T

åPt / ( 1+ d ) = 0, ( 3.4 )

t=0

где d = IRR - внутренняя норма доходности, соответствующая потоку платежей Pt.

Срок окупаемости инвестиций

Срок окупаемости (payback method) - это один из наиболее применяемых показателей, особенно для предварительной оценки эффективности вложений.

Срок окупаемости определяется как период времени, в течение которого инвестиции будут возвращены за счет доходов, полученных от реализации инвестиционного проекта. Уравнение для определения срока окупаемости можно записать в виде:

h

åPt / ( 1+ d ) = KV, ( 3.5 )

t=0

где

KV - капитальные вложения в инвестиционный проект;

h - срок окупаемости.

Величина h определяется путем последовательного суммирования членов ряда дисконтированных доходов до тех пор, пока не будет получена сумма, равная объему инвестиций или превышающая его. Обозначим

m

Sm = åPt / ( 1+ d ) , причем Sm < KV < Sm+1.

t=0

Тогда срок окупаемости приблизительно равен

KV - Sm

h = m + ------------------ (1+d). (3.6)

Pm + 1

Очевидно, что на величину срока окупаемости, помимо интенсивности поступления доходов, существенное влияние оказывает используемая норма дисконтирования доходов (см табл. 3.2).

Таблица 3.2

На практике могут встретиться случаи, когда срок окупаемости инвестиций не существует (равен бесконечности). При отсутствии дисконтирования эта ситуация возникает, когда срок окупаемости больше периода получения доходов. При дисконтировании доходов срок окупаемости может просто не существовать при определенных соотношениях между инвестициями, доходами и нормой дисконтирования.

Положим в формуле (3.5) Pt постоянной величиной, равной P. Тогда

h

Sh = åPt / ( 1+ d ) является суммой членов геометрической прогресии.

t=0

При h стремящемся к бесконечности эта сумма равна S = (1+d) / d. При любом конечном h Sh < S. Отсюда следует, что необходимым условием существования конечного срока h окупаемости является выполнение неравенства

1 + d P d

P ---------- > KV, или -------- > ---------. (3.7)

d KV 1 + d

На рисунке 3.3 представлена область существования срока окупаемости инвестиций, которая ограничена снизу кривой n* = d / (1 + d).

Рис 3.3. Область существования срока окупаемости.

Таким образом, срок окупаемости существует и конечен, если n = P / KV > n*, и не существует при нарушении этого неравенства.

Неравенство (3.8) можно использовать для оценки существования срока окупаемости реальных проектов, если интенсивность поступления доходов апроксимировать некоторой средней величиной, постоянной в течение всего производственного периода.

IRR является предельной нормой дисконтирования, при которой срок окупаемости существует.

Существует мнение, что срок окупаемости должен использоваться не в качестве критерия выбора инвестиционного проекта, а лишь в виде ограничения при принятии решения. Это означает, что если срок окупаемости больше некоторого принятого граничного значения, то инвестиционный проект исключается из состава рассматриваемых.

Рентабельность

Показатель рентабельности (Benefit-Cost Ratio), или индекс доходности (Profitability Index) инвестиционного проекта представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на туже дату расходам.

T

å Pt/(1+d)

t=tп

R = ----------------------. (3.8)

tc

å KVt/(1+d)

t=0

При норме дисконтирования, меньшей IRR, рентабельность больше 1.

Таблица 3.3

Рассмотрим соответствие между чистым приведенным доходом и рентабельностью:

NPV

R = 1 + -----------, где (3.8)

KVd

tc

KVd = å KVt/(1+d) -- дисконтированная сумма инвестиций.

t=0

Чистый поток платежей Pt во временном интервале t равен:

Pt = ЧПt + At - ФИt - KVt - ПОКt, где (3.9)

t = 0, 1, 2, ., T.

ЧПt - чистая прибыль;

Аt - амортизационные отчисления;

ФИt - финансовые издержки (проценты за кредит);

KVt - капитальные вложения;

ПОКt - прирост оборотного каитала.

Наряду с инвестициями в основной капитал (здания, машины и т.д.) при финансовом анализе большое внимание уделяется определению потребности вновь создаваемого произодства в оборотном капитале и ее изменениям с изменением масштабов производства и других факторов. На величину оборотного каитала влияют продолжительность производственного цикла, сложившаяся практика оплаты счетов поставщиков и потребителей, планируемые запасы сырья, материалов, готовой продукции и т.д.

Величина чистого оборотного капитала в году t определяется следующей формулой:

ОКt = АКt - ПОСt, где

t = 0, 1, 2, ., T.

ОКt - величина чистого оборотного капитала;

АКt - текущие активы;

ПОСt - подлежащие оплате счета.

РЕЗЮМЕ

Подводя итоги всему сказанному в разделе 3 можно определить метод оценки эффективности инвестиционного проекта:

1. Просчитываются потоки платежей, получаемые на предприятии при реализации проекта.

2. Просчитываются потоки платежей, которые имели бы место при отклонении проекта.

3. Вычитая из потоков платежей п.1 потоки платежей п.2, получим потоки платежей, характеризующие оцениваемый проект.

4. На основе потоков платежей п.3 получим значения всех необходимых показателей эффективности проекта.

Очень желательным является использование математического динамического моделирования, которое позволит точнее оценить ход реализации проекта при различного вида отклонениях фактических значений от расчетных. В любом случае расчет показателей эффективности следует вести для нескольких значений нормы дисконтирования. Тем самым можно до минимума снизить риски инвесторов.