследования динамики, графическое изучение явлений, индексный, выборочный и балансовый. Можно сказать, что статистика населения использует для изучения своего объекта весь арсенал статисти- ческих методов и примеров. Кроме того применяются и методы разрабо- танные только для изучения населения. Это методы реального поколения (когорт) и условного поколения. Первый позволяет рассмотреть измене- ния в естественном движении ровесников (родившихся в одном году) – продольный анализ; второй рассматривает естественное движение сверст- ников (живущих в одно и то же время) – поперечный анализ. Интересно применение средних и индексов при учете особенностей и сравнении процессов, происходящих в населении, когда условия для со- поставления данных не равны между собой. Используя различное взвеши- вание при расчете обобщающих средних величин, разработан метод стан- дартизации, позволяющий элиминировать влияние разных возрастных ха- рактеристик населения. Теория вероятностей как математическая наука изучает свойства объективного мира при помощи абстракций, суть которых состоит в пол- ном отвлечении от качественной определенности и в выделении их коли- чественной стороны. Абстрагирование – есть процесс мысленного отвле- чения от многих сторон свойств предметов и одновременно процесс выде- ления, вычленения каких-либо интересующих нас сторон, свойств и отно- шений изучаемых предметов. Применение абстрактных математических методов в статистике населения дает возможность статистического мо- делирования, происходящих в населении процессов. Потребность в моде- лировании возникает в случае невозможности исследования самого объек- та. Наибольшее число моделей применяемых в статистике населения, разработано для характеристики его динамики. Среди них выделяются экспоненциальные и логистические. Особое значение в прогнозе населения на будущие периоды имеют модели стационарного и стабильного населе- ния, определяющие сложившийся в данных условиях тип населения. Если построения моделей экспоненциального и логистического на- селения использует данные о динамике абсолютной численности населе- ния за прошлый период, то модели стационарного и стабильного населе- ния строятся на основе характеристик интенсивности его развития. Итак статистическая методология изучения населения имеет в своем распоряжении ряд методов общей теории статистики, математические ме- тоды и специальные методы, разработанные в самой статистике населе- ния. Статистика населения используя рассмотренные выше методы, раз- рабатывает систему обобщающих показателей, указывает на необходимую информацию, способы их расчета, познавательные возможности этих по- казателей, условия применения, порядок записи и содержательную интер- претацию. Заключение. Велико значение обобщающих статистических показателей в реше- нии важнейших проблем при рассмотрении демографической политики, необходимо для сбалансированного роста населения, в изучении миграции населения, составляющей основу межрайонного перераспределения рабо- чей силы и достижения равномерности ее распределения. Поскольку население в определенном аспекте изучают многие дру- гие науки – здравоохранение, педагогика, социология и пр., необходимо использовать опыт этих наук, развивать их методы применительно к нуж- дам статистики. Стоящие перед нашей страной задачи обновления должна затронуть и решение демографических проблем. Разработка комплексных программ экономического и социального развития должна включать в себя разделы по демографическим программам их решение должно способствовать раз- витию населения с наименьшими демографическими потерями. Список используемой литературы 1. Кильдишев и др. "Статистика населения с основами демографии" М.: Финансы и Статистика, 1990 г. – 312 с. 2. Бедный М.С. "Мальчики девочки? Медико - демографический анализ" М.: Статистика, 1980 г. – 120 с. 3. Андреева Б.М., Вишневский А.Г. "Продолжительность жизни. Анализ и моделирование" М.: Статистика, 1979 г. – 157 с. 4. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. "Общая теория статистики" М.: изд. Мос- ковские университеты, 1985 г. – 372 с. 5. Васильева Э.К. "Социально-демографический портрет студента" М.: Мысль, 1986 г. – 96 с. 6. Бестужев-Лада И.В. "Мир нашего завтра" М.: Мысль, 1986 г. – 269 с.